Кто создал теорию относительности


Говорят, что прозрение пришло к Альберту Эйнштейну в одно мгновение. Ученый якобы ехал на трамвае по Берну (Швейцария), взглянул на уличные часы и внезапно осознал, что если бы трамвай сейчас разогнался до скорости света, то в его восприятии эти часы остановились бы — и времени бы вокруг не стало. Это и привело его к формулировке одного из центральных постулатов относительности — что различные наблюдатели по-разному воспринимают действительность, включая столь фундаментальные величины, как расстояние и время.

Говоря научным языком, в тот день Эйнштейн осознал, что описание любого физического события или явления зависит от системы отсчета, в которой находится наблюдатель (см. Эффект Кориолиса). Если пассажирка трамвая, например, уронит очки, то для нее они упадут вертикально вниз, а для пешехода, стоящего на улице, очки будут падать по параболе, поскольку трамвай движется, в то время как очки падают. У каждого своя система отсчета.

Но хотя описания событий при переходе из одной системы отсчета в другую меняются, есть и универсальные вещи, остающиеся неизменными.


ли вместо описания падения очков задаться вопросом о законе природы, вызывающем их падение, то ответ на него будет один и тот же и для наблюдателя в неподвижной системе координат, и для наблюдателя в движущейся системе координат. Закон распределенного движения в равной мере действует и на улице, и в трамвае. Иными словами, в то время как описание событий зависит от наблюдателя, законы природы от него не зависят, то есть, как принято говорить на научном языке, являются инвариантными. В этом и заключается принцип относительности.

Как любую гипотезу, принцип относительности нужно было проверить путем соотнесения его с реальными природными явлениями. Из принципа относительности Эйнштейн вывел две отдельные (хотя и родственные) теории. Специальная, или частная, теория относительности исходит из положения, что законы природы одни и те же для всех систем отсчета, движущихся с постоянной скоростью. Общая теория относительности распространяет этот принцип на любые системы отсчета, включая те, что движутся с ускорением. Специальная теория относительности была опубликована в 1905 году, а более сложная с точки зрения математического аппарата общая теория относительности была завершена Эйнштейном к 1916 году.

Специальная теория относительности

Большинство парадоксальных и противоречащих интуитивным представлениям о мире эффектов, возникающих при движении со скоростью, близкой к скорости света, предсказывается именно специальной теорией относительности. Самый известный из них — эффект замедления хода часов, или эффект замедления времени. Часы, движущиеся относительно наблюдателя, идут для него медленнее, чем точно такие же часы у него в руках.


Время в системе координат, движущейся со скоростями, близкими к скорости света, относительно наблюдателя растягивается, а пространственная протяженность (длина) объектов вдоль оси направления движения — напротив, сжимается. Этот эффект, известный как сокращение Лоренца—Фицджеральда, был описан в 1889 году ирландским физиком Джорджем Фицджеральдом (George Fitzgerald, 1851–1901) и дополнен в 1892 году нидерландцем Хендриком Лоренцем (Hendrick Lorentz, 1853–1928). Сокращение Лоренца—Фицджеральда объясняет, почему опыт Майкельсона—Морли по определению скорости движения Земли в космическом пространстве посредством замеров «эфирного ветра» дал отрицательный результат. Позже Эйнштейн включил эти уравнения в специальную теорию относительности и дополнил их аналогичной формулой преобразования для массы, согласно которой масса тела также увеличивается по мере приближения скорости тела к скорости света. Так, при скорости 260 000 км/с (87% от скорости света) масса объекта с точки зрения наблюдателя, находящегося в покоящейся системе отсчета, удвоится.


Со времени Эйнштейна все эти предсказания, сколь бы противоречащими здравому смыслу они ни казались, находят полное и прямое экспериментальное подтверждение. В одном из самых показательных опытов ученые Мичиганского университета поместили сверхточные атомные часы на борт авиалайнера, совершавшего регулярные трансатлантические рейсы, и после каждого его возвращения в аэропорт приписки сверяли их показания с контрольными часами. Выяснилось, что часы на самолете постепенно отставали от контрольных все больше и больше (если так можно выразиться, когда речь идет о долях секунды). Последние полвека ученые исследуют элементарные частицы на огромных аппаратных комплексах, которые называются ускорителями. В них пучки заряженных субатомных частиц (таких как протоны и электроны) разгоняются до скоростей, близких к скорости света, затем ими обстреливаются различные ядерные мишени. В таких опытах на ускорителях приходится учитывать увеличение массы разгоняемых частиц — иначе результаты эксперимента попросту не будут поддаваться разумной интерпретации. И в этом смысле специальная теория относительности давно перешла из разряда гипотетических теорий в область инструментов прикладной инженерии, где используется наравне с законами механики Ньютона.

Возвращаясь к законам Ньютона, я хотел бы особо отметить, что специальная теория относительности, хотя она внешне и противоречит законам классической ньютоновской механики, на самом деле практически в точности воспроизводит все обычные уравнения законов Ньютона, если ее применить для описания тел, движущихся со скоростью значительно меньше, чем скорость света. То есть, специальная теория относительности не отменяет ньютоновской физики, а расширяет и дополняет ее (подробнее эта мысль рассматривается во Введении).


Принцип относительности помогает также понять, почему именно скорость света, а не какая-нибудь другая, играет столь важную роль в этой модели строения мира — этот вопрос задают многие из тех, кто впервые столкнулся с теорией относительности. Скорость света выделяется и играет особую роль универсальной константы, потому что она определена естественнонаучным законом (см. Уравнения Максвелла). В силу принципа относительности скорость света в вакууме c одинакова в любой системе отсчета. Это, казалось бы, противоречит здравому смыслу, поскольку получается, что свет от движущегося источника (с какой бы скоростью он ни двигался) и от неподвижного доходит до наблюдателя одновременно. Однако это так.

Благодаря своей особой роли в законах природы скорость света занимает центральное место и в общей теории относительности.

Общая теория относительности

Общая теория относительности применяется уже ко всем системам отсчета (а не только к движущимися с постоянной скоростью друг относительно друга) и выглядит математически гораздо сложнее, чем специальная (чем и объясняется разрыв в одиннадцать лет между их публикацией). Она включает в себя как частный случай специальную теорию относительности (и, следовательно, законы Ньютона). При этом общая теория относительности идёт значительно дальше всех своих предшественниц. В частности, она дает новую интерпретацию гравитации.


Общая теория относительности делает мир четырехмерным: к трем пространственным измерениям добавляется время. Все четыре измерения неразрывны, поэтому речь идет уже не о пространственном расстоянии между двумя объектами, как это имеет место в трехмерном мире, а о пространственно-временных интервалах между событиями, которые объединяют их удаленность друг от друга — как по времени, так и в пространстве. То есть пространство и время рассматриваются как четырехмерный пространственно-временной континуум или, попросту, пространство-время. В этом континууме наблюдатели, движущиеся друг относительно друга, могут расходиться даже во мнении о том, произошли ли два события одновременно — или одно предшествовало другому. К счастью для нашего бедного разума, до нарушения причинно-следственных связей дело не доходит — то есть существования систем координат, в которых два события происходят не одновременно и в разной последовательности, даже общая теория относительности не допускает.

Закон всемирного тяготения Ньютона говорит нам, что между любыми двумя телами во Вселенной существует сила взаимного притяжения. С этой точки зрения Земля вращается вокруг Солнца, поскольку между ними действуют силы взаимного притяжения. Общая теория относительности, однако, заставляет нас взглянуть на это явление иначе.


гласно этой теории, гравитация — это следствие деформации («искривления») упругой ткани пространства-времени под воздействием массы (при этом чем тяжелее тело, например Солнце, тем сильнее пространство-время «прогибается» под ним и тем, соответственно, сильнее его гравитационное поле). Представьте себе туго натянутое полотно (своего рода батут), на которое помещен массивный шар. Полотно деформируется под тяжестью шара, и вокруг него образуется впадина в форме воронки. Согласно общей теории относительности, Земля обращается вокруг Солнца подобно маленькому шарику, пущенному кататься вокруг конуса воронки, образованной в результате «продавливания» пространства-времени тяжелым шаром — Солнцем. А то, что нам кажется силой тяжести, на самом деле является, по сути чисто внешнем проявлением искривления пространства-времени, а вовсе не силой в ньютоновском понимании. На сегодняшний день лучшего объяснения природы гравитации, чем дает нам общая теория относительности, не найдено.

