Конечность и бесконечность вселенной


Не углубляясь далее в философский вопрос о соотношении мышления и бытия, посмотрим на космологию сегодняшнего дня в её классическом, общепризнанном варианте — на фридмановские модели однородной и изотропной Вселенной. Они строились на чисто умозрительном (метафизическом) пути, как решения чисто умозрительно полученных уравнений гравитационного поля, вне какой-либо связи с наблюдениями. Никакой индукции от фактов к теории, никакого «предметного познания». И даже принцип однородности и изотропии формулировался не как принцип экстраполябельности (от наблюдений — к ненаблюдаемому), а чисто умозрительно. (Фридман не знал, конечно, ни о какой скрытой материи, но в силу умозрительного характера моделей ему не нужно было о ней знать: в гравитационных моделях и тёмная, и светящаяся материя проявляют себя совершенно одинаково).

В этих умозрительных моделях удалось, наконец, разобраться с тем, что понимается под временем. Релятивистская физика покончила с понятием тотальной причинности, характерной для предметного познания.


узальная связь оказалась невозможной между событиями, разделёнными пространственноподобным интервалом; физическая причинность осуществляется только с помощью сигналов, распространяющихся по временноподобным линиям. Новое, геометрическое определение причинности дало возможность геометризовать время: его измерение теперь сводилось к измерению пространственных длин. В областях же акаузальности время как физическая величина отсутствует. Вне границ светового конуса сама временноподобная координата t (или х° = ct) становится мнимой, ибо становится мнимым 4-мерный интервал между двумя мировыми точками: для любой точки пространства ?s2 = с2t2 < 0. Мнимость «времени» означает, что оно перестает определять физическую причинность, а значит, утрачивает физический смысл. Это видно хотя бы из того, что в области комплексных чисел утрачивает смысл главное характеристическое свойство времени — его направленность, так как для комплексных чисел нельзя определить упорядоченность типа больше — меньше. (Попытки некоторых теоретиков, вроде С. Хокинга, ликвидировать космологическую сингулярность — возникновение Вселенной из точки — переходом к мнимому времени противоречат, по нашему мнению, сути физической причинности, установленной теорией относительности).

Таким образом, понятие «геометрическое время» имеет смысл лишь тогда, когда есть вещество, распространяющееся с подсветовой скоростью. Время только тогда возникло, когда в процессе Большого взрыва, после стадии инфляции, возникли первые элементарные частицы. Этот момент есть точка отсчета геометрического времени, для которого никакого «до того» не существует. «До того» не было никакой физической причинности; Вселенная, следовательно, не могла возникнуть причиннъш образом, т. е. во времени[415].


Понятие геометрического времени дало ВОЗМОЖНОСТЬ определить, что такое означает объём (конечный или бесконечный) трёхмерного пространства космологической модели. Выяснилось, что это понятие имеет смысл не во всех системах отсчёта, допустимых в общей теории относительности (ОТО). Сама система отсчёта (как физический объект, в отличие от системы координат) в ОТО определяется именно как совокупность (конгруэнция) линий времени, или мировых линий, вдоль которых изменяется только временноподобная координата х°. Чёткое определение пространства данной системы отсчёта было дано А.Л. Зельмановым. Пространство в ОТО определяется не абсолютно, а лишь как «пространство в данный момент времени», или пространственное сечение (t = const) в 4-мерном мире Эйнштейна, а оно в разных системах отсчёта по-разному ориентировано относительно линий времени. Пространство имеет смысл (т. е. однозначно определено) лишь в том случае, если оно голономно, а это значит: в любой мировой точке пространственные сечения ортогональны линиям времени. (Тогда для всего 4-мерного мира существует однозначно определённое время, так и называемое — мировым временем). А.Л. Зельманов получил инвариантное (в пределах данной системы отсчёта, т. е. «хронометрически инвариантное») условие голономности пространства данной системы отсчёта.


В общем случае анизотропной неоднородной Вселенной понятие пространства не имеет однозначного смысла. Так, если система отсчёта сопутствует вращающейся материи, то её пространство не может быть голономным. (В такой системе отсчёта теряет смысл также понятие единого геометрического времени, потому что отсутствует единый способ синхронизации событий). В случае же фридмановских моделей всегда существует (сопутствующая веществу) система отсчёта с голономным пространством, и можно ставить вопрос о величине его объёма, решаемый вычислением тройного интеграла по пространственным координатам[416].

Известно, что космология Фридмана не даёт однозначного ответа на вопрос о конечности или бесконечности пространства: она допускает как замкнутые модели (при k = +1, где k — параметр пространственной кривизны), так и открытые (при k = 0 и k = -1). Причём конечность и бесконечность пространства рассматриваются как взаимоисключающие возможности.


ким образом, космология никак не разрешала вопрос, конечна или бесконечна Вселенная в пространстве. Но, как замечает А.Л. Зельманов, это происходило только потому, что сам вопрос о конечности и бесконечности пространства решался по отношению к одной, физически преимущественной системе отсчёта — сопутствующей веществу. Тем самым обходился вопрос о возможной зависимости конечности или бесконечности пространства от движения системы отсчёта. Между тем, в теории относительности инвариантны, то есть независимы от выбора движения системы отсчёта, лишь свойства 4-мерного мира, но не его расщепление на пространство и время. «В таком случае, — спрашивает А.Л. Зельманов, — не может ли зависимость свойств рассматриваемых порознь пространства и времени от движения системы отсчёта простираться так далеко, чтобы затрагивать конечность или бесконечность пространства?[417]».

Чтобы получить ответ, надо было рассмотреть вопрос в чистом виде, т. е. отрешиться от привилегированных систем отсчёта — избавиться от сопутствия их материи, а проще всего — совсем изгнать из фридмановских моделей материю. ОТО допускает такие модели (называемые пустыми), ибо в ней искривленное пространство-время может существовать автономно, без порождающей кривизну материи. Для таких моделей А.Л. Зельманов и получил свой замечательный результат[418]: бесконечное пространство одной системы отсчёта может оказаться конечным с точки зрения другой системы отсчёта, движущейся относительно неё.


