Автор специальной теории относительности




Специальная теория относительности

Во второй половине XIX в. Максвелл, развивая свою теорию электромагнетизма, показал, что свет—электромагнитная волна. Уравнения Максвелла подсказали, что скорость света с≈3.10м/с. Предсказанная скорость света совпала с экспериментально измеренным значением в пределах погрешности. Но в какой СО с≈3.10м/с6 Опыты А.Майкельсона и Э. Морли обнаружили независимость скорости света от выбора СО. Противоречия между механикой Ньютона и электродинамикой Максвелла послужили стимулом для создания А. Эйнштейном теории относительности (1905).

Отдельные следствия СТО были получены еще до А.Эйнштейна голландским физиком Г.А.Лоренцем, англичанином Д.Фицджеральдом. Большой вклад в развитие идей СТО внесли А.Пуанкаре, Г.Минковский, Дж.Лармор и другие. Заслугой Эйнштейна является то, что он сумел найти истоки этих явлений, сформулировав их в виде постулатов, и на их основе получить новые следствия.

Постулаты теории относительности

А. Эйнштейн пришел к выводу, что обнаруженные им в электромагнитной теории противоречия обусловлены предположением существования абсолютного пространства.

Первый постулат: законы физики имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета. Этот постулат явился обобщением принципа относительности Ньютона не только на законы механики, но и на законы остальной физики. Первый постулат — принцип относительности.

Второй постулат: свет распространяется в вакууме с определенной скоростью с, не зависящей от скорости источника или наблюдателя. 

Эти два постулата образуют основу теории относительности А. Эйнштейна.

          Преобразования Лоренца

В СТО между координатами и временем в двух ИСО существуют соотношения, называемые преобразованиями Лоренца. Если СО движутся друг относительно друга вдоль оси ОХ, то их можно записать в виде, представленном справа.

При условии  v<<c они переходят в преобразования Галилея.

С учетом преобразований Лоренца принцип относительности можно сформулировать следующим образом: законы, описывающие любые физические явления, во всех ИСО должны иметь одинаковый вид. Этот вывод называется релятивистской инвариантностью законов физики.

Источник: www.eduspb.com

[править] Модель специальной теории относительности

«Всякая физическая теория должна быть такой, чтобы ее, помимо всяких расчетов, можно было проиллюстрировать с помощью простейших образов, чтобы даже ребенок мог ее понять» А. Эйнштейн

В научном познании создание разного рода моделей играет большую роль. Поэтому построение наглядной модели специальной теории относительности (СТО) имеет большое значение для объяснения явлений (сокращение длин, замедление временных процессов), недоступных непосредственному восприятию органами чувств человека, например, при околосветовых скоростях.

Модель СТО представляет из себя систему из двух наблюдателей и двух стержней (двух систем отсчета) (рис.1а).

Image825.gif
>» /></center> </p>
<p>Здесь [math]AB[/math] и [math]A,’B,'[/math] — стержни длиной [math]l,_0[/math], которые можно назвать единичными масштабами. В точках [math]D[/math] и [math]D,'[/math] расположены наблюдатели. [math]R[/math] — постоянное расстояние, [math]R,_1[/math] — переменное расстояние. Таким образом, каждый из наблюдателей связан с соответствующим стержнем (собственной системой отсчета, обозначенной красным или синим цветом). Из рис.1а легко получить уравнения, справедливые относительно обоих наблюдателей</p>
<dl>
<dd> <center>[math]l,’=l,_0left(1-frac{R,_1}{R}right),,,,,,,,(1)[/math]</center> </dd>
</dl>
<p></p>
<dl>
<dd> <center>[math]tg,alpha,’=frac{tg,alpha} {(1-R,_1/R)},,,,,,,,(2)[/math]</center> </dd>
</dl>
<p></p>
<dl>
<dd> <center>[math]R,tg,alpha=tg,alpha,'(R-R,_1)=l,_0=invariant,,,,,,,,(3)[/math]</center> </dd>
</dl>
<p>Уравнение [math](1)[/math] характеризует кажущееся уменьшение длины одного стержня по отношению к другому стержню в зависимости от расстояния [math]R,_1[/math]. Уравнения [math](2)[/math] и [math](3)[/math] характеризуют неизменность протяженностей обоих стержней при изменении расстояния [math]R,_1[/math], то есть протяженности стержней представляют собой инвариант преобразований. Отметим, что в [math](1)[/math] уменьшение длины [math]l,'[/math] не есть результат действия неких внутренних молекулярных сил в стержнях. Это аналогично СТО где, согласно Эйнштейну, «сжатие» стержней есть неизбежное следствие кинематики, а не результат изменения баланса сил между молекулами твердого тела при движении, согласно Лоренцу и Пуанкаре. </p> 
<div id=

