Сила гравитации земли равна


Солнечная система > Система Земля-ЛунаПланета Земля > Гравитация Земли

Сила гравитации и гравитационное поле Земли. Узнайте точное значение гравитации на экваторе и полюсах планеты, влияние массы, вращения Земли на силу притяжения.

Если бы не гравитация Земли, нас бы всех унесло в космос. Так что не паникуйте, когда я сообщу, что скорость вашего падения по мере приближения к Земле увеличивается до 9.8 м/сек2. К счастью, вас спасает то, что вы находитесь на поверхности планеты. Можете посмотреть на карту, где показана сила притяжения Земли.

Гравитация зависит от массы. Чем больше масса объекта, тем с большей силой гравитация влияет на объекты вокруг него. Сила притяжения Земли, которую вы испытываете при падении, зависит от расстояния. Так, сила притяжения, которую вы ощущаете на поверхности Земли значительно отличается от той, которую бы вы испытывали, находясь на расстоянии до Луны, или еще дальше. На поверхности планеты сила притяжения составляет 9,8 м/с2.


Вы будете удивлены, узнав, что гравитация на Земле меняется в зависимости от того, в какой ее точке вы находитесь. Первая причина — это вращение Земли. Это вращение затягивает вас в космос, но не волнуйтесь, его силы недостаточно. Сила притяжения Земли на экваторе составляет 9.789 м/с2, а на полюсах 9.832 м/с2. Другими словами, ваш вес на полюсах больше, чем на экваторе, из-за центробежной силы.

С увеличением высоты сила земной гравитации уменьшается, так как увеличивается расстояние от центра Земли. При восхождении на гору она достигает минимального значения (на вершине Эвереста сила притяжения уменьшиться 0.28%), но если вы поднимитесь на высоту Международной космической станции, то сила притяжения составит 90 процентов.

Наконец, сила притяжения зависит от того, что находится под вами. Высокая плотность пород меняет силу гравитации, которую вы можете почувствовать, хотя ее величина очень незначительная. В НАСА уже вычислили силу гравитационного поля Земли с невероятной точностью.

Сегодня написано много статьей на тему Земли во Вселенной. Здесь вы можете ознакомиться с полной гравитационной картой нашей планеты.

Читайте также:

Источник: v-kosmose.com

Задача движения


Что такое закон всемирного тяготения: формула великого открытияПроведем мысленный эксперимент. Возьмем в левую руку небольшой шарик. В правую возьмем такой же. Отпустим правый шарик, и он начнет падать вниз. Левый при этом остается в руке, он по-прежнему недвижим.

Остановим мысленно ход времени. Падающий правый шарик зависает в воздухе, левый все также остается в руке. Правый шарик наделен энергией движения, левый – нет. Но в чем глубокая, осмысленная разница между ними?

Где, в какой части падающего шарика прописано, что он должен двигаться? У него такая же масса, такой же объем. Он обладает такими же атомами, и они ничем не отличаются от атомов покоящегося шарика. Шарик обладает потенциальной энергией? Да, это правильный ответ, но откуда шарику известно, что обладает потенциальной энергией, где это зафиксировано в нем?

Именно эту задачу ставили перед собой Аристотель, Ньютон и Альберт Эйнштейн. И все три гениальных мыслителя отчасти решили для себя эту проблему, но на сегодняшний день существует ряд вопросов, требующих разрешения.

Гравитация Ньютона

В 1666 году величайшим английским физиком и механиком И. Ньютоном открыт закон, способный количественно посчитать силу, благодаря которой вся материя во Вселенной стремится друг к другу. Это явление получило название всемирное тяготение. Когда вас просят: Сформулируйте закон всемирного тяготения, ваш ответ должен звучать так:


Сила гравитационного взаимодействия, способствующая притяжению двух тел, находится в прямой пропорциональной связи с массами этих тел и в обратной пропорциональной связи с расстоянием между ними.

Важно! В законе притяжения Ньютона используется термин расстояние. Под этим термином следует понимать не дистанцию между поверхностями тел, а расстояние между их центрами тяжести. К примеру, если два шара радиусами r1 и r2 лежат друг на друге, то дистанция между их поверхностями равна нулю, однако сила притяжения есть. Все дело в том, что расстояние между их центрами r1+r2 отлично от нуля. В космических масштабах это уточнение не суть важно, но для спутника на орбите данная дистанция равна высоте над поверхностью плюс радиус нашей планеты. Расстояние между Землей и Луной также измеряется как расстояние между их центрами, а не поверхностями.

Для закона тяготения формула выглядит следующим образом:

,

где:

  • F – сила притяжения,
  • – массы,
  • r – расстояние,
  • G – гравитационная постоянная, равная 6,67·10−11 м³/(кг·с²).

Что же представляет собой вес, если только что мы рассмотрели силу притяжения?

Сила является векторной величиной, однако в законе всемирного тяготения она традиционно записана как скаляр. В векторной картине закон будет выглядеть таким образом:


.

Но это не означает, что сила обратно пропорциональна кубу дистанции между центрами. Отношение следует воспринимать как единичный вектор, направленный от одного центра к другому:

.

Всемирный закон тяготенияЗакон гравитационного взаимодействия

Вес и гравитация

Рассмотрев закон гравитации, можно понять, что нет ничего удивительного в том, что лично мы ощущаем притяжение Солнца намного слабее, чем земное. Массивное Солнце хоть и имеет большую массу, однако оно очень далеко от нас. Земля тоже далеко от Солнца, однако она притягивается к нему, так как обладает большой массой. Каким образом найти силу притяжения двух тел, а именно как вычислить силу тяготения Солнца, Земли и нас с вами – с этим вопросом мы разберемся чуть позже.

