Механика и теория относительности


К XXI веку проблемы с проверкой предсказаний специальной теории относительности (СТО) и общей теории относительности (ОТО) на практике можно сказать исчезли. Справедливость СТО доказывает замедление времени рядом с массивными телами (например, звездами или планетами) и продление времени жизни элементарных частиц.

А вот некоторые из важнейших доказательств общей теории относительности:

«Объяснение движения перигелия Меркурия в общей теории относительности» (1915 год) — первое экспериментальное указание на справедливость ОТО. Эйнштейн использовал созданную им теорию для объяснения эффекта, обнаруженного Урбеном Леверрье в 1840-х–1850-х годах. Точка перигелия (ближайшая точка орбиты небесного тела к Солнцу) Меркурия смещалась со скоростью на 40 угловых секунд в столетие большей, чем та, которую можно было бы ожидать исходя из влияния других планет Солнечной системы.

Эксперимент Артура Эддингтона (1919 год) впервые показал, что гравитация Солнца способна отклонять лучи света от прямолинейной траектории.


от эффект был одним из первых предсказаний в рамках общей теории относительности. Чтобы заметить слабое отклонение лучей света от прямолинейности Эддингтон наблюдал за солнечным затмением на острове Принсипи (Западная Африка). Фотографируя положение звезд рядом с Солнцем в момент полного затмения физик смог обнаружить их отклонение от привычного положения, которое совпало с предсказанным теорией Эйнштейна. Стоит отметить, что условия съемки были далеки от идеальных. Из-за этого результаты эксперимента Эддингтона еще долгое время подвергались сомнению из-за возможных неточностей.

В 1959 году Роберт Паунд и Глен Ребка смогли зафиксировать красное смещение, вызванное земной гравитацией. Этот эффект показывает увеличение длины волны испускаемого изучения в гравитационном поле — чем больше гравитация тела, испускающего свет, тем большим будет смещение его длины волны в красную область. Для горизонта событий черной дыры это смещение становится бесконечным (длинаволны испускаемого света становится бесконечно большой) — поэтому свет не может покидать эту поверхность. Эксперимент Паунда и Ребка отличася огромной точностью — физики исследовали поглощение гамма-квантов, испускаемых железом-57 и добились соответствия с ОТО с ошибкой не больше 10 процентов. Позднее точность подобных экспериментов была доведена до 0,007 процента с помощью суборбитальной ракеты.

В 1974 году Рассел Халс и Джозеф Тейлор обнаружили пульсар PSR B1913+16, двойную звездную систему из нейтронных звезд.


гласно предсказаниям ОТО, такая система будет терять энергию в виде гравитационных волн и постепенно сближаться, из-за чего будет изменяться время прихода сигналов от объектов. Физики подтвердили этот эффект — экспериментально измеренное уменьшение периода обращения составило 76 микросекунд в год, что соответствует предсказания теории относительности с точностью 0,2 процента. Кстати, за это Халс и Тейлор получили Нобелевскую премию по физике в 1993 году.

К другим проявлениям ОТО можно отнести хорошо известное гравитационное линзирование — увеличение яркости и геометрическое искажение объектов, находящихся на линии взгляда позади массивного тела (галактики или даже скопления галактик). Интересно, что в ряде случаев линзирование приводит к появлению нескольких копий одного и того же линзируемого объекта. Можно вспомнить знаменитый крест Эйнштейна — четырехкратное изображение квазара, линзированного галактикой. В некоторых случаях эти изображения «отстают» друг от друга и показывают линзируемый объект в разные моменты времени. Разброс этих моментов может достигать нескольких лет.

Последнее из подтверждений ОТО — наблюдение гравитационных волн коллаборациями LIGO и Virgo. Это волны колебания метрики пространства-времени, рождающиеся при движении двух тел с ускорением. Например, они возникают при слиянии двух черных дыр или нейтронных звезд, сближающихся по спиральной орбите. В момент слияния амплитуда испускаемых волн оказываются наибольшей и их можно заметить с помощью сверхточных интерферометров.

Источник: yandex.ru


Общеобразовательные

Механика и теория относительности

Механика и теория относительности

3-е изд. — М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2003. — 432 с.

