Из специальной теории относительности следует что


Тест 26. Специальная теория относительности

1. Согласно специальной теории относительности инвариантными относительно инерциальной  системы отсчета являются ….
а) пространственно-временной интервал между событиями
б) длина и масса тела
в) отрезок времени между двумя событиями
г) скорость света

2. Динамические симметрии обусловлены
а) однородностью пространства и времени
б) постоянством скорости света
в) изотропностью пространства
г) эквивалентностью массы и энергии

3. Специальная теория относительности утверждает относительный характер …
а) одновременности событий
б) скорости света в вакууме
в) заряда электрона
г) массы, длины

4. К инерциальным системам отсчета относятся …
а) системы, движущиеся равномерно и прямолинейно
б) системы, движущиеся ускоренно
в) системы, в которой не выполняются законы классической механики
г) покоящиеся системы


5. Согласно специальной теории относительности …
а) при увеличении скорости движения тела его длина относительно неподвижной системы отсчета растет
б) невозможно разогнать тело с массой покоя отличной от нуля до скорости света
в) переход от одной инерциальной системы к другой осуществляется с помощью преобразований Галилея
г) передача физических взаимодействий со сверхсветовой скоростью привела бы к нарушению причинно-следственной связи

6. Из преобразований Галилея следует, что при переходе от одной инерциальной системы к другой неизменными остаются …
а) время
б) скорость
в) масса
г) координата

7. Из преобразований Лоренца следует, что при увеличении скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной ….
а) масса тела относительно неподвижной системы отсчета убывает
б) пространственно-временной интервал между событиями увеличивается
в) ход времени относительно неподвижной системы замедляется
г) длина отрезка в направлении движения уменьшается относительно неподвижной системы

8. В специальной теории относительности справедливы следующие утверждения: ….
а) инвариантами относительно изменения системы отсчета являются время и масса
б) физические процессы в движущейся системе отсчета ускоряются относительно неподвижной системы
в) пространственно-временной интервал между событиями является инвариантным относительно изменения системы отсчета
г) невозможна передача взаимодействий со скоростью, превышающей скорость света


9. Следствием специальной теории относительности являются
а) искривление светового луча в поле тяготения
б) инвариантность промежутка времени относительно изменения системы отсчета
в) относительность понятия одновременности событий
г) эквивалентность массы и энергии

10. Основу специальной теории относительности составляют следующие постулаты: …
а) скорость света в вакууме постоянна и не зависит от движения источника и приемника света
б) все физические процессы во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково
в) все механические процессы во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково
г) скорость света постоянна в областях, где можно пренебречь гравитационными силами

11. В теории относительности Эйнштейна утверждается, что пространство и время …
а) относительны
б) абсолютны
в) существуют независимо друг от друга
г) существуют как единая четырехмерная структура

12. Из специальной теории относительности следует, что…
а) когда скорость тела приближается к скорости света, его масса стремится к нулю
б) с возрастанием скорости движения тела его масса увеличивается
в) движущееся относительно наблюдателя тело имеет большую массу, чем покоящееся
г) с увеличением скорости движения тела его масса уменьшается


13. Из специальной теории относительности следует, что…
а) в движущейся относительно наблюдателя системе отсчета часы идут быстрее, чем в неподвижной
б) в инерциальных системах отсчета с увеличением скорости движения темп времени замедляется
в) в движущейся относительно наблюдателя системе отсчета часы идут медленнее, чем в неподвижной
г) при приближении к скорости света все процессы в системе ускоряются

14. Инерциальными называются системы отсчета, относительно которых материальная точка без внешних воздействий …
а) движется  по окружности
б) движется равномерно и прямолинейно
в) покоится
г) движется с ускорением

15. Из специальной теории относительности следует, что …
а) движущееся относительно наблюдателя тело имеет больший размер, чем покоящееся
б) с возрастанием скорости движения тела его линейный размер уменьшается
в) движущееся относительно наблюдателя тело имеет меньший размер, чем покоящееся
г) с возрастанием скорости движения тела его линейный размер увеличивается

16. Из специальной теории относительности следует, что …
а) линейный размер тела не зависит от скорости его движения
б) с ростом скорости размер тела сокращается в направлении движения
в) когда скорость тела приближается к скорости света, его линейный размер становится бесконечно большим
г) когда скорость тела приближается к скорости света, его линейный размер стремится к нулю


Источник: textarchive.ru

Вы смотрите, я так понимаю, 45% ответили правильно, это радует. А сейчас вопрос эксперта. И задавать его будет Михаил Ожован, доктор физ.-мат. наук, эксперт МАГАТЭ, профессор университета Шеффилда (Великобритания). Пожалуйста, включите видео с вопросом.

Михаил Ожован: Приветствую всех участников форума! Владимир Геннадьевич, спасибо большое за очень интересный материал. Скажите, пожалуйста, миф об импорте радиоактивных отходов — насколько это распространённое явление, озабочены ли в других странах люди такого рода сказками, которыми их пытаются пугать или играть на каких-то чувствах? Спасибо.