иболее выразительным этот результат оказался для 4-мерных миров де Ситтера — пустых миров при ? > О (? — космологическая постоянная; это космическое поле сейчас считается ответственным за наблюдаемое ускорение расширения Вселенной). А.Л. Зельманов рассмотрел три типа таких миров, 4-мерная метрика которых задана в системах отсчёта Ланцоша («мир Ланцоша»), Леметра и Робертсона (миры Леметра и Робертсона). Каждый из миров Леметра и Робертсона в своей системе обладает бесконечным пространством. Но из координатной связи этих миров с миром Ланцоша следует, что эти миры составляют лишь часть мира Ланцоша, в системе которого они, однако, имеют конечные пространства.

Для случая непустых фридмановских моделей результат А.Л. Зельманова принципиально остаётся тем же, поскольку для них сохраняется понятие пространства. Ставить же вопрос о конечности и бесконечности пространства анизотропной неоднородной Вселенной, вообще говоря, невозможно, потому что теряет смысл сам объект, пространство. Вывод таков: в тех случаях, когда пространственный объём Вселенной существует как понятие, то его конечность или бесконечность относительна, т. е. зависит от наблюдателя.

Зависимость рассматриваемых по отдельности пространства и времени от движения системы отсчёта естественным образом порождает и другой вопрос: не простирается ли она столь далеко, чтобы затрагивать конечность и бесконечность времени? И в этом случае вопрос также имеет смысл лишь там, где само понятие времени имеет смысл.


к как Вселенная как целое не могла возникнуть во времени (геометрическом), вопрос можно ставить лишь для отдельных её объектов (подсистем). Для отдельного объекта всегда можно ввести преимущественную сопутствующую ему систему отсчёта, геометрическое время которой называется собственным временем объекта. И тут оказалось, что существуют (в геометрическом времени) объекты, для которых время протекания одного и того же процесса в одной системе отсчёта конечно, а в другой — бесконечно. Объект такого рода был теоретически предсказан в работе Оппенгеймера и Снайдера ещё в 1939 году[419]. Это сфера из идеальной жидкости, неограниченно сжимающаяся (коллапсирующая) под действием собственных гравитационных сил. Неограниченное сжатие приводит к тому, что эта сфера за конечный промежуток собственного времени достигает размеров собственного гравитационного радиуса (rg) и, переходя далее внутрь сферы этого радиуса («сингулярной сферы Шварцшильда»), сжимается до точечного состояния. Вместе с тем, в статической системе отсчёта внешнего наблюдателя одно лишь время приближения этой сферы к гравитационному радиусу бесконечно. Таким образом, в бесконечное время статической системы отсчёта укладывается лишь часть процесса сжатия сферы. Моменту достижения радиуса r = rg отвечает время t = ? внешнего наблюдателя. Никаких логических противоречий в этом нет: это — относительность хода геометрического времени в своём крайнем выражении.


Таким образом, с точки зрения удалённого наблюдателя, гравитационный коллапс приводит к возникновению как бы навек «застывшего» тела, от которого не приходят в окружающее пространство никакие сигналы. Оно «застыло» не потому, что находится в равновесии (ибо равновесия нет), но потому, что, с точки зрения внешнего наблюдателя, на сингулярной сфере «застыло» (остановилось) время. Действительно, в системе отсчёта внешнего наблюдателя собственное время наблюдателя, пересекающего сингулярную сферу Шварцшильда, выражается величиной

? = ?vg00dt = ?v(1 — r/rg)dt

откуда видно, что на сингулярной сфере (r = rg) собственное время обращается в нуль.

Предсказание описанного Оппенгеймером и Снайдером объекта, как видим, опять было чисто умозрительным, т. е. никак не было продиктовано предметным познанием. Ни в каком предшествующем знании не могло быть объекта такого рода, потому что он должен был быть невидимым: световой сигнал не может выйти вовне из-под сингулярной сферы. Но опять-таки модель строилась на чисто гравитационном взаимодействии, а в нём в равной степени участвуют как видимые, так и невидимые тела.


30-х годах прошлого века едва появились только первые наблюдательные догадки о возможном существовании скрытых масс, оказывающих гравитационное действие на движение наблюдаемых небесных тел. И лишь впоследствии, когда выяснилось, что звёзды достаточно больших масс действительно могут сжиматься неограниченно, рассматриваемым гипотетическим объектам был присвоен статус реальности — как одного вида тёмной материи, получившего название чёрная дыра, или коллапсар[420].

Идея относительности бесконечности закономерно пришла на смену антиномии Канта, когда методология физики в XX веке решительно отказалась от позитивистского предметного знания и перешла на почву онтологии. В отличие от антиномии Канта, отнесённость бесконечности к наблюдателю не означает противоречия для разума в области чисто метафизического мышления. Разум не приходит к противоречию с самим собой, если мир понимать не опытно, а онтологически.

В соответствии с дорелятивистским представлением, мир не может быть мыслимым вне пространства: «миропонимание — это пространствопонимание» (П.А. Флоренский). ОТО демонстрирует, что это не так; она заменяет «мир пространства» на мир пространства-времени. Мир пространства-времени ОТО — это основной абсолют теории, так как его свойства инвариантны относительно выбора наблюдателя. В платоновской терминологии, он есть эйдос, тогда как отдельно взятые пространство и время — это тени, отбрасываемые им на человеческое сознание. Платон ведь тоже (в своём символе Пещеры) рассматривал эмпирически данный нам мир как царство теней, отбрасываемых на нас подлинной реальностью.


Возникает вопрос о природе этих «теней» — пространства и времени. Как и чем они порождаются?

4. Как построить пространство и время?