Книга является 3-м изданием учебника, написанного в соответствии с программой курса физики для университетов и допущенного Министерством высшего и среднего специального образования для студентов вузов.


В книге наряду с классической кинематикой и динамикой излагаются основные положения и выводы релятивистской кинематики и динамики. Рассматриваются движения заряженных частиц в электромагнитных полях, движение искусственных спутников Земли, принцип эквивалентности и т д.

В конце книги после изложения теоретического материала приводятся задачи для самостоятельного решения и ответы к ним

Учебник предназначен для студентов и преподавателей вузов и университетов

 

 

Формат: djvu / zip

Размер: 5 Мб

Скачать / Download файл    


Скачать      

 

 

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 13
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ 15
1. Задачи и методы физики 15
Задачи физики. Абстракции и ограниченность моделей. Методы физики
2. Физические величины и их измерение 18
Различие и сравнение.


авнение и измерение. Измерение Единицы измерения. Число единиц измерения
3. Об определении понятий и величин в физике … 22
Две категории понятий, используемых в физике. Два пути определения физических величин. О философских понятиях
4. Системы единиц физических величин 24
Основные и производные единицы. Размерность физической величины. Выбор основных единиц. Число основных единиц. Условность выбора системы единиц. Система единиц СИ
Глава 2. КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ТВЕРДОГО ТЕЛА 30
5. Системы координат 30
Пространство и геометрия. Геометрия и опыт. Материальная точка. Материальное тело. Расстояние между точками. Абсолютно твердое тело. Система отсчета. Системы координат. Число измерений пространства. Важнейшие системы координат. Преобразование координат
6. Векторы 40
Определение вектора. Сложение векторов и умножение вектора на число. Скалярное произведение. Векторное произведение. Представление векторов с помощью единичного вектора. Преимущества векторных обозначений. Радиус-вектор. Компоненты вектора в декартовой системе координат. Соотношение между векторами i, j, k. Вычисление компонент вектора. Выражение векторных операций в координатах. Преобразование декартовых координат. Преобразование компонент векторов
7. Время 50
Понятие времени. Периодические процессы. Синхронизация часов
8. Перемещение, скорость и ускорение материальной точки 55
Способы описания движения.

исание движения в координатной форме. Описание движения в векторной форме. Описание движения с помощью параметров траектории. Вектор перемещения. Скорость. Ускорение
9. Движение точки по окружности 63
Угловая скорость. Центростремительное ускорение. Угловое ускорение. Векторы угловой скорости и углового ускорения
10. Движение твердого тела 66
Степени свободы. Число степеней свободы твердого тела. Движение твердого тела, закрепленного в точке. Углы Эйлера. Поступательное движение. Плоское движение. Вращательное движение. Мгновенная ось вращения
Глава 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КООРДИНАТ 76
11. Принцип относительности 76
Геометрические преобразования координат. Физические преобразования координат. Инерциальные системы отсчета и принцип относительности. Ложное и истинное в физике. Физическое содержание принципа относительности
12. Преобразования Галилея 81
Преобразования Галилея. Инварианты преобразований. Инвариантность длины. Абсолютный характер понятия одновременности. Инвариантность интервала времени. Сложение скоростей. Инвариантность ускорения
13. Постоянство скорости света 84
Развитие взглядов на скорость света. Определение скорости света Ремером. Аберрация света. Различные трактовки скорости света. Идея так называемого Мирового эфира и Абсолютной скорости. Идея измерения так называемой Абсолютной скорости. Идея и схема опыта Майкельсона—Морлп.

