Формула массы земли в физике


Для определения массы Земли потребовался длинный исторический путь. Чтобы определить массу Земли необходимо знать её размеры. Размеры Земли впервые определил грек Эратосфен из Кирены (276 — 196 г.


1076;о н.э.). Он заметил, что во время летнего солнцестояния 21 июня палка, воткнутая в землю близ города Сиены (Египет), не даёт тени.

Но в Александрии, находящейся в 800 км от Сиены, она отбрасывала тень. Солнечные лучи падали под углом 7 градусов.


1055;одкрепив эти факты расчётами, Эратосфен получил цифру окружности Земли — 40.000 км. Тогда же греки Аристарх Самосский (310 — 230 г. до н.э.) и Гиппарх из Никеи (190 — 120 г. до н.э.) определили размер Луны и расстояние до неё. Они сравнивали при затмении размеры тени Земли и Луны с их реальными размерами.

1056;асстояние до Луны вышло 384.395 км, а Луна получалась в 4 раза меньше Земли. Тогда же определили расстояние до Солнца.

Однако результат был 8 млн.км. Следующие 1800 лет ничего не делалось в этом направлении, так как господствовала геоцентрическая система Птолемея.


1069;то продолжалось до 1543 г., когда Николай Коперник (1473 — 1543 г.) предложил гелиоцентрическую модель Солнечной системы. Теория Коперника одержала верх потому, что как модель оказалась проще. Иоганн Кеплер (1571 — 1630 г.) сразу з.

и расстояниями до Солнца.

Так в 1609 г. родились три закона Кеплера. С их помощью были определены относительные расстояния и схема Солнечной системы. Но её масштабы оставались неразгаданными.


1048;, наконец, на помощь пришло простейшее изобретение — параллакс. Тогда повторно определили расстояние до Луны, а затем до планет и Солнца. В 1683 г. Ньютон на основании анализа законов Кеплера теоретически связал зависимость гравитационного взаимодействия между телами с расстоянием между этими телами.


В те времена ещё не существовало буквенных обозначений физических величин. Кроме того, все расчёты производились через пропорциональность другим величинам. Например, средняя плотность Земли 5,48 плотностей воды.


1048;ли, масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. В астрономии это применяется до сих пор. В 1798 г. Кавендиш произвёл эксперимент с целью определения средней плотности Земли с помощью крутильных весов, изобретённых Джоном Мичеллом.

1044;о некоторого времени гравитационная постоянная была не нужна и Кавендиш, как и все другие, о ней ничего не знал. Впервые упоминание о гравитационной постоянной у французского физика Пуассона в «Трактате о механике» (1809 г.).

Численное.


;я средней плотности Земли, но это был не Кавендиш. Кто впервые рассчитал численное значение гравитационной постоянной, историкам неизвестно. В конце концов много позже эксперимент по определению гравитационной постоянной (коэффициента пропорциональности, он же единичная сила) всё же был поставлен. Этим экспериментом был подтверждён закон Ньютона и определён коэффициент G = 6,67.10-11 H в формуле Ньютона [].

До этого момента всё было известно, кроме массы Земли.

Как рассчитали массу Земли?

Взяли две формулы [] и [].

Недолго думая, предположили, что сила F в этих формулах одна и та же и приравняли их друг к другу. Из двух формул получилась одна формула []. По этой формуле и вычислили массу Земли.

Она оказалась  [].

Однако давайте разберёмся, а так ли оно на самом деле и не ошибочен ли этот расчёт?

1. Сила притяжения в формуле [] неизвестна, так как не известна масса Земли Мз. А масса Земли Мз по этой формуле представлена точкой и не учитывает размеры Земли.

2. Сила, вызывающая ускорение свободного падения [], учитывает размеры Земли, которая реально не является точкой. Она экспериментально определена g = 9,81 м/с2. Поэтому эти силы разные. Формула Ньютона не учитывает размеры взаимодействующих объектов. Формула приближённая. Предполагается, что масса каждого тела представляет собой точку. Эта формула для больших расстояний. Поэтому при использовании формулы Ньютона на расстояниях соизмеримых с размерами тел будет ошибка.

Рассмотрим действие второй формулы [].

