Положение звезды в начале наблюдения через час


Наблюдайте расположение созвездий относительно горизонта в течение двух-трех часов. Вы заметите, что созвездия в восточной стороне неба поднимутся выше и сместятся вправо над горизонтом, некоторые переместятся к югу, а находившиеся на западе зайдут. В северной же стороне неба созвездия только повернутся около Полярной звезды, являющейся звездой альфа Малой Медведицы. (В каждом созвездии яркие звезды обозначаются греческими буквами).

Семь наиболее ярких звезд созвездия Большой Медведицы расположением напоминают кастрюлю или ковш. Отправляясь от крайних звезд ковша, можно легко найти Полярную звезду. Это последняя и самая яркая звезда в ручке ковшика, характерного для созвездия Малой Медведицы. Полярная почти не меняет своего положения относительно горизонта, потому что вблизи нее проходит направление оси вращения Земли. Все звезды  описывают около Полярной звезды за сутки полный круг. В этом можно убедиться при помощи следующего опыта.

Фотоаппарат, установленный на «бесконечность», направим на Полярную звезду и надежно укрепим его в этом положении.



кроем затвор при полностью открытом объективе и проявим снимок через полчаса или час экспозиции. На снимке мы увидим черные концентрические дуги — следы путей звезд. Общий центр этих дуг называется с древних времен условно полюсом мира. Полярная звезда к нему очень близка. Из южного полушария Земли виден другой полюс мира. Вблизи него яркой звезды нет. Ось видимого вращения небесной сферы, соединяющую оба полюса мира и проходящую через глаз наблюдателя, условились называть осью мира. Легко понять, что ось мира (своя у каждого наблюдателя)   параллельна оси вращения Земли.

Околополярные созвездия в России никогда не заходят, и чем севернее находится наблюдатель на Земле, тем больше незаходящих звезд он видит. Большинство созвездий, описывая круги разного размера, восходит и заходит. Те, которые расположены дальше от северного полюса мира, показываются ненадолго над горизонтом лишь на юге. А еще более южные созвездия являются невосходящими. Но чем дальше продвигается наблюдатель к югу, тем больше южных созвездий он может видеть. На земном экваторе за сутки можно было бы увидеть созвездия всего звездного неба, если бы этому не мешало Солнце днем. На горизонте под северным полюсом мира лежит точка севера. Для наблюдателя на экваторе Земли северный полюс мира и точка севера совпадают, как совпадает южный полюс мира с точкой юга.

Источник: skywatching.net


Звездное небо. Положение звезд

Глядя на небо, люди видят россыпь звезд, и они кажутся одинаково удаленными. И возникает вопрос, а как же разобраться в этой россыпи, определить расстояние до звезд.
Издревна люди чтобы запомнить расположение звезд на небе, ассоциировали их с какими-то фигурами и давали им соответствующие имена. Так появились созвездия Медведиц, Дракон, Кит, Телец, Андромеда, Персей и т.д.

В наше время называют созвездием определенный участок звездного неба, имеющий строго определенные границы. На небе расположено 88 созвездий. Все созвездия разделены между собой на 6 величин, чем ярче – тем выше ее величина, самый высокий уровень – это первый, самый низший – шестой.

Например, созвездие Большой Медведицы первой величины. Учеными установлено, что поток световой энергии от звезды первой величины в сто раз больше, чем от звезды шестой. Однако же, изобретя телескоп, ученые обнаружили множество звезд с гораздо низшей яркостью, чем звезды шестой величины.

Вид звездного неба меняется, если наблюдать звезды с разных мест на Земле, как и меняется их суточное движение.
Ориентир берется по Полярной звезде, именно вокруг нее происходит вращение всех звезд, она же остается на небе в неизменном положении. Объясняется это очень просто, вращается Земля, но людям кажется, что перемещаются звезды.


Земля под давлением Солнца и Луны, прецессирует, или поворачивает свою ось. Полный оборот она делает за 26 тысяч лет. Поэтому координаты звезд со временем меняются. 13 тысяч лет назад полюс указывал на Вегу, сейчас на Полярную звезду, а ближе к 3200 году полярной станет звезда созвездия Цефей.