Владимир Петров: Спасибо за вопрос. Конечно, во всех странах есть организации, которые фиксируют опасность ионизирующего излучения. Но если мы возьмём страны, где радиоактивные отходы перерабатывают, их захоранивают. В частности мы рассмотрим Великобританию: там ввоз радиоактивных отходов из других стран разрешён — более того, это приносит очень неплохую прибыль. Даже Великобритания, то есть даже страна с относительно небольшой территорией, умеет грамотно воспользоваться технологиями, которые есть на настоящий момент, принимать радиоактивные отходы на безопасное хранение и иметь с этого профит. У нас в стране пока такого нет, к сожалению. Так что у нас, я так скажу, уровень истерии по поводу радиоактивных отходов гораздо выше, чем в других странах.


Александр Соколов: Вопрос делегата. Правда ли, что угольные электростанции выбрасывают в окружающую среду в 100-300 раз больше радиации, чем атомные?

Владимир Петров: Да, это действительно так. То есть атомные электростанции не выбрасывают радиоактивные вещества вообще. Единственное, что они могут выбрасывать, — это только благородные радиоактивные газы с очень коротким периодом полураспада. Радиационный фон, кстати, онлайн можно посмотреть, есть сайт, сейчас не помню его ссылку. Там есть фон радиационный вокруг каждой атомной электростанции и вообще по России — и мы увидим, что он не превышает фона любых других окрестностей, во-первых. А почему угольные станции вдруг выбрасывают радиоактивные загрязнения? Да потому, что природные радионуклиды содержатся во всём, в том числе и в угле. И когда уголь сгорает, то объём его уменьшается, а радиоактивные вещества никуда не деваются, они не сгорают — тот же уран, радий. Они остаются в этой золе, и зола с дымом распространяется по окружающей территории. Именно за счёт этого радиационный фон вокруг угольных электростанций гораздо выше, чем вокруг атомных электростанций.

Александр Соколов: Теперь обратимся к вопросам в задние ряды, пожалуйста. Смелее, поднимайте руки, машите ими, представляйтесь, пожалуйста.


Иван (Москва): Я как раз по поводу радиоактивных захоронений. Я вот недавно читал интересную статью про то, как планируется на будущее обозначать эти захоронения, на случай, если далёким-далёким потомкам не будет понятна современная символика. Вот как-то хотел услышать что-то от вас.

Владимир Петров: Действительно, во-первых, когда выбирают место для размещения и хранения радиоактивных отходов, думают о многих вещах, в том числе о том, чтобы вокруг не было каких-нибудь полезных природных ископаемых. Чтобы люди в будущем, даже когда потеряется информация, что здесь есть хранилище радиоактивных отходов, чтобы они не полезли копать, добывать тот же уголь, например, или ещё какие-то полезные ископаемые. То есть хранилища размещаются обычно в безлюдных местах, где нет никаких природных ископаемых и так далее. И действительно, есть проблема, что если утеряна вся информация, изменился язык, изменилась сама мемная наша тема, то как передать эту информацию людям. И на этот счёт проходит много дискуссий, единого мнения пока нет. То есть учёные думают над этим, пока единого ответа нет, как это обозначить.

Александр Соколов: Череп и кости — тогда уже у наших далёких потомков не будет ни костей, ни черепов, поэтому не сработает.

Владимир Петров: Возможно, что нет, да.

Александр Соколов: Ладно, окей. Так, пожалуйста, балкон. Вот размахивающие руки прямо напротив меня, потом под фонарём.


Александр: Скажите, пожалуйста, было бы самым безопасным захоронение радиоактивных отходов в зоны субдукции, которые, как известно, уносят вещество в глубь мантии — и ни черепов, ни костей, никого не будет волновать?

Владимир Петров: Такие идеи, конечно, были. Было много идей вплоть до отправки радиоактивных отходов в космос: на Солнце там, в черную дыру. Проблема в том, чтобы реализовать такие технологии для того, чтобы в зону субдукции радиоактивные отходы поместить. Их просто нет. Более того, риски, которые при этом возникают, гораздо выше, чем те технологии, которые сейчас разрабатываются. Тут просто идёт повышение рисков того, что если в этой зоне субдукции что-то пойдёт не так, как мы запланировали, то всё это, наоборот, вылезет наружу, что не очень хорошо.

Александр Соколов: Так, пожалуйста, в левых рядах. О, там кто-то флагом машет. Прямо флагом! Давайте, человек с флагом.

Алексей (Москва): Добрый день. Спасибо за доклад. Вернёмся немножко к истерии. Не так давно произошла авария под Северодвинском, о которой все наслышаны. И там было много сообщений про радиоактивное облако, которое идёт, про станции, детекторы, которые внезапно сломались по дороге. А вот вы можете как-то прокомментировать всю эту ситуацию? Спасибо.

Владимир Петров: Комментарии я могу дать такие. Да, действительно была радиационная авария, здесь бессмысленно это отрицать. Те люди, которые принимали решения об информировании, наверное, поступили не совсем правильно. Что тут ещё прокомментировать. Авария была, какого рода авария — я не берусь судить. Меня там не было, и данных точных у меня нет. Но по косвенным каким-то данным мы можем судить о причинах этой аварии. Неаккуратное обращение с делящимся материалом, скажем так.