Уже Платон, который впервые ввёл в античную науку понятие геометрического пространства, не придавал этому пространству какого-либо субстанциального значения. У него пространство не относится к миру вечных идей, но не относится и к миру «природы» — вечно движущемуся, воспринимаемому «посредством мнения, соединённого с ощущением». Его восприятие Платон уподобляет сновидению: оно «не находится ни на земле, ни на небесах, будто бы не существует[421]». В XIX веке Георг Кантор попытался построить другие «небеса», в которых нашлось место для геометрических пространств. Это было исчисление бесконечностей Г. Кантора, который решил сделать бесконечность научным (математическим) понятием, расширив для этой цели само понимание математики. Г. Кантор поставил перед собой задачу, которую не смогли решить пифагорейцы, — построить мир на основе чисел, только под числами он понимал нечто более общее: не только конечные числа, но и трансфиниты. Для этого требовалось сложить актуальную бесконечность из более элементарных множеств, допускавших интуитивное постижение.


Попытка не удалась не только Кантору, но и ни одному из крупнейших математиков XX века, которые пытались разрешить загадку континуума, «уничтожив» в его описании актуальную бесконечность. Все их усилия кончались крахом: актуальная бесконечность не хочет покидать континуум. Не меньшее разочарование испытывали и физики, видя, до какой степени затруднительно обосновать непрерывность в описании природы. Именно в этом смысле Э. Шредингер высказался о том, что все попытки использования старого, привычного понятия континуума для описания свойств микромира оказались тщетными и окончились провалом. Причину Шредингер видел в том, что этот старый привычный континуум вдруг оказался пугающе сложным и концептуально непонятным. По его словам, само понятие дискретности в мире элементарных частиц было навязано физикам против их воли. Оно возникло как средство спасения от тайны континуума — как «контрзаклинание против злого духа, требующего изгнания[422]».

Удивительно, что именно эта грандиозная неудача смогла, наконец, раскрыть глаза математиков и философов на тайну континуума. Ибо утверждение «континуум построить нельзя» означало, что континуум не существует как нечто статическое, завершённое, фиксируемое как понятие. В силу этого оно ускользает от «научного» (т. е. «предметного») познания. В настоящее время его даже принято считать внематематическим понятием[423].

«Изгнание злого духа» привело Шредингера к чисто феноменологической интерпретации квантовой механики — интерпретации, которая вошла в русло общей неопозитивистской трактовки физики XX века. Она оправдывает отказ от онтологии в физике, от физической истины; она означает приспособление к фактам опыта, принятие «истины факта».

Подавляющее большинство математиков XX века (школы логицистов, интуиционистов, формалистов) также отвергло метафизическую идею актуальной бесконечности. Математика предпочла пойти по кантианскому пути, оставшись при одной феноменологии. Однако средство, избранное для изгнания метафизики, оказалось убийственным для самой классической математики: без идеи актуальной бесконечности огромное количество истинных формул математики оказались не выводимыми, да и само понятие «доказательство» утратило строгий смысл.

Неизбежна ли такая позиция? В поисках реальности мы расширяем наше понимание физики — тогда не следует ли для осмысления бесконечности ещё более расширить понимание математики?

Из всех философов математики, пожалуй, один лишь А.Ф. Лосев остался верен идее актуальной бесконечности, «той бесконечности, которая свою идею содержит сама в себе, а не вне себя…[424]». При этом Лосев понимает континуум диалектически, не как нечто раз и навсегда ставшее, а в плане становления — «алогического становления, данного как актуальная бесконечность». Континуум как незавершённое, живое понятие, требовал иного (не математического в прежнем смысле) подхода к описанию множества.

Оказалось, что без учёта качества (свойства нематематического) теряет смысл канторово понимание принадлежности к множеству по предикату. Сказать, что континуум есть «множество точек», в прежнем смысле, уже нельзя (именно такое представление о континууме порождает связанные с ним парадоксы теории множеств). Наиболее соответствующее ему философское понятие — лейбницева монада, как динамическое (самодвижущееся) единство. Континуум — неделимая монада, наделённая внутренним движением, а это есть нечто, не доступное логическому анализу. Описание её с помощью логической процедуры бесконечной потенциальной делимости приводит к противоречию в форме апорий движения Зенона. Апории разрешаются только при полном отказе от классического понимания континуума как бесконечно делимого бесконечного количества точек, а в этом случае теряет смысл и классическое (аристотелево) понимание движения.

Не случайно математический аппарат физики микромира отторгает от себя прежний континуум как (непрерывное) множество вещественных чисел. Он оперирует полем комплексных чисел, для которых исчезает привычное понятие количества, с типичным свойством больше — меньше. Это значит, в микромире утрачивается классическое понятие упорядоченности. Упорядоченность перестаёт быть однозначной, той, которая в классической (неквантовой) физике обозначается как геометрическое время. Утрата порядка означает утрату классической причинности, т. е. исчезает сама возможность предметного знания.

Расширение понятия порядка приводит к новым, неканторовским типам бесконечностей. Это бесконечности не количества, а порядка, причём бесконечности завершённые, актуальные. Они возникают как бесконечности процесса, который, однако, оказывается возможным превратить объект, в идею (в платоновском смысле), если удаётся замкнуть процесс на себя. Это замыкание процесса С.А. Векшенов называет «фундаментальным враще-нием[425]». Новая, неканторова структура континуума требует видоизменения существующей физической парадигмы.

Поскольку в микромире утрачивают смысл и классическое (геометрическое) время, и классическое пространство, возникает идея, пришедшая в голову ещё Б. Риману, а потом высказывавшаяся также Г. Вейлем, Дж. Уилером, Р. Пенроузом и др.: а являются ли вообще макроскопически понимаемые пространство и время чем-то изначальным, первичным? Нельзя ли эти платоновские «тени» вывести из чего-то более первоначального, фундаментального? Как в классической, так и в релятивистской парадигмах пространство и время играют роль «арены», на которой развёртываются физические взаимодействия. Эта «арена» априори задана, без всякой попытки её вывода или обоснования. Между тем, П.К. Рашевский пишет: «Возможно, что и сам четырёхмерный континуум с его геометрическими свойствами окажется в конечном счёте образованием, имеющим статистический характер и возникающим на основе большого числа простейших физических взаимодействий элементарных частиц?»[426]. Когда писались эти слова, Уилером уже развивалась идея «предгеометрии», согласно которой классические пространство и время возникают в результате своеобразного наложения (суммирования) огромного количества факторов, присущих микрообъектам и, как теперь выяснилось, требующих новой, неканторовской структуры множества.

