Как вращается луна относительно земли


Как вращается луна относительно земли

Как уже многие успели заметить, к Земле Луна всегда повернута одной и той же стороной. Возникает вопрос: относительно друг друга синхронно ли вращение вокруг своих осей этих небесных тел?

Хотя Луна и вращается вокруг своей оси, она всегда обращена к Земле одной и той же стороной, то есть обращение Луны вокруг Земли и вращение вокруг собственной оси синхронизировано. Эта синхронизация вызвана трением приливов, которые производила Земля в оболочке Луны.

Как вращается луна относительно земли

Другая загадка: вращается ли Луна вокруг своей оси вообще? Ответ на этот вопрос кроется в разрешении семантической проблемы: кто стоит во главе угла – наблюдатель, находящийся на Земле (в этом случае Луна не вращается вокруг своей оси), или же наблюдатель, находящийся во внеземном пространстве (тогда единственный спутник нашей планеты вращается вокруг своей оси).


Проведем такой несложный эксперимент: начертите два круга одинакового радиуса, соприкасающихся между собой. А теперь представьте их в виде дисков и мысленно прокатите один диск по краю другого. При этом ободы дисков должны непрерывно соприкасаться. Итак, сколько, по вашему мнению, раз обернется вокруг своей оси катящийся диск, совершая полный оборот вокруг статичного диска. Большинство скажет, что один раз. Чтобы проверить это предположение, возьмем две монеты одного размера и повторим эксперимент на практике. И что в итоге? Катящаяся монета дважды успевает повернуться вокруг своей оси, прежде чем сделает один оборот вокруг неподвижной монеты! Удивлены?

Как вращается луна относительно земли

С другой стороны, совершает ли вращение катящаяся монета? Ответ на этот вопрос, как и в случае с Землей и Луной, зависит от системы отсчета наблюдателя. Относительно начальной точки касания со статичной монетой движущаяся монета делает один оборот. Относительно же стороннего наблюдателя за один оборот вокруг неподвижной монеты катящаяся монета поворачивается дважды.

Вслед за опубликованием в 1867 году в журнале Scientific American данной задачки о монетах, редакция буквально была завалена письмами от негодующих читателей, которые придерживались противоположного мнения. Они практически сразу провели параллель между парадоксами с монетами и небесными  телами (Землей и Луной).


, кто придерживался точки зрения, что движущаяся монета за один оборот вокруг неподвижной монеты единожды успевает обернуться вокруг собственной оси, были склонны думать о неспособности Луны вращаться вокруг своей оси. Активность читателей относительно данной проблемы настолько возросла, что в апреле 1868 года было объявлено о прекращении полемики на эту тему на страницах журнала Scientific American. Было принято решение продолжить споры в специально посвященном этой «великой» проблеме журнале The Wheel («Колесо»). Один номер, по меньшей мере, вышел. В нем помимо иллюстраций содержались разнообразные рисунки и схемы замысловатых устройств, созданных читателями дабы убедить редакторов в их неправоте.

Как вращается луна относительно земли

Различные эффекты, порождаемые вращением небесных тел, могут быть обнаружены при помощи устройств, подобных маятнику Фуко. Если его разместить на Луне, окажется, что Луна, вращаясь вокруг Земли, совершает обороты вокруг собственной оси.

Могут ли эти физические соображения выступить в качестве аргумента, подтверждающего вращение Луны вокруг своей оси вне зависимости от системы отсчета наблюдателя? Как ни странно, но с точки зрения общей теории относительности, вероятно, нет. Можно вообще считать, что Луна и вовсе не вращается, это Вселенная вращается вокруг нее, создавая при этом гравитационные поля подобно Луне, вращающейся в неподвижном космосе.


мо собой, Вселенную удобнее принимать за неподвижную систему отсчета. Однако, если мыслить объективно, касаемо теории относительности вопрос о том, действительно ли вращается или же покоится тот или иной объект, вообще бессмысленен. «Реальным» может быть только относительное движение.
Для иллюстрации — представьте себе, что Земля и Луна соединены штангой. Штанга закреплена на обоих сторонах жестко на одном месте. Это ситуация взаимной синхронизации — и с Земли видна одна сторона Луны, и с Луны видна одна сторона Земли. Но у нас не так, так вращаются Плутон и Харон. А у нас ситуация — один конец закреплен жестко на Луне, а другой движется по поверхности Земли. Таким образом с Земли видна одна сторона Луны, а с Луны разные стороны Земли.

Как вращается луна относительно земли

Вместо штанги действует сила притяжения. И её «жесткое крепление» вызывает приливные явления в теле, которые постепенно или замедляют, или ускоряют вращение (в зависимости от того, слишком быстро вращается спутник, или слишком медленно).

Некоторые другие тела Солнечной системы тоже уже находятся в такой синхронизации.

Благодаря фотографии мы можем всё-таки видеть больше половины поверхности Луны, не 50% — одна сторона, а 59%. Существует явление либрации — кажущиеся колебательные движения Луны. Вызваны они неправильностями орбит (не идеальные окружности), наклонами оси вращения, приливными силами.


Луна находится в приливном захвате Земли. Приливной захват — ситуация, когда период обращения спутника (Луны) вокруг своей оси совпадает с периодом его обращения вокруг центрального тела (Земли). При этом спутник всегда обращён к центральному телу одной и той же стороной, поскольку он обращается вокруг своей оси за то же время, которое ему требуется, чтобы обернуться по орбите вокруг своего партнёра. Приливный захват происходит в процессе взаимного движения и характерен для многих крупных естественных спутников планет Солнечной системы, а также используется для стабилизации некоторых искусственных спутников. При наблюдении синхронного спутника с центрального тела всегда видна только одна сторона спутника. При наблюдении с этой стороны спутника центральное тело «висит» в небе неподвижно. С обратной же стороны спутника центрального тела никогда не видно.

Как вращается луна относительно земли

Факты о луне

На Земле есть лунные деревья

Сотни семян деревьев были привезены на Луну во время миссии «Аполлона-14» 1971 года. Бывший сотрудник американского лесничества (USFS) Стюарт Руза взял семена в качестве личного груза в рамках проекта NASA/USFS.

По возвращении на Землю эти семена прорастили, а полученные лунные саженцы высадили по всей территории Соединенных Штатов, в рамках празднования двухсотлетия страны в 1977 году.