счет разности хода лучей. Результат опыта Майкельсона—Морли. Интерпретация результатов опыта Майкельсона—Морли в рамках представлений об эфире. Баллистическая гипотеза. Несостоятельность баллистической гипотезы. Несовместимость постоянства скорости света с привычными представлениями. Идея опыта Фнзо. Вычисление разности хода лучей. Результат опыта Физо. Постулативный характер постоянства скорости света
14. Преобразования Лоренца 100
Постулаты. Линейность преобразования координат. Преобразования для у иг. Преобразования для хи t. Преобразования Лоренца. Преобразования Галилея как предельный случай преобразований Лоренца
Глава 4. СЛЕДСТВИЯ ИЗ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛОРЕНЦА 106
15. Относительность одновременности 106
Относительность одновременности. Относительность одновременности и причинность. Инвариантность интервала. Пространственноподобные и времен и подобные интервалы
16. Длина движущегося тела 111
Определение длины движущегося тела. Формула сокращения длины движущегося тела. Изменение формы движущихся тел. Оценка величины сокращения. О реальности сокращения движущихся тел. О сокращении и абсолютной твердости тел
17. Темп хода движущихся часов. Собственное время 116
Замедление хода движущихся часов. Собственное время. Экспериментальное подтверждение замедления времени. Темп хода ускоренно движущихся часов
18. Сложение скоростей и преобразование ускорений 123
Формула сложения скоростей.

еррация. Интерпретация опыта Физо. Преобразование ускорения
Глава 5. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ 127
19. Силы 127
Происхождение понятия силы. Взаимодействия. Измерение силы
20. Законы Ньютона 129
Сколько независимых законов Ньютона существует? Масса. О третьем законе Ньютона
21. Релятивистское уравнение движения 136
Продольная и поперечная массы. Релятивистское уравнение движения. Несовпадение направлений силы и ускорения в релятивистском случае
22. Уравнение моментов 142
Момент импульса. Момент силы. Уравнение моментов
23. Уравнение движения
системы материальных точек 143
Система материальных точек. Импульс системы. Момент импульса системы. Момент силы, действующей на систему. Уравнение движения системы материальных точек. Центр масс. Неприменимость понятия центра масс в релятивистском случае. Уравнение моментов
Глава 6. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ 149
24. Значение и содержание законов сохранения . . 149
Содержание законов сохранения. Уравнения движения и законы сохранения. Математическая сущность механических законов сохранения
25. Закон сохранения импульса 151
Изолированная система. Закон сохранения импульса для изолированной системы. Законы сохранения для отдельных компонент импульса. Применение закона сохранения импульса
26. Закон сохранения момента импульса 154
Формулировка закона.