Александр Соколов: Последний вопрос. Человек с программкой, прошу.

Роберт (Владикавказ): Здравствуйте. У нас в горах добываются разные ресурсы и остались урановые штольни, их оставили как стратегические запасы. Что вы можете сказать? Насколько опасны такие места, которые оставили для того, чтобы потом добывать в нужный момент уран? И кто следит за такими штольнями, которые оставили на потом, в частности урановые?

Владимир Петров: По поводу таких мест даже в классификации МАГАТЭ есть специальный отдел, посвящённый радиоактивным отходам, которые называются NORM или TENORM, что на русский язык можно перевести как “радиоактивные вещества природного происхождения” или “технологически сконцентрированные радиоактивные вещества природного происхождения”. За ними должен быть установлен, конечно, контроль. Есть скважины наблюдательные, на которых следят за загрязнением подземных вод от таких объектов. Но проблема отложенных таких мест существует не только в нашей стране, но и в странах Средней Азии, в Германии, как ни странно — где добывали уран, там тоже есть эта проблема утечек урана в подземные воды. За ними постоянно проводится мониторинг специальными организациями государственными. А что делать с этим далее? В любом случае их нужно рекультивировать, реабилитировать. Но это вопрос времени. Да, проблема есть, что тут скажешь.


Александр Соколов: Было 4 вопроса. Про радиоактивные захоронения, их маркировка — череп и кости. Захоронение отходов в зоне субдукции. Авария под Северодвинском. И последний вопрос про урановые штольни. Какой вы считаете достойным новой книги Станислава Дробышевского «Анатомия антрополога»?

Владимир Петров: А вот давайте как раз про обозначения.

Александр Соколов: Обозначения. Автор вопроса про обозначения получает новую книгу, изданную центром «Архэ». Сейчас на экране должен появиться скетч художницы Юлии Родиной. Вам подарок.

Скетч Юлии Родиной

Источник: pikabu.ru

Физика, 11 класс

Урок №20. Постулаты специальной теории относи-тельности (СТО)

Основные вопросы, рассматриваемые в теме: событие, постулат, собственная инерциальная система отсчёта, собственное время, собственная длина тела, масса покоя, инвариант; причины появления СТО; постулаты СТО: инвариантность модуля скорости света в вакууме, принцип относительности Эйнштейна.


Глоссарий:

Специальная теория относительности (СТО) – физическая теория, рассматривающая пространственно-временные закономерности, справедливые для любых физических процессов.

Событие — физическое явление, которое происходит в определённый момент времени в данной точке пространства.

События могут происходить в одно и тоже время и их называют одновременными. Если координаты событий совпадают, то события называют одноместными.

Инерциальные системы отсчёта (ИСО) – это системы отсчёта, в которых выполняется первый закон Ньютона – закон инерции.

Два постулата теории:

1. Все физические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчёта.

2. Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчёта.

Постулат – это основное положение, которое не может быть логически доказано, а является результатом обобщения всех опытов.

Время, отсчитываемое покоящимися в ИСО часами, называется собственным временем.

Длину тела L0, относительно которого оно в ИСО находится в покое называют собственной длиной.

Массой покоя m0, называют массу тела в состоянии покоя относительно ИСО.

Скорость света c и собственное время Δτ инвариантны в любых ИСО.

Список основной и дополнительной литературы по теме:

  1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 229 – 238.
  2. Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10-11 классы. – М.: Дрофа, 2013. — С. 147 – 148
  3. Анциферов Л.И., Физика: электродинамика и квантовая физика. 11кл. Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2001. – С. 242-253.
  4. Айзексон У., Эйнштейн. Жизнь гения; пер. с анг. А.Ю. Каннуниковой. – М: АСТ, 2016 – С.16-25

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Человек, открывший новый взгляд на пространство и время мыслил образами. Альберт Эйнштейн всегда твёрдо верил, что именно воображение способно проникнуть в суть, в глубину, в основу сущего. Он никогда не заучивал теорию, он представлял её образами. В детстве Эйнштейну привили интерес к математике, естествознанию. Одной из любимых книг Альберта была книга Аарона Бернштейна «Популярные книги по естественной истории». От описаний научных историй у 12 летнего Эйнштейна захватывало дух. Мысленные эксперименты были самым занимательным в книгах Бернштейна.

В 1895 году Эйнштейну повезло, в 16-летнем возрасте, провалив экзамены в Цюрихский политехникум по французскому языку, литературе, политике и зоологии, но легко справившись с математикой и естествознанием, он поступил в сельскую школу Арау. Образование здесь строилось на методах, разработанных Иоганном Песталоцци, на проведении мысленных экспериментов, на более глубоком понимании явлений и ситуаций. Это были первые шаги на пути формирования специальной теории относительности (СТО).

Теория относительности – физическая теория, рассматривающая пространственно-временные закономерности, справедливые для любых физических процессов.