Нет никакой темной стороны

Положите кулак на стол, пальцами вниз. Вы видите его тыльную сторону. Кто-то по другую сторону стола будет видеть костяшки пальцев. Примерно так мы видим Луну. Поскольку она приливно заблокирована по отношению к нашей планете, мы будем всегда видеть ее с одной и той же точки зрения.
Понятие «темной стороны» Луны вышло из популярной культуры — вспомним альбом Pink Floyd 1973 года «Dark Side of the Moon» и одноименный триллер 1990 года — и означает на самом деле дальнюю, ночную, сторону. Ту, которую мы никогда не видим и которая противоположна ближайшей к нам стороне.

На отрезке времени мы видим больше половины Луны, благодаря либрации

Луна движется по своей орбитальному пути и удаляется от Земли (со скоростью порядка одного дюйма в год), провожая нашу планету вокруг Солнца.
Если бы вы смотрели на Луну в приближении по мере ее ускорения и замедления в процессе этого путешествия, вы также увидели бы, что она покачивается с севера на юг и с запада на восток в движении, известном как либрация. В результате этого движения мы видим часть сферы, которая обычно скрыта (порядка девяти процентов).

Как вращается луна относительно земли

Впрочем, мы никогда не увидим другой 41%.


Гелий-3 с Луны мог бы решить энергетические проблемы Земли

Солнечный ветер электрически заряжен и время от времени сталкивается с Луной и поглощается породами лунной поверхности. Один из наиболее ценных газов, которые имеются в этом ветре и которые поглощаются породами, это гелий-3, редкий изотоп гелия-4 (который обычно используется для воздушных шариков).

Гелий-3 отлично подойдет для удовлетворения нужд реакторов термоядерного синтеза с последующей генерацией энергии.

Сто тонн гелия-3 могли бы удовлетворить потребности Земли в энергии на год, если верить подсчетам Extreme Tech. Поверхности Луны содержит около пяти миллионов тонн гелия-3, тогда как на Земле его всего 15 тонн.

Идея такова: мы летим на Луну, добываем гелий-3 в шахте, набираем его в баки и отправляем на Землю. Правда, это может случиться очень нескоро.

Есть ли доля правды в мифах о безумии полной луны?

На самом деле нет. Предположение, что мозг, один из самых водянистых органов человеческого тела, испытывает влияние луны, уходят корнями в легенды, которым несколько тысячелетий, еще во времена Аристотеля.

Как вращается луна относительно земли

Поскольку гравитационное притяжение Луны управляет приливами земных океанов, а люди состоят на 60% из воды (и мозг на 73%), Аристотель и римский ученый Плиний Старший считали, что Луна должна оказывать похожий эффект на нас самих.


Эта идея породила термин «лунного безумия», «трансильванского эффекта» (который получил широкое распространение в Европе в период средневековья) и «лунного помешательства». Особого масла в огонь подлили фильмы 20 века, связавшие полную луну с психиатрическими расстройствами, автомобильными авариями, убийствами и другими происшествиями.

В 2007 году правительство британского приморского городка Брайтон распорядилось отправлять дополнительные полицейские патрули во время полнолуний (и в зарплатные дни тоже).

И все же наука говорит, что нет никакой статистической связи между поведением людей и полной луной, согласно нескольким исследованиям, одно из которых провели американские психологи Джон Роттон и Айвен Келли. Вряд ли Луна влияет на нашу психику, скорее она просто добавляет света, при котором удобно совершать преступления.

Как вращается луна относительно земли

Пропавшие лунные камни

В 70-х годах администрация Ричарда Никсона раздала камни, доставленные с лунной поверхности во время миссий «Аполлон-11» и «Аполлон-17», лидерам 270 стран.

«Мы хотели бы поделиться этими камнями со всеми странами нашего мира», — сказал астронавт «Аполлона-17» Юджин Сернан.

К сожалению, более сотни таких камней оказались пропавшими без вести и, как предполагается, отправились на черный рынок. Работая в NASA в 1998 году, Джозеф Гутхайнц даже провел тайную операцию под названием «Лунное затмение», чтобы положить конец незаконной продаже этих камней.

С чего была вся эта шумиха? Кусочек лунного камня размером с горошину оценивался в 5 миллионов долларов на черном рынке.

Луна принадлежит Деннису Хоупу

По крайней мере он так считает.


Как вращается луна относительно земли

В 1980 году, используя лазейку в Договоре ООН о космической собственности 1967 года, согласно которому «ни одна страна» не может претендовать на Солнечную систему, житель Невады Деннис Хоуп написал в ООН и объявил о праве на частную собственность. Ему не ответили.

Но зачем ждать? Хоуп открыл лунное посольство и начал продавать одноакровые участки по 19,99 доллара за каждый. Для ООН Солнечная система является почти такой же, как мировые океаны: за пределами экономической зоны и принадлежащие каждому жителю Земли. Хоуп утверждал, что продал внеземную недвижимость знаменитостям и трем бывшим президентам США.

Непонятно, действительно Деннис Хоуп не понимает формулировки договора или же пытается вынудить законодательные силы сделать правовую оценку своих действий, чтобы разработка небесных ресурсов началась при более прозрачных правовых условиях.


[источники]Источники:
https://thequestion.ru/
https://rwspace.ru/article/lyna/vrashhaetsya-li-luna-vokrug-svoej-osi.html
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D1%83%D0%BD%D0%B0
https://hi-news.ru/space/8-faktov-o-lune-kotorye-vy-mogli-ne-znat.html

Источник: masterok.livejournal.com

Солнечная система > Система Земля-Луна > Спутник Луна > Вращение Луны

Замечали ли вы когда-нибудь, что Луна всегда выглядит одинаково? Фазы Луны меняются, но каждый раз мы видим её постоянно с одной стороны.

Вращается ли Луна? Что происходит?

Наблюдая с Земли за Луной, можно увидеть только одну её сторону, поскольку вращение Луны и нашей планеты синхронно. Миллиарды лет назад Луна осуществляла обороты вокруг своей оси, при этом гравитация Земли притягивала спутник неравномерно, замедляя его вращение. Наконец, Луна остановилась, и при её вращении вокруг Земли для нас стала видна только одна её сторона.

Если бы удалось посмотреть на систему Земля-Луна сверху вниз с Полярной звезды, то мы увидели бы, что Луна всё же крутится вокруг собственной оси. Фактически Луна, облетая Землю каждые двадцать семь с половиной дней, делает также одно полное вращение вокруг себя против часовой стрелки.


Если посмотреть на ускоренную анимацию всех фаз Луны, легко заметить странное колебание: Луна будто бы немного покачивается на своей оси. Этот процесс известен как либрация.