Проверить общую теорию относительности трудно, поскольку в обычных лабораторных условиях ее результаты практически полностью совпадают с тем, что предсказывает закон всемирного тяготения Ньютона. Тем не менее несколько важных экспериментов были произведены, и их результаты позволяют считать теорию подтвержденной. Кроме того, общая теория относительности помогает объяснить явления, которые мы наблюдаем в космосе, — например, незначительные отклонения Меркурия от стационарной орбиты, необъяснимые с точки зрения классической механики Ньютона, или искривление электромагнитного излучения далеких звезд при его прохождении в непосредственной близости от Солнца.


На самом деле результаты, которые предсказывает общая теория относительности, заметно отличаются от результатов, предсказанных законами Ньютона, только при наличии сверхсильных гравитационных полей. Это значит, что для полноценной проверки общей теории относительности нужны либо сверхточные измерения очень массивных объектов, либо черные дыры, к которым никакие наши привычные интуитивные представления неприменимы. Так что разработка новых экспериментальных методов проверки теории относительности остается одной из важнейших задач экспериментальной физики.

Источник: elementy.ru

ЛОРЕНЦ, ПУАНКАРЕ И ЭЙНШТЕЙН

Гендрик Лоренц (1853—1928) вошел в историю физики как создатель электронной теории, основные контуры

которой были очерчены в его работе 1892 года “Электромагнитная теория Максвелла и ее приложение к движущимся телам”. Лоренц делает фундаментальное предположение — эфир в движении вещества участия не принимает (гипотеза неподвижного эфира)[ 15].

В 1892 году в заметке “Относительное движение Земли и эфира” Лоренц описывает способ согласования результатов опыта с теорией неподвижного эфира, заключающийся в предположении о сокращении размеров тел в направлении движения (сокращение Лоренца Фицджеральда).


“Продолжая развивать свои взгляды на оптические и электромагнитные явления в движущихся телах, Лоренц, по существу, приблизился к утверждению принципа относительности для электромагнитных явлений. Как мы знаем, в механике такой принцип был введен Галилеем. Он гласил, что никакими механическими опытами не возможно установить, покоится данная система или движется равномерно и прямолинейно. Лоренц высказал предположение, что никакими мыслимыми опытами невозможно обнаружить относительное движение Земли и эфира”[58].

В 1902 году Лоренц и его ученик П.Зееман становятся нобелевскими лауреатами (вторыми после Рентгена) за исследования влияния магнетизма на процессы излучения.

В 1904 году Лоренц выступил со статьей “Электромагнитные явления в системе, движущейся со скоростью, меньшей скорости света”, где вывел формулы, связывающие между собой пространственные координаты и моменты времени в двух различных инерциальных системах отсчета (преобразования Лоренца).

* …Пуанкаре (18541912), исходя из теории Лоренца… разработал очень общий и остроумный математический аппарат теории относительности…”[3] (выделено мной. — в.Б.).

“Впервые принцип относительности для любых физических явлений был введен французским ученым Анри Пуанкаре… Он показал, что не только в неподвижной, но и в любой другой системе отсчета, движущейся равномерно и прямолинейно, законы физических явлений будут одинаковыми. Однако к такому заключению он пришел, исходя из представлений классической физики и гипотезы неподвижного эфира”[58] (выделено мной. — В.Б.).


Следует отметить, что преобразования Лоренца “явились исходными при создании теории относительности”^].

В 1898 году один из выпусков широко известного тогда французского научного журнала открылся статьей Пуанкаре “Измерение времени”. В ней автор анализировал такие простые, казалось бы, понятия, как равенство двух промежутков времени и соответствие между собой моментов времени в разных точках пространства.

Полученный результат для современников Пуанкаре был весьма неожиданным: абсолютного времени и абсолютной одновременности в природе не существует. Лишь на основе условного соглашения можно считать равными длительности двух промежутков времени и одновременными два явления, происшедшие в разных точках пространства. Это было совершенно новое, неклассическое понимание времени и одновременности. Другое положение статьи 1898 года: Пуанкаре писал о постоянстве скорости распространения света во всех направлениях. Непосредственное участие Пуанкаре в создании теории относительности следует из его статей “Пространство и время”, “Новая механика”.


В конце XIX века были уже найдены преобразования пространственно-временных координат, составляющие основу теории относительности. Были получены также самые необычные следствия этой теории о сокращении длин отрезков и расширении временных интервалов.

В работах Лоренца и английского физика Лармора контуры новой теории, приводящей к революционному преобразованию всей физики, проступали вполне отчетливо. Но они применялись лишь для уравнений электродинамики, что не обеспечивало всеобщности принципа относительности. Какие-то странные отношения были у Эйнштейна с Лоренцем.

В собрании научных трудов Эйнштейна[7] можно прочитать рецензии на книгу Г.А. Лоренца “Принцип относительности” (1914 год), “Статистические теории в термо динамике” (1916 год), речь у могилы Лоренца (1928 год), статью “Заслуги Г.А. Лоренца в деле международного сотрудничества” (1928 год). Затем, естественно, так как патриарх уже умер и не может принести больше пользы Эйнштейну, следует многолетний перерыв в публикациях о Лоренце, и только в 1953 году Эйнштейн вспомнил о нем в статье “Г.А. Лоренц как творец и человек”.

В этих публикациях Эйнштейн пишет: “…Эту небольшую книжку должен прочесть каждый, кто интересуется теорией относительности. В первой лекции Лоренц дает обзор важнейших фактов, приводящих к (первоначальному варианту) теории относительности, и излагает теорию преобразований Лоренца и их кинематические приложения (лоренцевское сокращение. Движущиеся часы, эффект Доплера, опыт Физо)…”

Таким образом, Эйнштейн признает заслуги Лоренца в деле создания “первоначального варианта” теории относительности, это, видимо, связано с тем, что к тому моменту в глазах научной общественности Эйнштейн предстает единственным создателем теории в окончательном виде. Отметим, что подобное признание заслуг Лоренца в трудах Эйнштейна четко проявилось только начиная с 1914 года.

Такое положение, скорее всего, устраивало и самого Лоренца, который уже имел большие научные заслуги, будучи лауреатом Нобелевской премии, спокойная жизнь патриарха вполне его устраивала, тем более что Эйнштейн писал: “Наш высокочтимый наставник Лоренц” (“Памяти Пауля Эренфеста”).

В 1928 году у могилы Лоренца Эйнштейн говорил: “Как представитель научной общественности стран, говорящих на немецком языке, как представитель Прусской академии наук и прежде всего как ученик и преданный почитатель стою я у могилы величайшего и благороднейшего из наших современников. Его блестящий ум указал нам путь от теории Максвелла к достижениям физики наших дней. Именно он заложил краеугольные камни этой физики и создал ее методы…”

Обратите внимание, ключевые слова — “теория относительности” здесь уже не употребляются, зато Эйнштейн называет себя “учеником и преданным почитателем”, хотя в статье 1905 года он, молодой кандидат в ученые, даже и не упомянул Лоренца, как, впрочем, и Пуанкаре. В отличие от Лоренца, в работах Эйнштейна нельзя найти ни одной статьи с упоминанием Пуанкаре, ни в одной статье о Лоренце Эйнштейн никак не связывает имена Лоренца и Пуанкаре. Это забывчивость великого ученого, для которого чужой приоритет не имеет значения, или попытка полностью изъять из употребления фамилию человека, обобранного ловким патентоведом?

Теперь вспомним, что термин “преобразования Лоренца” был введен в научный обиход Пуанкаре, ученый представил их в том виде, в котором они стали известны физической общественности.

5 июня 1905 года была опубликована статья Пуанкаре “О динамике электрона”, а через полтора месяца (23 июля) в печать направлена большая статья под тем же названием. В них требование инвариантности (независимости) всех законов физики относительно преобразований Лоренца являлось новой, строгой в математическом отношении формулировкой универсального принципа относительности. Академик А.А. Логунов по случаю 130-летия со дня рождения А.Пуанкаре написал: “Анри Пуанкаре (уже в первой работе от 5 июня 1905 года), исходя из уравнений Максвелла Лоренца, установил принцип относительности для электромагнитных явлений как строгую математическую истину. Он распространил также постулат относительности на все силы природы, открыл законы релятивистской механики^].