Глядя на звезды на полюсе, можно увидеть только звезды своего полушария, они здесь не восходят и не заходят. Полярная звезда на Северном полюсе видна близ зенита. На обоих полюсах звезды лишь двигаются параллельно экватору, так как вращается Земля.
На экваторе можно наблюдать звезды обоих полушарий как Южного, так и Северного.

На средних широтах, наблюдая за звездами, можно увидеть, что они как восходят, так и заходят, за исключением некоторых звезд Северного полушария, которые никогда не заходят. Как впрочем, нельзя здесь увидеть и созвездие Южный Крест.

Интереснее всего наблюдать за движением Солнца по небосводу. Оно каждый день восходит на востоке и заходит на западе. Верхней кульминации Солнце достигает в полдень, нижней в полночь. На полюсе Солнце не заходит и можно пронаблюдать его нижнюю кульминацию. Если обозначить точкой нахождение Солнца на небе в одно и то же время суток в течение года, то получится восьмерка.

Источник: kocmos.ru

Источник: okosmose.com


На прошлых уроках мы с вами познакомились с картой звёздного неба. Напомним, что так называют проекцию небесной сферы на плоскость с нанесёнными на неё объектами в определённой системе координат.

Для построения звёздных карт за основной круг небесной сферы обычно принимают круг небесного экватора. В этом случае небесные координаты называются экваториальной системой координат. А координатами в ней служат склонение и прямое восхождение.

Положение звезды в начале наблюдения через час

Также мы с вами выяснили, что при суточном вращении звёздного неба, Полярная звезда, располагающаяся вблизи Северного полюса мира, на данной широте остаётся почти на одной высоте над горизонтом. Однако, если наблюдатель начнёт перемещаться с севера на юг, где географическая широта меньше, то Полярная звезда начнёт опускаться к горизонту.

Тогда логично предположить, что должна существовать некая зависимость между высотой полюса мира и географической широтой места наблюдения. Чтобы найти эту зависимость, давайте рассмотрим часть небесной сферы и земной шар в проекции на плоскость небесного меридиана.

Положение звезды в начале наблюдения через час


Пусть ОР — это часть оси мира, параллельная оси вращения Земли; OQ — проекция части небесного экватора, параллельного экватору Земли; OZ — отвесная линия. Тогда наблюдатель, находящийся в точке О будет видеть полюс мира на высоте, численно равной углу NOP.

Угол при центре Земли, образованный отвесной линией и географическим экватором, соответствует географической широте места наблюдения.

Так как радиус Земли в точке наблюдения перпендикулярен плоскости истинного горизонта, а ось мира перпендикулярна плоскости географического экватора, то эти два угла равны между собой как углы со взаимно перпендикулярными сторонами.

Таким образом получаем, что угловая высота полюса мира над горизонтом равна географической широте места наблюдения.

Положение звезды в начале наблюдения через час

Иными словами, измерив высоту полюса мира над горизонтом, мы легко сможем определить географическую широту места, с которого производится наблюдение.

Теперь обратите внимание на угол QOZ. Из рисунка видно, что это есть ни что иное, как склонение зенита, которое равно географической широте места наблюдения, а, следовательно, и высоте полюса мира над горизонтом.


Положение звезды в начале наблюдения через час

Полученное нами равенство характеризует зависимость между географической широтой места наблюдения и соответствующими горизонтальной и экваториальной координатами светила.

Как мы с вами говорили на прошлом уроке, суточные пути светил на небесной сфере — это окружности, плоскости которых параллельны небесному экватору. А в зависимости от места наблюдения, характер суточного движения звёзд, как и вид звёздного неба, меняется.

Проще всего разобраться в том, что и как происходит, на полюсах Земли. Полюс — это такое место на земном шаре, где ось мира совпадает с отвесной линией, а небесный экватор — с горизонтом. Для наблюдателя, находящегося на Северном полюсе Земли, Полярная звезда будет располагаться в зените, звёзды будут двигаться по кругам, параллельным математическому горизонту, который совпадает с небесным экватором. При этом над горизонтом будут видны все звёзды, склонение которых положительно (на Южном полюсе, наоборот, будут видны все звезды, склонение которых отрицательно), а их высота в течение суток не будет изменяться.

Положение звезды в начале наблюдения через час

Переместимся в привычные для нас средние широты. Здесь уже ось мира и небесный экватор наклонены к горизонту. Поэтому и суточные пути звёзд также будут наклонены к горизонту. Следовательно, на средних широтах наблюдатель сможет наблюдать восходящие и заходящие звёзды.