Насколько нам известно, сила тяжести равна:

P = mg,

где m – наша масса, а g – ускорение свободного падения Земли (9,81 м/с2).

Важно! Не бывает двух, трех, десяти видов сил притяжения. Гравитация – единственная сила, дающая количественную характеристику притяжения. Вес (P = mg) и сила гравитации – одно и то же.

Если m – наша масса, M – масса земного шара, R – его радиус, то гравитационная сила, действующая на нас, равна:


.

Таким образом, поскольку F = mg:

.

Массы m сокращаются, и остается выражение для ускорения свободного падения:

.

Всемирный закон тяготенияКак видим, ускорение свободного падения – действительно постоянная величина, поскольку в ее формулу входят величины постоянные радиус, масса Земли и гравитационная постоянная. Подставив значения этих констант, мы убедимся, что ускорение свободного падения равно 9,81 м/с2.

На разных широтах радиус планеты несколько отличается, поскольку Земля все-таки не идеальный шар. Из-за этого ускорение свободного падения в отдельных точках земного шара разное.

Вернемся к притяжению Земли и Солнца. Постараемся на примере доказать, что земной шар притягивает нас с вами сильнее, чем Солнце.

Примем для удобства массу человека: m = 100 кг. Тогда:

  • Расстояние между человеком и земным шаром равно радиусу планеты: R = 6,4∙106 м.
  • Масса Земли равна: M ≈ 6∙1024 кг.
  • Масса Солнца равна: Mc ≈ 2∙1030 кг.
  • Дистанция между нашей планетой и Солнцем (между Солнцем и человеком): r=15∙1010 м.

Гравитационное притяжение между человеком и Землей:

Всемирный закон тяготения формула


.

Данный результат довольно очевиден из более простого выражения для веса (P = mg).

Сила гравитационного притяжения между человеком и Солнцем:

Всемирный закон тяготения формула.

Как видим, наша планета притягивает нас почти в 2000 раз сильнее.

Как найти силу притяжения между Землей и Солнцем? Следующим образом:

Всемирный закон тяготения формула.

Теперь мы видим, что Солнце притягивает нашу планету более чем в миллиард миллиардов раз сильнее, чем планета притягивает нас с вами.

Первая космическая скорость

После того как Исаак Ньютон открыл закон всемирного тяготения, ему стало интересно, с какой скоростью нужно бросить тело, чтобы оно, преодолев гравитационное поле, навсегда покинуло земной шар.

Правда, он представлял себе это несколько иначе, в его понимании была не вертикально стоящая ракета, устремленная в небо, а тело, которое горизонтально совершает прыжок с вершины горы. Это была логичная иллюстрация, поскольку на вершине горы сила притяжения немного меньше.

Так, на вершине Эвереста ускорение свободного падения будет равно не привычные 9,8 м/с2, а почти м/с2. Именно по этой причине там настолько разряженный воздух, частицы воздуха уже не так привязаны к гравитации, как те, которые упали к поверхности.


Постараемся узнать, что такое космическая скорость.

Первая космическая скорость v1 – это такая скорость, при которой тело покинет поверхность Земли (или другой планеты) и перейдет на круговую орбиту.

Постараемся узнать численной значение этой величины для нашей планеты.

Запишем второй закон Ньютона для тела, которое вращается вокруг планеты по круговой орбите:

,

где h высота тела над поверхностью, R радиус Земли.

На орбите на тело действует центробежное ускорение , таким образом:

Всемирный закон тяготения формула.

Массы сокращаются, получаем:

Всемирный закон тяготения формула,

.

Данная скорость называется первой космической скоростью:

Что такое закон всемирного тяготения: формула великого открытия

Как можно заметить, космическая скорость абсолютно не зависит от массы тела. Таким образом, любой предмет, разогнанный до скорости 7,9 км/с, покинет нашу планету и перейдет на ее орбиту.

Всемирный закон тяготенияПервая космическая скорость

Вторая космическая скорость


Однако, даже разогнав тело до первой космической скорости, нам не удастся полностью разорвать его гравитационную связь с Землей. Для этого и нужна вторая космическая скорость. При достижении этой скорости тело покидает гравитационное поле планеты и все возможные замкнутые орбиты.

Важно! По ошибке часто считается, что для того чтобы попасть на Луну, космонавтам приходилось достигать второй космической скорости, ведь нужно было сперва разъединиться с гравитационным полем планеты. Это не так: пара Земля Луна находятся в гравитационном поле Земли. Их общий центр тяжести находится внутри земного шара.

Для того чтобы найти эту скорость, поставим задачу немного иначе. Допустим, тело летит из бесконечности на планету. Вопрос: какая скорость будет достигнута на поверхности при приземлении (без учета атмосферы, разумеется)? Именно такая скорость и потребуется телу, чтобы покинуть планету.

Всемирный закон тяготения


Вторая космическая скорость

Запишем закон сохранения энергии:

Всемирный закон тяготения формула,

где в правой части равенства стоит работа силы тяжести: A = Fs.

Отсюда получаем, что вторая космическая скорость равна:

Таким образом, вторая космическая скорость в   раз больше первой:

.

Закон всемирного тяготения. Физика 9 класс

Закон Всемирного тяготения.

Источник: tvercult.ru

Закон всемирного тяготения

Гравитационную закономерность, найденную Ньютоном, математически можно сформулировать как

$F = G cdot frac{m_1 cdot m_2}{r^2}$,

где $m_1, m_2$ — массы притягивающихся с силой $F$ тел, $r$ — расстояние между ними, $G$ — т.н. гравитационная постоянная, констнта, равная 6,67.