Вы подбросили тело с массой эталона mэ. Оно достигло максимальной высоты и стало падать на Землю. Но Земля протяжённый объект и взаимозатенённость от эфира тела mэ с Землёй не прямая линия. Тело с массой эталона mэ будет притягиваться всеми элементами массы Земли. Большинство их находится под углом к линии падения. Природа сама просуммирует проекции сил (помножив cosαi) каждого взаимодействия на ось Земли. В результате мы получим суммарную силу притяжения от всех элементов массы Земли к телу с массой эталона mэ.

Она будет [].

В этой формуле всё экспериментально известно. В первой формуле природа сама суммировала проекции сил притяжения на ось Земли. Во второй формуле это необходимо сделать нам самим.

При расчёте массы Земли надо каждую силу взаимодействия между mэ и каждым элементом массы Земли поделить на cosαi. Произведя расчёты получается, что масса Земли на 13% больше. Таким образом, при расчёте массы Земли был нарушен принцип суперпозиции — принцип сложения векторных величин. У кого хватило ума, чтобы пренебречь принципом суперпозиции.

Сколько ещё столетий понадобится, чтобы эту ошибку исправить.

Все объекты Вселенной рассчитаны относительно ошибочной массы Земли. Придётся всё пересчитывать.

 

ВАШЕ МНЕНИЕ?

Источник: maxpark.com

Как узнать массу Земли?

Но ведь интереснее узнать, как вообще смогли понять, какая масса Земли? Все дело в гравитации, которую наша планета оказывает на ближайшие объекты.

Физика говорит нам, что любые тела с массой притягиваются. Если вы положите рядом два бильярдных шарика, то они будут стремиться к соседнему. Эта сила не заметна нам, но приборы улавливают благодаря своей чувствительности. Это вычисление поможет вывести массу обоих.

Ньютон предположил, что масса сферических объектов сосредоточена в их центрах. Тогда можно воспользоваться уравнением:

F = G (M1* M2/R2).

  • F – сила тяжести между ними.
  • G – постоянная = 6.67259 × 10-11 м3/кг с2.
  • -M1 и M2 – притягивающиеся массы.
  • R – дистанция между ними.

Допустим, что одна из масс представлена Землей, а второй будет килограммовая сфера. Сила между ними – 9.8 кг * м/с2. Земной радиус – 6 400 000 м. Если добавите эти значения в формулу, то получите 6 x 1024 кг.

Важно отметить, что в вопросе правильно использовать слово «масса», а не «вес», потому что последнее понятие выступает силой, которая нужна для вычисления гравитационного поля. Можно взять мяч и взвесить его на Земле и Луне, и отметка будет меняться. Но масса – стабильное число и земная – постоянна.

Кажется, что это много, но не будем забывать, что в нашей системе есть объекты и крупнее. Например, наша звезда превосходит земную массу в 330000 раз, а Юпитер в 318 раз. Есть, конечно, и крошки. Так марсианская масса занимает лишь 11% земной.

Нам повезло из-за наивысшего показателя планетарной плотности в системе – 5.52 г/см3. Это значение досталось от металлического ядра, вокруг которого сосредоточен слой скалистой мантии. Менее плотные планеты, вроде гигантского Юпитера, представлены водородом и прочими газами. Теперь вы знаете чему равна масса Земли.

Читайте также:

Источник: v-kosmose.com

§ 31. Вычисление массы Солнца, Земли и планет

Массу Солнца можно найти из условия, что тяготение Земли к Солнцу проявляется в качестве центростремительной силы, удерживающей Землю на ее орбите (орбиту Земли для упрощения мы будем считать окружностью)

Здесь масса Земли, среднее расстояние Земли от Солнца. Обозначая продолжительность года в секундах через имеем. Таким образом

откуда, подставляя числовые значения , находим массу Солнца:

Формула массы земли в физике

Ту же формулу можно применить для вычисления массы какой-либо планеты, имеющей спутника. В этом случае среднее расстояние спутника от планеты, время его обращения вокруг планеты, масса планеты. В частности, по расстоянию Луны от Земли и числу секунд в месяце указанным способом можно определить массу Земли.