“Но наиболее кардинальным выглядело изменение законов тяготения, которые Пуанкаре представлял естественным следствием принятого во всей общности постулата относительности… Перестройка теории тяготения в соответствии с принципом относительности имела особое значение как начало становления новой, так называемой релятивистской теории гравитации.

Именно в изложении французского ученого новая физическая теория обрела строгую математическую форму.

Он первым ввел в нее четырехмерное представление, добавив к трем пространственным координатам четвертую собственное время системы отсчета”… [59] (выделено мной. — В.Б.).

Д.Д. Иваненко, выступая на юбилейной конференции в Берлине, посвященной столетию со дня рождения Эйнштейна[5], говорил; “Важно отметить, что уже в своих первых работах по специальному принципу относительности (19051906 гг.) Пуанкаре, подчеркивая универсальность принципа относительности, распространил его и на гравитацию, сделав за 200 с лишним лет первый обоснованный шаг по обобществлению ньютоновой теории… Им были сделаны первые попытки установить релятивистские поправки к закону Ньютона… С нынешней точки зрения Пуанкаре рас смотрел прямое запаздывающее гравитационное воз действие, предсказав, что скорость распространения гравитации равна скорости света — один из полученных позднее выводов эйнштейновской теории…” (выделено мной. — В.Б.).

Таким образом, в период становления теории относительности наибольший вклад в создание ее основ внес Пуанкаре: — выдвинул принцип относительности как обобщение опытных данных, высказал убеждение, что именно элетромагнитную теорию Лоренца надо согласовать с этим принципом, чтобы получить окончательное решение проблемы;

— показал условность понятия одновременности, центрального понятия теории относительности, и^предложил определение этой величины на основе постулата о постоянстве скорости света;

— дал правильную физическую интерпретацию “местного времени” Лоренца;

— что же касается знаменитого соотношения между массой и энергией, то Пуанкаре еще в 1900 году пришел к результатам, из которых непосредственно следовало это соотношение для электромагнитного излучения;

— ввел в теорию четырехмерное представление, добавив к трем пространственным координатам четвертую — собственное время;

— распространил постулат относительности на все силы природы, открыл законы релятивистской механики. Биографы так оценивают роль Пуанкаре в создании научных гипотез: “Первым выступив с ценной конкретной критикой таких понятий, как механический эфир, абсолютное время и абсолютная одновременность, Пуанка ре первым же… объяснил появление в науке таких умозрительных построений, за которыми не скрывается никакая реальность…

Немало физических понятий зародилось первоначально именно в виде умозрительных положений, оста вавшихся до поры до времени за пределами возможностей эксперимента… Но подобные догадки о скрытой от нас объективной реальности человеческий разум склонен принимать за истинное проявление материи…”[60]. Однако чем больше мы знакомимся с деятельностью Эйнштейна, тем чаще возникает вопрос: “Кто рекомендовал Эйнштейна в 1912 году на соискание должности профессора в Цюрихе?”

Ответ таков: свои рекомендательные письма дали Планк, мадам Кюри и… Пуанкаре. Тот самый Пуанкаре, который в деле создания теории относительности был раздет и разут, обобран до нитки молодым гением и связан ными с ним сионистскими кругами! Общий тон рекомендательных писем отразил Макс Планк: “Новый принцип мировоззрения в физике, предложенный Эйнштейном, вызвал настоящий переворот, по глубине и значимости своих последствий сравнимый только с появлением системы Коперника”.

Пуанкаре умер в том же 1912 году (58 лет от роду) после короткой болезни и операции, не дожив до получения Эйнштейном Нобелевской премии, которую гений всех времен и одного народа так и не смог получить за чужую теорию относительности.

Среди наград Пуанкаре была золотая медаль имени Лобачевского Казанского физико-математического общества.

В 1921 году швейцарский физик В.Паули написал для “Математической энциклопедии” статью “Принцип относительности”, где он выделяет работы трех авторов — Лоренца, Пуанкаре и Эйнштейна. Паули писал:

“В работе Пуанкаре были заполнены формальные пробелы, оставшиеся у Лоренца. Принцип относительности был им высказан в качестве всеобщего и строгого положения”, а роль работы Эйнштейна состояла в том, что она давала “изложение совершенно нового и глубокого понимания всей проблемы” (выделено мной. — В.Б.).

В 1954 году вышел второй том “Истории теорий эфира и электричества” Э. Уиттекера, один из разделов которого назывался “Теория относительности Пуанкаре и Лоренца”. Против издания этой книги выступал давний и большой друг Эйнштейна Макс Борн (краткую биографию Макса Борна можно прочитать в сборнике[37]). Но сам Борн писал: “…Специальная теория относительности была открытием в конечном счете не одного человека. Работа Эйнштейна была тем последним решающим элементом в фундаменте, заложенном Лоренцем, Пуанкаре и другими, на котором могло держаться здание, воздвигнутое затем Минковским(выделено мной. — В.Б.).

Отметим, что работа Минковского “в значительной мере перекрывалась ранее опубликованной статьей Пуанкаре”[22], но сам Минковский ни в одной из своих статей не отметил выдающихся результатов Пуанкаре в развитии математического аппарата теории относительности и ни словом не упомянул предложенную им идею четырехмерного представления этой теории.

Пуанкаре же, по мнению Эйнштейна, шнесмотря на остроумие своих построений, слабо понимал ситуацию в физике”, а сам Эйнштейн не признавал роли Пуанкаре в разработке теории относительности, хотя в работах его наблюдаются детальные совпадения с оригинальными новаторскими установками, высказанными Пуанкаре. Еще раз отметим, что благодаря рекламной эйнштейновской кампании в средствах массовой информации, на ходящихся зачастую в сионистских руках, имя Пуанкаре было практически забыто.

В свое время много усилий приложил великий русский математик Л.С. Понтрягин к изданию книг А. Пуанкаре. Он писал: “Дело в том, что в работах Пуанкаре еще задолго до Эйнштейна высказаны основные положения теории относительности… Между тем сионистские круги упорно стремятся представить Эйнштейна единственным создателем теории относительности. Это несправедливо” (выделено мной. — в.Б.). М.И. Панов, А.А. Тяпкин и А.С. Шибанов в статье “Анри Пуанкаре и наука начала XX века”[60], опубликован ной в качестве послесловия к[22], так отвечают на вопрос об отличии работы Эйнштейна от ранее опубликованных работ Лоренца и Пуанкаре: “Самое существенное отличие работы Эйнштейна от предыдущих состояло в понимании того факта, что те же самые релятивистские эффекты возникают и для “покоящейся” системы, если, в свою очередь, ее сопоставить с движущейся системой”.

Однако сами преобразования Лоренца включали сопоставление с обратным преобразованием, но Пуанкаре не пояснил, что из этого свойства группы Лоренца вытекает обратимость всех необычных свойств пространственно-временных соотношений.

В своем теоретическом трактате Пуанкаре обошел молчанием этот вопрос, хотя его более ранние работы содержали все необходимые данные, чтобы прийти к такому выводу.

Таким образом, получается, что только фраза Эйнштейна: “Ясно, что те же результаты получаются для тел, которые находятся в покое в “покоящейся” системе и которые рассматриваются из равномерно движущейся системы”, характеризовала другой уровень открытых ранее эффектов теории относительности”.

Отметим, что в “Советском энциклопедическом словаре”[61] об Эйнштейне, без всякого упоминания о пред шественниках, просто сообщается: “Создал частную и общую теорию относительности”. И если в статье о Пуанкаре еще можно прочитать, что он независимо от Эйнштейна развил математические следствия “постулата относительности”, то в статье о Гильберте нет вообще никакого упоминания о получении им ранее Эйнштейна уравнений общей теории относительности. Вспомним, что, получив по почте от Гильберта основные соотношения, Эйнштейн сразу же опубликовал их, заявив по причине отсутствия у него вывода, что они получены из общих соображений.

Д.Д. Иваненко[5] так говорил об этой истории: “Значение полузабытого вклада Гильберта в установление эйнштейновской теории гравитации (практически одновременно с самим Эйнштейном, в докладе в Гегтингене, на 5 дней предшествовавшем докладу Эйнштейна в Берлине)… ныне широко признано (недавно была обнаружена интереснейшая переписка Эйнштейна и Гиль берта, относящаяся к осени 1915 г.)”.