Оказалось, что эта неканторовская структура не реализуема ни в одной из двух развитых к настоящему времени физических парадигм: ни в геометрической (эйнштейновской), ни в теоретико-полевой. Та и другая требуют уже заданной пространственно-временной «арены». Например, в теории суперструн, претендующей сейчас на универсаль-ность описания взаимодействий, струны колеблются в изначально предположенном пространстве-времени. Может ли, однако, эта теория претендовать на статус Окончательной Теории («Теории Всего»), если она не даёт объяснения природы этой постулируемой ею «арены» — пространства-времени? Развитие этой теории в применении к космологии привело к концепции бран-мира — «Вселенной на бране». В ней Вселенная представлена (3+1) — мерной D-браной, погружённой в 11-мерное пространство с 7 компактифицированными размерностями. Однако все 11 измерений этой теории — это те же геометрические (пространственные или временные) размерности, взятые из классической ОТО. Специалисты по теории струн сами понимают это и ставят вопрос: «Что есть пространство и время на самом деле и нельзя ли без них обойтись?.. Мы должны позволить теории струн создавать её собственную пространственновременную арену, начиная с конфигурации, в которой пространство и время отсутствуют». Но сказать «пространство и время отсутствуют» — значит отказаться от самих принципов и геометрической, и теоретико-полевой парадигм. Первые же шаги в этом направлении привели к отказу от обычной геометрии — замене её на некоммутативную геометрию, в которой декартовы координаты заменяются на некоммутирующие матрицы. В ней мы лишены возможности определить физическое пространство нашей Вселенной и ставить вопрос о его конечности и бесконечности. Надо искать другую физическую парадигму, которая восстановила бы воспринимаемые нашим сознанием пространство и время.

В настоящее время на роль предгеометрии претендует новая, реляционная парадигма, ведущая начало от идей дальнодействия и развиваемая в работах Ю.С. Владимирова[427]. В ней фундаментальной (первичной) является бинарная структура комплексных отношений, из которой формируются макроскопические пространство и время. Объекты этой структуры — не «события» (как в геометрической парадигме) и не «состояния» (как в полевой парадигме), а процессы, т. е. динамические объекты (монады). Это отражает интуицию иного типа времени, отличного от геометрического.

Этот тип времени в применении к космологии нами уже рассматривался[428] и назван бергсоновым временем.

Источник: indbooks.in

Павел Знаменский 3 июн 2011

Все дело в том, что существуют различные парадигмы математики. Действительно, если мы всецело примем учение Кантора о трансфинитном, а затем и примем актуальную бесконечность в математические исчисления, то запутаемся во всем.
Напомню, что сам Кантор страдал тяжелым психозом, видел видения, которые объявляли ему, что он мессия, при этом подобные видения жестоко искажали христианскую догматику. Есть прекрасное исследование Н. Катасонова «Боровшийся с бесконечным. Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Георга Кантора». В этой книге описаны квази-откровения Кантора, руководствуясь каковыми Кантор оспаривает непорочное зачатие Иисуса Христа и объявляет его плотским сыном Иосифа Аримафейского. Последний же оказывается воплощением самого Бога Отца… Причем свою мессианскую роль Г. Кантор обосновывает именно открытием актуально бесконечного в математике.
См. ссылку
Но слава Богу, помимо теорий Кантора есть и иные направления в математике. Я имею в виду интуиционистское и конструктивистское направление. Эти направления ставят под сомнение актуальную бесконечность (причем, конструктивизм более строго и последовательно). Иными словами, отказ от абстракции актуальной бесконечности провозглашается как один из принципов интуиционизма и конструктивизма.
С позиции конструктивизма, математика может иметь дело только с конструктивными объектами, на базе отказа от применения абстракции актуальной бесконечности. Конструктивизм вводит принцип потенциальной осуществимости. При этом абстракция потенциальной осуществимости не позволяет рассматривать как своего рода завершенные объекты, например, «бесконечные» слова и совокупность «всех» слов в данном алфавите (в частности, не рассматривается как завершенный объект и натуральный ряд).
Если взять вашу задачу (про яблоки), с точки зрения конструктивизма и интуиционизма, то ее можно прокомментировать приблизительно так:
В ряд выложено бесконечное множество яблок.
1. Нигде в природе мы не наблюдаем и не можем наблюдать бесконечное множество яблок. Бесконечное множество яблок – это не онтологическое явление, его построение невозможно ни людьми, ни природой.
2. В нашем воображении мы тоже (даже перенапрягшись) не сможем представить бесконечное множество яблок. Мы можем представить только непрестанно растущее число яблок – к огромному (конечному) ряду яблок добавить больший (тоже конечный) и еще больший. Иными словами мы получим лишь некое движение к актуальной бесконечности, но не бесконечный ряд как таковой. Воображение человека, по сути, не дает никаких представлений о бесконечном ряде яблок как завершенном объекте.
Вывод: бесконечный ряд яблок изначально неконструктивный объект и операции с ним невозможны. Так изгоняется актуальная бесконечность из конечного мира и воображения человека. Разумеется, остается потенциальная бесконечность, но это и не бесконечность в точном смысле слова.

Среди православных святых принципы сходные с конструктивизмом отстаивал Свт. Игнатий Брянчанинов, будучи инженером и неплохим математиком. Он указывал, что бесконечность как актуальность есть бытие, есть Существо – Бог, а не числа. Собственно, он противопоставил число как отражение относительного и ограниченного мира явлений и бесконечное как внечисловое, абсолютное бытие Бога.