Если в указанной модели (рис.1а) рассмотреть движение светового сигнала из точки [math]A[/math] в точку [math]B[/math] и обратно в точку [math]A[/math], то нетрудно показать[2], что для светового сигнала формулы [math](1)[/math], [math](2)[/math], [math](3)[/math] примут следующий вид

[math]l,’=l,_0sqrt{1-frac{v^2}{c^2}},,,,,,,,(4)[/math]

[math]Delta t,’=Delta t,_0/sqrt{1-frac{v^2}{c^2}},,,,,,,,(5)[/math]

[math]cDelta t,_0=c,’Delta ,t,’=sqrt{c^2-v^2},Delta t,’=(c^2Delta t,’^2-Delta,x,’^2)^{1/2}=Delta ,S=invariant,,,,,,,,(6)[/math]

Здесь [math]l,'[/math] представляет собой расстояние, которое пробегает световой сигнал за время [math]Delta t,_0/2[/math] по отношению к стержню [math]A,’B,'[/math] и является проекцией светового луча на эту систему; [math]Delta t,_0=2,tg,alpha ,(R/c)[/math] и [math]Delta t,’=2,tg,alpha ,’ ,(R/c)[/math] — суммарные времена движения светового сигнала туда и обратно по отношению к собственной и несобственной системам отсчета; [math]c[/math] — скорость света; [math]v[/math] — величина с размерностью скорости (так называемая пространственная компонента скорости света, см. рис.1б); [math]c,’=sqrt{c^2-v^2}[/math] — так называемая «поперечная», временная компонента скорости света; [math]Delta S=2,l,_0[/math] — инвариантная величина, характеризующая неизменную протяженность стержней и выраженная через пространственно-временные характеристики светового сигнала, который пробегает длину [math]l,_0[/math] стержня дважды, из [math]A[/math] в [math]B[/math] и обратно в [math]A[/math].


Так как формулы [math](4)[/math], [math](5)[/math], [math](6)[/math] совершенно аналогичны формулам, получаемым в СТО, то и все необычные выводы специальной теории относительности наглядно и доступно отображаются в построенной модели СТО.

На рис.1 можно явно показать величину скорости [math]v[/math]. Так как [math]c,’=sqrt{c^2-v^2}[/math] или [math]c^2=c,’^2+v^2[/math], что является уравнением окружности, то мы получаем рис.1б. Из рис.1б видно, что при [math]vll c[/math] мы получим [math]l,’/l,_0approx 1[/math] и [math]Delta t,’/Delta t,,_0approx 1[/math], что является переходом от преобразований Лоренца к преобразованиям Галилея. При [math]v gt c[/math] модель СТО теряет смысл. Постоянство скорости света [math]c[/math] в модели отображается постоянством радиуса окружностей на рис.1б независимо от величины скорости [math]v[/math] (то есть независимо от взаимного расположения двух систем отсчета). Форма для скорости [math]c,’=sqrt{c^2-v^2}[/math] обусловлена тем, что скорость передачи сигнала имеет предел и наибольшей скоростью передачи сигнала является скорость света в вакууме. Существование предела для скорости [math]v[/math] и, следовательно, сам вид уравнения [math]c^2=c,’^2+v^2[/math], получают физическое объяснение в Полевой модели инертной и тяжелой массы.


В модели можно определить и так называемое «пространство событий». Им является полуплоскость над прямой [math]DD,'[/math], где каждая точка может быть охарактеризована временем и местом. Рассмотрим, как в модели отображается проблема одновременности двух событий. Пусть из точки [math]M[/math], лежащей посередине между точками [math]A[/math] и [math]B[/math] в точки [math]A[/math] и [math]B[/math] испущены световые сигналы. Наблюдатель в точке [math]D[/math] обнаружит, что эти сигналы придут в точки [math]A[/math] и [math]B[/math] одновременно. Однако в точки [math]A,'[/math] и [math]B,'[/math] с точки зрения наблюдателя в [math]D[/math] эти сигналы придут не одновременно. Таким образом, понятие одновременности становится относительным в зависимости от того, по отношению к какой системе отсчета рассматривается этот процесс. К аналогичным выводам придет и наблюдатель в точке [math]D,'[/math].