Д.Д. Иваненко говорил также “о специальной теории относительности, установленной в параллельных работах Пуанкаре и Эйнштейна…” (как еще он мог ска зать на конференции, посвященной Эйнштейну? — В.Б.). Он отмечает: “Сейчас уместно повторить наши соображения о причинах того, почему ранее фундамен тальный вклад Пуанкаре в установление специальной теории относительности и тем более в основы релятивистской гравитации почти полностью замалчивался (на пример, в курсах Зоммерфельда, Ландау Лифшица и др.) и лишь недавно стал в той или иной мере призна ваться…”

Д.Д. Иваненко видит две причины замалчивания роли Пуанкаре: 1. Статья Пуанкаре была напечатана в малоизвестном физикам математическом журнале, хотя “доказательство лоренц-инвариантности максвелловских уравнений и провозглашение универсального значения принципа относительности также для гравитации содержалось уже в докладе, опубликованном в общеизвестных Докладах Парижской академии наук еще до посылки в печать знаменитой статьи Эйнштейна…” (выделено мной. — В.Б.).

Статья Эйнштейна была опубликована в центральном, широко известном немецком журнале.

2. Пуанкаре проявил определенную скромность, оценивая свои результаты как развитие работ Лоренца. Эйнштейну скромность не была присуща: “Статья же моло дого, почти неизвестного тогда Эйнштейна дышит уверенностью (любопытная особенность, привлекшая позднее внимание историков науки, — в этой статье полностью отсутствуют какие-либо ссылки на предшествующие труды Лоренца, Пуанкаре и других авторов, подготовлявших установление специальной теории относительности)”^].

Но была еще и третья причина, на которой не остано вился Иваненко: за спиной Пуанкаре не стояли мощные силы У|нформационно-сионистской поддержки, которые позволили полностью замолчать роль классиков релятивизма — Лоренца и Пуанкаре. В то же время Пуанкаре, видимо, думал, что его авторитет, его книги, мгновенно раскупаемые в течение предшествующих десяти лет, сделали его самого достаточно известным ученым, внесшим решающий вклад в развитие и становление теории относительности.

В работе[60] авторы задаются вопросом: почему Пуанкаре оставил без внимания претензии Эйнштейна по теории относительности?

Они говорят, что Пуанкаре обходил полным молчанием работы Эйнштейна и Минковского. “Даже в двух своих лекциях для немецких ученых он не произносит эти имена. Чтобы понять, насколько несвойственна его характе ру эта позиция, достаточно вспомнить, с какой предупредительностью признавал он малейшие заслуги любых авторов. В своих статьях Пуанкаре непременно упоминает всех, кто добился хоть каких-нибудь результатов в избранной им самим области исследования… Не в его принципах было отстаивать свой приоритет в научных вопросах…”

Таким образом, состояние проблемы Пуанкаре — Эйнштейн можно определить на примере анекдота, в котором интеллигент дрался с бандитом, про что интеллигент рассказывал так: “Он меня кулаком, а я его — газетой, газетой! Потом я дал ему ребрами по ногам, больше я ничего не помню!”

Источник.
.

Источник: ss69100.livejournal.com

Инвариантность скорости света. Принцип относительности Эйнштейна

В 1905 г. Эйнштейн создал специальную теорию относительности (СТО). В основе его теории относительности лежат два постулата:

  • Любые физические явления во всех инерциальных системах отсчета при одинаковых условиях протекают одинаково (принцип относительности Эйнштейна).
  • Скорость света в вакууме во всех инерциальных системах отсчета одинакова и не зависит от скорости источника и приемника света (принцип постоянства скорости света).

Первый постулат распространяет принцип относительности на все явления, включая электромагнитные. Проблема применимости принципа относительности возникла с открытием электромагнитных волн и электромагнитной природы света. Постоянство скорости света приводит к несоответствию с законом сложения скоростей классической механики. По мысли Эйнштейна, изменения характера взаимодействия при смене системы отсчета не должно происходить. Первый постулат Эйнштейна непосредственно вытекает из опыта Майкельсона–Морли, доказавшего отсутствие в природе абсолютной системы отсчета. В этом опыте измерялась скорость света в зависимости от скорости движения приемника света. Из результатов этого опыта следует и второй постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света в вакууме, который вступает в противоречие с первым постулатом, если распространить на электромагнитные явления не только сам принцип относительности Галилея, но и правило сложения скоростей. Следовательно, преобразования Галилея для координат и времени, а также его правило сложения скоростей к электромагнитным явлениям неприменимы.

Следствия из постулатов СТО

Если проводить сравнение расстояний и показаний часов в разных системах отсчета с помощью световых сигналов, то можно показать, что расстояние между двумя точками и длительность интервала времени между двумя событиями зависят от выбора системы отсчета.

Относительность расстояний:

Кто создал теорию относительности

где ​( I_0 )​ – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело покоится, ​( l )​ – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело движется, ​( v )​ – скорость тела.

Это означает, что линейный размер движущегося относительно инерциальной системы отсчета уменьшается в направлении движения.

Относительность промежутков времени:

Кто создал теорию относительности

где ​( tau_0 )​ – промежуток времени между двумя событиями, происходящими в одной точке инерциальной системы отсчета, ​( tau )​ – промежуток времени между этими же событиями в движущейся со скоростью ​( v )​ системе отсчета.

Это означает, что часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета, идут медленнее неподвижных часов и показывают меньший промежуток времени между событиями (замедление времени).

Закон сложения скоростей в СТО записывается так:

Кто создал теорию относительности

где ​( v )​ – скорость тела относительно неподвижной системы отсчета, ​( v’ )​ – скорость тела относительно подвижной системы отсчета, ​( u )​ – скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной, ​( c )​ – скорость света.

При скоростях движения, много меньших скорости света, релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический, а длина тела и интервал времени становятся одинаковыми в неподвижной и движущейся системах отсчета (принцип соответствия).

Для описания процессов в микромире классический закон сложения неприменим, а релятивистский закон сложения скоростей работает.

Полная энергия

Полная энергия ​( E )​ тела в состоянии движения называется релятивистской энергией тела:

Кто создал теорию относительности

Полная энергия, масса и импульс тела связаны друг с другом – они не могут меняться независимо.

Закон пропорциональности массы и энергии – один из самых важных выводов СТО. Масса и энергия являются различными свойствами материи. Масса тела характеризует его инертность, а также способность тела вступать в гравитационное взаимодействие с другими телами.

Важно!
Важнейшим свойством энергии является ее способность превращаться из одной формы в другую в эквивалентных количествах при различных физических процессах – в этом заключается содержание закона сохранения энергии. Пропорциональность массы и энергии является выражением внутренней сущности материи.

Энергия покоя

Наименьшей энергией ​( E_0 )​ тело обладает в системе отсчета, относительно которой оно покоится. Эта энергия называется энергией покоя:

Кто создал теорию относительности

Энергия покоя является внутренней энергией тела.

В СТО масса системы взаимодействующих тел не равна сумме масс тел, входящих в систему. Разность суммы масс свободных тел и массы системы взаимодействующих тел называется дефектом масс – ​( Delta m )​. Дефект масс положителен, если тела притягиваются друг к другу. Изменение собственной энергии системы, т. е. при любых взаимодействиях этих тел внутри нее, равно произведению дефекта масс на квадрат скорости света в вакууме:

Кто создал теорию относительности

Экспериментальное подтверждение связи массы с энергией было получено при сравнении энергии, высвобождающейся при радиоактивном распаде, с разностью масс исходного ядра и конечных продуктов.

Это утверждение имеет разнообразные практические применения, включая использование ядерной энергии. Если масса частицы или системы частиц уменьшилась на ( Delta m ), то при этом должна выделиться энергия ​( Delta E=Delta mcdot c^2 )​.

Кинетическая энергия тела (частицы) равна:

Кто создал теорию относительности

Важно!
В классической механике энергия покоя равна нулю.

Релятивистский импульс

Релятивистским импульсом тела называется физическая величина, равная:

Кто создал теорию относительности

где ​( E )​ – релятивистская энергия тела.

Для тела массой ​( m )​ можно использовать формулу:

Кто создал теорию относительности

В экспериментах по исследованию взаимодействий элементарных частиц, движущихся со скоростями, близкими к скорости света, подтвердилось предсказание теории относительности о сохранении релятивистского импульса при любых взаимодействиях.

Важно!
Закон сохранения релятивистского импульса является фундаментальным законом природы.