«Вселенная есть число, и все составные части ее суть числа. Непосвященный в таинства математики никак не совместит в себе понятия, что все числа, столько различные между собою, вместе совершенно равны одно с другим в отношении к бесконечному. Причина такого равенства очень проста и ясна: она заключается в бесконечной, следовательно, постоянно равной разнице между бесконечным и каким бы то ни было числом. При посредстве неоспоримых выводов математики делается очевидным, что понятие о числе есть понятие относительное, а не существенное. Это понятие, составляя естественную принадлежность ограниченных разумных тварей, составляя неотразимое последствие впечатлений, под влияние которых твари вступают вместе с вступлением в существование, никак не может быть принадлежностию существа бесконечного. Бесконечное, объемля собою все числа, вместе с этим пребывает превыше всякого числа по свойству совершенства, не имеющего ни в чем никакого недостатка и не способного подвергнуться недостатку».

«Естественно действию бесконечного быть превыше постижения человеческого. Всякое число есть явление. Одно бесконечное постоянно пребывает неизменным, оно не изменяется ни от присовокуплений к нему, ни от вычитаний из него. Одно бесконечное совмещает в себе всю жизнь; одно оно есть в точном смысле Существо».

«Таково свойство бесконечного: оно, одно оно, живет в себе и собою. Оно – саможизнь. Действия его на числа, как бы ни были громадны, не имеют и не могут иметь никакого влияния на образ существования бесконечного, отделенного от всех тварей бесконечным различием, существующего среди тварей вполне независимо от тварей и несмесно с ними. Нет никакого сходства между существованием и существованием". Опять гремит Богослов: вся Тем быша, и без Него ничтоже бысть, еже бысть. И опять отвечает математика: "Истина, всесвятая Истина! явления, как и числа, должны иметь свой источник, источник неиссякаемый, – и такой источник есть бесконечное, есть Бог!"

Приведенные мною цитаты заимствованы из работы Свт. Игнатия «Слово о смерти». Как видим, Свт. Игнатий последовательно отделяет бесконечное от числа, что роднит его с конструктивизмом и интуиционизмом.
К этому можно добавить, что у человека есть интуиция бесконечного как априорная идея. И изгнать идею актуальной бесконечности он не может. Но эту идею необходимо спроецировать на истинно бесконечный Объект, каковым является только Бог.

Источник: azbyka.ru

«Есть две бесконечности — Вселенная и глупость. Впрочем, я не уверен насчет Вселенной»

Эйнштейн

Бесконечность Вселенной. Расширяющаяся Вселенная. Голографическая Вселенная. Фрактальная Вселенная. Мультивселенная. Большой Взрыв. Темная материя. Антиматерия. Черные дыры. Вселенная – Матрица. Жизнь во Вселенной 12 млрд. лет назад.

Конечность и бесконечность вселенной

Есть ли у Вселенной центр? Есть ли у неё границы? Человечество живет в моделируемой или реальной Вселенной? Возможно, наш мир представляет собой часть Мультимира? Чем большими сведениями располагают ученые о Вселенной, тем больше перед ними возникает неразрешимых парадоксов.

Бесконечность Вселенной

Действительно ли Вселенная бесконечна или просто очень велика? Поскольку размеры Вселенной, время ее существования, масса вещества не могут быть выражены числовыми значениями,  ученые ввели понятие бесконечности космоса. В соответствии с теорией Фридмана, конечная Вселенная должна либо расширяться, либо сжиматься. Парадокс заключается в том, что понятие расширения или сжатия Вселенной в случае ее бесконечности не имеют смысла. Возникновение Вселенной в момент Большого Взрыва из объема в один нейтрон, опровергается ее бесконечностью.

Если исходить из того, что время — понятие векторное и не имеет обратной направленности, следовательно, до Большого Взрыва времени не существовало. Согласно теории Эйнштейна пространство и время не могут существовать друг без друга, значит, был такой момент, когда не было пространства. Этот парадокс для большинства ученых является основанием утверждать об отсутствии Бога, создавшего Вселенную.

Расширяющаяся Вселенная

Конечность и бесконечность вселеннойВселенная непрерывно расширяется и расстояния между галактиками постоянно увеличиваются. Чем дальше находится Галактика, тем быстрее она удаляется. Вселенная начала расширяться 13,75 млрд. лет назад после Большого взрыва. В момент рождения она расширялась быстрее скорости света, сейчас расширение Вселенной продолжает стремительно ускоряться.

Популяризатор науки, физик Мичио Каку в книге «Параллельные миры» пишет, что «расширение Вселенной является длительным и вечным, большие взрывы случаются постоянно, одни вселенные «отпочковываются» от других вселенных. Согласно этому сценарию, вселенные могут «распускаться бутонами» других вселенных, создавая тем самым «Мультивселенную» — гипотетическое множество всех возможных реально существующих параллельных вселенных, включая ту, в которой находимся мы».

Поскольку эволюция Вселенной происходит не однородно, а скорость, с которой сверхновые звёзды движутся от нас, увеличивается, учёные выдвинули гипотезу существования гипотетических параллельных миров и параллельных Вселенных.

Голографическая Вселенная

Конечность и бесконечность вселеннойИзвестный астрофизик современности Стивен Хокинг убеждён, что наша Вселенная не является единственной. Согласно современной физической М-теории (мембранная теория), существует огромное множество вселенных, созданных буквально из ничего, и их создание не требовало вмешательства какого-либо сверхъестественного существа или Бога. («Великий замысел»). И первым шагом на пути создания новой картины мира является концепция голографической Вселенной.

Основные положения голографического принципа были сформулированы в середине XX века Дэвидом Бомом, учеником Альберта Эйнштейна. Согласно теории Бома, весь мир устроен как голограмма. Вселенная представляет собой гигантскую голограмму, где самая крошечная часть изображения несет информацию об общей картине, где всё взаимосвязано и взаимозависимо.