В целом Луна синхронно вращается вместе с Землёй, но её орбита — эллиптическая, а это значит, что двигаясь по орбите, Луна то сближается с Землёй, то от неё отдаляется.

Когда Луна наиболее приближена к нашей планете, её вращение медленнее, чем её орбитальная скорость. Благодаря этому, мы сможем видеть дополнительные восемь градусов с восточной стороны. Когда же Луна в своей наиболее отдалённой точке, то орбитальная скорость, наоборот, меньше, чем скорость её собственного вращения. В этом случае мы увидим на восемь градусов больше с западной стороны.

Либрации позволяют астрономам изучить поверхность Луны лучше, чем в случае, если б она имела круговую орбиту.

До космической эры половина Луны оставалась для нас загадкой. Второе полушарие впервые было изучено в 1959 году Советской межпланетной автоматической станцией Луна-3. Позже, в 1968 году, обратную сторону Луны человек впервые увидел своими глазами с Аполлона-8.

Два лунных полушария очень разнятся. Видимая нам сторона покрыта базальтовыми ложами, а обратная её сторона усеяна кратерами. Причины этих отличий всё ещё загадка для учёных, но существует версия, что у Земли имелся второй спутник, который столкнулся с Луной миллиарды лет назад, образовав на ней такой странный рельеф.

Ответ на вопрос «Вращается ли Луна?» утвердительный. Однако скорости её вращений вокруг Земли и своей оси одинаковы, поэтому с Земли такое вращение незаметно.

Источник: o-kosmose.net

Светлой памяти моего учителя — первого декана физико-математического факультета Новочеркасского политехнического института, заведующего кафедрой «Теоретическая механика» Кабелькова Александра Николаевича

Август, лето подходит к концу. Народ яростно рванул на моря, да оно и неудивительно — самый сезон. А на Хабре, тем временем, буйным цветом распускается и пахнет лженаука. Если говорить о теме данного выпуска «Моделирования…», то в нем мы совместим приятное с полезным — продолжим обещанный цикл и совсем чуть-чуть поборемся с этой самой лженаукой за пытливые умы современной молодежи.

А вопрос ведь действительной не праздный — со школьных лет мы привыкли считать, что наш ближайший спутник в космическом пространстве — Луна движется вокруг Земли с периодом 29,5 суток, особенно не вдаваясь в сопутствующие подробности. На самом же деле наша соседка своеобразный и в какой-то степени уникальный астрономический объект, с движением которого вокруг Земли не всё так просто, как, возможно хотелось бы некоторым моим коллегам из ближайшего зарубежья.

Итак, оставив полемику в стороне, попытаемся с разных сторон, в меру своей компетенции, рассмотреть эту безусловно красивую, интересную и очень показательную задачу.

Открытый ещё во второй половине 17 века, сэром Исааком Ньютоном, закон всемирного тяготения говорит о том, что Луна притягивается к Земле (и Земля к Луне!) с силой, направленной вдоль прямой, соединяющей центры рассматриваемых небесных тел, и равной по модулю

$F_{1,2} = G , frac{m_1 , m_2}{r_{1,2}^2} $

где m1, m2 — массы, соответственно Луны и Земли; G = 6,67e-11 м3/(кг * с2) — гравитационная постоянная; r1,2 — расстояние между центрами Луны и Земли. Если принимать во внимание только эту силу, то, решив задачу о движении Луны как спутника Земли и научившись рассчитывать положение Луны на небе на фоне звезд, мы довольно скоро убедимся, путем прямых измерений экваториальных координат Луны, что в нашей консерватории не всё так гладко как хотелось бы. И дело здесь не в законе всемирного тяготения (а на ранних этапах развития небесной механики такие мысли высказывались весьма нередко), а в неучтенном возмущении движения Луны со стороны других тел. Каких? Смотрим на небо и наш взгляд сразу упирается в здоровенный, массой аж 1,99e30 килограмм плазменный шар прямо у нас под носом — Солнце. Луна притягивается к Солнцу? Ещё как, с силой, равной по модулю

$F_{1,3} = G , frac{m_1 , m_3}{r_{1,3}^2} $

где m3 — масса Солнца; r1,3 — расстояние от Луны до Солнца. Сравним эту силу с предыдущей

$frac{F_{1,3}}{F_{1,2}} = frac{G , frac{m_1 , m_3}{r_{1,3}^2}}{G , frac{m_1 , m_2}{r_{1,2}^2}} = frac{m_3}{m_2} , left(frac{r_{1,2}}{r_{1,3}}right)^2$

Возьмем положение тел, в котором притяжение Луны к Солнцу будет минимальным: все три тела на одной прямой и Земля располагается между Луной и Солнцем. В этом случае наша формула примет вид:

$frac{F_{1,3}}{F_{1,2}} = frac{m_3}{m_2} , left(frac{rho}{a + rho}right)^2$

где

$rho = 3,844 cdot 10^{8}$

, м — среднее расстояние от Земли до Луны;

$a = 1,496cdot10^{11}$

, м — среднее расстояние от Земли до Солнца. Подставим в эту формулу реальные параметры

$frac{F_{1,3}}{F_{1,2}} = frac{1.99 cdot 10^{30}}{5.98cdot10^{24}} , left( frac{3.844cdot10^{8}}{1.496cdot10^{11} + 3.844cdot10^{8}}right)^2 = 2.19$

Вот это номер! Получается Луна притягивается к Солнцу силой, более чем в два раза превышающей силу её притяжения к Земле.

Подобное возмущение уже нельзя не учитывать и оно определенно повлияет на конечную траекторию движения Луны. Пойдем дальше, принимая во внимание допущение о том, что орбита Земли круговая с радиусом a, найдем геометрическое место точек вокруг Земли, где сила притяжения любого объекта к Земле равна силе его притяжения к Солнцу. Это будет сфера, с радиусом

$R = frac{a , sqrt{gamma}}{1 - gamma}$

смещенная вдоль прямой, соединяющей Землю и Солнце в сторону противоположенную направлению на Солнце на расстояние

$l = R , sqrt{gamma}$

где

$gamma = m_2 / m_3 $

— отношение массы Земли к массе Солнца. Подставив численные значения параметров получим фактические размеры данной области: R = 259300 километров, и l = 450 километров. Эта сфера носит название сферы тяготения Земли относительно Солнца.

Известная нам орбита Луны лежит вне этой области. То есть в любой точке траектории Луна испытывает со стороны Солнца существенно большее притяжение, чем со стороны Земли.

Эта информация, часто порождает споры, о том, что Луна не спутник Земли, а самостоятельная планета Солнечной системы, орбита которой возмущена притяжением близкой Земли.