Классический закон сохранения импульса является частным случаем универсального закона сохранения релятивистского импульса.

Полная энергия ​( E )​ релятивистской частицы, энергия покоя ​( E_0 )​ и импульс ​( p )​ связаны соотношением:

Кто создал теорию относительности

Из него следует, что для частиц с массой покоя, равной нулю, ​( E_0 )​ = 0 и ​( E=pc )​.

Источник: fizi4ka.ru

  • ПРЕДИСЛОВИЕ
    Глава 1. КЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА И ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
  • § 1.1. Система координат и система отсчета в классической механике.
  • § 1.2. Выбор системы отсчета.
  • § 1.3. Преобразования Галилея.
  • § 1.4. Принцип относительности Галилея. Второй закон Ньютона.
  • § 1.5. Законы Ньютона и инерциальные системы отсчета.
  • § 1.6. Абсолютное время и абсолютное пространство.
  • § 1.7. Как физика приближалась к теории относительности.
  • § 1.8. Обобщение принципа относительности Галилея.
  • § 1.9. Скорость света в вакууме.
  • Глава 2. ПОСТУЛАТЫ ЭЙНШТЕЙНА. ИНТЕРВАЛ МЕЖДУ СОБЫТИЯМИ. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛОРЕНЦА
  • § 2.2. Релятивистская система отсчета.
  • § 2.3. Прямые следствия постулатов Эйнштейна (несколько мысленных экспериментов).
  • § 2.4. Относительность синхронизации часов двух инерциальных систем отсчета. Непосредственный вывод преобразований Лоренца.
  • § 2.5. Преобразования Лоренца как следствия постулатов Эйнштейна.
  • § 2.6. Распространение фронта световой волны. Интервал между событиями.
  • § 2.7. Преобразования Лоренца как следствие инвариантности интервала между событиями.
  • § 2.8. Комплексные величины в СТО. Симметричные обозначения.
  • § 2.9. Геометрическая иллюстрация преобразований Лоренца.
    Глава 3. СЛЕДСТВИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИИ ЛОРЕНЦА. КЛАССИФИКАЦИЯ ИНТЕРВАЛОВ И ПРИНЦИП ПРИЧИННОСТИ. МЕТОД k-КОЭФФИЦИЕНТА
  • § 3.1. Об измерении длин и промежутков времени. Относительность одновременности.
  • § 3.2. Относительность длины движущихся липеек (масштабов). Видимая форма тел, движущихся с релятивистскими скоростями.
  • § 3.3. Относительность промежутков времени между событиями.
  • § 3.4. Классификация интервалов и принцип причинности.
  • § 3.5. Преобразование компонент скорости частицы при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.
  • § 3.6. Преобразование абсолютной величины и направления скорости частицы.
  • § 3.7. Метод k-коэффициента (радиолокационный метод).
  • Глава 4. ЧЕТЫРЕХМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ
  • § 4.2. 4-пространство-время — четырехмерное псевдоевклидово пространство.
  • § 4.3. 4-векторы и 4-тензоры.
  • § 4.4. Псевдоевклидова плоскость.
  • Глава 5. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МЕХАНИКА ЧАСТИЦЫ
  • § 5.1. 4-скорость и 4-ускорение.
  • § 5.2. 4-сила и четырехмерное уравнение движения.
  • § 5.3. Трехмерное релятивистское уравнение движения частицы (второй закон Ньютона в релятивистской форме).
  • § 5.4. Релятивистское выражение для энергии частицы.
  • § 5.5. 4-вектор энергии-импульса.
  • § 5.6. Масса покоя системы. Энергия связи.
  • § 5.7. Некоторые задачи релятивистской механики частицы.
  • § 5.8. Законы сохранения релятивистской механики.
  • Глава 6. ТЕОРИЯ МАКСВЕЛЛА В РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ФОРМЕ
  • § 6.1. Трехмерная система уравнений Максвелла. 4-потенциал и 4-ток.
  • § 6.2. Преобразование 4-потенциала и 4-тока.
  • § 6.3. Тензор электромагнитного поля.
  • § 6.4. Преобразование компонент электрического и магнитного полей.
  • § 6.5. Инварианты электромагнитного поля.
  • § 6.6. Сила Лоренца.
  • § 6.7. Ковариантность системы уравнений Максвелла.
  • § 6.8. Уравнения Минковского для движущихся сред (преобразование материальных уравнений).
  • § 6.9. Преобразование электрического и магнитного моментов.
  • § 6.10. Некоторые задачи, связанные с преобразованием электромагнитного поля.
  • § 6.11. Тензор энергии-импульса-натяжений электромагнитного поля в вакууме.
  • § 6.12. Тензор энергии-импульса-натяжений электромагнитного поля в среде. Тепзор Минковского и тензор Абрагама.
  • § 6.13. Тензор энергии-импульса-натяжений сферически симметричного заряда.
  • § 6.14. Потенциалы поля в движущейся непроводящей среде.
  • § 6.15. Потенциалы поля в движущейся проводящей среде.
    Глава 7. ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ И СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
  • § 7.1. Свойства плоских световых волн.
  • § 7.2. 4-волновой вектор. Эффект Доплера. Аберрация света.
  • § 7.3. Ограниченная в пространстве плоская волна. Преобразование энергии и амплитуды плоской волны.
  • § 7.4. Давление электромагнитной волны (света) на поверхность.
  • § 7.5. Изменение частоты света при отражении от движущейся поверхности (зеркала).
  • § 7.6. Световые кванты (фотоны) как релятивистские частицы.
  • § 7.7. Кванты света в среде. Эффект Вавилова — Черенкова. Аномальный эффект Доплера.
  • Глава 8. О НЕКОТОРЫХ «ПАРАДОКСАХ» СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
  • § 8.1. Сверхсветовые скорости.
  • § 8.2. Парадокс нити и рычага.
  • § 8.3. Тахионы.
  • § 8.5. «Эквивалентность» массы и энергии. Нулевая масса покоя.
    ДОПОЛНЕНИЯ
  • 1. Как и кто создал специальную теорию относительности?
  • II. Безуспешные поиски среды, в которой распространяется свет.
  • III. Был ли опыт Майкельсона «решающим» для построения СТО?
  • IV. Почему не следует вводить зависимость массы от скорости или же релятивистскую массу?
  • V. Неинерциальные системы отсчета. СТО и переход к теории тяготения (ОТО).
  • ХРОНОЛОГИЯ СОБЫТИЙ, СВЯЗАННЫХ С ИСТОРИЕЙ СТО
    ПРИЛОЖЕНИЕ I
  • § 1. Симметричные обозначения, правила суммирования.
  • § 2. Преобразование координат при повороте декартовой системы.
  • § 3. Тензоры.
  • § 4. Инвариантность 4-дивергенции и оператора Д’Аламбера.
  • § 5. Свертывание («омоложение») индексов тензора.
  • § 6. Некоторые сведения об определителях (детерминантах). Дуальные тензоры.
  • § 7. Тензор напряжений.
  • § 8. Прямолинейные косоугольные системы координат.
  • § 9. Определение гиперболических функций и некоторые соотношения между ними.
  • ПРИЛОЖЕНИЕ II. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ В ГАУССОВОЙ СИСТЕМЕ
  • ЛИТЕРАТУРА

Источник: scask.ru

Споры об эфире.

С тех пор, как была установлена волновая природа света, физики были уверены, что должна существовать среда (ее назвали эфиром), в которой распространяются световые волны. Эта точка зрения подтверждалась всем опытом классической физики, примерами акустических волн, волн на поверхности воды и т.п. Когда Дж.К.Максвелл доказал, что должны существовать электромагнитные волны, распространяющиеся в пустом пространстве со скоростью света c, у него не вызывало сомнений, что эти волны должны распространяться в какой-то среде. Этой же точки зрения придерживался и Г.Герц, впервые зарегистрировавший излучение электромагнитных волн. Так как электромагнитные волны оказались поперечными (это следует из уравнений Максвелла), то Максвеллу пришлось построить хитроумную механическую модель такой среды, в которой могли бы распространяться поперечные волны (такое возможно только в очень упругих твердых телах) и которая в то же время была бы полностью проницаемой и не препятствовала движению тел сквозь нее. Эти два требования противоречат друг другу, однако вплоть до начала нынешнего столетия не удавалось предложить более разумной теории распространения света в пустоте.