Фрактальная Вселенная

Конечность и бесконечность вселеннойСегодня не существует одной математической модели или теории, которая могла бы описать каждый аспект Вселенной. Теория бесконечной вложенности материифрактальная теория – это альтернативная теория, не входящая в стандартные академические области науки. В настоящее время теории фрактальной Вселенной не существует. Если академическая наука признает, что материя во Вселенной распределена в виде фрактала, потребуется пересмотр практически всех существующих моделей Вселенной.

Большинство учёных признают, что Вселенная имеет фрактальную структуру: планетарные системы объединены в галактики, галактики в кластеры, кластеры в суперкластеры и так далее. Ранее учёные полагали, что распределение материи можно считать непрерывным, начиная с объектов размером около 200 миллионов световых лет. Данные о более чем 900 тысячах галактик и квазаров показали, что непрерывность отсутствует и при масштабе в 300 миллионов световых лет.

Полученные выводы противоречат основам теории Большого Взрыва, согласно которой в первые моменты после рождения Вселенной материя была распределена равномерно и непрерывно.

Мультивселенная

Конечность и бесконечность вселеннойРасширяющаяся вокруг нас Вселенная — не единственная, нас могут окружать миллиарды других вселенных. Возможно, наш мир представляет собой лишь часть Мультимира — гипотетического множества всех возможных параллельных вселенных. Существуют гипотезы, что вселенные Мультимира могут быть с разными законами физики и разным количеством пространственных измерений.

Путем моделирования на суперкомпьютере, исследователи впервые продемонстрировали, как в нашей Вселенной образовалось три пространственных измерений из десяти, девять из которых относились к пространству, а одно ко времени. Полученные результаты продемонстрировали, что привычное для нас трехмерное пространство, первоначально состояло из девяти измерений, как и предсказывает теория суперструн.

Большой Взрыв.

Конечность и бесконечность вселеннойСогласно теории Большого Взрыва, приблизительно 13,7 млрд. лет назад вся Вселенная была сжата в точку нулевого размера, сферу с нулевым радиусом. Расстояние между соседними галактиками должно было равняться нулю. Плотность Вселенной и кривизна пространства-времени должны были тогда быть бесконечными. Этот момент назван Большим Взрывом.

Согласно общей теории относительности, Вселенная началась с бесконечно высокой температуры и плотности в сингулярности Большого взрыва. По мере расширения Вселенной, температура и интенсивность излучения убывали. Примерно через одну сотую долю секунды после Большого взрыва, температура составляла около 100 млрд. градусов, а Вселенная была наполнена в основном фотонами, электронами, нейтрино и их античастицами, а также некоторым количеством протонов и нейтронов.

Однако, существует предположение о том, что наша Вселенная — мембрана, плавающая в одиннадцатимерном пространстве-времени вместе с другими вселенными в единой Мультивселенной. Ударная волна при столкновении двух гигантских мембран стала причиной возникновения нашей Вселенной.

Одна из самых интригующих загадок — кварк-глюонная плазма. Ученые предполагают, что вещество Вселенной находилось в состоянии кварк-глюонной плазмы в первые мгновения после Большого Взрыва. Максимальную температуру плазмы — свыше 10 триллионов градусов Цельсия, ученые получили в ноябре 2010 года, на Большом адронном коллайдере.

Темная материя

Конечность и бесконечность вселенной«Тёмная материя» — гипотетическая форма материи, которая не испускает электромагнитного излучения и не взаимодействует с ним. В нашей и других галактиках содержится большое количество «темной материи», которую мы не можем наблюдать непосредственно, но, о существовании которой мы знаем благодаря её гравитационному воздействию на орбиты звёзд в галактиках.

Количество «темной материи» во Вселенной значительно превышает количество обычного вещества. Наша Вселенная состоит из: 74% «темной энергии», 22 % — «темной материи», 3,6% — межгалактического газа и 0,4% — звёзды.

Недавно команда астрофизиков чилийского исследовательского института под руководством Кристиана Мони Бидина провела исследование передвижения более чем 400 звезд на удалении до 13 тыс. световых лет от Солнца. Вычислив массу вещества в форме звезд, пыли и газа в околосолнечной области, астрономы не нашли темную материю?! Результаты исследований противоречат принятым моделям, тайна темной материи стала еще загадочнее.

Антиматерия

Конечность и бесконечность вселеннойДолгие годы для ученых оставалось загадкой — где во Вселенной находится антиматерия? Если есть антиматерия и антимир, параллельный нашему, то в нем есть антипространство и антивремя. Возможно, существуют целые антимиры и антилюди, состоящие из античастиц. Согласно научным теориям, каждый вид материи во Вселенной, созданной после Большого взрыва, должен сопровождаться равным количеством антиматерии, идентичной по структуре, но с прямо противоположными свойствами.

Где во Вселенной находится антиматерия? Учёные задаются вопросом: если наблюдаемый нами мир кроме материи состоит и из антиматерии, то где эта антиматерия находится и почему не происходит повсеместной аннигиляции? Это порождает главную загадку Вселенной – почему же при таком раскладе вещей мы существуем?

Может быть, детектор частиц, созданный учеными Европейского центра ядерных исследований, сможет найти доказательства существования антимира. Если антимир, который находится за границей известной нам Вселенной, реален, то можно будет найти доказательства его существования.

Черные дыры

Конечность и бесконечность вселеннойНеобычность чёрных дыр связана с тем, что у них нет поверхности, а есть так называемый «горизонт событий» — внешняя граница черной дыры, из-под которой ничто не может попасть обратно в нашу Вселенную. Согласно общей теории относительности в далеком прошлом должно было существовать состояние Вселенной с бесконечной плотностью — Большой Взрыв. Если Вселенная снова сожмется, то в будущем ее должно ожидать другое состояние бесконечной плотности — «большое схлопывание». Даже если Вселенная в целом не сожмется, сингулярности должны возникнуть в ограниченных ее областях, что приведет к образованию черных дыр.