Положение звезды в начале наблюдения через час

Под восходом понимается явление пересечения светилом восточной части истинного горизонта, а под заходом — западной части этого горизонта.

Помимо этого, часть звёзд, располагающихся в северных околополярных созвездиях, никогда не будут опускаться за горизонт. Такие звёзды принято называть незаходящими.

А звёзды, расположенные около Южного полюса мира для наблюдателя на средних широтах будут являться невосходящими.

Отправимся дальше — на экватор, географическая широта которого равна нулю. Здесь ось мира совпадает с полуденной линией (то есть располагается в плоскости горизонта), а небесный экватор проходит через зенит. Суточные пути всех, без исключения, звёзд перпендикулярны горизонту. Поэтому находясь на экваторе, наблюдатель сможет увидеть все звёзды, которые в течение суток восходят и заходят.

Положение звезды в начале наблюдения через час

Вообще, для того, чтобы светило восходило и заходило, его склонение по абсолютной величине должно быть меньше, чем
Положение звезды в начале наблюдения через час.

Если Положение звезды в начале наблюдения через час, то в Северном полушарии она будет являться незаходящей (для Южного — невосходящей).

Тогда очевидно, что те светила, склонение которых Положение звезды в начале наблюдения через час, являются невосходящими для Северного полушария (или незаходящими для Южного).

Для примера, давайте с вами по условиям восхода и захода, определим, какой является звезда дельта Стрельца, для наблюдателя, находящего на широте 55о 15’.

Положение звезды в начале наблюдения через час

При суточном вращении все звёзды два раза пересекают небесный меридиан. Это явление в астрономии получило название кульминацией светил.

Принято различать верхнюю и нижнюю кульминации. В момент верхней кульминации светило достигает наивысшей точки над горизонтом, ближайшей к зениту. Нижняя кульминация происходит через двенадцать часов после верхней кульминации.

Теперь найдём формулу, по которой можно рассчитать высоту светила в момент его верхней и нижней кульминаций. Для этого воспользуемся небесной сферой и некоторыми её основными линиями.

Положение звезды в начале наблюдения через час

Аналогичными рассуждениями можно получить формулу, определяющую высоту светила в момент его верхней кульминации к северу от зенита:

Положение звезды в начале наблюдения через час

Сравнив две формулы, не трудно найти и общую формулу высоты светила в момент его верхней кульминации:

Положение звезды в начале наблюдения через час

Здесь важно запомнить, что знак «плюс» перед скобками берётся тогда, когда светило кульминирует к югу от зенита (то есть его склонение меньше широты места наблюдения), а «минус», — когда к северу от зенита.

Предлагаем вам самостоятельно получить формулу для определения высоты светила в момент его нижней кульминации.

Обратите внимание на то, что, измерив склонение светила и его высоту в моменты кульминации, легко определить географическую широту, на которой находится наблюдатель.

Для закрепления материала, давайте с вами решим такую задачу.

Положение звезды в начале наблюдения через час

Источник: videouroki.net

Полезные публикации

Источник: children.claw.ru

2. Видимое суточное движение звёзд. При наблюдении звёздного неба на протяжении одного-двух часов мы убеждаемся в том, что оно вращается как единое целое таким образом, что с одной стороны звёзды поднимаются, а с другой — опускаются. Для нас, жителей Северного полушария, звёзды поднимаются с восточной части горизонта и смещаются вправо. Далее они достигают наивысшего положения в южной части неба и затем опускаются в западной части горизонта. В течение суток звёздное небо со всеми находящимися на нём светилами совершает один оборот. Таким образом, видимое суточное вращение звёздного неба происходит с востока на запад, если стоять лицом к югу, т. е. по часовой стрелке.

В северной части неба можно отыскать Полярную звезду. Кажется, что всё небо вращается вокруг неё (рис. 10). На самом же деле вокруг своей оси вращается Земля с запада на восток, а весь небосвод вращается в обратном направлении с востока на запад. Полярная звезда для данной местности остаётся почти неподвижной и на одной и той же высоте над горизонтом. Очевидно, что суточное движение звёзд (светил) — наблюдаемое кажущееся явление вращения небесного свода — отражает действительное вращение земного шара вокруг оси.