Гипотеза о существовании эфира влечет за собой ряд очевидных следствий. Самое простое из них: если приемник световой волны движется навстречу источнику со скоростью v относительно эфира, то по законам классической физики скорость света относительно приемника должна равняться скорости света относительно эфира (которую естественно считать постоянной) плюс скорость приемника относительно эфира (закон сложения скоростей Галилея): сў = c + v. Аналогично, если источник движется со скоростью v навстречу приемнику, то относительная скорость света должна равняться сў = c v. Таким образом, если эфир существует, то существует и некая абсолютная система отсчета, относительно которой (и только относительно нее) скорость света равна с, а во всех других системах отсчета, равномерно движущихся относительно эфира, скорость света не равна с. Так это или не так, можно решить только с помощью прямого эксперимента, заключающегося в измерении скорости света в различных системах отсчета. Ясно, что нужно найти такие системы отсчета, которые движутся с максимальной скоростью, тем более, что можно доказать, что все наблюдаемые эффекты отклонения скорости света от значения с, связанные с движением одной системы отсчета относительно другой, должны быть порядка v2/c2. Подходящим объектом представляется Земля, которая обращается вокруг Солнца с линейной скоростью v ~ 104 м/с, так что поправки должны иметь порядок (v/c)2~ 10–8. Эта величина кажется чрезвычайно малой, однако А.Майкельсон сумел создать прибор – интерферометр Майкельсона, который был способен зарегистрировать такие отклонения.

В 1887 А.Майкельсон вместе со своим коллегой Ю.Морли измерил скорость света в движущейся системе отсчета. Идея опыта напоминает измерение времени, которое тратит пловец, переплывая реку поперек течения и обратно и проплывая такое же расстояние вдоль и против течения. Ответ был ошеломительный: движение системы отсчета относительно эфира не оказывает никакого влияния на скорость света.

Из этого можно сделать, вообще говоря, два вывода. Возможно, эфир существует, но при движении тел сквозь него полностью увлекается движущимися телами, так что скорость тел по отношению к эфиру равна нулю. Эта гипотеза увлечения была проверена экспериментально в опытах Физо и самого Майкельсона и оказалась противоречащей эксперименту. Джон Бернал назвал знаменитый опыт Майкельсона – Морли самым выдающимся отрицательным опытом в истории науки. Оставалась вторая возможность: никакой эфир, который можно было бы экспериментально обнаружить, не существует, иными словами, нет никакой выделенной абсолютной системы отсчета, в которой скорость света равна с; напротив, эта скорость одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Именно эта точка зрения и стала фундаментом новой теории.

Специальная (частная) теория относительности (СТО), успешно разрешившая все противоречия, связанные с проблемой существования эфира, была создана А.Эйнштейном в 1905. Важный вклад в развитие СТО внесли Х.А. Лоренц, А.Пуанкаре и Г.Минковский.

Специальная теория относительности оказала революционное воздействие на физику, ознаменовав завершение классического этапа развития этой науки и переход к современной физике 20 в. Прежде всего, специальная теория относительности полностью изменила существовавшие до ее создания взгляды на пространство и время, показав неразрывную связь этих понятий. В рамках СТО впервые было четко сформулировано понятие об одновременности событий и показана относительность этого понятия, его зависимость от выбора конкретной системы отсчета. Во-вторых, СТО полностью разрешила все проблемы, связанные с гипотезой о существовании эфира, и позволила сформулировать стройную и непротиворечивую систему уравнений классической физики, которая пришла на смену ньютоновским уравнениям. В-третьих, СТО стала основой построения фундаментальных теорий взаимодействий элементарных частиц, прежде всего, квантовой электродинамики. Точность экспериментально проверяемых предсказаний квантовой электродинамики составляет 10–12, что характеризует точность, с которой можно говорить о справедливости СТО.

В-четвертых, СТО стала основой расчетов энерговыделения в ядерных реакциях распада и синтеза, т.е. основой создания как атомных электростанций, так и атомного оружия. Наконец, анализ данных, получаемых на ускорителях элементарных частиц, равно как и конструирование самих ускорителей основаны на формулах СТО. В этом смысле СТО давно стала инженерной дисциплиной.

Четырехмерный мир.

Человек существует не в трехмерном пространственном мире, а в четырехмерном мире событий (под событием понимается физическое явление в данной точке пространства в данный момент времени). Событие характеризуется заданием трех пространственных координат и одной временнóй. Таким образом, у всякого события – четыре координаты: (t; x, y, z). Здесь x, y, z – пространственные координаты (например, декартовы). Чтобы определить координаты события, следует задать (или иметь возможность задать): 1) начало отсчета координат; 2) заполняющую все пространство бесконечную жесткую решетку взаимно перпендикулярных стержней единичной длины; далее, следует: 3) поместить в каждом узле решетки тождественные часы (т.е. прибор, способный отсчитывать равные промежутки времени; конкретное устройство не имеет значения); 4) синхронизировать часы. Тогда любая точка в пространстве, находящаяся вблизи узла решетки, имеет в качестве пространственных координат число узлов по каждой из осей от начала координат и временную координату, равную показаниям часов в ближайшем узле. Все точки с четырьмя координатами заполняют четырехмерное пространство, называемое пространством-временем. Ключевым для физики является вопрос о геометрии этого пространства.

Для описания событий в пространстве-времени удобно использовать пространственно-временные диаграммы, на которых изображается последовательность событий для данного тела. Если (для иллюстрации) ограничиться двумерным (x,t)-пространством, то типичная простпанственно- временнáя диаграмма событий в классической физике выглядит так, как показано на рис. 1.

Рис. 1. МИРОВЫЕ ЛИНИИ покоящегося наблюдателя А и наблюдателя В, движущегося с некоторой скоростью, величина которой определяется углом наклона мировой линии: чем больше наклон к оси x, тем больше скорость

Горизонтальная ось x соответствует всем трем пространственным координатам (x, y, z), вертикальная – времени t, причем направление из «прошлого» в «будущее» отвечает движению снизу вверх по оси t.

Любая точка на горизонтальной прямой, пересекающей ось t ниже нуля, отвечает положению какого-то объекта в пространстве в момент времени (в прошлом относительно произвольно выбранного момента времени t = 0). Так, на рис. 1 тело находилось в точке А1 пространства в момент времени t1. Точки горизонтальной прямой, совпадающие с осью x, изображают пространственное положение тел в данный момент времени t = 0 (точка А0). Прямая, проведенная выше оси x, соответствует положению тел в будущем (точка А2 – положение, которое займет тело в момент времени t2). Если соединить точки А1, A0, A2, получится мировая линия тела. Очевидно, положение тела в пространстве не меняется (пространственные координаты остаются постоянными), так что эта мировая линия изображает покоящееся тело.

Если мировая линия – прямая, наклоненная под определенным углом (прямая В1В0В2 на рис. 1), это означает, что тело движется с постоянной скоростью. Чем меньше угол между мировой линией и горизонтальной плоскостью, тем больше скорость движения тела. В рамках классической физики наклон мировой линии может быть любым, так как скорость тела ничем не ограничена.

Это утверждение об отсутствии предела скорости движения тел неявно содержится в механике Ньютона. Оно позволяет придать смысл понятию одновременности событий без ссылок на конкретного наблюдателя. Действительно, двигаясь с конечной скоростью, из любой точки С0 на поверхности равного времени можно попасть в точку С1, соответствующую более позднему времени. Можно из более ранней точки С2 попасть в точку С0. Однако невозможно, двигаясь с конечной скоростью, перейти из точки С0 в любые точки А, В,… на той же поверхности. Все события на этой поверхности одновременны (рис. 2). Можно выразиться иначе. Пусть в каждой точке трехмерного пространства находятся одинаковые часы. Возможность передавать сигналы с бесконечно большой скоростью означает, что можно одновременно синхронизовать все часы, на каком бы расстоянии друг от друга они ни находились и с какой бы скоростью при этом ни двигались (действительно, сигнал точного времени доходит до всех часов мгновенно). Иными словами, в рамках классической механики ход часов не зависит от того, движутся они или нет.

Рис. 2. ПОВЕРХНОСТЬ РАВНОГО ВРЕМЕНИ. Все события на этой поверхности одновременны

Понятие одновременности событий по Эйнштейну.