Астрофизики полагают, что чёрные дыры являются коридорами времени. Вокруг чёрной дыры образуется гравитационное поле, в котором объекты достигают скорости света. Внутри чёрных дыр, время и пространство перестают функционировать и меняются местами, в результате чего путешествие в пространстве становится перемещением во времени.

Американский физик-теоретик Никодем Поплавски из Университета Индианы — автор теоретической модели, согласно которой наша Вселенная представляет собой внутренности чёрной дыры, расположенной где-то в родительской пра-Вселенной. Поплавски полагает, что другой конец кротовой норы чёрной дыры соединён с белой дырой. При этом внутри кротовой норы возникают условия, напоминающие расширяющуюся Вселенную, аналогичную наблюдаемой нами. Из этого следует, что и наша Вселенная может оказаться просто внутренней частью какой-то кротовой норы.

Недавно группа физиков из Германии и Греции представила принципиально новый взгляд на проблему кротовых нор. По их мнению, после Большого взрыва Вселенная состояла из квантовой пены, и в каждый момент времени в ней возникали не только черные дыры, но и кротовые норы. Причем, в отличие от черной дыры, газ, попавший в кротовую нору (у которой нет горизонта событий) продолжает испускать рентгеновское излучение. Подобное поведение газа было недавно зафиксировано «Хабблом» в окрестностях объекта Стрелец A, который считается массивной черной дырой. Судя по поведению газа, возможно, это устойчивая кротовая нора.

Вселенная – Матрица

Конечность и бесконечность вселеннойВ настоящее время гипотеза о том, что все мы живем не в реальном мире, а в компьютерной симуляции, стала очень популярной. Насколько высока вероятность того, что это так? Профессор Оксфордского университета Ник Бостром попытался ответить на этот вопрос и пришел к неожиданному выводу: существует 20% вероятность того, что мы живем не в реальной, а в моделируемой Вселенной.

Может ли вся Вселенная быть оцифрована в завершенную компьютерную программу? Если Вселенную можно оцифровать и свести к нулям и единицам, то каково же суммарное информационное содержимое Вселенной? По оценке квантового физика Джейкоба Бекенштейна, черная дыра диаметром около сантиметра могла бы содержать 1066 бит информации. В квантовом мире, возможно, саму Вселенную можно загнать на компакт-диск! Теоретически, если мы можем поместить 10100 бит информации на компакт-диск, то мы можем наблюдать за тем, как любое событие нашей Вселенной разворачивается у нас в гостинной.

Жизнь во Вселенной вскоре после Большого Взрыва

Конечность и бесконечность вселеннойРанее считалось, что новорожденная Вселенная состояла из двух самых легких газов: водорода и гелия. Затем, на протяжении миллиардов лет, в ходе термоядерных реакций в недрах первых звезд образовывались более тяжелые элементы.

Исследуя квазары, которые светят ярче тысячи галактик, физики из Копенгагенского университета пришли к выводу, что жизнь во Вселенной могла зародиться 10-12 млрд. лет назад, поскольку процесс формирования тяжелых элементов проходит значительно быстрее, чем следует из существующих космологических теорий. Возможно, разумные существа, жили во Вселенной вскоре после Большого Взрыва?

Получит ли человечество в ближайшие десятилетия ответы на все эти вопросы? Может быть, ускоритель заряженных частиц Большой адронный коллайдер позволит учёным приблизиться к разгадкам тайн Вселенной?

Источник: zhitanska.com

 

Наука, которая изучает Вселенную как единое целое, называется космологией.

Взгляд человека, вооруженный достижениями техники, в настоящее время способен проникать до самых отдаленных уголков наблюдаемого космоса. Все пространство, которое доступно человеку для наблюдений, условились называть Вселенная.

Существование начала Вселенной было определено религией, как божественный акт творения. Но если у какого-либо объекта или явления есть начало – будет ли данное явление или данный объект конечным? Над вопросом, есть ли у Вселенной конец, размышляли многие философы и ученые в истории человечества. Это вопрос по наследству от предков достался и современному поколению.

 

Конечность и бесконечность вселенной

 

Рис. 31/1. Эдвин Хаббл.

 

 

В 1929 году Хаббл сообщил об открытии им фундаментальной закономерности. Он обнаружил, что линии спектров всех наблюдаемых галактик, за исключением самых близких из них, смещены в красную сторону спектра. Явление смещения линий называется эффектом Доплера, и характеризует скорость движения объекта вдоль луча зрения наблюдателя.

 

Конечность и бесконечность вселенной

 

Рис.31/2. Эффект Доплера – смещение линий спектра в красную область.

 

Хаббл также выяснил, что чем слабее наблюдается галактика, тем сильнее смещены ее спектральные линии. Поскольку слабый блеск галактики в общем свидетельствует об ее большей удаленности, то чем дальше галактика, тем выше скорость ее движения в противоположную от нас сторону, то есть, скорость удаления галактики пропорциональна ее расстоянию. Исследовав практически все наблюдавшиеся на тот момент времени галактики, Хаббл пришел к выводу, что это является фундаментальным законом Вселенной. Теперь он носит название закона Хаббла.

Принятие закона Хаббла должно неизбежно приводить к выводу, что все галактики (или материя, из которой они сформировались) некогда в прошлом (как давно, это зависит от величины коэффициента пропорциональности) вылетели одновременно, но с разными скоростями из некоторого сравнительно малого объема.Вывод Хаббла об имевшем место начальном моменте существования всей наблюдаемой Вселенной настораживал многих астрономов и вызывал у них недоверие к закону Хаббла. Радикально настроенным ученым казалось, что этот вывод прямо подтверждает религиозные воззрения о божественном акте творения. Но попытки игнорировать закон, основанный на точных наблюдениях, никогда не приводят к научному прогрессу. В наши дни закон Хаббла неоднократно подтверждался и проверялся различными методами наблюдений и исследований, и признан справедливым.