3. Основные точки, линии и плоскости небесной сферы. Нам кажется, что все звёзды расположены на некоторой сферической поверхности неба и одинаково удалены от наблюдателя. На самом деле они находятся от нас на различных расстояниях. Поэтому воображаемую поверхность небосвода стали называть небесной сферой.
Небесная сфера — это воображаемая сфера произвольного радиуса, центр которой в зависимости от решаемой задачи совмещается с той или иной точкой пространства. Центр небесной сферы может быть выбран в месте наблюдения (глаз наблюдателя), в центре Земли или Солнца и т. д. Понятием небесной сферы пользуются для угловых измерений, для изучения взаимного расположения и движения космических объектов на небе.

На поверхность небесной сферы проецируются видимые положения всех светил, а для удобства измерений на ней строят ряд точек и линий. Например, некоторые из звезд «ковша» Большой Медведицы находятся далеко одна от другой, но для земного наблюдателя они проецируются на один и тот же участок небесной сферы (рис. 11).

Прямая, проходящая через центр небесной сферы (рис. 12) и совпадающая с направлением нити отвеса в месте наблюдения, называется отвесной или вертикальной линией. Она пересекает небесную сферу в точках зенита (верхняя точка пересечения отвесной линии с небесной сферой) и надира (точка небесной сферы, противоположная зениту). Плоскость, проходящая через центр небесной сферы и перпендикулярная отвесной линии, называется плоскостью истинного или математического горизонта.

Большой круг небесной сферы, проходящий через зенит, светило и надир, называется кругом высотывертикальным кругом или просто вертикалом светила.

Ось мира — прямая, проходящая через центр небесной сферы параллельно оси вращения Земли, пересекающая небесную сферу в двух диаметрально противоположных точках.

Точка пересечения оси мира с небесной сферой, вблизи которой находится Полярная звезда, называется Северным полюсом мира, противоположная точка — Южным полюсом мира. Полярная звезда отстоит от Северного полюса мира на угловом расстоянии около 1° (точнее 44′).
Большой круг, проходящий через центр небесной сферы и перпендикулярный оси мира, называют небесным экватором. Он делит небесную сферу на две части: Северное полушарие с вершиной в Северном полюсе мира и Южное — с вершиной в Южном полюсе мира.

Круг склонения светила — большой круг небесной сферы, проходящий через полюсы мира и светило.

Суточная параллель — малый круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна оси мира.

Большой круг небесной сферы, проходящий через точки зенита, надира и полюсы мира, называется небесным меридианом. Небесный меридиан пересекается с истинным горизонтом в двух диаметрально противоположных точках. Точка пересечения истинного горизонта и небесного меридиана, ближайшая к Северному полюсу мира, называется точкой севера. Точка пересечения истинного горизонта и небесного меридиана, ближайшая к Южному полюсу мира, называется точкой юга. Линия, соединяющая точки севера и юга, называется полуденной линией. Она лежит на плоскости истинного горизонта. По направлению полуденной линии падают тени от предметов в полдень.

С небесным экватором истинный горизонт также пересекается в двух диаметрально противоположных точках — точке востока и точке запада. Для наблюдателя, стоящего в центре небесной сферы лицом к точке севера, точка востока будет расположена справа, а точка запада — слева. Помня это правило, легко ориентироваться на местности.

Видимый годовой путь Солнца среди звёзд называется эклиптикой. В плоскости эклиптики лежит путь Земли вокруг Солнца, т. е. её орбита. Она наклонена к небесному экватору под углом 23° 27′ и пересекает его в точках весеннего (ϒ, около 21 марта) и осеннего (Ω, около 23 сентября) равноденствия (рис. 13). 

§ 3. Небесные координаты

1. Системы координат. Положение светил определяется по отношению к точкам и кругам небесной сферы (см. рис. 12). Для этого введены небесные координаты, подобные географическим координатам на поверхности Земли.

В астрономии применяется несколько систем координат. Отличаются они друг от друга тем, что строятся по отношению к разным кругам небесной сферы. Небесные координаты отсчитываются дугами больших кругов или центральными углами, охватывающими эти дуги.

Небесные координаты — центральные углы или дуги больших кругов небесной сферы, с помощью которых определяют положение светил по отношению к основным кругам и точкам небесной сферы.