Важно отметить, что

  1. сила гравитационного взаимодействия ослабевает по мере удаления тел друг от друга пропорционально не просто расстаянию, а расстоянию в квадрате;
  2. под расстоянием понимается не расстояние между поверхностями, а расстояние между центрами тяжести тел.

Квадратичная зависимость силы притяжения от расстояния позволяет понять, почему Солнце, масса которого в миллион раз больше земной, практически не притягивает нас, когда мы находимся на поверхности нашей планеты. Расстояние от Земли до центра Солнечной системы составляет около 150 млн. км. На такой большой дистанции солнечная гравитация практически не ощущается, хотя с помощью высокоточных приборов ее можно зарегистрировать.

В условиях планеты Земля силу, с которой она притягивает к себе близлежащие предметы (иными словами, их вес) можно подсчитать как

$P = mg$,

где $m$ – масса притягиваемого объекта, $g$ – ускорение свободного падения близ Земли (для других планет значение будет отличаться). Ускорение свободного падения несколько колеблется в зависимости от географической широты, но в среднем его можно принимать как константу, равную $9,81 frac{м}{с^2}$.

Первая и вторая космические скорости

Гравитационную силу можно преодолеть с помощью противодействия других сил (например, реактивной), что делает возможными авиационные и космические полеты.

Можно провести мысленный эксперимент, представив пушку, стреляющую горизонтально с вершины высокой горы. Такую систему удобно выбрать еще и потому, что воздух тоже подчиняется законам гравитации, и вблизи поверхности планеты он плотнее, чем, скажем, на высоте 8000 м. над уровнем моря. Таким образом, снаряду, вылетающему из «высокогорной» пушки, вязкость атмосферы будет оказывать меньшее сопротивление.

Если выстрел из такой пушки будет относительно слабым, вылетевшее из нее тело упадет где-нибудь неподалеку под действием гравитации Земли, совершив полет по искривленной гравитацией траектории. Чем больше будет начальная скорость снаряда, тем дальше он пролетит, огибая земной шар. Наконец, сила выстрела может достигнуть такого значения, что кривизна траектории снаряда совпадет с окружностью радиусом от центра Земли до пушки, и снаряд начнет вращаться вокруг планеты по круговой орбите. Скорость, на которой это произойдет, называется первой космической. Ее можно вычислить как

$V_1 = sqrt{G cdot frac{M}{R}}$,

где $G$ – гравитационная постоянная, $M$ – масса планеты, $R$ – ее радиус.

Продолжая наращивать интенсивность выстрела, мы можем превратить траекторию сначала в эллиптическую (снаряд будет вращаться вокруг Земли по вытянутой орбите), а затем и в гиперболическую (он начнет удаляться от планеты, не возвращаясь к ней). Последнее будет означать, что снаряд достиг второй космической скорости, которую можно посчитать как

$V_2 = sqrt{2 cdot G frac{M}{R}} = sqrt{2} cdot V_1 = 1,41 cdot 7,9 approx 11,17 км/с $

Источник: spravochnick.ru

Проект «Изучение свободного падения»

При свободном падении на объекты воздействует только сила гравитации. Если мы бросим монету и перо с высоты 30 см, теоретически они должны падать с одинаковой скоростью и оказаться на земле одновременно. Всем известно, что монета упадёт гораздо раньше. Так почему же на оба объекта влияет одна и та же сила, и они приземляются не одновременно? Гравитация – это сила, которая тянет нас к земле. Для объектов в состоянии свободного падения эта сила равна ускорению, которое на земле составляет 9,8 м/с². Используя законы движения Ньютона, студенты продемонстрируют взаимосвязь между массой, силой и ускорением в процессе свободного падения.

Дети выучат законы движения Ньютона, продемонстрировав в результате опыта взаимосвязь между массой, силой и ускорением в процессе свободного падения.

Что нам понадобится:

  • трубка для изучения свободного падения / вакуумная трубка;
  • монета;
  • перо;
  • клейкая лента;
  • рулетка или сантиметровая лента;
  • видеокамера и программа для редактирования видео (по желанию).

Ход эксперимента:

  1. Отмерьте на стене 180 см от пола и отметьте через каждые 30 см кусочком клейкой ленты.
  2. По желанию: включите видеокамеру для записи эксперимента. Установите камеру на высоте приблизительно 120 см от пола, чтобы она располагалась в одной плоскости с падающим объектом.
  3. Возьмите монету и перо, бросьте их с высоты 90 см. Какой предмет упадёт первым?
  4. Увеличивайте высоту на 30 см каждый раз. Что происходит со скоростью монеты и пера по мере увеличения высоты?
  5. Установите трубку для свободного падения, поместите перо и монету в камеру. Запечатайте её и откачайте воздух из трубки, чтобы создать вакуум.
  6. Поверните трубку так, чтобы перо и монета оказались в одном конце. Быстро разверните трубку на 180°, чтобы монеты и перо упали в другой конец трубки. Какой предмет окажется в другом конце первым?
  7. Если вы записывали эксперимент на видео, подсчитайте скорость (м/с). Для этого, используя программу для редактирования видео, посмотрите его в замедленном варианте. Используйте отметки на стене и часы или таймер, чтобы определить скорость падения предметов с разной высоты, а также внутри трубки.

Вывод:

Что такое свободное падение? Что изменилось, когда мы поместили монету и перо в трубку с вакуумом?