Из модели СТО видно также, что «сокращение» длины стержня [math]l,'[/math] тесно связано с понятием одновременности прихода световых сигналов к концам стержней. Действительно, если из точки [math]M[/math] (рис.1), расположенной посредине стержня [math]AB[/math], в точки [math]A[/math] и [math]B[/math] послать световые сигналы, то наблюдатель в [math]D[/math] обнаружит, что по его часам эти сигналы придут в точки [math]A[/math] и [math]B[/math] одновременно.


отношению же к стержню [math]A,’B,'[/math] световые сигналы придут одновременно в точки [math]A,'[/math] и [math]B,’,'[/math]. Но расстояние [math]A,’B,’,'[/math] и есть «сокращенная» длина [math]l,'[/math]. Таким образом, по отношению к стержню [math]A,’B,'[/math] модель СТО адекватно отображает «сокращение» первоначальной длины, имеющее место и в СТО. Причем, как и в СТО, в модели СТО (рис.1а) указанное «сокращение» также связано с понятием одновременности.

Заметим, что длину стержня можно определить и так, что измеряются положения концов стержня [math]A,’B,'[/math], одновременные в несобственной системе отсчета. То есть здесь световые сигналы необходимо отправить из середины стержня [math]A,’B,'[/math] в точки [math]A,'[/math] и [math]B,'[/math]. В таком случае из преобразований Лоренца будет следовать не «сокращение», а «увеличение» длины стержня. В модели СТО на рис.1 это отобразится в том, что по отношению к стержню [math]AB[/math] с точки зрения наблюдателя в [math]D[/math] световые сигналы придут одновременно в точки [math]A[/math] и [math]C[/math], и первоначальная длина стержня [math]A,’B,'[/math] будет казаться «увеличенной» и равной [math]AC[/math]. В этом случае вместо предыдущего соотношения мы бы имели следующее уравнение

[math]l,’=frac{l,_0}{sqrt{1-frac{v^2}{c^2}}}[/math]

Однако релятивистская физика предписывает при измерении длины делать одновременный отсчет в той системе, в которой производится измерение, и тем самым исключает неоднозначность результатов. Рассмотренный пример относительности длины ясно указывает, что длина объекта не является неким абсолютным свойством, связанным с самим существованием объекта, но, напротив, сопоставляемое длине числовое значение зависит от условий проведения измерения.

«Что означает уменьшение длины линейки? Прежде всего ясно, что никакого сжатия линейки произойти не может. Это следует из основного принципа, положенного в основу СТО, — принципа равноправия всех инерциальных систем отсчета (ИСО). Во всех ИСО физическое состояние линейки одно и то же. Поэтому не может быть и речи о возникновении каких-либо напряжений, ведущих к деформации линейки. „Укорочение“ линейки происходит исключительно в силу различных способов измерения длины в двух системах отсчета. С другой стороны, обнаруживаемая относительность длины линейки не является иллюзией наблюдателя. Этот результат получается при любом разумном способе измерения длины движущегося тела. Более того, рассматривая физические явления в данной системе отсчета, нужно за длину тела принимать длину [math]l,'[/math], а отнюдь не длину [math]l_0[/math].»[3].

Как отмечал В. Паули: «Лоренцево сокращение не есть свойство одного масштаба, а представляет собой принципиально наблюдаемое взаимное свойство двух движущихся относительно друг друга масштабов«.


далее: «Удовлетворительно считать относительное движение причиной лоренцева сокращения, так как это последнее есть не свойство одного масштаба, а соотношение между двумя масштабами.» [4]. Приведенное замечание В. Паули отображено в нашей модели на рис.1а наличием двух стержней [math]A,B,[/math] и [math]A,’B,'[/math].

В СТО скорость света определяется из выражения [math]Delta,S=2,l,_0=0[/math]. Как эта ситуация отображается в модели. В этом случае для наблюдателя в [math]D[/math] протяженность стержня [math]AB[/math] равна [math]0[/math], т.е собственной системы отсчета больше не существует. Остается только световой сигнал и его соотносить не с чем. То есть световой сигнал системой отсчета являться не может. Для света не существует собственной системы отсчета. Если часами считать сам свет, то эти часы не идут, они стоят. Отсчет временного процесса (движение луча света) может происходить только по отношению к стержням [math]AB[/math] или [math]A,’B,'[/math], но не по отношению к самому себе.

Из модели видно, что инвариантный интервал [math]Delta,S[/math] отображает неизменяемую протяженность движущегося тела [math]l,_0[/math], которую световой сигнал пробегает дважды (туда и обратно). Этот интервал выражается через пространственные [math]r[/math] и временные [math]cDelta,t,'[/math] характеристики светового сигнала.