кон сохранения для отдельных компонент. О применениях закона
27. Закон сохранения энергии 155
Работа сил. Потенциальные силы. Математический критерий потенциальности ноля. Работа в потенциальном поле. Нормировка потенциальной энергии. Энергия взаимодействия. Применения закона
28. Законы сохранения и симметрии пространства и времени 169
Полная энергия и энергия покоя. Кинетическая энергия. Соотношение между массой и энергией. Экспериментальная проверка соотношения между массой и энергией. Инертность потенциальной энергии. Энергия связи. Законы сохранения и симметрии пространства и времени
Глава 7. ДВИЖЕНИЕ В ПОЛЕ ТЯГОТЕНИЯ 178
29. Силы, известные в природе 178
Четыре типа сил, известных в природе. Гравитационное взаимодействие. Электромагнитные взаимодействия. Сильные взаимодействия. Слабые взаимодействия
30. Свойства сил тяготения 183
Неподвижный точечный источник сил. Силы, убывающие обратно пропорционально квадрату расстояний. Сила тяготения, действующая на материальную точку со стороны шарообразного тела. Сила со стороны шарового слоя. Сила в шаровой полости. Поле вблизи поверхности Земли. Гравитационная энергия. Гравитационная энергия шарообразного тела. Гравитационный радиус. Размеры Вселенной. «Черные дыры»
31. Движение планет и комет 195
Уравнение движения. Уравнение моментов. Плоскость движения. Второй закон Кеплера. Первый закон Кеплера. Третий закон Кеплера. Вращение перигелия Меркурия. Движение комет. Отклонение лучей света в иоле тяготения Солнца. Межпланетные перелеты
32. Движение искусственных спутников Земли. … 213
Отличие законов движения искусственных спутников Земли от законов Кеплера. Трасса спутника. Форма Земли. Атмосферное торможение
33. Проблема двух тел 218
Приведенная масса. Переход в систему центра масс. Приливы
Глава 8. ДВИЖЕНИЕ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЯХ 224
34. Свойства электромагнитных полей 224
Потенциальность электростатического поля. Сила Лоренца. Уравнение движения
35. Движение в стационарном магнитном поле . . . 227
Неизменность абсолютного значения скорости.
Движение в однородном магнитном поле.
Движение в поперечном неоднородном магнитном ноле
36. Движение в стационарном электрическом поле 232
Закон сохранения энергии. Движение в продольном поле. Движение в поперечном поле. Случай малого отклонения
37. Дрейф заряженных частиц 235
Дрейф в скрещенных электрическом и магнитном полях. Дрейф в неоднородном магнитном поле. Дрейф, обусловленный кривизной линии магнитной индукции
38. Адиабатическая инвариантность магнитного момента 241
Магнитный момент. Адиабатическая инвариантность магнитного момента. Магнитные зеркала. Радиационные пояса Земли
39. Движение заряженной частицы в поле электромагнитной волны 249
Плоская электромагнитная волна. Уравнение движения. Анализ движения
40. Движения в переменном электрическом и постоянном магнитном полях 251
Постановка задачи. Анализ различных случаев движения. Циклотронный резонанс
41. Ускорители заряженных частиц 254
Резонансный метод ускорения. Индукционный метод ускорения. Циклотрон. Вертикальная устойчивость движения частиц в циклотроне. Бетатрон. Синхротрон. Принцип автофазировки. Фазотрон. Синхрофазотрон. Принцип сильной фокусировки. Линейные ускорители
Глава 9. СТОЛКНОВЕНИЯ 270
42. Характеристика процессов столкновения 270
Определение понятия столкновения. Изображение процессов столкновений с помощью диаграмм. Законы сохранения при столкновениях. Закон сохранения импульса. Закон сохранения энергии. Закон сохранения момента импульса. Упругие и неупругие столкновения. Система центра масс
43. Упругие столкновения 276
Столкновения двух частиц в нерелятивистском случае. Лобовое столкновение. Замедление нейтронов. Комитон-эффект
44. Неупругие столкновения 283
Общая характеристика неупругих столкновений. Неупругие столкновения двух частиц. Поглощение фотона. Испускание фотона
45. Реакции между субатомными частицами 285
Пороговая энергия. Энергия активации. Переход в лабораторную систему. Порог рождения л°-мезонов. Порог рождения пары протон — антипротон
Глава 10. ДИНАМИКА ТЕЛ ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ… 289
46. Нерелятивистские ракеты 289
Реактивное движение. Уравнение Мещерского. Формула Циолковского. Характеристическая скорость
47. Релятивистские ракеты 29
Уравнение движения. Зависимость конечной массы от скорости. Фотонные ракеты
Глава 11. ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА 298
48. Уравнения движения 298
Система уравнений. Замкнутость системы уравнений. Выбор системы координат
49. Момент инерции 300
Тензор инерции. Главные оси тензора инерции. Нахождение главных осей. Вычисление момента инерции относительно оси. Теорема Гюйгенса
50. Кинетическая энергия вращающегося твердого тела 307
Вычисление в координатах. Кинетическая энергия вращения
51. Плоское движение. Маятники 311
Особенности динамики плоского движения. Скатывание цилиндра с наклонной плоскости. Маятник Максвелла. Физический маятник
52. Движение твердого тела, закрепленного в точке. Гироскопы 317
Уравнения Эйлера. Свободные оси. Нутация. Гироскопы. Прецессия гироскопа. Направление и скорость прецессии. Гироскопический маятник. Яйцеобразный волчок. Несвободный гироскоп. Ларморова прецессия
Глава 12. ДВИЖЕНИЕ ПРИ НАЛИЧИИ ТРЕНИЯ 332
53. Силы трения 332
Сухое трение. Жидкое трение. Трение качения. Работа сил трения
54. Движение при наличии сухого трения 335
Явление застоя. Явление заноса
55. Движение при наличии жидкого трения 339
Предельная скорость. Формула Стокса. Приближение к предельной скорости. Падение тел в воздухе
56. Трение качения : . . 344
Доказательство существования. Механизм возникновения. Самодвижущиеся средства транспорта
Глава 13. КОЛЕБАНИЯ 348
57. Гармонические колебания 348
Роль гармонических колебаний в природе. Уравнение гармонических колебаний. Гармонические функции. Амплитуда, частота, фаза. Представление гармонических колебании в комплексной форме. Сложение гармонических колебаний одинаковой частоты. Сложение гармонических колебаний с близкими частотами. Биения
58. Собственные колебания 358
Определение. Начальные условия. Энергия. Соотношение между смещением, скоростью и ускорением. Нелинейные колебания
59. Затухающие колебания 365
Трение. Уравнение движения. Частота и декремент затухания. Логарифмический декремент затухания. Случай большого трения. Расчет затухания исходя из потерь энергии на трение
60. Вынужденные колебания. Резонанс 370
Внешняя сила. Уравнение движения. Переходный режим. Установившиеся вынужденные колебания. Амплитудная резонансная кривая. Добротность. Фазовая резонансная кривая. Периодическая, но не гармоническая сила. Важное свойство гармонических функций. Непериодическая сила. Резонанс при нелинейных колебаниях
61. Автоколебания и параметрические колебания . 381
Определение. Автоколебания маятника. Релаксационные колебания. Параметрическое возбуждение колебаний
62. Колебания связанных систем 385
Системы со многими степенями свободы. Связанные системы. Нормальные колебания. Колебания связанных систем
Глава 14. НЕИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА… 391
63. Силы инерции 391
Определение неинерциальных систем. Время и пространство в неинерциальных системах отсчета. Силы инерции. О реальности существования сил инерции. Нахождение сил инерции
64. Неинерциальные системы, движущиеся прямолинейно-поступательно 394
Выражение для сил инерции. Маятник на тележке. Маятник Любимова
65. Невесомость. Принцип эквивалентности 397
Невесомость. Гравитационная и инертная массы. Принцип эквивалентности. Красное смещение
66. Неинерциальные вращающиеся системы координат 402
Кориолнсово ускорение. Выражение для кориолисова ускорения. Силы инерции во вращающейся системе координат. Равновесие маятника на вращающемся диске. Движение тела вдоль вращающегося стержня. Неинерциальная система координат, связанная с поверхностью Земли. Маятник Фуко. Законы сохранения в неинерциальных системах
67. Гироскопические силы 412
ЗАДАЧИ 416
ПРИЛОЖЕНИЕ 430
 