В теории относительности часто будет использовано понятие «событие». Событием будем называть физическое явление, которое происходит в определённый момент времени в данной точке пространства.

В движущемся поезде, вывешенная в центре, вспыхивает лампочка в точке О – это одно событие. Свет от лампочки достигает точку А в одном конце помещения – это другое событие, а также достигает противоположного конца помещения в точке В – то третье событие.

Из специальной теории относительности следует что

События могут происходить в одно и тоже время и их называют одновременными. Если координаты событий совпадают, то события называют одноместными. При этом учитываем, что реальные тела имеют размеры и события разворачиваются во времени.

Одновременно ли достигнет свет две противолежащие точки А и В? Ведь корабль движется со скоростью в одном направлении и одна стенка приближается к летящему свету, а другая отдаляется.

Классический закон сложения скоростей не работает в описании распространения электромагнитного излучения от источника света.

Чтобы ответить на эти вопросы, необходимо выяснить, меняются ли основные законы электродинамики при переходе одной инерциальной системы отсчёта к другой, или же подобно принципам относительности Галилея и законам Ньютона, они остаются неизменными.

Принцип относительности Галилея.

Инерциальные системы отсчёта (ИСО) – это системы отсчёта, в которых выполняется первый закон Ньютона – закон инерции. Системы, которые ускоряются или вращаются называют неинерциальными. Система отсчёта, движущаяся равномерно и прямолинейна относительно ИСО, также инерциальная. Земля не совсем инерциальная система отсчёта, так как она вращается, но для большинства наших примеров, будем считать её инерциальной.

К началу XX века в физике накопилось много наблюдений и опытов, которые не могли быть объяснены классическими теориями. В XVII – XIX веках большое место в теории отводилось гипотезе о существовании эфира. Эфир представляли себе, как занимающая всё пространство упругая среда, с помощью которой осуществляется взаимодействие между телами, благодаря которой распространяются волны звуковые, световые, электромагнитные. Считалось естественным связывать абсолютную систему отсчёта с мировым эфиром. Этой теории придерживался и основатель электронной теории Х. Лоренц и Г.Герц. Однако эксперименты, поставленные в 1881 году учёными А. Майкельсоном, Э.Морли и А.Физо об изотропности света, приводили к противоположным результатам. В опытах по изучению распространения света, А.Физо с помощью оптических приборов находил подтверждение, существования эфира. Опыты Майкельсона существование «эфирного ветра», то есть преимущественной системы отсчёта или «светового эфира» не подтверждали, за что подверглись критике со стороны прославленного учёного Х.Лоренца.

Но противоречия в опытах классическими законами уже невозможно было объяснить. Эйнштейн, изменяя классические законы механики, а не законы электродинамики Максвелла, предложил наиболее революционный способ описания явлений в пространстве и времени. Из теории Максвелла следовало, что электромагнитные волны, в отличие от механических волн, могут распространяться в вакууме и подчиняются законам электромагнетизма, что свет – это электромагнитная волна и скорость света:

Из специальной теории относительности следует что

У Максвелла не было оговорок по поводу относительности скорости света.

И в 1905 году появилась работа А. Эйнштейна «К электродинамике движущихся сред», в которой излагались идеи новой теории – специальной теории относительности.

Из специальной теории относительности следует что

В основу теории были положены два постулата*:

  1. Все физические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчёта, или никакими опытами, проводимыми в инерциальной системе отсчёта, невозможно установить её движение относительно других инерциальных систем.
  2. Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчёта. Она не зависит от ни от скорости источника света, ни от скорости светового приёмника сигнала.

Постулат – это основное положение, которое не может быть логически доказано, а является результатом обобщения всех опытов. В физической теории выполняет ту же роль, что и аксиома в математике.

Скорость света занимает особое положение в этой теории, распространение света в вакууме является максимально возможной скоростью передачи взаимодействий в природе.

Из специальной теории относительности следует что

С точки зрения классической физики первый и второй постулаты входят в противоречия друг с другом. По первому постулату законы механики (как частный случай законов физики) справедливы во всех ИСО. Следовательно, справедлив и закон сложения скоростей. Однако второй постулат противоречит классическому закону сложения скоростей. Значит, в СТО нельзя пользоваться преобразованиями Галилея. Заменив преобразования Галилея на преобразования Лоренца, Эйнштейн устранил кажущееся противоречие между постулатами, что позволило объяснить многие опыты по электродинамике и оптике.

Независимость скорости света от источника много раз проверялись на опытах. Советские учёные А.М. Бонч-Бруевич и В.А. Молчанов в 1955 году проводили опыты, измеряя скорости света от правого и левого краёв Солнца (один из которых из-за осевого вращения Солнца приближается к нам со скоростью 2,3 км/с, а другой с такой же скоростью удаляется). Учёные, проведя расчёты, пришли к выводу, что скорости распространения света с обоих концов одинаковы.