В модели можно отобразить ситуацию, когда одна из систем отсчета движется равномерно-ускоренно (рис.2).


[5]

В подтверждение всему вышеизложенному укажем на статью известного физика и близкого друга Эйнштейна, лауреата Нобелевской премии Макса Борна «Физическая реальность»[6], в которой он подчеркивает, что суть специальной теории относительности лежит в логическом различении того, что часто измеряемая величина является не свойством предмета, а свойством его отношения к другим предметам и указывал примеры этого. В качестве примера он приводит фигуру из картонного круга и тени, которые тот отбрасывает от удаленной лампы на плоскую стену. Вращая эту картонную фигуру, можно получить любое значение длины оси эллиптических теней от нуля до максимума. Это точная аналогия с поведением длины в теории относительности, которая в различных состояниях движения может иметь любое значение между нулем и максимумом. Аналогичный пример Борн приводит и в отношении поведения массы в теории относительности.

Борн указывает, что «большинство измерений в физике относится не к интересующим нас вещам, а к некоторого рода их проекциям в широком смысле этого слова. Проекция определяется относительно системы отсчета. В общем случае существует много эквивалентных систем отсчета. Во всякой физической теории дается правило, которое связывает друг с другом проекции одного и того же объекта на различные системы отсчета. Это правило называется законом преобразований (в специальной теории относительности это преобразования Лоренца); все эти преобразования имеют то свойство, что они образуют группу, то есть результат двух последующих преобразований является преобразованием того же рода. Инварианты суть величины, которые имеют одно и то же значение для любой системы отсчета и потому независимы от преобразований. И вот главный прогресс в структуре понятий в физике состоит в открытии того, что определенная величина, которая рассматривалась как свойство предмета, в действительности есть только свойство проекции». И оказывается, что в релятивистской теории максимальная длина (длина [math]l_0[/math]) и минимальная масса (масса покоя [math]m[/math]) суть релятивистские инварианты. Идея инвариантов является ключом к рациональному понятию реальности.

Некоторые физики считают (к их числу Борн относил и известного физика Поля Дирака), что нет нужды интересоваться вопросом, есть ли что либо позади проекций. Макс Борн утверждает, что за проекциями стоит физическая реальность, которая и отображается через проекции. Мы наблюдаем только проекции, изменчивые и зависящие также и от приборов (систем отсчета). Но совокупность их дает возможность найти свойства самой реальности, уже не зависимой от приборов. Эти пути перехода от проекций к самой реальности разрабатывается теорией инвариантов. В то же время проекции нельзя отказать в реальности только потому, что они не инвариантны. Проекция — это результат реального взаимодействия объекта с системой отсчета. Пример: тепловое воздействие солнечного диска (проекции Солнца) на наблюдателя зависит от расстояния между наблюдателем и Солнцем. Но физической реальностью является только само Солнце, а не его проекции.

Приведем цитату другого автора, подтверждающую указанную точку зрения: «Пространственно-временные отношения и свойства тел не зависят от системы отсчета, но лишь различно проявляются в разных системах. Вообще физические величины, зависящие от системы отсчета и в этом смысле относительные, являются своего рода проекциями более общих величин, которые от системы отсчета уже не зависят. В соответствии с этим Минковский дал четырехмерную формулировку законов релятивистской механики и электродинамики… Тем не менее взгляд Минковского на теорию относительности не был воспринят физиками во всей его глубине. Точка зрения относительности, берущая всякое явление в отношении к той или иной системе отсчета, была более привычной, во-первых, потому что такова реальная позиция экспериментатора, наблюдателя, а во-вторых, потому, что и теоретик рассматривает явления, пользуясь той или иной системой координат. Но был еще и третий момент — позитивистская философия, принципиально придающая значение реальности только тому, что дано в непосредственном наблюдении; все же остальное, что содержится в теориях физики, трактуется ею не как изображение действительности, а как построение, лишь увязывающее данные наблюдений. С этой точки зрения четырехмерный мир Минковского есть не более чем схема, не отражающая никакой реальности сверх той, которая уже выражена в исходном изложении теории относительности. Таким образом, определились два разных подхода к теории относительности. Первый — подход Минковского, в основе которого лежит представление о пространстве-времени как реальной абсолютной форме существования материального мира. Второй — чисто релятивистский подход; главное в нем — та или иная система отсчета. Понятно, что первый подход носит материалистический характер и отвечает естественной логике предмета: его форма определяет ее относительные проявления. Второй же подход…оказывается позитивистским, отрицающим, что относительное есть лишь грань проявления абсолютного.»[7]