 


О том, как читать книги в форматах pdf, djvu — см. раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др."

Источник: may.alleng.org

Физика, 11 класс

Урок №20. Постулаты специальной теории относи-тельности (СТО)

Основные вопросы, рассматриваемые в теме: событие, постулат, собственная инерциальная система отсчёта, собственное время, собственная длина тела, масса покоя, инвариант; причины появления СТО; постулаты СТО: инвариантность модуля скорости света в вакууме, принцип относительности Эйнштейна.

Глоссарий:

Специальная теория относительности (СТО) – физическая теория, рассматривающая пространственно-временные закономерности, справедливые для любых физических процессов.

Событие — физическое явление, которое происходит в определённый момент времени в данной точке пространства.

События могут происходить в одно и тоже время и их называют одновременными. Если координаты событий совпадают, то события называют одноместными.

Инерциальные системы отсчёта (ИСО) – это системы отсчёта, в которых выполняется первый закон Ньютона – закон инерции.

Два постулата теории:

1. Все физические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчёта.

2. Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчёта.

Постулат – это основное положение, которое не может быть логически доказано, а является результатом обобщения всех опытов.

Время, отсчитываемое покоящимися в ИСО часами, называется собственным временем.

Длину тела L0, относительно которого оно в ИСО находится в покое называют собственной длиной.

Массой покоя m0, называют массу тела в состоянии покоя относительно ИСО.

Скорость света c и собственное время Δτ инвариантны в любых ИСО.