Горизонтальная система координат. При астрономических наблюдениях удобно определять положение светил по отношению к горизонту. Горизонтальная система координат использует в качестве основного круга истинный горизонт. В этой системе координатами являются высота (h) и азимут (А).

Высота светила — угловое расстояние светила М от истинного горизонта, измеренное вдоль вертикального круга (рис. 14). Высота определяется в градусах, минутах и секундах. Она отсчитывается в пределах от 0 до +90° к зениту, если светило находится в видимой части небесной сферы, и от 0 до -90° к надиру, если светило находится под горизонтом.

Для измерения азимутов за начало отсчёта принимается точка юга. Азимут светила — угловое расстояние, измеренное вдоль истинного горизонта, от точки юга до точки пересечения горизонта с вертикальным кругом, проходящим через светило М (см. рис. 14). Азимут отсчитывается к западу от точки юга в пределах от 0 до 360°.

Горизонтальная система координат используется при топографической съёмке, в навигации. Вследствие суточного вращения небесной сферы высота и азимут светила со временем изменяются. Следовательно горизонтальные координаты имеют определённое значение только для известного момента времени.

Угловое расстояние от зенита до светила, измеренное вдоль вертикального круга, называется зенитным расстоянием (z). Оно отсчитывается в пределах от 0 до +180° к надиру. Высота и зенитное расстояние связаны соотношением: z + h = 90°.

Экваториальная система координат. Для построения звёздных карт и составления звёздных каталогов за основной круг небесной сферы удобно принять круг небесного экватора (рис. 15). Небесные координаты, в системе которых основным кругом является небесный экватор, называются экваториальной системой координат. В этой системе координатами служат склонение (δ) и прямое восхождение (α).
Склонение светила — угловое расстояние светила М от небесного экватора, измеренное вдоль круга склонения. Склонение отсчитывается в пределах от 0 до +90° к Северному полюсу мира и от 0 до -90° к Южному полюсу мира.

За начальную точку отсчёта на небесном экваторе принимается точка весеннего равноденствия γ, где Солнце бывает около 21 марта.

Прямое восхождение светила — угловое расстояние, измеренное вдоль небесного экватора, от точки весеннего равноденствия до точки пересечения небесного экватора с кругом склонения светила. Прямое восхождение отсчитывается в сторону, противоположную суточному вращению небесной сферы, в пределах от 0 до 360° в градусной мере или от 0 до 24 ч в часовой мере.

Для некоторых астрономических задач (связанных с измерением времени) вместо прямого восхождения (а) вводится часовой угол (t) (см. рис. 15). Часовой угол — это угловое расстояние, измеренное вдоль небесного экватора, от верхней точки небесного экватора до круга склонения светила. Отсчитывается часовой угол по направлению видимого суточного вращения небесной сферы, т. е. к западу, в пределах от 0 до 24 ч в часовой мере.

Координаты звёзд (α, δ) в экваториальной системе координат не связаны с суточным движением небесной сферы и изменяются очень медленно. Поэтому они применяются для составления звёздных карт и каталогов. Звёздные карты представляют собой проекции небесной сферы на плоскость с нанесёнными на неё объектами в определённой системе координат. Онлайн карта звёздного неба. Набор звёздных карт смежных участков неба, покрывающих всё небо или некоторую его часть, называется звёздным атласом. В специальных списках звёзд, называемых звёздными каталогами, указываются координаты их места на небесной сфере, звёздная величина и другие параметры. Например, каталог Hubble Guide Star Catalog (GSC) содержит почти 19 млн объектов.

2. Лунно-солнечная прецессия. Ось вращения Земли наклонена к плоскости орбиты под углом 66°33′. Под воздействием притяжения Луны и Солнца из-за неоднородности распределения плотности массы внутри Земли ось описывает конус. Так как направление оси Земли изменяется, то перпендикулярная ей плоскость экватора также будет смещаться, что приводит к перемещению точки весеннего равноденствия. Это явление называется лунно-солнечной прецессией. Точка весеннего равноденствия перемещается навстречу видимому годичному движению Солнца на 50,3″ в год или на 1° в 71,6 года, совершая полный оборот по эклиптике за 25 770 лет. Полюса мира также перемещаются среди звёзд. В настоящее время Северный полюс мира находится возле Полярной звезды, а через 10 тыс. лет он переместится к Веге (a Лиры).