Преобразования Лоренца, которые использовал Эйнштейн, заменив преобразования Галилея, для описания распространения света в системе координат:

Из специальной теории относительности следует что

Из специальной теории относительности следует что

Из специальной теории относительности следует что

Из специальной теории относительности следует что

Если скорость намного меньше скорости света Из специальной теории относительности следует что, то отношение квадратичной скорости движения системы к квадрату скорости света намного меньше 1 Из специальной теории относительности следует что и величиной Из специальной теории относительности следует что можно пренебречь. Тогда мы переходи к преобразованиям Галилея:

Из специальной теории относительности следует что

Из специальной теории относительности следует что

Из специальной теории относительности следует что

Новая теория раскрыла более глубокую физическую реальность и включает старую как предельный (частный) случай, который называют принципом соответствия.

Иначе это можно объяснить так: классическая механика (механика Ньютона) является частным случаем более общей механики, описывающих процессы в разных инерциальных системах отсчёта с учётом преобразований Лоренца.

Мы ещё неоднократно убедимся, что при малых скоростях, намного меньших, чем скорость света законы СТО переходят в законы классической механики.

Существование предельной конечной скорости изменяет наши привычные представления о пространстве и времени. Представление об абсолютном времени, которое течёт с навсегда заданным темпом, оказывается неверным.

Следствия постулатов относительности:

  1. Относительность одновременности

Рассмотрим простой метод синхронизации часов. Допустим, что космонавт хочет узнать, одинаково ли идут часы в разных концах корабля в точках А и В. С помощью источника света в центре корабля производят вспышку света, если часы идут синхронно, по показания на часах будут одинаковы при приёме света. Но так будет только в движущейся системе отсчёта К1, связанной с кораблём. И так же, как и в первом случае, вспышка для наблюдателя, находящегося в системе отсчёта К (неподвижная система), часы будут удалятся от вспышки света, и излучению нужно пройти большее расстояние, значит и время должно зафиксироваться отличное от часов в точке В. Вывод наблюдателя в системе отсчёта К: сигналы достигают часов не одновременно.

Из специальной теории относительности следует что

Из специальной теории относительности следует что

Время, отсчитываемое покоящимися в ИСО часами, называется собственным временем и обозначают буквой τ (тау). Промежуток времени Из специальной теории относительности следует что между событиями по часам наблюдателя, находящегося внутри объекта (ИСО К1). Промежуток времени между теми же событиями по часам наблюдателя относительно которой удаляется обозначим Δt. Между этими промежутками существует соотношение:

Из специальной теории относительности следует что

Это означает, что часы, движущиеся относительно ИСО идут медленнее, неподвижных часов и показывают меньший промежуток времени между событиями (замедление времени).

Преобразовав выражение Δt, получим:

Из специальной теории относительности следует что

А так как скорость света c постоянна и собственное время Δτ неизменно для данного события, то есть инвариантны, то получим:

Из специальной теории относительности следует что

Наряду с протонами и нейтронами в природе существуют мюоны – элементарные частицы. Мюоны могут образовываться в атмосфере Земли. Но мюоны не стабильны и довольно быстро распадаются, превращаясь в другие элементарные частицы. В лаборатории, где мюоны практически покоятся, среднее время их жизни Δτ =2·10-6с. Вычисляя скорость и другие параметры мюонов, физики обнаружили, что мюоны в атмосфере Земли (без распада) могут пройти расстояние 6 км за время Δt =2·10-5с. Это означает, что время жизни движущегося мюона в системе «Земля» в 10 раз больше собственного времени жизни Δτ.

Рассмотрим ещё один парадокс: относительность расстояний или размеров тела. Допустим, что в космическом корабле измеряют длину стержня, расположенного вдоль направления скорости. Длину стержня внутри корабля, относительно которого он находится в покое обозначим L0 и назовём собственной длиной. При этом расчёты показывают, что линейный размер тела, движущегося относительно ИСО уменьшается в направлении движения.

Из специальной теории относительности следует что

Закон сложения скоростей в СТО записывается так:

Из специальной теории относительности следует что

? – скорость тела, относительно неподвижной системы отсчёта,

?´ — скорость относительно подвижной системы отсчёта,

v – скорость подвижной системы отсчёта относительно неподвижной,

c – скорость света.

При скоростях движения намного меньших, чем скорость света закон сложения скоростей переходит в классический, а длина тела и интервал времени становятся одинаковыми в неподвижной и движущейся системах отсчёта.

Даже масса, такое непоколебимое в нашем представлении значение, меняет свои параметры в движущейся системе относительно неподвижной ИСО. Собственную массу тела, находящегося в состоянии покоя, относительно ИСО, называют m0 массой покоя.

Из специальной теории относительности следует что

Сам А. Эйнштейн говорил о том, что правильнее было бы называть его теорию относительности теорией абсолютности, так как в основе её заложена идея абсолютности во всех инерциальных системах отсчёта.

Примеры и разбор заданий

1. Две частицы удаляются друг от друга, имея скорость 0,6с каждая, относительно земного наблюдателя. Относительная скорость частиц составляет ______скорости света.

Решение:

Дано: ?´ = 0,6 с, v = — 0,6 с.

Найти: ?.