Список основной и дополнительной литературы по теме:

  1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 229 – 238.
  2. Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10-11 классы. – М.: Дрофа, 2013. — С. 147 – 148
  3. Анциферов Л.И., Физика: электродинамика и квантовая физика. 11кл. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2001. – С. 242-253.
  4. Айзексон У., Эйнштейн. Жизнь гения; пер. с анг. А.Ю. Каннуниковой. – М: АСТ, 2016 – С.16-25

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Человек, открывший новый взгляд на пространство и время мыслил образами. Альберт Эйнштейн всегда твёрдо верил, что именно воображение способно проникнуть в суть, в глубину, в основу сущего. Он никогда не заучивал теорию, он представлял её образами. В детстве Эйнштейну привили интерес к математике, естествознанию. Одной из любимых книг Альберта была книга Аарона Бернштейна «Популярные книги по естественной истории». От описаний научных историй у 12 летнего Эйнштейна захватывало дух. Мысленные эксперименты были самым занимательным в книгах Бернштейна.

В 1895 году Эйнштейну повезло, в 16-летнем возрасте, провалив экзамены в Цюрихский политехникум по французскому языку, литературе, политике и зоологии, но легко справившись с математикой и естествознанием, он поступил в сельскую школу Арау. Образование здесь строилось на методах, разработанных Иоганном Песталоцци, на проведении мысленных экспериментов, на более глубоком понимании явлений и ситуаций. Это были первые шаги на пути формирования специальной теории относительности (СТО).

Теория относительности – физическая теория, рассматривающая пространственно-временные закономерности, справедливые для любых физических процессов.

В теории относительности часто будет использовано понятие «событие». Событием будем называть физическое явление, которое происходит в определённый момент времени в данной точке пространства.

В движущемся поезде, вывешенная в центре, вспыхивает лампочка в точке О – это одно событие. Свет от лампочки достигает точку А в одном конце помещения – это другое событие, а также достигает противоположного конца помещения в точке В – то третье событие.

Механика и теория относительности

События могут происходить в одно и тоже время и их называют одновременными. Если координаты событий совпадают, то события называют одноместными. При этом учитываем, что реальные тела имеют размеры и события разворачиваются во времени.

Одновременно ли достигнет свет две противолежащие точки А и В? Ведь корабль движется со скоростью в одном направлении и одна стенка приближается к летящему свету, а другая отдаляется.

Классический закон сложения скоростей не работает в описании распространения электромагнитного излучения от источника света.

Чтобы ответить на эти вопросы, необходимо выяснить, меняются ли основные законы электродинамики при переходе одной инерциальной системы отсчёта к другой, или же подобно принципам относительности Галилея и законам Ньютона, они остаются неизменными.

Принцип относительности Галилея.

Инерциальные системы отсчёта (ИСО) – это системы отсчёта, в которых выполняется первый закон Ньютона – закон инерции. Системы, которые ускоряются или вращаются называют неинерциальными. Система отсчёта, движущаяся равномерно и прямолинейна относительно ИСО, также инерциальная. Земля не совсем инерциальная система отсчёта, так как она вращается, но для большинства наших примеров, будем считать её инерциальной.

К началу XX века в физике накопилось много наблюдений и опытов, которые не могли быть объяснены классическими теориями. В XVII – XIX веках большое место в теории отводилось гипотезе о существовании эфира. Эфир представляли себе, как занимающая всё пространство упругая среда, с помощью которой осуществляется взаимодействие между телами, благодаря которой распространяются волны звуковые, световые, электромагнитные. Считалось естественным связывать абсолютную систему отсчёта с мировым эфиром. Этой теории придерживался и основатель электронной теории Х. Лоренц и Г.Герц. Однако эксперименты, поставленные в 1881 году учёными А. Майкельсоном, Э.Морли и А.Физо об изотропности света, приводили к противоположным результатам. В опытах по изучению распространения света, А.Физо с помощью оптических приборов находил подтверждение, существования эфира. Опыты Майкельсона существование «эфирного ветра», то есть преимущественной системы отсчёта или «светового эфира» не подтверждали, за что подверглись критике со стороны прославленного учёного Х.Лоренца.

Но противоречия в опытах классическими законами уже невозможно было объяснить. Эйнштейн, изменяя классические законы механики, а не законы электродинамики Максвелла, предложил наиболее революционный способ описания явлений в пространстве и времени. Из теории Максвелла следовало, что электромагнитные волны, в отличие от механических волн, могут распространяться в вакууме и подчиняются законам электромагнетизма, что свет – это электромагнитная волна и скорость света:

У Максвелла не было оговорок по поводу относительности скорости света.