Проект «Свободное падение. Невесомость в лифте»

Во время пребывания на космической станции космонавтам приходится сталкиваться с многочисленными неординарными ситуациями. Вероятно, одно из главных отличий жизни там наверху и здесь внизу – это ощущение «невесомости». Ничего не остаётся на месте, даже вы! Нет гарантии, что вода потечёт вниз, и если вы не пристегнёте себя к кровати, можете проснуться в кладовой.

Многие люди считают, что космонавты пребывают в невесомости, потому что там нет гравитации. Но как оказалось, космическая станция подвержена воздействию гравитации. Иначе как бы она оставалась на орбите? Фактически, гравитация Земли воздействует на космическую станцию на 10% меньше, чем на поверхности. Что же на самом деле происходит?

Когда что-то находится на орбите, говорят, что этот объект в состоянии свободного падения – он падает через пространство, без какого-либо противодействия. Но он падает в том же темпе, в котором поверхность Земли удаляется от него по кривой. Если объект падает вертикально на 30 метров, он также движется на таком же расстоянии от поверхности Земли по горизонтали. Обычно спутники падают, не ударяясь о землю.

В этом эксперименте вы сможете убедиться, как свободное падение, а также некоторые виды вертикального движения, изучаемые в физике, влияют на кажущийся вес объекта.

Цель — изучить, как падение влияет на вес объекта.

Что нам понадобится:

  • бумажный или пластиковый стакан;
  • вода;
  • ведро или раковина;
  • пружинные весы;
  • небольшая масса;
  • лифт.

Ход эксперимента:

  1. Для начала изучите падение воды.
  2. Сделайте пару отверстий в дне чашки, наполните её водой. Понаблюдайте за тем, что происходит.
  3. Теперь бросьте чашку в ведро. Каким образом изменился поток воды из чашки в воздухе?
  4. Теперь можно исследовать, что происходит с весом в лифте.
  5. Поместите предмет с небольшой массой на весы, определите его вес.
  6. Держите весы возле пола, а затем быстро (но плавно) поднимите. Что происходит с весом?
  7. Держите весы высоко в воздухе, а затем быстро (но плавно) опустите вниз. Что происходит с весом? Есть ли разница между этими двумя случаями?
  8. Поднимитесь и спуститесь на несколько этажей в лифте. Возьмите с собой весы и предмет с небольшой массой.

Вывод:

В первой части опыта сразу после того, как вы налили воду в чашку, она начинает вытекать через отверстия на дне. Однако после того, как вы бросили чашку вниз, вода перестала вытекать во время падения.

Во второй части опыта вес заметно увеличивается, когда вы поднимаете весы вверх, и уменьшается, когда вы их опускаете. То же самое происходит в процессе проведения эксперимента в лифте. Почему? Говорят, будто в 1589 году Галилей бросил два мяча разной массы с Пизанской башни и заметил, что они упали на землю одновременно. Когда астронавт Дэвид Скот шагнул на поверхность Луны в 1971 году, он воспроизвёл эксперимент Галилея в практически полном вакууме атмосферы Луны, используя перо и молот. И действительно, оба предмета упали на поверхность одновременно!

Возможно, это звучит весьма парадоксально. Вы можете подумать, что гравитация больше влияет на молот и заставляет его упасть быстрее. Действительно, молот сильнее подвержен гравитационному ускорению, чем перо. Однако из-за того, что молот обладает более высокой массой, для любой силы (включая гравитацию) его сложнее сдвинуть с места. Постарайтесь толкнуть магазинную тележку и автомобиль, прилагая одинаковые усилия, и посмотрите, что будет поддаваться легче. Сопротивление движению отменяет более высокую гравитационную силу.

Когда вы бросаете чашку, вода и чашка падают с одинаковой скоростью. Вода вытекает, но чашка её подхватывает! Удивительно, но вода моментально задерживается внутри протекающей чашки.

То же самое происходит с космонавтами на борту космического корабля. Они кажутся невесомыми не по причине отсутствия гравитации, а потому что, как уже упоминалось ранее, они всё время пребывают в состоянии падения. То же самое происходит и со всем, что находится на борту: инструментами, продуктами питания, одеждой. Космонавты на космической станции подобны воде в чашке. Они падают вместе со станцией и могут находиться в состоянии невесомости.

Второй эксперимент идёт следом. Вес – это просто сила, воздействующая на ваше тело, благодаря гравитации. Когда вы поднимаете весы вверх, сила ваших рук должна преодолеть гравитационную силу. В этом случае вес кажется больше. Вес в процессе движения называется кажущимся весом, поскольку во внимание принимаются и другие силы гравитации. Когда вы опускаете весы вниз, сила ваших рук уменьшает силу гравитации и кажущийся вес снижается.

Что произойдёт с весом, если вы поднимете весы, а затем бросите их? Как это перекликается с первым экспериментом?

Эксперимент в лифте не отличается, только в данном случае моторы лифта делают работу за вас. Как вы думаете, что бы произошло, если бы кабель лифта порвался?

Проект «Зависимость времени падения от высоты»

Физика утверждает, что свободное падение происходит тогда, когда единственная сила, воздействующая на объект, — это гравитация. Учитывая, что ускорение свободного падения на земле постоянно, расстояние падения объекта пропорционально времени падения. В этом эксперименте вы сможете определить ускорение свободного падения, а также протестировать ваше собственное время реагирования. Время реагирования – это время, которое требуется вам для того, чтобы отреагировать на какое-либо событие: в данном случае, падение метровой линейки или денежной купюры. Быстрее ли ваша реакция, чем ускорение свободного падения.

Цель – определить ускорение свободного падения.