Решение:

Для решения задачи, необходимо перейти в ИСО, связанную с одной из частиц. Пусть частицы движутся вдоль одной прямой, в противоположные стороны. Используем закон сложения скоростей СТО:

Из специальной теории относительности следует что

? – скорость частицы, относительно неподвижной системы отсчёта,

?´ — скорость частицы относительно подвижной системы отсчёта,

v – скорость подвижной системы отсчёта относительно неподвижной,

c – скорость света.

Примем скорость v = — 0,6с одной частицы за положительное значение, скорость ?´ = 0,6с. Тогда формула примет вид:

Из специальной теории относительности следует что

Из специальной теории относительности следует что

Ответ значения скорости частицы будет корректен относительно скорости света, а не в м/с или км/с.

Ответ: 0,882 с.

1. Масса протона, летящего со скоростью 1,3·108 м/с, составляет_____ а.е.м. Массу покоя протона считать равной 1 а.е.м.

Решение:

Дано:

? = 1,3·108 м/с,

m0 = 1а.е.м.

Найти: m.

Решение:

В атомной и ядерной физике для выражения массы пользуются специальной внесистемной единицей – атомной единицей массы (а.е.м.), равной 1/12 массы атома углерода.

1 а.е.м. = 1,66057·10-27кг.

Из специальной теории относительности следует что

Подставим числовые значения в формулу определения массы частицы, движущейся относительно неподвижной ИСО:

Из специальной теории относительности следует что

Ответ: 1,11 а.е.м.

Источник: vcs.resh.edu.ru

Вы смотрите, я так понимаю, 45% ответили правильно, это радует. А сейчас вопрос эксперта. И задавать его будет Михаил Ожован, доктор физ.-мат. наук, эксперт МАГАТЭ, профессор университета Шеффилда (Великобритания). Пожалуйста, включите видео с вопросом.

Михаил Ожован: Приветствую всех участников форума! Владимир Геннадьевич, спасибо большое за очень интересный материал. Скажите, пожалуйста, миф об импорте радиоактивных отходов — насколько это распространённое явление, озабочены ли в других странах люди такого рода сказками, которыми их пытаются пугать или играть на каких-то чувствах? Спасибо.

Владимир Петров: Спасибо за вопрос. Конечно, во всех странах есть организации, которые фиксируют опасность ионизирующего излучения. Но если мы возьмём страны, где радиоактивные отходы перерабатывают, их захоранивают. В частности мы рассмотрим Великобританию: там ввоз радиоактивных отходов из других стран разрешён — более того, это приносит очень неплохую прибыль. Даже Великобритания, то есть даже страна с относительно небольшой территорией, умеет грамотно воспользоваться технологиями, которые есть на настоящий момент, принимать радиоактивные отходы на безопасное хранение и иметь с этого профит. У нас в стране пока такого нет, к сожалению. Так что у нас, я так скажу, уровень истерии по поводу радиоактивных отходов гораздо выше, чем в других странах.

Александр Соколов: Вопрос делегата. Правда ли, что угольные электростанции выбрасывают в окружающую среду в 100-300 раз больше радиации, чем атомные?

Владимир Петров: Да, это действительно так. То есть атомные электростанции не выбрасывают радиоактивные вещества вообще. Единственное, что они могут выбрасывать, — это только благородные радиоактивные газы с очень коротким периодом полураспада. Радиационный фон, кстати, онлайн можно посмотреть, есть сайт, сейчас не помню его ссылку. Там есть фон радиационный вокруг каждой атомной электростанции и вообще по России — и мы увидим, что он не превышает фона любых других окрестностей, во-первых. А почему угольные станции вдруг выбрасывают радиоактивные загрязнения? Да потому, что природные радионуклиды содержатся во всём, в том числе и в угле. И когда уголь сгорает, то объём его уменьшается, а радиоактивные вещества никуда не деваются, они не сгорают — тот же уран, радий. Они остаются в этой золе, и зола с дымом распространяется по окружающей территории. Именно за счёт этого радиационный фон вокруг угольных электростанций гораздо выше, чем вокруг атомных электростанций.

Александр Соколов: Теперь обратимся к вопросам в задние ряды, пожалуйста. Смелее, поднимайте руки, машите ими, представляйтесь, пожалуйста.

Иван (Москва): Я как раз по поводу радиоактивных захоронений. Я вот недавно читал интересную статью про то, как планируется на будущее обозначать эти захоронения, на случай, если далёким-далёким потомкам не будет понятна современная символика. Вот как-то хотел услышать что-то от вас.

Владимир Петров: Действительно, во-первых, когда выбирают место для размещения и хранения радиоактивных отходов, думают о многих вещах, в том числе о том, чтобы вокруг не было каких-нибудь полезных природных ископаемых. Чтобы люди в будущем, даже когда потеряется информация, что здесь есть хранилище радиоактивных отходов, чтобы они не полезли копать, добывать тот же уголь, например, или ещё какие-то полезные ископаемые. То есть хранилища размещаются обычно в безлюдных местах, где нет никаких природных ископаемых и так далее. И действительно, есть проблема, что если утеряна вся информация, изменился язык, изменилась сама мемная наша тема, то как передать эту информацию людям. И на этот счёт проходит много дискуссий, единого мнения пока нет. То есть учёные думают над этим, пока единого ответа нет, как это обозначить.