И в 1905 году появилась работа А. Эйнштейна «К электродинамике движущихся сред», в которой излагались идеи новой теории – специальной теории относительности.

Механика и теория относительности

В основу теории были положены два постулата*:

  1. Все физические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчёта, или никакими опытами, проводимыми в инерциальной системе отсчёта, невозможно установить её движение относительно других инерциальных систем.
  2. Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчёта. Она не зависит от ни от скорости источника света, ни от скорости светового приёмника сигнала.

Постулат – это основное положение, которое не может быть логически доказано, а является результатом обобщения всех опытов. В физической теории выполняет ту же роль, что и аксиома в математике.

Скорость света занимает особое положение в этой теории, распространение света в вакууме является максимально возможной скоростью передачи взаимодействий в природе.

С точки зрения классической физики первый и второй постулаты входят в противоречия друг с другом. По первому постулату законы механики (как частный случай законов физики) справедливы во всех ИСО. Следовательно, справедлив и закон сложения скоростей. Однако второй постулат противоречит классическому закону сложения скоростей. Значит, в СТО нельзя пользоваться преобразованиями Галилея. Заменив преобразования Галилея на преобразования Лоренца, Эйнштейн устранил кажущееся противоречие между постулатами, что позволило объяснить многие опыты по электродинамике и оптике.

Независимость скорости света от источника много раз проверялись на опытах. Советские учёные А.М. Бонч-Бруевич и В.А. Молчанов в 1955 году проводили опыты, измеряя скорости света от правого и левого краёв Солнца (один из которых из-за осевого вращения Солнца приближается к нам со скоростью 2,3 км/с, а другой с такой же скоростью удаляется). Учёные, проведя расчёты, пришли к выводу, что скорости распространения света с обоих концов одинаковы.

Преобразования Лоренца, которые использовал Эйнштейн, заменив преобразования Галилея, для описания распространения света в системе координат:

Механика и теория относительности

Механика и теория относительности

Если скорость намного меньше скорости света , то отношение квадратичной скорости движения системы к квадрату скорости света намного меньше 1 и величиной можно пренебречь. Тогда мы переходи к преобразованиям Галилея:

Новая теория раскрыла более глубокую физическую реальность и включает старую как предельный (частный) случай, который называют принципом соответствия.

Иначе это можно объяснить так: классическая механика (механика Ньютона) является частным случаем более общей механики, описывающих процессы в разных инерциальных системах отсчёта с учётом преобразований Лоренца.

Мы ещё неоднократно убедимся, что при малых скоростях, намного меньших, чем скорость света законы СТО переходят в законы классической механики.

Существование предельной конечной скорости изменяет наши привычные представления о пространстве и времени. Представление об абсолютном времени, которое течёт с навсегда заданным темпом, оказывается неверным.

Следствия постулатов относительности:

  1. Относительность одновременности

Рассмотрим простой метод синхронизации часов. Допустим, что космонавт хочет узнать, одинаково ли идут часы в разных концах корабля в точках А и В. С помощью источника света в центре корабля производят вспышку света, если часы идут синхронно, по показания на часах будут одинаковы при приёме света. Но так будет только в движущейся системе отсчёта К1, связанной с кораблём. И так же, как и в первом случае, вспышка для наблюдателя, находящегося в системе отсчёта К (неподвижная система), часы будут удалятся от вспышки света, и излучению нужно пройти большее расстояние, значит и время должно зафиксироваться отличное от часов в точке В. Вывод наблюдателя в системе отсчёта К: сигналы достигают часов не одновременно.

Механика и теория относительности

Механика и теория относительности

Время, отсчитываемое покоящимися в ИСО часами, называется собственным временем и обозначают буквой τ (тау). Промежуток времени между событиями по часам наблюдателя, находящегося внутри объекта (ИСО К1). Промежуток времени между теми же событиями по часам наблюдателя относительно которой удаляется обозначим Δt. Между этими промежутками существует соотношение:

Механика и теория относительности

Это означает, что часы, движущиеся относительно ИСО идут медленнее, неподвижных часов и показывают меньший промежуток времени между событиями (замедление времени).