Что нам понадобится:

  • друг или помощник;
  • маленький мяч;
  • линейка;
  • денежная купюра;
  • секундомер;
  • блокнот и карандаш.

Ход эксперимента:

  1. Пусть ваш друг возьмет в руки линейку, так чтобы сторона, на которой отмечен «0», находилась сразу над вашей рукой.
  2. Он должен включить таймер сразу после того, как выпустит из рук линейку и остановить таймер сразу, когда вы её поймаете.
  3. Запишите расстояние и время.
  4. Повторите несколько раз, бросая линейку с разной высоты. Как взаимосвязаны время и расстояние, пройденное предметом?
  5. Запишите результаты, постройте график. Время будет отмечено на оси x, а расстояние, пройденное предметом, будет отмечаться на оси y.
  6. Используйте следующее уравнение, чтобы подсчитать время, которое потребуется для того, чтобы линейка упала. Насколько близки ваши результаты и показатели секундомера?

d=g*t2/2,

где d – это расстояние, пройденное объектом, в метрах,
g – ускорение свободного падения,
t– время в секундах.

  1. Рассчитайте ускорение в каждом пункте графика. Насколько оно совпадает с ускорением свободного падения на Земле?

a=2d/t2.

  1. Повторите эксперимент с денежной купюрой. Используйте вышеупомянутое уравнение, чтобы подсчитать, сколько времени понадобится для того, чтобы купюра прошла через ваши пальцы по всей длине. Сможете ли вы поймать её?

Вывод:

Падают ли все объекты с одинаковой скоростью? Имеет ли значение вес объекта для скорости падения тела? Как связаны расстояние и время свободного падения объектов? Как определить силу свободного падения?

График результатов показывает, что проделанное расстояние пропорционально квадрату времени, затраченному в процессе падения. В результате расчётов ускорения вы должны получить примерно 9,81 м/с². Время реагирования человека составляет приблизительно 0,25 секунды, что для большинства людей не достаточно быстро, чтобы успеть ухватить купюру. Почему? График, который вы построили, покажет, что чем дольше падает линейка, тем быстрее она прекращает движение. Это объясняет кривая на графике: из-за постоянного ускорения, вызванного силой гравитации, скорость объекта будет расти быстрее.

При свободном падении ускорение всех тел одинаково, этот факт объясняется тем, что сила тяжести пропорциональна массе Земли. Также, при этом, сила гравитации Земли, тянущая вниз, и сила сопротивления воздуха, подталкивающая вверх, равны. Хорошей аналогией будет полет парашютиста: несмотря на то, что гравитация всё ещё действует на его тело, скорость его падения не настолько большая, поскольку сила воздуха поддерживает его. В этом эксперименте сопротивление воздуха и торможение не являются главным вопросом, поскольку объекты падают на очень короткие расстояния.

Проект «Зависит ли сила удара при падении от высоты»

Опыты над телами, подвергающимися воздействию разных сил, проводились еще в древности. До нас дошли свидетельства про опыты Галилея.

Галилео Галилей – итальянский физик, математик, астроном, философ, который сыграл видную роль в Научной Революции. Говорят, что он якобы бросил предметы с Пизанской башни, чтобы доказать, что эти объекты упадут одновременно, независимо от их массы, сформулировав, таким образом, закон свободного падения. Мы проведём подобный эксперимент и постараемся определить, как высота влияет на силу удара.

Цель – узнать, испытают ли падающие объекты, брошенные с большой высоты, более сильный удар, чем объекты, упавшие с небольшого расстояния.

Что нам понадобится:

  • маленький твёрдый мяч (как мяч для гольфа);
  • большая прозрачная коробка с песком внутри;
  • высокое здание с окнами на одной стороне или лестницей (пожалуйста, будьте осторожны);
  • линейка и метровая линейка;
  • весы;
  • друг, который вам поможет;
  • ручка и бумага для записей.

Ход эксперимента:

  1. Взвесьте мяч на весах, запишите результаты.
  2. Измерьте расстояние от того места, с которого вы собираетесь бросить мяч, до поверхности песка. Начните с небольшой высоты. Запишите расстояние.
  3. Просто уроните мяч, прямо в песок. Не прилагайте усилий. То есть, не бросайте мяч.
  4. Осторожно возьмите мяч из песка, измерьте глубину выемки, которую он проделал, если таковая имеется.
  5. Затем повторите шаги 2-4, но увеличивайте высоту. Помните, что нужно просто ронять мяч, а не бросать, поскольку это повлияет на результат.
  6. Теперь мы собираемся узнать силу удара с разной высоты. Помните, что гравитация всегда составляет 9,81 м/с² (метр на секунду в квадрате). Мы подсчитаем скорость в момент удара при помощи этой формулы:

v=√2gh(квадратный корень),

где g – гравитация,
h – высота, с которой роняли мяч (которую нужно был записать).

  1. Это покажет скорость непосредственно перед столкновением с поверхностью земли.
  2. Чтобы подсчитать кинетическую энергию (в джоулях), нам понадобится следующая формула:

KE=mv2/2,

где m – масса объекта в килограммах,
v – скорость.

  1. Чтобы вычислить среднюю силу удара (в ньютонах) используется принцип работы энергии:

d = расстояние после столкновения (которое вы должны измерить в песке). Так в каком случае сила удара была выше?

Таблица

Расстояние Расстояние после удара
___________м
___________м

Вывод:

Почему, если бросить мяч вниз, а не просто уронить его, результаты эксперимента изменятся? Откуда мы знаем, что гравитация всегда составляет 9,81 м/с²? Что это вообще такое?