В рамках ньютоновской механики все одновременные события лежат в «плоскости» фиксированного времени t, полностью занимая трехмерное пространство (рис. 2). Геометрические соотношения между точками трехмерного пространства подчиняются законам обычной евклидовой геометрии. Таким образом, пространство-время классической механики разделяется на независимые друг от друга пространство и время.

Ключевым для понимания основ СТО является то, что в ней невозможно представить пространство-время независимыми друг от друга. Ход часов в разных точках единого пространства-времени разный и зависит от скорости наблюдателя. Этот удивительный факт основан на том, что сигналы не могут распространяться с бесконечной скоростью, (отказ от дальнодействия).

Следующий мысленный эксперимент позволяет лучше понять смысл понятия одновременности. Пусть у двух противоположных стенок вагона поезда, движущегося с постоянной скоростью v, одновременно произведены вспышки света. Для наблюдателя, находящегося посередине вагона, вспышки света от источников придут одновременно. С точки же зрения внешнего наблюдателя, стоящего на платформе, придет раньше вспышка от того источника, который приближается к наблюдателю. Все эти рассуждения подразумевают, что свет распространяется с конечной скоростью.

Таким образом, если отказаться от дальнодействия, иначе, от возможности передачи сигналов с бесконечно большой скоростью, то понятие одновременности событий становится относительным, зависимым от наблюдателя. В этом изменении взгляда на одновременность – самое фундаментальное отличие СТО от дорелятивистской физики.

Для определения понятия одновременности и синхронизации часов, находящихся в разных пространственных точках, Эйнштейн предложил следующую процедуру. Пусть из точки А посылается очень короткий световой сигнал в вакууме; при отправлении сигнала часы в точке А показывают время t1. Сигнал приходит в точку В в тот момент, когда часы в точке В показывают время t‘. После отражения в точке В сигнал возвращается в точку А, так что в момент прихода часы в А показывают время t2. По определению, часы в А и В синхронизованы, если в точке В часы установлены так, что t‘ = (t1 + t2)/2.

Постулаты специальной теории относительности.

1. Первый постулат – принцип относительности, утверждающий, что из всех мыслимых движений тел можно выделить (без ссылок на движение других тел) определенный класс движений, называемых неускоренными, или инерциальными. Системы отсчета, связанные с этими движениями, называются инерциальными системами отсчета. В классе инерциальных систем нет способа отличить движущуюся систему от покоящейся. Физическое содержание первого закона Ньютона – утверждение о существовании инерциальных систем отсчета.

Если есть одна инерциальная система, это значит, что их бесконечно много. Любая система отсчета, движущаяся относительно первой с постоянной скоростью, также инерциальна.

Принцип относительности гласит, что все уравнения всех физических законов имеют одинаковый вид во всех инерциальных системах отсчета, т.е. физические законы инвариантны относительно перехода из одной инерциальной системы отсчета в другую. Важно установить, какими формулами определяется преобразование координат и времени события при таком переходе.

В классической ньютоновской физике вторым постулатом является неявное утверждение о возможности распространения сигналов с бесконечно большой скоростью. Это приводит к возможности одновременной синхронизации всех часов в пространстве и к независимости хода часов от скорости их движения. Иными словами, при переходе от одной инерциальной системы к другой время не меняется: tў = t. Тогда становятся очевидными формулы преобразования координат при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой (преобразования Галилея):

xў = xvt, yў = y, zў = z, tў = t.

Уравнения, выражающие законы классической механики, инвариантны относительно преобразований Галилея, т.е. не изменяют свою форму при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.

В специальной теории относительности принцип относительности распространяется на все физические явления и может быть выражен так: никакие эксперименты (механические, электрические, оптические, тепловые и т.п.) не позволяют отличить одну инерциальную систему отсчета от другой, т.е. не существует абсолютного (не зависящего от наблюдателя) способа узнать скорость инерциальной системы отсчета.

2. Второй постулат классической механики о неограниченности скорости распространения сигналов или движения тел заменяется в СТО постулатом о существовании предельной скорости распространения физических сигналов, численно равной скорости распространения света в вакууме

с = 2,99792458·108 м/с.

Более точно, в СТО постулируется независимость скорости света от скорости движения источника или приемника этого света. После этого можно доказать, что с является максимально возможной скоростью распространения сигналов, причем эта скорость одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Как будут теперь выглядеть пространственно-временные диаграммы? Чтобы понять это, следует обратиться к уравнению, описывающему распространение фронта сферической световой волны в пустоте. Пусть в момент t = 0 произошла вспышка света от источника, расположенного в начале координат (x, y, z) = 0. В любой последующий момент времени t > 0 фронт световой волны будет представлять собой сферу радиусом l = ct, равномерно расширяющуюся во все стороны. Уравнение такой сферы в трехмерном пространстве имеет вид:

x2 + y2 + z2 = c2t2 .

На пространственно-временной диаграмме мировая линия световой волны изобразится в виде прямых, наклоненных под углом 45° к оси x. Если учесть, что координате x на диаграмме соответствует на самом деле совокупность всех трех пространственных координат, то уравнение фронта световой волны определяет некоторую поверхность в четырехмерном пространстве событий, которую принято называть световым конусом.

Каждая точка на пространственно-временной диаграмме – это некоторое событие, произошедшее в определенном месте в определенный момент времени. Пусть точка О на рис. 3 отвечает некоторому событию. По отношению к этому событию все другие события (все другие точки на диаграмме) разделяются на три области, условно называемые конусами прошлого и будущего и пространственно-подобной областью. Все события внутри конуса прошлого (например, событие А на диаграмме) происходят в такие моменты времени и на таком расстоянии от О, чтобы можно было успеть достичь точки О, двигаясь со скоростью, не превышающей скорости света (из геометрических соображений ясно, что если v > c, то наклон мировой линии к оси x уменьшается, т. е. угол наклона становится меньше 45°; и наоборот, если v < c, то угол наклона к оси x становится больше 45°). Аналогично, событие В лежит в конусе будущего, так как до этой точки можно добраться, двигаясь со скоростью v < c.

Рис. 3. СВЕТОВОЙ КОНУС И ТИПЫ СОБЫТИЙ

Иное положение с событиями в пространственно-подобной области (например, событие С). Для этих событий соотношение между пространственным расстоянием до точки О и временем таково, что добраться до О можно, только двигаясь со сверхсветовой скоростью (пунктирная линия на диаграмме изображает мировую линию такого запрещенного движения; видно, что наклон этой мировой линии к оси x меньше 45°, т.е. v > c).

Итак, все события по отношению к данному делятся на два неэквивалентных класса: лежащие внутри светового конуса и вне него. Первые события могут быть реализованы реальными телами, движущимися со скоростью v < c, вторые – нет.

Преобразования Лоренца.

Формула, описывающая распространение фронта сферической световой волны, может быть переписана в виде:

c2t2 – x2 – y2 – z2 = 0.

Пусть s2 = c2t2 – x2 – y2 – z2. Величина s называется интервалом. Тогда уравнение распространения световой волны (уравнение светового конуса на пространственно-временной диаграмме) примет вид:

s2 = 0.

Из геометрических соображений в областях абсолютного прошлого и абсолютного будущего (иначе их называют временно-подобными областями) s2 > 0, а в пространственно-подобной области s2 < 0. Поскольку скорость света не зависит от выбора инерциальной системы, то разделение всех событий по отношению к данному на те, которые лежат во временно-подобной или пространственно-подобной областях, не зависит от системы отсчета или интервал s инвариантен относительно перехода из одной инерциальной системы отсчета в другую. Согласно принципу относительности, уравнение s2 = 0, выражающее физический закон распространения света, обязано иметь один и тот же вид во всех инерциальных системах отсчета.

Величина s2 не инвариантна относительно преобразований Галилея (проверяется подстановкой) и можно сделать вывод, что должны существовать иные преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы к другой. При этом, учитывая относительный характер одновременности, уже нельзя считать tў = t, т.е. считать время абсолютным, идущим независимо от наблюдателя, и вообще отделить время от пространства, как это можно было сделать в ньютоновской механике.

Преобразования координат и времени события при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, не изменяющие величины интервала s2, носят название преобразований Лоренца. В случае, когда одна инерциальная система отсчета движется относительно другой вдоль оси x со скоростью v, эти преобразования имеют вид:

Кто создал теорию относительности

Величина носит название лоренц-фактора. При изменении скорости v от 0 до c лоренц-фактор меняется от 1 до Ґ .