Оценим возмущение, вносимое Солнцем в траекторию Луны относительно Земли, а так же возмущение, вносимое Землей в траекторию Луны относительно Солнца, воспользовавшись критерием, предложенным П. Лапласом. Рассмотрим три тела: Солнце (S), Землю (E) и Луну (M).
Примем допущение, что орбиты Земли относительно Солнца и Луны относительно Земли являются круговыми.

Рассмотрим движение Луны в геоцентрической инерциальной системе отсчета. Абсолютное ускорение Луны в гелиоцентрической системе отсчета определяется действующими на неё силами тяготения и равно:

$vec a_1 = vec a_1^{(3)} + vec a_1^{(2)} = frac{1}{m_1} , vec F_{1,3} + frac{1}{m_1} , vec F_{1,2}$

С другой стороны, в соответствии с теоремой Кориолиса, абсолютное ускорение Луны

$vec a_1 = vec a_2 + vec a_{1,2}$

где

$vec a_2$

— переносное ускорение, равное ускорению Земли относительно Солнца;

$vec a_{1,2}$

— ускорение Луны относительно Земли. Ускорения Кориолиса здесь не будет — выбранная нами система координат движется поступательно. Отсюда получаем ускорение Луны относительно Земли

$vec a_{1,2} = frac{1}{m_1} , vec F_{1,3} + frac{1}{m_1} , vec F_{1,2} - vec a_2$

Часть этого ускорения, равная

$ vec a_1^{(2)} = frac{1}{m_1} , vec F_{1,2}$

обусловлена притяжением Луны к Земле и характеризует её невозмущенное геоцентрическое движение. Оставшаяся часть

$Delta vec a_{1,3} = frac{1}{m_1} , vec F_{1,3} - vec a_2$

ускорение Луны, вызванное возмущением со стороны Солнца.

Если рассматривать движение Луны в гелиоцентрической инерциальной системе отсчета, то всё намного проще, ускорение

$vec a_1^{(3)} = frac{1}{m_1} , vec F_{1,3} $

характеризует невозмущенное гелиоцентрическое движение Луны, а ускорение

$Delta vec a_{1,2} = frac{1}{m_1} , vec F_{1,2} $

— возмущение этого движения со стороны Земли.

При существующих в текущую эпоху параметрах орбит Земли и Луны, в каждой точке траектории Луны справедливо неравенство

$frac{|Delta vec a_{1,3}|}{|vec a_{1}^{(2)}|} < frac{|Delta vec a_{1,2}|}{|vec a_{1}^{(3)}|}quadquad(1) $

что можно проверить и непосредственным вычислением, но я сошлюсь на источник, дабы излишне не загромождать статью.

Что означает неравенство (1)? Да то, что в относительном выражении эффект от возмущения Луны Солнцем (причем очень существенно) меньше эффекта от притяжения Луны к Земле. И наоборот, возмущение Землей геолиоцентрической траектории Луны оказывает решающее влияние на характер её движения. Влияние земной гравитации в данном случае более существенно, а значит Луна «принадлежит» Земле по праву и является её спутником.

Интересным является другое — превратив неравенство (1) в уравнение можно найти геометрическое место точек, где эффекты возмущения Луны (да и любого другого тела) Землей и Солнцем одинаковы. К сожалению это у же не так просто, как в случае со сферой тяготения. Расчеты показывают, что данная поверхность описывается уравнением сумасшедшего порядка, но близка к эллипсоиду вращения. Всё что мы может сделать без лишних заморочек, это оценить общие габариты этой поверхности относительно центра Земли. Решая численно уравнение

$frac{|Delta vec a_{1,3}|}{|vec a_{1}^{(2)}|} = frac{|Delta vec a_{1,2}|}{|vec a_{1}^{(3)}|}quadquad(2) $

относительно расстояния от центра Земли до искомой поверхности на достаточном количестве точек, получаем сечение искомой поверхности плоскостью эклиптики

Для наглядности здесь показаны и геоцентрическая орбита Луны и, найденная нами выше сфера тяготения Земли относительно Солнца. Из рисунка видно, что сфера влияния, или сфера гравитационного действия Земли относительно Солнца есть поверхность вращения относительно оси X, сплющенная вдоль прямой, соединяющей Землю и Солнце (вдоль оси затмений). Орбита Луны находится глубоко внутри этой воображаемой поверхности.

Для практических расчетов данную поверхность удобно аппроксимировать сферой с центром в центра Земли и радиусом равным

$r = a , left(frac{m}{M} right)^{frac{2}{5}}quadquad(3)$

где m — масса меньшего небесного тела; M — масса большего тела, в поле тяготения которого движется меньшее тело; a — расстояние между центрами тел. В нашем случае

$r = a , left(frac{m_2}{m_3} right)^{frac{2}{5}} = 1.496cdot10^{11} , left(frac{5.98cdot10^{24}}{1.99cdot10^{30}} right)^{frac{2}{5}} = 925000,, км$

Вот этот недоделанный миллион километров и есть тот теоретический предел, за который власть старушки Земли не распространяется — её влияние на траектории астрономических объектов настолько мало, что им можно пренебречь. А значит, запустить Луну по круговой орбите на расстоянии 38,4 млн. километров от Земли (как делают некоторые лингвисты) не получится, это физически невозможно.

Эта сфера, для сравнения, показана на рисунке синей пунктирной линией. При оценочных расчетах принято считать, что тело, находящееся внутри данной сферы будет испытывать тяготение исключительно со стороны Земли. Если тело находится снаружи данной сферы — считаем что тело движется в поле тяготения Солнца. В практической космонавтике известен метод сопряжения конических сечений, позволяющий приближенно рассчитать траекторию космического аппарата, используя решение задачи двух тел. При этом всё пространство, которое преодолевает аппарат разбивается на подобные сферы влияния.

Например, теперь понятно, для того чтобы иметь теоретическую возможность совершить маневры для выхода на окололунную орбиту, космический аппарат должен попасть внутрь сферы действия Луны относительно Земли. Её радиус легко рассчитать по формуле (3) и он равен 66 тысяч километров.

Таким образом, Луна справедливо может считаться спутником Земли. Однако, ввиду существенно влияния гравитационного поля Солнца она движется не в центральном гравитационном поле, а значит её траектория не является коническим сечением.