Для тех, кто не любит формулы, в качестве близкого наглядного примера приведем летящий высоко в небе самолет. Его видимые размеры кажутся уменьшенными, а скорость движения (временной процесс) — замедленной. Для пассажиров самолета те же явления на земной поверхности (например, движущиеся автомобили) выглядят аналогичным образом. Кто летал на самолете, наверняка помнит то ощущение нереальности при взгляде с большой высоты на ленту автомобильной дороги, где движущиеся с большой скоростью автомобили кажутся почти застывшими на одном месте. Время для них как бы остановилось. Здесь между наблюдателем на земной поверхности и наблюдателем в самолете существует равноправие, симметрия явлений (взаимное «сокращение» длин и взаимное «замедление» временных процессов — скоростей движения), аналогично тому, как это происходит в специальной теории относительности. Отличие только в том, что в нашей модели переменной величиной является относительное расстояние между двумя наблюдателями (геометрическая относительность), тогда как в специальной теории относительности переменной величиной является относительная скорость между двумя системами отсчета (кинематическая относительность).

Отметим, что мотивом для построения модели СТО послужил философский анализ специальной теории относительности, изложенный в книге доктора философских наук Демина Валерия Никитича (1942—2006)] «Основной принцип материализма»[8], гл.2 «Все ли в мире относительно?». В частности, приведем следующий фрагмент из этой главы: «Между тем имеется универсальная закономерность, которую в общей форме можно сформулировать так: отношение (результат сопоставления) двух материальных элементов (систем) не тождественно отношению трех и более элементов (систем) и наоборот. Для пояснения сказанного воспользуемся следующим элементарным примером. Глаз меньше Солнца, и на каком бы расстоянии от Солнца ни находился наблюдатель, объективное двучленное отношение между глазом и Солнцем остается именно таким (речь идет, естественно, об объективном отношении, а не о субъективном восприятии, когда удаленное Солнце представляется маленькой светящейся точкой). Но вот наблюдатель подносит к глазу ладонь и заслоняет Солнце. Тем самым в отношение включается третий элемент (это трехчленное отношение объективно, ибо на месте глаза может оказаться любой равный ему по величине предмет, например монета, и она также будет закрыта тенью от ладони). Совершенно ясно, что двучленные отношения не тождественны трехчленным. Закономерности тех и других можно выразить и математически, не упуская из виду их конкретности и материальности; в противном случае неверное истолкование математических соотношений приведет к выводу, что ладонь по мере приближения к глазу становится больше Солнца.» (стр.55).

В завершение обратим внимание, что модель СТО описывает пространственно-временные характеристики светового сигнала. Это может указывать на то, что основой пространственно-временных процессов и материальных образований являются безмассовые кванты энергии. Эта гипотеза получает развитие при построении Полевой модели инертной и тяжелой массы. В ней же обосновывается причина невозможности движения весомых тел со скоростью, превышающей скорость света.

Источник: cyclowiki.org

Специальная теория относительности

Во второй половине XIX в. Максвелл, развивая свою теорию электромагнетизма, показал, что свет—электромагнитная волна. Уравнения Максвелла подсказали, что скорость света с≈3.10м/с. Предсказанная скорость света совпала с экспериментально измеренным значением в пределах погрешности. Но в какой СО с≈3.10м/с6 Опыты А.Майкельсона и Э. Морли обнаружили независимость скорости света от выбора СО. Противоречия между механикой Ньютона и электродинамикой Максвелла послужили стимулом для создания А. Эйнштейном теории относительности (1905).

Отдельные следствия СТО были получены еще до А.Эйнштейна голландским физиком Г.А.Лоренцем, англичанином Д.Фицджеральдом. Большой вклад в развитие идей СТО внесли А.Пуанкаре, Г.Минковский, Дж.Лармор и другие. Заслугой Эйнштейна является то, что он сумел найти истоки этих явлений, сформулировав их в виде постулатов, и на их основе получить новые следствия.

Постулаты теории относительности

А. Эйнштейн пришел к выводу, что обнаруженные им в электромагнитной теории противоречия обусловлены предположением существования абсолютного пространства.

Первый постулат: законы физики имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета. Этот постулат явился обобщением принципа относительности Ньютона не только на законы механики, но и на законы остальной физики. Первый постулат — принцип относительности.

Второй постулат: свет распространяется в вакууме с определенной скоростью с, не зависящей от скорости источника или наблюдателя. 

Эти два постулата образуют основу теории относительности А. Эйнштейна.