Александр Соколов: Череп и кости — тогда уже у наших далёких потомков не будет ни костей, ни черепов, поэтому не сработает.

Владимир Петров: Возможно, что нет, да.

Александр Соколов: Ладно, окей. Так, пожалуйста, балкон. Вот размахивающие руки прямо напротив меня, потом под фонарём.

Александр: Скажите, пожалуйста, было бы самым безопасным захоронение радиоактивных отходов в зоны субдукции, которые, как известно, уносят вещество в глубь мантии — и ни черепов, ни костей, никого не будет волновать?

Владимир Петров: Такие идеи, конечно, были. Было много идей вплоть до отправки радиоактивных отходов в космос: на Солнце там, в черную дыру. Проблема в том, чтобы реализовать такие технологии для того, чтобы в зону субдукции радиоактивные отходы поместить. Их просто нет. Более того, риски, которые при этом возникают, гораздо выше, чем те технологии, которые сейчас разрабатываются. Тут просто идёт повышение рисков того, что если в этой зоне субдукции что-то пойдёт не так, как мы запланировали, то всё это, наоборот, вылезет наружу, что не очень хорошо.

Александр Соколов: Так, пожалуйста, в левых рядах. О, там кто-то флагом машет. Прямо флагом! Давайте, человек с флагом.

Алексей (Москва): Добрый день. Спасибо за доклад. Вернёмся немножко к истерии. Не так давно произошла авария под Северодвинском, о которой все наслышаны. И там было много сообщений про радиоактивное облако, которое идёт, про станции, детекторы, которые внезапно сломались по дороге. А вот вы можете как-то прокомментировать всю эту ситуацию? Спасибо.

Владимир Петров: Комментарии я могу дать такие. Да, действительно была радиационная авария, здесь бессмысленно это отрицать. Те люди, которые принимали решения об информировании, наверное, поступили не совсем правильно. Что тут ещё прокомментировать. Авария была, какого рода авария — я не берусь судить. Меня там не было, и данных точных у меня нет. Но по косвенным каким-то данным мы можем судить о причинах этой аварии. Неаккуратное обращение с делящимся материалом, скажем так.

Александр Соколов: Последний вопрос. Человек с программкой, прошу.

Роберт (Владикавказ): Здравствуйте. У нас в горах добываются разные ресурсы и остались урановые штольни, их оставили как стратегические запасы. Что вы можете сказать? Насколько опасны такие места, которые оставили для того, чтобы потом добывать в нужный момент уран? И кто следит за такими штольнями, которые оставили на потом, в частности урановые?

Владимир Петров: По поводу таких мест даже в классификации МАГАТЭ есть специальный отдел, посвящённый радиоактивным отходам, которые называются NORM или TENORM, что на русский язык можно перевести как “радиоактивные вещества природного происхождения” или “технологически сконцентрированные радиоактивные вещества природного происхождения”. За ними должен быть установлен, конечно, контроль. Есть скважины наблюдательные, на которых следят за загрязнением подземных вод от таких объектов. Но проблема отложенных таких мест существует не только в нашей стране, но и в странах Средней Азии, в Германии, как ни странно — где добывали уран, там тоже есть эта проблема утечек урана в подземные воды. За ними постоянно проводится мониторинг специальными организациями государственными. А что делать с этим далее? В любом случае их нужно рекультивировать, реабилитировать. Но это вопрос времени. Да, проблема есть, что тут скажешь.

Александр Соколов: Было 4 вопроса. Про радиоактивные захоронения, их маркировка — череп и кости. Захоронение отходов в зоне субдукции. Авария под Северодвинском. И последний вопрос про урановые штольни. Какой вы считаете достойным новой книги Станислава Дробышевского «Анатомия антрополога»?

Владимир Петров: А вот давайте как раз про обозначения.

Александр Соколов: Обозначения. Автор вопроса про обозначения получает новую книгу, изданную центром «Архэ». Сейчас на экране должен появиться скетч художницы Юлии Родиной. Вам подарок.

Скетч Юлии Родиной

Источник: pikabu.ru

Инвариантность скорости света. Принцип относительности Эйнштейна

В 1905 г. Эйнштейн создал специальную теорию относительности (СТО). В основе его теории относительности лежат два постулата:

  • Любые физические явления во всех инерциальных системах отсчета при одинаковых условиях протекают одинаково (принцип относительности Эйнштейна).
  • Скорость света в вакууме во всех инерциальных системах отсчета одинакова и не зависит от скорости источника и приемника света (принцип постоянства скорости света).