Итак, рассмотрим модельную задачу в общей постановке, известную в небесной механике как задача трех тел. Рассмотрим три тела произвольной массы, расположенных произвольным образом в пространстве и движущихся исключительно под действием сил взаимного гравитационного притяжения

Тела считаем материальными точками. Положение тел будем отсчитывать в произвольном базисе, с которым связана инерциальная система отсчета Oxyz. Положение каждого из тел задается радиус-вектором соответственно

$vec r_1$

,

$vec r_2$

и

$vec r_3$

. На каждое тело действует сила гравитационного притяжения со стороны двух других тел, причем в соответствии с третьей аксиомой динамики точки (3-й закон Ньютона)

$vec F_{i,j} = -vec F_{j,i}quadquad(4)$

Запишем дифференциальные уравнения движения каждой точки в векторной форме

$begin{align} & m_1 , frac{d^2 vec r_1}{dt^2} = vec F_{1,2} + vec F_{1,3} \ & m_2 , frac{d^2 vec r_2}{dt^2} = vec F_{2,1} + vec F_{2,3} \ & m_3 , frac{d^2 vec r_3}{dt^2} = vec F_{3,1} + vec F_{3,2} end{align}$

или, с учетом (4)

$begin{align} & m_1 , frac{d^2 vec r_1}{dt^2} = vec F_{1,2} + vec F_{1,3} \ & m_2 , frac{d^2 vec r_2}{dt^2} = -vec F_{1,2} + vec F_{2,3} \ & m_3 , frac{d^2 vec r_3}{dt^2} = -vec F_{1,3} - vec F_{2,3} end{align}$

В соответствии с законом всемирного тяготения, силы взаимодействия направлены вдоль векторов

$begin{align} & vec r_{1,2} = vec r_2 - vec r_1 \ & vec r_{1,3} = vec r_3 - vec r_1 \ & vec r_{2,3} = vec r_3 - vec r_2 \ end{align}$

Вдоль каждого из этих векторов выпустим соответствующий орт

$vec e_{i,j} = frac{1}{r_{i,j}} , vec r_{i,j}$

тогда каждая из гравитационных сил рассчитывается по формуле

$vec F_{i,j} = G,frac{m_i , m_j}{r_{i,j}^2},vec e_{i,j}$

С учетом всего этого система уравнений движения принимает вид

$begin{align} & frac{d^2 vec r_1}{dt^2} = frac{G,m_2}{r_{1,2}^3} , vec r_{1,2} + frac{G,m_3}{r_{1,3}^3} , vec r_{1,3} \ & frac{d^2 vec r_2}{dt^2} = -frac{G,m_1}{r_{1,2}^3} , vec r_{1,2} + frac{G,m_3}{r_{2,3}^3} , vec r_{2,3} \ & frac{d^2 vec r_3}{dt^2} = -frac{G,m_1}{r_{1,3}^3} , vec r_{1,3} - frac{G,m_2}{r_{2,3}^3} , vec r_{2,3} end{align}$

Введем обозначение, принятое в небесной механике

$mu_i = G,m_i$

— гравитационный параметр притягивающего центра. Тогда уравнения движения примут окончательный векторный вид

$begin{align} & frac{d^2 vec r_1}{dt^2} = frac{mu_2}{r_{1,2}^3} , vec r_{1,2} + frac{mu_3}{r_{1,3}^3} , vec r_{1,3} \ & frac{d^2 vec r_2}{dt^2} = -frac{mu_1}{r_{1,2}^3} , vec r_{1,2} + frac{mu_3}{r_{2,3}^3} , vec r_{2,3} \ & frac{d^2 vec r_3}{dt^2} = -frac{mu_1}{r_{1,3}^3} , vec r_{1,3} - frac{mu_2}{r_{2,3}^3} , vec r_{2,3} end{align}$

Довольно популярным приемом при математическом моделировании является приведение дифференциальных уравнений и прочих соотношений, описывающих процесс, к безразмерным фазовым координатам и безразмерному времени. Нормируются так же и другие параметры. Это позволяет рассматривать, хоть и с применением численного моделирования, но в достаточно общем виде целый класс типовых задач. Вопрос о том, насколько это оправдано в каждой решаемой задаче оставляю открытым, но соглашусь, что в данном случае такой подход вполне справедлив.

Итак, введем некое абстрактное небесное тело с гравитационным параметром

$mu$

, такое, что период обращения спутника по эллиптической орбите с большой полуосью

$a$

вокруг него равен

$T$

. Все эти величины, в силу законов механики, связаны соотношением

$T = 2,pi,left(frac{a^3}{mu}right)^{frac{1}{2}}$

Введем замену параметров. Для положения точек нашей системы

$vec r_i = a , vecxi_i$

где

$vecxi_i$

— безразмерный радиус-вектор i-й точки;
для гравитационных параметров тел

$mu_i = varkappa_i , mu$

где

$varkappa_i$

— безразмерный гравитационный параметр i-й точки;
для времени

$t = T , tau$

где

— безразмерное время.

Теперь пересчитаем ускорения точек системы через эти безразмерные параметры. Применим прямое двукратное дифференцирование по времени. Для скоростей

$vec v_i = frac{d vec r_i}{dt} = a , frac{dvecxi_i}{dt}=frac{a}{T} , frac{dvecxi_i}{dtau}=frac{1}{2,pi} , sqrt{frac{mu}{a}},frac{dvecxi_i}{dtau}.$

Для ускорений

$vec a_i = frac{dvec v_i}{dt} = frac{1}{2,pi} , sqrt{frac{mu}{a}},frac{1}{dt} left(frac{dvecxi_i}{dtau}right) = frac{1}{4,pi^2} , frac{mu}{a^2},frac{d^2vec xi_i}{dtau^2}$

При подстановке полученных соотношений в уравнения движения всё элегантно схлопывается в красивые уравнения:

$begin{align} &frac{d^2 vecxi_1}{dtau^2} = 4,pi^2 , varkappa_2,frac{vec xi_2 - vec xi_1}{|vec xi_2 - vec xi_1|^3} + 4,pi^2 , varkappa_3,frac{vec xi_3 - vec xi_1}{|vec xi_3 - vec xi_1|^3}\ & frac{d^2 vecxi_2}{dtau^2} = -4,pi^2 , varkappa_1,frac{vec xi_2 - vec xi_1}{|vec xi_2 - vec xi_1|^3} + 4,pi^2 , varkappa_3,frac{vec xi_3 - vec xi_2}{|vec xi_3 - vec xi_2|^3}quadquad(5) \ & frac{d^2 vecxi_3}{dtau^2} = -4,pi^2 , varkappa_1,frac{vec xi_3 - vec xi_1}{|vec xi_3 - vec xi_1|^3} - 4,pi^2 , varkappa_2,frac{vec xi_3 - vec xi_2}{|vec xi_3 - vec xi_2|^3} end{align}$

Данная система уравнений до сих пор считается не интегрируемой в аналитических функциях. Почему считается а не является? Потому что успехи теории функции комплексного переменного привели к тому, что общее решение задачи трех тел таки появилось в 1912 году — Карлом Зундманом был найден алгоритм отыскания коэффициентов для бесконечных рядов относительно комплексного параметра, теоретически являющихся общим решением задачи трех тел. Но… для применения рядов Зундмана в практических расчетах с требуемой для них точностью требует получения такого числа членов этих рядов, что эта задача во много превосходит возможности вычислительных машин даже на сегодняшний день.