Преобразования Лоренца удобно переписать, вводя вместо времени t другую величину x0 = ct, имеющую размерность длины, и обозначив x = x1, y = x2, z = x3. Тогда, после умножения четвертое равенство на c справа и слева и введения обозначений

b = v/c, g = (1 – b2)–1/2,

получим:

Кто создал теорию относительности

Здесь выписаны как преобразования Лоренца от нештрихованной системы координат К (условно ее принято считать неподвижной, или лабораторной системой) к штрихованной системе Кў и обратно. Эти формулы отличаются знаком скорости v, что соответствует принципу относительности Эйнштейна: если Кў движется относительно К со скоростью v вдоль оси x, то К движется относительно Кў со скоростью –v, а в остальном обе системы полностью равноправны.

Интервал в новых обозначениях принимает вид:

.

Прямой подстановкой можно проверить, что это выражение не меняет вид при преобразованиях Лоренца, т. е. sў2 = s2.

Часы и линейки.

Наиболее удивительными (с точки зрения классической физики) следствиями преобразований Лоренца являются утверждения, что наблюдатели в двух разных инерциальных системах отсчета будут получать разные результаты при измерении длины какого-то стержня или интервала времени между двумя событиями, произошедшими в одном месте.

Сокращение длины стержня.

Пусть стержень расположен вдоль оси xў системы отсчета Sў и покоится в этой системе. Его длина Lў = xў2 – xў1 фиксируется наблюдателем в этой системе. Переходя в произвольную систему S, можно записать выражения для координат конца и начала стержня, измеренных в один и тот же момент времени по часам наблюдателя в этой системе:

xў1 = g (x1 – bx0), xў2 = g (x2 – bx0).

Отсюда

Lў = xў2 – xў1 = g (x2 – x1) = g L.

Эту формулу обычно записывают в виде:

L = Lў/g .

Так как g > 1, то это означает, что длина стержня L в системе отсчета S оказывается меньше длины этого же стержня Lў в системе Sў, в которой стержень покоится (лоренцовское сокращение длины).

Замедление темпа хода времени.

Пусть два события происходят в одном и том же месте в системе Sў, и интервал времени между этими событиями по часам наблюдателя, покоящегося в этой системе, равен

Dt = tў2 – tў1.

Собственным временем принято называть время t, измеренное по часам наблюдателя, покоящегося в данной системе отсчета. ует Собственное время и время, измеренное по часам движущегося наблюдателя, связаны. Так как

где xў – пространственная координата события, то вычитая одно равенство из другого, находим:

Dt = g Dt.

Из этой формулы следует, что часы в системе S показывают бóльший интервал времени между двумя событиями, чем часы в системе Sў, движущейся относительно S. Иными словами, интервал собственного времени между двумя событиями, который показывают часы, движущиеся вместе с наблюдателем, всегда меньше интервала времени между этими же событиями, который показывают часы неподвижного наблюдателя.

Эффект замедления времени непосредственно наблюдается в экспериментах с элементарными частицами. Большинство этих частиц нестабильно и распадается через определенный интервал времени t (точнее, известны период полураспада или среднее время жизни частицы). Ясно, что это время измеряется по покоящимся относительно частицы часам, т.е. это собственное время жизни частицы. Но частица пролетает мимо наблюдателя с большой скоростью, иногда близкой к скорости света. Поэтому время ее жизни по часам в лаборатории становится равным t = gt, и при g >> 1 время t >> t. Впервые с этим эффектом исследователи столкнулись при изучении мюонов, рождавшихся в верхних слоях атмосферы Земли в результате взаимодействия частиц космического излучения с ядрами атомов в атмосфере. Были установлены следующие факты:

мюоны рождаются на высоте порядка 100 км над поверхностью Земли;

собственное время жизни мюона t @ 2Ч10–6 с;

поток мюонов, рожденных в верхних слоях атмосферы, доходит до поверхности Земли.

Но это кажется невозможным. Ведь даже если бы мюоны двигались со скоростью, равной скорости света, они все равно могли бы за время своей жизни пролететь расстояние, равное всего ct » 3Ч108Ч2Ч10–6 м = 600 м. Таким образом, тот факт, что мюоны, не распавшись, пролетают 100 км, т. е. расстояние, в 200 раз большее, и регистрируются вблизи поверхности Земли, может быть объяснен только одним: с точки зрения земного наблюдателя, время жизни мюона возросло. Расчеты полностью подтверждают релятивистскую формулу. Тот же эффект экспериментально наблюдается в ускорителях элементарных частиц.

Следует подчеркнуть, что не в выводах о сокращении длины и замедлении времени главная суть СТО. Самым существенным в специальной теории относительности является не относительность понятий пространственных координат и времени, а неизменность (инвариантность) некоторых комбинаций этих величин (например, интервала) в едином пространстве-времени, поэтому в определенном смысле СТО следовало бы именовать не теорией относительности, а теорией абсолютности (инвариантности) законов природы и физических величин по отношению к преобразованиям перехода из одной инерциальной системы отсчета в другую.

Сложение скоростей.

Пусть системы отсчета S и Sў движутся относительно друг друга со скоростью, направленной вдоль оси x (xў). Преобразования Лоренца для изменения координат тела Dx, Dy, Dz за промежуток времени Dt имеют вид:

Здесь V – направленная вдоль оси x (xў) скорость движения одной системы относительно другой.

Скорость тела в системе S равна v = Dr/Dt, а скорость этого же тела в системе Sў, движущейся вдоль оси x со скоростью V относительно системы S, равна vў = Drў/Dtў. Поэтому

Кто создал теорию относительности

Эти формулы легко записываются в векторной форме (с учетом того, что у вектора V есть только одна компонента вдоль оси x, так что скалярное произведение Vvў = Vvўx):

.

В предельном случае, когда все скорости много меньше скорости света, V << c и vў << c (нерелятивистский случай), можно пренебречь в знаменателе вторым слагаемым и это приводит к закону сложения скоростей классической механики

v = vў + V.

В противоположном, релятивистском случае (скорости близки к скорости света) легко убедиться, что вопреки наивному представлению, при сложении скоростей невозможно получить скорость, превышающую скорость света в вакууме. Пусть, например, все скорости направлены вдоль оси x и vў = c, тогда видно, что и v = c.

Не следует думать, что при сложении скоростей в рамках СТО вообще никогда не могут получиться скорости, большие скорости света. Вот простой пример: два звездолета сближаются со скоростью 0,8с каждый относительно земного наблюдателя. Тогда скорость сближения звездолетов относительно того же наблюдателя будет равна 1,6с. И это никак не противоречит принципам СТО, т. к. речь не идет о скорости передачи сигнала (информации). Однако, если задать вопрос, какова скорость приближения одного звездолета к другому с точки зрения наблюдателя в звездолете, то правильный ответ получается применением релятивистской формулы сложения скоростей: скорость звездолета относительно Земли (0,8с) складывается со скоростью движения Земли относительно второго звездолета (тоже 0,8с), и в результате v = 1,6/(1+0,64)c = 1,6/1,64c = 0,96c.

Соотношение Эйнштейна.

Главной прикладной формулой СТО является соотношение Эйнштейна между энергией E, импульсом p и массой m свободно движущейся частицы:

.

Эта формула заменяет ньютоновскую формулу, связывающую кинетическую энергию с импульсом:

Eкин = p2/(2m).

Из формулы Эйнштейна следует, что при p = 0

E0 = mc2.

Смысл этой знаменитой формулы в том, что массивная частица в сопутствующей системе отсчета (т. е. в инерциальной системе отсчета, движущейся вместе с частицей, так что относительно нее частица покоится) обладает определенной энергией покоя Е0, однозначно связанной с массой этой частицы. Эйнштейн постулировал, ято эта энергия вполне реальна и при изменении массы частицы может переходить в другие виды энергии и это является основой ядерных реакций.

Можно показать, что с точки зрения наблюдателя, относительно которого частица движется со скоростью v, энергия и импульс частицы изменяются:

Таким образом, значения энергии и импульса частицы зависят от той системы отсчета, в которой измеряются эти величины. Соотношение Эйнштейна выражает всеобщий закон эквивалентности и взаимопревращаемости массы и энергии. Открытие Эйнштейна стало основой не только многих технических достижений 20 в., но и понимания рождения и эволюции Вселенной.

Александр Берков

Источник: www.krugosvet.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.