Проект «Гравитация и баланс»

Сила гравитации – это склонность объектов двигаться по направлению к другим (более крупным) объектам. Земля – очень крупный объект, по сравнению со всеми остальными известными нам предметами, поэтому всё падает по направлению к ней. Если объект поддерживать, то есть с обеих сторон воздействовать на него с одинаковой силой, он находится в равновесии.

Этот проект изучает взаимосвязь между гравитацией и равновесием. Цели проекта:

  1. Провести эксперимент, связанный с равновесием.
  2. Найти способы использования равновесия.

Что нам понадобится:

  • компьютер с доступом в интернет;
  • цветной принтер;
  • цифровая камера;
  • обычные инструменты для офиса или поделок (бумага, ручки, картон, клей и т.д.);
  • металлические гвозди длиной 10 см (около 12 штук);
  • сырые яйца.

Все материалы можно найти дома или в магазине.

Ход эксперимента:

  1. Прочтите статьи по этой теме.
  2. Найдите ответы на все вопросы исследования, приведённые выше.
  3. Найдите и распечатайте интересные фотографии, где изображается физическое равновесие. На фотографиях могут быть гимнасты, конькобежцы, скульптуры, конструкции из металла и всё, что покажется подходящим.
  4. Также делайте фотографии во время проведения эксперимента.
  5. Примените равновесие на примере с гвоздями, как описано ниже.
  6. Проведите эксперимент, понаблюдайте за равновесием сырых яиц. Говорят, что это можно сделать только в первый день весны. Правда это или вымысел?
  7. Разработайте свой собственный уникальный эксперимент на равновесие (по желанию). Например, проведите опыт с полоской картона, изучая воздействие на нее сил гравитации и равновесия.
  8. Изложите результаты своих исследований в детальном отчёте.
  9. Включите интересные фотографии и модели в экспозицию своей научной выставки.
  10. Проведите соревнование по равновесию сырых яиц для посетителей вашей выставки.

Вывод:

Что такое гравитация? Что даёт нам ощущение физического равновесия? Какие технические изобретения полагаются на равновесие? Почему на велосипеде легче балансировать в движении, а не в неподвижном состоянии?

Проект «Гравитация и пружина»

Что заставляет пружину перемещаться по ступенькам? Этот простой эксперимент замечательно иллюстрирует гравитацию и импульс. Ваш ребёнок увидит, как кольца пружины продолжают двигаться после того, как вы поставите игрушку на лестницу. Постарайтесь определить, влияет ли наклон на скорость перемещения пружины.

Что нам понадобится:

  • ступеньки;
  • маленькая наклонная горка из фанеры или материалы, из которых можно соорудить подобную конструкцию;
  • игрушечная пружина;
  • секундомер;
  • блокнот;
  • ручка или карандаш.

Ход эксперимента:

  1. Поместите один конец пружины на верхней ступеньке лестницы. Придержите его, одновременно поднимая второй конец и размещая его на следующей ступеньке.
  2. Поразмыслите о том, что вы знаете о гравитации и импульсе. Если вы знаете недостаточно, изучите.
  3. Как вы думаете, что случится с пружиной, если ступеньки будут невысокими. И наоборот, что произойдёт, если её поставить на крутую лестницу? Запишите свои размышления. Это предположение называется гипотезой.
  4. Установите пружину на верхней ступеньке, пустите её вниз. Включите секундомер.
  5. Понаблюдайте, насколько быстро и как далеко переместится пружина.
  6. Остановите секундомер, когда пружина прекратит перемещаться.
  7. Затем установите деревянную горку, создавая небольшой наклон. Это можно сделать при помощи фанеры и книг. Постарайтесь создать наклон под углом 15 градусов.
  8. Включите секундомер, запустите пружину. Остановите секундомер, когда пружинка перестанет перемещаться. Запишите свои наблюдения.

Вывод:

Гравитация и импульс от пружины отличается в зависимости от угла наклона. Если пружина перемещается по ступенькам лестницы, она движется быстрее, поскольку гравитация тянет её вниз с большей силой. Если пружина перемещается по поверхности с небольшим углом наклона, она будет двигаться медленнее, но сможет продвинуться дальше, потому что импульс устойчивый.

Достаточно ли для вас физики игрушечной пружины? Постарайтесь поэкспериментировать с пружинками разных размеров и под разным углом наклона. Как вы считаете, маленькая пружина будет двигаться быстрее или медленнее? Что произойдёт, если использовать пластиковую пружину вместо металлической? Высказывайте новую гипотезу каждый раз, когда вы что-то меняете, и посмотрите, верными ли окажутся ваши догадки.

Проект «Свободное падение предметов»

Крупные объекты, маленькие объекты, короткие объекты, плоские объекты – примеры свободного падения могут включать любые объекты, для гравитации нет разницы! Расскажите вашему маленькому учёному о поразительной силе гравитации, сравнивая скорость падения двух вкусных фруктов. Результаты его могут удивить.

Что нам понадобится:

  • маленький арбуз;
  • яблоко;
  • высокая конструкция на игровой площадке.