Поэтому численное интегрирование — единственный способ анализа решения уравнения (5)

Как я уже писал ранее, прежде чем начинать численное интегрирование, следует озаботится расчетом начальных условий для решаемой задачи. В рассматриваемой задаче поиск начальных условий превращается в самостоятельную подзадачу, так как система (5) дает нам девять скалярных уравнений второго порядка, что при переходе к нормальной форме Коши повышает порядок системы ещё в 2 раза. То есть нам необходимо рассчитать целых 18 параметров — начальные положения и компоненты начальной скорости всех точек системы. Где мы возьмем данные о положении интересующих нас небесных тел? Мы живем в мире, где человек ходил по Луне — естественно человечество должно обладать информацией, как эта самая Луна движется и где она находится.

То есть, скажете вы, ты, чувак, предлагаешь нам взять с полок толстые астрономические справочники, сдуть с них пыль… Не угадали! Я предлагаю сходить за этими данными к тем, кто собственно ходил по Луне, к NASA, а именно в Лабораторию реактивного движения, Пасадена, штат Калифорния. Вот сюда — JPL Horizonts web interface.

Здесь, потратив немного времени на изучение интерфейса, мы добудем все необходимые нам данные. Выберем дату, например, да нам всё равно, но пусть это будет 27 июля 2018 года UT 20:21. Как раз в этот момент наблюдалась полная фаза лунного затмения. Программа выдаст нам огромную портянку

Бр-р-р, что это? Без паники, для того, кто хорошо учил в школе астрономию, механику и математику тут боятся нечего. Итак, самое главное конечное искомые координаты и компоненты скорости Луны.

$$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB  X = 1.537109094089627E-03 Y =-2.237488447258137E-03 Z = 5.112037386426180E-06 VX= 4.593816208618667E-04 VY= 3.187527302531735E-04 VZ=-5.183707711777675E-05 LT= 1.567825598846416E-05 RG= 2.714605874095336E-03 RR=-2.707898607099066E-06 $$EOE 

Да-да-да, они декартовы! Если внимательно прочесть всю портянку, то мы узнаем, что начало этой системы координат совпадает с центром Земли. Плоскость XY лежит в плоскости земной орбиты (плоскости эклиптики) на эпоху J2000. Ось X направлена вдоль линии пересечения плоскости экватора Земли и эклиптики в точку весеннего равноденствия. Ось Z смотрит в направлении северного полюса Земли перпендикулярно плоскости эклиптики. Ну а ось Y дополняет всё это счастье до правой тройки векторов. По-умолчанию единицы измерения координат: астрономические единицы (умнички из NASA приводят и величину автрономической единицы в километрах). Единицы измерения скорости: астрономические единицы в день, день принимается равным 86400 секундам. Полный фарш!

Аналогичную информацию мы можем получить и для Земли

Здесь в качестве начала координат выбран барицентр (центр масс) Солнечной системы. Интересующие нас данные

$$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB   X = 5.755663665315949E-01 Y =-8.298818915224488E-01 Z =-5.366994499016168E-05  VX= 1.388633512282171E-02 VY= 9.678934168415631E-03 VZ= 3.429889230737491E-07  LT= 5.832932117417083E-03 RG= 1.009940888883960E+00 RR=-3.947237246302148E-05 $$EOE 

Для Луны нам понадобятся координаты и скорость относительно барицентра Солнечной системы, мы можем их посчитать, а можем попросит NASA дать нам такие данные

$$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB   X = 5.771034756256845E-01 Y =-8.321193799697072E-01 Z =-4.855790760378579E-05  VX= 1.434571674368357E-02 VY= 9.997686898668805E-03 VZ=-5.149408819470315E-05  LT= 5.848610189172283E-03 RG= 1.012655462859054E+00 RR=-3.979984423450087E-05 $$EOE 

Чудесно! Теперь необходимо слегка обработать полученные данные напильником.

Для начала определимся с масштабом, ведь наши уравнения движения (5) записаны в безразмерной форме. Данные, предоставленные NASA сами подсказывают нам, что за масштаб координат стоит взять одну астрономическую единицу. Соответственно в качестве эталонного тела, к которому мы будем нормировать массы других тел мы возьмем Солнце, а в качестве масштаба времени — период обращения Земли вокруг Солнца.

Все это конечно очень хорошо, но мы не задали начальные условия для Солнца. «Зачем?» — спросил бы меня какой-нибудь лингвист. А я бы ответил, что Солнце отнюдь не неподвижно, а тоже вращается по своей орбите вокруг центра масс Солнечной системы. В этом можно убедится, взглянув на данные NASA для Солнца

$$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018-Jul-27 20:21:00.0003 TDB   X = 6.520050993518213E+04 Y = 1.049687363172734E+06 Z =-1.304404963058507E+04  VX=-1.265326939350981E-02 VY= 5.853475278436883E-03 VZ= 3.136673455633667E-04  LT= 3.508397935601254E+00 RG= 1.051791240756026E+06 RR= 5.053500842402456E-03 $$EOE 

Взглянув на параметр RG мы увидим, что Солнце вращается вокруг барицентра Солнечной системы, и на 27.07.2018 центр звезды находится от него на расстоянии в миллион километров. Радиус Солнца, для справки — 696 тысяч километров. То есть барицентр Солнечной системы лежит в полумиллионе километров от поверхности светила. Почему? Да потому что все остальные тела, взаимодействующие с Солнцем так же сообщают ему ускорение, главным образом, конечно тяжеленький Юпитер. Соответственно у Солнца тоже есть своя орбита.