Преобразовав выражение Δt, получим:

А так как скорость света c постоянна и собственное время Δτ неизменно для данного события, то есть инвариантны, то получим:

Механика и теория относительности

Наряду с протонами и нейтронами в природе существуют мюоны – элементарные частицы. Мюоны могут образовываться в атмосфере Земли. Но мюоны не стабильны и довольно быстро распадаются, превращаясь в другие элементарные частицы. В лаборатории, где мюоны практически покоятся, среднее время их жизни Δτ =2·10-6с. Вычисляя скорость и другие параметры мюонов, физики обнаружили, что мюоны в атмосфере Земли (без распада) могут пройти расстояние 6 км за время Δt =2·10-5с. Это означает, что время жизни движущегося мюона в системе «Земля» в 10 раз больше собственного времени жизни Δτ.

Рассмотрим ещё один парадокс: относительность расстояний или размеров тела. Допустим, что в космическом корабле измеряют длину стержня, расположенного вдоль направления скорости. Длину стержня внутри корабля, относительно которого он находится в покое обозначим L0 и назовём собственной длиной. При этом расчёты показывают, что линейный размер тела, движущегося относительно ИСО уменьшается в направлении движения.

Механика и теория относительности

Закон сложения скоростей в СТО записывается так:

𝟅 – скорость тела, относительно неподвижной системы отсчёта,

𝟅´ — скорость относительно подвижной системы отсчёта,

v – скорость подвижной системы отсчёта относительно неподвижной,

c – скорость света.

При скоростях движения намного меньших, чем скорость света закон сложения скоростей переходит в классический, а длина тела и интервал времени становятся одинаковыми в неподвижной и движущейся системах отсчёта.

Даже масса, такое непоколебимое в нашем представлении значение, меняет свои параметры в движущейся системе относительно неподвижной ИСО. Собственную массу тела, находящегося в состоянии покоя, относительно ИСО, называют m0 массой покоя.

Механика и теория относительности

Сам А. Эйнштейн говорил о том, что правильнее было бы называть его теорию относительности теорией абсолютности, так как в основе её заложена идея абсолютности во всех инерциальных системах отсчёта.

Примеры и разбор заданий

1. Две частицы удаляются друг от друга, имея скорость 0,6с каждая, относительно земного наблюдателя. Относительная скорость частиц составляет ______скорости света.

Решение:

Дано: 𝟅´ = 0,6 с, v = — 0,6 с.

Найти: 𝟅.

Решение:

Для решения задачи, необходимо перейти в ИСО, связанную с одной из частиц. Пусть частицы движутся вдоль одной прямой, в противоположные стороны. Используем закон сложения скоростей СТО:

𝟅 – скорость частицы, относительно неподвижной системы отсчёта,

𝟅´ — скорость частицы относительно подвижной системы отсчёта,

v – скорость подвижной системы отсчёта относительно неподвижной,

c – скорость света.

Примем скорость v = — 0,6с одной частицы за положительное значение, скорость 𝟅´ = 0,6с. Тогда формула примет вид:

Механика и теория относительности

Ответ значения скорости частицы будет корректен относительно скорости света, а не в м/с или км/с.

Ответ: 0,882 с.

1. Масса протона, летящего со скоростью 1,3·108 м/с, составляет_____ а.е.м. Массу покоя протона считать равной 1 а.е.м.

Решение:

Дано:

𝟅 = 1,3·108 м/с,

m0 = 1а.е.м.

Найти: m.

Решение:

В атомной и ядерной физике для выражения массы пользуются специальной внесистемной единицей – атомной единицей массы (а.е.м.), равной 1/12 массы атома углерода.

1 а.е.м. = 1,66057·10-27кг.

Механика и теория относительности

Подставим числовые значения в формулу определения массы частицы, движущейся относительно неподвижной ИСО:

Механика и теория относительности

Ответ: 1,11 а.е.м.

Источник: resh.edu.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.