          Преобразования Лоренца

В СТО между координатами и временем в двух ИСО существуют соотношения, называемые преобразованиями Лоренца. Если СО движутся друг относительно друга вдоль оси ОХ, то их можно записать в виде, представленном справа.

При условии  v<<c они переходят в преобразования Галилея.

С учетом преобразований Лоренца принцип относительности можно сформулировать следующим образом: законы, описывающие любые физические явления, во всех ИСО должны иметь одинаковый вид. Этот вывод называется релятивистской инвариантностью законов физики.

Источник: www.eduspb.com

Идея

В середине XIX века повсеместно распространилась удобная идея о всеобщем эфире, которая устраивала большинство ученых и исследователей. Таинственный эфир стал наиболее распространенной моделью, объясняющей известные на то время физические процессы. Но к математическому описанию гипотезы эфира постепенно добавлялись множество необъяснимых фактов, которые объяснялись различными дополнительными условиями и допущениями. Постепенно стройная теория эфира обросла «костылями», их становилось слишком много. Требовались новые идеи для объяснения устройства нашего мира. Постулаты специальной теории относительности соответствовали всем требованиям — они были кратки, непротиворечивы и полностью подтверждались экспериментами.

Опыты Майкельсона

Последней каплей, которая «сломала спину» гипотезе эфира, стали исследования в области электродинамики и объясняющие их уравнения Максвелла. При приведении результатов опытов к математическому решению, Максвелл использовал теорию эфира.

В своем эксперименте исследователи заставили два луча, идущих в разных направлениях, излучаться синхронно. При условии что свет движется в «эфире», один луч света должен был двигаться медленнее другого. Несмотря на многочисленные повторения опыта, результата был один и тот же – свет двигался с постоянной скоростью.

Иначе нельзя было объяснить тот факт, что, согласно расчетам, скорость света в гипотетическом эфире» всегда была одинаковой, независимо от того, с какой скоростью двигался наблюдатель. Но чтобы объяснить результаты исследований, требовалось, чтобы система отсчета была « идеальной». А это противоречило постулату Галилея об инвариантности всех инерциальных систем отсчета.

Новая теория

В начале ХХ века целая плеяда ученых приступила к разработке теории, которая примиряла бы результаты исследований электромагнитных колебаний с принципами классической механики.

При разработке новой теории было учтено, что:

— движение с около световыми скоростями меняет формулу второго закона Ньютона, связывающего ускорение с силой и массой;

— уравнение для импульса тела должно иметь другую, более сложную формулу;

— скорость света оставалась постоянной, вне зависимости от выбранной системы отсчета.

Усилия А. Пуанкаре, Г. Лоренца и А. Эйнштейна привели к созданию специальной теории относительности, которая согласовала все недостатки и объяснила существующие наблюдения.

Основные понятия

Основы специальной теории относительности заключаются в определениях, которыми оперирует данная теория

1. Система отсчета – материальное тело, которое можно принять за начало системы отсчета и координату времени, в течение которого наблюдатель будет следить за движением объектов.

2. Инерциальная система отсчета – та, которая движется равномерно и прямолинейно.

3. Событие. Специальная и общая теория относительности рассматривают событие как локализованный в пространстве физический процесс с ограниченной длительностью. Координаты объекта могут быть заданы в трехмерном пространстве как (x, y, z) и периодом времени t. Стандартным примером такого процесса является световая вспышка.

Специальная теория относительности рассматривает инерциальные системы отсчета, в которых первая система движется возле второй с постоянной скоростью. В этом случае поиск соотношений координат объекта в этих инерциальных системах является приоритетным для СТО и входит в ее основные задачи. Специальная теория относительности сумела решить этот вопрос при помощи формул Лоренца.

Постулаты СТО

При разработке теории Эйнштейн отмел все многочисленные допущения, которые были необходимыми для поддержания теории эфира. Простота и математическая доказуемость – вот два кита, на которых держалась его специальная теория относительности. Кратко ее предпосылки можно свести к двум постулатам, которые были необходимы для создания новых законов:

  1. Все физические законы в инерциальных системах выполняются одинаково.
  2. Скорость света в вакууме постоянна, она не зависит от расположения наблюдателя и его скорости.

Эти постулаты специальной теории относительности сделали бесполезной теории о мифическом эфире. Взамен этой субстанции была предложена концепция четырехмерного пространства, связавшего воедино время и пространство. При указании местонахождении тела в пространстве нужно учитывать и четвертую координату – время. Данное представление кажется довольно искусственным, но следует учесть, что подтверждение данной точки зрения лежит в пределах скоростей, соизмеримых со скоростью света, а в повседневном мире законы классической физики выполняют свою работу на «отлично». Принцип относительности Галилея выполняется для всех инерциальных систем отсчета: если в СО k соблюдается правило F = ma, то оно будет правильным и в другой системе отсчета k’. В классической физике время – величина определенная, и его значение неизменно и не зависит от движения инерциальной СО.