Закон Хаббла в общем виде выражается формулой v = H*r, где Н – некоторый коэффициент пропорциональности, называемый постоянной Хаббла. Именно этот коэффициент и определяет возраст наблюдаемой Вселенной, поэтому его установлению и уточнению было посвящено много разных работ.

 

Конечность и бесконечность вселенной

 

Рис.31/3. Галактика NGC4321, сыгравшая большую роль при определении константы Хаббла.

 

Разные печатные и интернет-источники дают разные значения константы Хаббла. На 2016 год эта величина была уточнена до 66,93 ± 0,62 (км/с)/Мпс. Встречается также величина около 60 км/с*Мпс. Таким образом, в современную эпоху две галактики, разделенные расстоянием в 1 Мпс, в среднем разлетаются со скоростью около 60 — 70 км/с. По уточненной константе Хаббла возраст Вселенной составляет около (4,354 ± 0,012)·1017 с или (13,798 ± 0,037)·109 лет.

Теоретические основы космологии, заложенные А. Эйнштейном, опираются на два главных наблюдаемых явления.

 

Конечность и бесконечность вселенной

 

Рис.31/4. Альберт Эйнштейн.

 

 

Первое состоит в том, что галактики распространены по небу равномерно, если не считать области вдоль плоскости галактического экватора, где облака диффузной материи поглощают их свет, делая для нас невидимыми. Второе важное наблюдаемое явление – закон разбегания галактик во все стороны со скоростями, пропорциональными их расстояниям. Сопоставление этих наблюдаемых явлений приводит к выводу, что Вселенная, когда-то образовавшись, подобна однородному расширяющемуся шару.

Если при данной скорости расширения плотность материи в шаре достаточно велика, то гравитационные силы (силы притяжения) будут в состоянии замедлить, а потом и вовсе остановить расширение, и сменить его сжатием. Если же плотность материи мала, и гравитационные силы, следовательно, слабы, то процесс расширения никогда не прекратится, Вселенная будет расширяться безгранично, и средняя плотность материи в ней будет стремиться к нулю.

Существует, очевидно, некоторое критическое значение плотности материи во Вселенной ρ0. Если при действующей в настоящее время постоянной Хаббла Н средняя плотность материи во Вселенной будет больше данного критического значения, то когда-то в будущем расширение Вселенной закончится и сменится сжатием. Если же средняя плотность материи равна ρ0 или меньше, то экспансияВселенной будет продолжаться безгранично.

Справедливо и обратное утверждение: если задана некоторая средняя плотность материи, то существует некоторое критическое значение постоянной Хаббла Н0. Если действительное значение константы Хаббла меньше Н0, то расширение Вселенной сменится сжатием, если же равно или больше – Вселенная будет расширяться безгранично.

Эти соотношения по смыслу близки к тем, которые связывают среднюю плотность Земли (ее массу) и критическую (вторую космическую) скорость, необходимую телу для того, чтобы оно бесконечно удалялось от Земли.

Согласно законам релятивистской теории Эйнштейна (теории относительности), существуют соотношения между понятиями пространства, материи и времени. Не существует пространства без материи, не существует времени без материи и пространства. Поэтому, если средняя плотность материи больше ρ0, то гравитация замыкает пространство само на себя. Такую Вселенную принято называть закрытой.

Конечность и бесконечность вселенной

Конечность и бесконечность вселенной

Рис.31/5. Риман (1826 – 1866).

Аналогией для понимания закрытойВселенной служит поверхность сферы – она имеет ограниченную площадь, но на ней не существует ни центральных, ни граничных точек, все точки по своему положению равноправны. Законы геометрии, действующие в такой Вселенной отличаются от привычных нам евклидовых. Такая геометрия называется римановой ( по фамилии математика Римана, создавшего ее).

Если средняя плотность материи в точности равна ρ0 (что, конечно же, крайне маловероятно), то во всем пространстве Вселенной действуют законы евклидовойгеометрии, и аналогией такой Вселенной может служить плоскость.

Конечность и бесконечность вселенной Конечность и бесконечность вселенной

Рис.31/6. Н. И. Лобачевский (1792 – 1856)

 

 

Если же в природе осуществилась третья возможность, и средняя плотность материи меньше значения ρ0, то в пространстве бесконечно расширяющейся Вселенной должны действовать законы еще одной системы геометрии – геометрии Лобачевского. Некоторой аналогией такой расширяющейся, или, как говорят, открытой Вселенной, может служить гиперболический параболоид, имеющий седлообразную форму, хотя он имеет центр, а расширяющаяся Вселенная центра не имеет.

Деятельность человека ограничена пока очень малой областью пространства, отклонения от геометрии Евклида ничтожны и не могут быть обнаружены.

 

Итак, в какой же Вселенной мы живем?

 

ρ0= 3Н2/8πG, где Н – константа Хаббла, G– гравитационная постоянная

(G = 6,67408(31)·10−11 м3·с−2·кг−1, или Н·м²·кг−2).

 

Так как значения константы Хаббла сильно различаются у разных авторов, то и значение критической плотность также различно. Критическая плотность варьирует

5*10-30-2*10-29 г/см 3; 10-29г/см3; 9,31·10−30 г/см3.

В 1989 году значение критической плотности считалось приблизительно равным

8*10-30 г/см3.

 

По оценкам астрономов, средняя плотность видимого светящегося вещества, а также диффузной материи лежит в пределах от 2*10-31 до 5*10-31 г/см3. Эта величина заметно меньше критической плотности. Пока не будет убедительно доказано существование во Вселенной какого-то еще вида материи (энергии), влияющего на величину средней плотности, Вселенная считается открытой.

Мы ответили на вопрос конечности Вселенной в пространстве. По релятивистской теории Эйнштейна(теории относительности) не существует пространства без времени, равно как и времени без пространства. Значит, Вселенная, будучи открытой, то есть, бесконечно расширяющейся, должна быть и бесконечной во времени.

 

 

Источник: cyberpedia.su


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.