Первый постулат распространяет принцип относительности на все явления, включая электромагнитные. Проблема применимости принципа относительности возникла с открытием электромагнитных волн и электромагнитной природы света. Постоянство скорости света приводит к несоответствию с законом сложения скоростей классической механики. По мысли Эйнштейна, изменения характера взаимодействия при смене системы отсчета не должно происходить. Первый постулат Эйнштейна непосредственно вытекает из опыта Майкельсона–Морли, доказавшего отсутствие в природе абсолютной системы отсчета. В этом опыте измерялась скорость света в зависимости от скорости движения приемника света. Из результатов этого опыта следует и второй постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света в вакууме, который вступает в противоречие с первым постулатом, если распространить на электромагнитные явления не только сам принцип относительности Галилея, но и правило сложения скоростей. Следовательно, преобразования Галилея для координат и времени, а также его правило сложения скоростей к электромагнитным явлениям неприменимы.

Следствия из постулатов СТО

Если проводить сравнение расстояний и показаний часов в разных системах отсчета с помощью световых сигналов, то можно показать, что расстояние между двумя точками и длительность интервала времени между двумя событиями зависят от выбора системы отсчета.

Относительность расстояний:

Из специальной теории относительности следует что

где ​( I_0 )​ – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело покоится, ​( l )​ – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело движется, ​( v )​ – скорость тела.

Это означает, что линейный размер движущегося относительно инерциальной системы отсчета уменьшается в направлении движения.

Относительность промежутков времени:

Из специальной теории относительности следует что

где ​( tau_0 )​ – промежуток времени между двумя событиями, происходящими в одной точке инерциальной системы отсчета, ​( tau )​ – промежуток времени между этими же событиями в движущейся со скоростью ​( v )​ системе отсчета.

Это означает, что часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета, идут медленнее неподвижных часов и показывают меньший промежуток времени между событиями (замедление времени).

Закон сложения скоростей в СТО записывается так:

Из специальной теории относительности следует что

где ​( v )​ – скорость тела относительно неподвижной системы отсчета, ​( v’ )​ – скорость тела относительно подвижной системы отсчета, ​( u )​ – скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной, ​( c )​ – скорость света.

При скоростях движения, много меньших скорости света, релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический, а длина тела и интервал времени становятся одинаковыми в неподвижной и движущейся системах отсчета (принцип соответствия).

Для описания процессов в микромире классический закон сложения неприменим, а релятивистский закон сложения скоростей работает.

Полная энергия

Полная энергия ​( E )​ тела в состоянии движения называется релятивистской энергией тела:

Из специальной теории относительности следует что

Полная энергия, масса и импульс тела связаны друг с другом – они не могут меняться независимо.

Закон пропорциональности массы и энергии – один из самых важных выводов СТО. Масса и энергия являются различными свойствами материи. Масса тела характеризует его инертность, а также способность тела вступать в гравитационное взаимодействие с другими телами.

Важно!
Важнейшим свойством энергии является ее способность превращаться из одной формы в другую в эквивалентных количествах при различных физических процессах – в этом заключается содержание закона сохранения энергии. Пропорциональность массы и энергии является выражением внутренней сущности материи.

Энергия покоя

Наименьшей энергией ​( E_0 )​ тело обладает в системе отсчета, относительно которой оно покоится. Эта энергия называется энергией покоя:

Из специальной теории относительности следует что

Энергия покоя является внутренней энергией тела.

В СТО масса системы взаимодействующих тел не равна сумме масс тел, входящих в систему. Разность суммы масс свободных тел и массы системы взаимодействующих тел называется дефектом масс – ​( Delta m )​. Дефект масс положителен, если тела притягиваются друг к другу. Изменение собственной энергии системы, т. е. при любых взаимодействиях этих тел внутри нее, равно произведению дефекта масс на квадрат скорости света в вакууме:

Из специальной теории относительности следует что

Экспериментальное подтверждение связи массы с энергией было получено при сравнении энергии, высвобождающейся при радиоактивном распаде, с разностью масс исходного ядра и конечных продуктов.

Это утверждение имеет разнообразные практические применения, включая использование ядерной энергии. Если масса частицы или системы частиц уменьшилась на ( Delta m ), то при этом должна выделиться энергия ​( Delta E=Delta mcdot c^2 )​.

Кинетическая энергия тела (частицы) равна:

Из специальной теории относительности следует что

Важно!
В классической механике энергия покоя равна нулю.

Релятивистский импульс

Релятивистским импульсом тела называется физическая величина, равная:

Из специальной теории относительности следует что

где ​( E )​ – релятивистская энергия тела.

Для тела массой ​( m )​ можно использовать формулу:

Из специальной теории относительности следует что

В экспериментах по исследованию взаимодействий элементарных частиц, движущихся со скоростями, близкими к скорости света, подтвердилось предсказание теории относительности о сохранении релятивистского импульса при любых взаимодействиях.

Важно!
Закон сохранения релятивистского импульса является фундаментальным законом природы.

Классический закон сохранения импульса является частным случаем универсального закона сохранения релятивистского импульса.

Полная энергия ​( E )​ релятивистской частицы, энергия покоя ​( E_0 )​ и импульс ​( p )​ связаны соотношением:

Из специальной теории относительности следует что

Из него следует, что для частиц с массой покоя, равной нулю, ​( E_0 )​ = 0 и ​( E=pc )​.

Источник: fizi4ka.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.