Преобразования в СТО

Коротко координаты точки и время можно обозначить так:

x’ = x — vt и t’ = t.

такую формулу дает классическая физика. Специальная теория относительности предлагает эту формулу в более усложненном виде.

В этом уравнении величины ( x,x’ y,y’ z,z’ t,t’ ) обозначают координаты объекта и течение времени в наблюдаемых системах отсчета, v -скорость объекта, а с – скорость света в вакууме.

Скорости объектов в таком случае должны соответствовать не стандартной Галилеевской

формуле v= s/t, а такому преобразованию Лоренца:

Как можно видеть, при пренебрежимо малой скорости тела эти уравнения вырождаются во всем известные уравнения классической физики. Если предпочесть другую крайность и задать скорость объекта равной скорости света, то в этом предельном случае все равно получается c. Отсюда специальная теория относительности делает вывод, что ни одно тело в наблюдаемом мире не может двигаться ос скоростью, превышающей скорость света.

Следствия СТО

При дальнейшем рассмотрении преобразований Лоренца становится ясно, что со стандартными объектами начинают происходить нестандартные вещи. Следствия специальной теории относительности – это изменение длины объекта и течения времени. Если длина отрезка в одной системе отсчета будет равна l, то наблюдения из другой ОС, дадут такое значение:

Таким образом, выясняется, что наблюдатель из второй системы отсчета увидит отрезок более коротким, чем первый.

Удивительные превращение коснулись и такой величины, как время. Уравнение для координаты t будет выглядеть таким образом:

Как можно видеть, время во второй системе отсчета течет медленнее, чем в первой. Естественно, оба этих уравнения дадут результаты только при скоростях, сравнимых со скоростью света.

Первым вывел формулу замедления времени Эйштейн. Он же и предолжил разгадать так называемый «парадокс близнецов». По условию этой задачи имеются братья-близнецы, один из которых остался на Земле, а второй улетел на ракете в космос. Согласно формуле, написанной выше, братья будут стареть по разному, так как время для путешествующего брата течет медленнее. Этот парадокс имеет решение, если учесть, что брат-домосед все время находился в инерциальной системе отсчета, а близнец–непоседа путешествовал в неинерциальной СО, которая двигалась с ускорением.

Изменение массы

Еще одним следствием СТО является изменение массы наблюдаемого объекта в различных СО. Поскольку все физические законы одинаково действуют во всех инерциальных системах отсчета, фундаментальные законы сохранения – импульса, энергии и момента импульса — должны соблюдаться. Но поскольку скорость для наблюдателя в неподвижной СО больше, чем в движущейся, то, согласно закону сохранения импулься, масса объекта должна измениться на величину: В первой системе отсчета объект должен иметь большую массу тела, чем во второй.

Приняв скорость тела равной скорости света, получаем неожиданный вывод – масса объекта достигает бесконечной величины. Разумеется, любое материальное тело в обозримой вселенной имеет свою конечную массу. Уравнение лишь говорит о том, что никакой физический объект не может двигаться ос скоростью света.

Соотношение массы и энергии

При скорости объекта, много меньшей скорости света, уравнение для массы можно привести к виду:

Выражение m0 c представляет собой некое свойство объекта, которое зависит только от его массы. Эта величина получила название энергии покоя. Сумма энергий покоя и движения может быть записана так:

mc2 = m0 c + Eкин .

Отсюда вытекает, что полная энергия объекта может быть выражена формулой:

E = mc2.

Простота и элегантность формулы энергии тела придали законченность,

где Е — полная энергия тела.

Простота и элегантность знаменитой формулы Эйнштейна придали законченность специальной теории относительности, сделав ее внутренне непротиворечивой и не требующей многих допущений. Таким образом, исследователи объяснили многие противоречия и дали толчок для изучения новых явлений природы.

Источник: www.syl.ru

Вы смотрите, я так понимаю, 45% ответили правильно, это радует. А сейчас вопрос эксперта. И задавать его будет Михаил Ожован, доктор физ.-мат. наук, эксперт МАГАТЭ, профессор университета Шеффилда (Великобритания). Пожалуйста, включите видео с вопросом.