Мы конечно можем выбрать эти данные в качестве начальных условий, но нет — мы же решаем модельную задачу трех тел, и Юпитер и прочие персонажи в неё не входят. Так что в ущерб реализму, зная положение и скорости Земли и Луны мы пересчитаем начальные условия для Солнца, так, чтобы центр масс системы Солнце — Земля — Луна находился в начале координат. Для центра масс нашей механической системы справедливо уравнение

$(m_1 + m_2 + m_3) , vec r_C = m_1 , vec r_1 + m_2 , vec r_2 + m_3 , vec r_3$

Поместим центр масс в начало координат, то есть зададимся

$vec r_C = 0$

, тогда

$m_1 , vec r_1 + m_2 , vec r_2 + m_3 , vec r_3 = 0$

откуда

$begin{align} & m_3 , vec r_3 = -m_1 , vec r_1 - m_2 , vec r_2 \ & vec r_3 = - frac{m_1}{m_3} vec r_1 - frac{m_2}{m_3} , vec r_2 end{align} $

Перейдем к безразмерным координатам и параметрам, выбрав

$mu = mu_3$

$vec xi_3 = -varkappa_1 vec xi_1 -varkappa_2 vec xi_2quadquad(6)$

Дифференцируя (6) по времени и переходя к безразмерному времени получаем и соотношение для скоростей

$vec u_3 = -varkappa_1 , vec u_1 -varkappa_2 , vec u_2$

где

$vec u_i = cfrac{dvec xi_i}{dtau}, forall i=overline{1,3}$

Теперь напишем программу, которая сформирует начальные условия в выбранных нами «попугаях». На чем будем писать? Конечно же на Питоне! Ведь, как известно, это самый лучший язык для математического моделирования.

Однако, если уйти от сарказма, то мы действительно попробуем для этой цели питон, а почему нет? Я обязательно приведу ссылку на весь код в моем профиле Github.

Выхлоп программы

Гравитационные параметры тел mu[0] = 4901783000000.0 mu[1] = 386326400000000.0 mu[2] = 1.326663e+20 Нормированные гравитационные параметры xi[0] = 3.6948215183509304e-08 xi[1] = 2.912016088486677e-06 xi[2] = 1.0   Масштаб времени T = 31563683.35432583  Начальное положение Луны, а.е.: [ 5.77103476e-01 -8.32119380e-01 -4.85579076e-05] Начальное положение Земли, а.е.: [ 5.75566367e-01 -8.29881892e-01 -5.36699450e-05] Начальное положение Солнца, а.е.: [-1.69738146e-06 2.44737475e-06 1.58081871e-10]   Начальная скорость Луны, м/с: [24838.98933473 17310.56333294 -89.15979106]  -//- безразмерная: [ 5.24078311 3.65235907 -0.01881184] Начальная скорость Земли, м/с: [2.40435899e+04 1.67586567e+04 5.93870516e-01]  -//- безразмерная: [5.07296163e+00 3.53591219e+00 1.25300854e-04] Начальная скорость Солнца, м/с: [-7.09330769e-02 -4.94410725e-02 1.56493465e-06]  -//- безразмерная: [-1.49661835e-05 -1.04315813e-05 3.30185861e-10] 

Собственно само интегрирование сводится к более-менее стандартной для SciPy процедуре подготовки системы уравнений: преобразованию системы ОДУ к форме Коши и вызову соответствующих функций-решателей. Для преобразования системы к форме Коши вспоминаем, что

$ vec u_i = frac{dvec xi_i}{dtau}, forall i=overline{1,3}quadquad(7) $

Тогда введя вектор состояния системы

$vec y = left[vecxi_1, vecxi_2, vecxi_1, vec u_1, vec u_2, vec u_3 right]^T$

сводим (7) и (5) к одному векторному уравнению

$frac{dvec y}{dtau} = vec f(tau, vec y)quadquad(8)$

Для интегрирования (8) с имеющимися начальными условиями напишем немного, совсем немного кода

Посмотрим что у нас получилось. Получилась пространственная траектория Луны на первые 29 суток от выбранной нами начальной точки

а так же её проекция в плоскость эклиптики.

«Эй, дядя, что ты нам впариваешь?! Это же окружность!».

Во-первых, таки не окружность — заметно смещение проекции траектории от начала координат вправо и вниз. Во-вторых — ничего не замечаете? Не, ну правда?

Обещаю подготовить обоснование того (на основе анализа погрешностей счета и данных NASA), что полученное смещение траектории не есть следствие ошибок интегрирования. Пока предлагаю читателю поверить мне на слово — это смещение есть следствие солнечного возмущения лунной траектории. Крутанем-ка еще один оборот

Во как! Причем обратите внимание на то, что исходя из начальных данных задачи Солнце находится как раз в той стороне, куда смещается траектория Луны на каждом обороте. Да это наглое Солнце ворует у нас наш любимый спутник! Ох уж это Солнце!

Можно сделать вывод, что солнечная гравитация влияет на орбиту Луны достаточно существенно — старушка не ходит по небу дважды одним и тем же путём. Картинка за полгода движения позволяет (по крайней мере качественно) убедится в этом (картинка кликабельна)

image

Интересно? Ещё бы. Астрономия вообще наука занятная.

В вузе, где я учился и работал без малого семь лет — Новочеркасском политехе — ежегодно проводилась зональная олимпиада студентов по теоретической механике вузов Северного Кавказа. Трижды мы принимали и Всероссийскую олимпиаду. На открытии, наш главный «олимпиец», профессор Кондратенко А.И., всегда говорил: «Академик Крылов называл механику поэзией точных наук».

Я люблю механику. Всё то хорошее, чего я добился в своей жизни и карьере произошло благодаря этой науке и моим замечательным учителям. Я уважаю механику.

Поэтому, я никогда не позволю издеваться над этой наукой и нагло эксплуатировать её в своих целях никому, будь он хоть трижды доктор наук и четырежды лингвист, и разработал хоть миллион учебных программ. Я искренне считаю, что написание статей на популярном публичном ресурсе должно предусматривать их тщательную вычитку, нормальное оформление (формулы LaTeX — это не блажь разработчиков ресурса!) и отсутствие ошибок, приводящих к результатам нарушающим законы природы. Последнее вообще «маст хэв».

Я часто говорю своим студентам: «компьютер освобождает ваши руки, но это не значит, что при этом нужно отключать и мозг».

Ценить и уважать механику я призываю и вас, мои уважаемые читатели. Охотно отвечу на любые вопросы, а исходный текст примера решения задачи трех тел на языке Python, как и обещал, выкладываю в своем профиле Github.

Спасибо за внимание!