Ход эксперимента:

  1. Вскарабкайтесь наверх конструкции на игровой площадке, сядьте с ребёнком. Возьмите арбуз и яблоко в руки. Знает ли ребёнок, какой из этих плодов тяжелее?
  2. Попросите ребёнка вообразить, что арбуз и яблоко падают с высоты. Что будет падать быстрее. Многие люди – и не только дети – думают, что тяжесть объекта определяет его скорость, то есть что более тяжёлые объекты падают быстрее, чем лёгкие.
  3. Переместитесь на самую высокую точку игровой конструкции. Не старайтесь забраться выше, чем позволяют особенности этой конструкции.
  4. Дайте ребёнку яблоко, а сами держите арбуз.
  5. Бросьте оба объекта одновременно. Какой из них упадёт на землю первым? Намёк: если этот эксперимент выполнить правильно, арбуз и яблоко упадут на землю одновременно. Если более тяжёлый объект падает первым, вам нужно бросать их с более высокой точки.
  6. Удивлён ли ваш ребёнок? Как это возможно, что громоздкий большой арбуз падает с такой же скоростью, как и маленькое яблоко?
  7. Объясните принцип гравитации. Та же самая сила, которая держит вас на земле, притягивает арбуз и яблоко. Гравитация не воздействует сильнее на более крупные объекты: сила притяжения одинаковая. Именно поэтому все объекты падают с одинаковой скоростью. Не имеет значения, идёт ли речь о шаре для боулинга или мячике для пинг-понга, они оба упадут на землю одновременно, если их бросать с достаточно высокой точки. Для детей такое объяснение действия гравитации обычно достаточно, чтобы они научились понимать это явление в физике. Как насчёт шара для боулинга и листка бумаги? Безусловно, шар для боулинга достигнет поверхности земли раньше, но это связано с ещё одной силой – сопротивлением воздуха. Объясните любопытному ребёнку, что независимо от того, верит он или нет, листок бумаги и шар для боулинга упали бы на землю одновременно в вакууме!

Вывод:

Как бы вы описали своими словами свободное падение, что это такое? Что такое гравитация, какое объяснение для детей было бы по-вашему самым понятным?

Заключение

Все описанные в опытах явления и законы физики достаточно сложные для понимания, несмотря на то, что мы подвергаемся их воздействию каждую секунду. Постарайтесь подумать, как можно рассказать о них так, чтобы они стали понятными даже маленьким детям. Объясните их сначала друзьям, покажите их на примерах из уже проведенных опытов. Со временем вы научитесь рассказывать о них простыми словами!

Источник: koliot.ru

Начнем с притяжения земли

Всем живущим известно, что существует сила, которая притягивает объекты к земле. Она обычно именуется гравитацией, силой тяжести или земным притяжением. Благодаря ее наличию у человека возникли понятия «верх» и «низ», определяющие направление движения или расположения чего-либо относительно земной поверхности. Так в частном случае, на поверхности земли или вблизи нее, проявляют себя гравитационные силы, которые притягивают объекты, обладающие массой, друг к другу, проявляя свое действие на любых как самых малых, так и очень больших, даже по космическим меркам, расстояниях.

Сила тяжести и третий закон Ньютона

Как известно, любая сила, если она рассматривается как мера взаимодействия физических тел, всегда приложена к какому-нибудь из них. Так и в гравитационном взаимодействии тел друг с другом, каждое из них испытывает такие виды гравитационных сил, которые вызваны влиянием каждого из них. Если тел всего два (предполагается, что действием всех других можно пренебречь), то каждое из них по третьему закону Ньютона будет притягивать другое тело с одинаковой силой. Так Луна и Земля притягивают друг друга, следствием чего являются приливы и отливы земных морей.

Каждая планета в Солнечной системе испытывает сразу несколько сил притяжения со стороны Солнца и других планет. Конечно, определяет форму и размеры ее орбиты именно сила притяжения Солнца, но и влияние остальных небесных тел астрономы учитывают в своих расчетах траекторий их движения.

Что быстрее упадет на землю с высоты?

Главной особенностью этой силы является то, что все объекты падают на землю с одной скоростью, независимо от их массы. Когда-то, вплоть до 16-го ст., считалось, что все наоборот – более тяжелые тела должны падать быстрее, чем легкие. Чтобы развеять это заблуждение Галилео Галилею пришлось выполнить свой знаменитый опыт по одновременному сбрасыванию двух пушечных ядер разного веса с наклонной Пизанской башни. Вопреки ожиданиям свидетелей эксперимента оба ядра достигли поверхности одновременно. Сегодня каждый школьник знает, что это произошло благодаря тому, что сила тяжести сообщает любому телу одно и то же ускорение свободного падения g = 9,81 м/с2 независимо от массы m этого тела, а величина ее по второму закону Ньютона равна F = mg.

Гравитационные силы на Луне и на других планетах имеют разные значения этого ускорения. Однако характер действия силы тяжести на них такой же.

Сила тяжести и вес тела

Если первая сила приложена непосредственно к самому телу, то вторая к его опоре или подвесу. В этой ситуации на тела со стороны опор и подвесов всегда действуют силы упругости. Гравитационные силы, приложенные к тем же телам, действуют им навстречу.

Представьте себе груз, подвешенный над землей на пружине. К нему приложены две силы: сила упругости растянутой пружины и сила тяжести. Согласно третьему закону Ньютона груз действует на пружину с силой, равной и противоположной силе упругости. Эта сила и будет его весом. У груза массой 1 кг вес равен Р = 1 кг ∙ 9,81 м/с2 = 9,81 Н (ньютон).

Гравитационные силы: определение

Первая количественная теория гравитации, основанная на наблюдениях движения планет, была сформулирована Исааком Ньютоном в 1687 году в его знаменитых «Началах натуральной философии». Он писал, что силы притяжения, которые действуют на Солнце и планеты, зависят от количества вещества, которое они содержат. Они распространяются на большие расстояния и всегда уменьшаются как величины, обратные квадрату расстояния. Как же можно вычислить эти гравитационные силы? Формула для силы F между двумя объектами с массами m1 и m2, находящимися на расстоянии r, такова:

  • F=Gm1m2/r2,
    где G — константа пропорциональности, гравитационная постоянная.