Массу Земли можно определить также, приравнивая вес какого-либо тела к тяготению этого тела к Земле, за вычетом той составляющей тяготения, которая проявляется динамически, сообщая данному телу, участвующему в суточном вращении Земли, соответствующее центростремительное ускорение (§ 30). Необходимость указанной поправки отпадает, если для такого вычисления массы Земли мы воспользуемся тем ускорением тяжести, которое наблюдается на полюсах Земли Тогда, обозначив через средний радиус Земли и через массу Земли, имеем:

откуда масса Земли

Формула массы земли в физике

Если среднюю плотность земного шара обозначить через то, очевидно, Отсюда средняя плотность земного шара получается равной

Средняя плотность минеральных пород верхних слоев Земли равна примерно Стало быть, ядро земного шара должно иметь плотность, значительно превышающую

Исследование вопроса о плотности Земли на различных глубинах было предпринято Лежандром и продолжено многими учеными. По выводам Гутенберга и Гаалька (1924 г.) на различных глубинах имеют место примерно следующие значения плотности Земли:

Формула массы земли в физике

Источник: scask.ru

История попыток определения размера планеты

Ученых всех веков и народов пытались найти ответ на вопрос о том, сколько весит Земля. В древние времена люди предполагали, что планета – это плоская тарелка, которую держат киты и черепаха. В некоторых нациях вместо китов были слоны. В любом случае разные народы мира представляли планету плоской и имеющей свой край.

Во времена Средневековья представления о форме и весе изменились. Первым, кто заговорил о сферическом виде, был Дж. Бруно, однако, за свои убеждения его казнила инквизиция. Другой вклад в науку, который показывает радиус и массу Земли, внес путешественник Магеллан. Именно он предположил, что планета круглая.

Первые открытия

Земля – физическое тело, имеющее определенные свойства, среди которых есть и вес. Это открытие позволило начать самые разные исследования. По физической теории вес – это сила действия тела на опору. Учитывая, что Земля не имеет никакой опоры, можно сделать вывод, что у нее нет веса, а вот масса имеется, и большая.

Вес Земли

Впервые определить размер планеты пытался Эратосфен – древнегреческий ученый. В разных городах Греции он проводил замеры тени, а после сравнивал полученные данные. Таким образом он пытался рассчитать объем планеты. После него провести вычисления пытался итальянец Г. Галилей. Именно он открыл закон свободного тяготения. Эстафета по определению того, сколько весит Земля, была принята И. Ньютоном. Благодаря попыткам сделать замеры, он открыл закон гравитации.

Впервые определить, сколько весит Земля, удалось шотландскому ученому Н. Мэкелин. По его вычислениям масса планеты составляет 5,9 секстиллионов тонн. Сейчас этот показатель увеличился. Различия в весе связано с оседанием на поверхности планеты космической пыли. Примерно тридцать тонн пыли ежегодно остаются на планете, делая ее тяжелее.

Масса Земли

Чтобы точно узнать, сколько весит Земля, необходимо знать состав и вес веществ, из которых состоит планета.

  1. Мантия. Масса этой оболочки составляет примерно 4,05 Х 1024 кг.
  2. Ядро. Эта оболочка весит меньше мантии – всего 1.94 Х 1024 кг.
  3. Кора земная. Данная часть очень тонкая и весит всего 0,027 Х 1024 кг.
  4. Гидросфера и атмосфера. Эти оболочки весят 0,0015 Х 1024 и 0,0000051 Х 1024 кг, соответственно.

Сложив все эти данные, получаем вес Земли. Однако по разным источникам масса планеты различна. Так сколько весит планета Земля в тоннах, и сколько весят другие планеты? Вес планеты составляет 5,972 Х 1021 т. Радиус – 6370 километров.

На основе принципа гравитации можно с легкостью определить вес Земли. Для этого берется нить, и на нее подвешивается маленький груз. Его местоположение определяется точно. Рядом размещают тонну свинца. Между двумя телами возникает притяжение, из-за которого груз отклоняется в сторону на незначительное расстояние. Однако даже отклонение в 0,00003 мм дает возможность вычислить массу планеты. Для этого достаточно измерить силу притяжения по отношению к весу и силу притяжения малого груза к большому. Полученные данные позволяют провести расчеты массы Земли.

Масса Земли и других планет

Земля является самой большой планетой земной группы. По отношению к ней масса Марса составляет около 0,1 земного веса, а Венера – 0,8. Вес Меркурия составляет около 0,05 от земного. Газовые гиганты во много раз крупнее Земли. Если сравнить Юпитер и нашу планету, то гигант больше в 317 раз, а Сатурн тяжелее в 95 раз, Уран – в 14. Есть планеты, которые весят больше Земли в 500 раз и более. Это огромные газовые тела, расположенные за пределами нашей солнечной системы.

Источник: FB.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.