Источник: habr.com

Даже невооруженным глазом на Луны видны неправильные темноватые протяженные пятна, которые были приняты за моря: название сохранилось, хотя и было установлено, что эти образования ничего общего с земными морями не имеют. Телескопические наблюдения, которым положил начало в 1610 году Галилео Галилей (Galileo Galilei), позволили обнаружить гористое строение поверхности Луны.

Выяснилось, что моря – это равнины более темного оттенка, чем другие области, иногда называют континентальными (или материковыми), изобилующие горами, большинство которых имеет кольцеобразную форму (кратеры).

По многолетним наблюдениям были составлены подробные карты Луны. Первые такие карты издал в 1647 году Ян Гевелий (нем. Johannes Hevel, польск. Jan Heweliusz,) в г. Данциге (современный – Гданьск, Польша). Сохранив термин «моря», он присвоил названия также и главнейшим лунным хребтам – по аналогичным земным образованиям: Апеннины, Кавказ, Альпы.

Джованни Риччоли (Giovanni Batista Riccioli) из г. Феррары (Италия) в 1651 году дал обширным темным низменностям фантастические названия: Океан Бурь, Море Кризисов, Море Спокойствия, Море Дождей и так далее, меньшие примыкающие к морям темные области он назвал заливами, например, Залив Радуги, а небольшие неправильные пятна – болотами, например Болото Гнили. Отдельные горы, главным образом кольцеобразные, он назвал именами выдающихся ученых: Коперник, Кеплер, Тихо Браге и другие.

Эти названия сохранились на лунных картах и поныне, причем добавлено много новых имен выдающихся людей, ученых более позднего времени. На картах обратной стороны Луны, составленных по наблюдениям, выполненным с космических зондов и искусственных спутников Луны, появились имена Константина Эдуардовича Циолковского, Сергея Павловича Королева, Юрия Алексеевича Гагарина и других. Подробные и точные карты Луны были составлены по телескопическим наблюдениям в 19 веке немецкими астрономами Иоганном Медлером (Johann Heinrich Madler), Иоганном Шмидтом (Johann Schmidt) и другими.

Карты составлялись в ортографической проекции для средней фазы либрации, т. е. примерно такими, какой Луна видна с Земли.

В конце 19 века начались фотографические наблюдения Луны. В 1896?1910 большой атлас Луны был издан французскими астрономами Морисом Леви (Morris Loewy) и Пьером Пьюзе (Pierre Henri Puiseux) по фотографиям, полученным на Парижской обсерватории; позже фотографический альбом Луны был издан Ликской обсерваторией в США, а в середине 20 века голландский астроном Джерард Койпер (Gerard Copier) составил несколько детальных атласов фотографий Луны, полученных на крупных телескопах разных астрономических обсерваторий. С помощью современных телескопов на Луны можно заметить кратеры размером около 0,7 килметров и трещины шириной в первые сотни метров.

Кратеры на лунной поверхности имеют различный относительный возраст: от древних, едва различимых, сильно переработанных образований до очень четких в очертаниях молодых кратеров, иногда окруженных светлыми «лучами». При этом молодые кратеры перекрывают более древние. В одних случаях кратеры врезаны в поверхность лунных морей, а в других – горные породы морей перекрывают кратеры. Тектонические разрывы то рассекают кратеры и моря, то сами перекрываются более молодыми образованиями. Абсолютный возраст лунных образований известен пока лишь в нескольких точках.

Ученым удалось установить, что возраст наиболее молодых крупных кратеров составляет десятки и сотни млн. лет, а основная масса крупных кратеров возникла в «доморской» период, т.е. 3-4 миллиарда лет назад.

В образовании форм лунного рельефа принимали участие как внутренние силы, так и внешние воздействия. Расчеты термической истории Луны показывают, что вскоре после ее образования недра были разогреты радиоактивным теплом и в значительной мере расплавлены, что привело к интенсивному вулканизму на поверхности. В результате образовались гигантские лавовые поля и некоторое количество вулканических кратеров, а также многочисленные трещины, уступы и другое. Вместе с этим на поверхность Луны на ранних этапах выпадало огромное количество метеоритов и астероидов – остатков протопланетного облака, при взрывах которых возникали кратеры – от микроскопических лунок до кольцевых структур диаметром от нескольких десятков метров до сотен км. Из-за отсутствия атмосферы и гидросферы значительная часть этих кратеров сохранилась до наших дней.

Сейчас метеориты выпадают на Луну гораздо реже; вулканизм также в основном прекратился, поскольку Луна израсходовала много тепловой энергии, а радиоактивные элементы были вынесены во внешние слои Луны. Об остаточном вулканизме свидетельствуют истечения углеродосодержащих газов в лунных кратерах, спектрограммы которых были впервые получены советским астрономом Николаем Александровичем Козыревым.

Основными лунными породами являются морские базальты, богатые железом и титаном; материковые базальты, богатые камнем, редкоземельными элементами и фосфором; алюминиевые материковые базальты – возможный результат ударного плавления; магматические породы, такие, как анортозиты, пироксениты и дуниты. Реголит (лунный грунт) состоит из фрагментов основной породы, стекла и брекчии (порода, состоящая из сцементированных угловатых обломков), образовавшихся из основных типов пород.

Лунные породы не полностью схожи с земными. Обычно лунные базальты содержат больше железа и титана; анортозиты на Луне более обильны, а летучих элементов, таких, как калий и углерод, в лунных породах меньше. Лунные никель и кобальт, вероятно, были замещены расплавленным железом еще до окончания формирования Луны.

Происхождение Луны: самые популярные версии

Происхождение Луны окончательно еще не установлено. Наиболее разработаны три разные гипотезы.

В конце 19 века Джордж Дарвин(George Howard Darwin) выдвинул гипотезу, согласно которой Луна и Земля первоначально составляли одну общую расплавленную массу, скорость вращения которой увеличивалась по мере ее остывания и сжатия; в результате эта масса разорвалась на две части: большую – Землю и меньшую – Луна. Эта гипотеза объясняет малую плотность Луны, образованной из внешних слоев первоначальной массы. Однако она встречает серьезные возражения с точки зрения механизма подобного процесса; кроме того, между породами земной оболочки и лунными породами есть существенные геохимические различия.

Гипотеза захвата, разработанная немецким ученым Карлом Вейцзеккером (Carl Friedrich von Weizsacker;), шведским ученым Ханнесом Альфвеном (Hannes Alfven) и американским ученым Гарольдом Юрии (Harold Clayton Urey), предполагает, что Луна первоначально была малой планетой, которая при прохождении вблизи Земли в результате воздействия тяготения последней превратилась в спутник Земли.

Источник: ria.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.