3. Высота полюса мира над горизонтом. Мы уже знаем, что Полярная звезда, находящаяся вблизи Северного полюса мира, остаётся почти на одной высоте над горизонтом на данной широте при суточном вращении звёздного неба. При перемещении наблюдателя с севера на юг, где географическая широта меньше, Полярная звезда опускается к горизонту, т. е. существует зависимость между высотой полюса мира и географической широтой места наблюдения.

На рисунке 16 земной шар и небесная сфера изображены в сечении плоскостью небесного меридиана места наблюдения. Наблюдатель из точки О видит полюс мира на высоте Ð NOP = hP. Направление оси мира ОР параллельно земной оси. Угол при центре Земли Ð OO’q соответствует географической широте места наблюдения ф. Так как радиус Земли в точке наблюдения перпендикулярен плоскости истинного горизонта, а ось мира перпендикулярна плоскости географического экватора, то Ð NOP и Ð OO’q равны между собой как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Таким образом, угловая высота полюса мира над горизонтом равна географической широте места наблюдения:

Положение звезды в начале наблюдения через час

С другой стороны, из рисунка 16 следует, что Ð QOZ определяет собой величину склонения зенита dZ. Поэтому можно записать, что

Положение звезды в начале наблюдения через час

или

Положение звезды в начале наблюдения через час

Равенство (2) характеризует зависимость между географической широтой места наблюдения и соответствующими горизонтальной и экваториальной координатами светила.

По мере перемещения наблюдателя к Северному полюсу Земли Северный полюс мира поднимается над горизонтом. На полюсе Земли полюс мира будет находиться в зените. Звёзды здесь движутся по кругам, параллельным горизонту, который совпадает с небесным экватором. Становится неопределённым небесный меридиан, теряют смысл точки севера, юга, востока и запада.

На средних географических широтах ось мира и небесный экватор наклонены к горизонту, суточные пути звёзд также наклонены к горизонту. Поэтому наблюдаются восходящие и заходящие звёзды. Под восходом понимается явление пересечения светилом восточной части горизонта, а под заходом — западной части горизонта. В средних широтах, например на территории Республики Беларусь, наблюдаются звёзды северных околополярных созвездий, которые никогда не опускаются под горизонт. Они называются незаходящими. Звёзды, расположенные около Южного полюса мира, у нас никогда не восходят. Их называют невосходящими.

На экваторе Земли ось мира совпадает с полуденной линией, а полюсы мира — с точками севера и юга. Небесный экватор проходит через точки востока, запада, точки зенита и надира. Суточные пути всех звёзд перпендикулярны горизонту, и каждая из них половину суток находится над горизонтом.

Главные выводы

  1. Наблюдаемое суточное движение звёзд является отражением действительного вращения Земли вокруг своей оси.
  2. Небесная сфера — воображаемая сфера произвольного радиуса с центром в выбранной точке пространства.
  3. Видимый годовой путь Солнца среди звёзд называется эклиптикой.
  4. Для определения положений небесных тел на небесной сфере используется система координат, аналогичная географической. На небесной сфере возможны только угловые измерения.
  5. Угловая высота полюса мира над горизонтом равна географической широте места наблюдения.
  6. Восход и заход светила — явления пересечения светилом горизонта.
  7. Звёздные карты — проекции небесной сферы на плоскость с нанесёнными на неё объектами в определённой системе координат, а их набор — звёздные атласы.

Контрольные вопросы и задания

  1. Опишите видимое суточное движение звёзд. По какой причине происходит наблюдаемое явление суточного движения звёзд?
  2. Что понимают под небесной сферой? Дайте определения основным точкам, линиям и плоскостям небесной сферы.
  3. Какие системы небесных координат вам известны? В чём заключается принципиальная разница между различными системами небесных координат?
  4. Дайте описание горизонтальной и экваториальной систем координат. Какие координаты используются в этих системах?
  5. Почему в астрономии используют различные системы координат?
  6. Определите высоту полюса мира над горизонтом в вашем населённом пункте.
  7. Какие звёзды называют восходящими и заходящими, невосходящими и незаходящими?
  8. Определите склонения звёзд, доступных наблюдению на широте вашего населённого пункта.

Выбор тем

Источник: checktests.h1n.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.