Физический механизм гравитации

Ньютон был не полностью удовлетворен своей теорией, поскольку она предполагала взаимодействие между притягивающимися телами на расстоянии. Сам великий англичанин был уверен, что должен существовать некий физический агент, ответственный за передачу действия одного тела на другое, о чем он вполне ясно высказался в одном из своих писем. Но время, когда было введено понятие гравитационного поля, которое пронизывает все пространство, наступило лишь через четыре столетия. Сегодня, говоря о гравитации, мы можем говорить о взаимодействии любого (космического) тела с гравитационным полем других тел, мерой которого и служат возникающие между каждой парой тел гравитационные силы. Закон всемирного тяготения, сформулированный Ньютоном в вышеприведенной форме, остается верным и подтверждается множеством фактов.

Теория гравитации и астрономия

Она была очень успешно применена к решению задач небесной механики во время XVIII и начале XIX века. К примеру, математики Д. Адамс и У. Леверье, анализируя нарушения орбиты Урана, предположили, что на него действуют гравитационные силы взаимодействия с еще неизвестной планетой. Ими было указано ее предполагаемое положение, и вскоре астрономом И. Галле там был обнаружен Нептун.

Хотя оставалась одна проблема. Леверье в 1845 году рассчитал, что орбита Меркурия прецессирует на 35» за столетие, в отличие от нулевого значения этой прецессии, получаемого по теории Ньютона. Последующие измерения дали более точное значение 43». (Наблюдаемая прецессия равна действительно 570»/век, но кропотливый расчет, позволяющий вычесть влияние от всех других планет, дает значение 43».)

Только в 1915 г. Альберт Эйнштейн смог объяснить это несоответствие в рамках созданной им теории гравитации. Оказалось, что массивное Солнце, как и любое другое массивное тело, искривляет пространство-время в своей окрестности. Эти эффекты вызывают отклонения в орбитах планет, но у Меркурия, как самой малой и ближайшей к нашей звезде планете, они проявляются сильнее всего.

Инерционная и гравитационная массы

Как уже отмечалось выше, Галилей был первым, кто наблюдал, что объекты падают на землю с одинаковой скоростью, независимо от их массы. В формулах Ньютона понятие массы происходит от двух разных уравнений. Второй его закон говорит, что сила F, приложенная к телу с массой m, дает ускорение по уравнению F = ma.

Однако сила тяжести F, приложенная к телу, удовлетворяет формуле F = mg, где g зависит от другого тела, взаимодействующего с рассматриваемым (земли обычно, когда мы говорим о силе тяжести). В обоих уравнений m есть коэффициент пропорциональности, но в первом случае это инерционная масса, а во втором – гравитационная, и нет никакой очевидной причины, что они должны быть одинаковыми для любого физического объекта.

Однако все эксперименты показывают, что это действительно так.

Теория гравитации Эйнштейна

Он взял факт равенства инерционной и гравитационной масс как отправную точку для своей теории. Ему удалось построить уравнения гравитационного поля, знаменитые уравнения Эйнштейна, и с их помощью вычислить правильное значение для прецессии орбиты Меркурия. Они также дают измеренное значение отклонения световых лучей, которые проходят вблизи Солнца, и нет никаких сомнений в том, что из них следуют правильные результаты для макроскопической гравитации. Теория гравитации Эйнштейна, или общая теория относительности (ОТО), как он сам ее назвал, является одним из величайших триумфов современной науки.

Гравитационные силы – это ускорение?

Если вы не можете отличить инерционную массу от гравитационной, то вы не можете отличить и гравитацию от ускорения. Эксперимент в гравитационном поле вместо этого может быть выполнен в ускоренно движущемся лифте в отсутствии гравитации. Когда космонавт в ракете ускоряется, удаляясь от земли, он испытывает силу тяжести, которая в несколько раз больше земной, причем подавляющая ее часть приходит от ускорения.

Если никто не может отличить гравитацию от ускорения, то первую всегда можно воспроизвести путем ускорения. Система, в которой ускорение заменяет силу тяжести, называется инерциальной. Поэтому Луну на околоземной орбите также можно рассматривать как инерциальную систему. Однако эта система будет отличаться от точки к точке, поскольку изменяется гравитационное поле. (В примере с Луной гравитационное поле изменяет направление из одной точки в другую.) Принцип, согласно которому всегда можно найти инерциальную систему в любой точке пространства и времени, в которой физика подчиняется законам в отсутствии гравитации, называется принципом эквивалентности.

Гравитация как проявление геометрических свойств пространства-времени

Тот факт, что гравитационные силы можно рассматривать как ускорения в инерциальных системах координат, которые отличаются от точки к точке, означает, что гравитация – это геометрическое понятие.

Мы говорим, что пространство-время искривляется. Рассмотрим мяч на плоской поверхности. Он будет покоиться или, если нет никакого трения, равномерно двигаться при отсутствии действия каких-либо сил на него. Если поверхность искривляется, мяч ускорится и будет двигаться до самой низкой точки, выбирая кратчайший путь. Аналогичным образом теория Эйнштейна утверждает, что четырехмерное пространство-время искривлено, и тело движется в этом искривленном пространстве по геодезической линии, которой соответствует кратчайший путь. Поэтому гравитационное поле и действующие в нем на физические тела гравитационные силы – это геометрические величины, зависящие от свойств пространства-времени, которые наиболее сильно изменяются вблизи массивных тел.

Источник: www.syl.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.