Михаил Ожован: Приветствую всех участников форума! Владимир Геннадьевич, спасибо большое за очень интересный материал. Скажите, пожалуйста, миф об импорте радиоактивных отходов — насколько это распространённое явление, озабочены ли в других странах люди такого рода сказками, которыми их пытаются пугать или играть на каких-то чувствах? Спасибо.

Владимир Петров: Спасибо за вопрос. Конечно, во всех странах есть организации, которые фиксируют опасность ионизирующего излучения. Но если мы возьмём страны, где радиоактивные отходы перерабатывают, их захоранивают. В частности мы рассмотрим Великобританию: там ввоз радиоактивных отходов из других стран разрешён — более того, это приносит очень неплохую прибыль. Даже Великобритания, то есть даже страна с относительно небольшой территорией, умеет грамотно воспользоваться технологиями, которые есть на настоящий момент, принимать радиоактивные отходы на безопасное хранение и иметь с этого профит. У нас в стране пока такого нет, к сожалению. Так что у нас, я так скажу, уровень истерии по поводу радиоактивных отходов гораздо выше, чем в других странах.

Александр Соколов: Вопрос делегата. Правда ли, что угольные электростанции выбрасывают в окружающую среду в 100-300 раз больше радиации, чем атомные?

Владимир Петров: Да, это действительно так. То есть атомные электростанции не выбрасывают радиоактивные вещества вообще. Единственное, что они могут выбрасывать, — это только благородные радиоактивные газы с очень коротким периодом полураспада. Радиационный фон, кстати, онлайн можно посмотреть, есть сайт, сейчас не помню его ссылку. Там есть фон радиационный вокруг каждой атомной электростанции и вообще по России — и мы увидим, что он не превышает фона любых других окрестностей, во-первых. А почему угольные станции вдруг выбрасывают радиоактивные загрязнения? Да потому, что природные радионуклиды содержатся во всём, в том числе и в угле. И когда уголь сгорает, то объём его уменьшается, а радиоактивные вещества никуда не деваются, они не сгорают — тот же уран, радий. Они остаются в этой золе, и зола с дымом распространяется по окружающей территории. Именно за счёт этого радиационный фон вокруг угольных электростанций гораздо выше, чем вокруг атомных электростанций.

Александр Соколов: Теперь обратимся к вопросам в задние ряды, пожалуйста. Смелее, поднимайте руки, машите ими, представляйтесь, пожалуйста.

Иван (Москва): Я как раз по поводу радиоактивных захоронений. Я вот недавно читал интересную статью про то, как планируется на будущее обозначать эти захоронения, на случай, если далёким-далёким потомкам не будет понятна современная символика. Вот как-то хотел услышать что-то от вас.

Владимир Петров: Действительно, во-первых, когда выбирают место для размещения и хранения радиоактивных отходов, думают о многих вещах, в том числе о том, чтобы вокруг не было каких-нибудь полезных природных ископаемых. Чтобы люди в будущем, даже когда потеряется информация, что здесь есть хранилище радиоактивных отходов, чтобы они не полезли копать, добывать тот же уголь, например, или ещё какие-то полезные ископаемые. То есть хранилища размещаются обычно в безлюдных местах, где нет никаких природных ископаемых и так далее. И действительно, есть проблема, что если утеряна вся информация, изменился язык, изменилась сама мемная наша тема, то как передать эту информацию людям. И на этот счёт проходит много дискуссий, единого мнения пока нет. То есть учёные думают над этим, пока единого ответа нет, как это обозначить.

Александр Соколов: Череп и кости — тогда уже у наших далёких потомков не будет ни костей, ни черепов, поэтому не сработает.

Владимир Петров: Возможно, что нет, да.

Александр Соколов: Ладно, окей. Так, пожалуйста, балкон. Вот размахивающие руки прямо напротив меня, потом под фонарём.

Александр: Скажите, пожалуйста, было бы самым безопасным захоронение радиоактивных отходов в зоны субдукции, которые, как известно, уносят вещество в глубь мантии — и ни черепов, ни костей, никого не будет волновать?

Владимир Петров: Такие идеи, конечно, были. Было много идей вплоть до отправки радиоактивных отходов в космос: на Солнце там, в черную дыру. Проблема в том, чтобы реализовать такие технологии для того, чтобы в зону субдукции радиоактивные отходы поместить. Их просто нет. Более того, риски, которые при этом возникают, гораздо выше, чем те технологии, которые сейчас разрабатываются. Тут просто идёт повышение рисков того, что если в этой зоне субдукции что-то пойдёт не так, как мы запланировали, то всё это, наоборот, вылезет наружу, что не очень хорошо.

Александр Соколов: Так, пожалуйста, в левых рядах. О, там кто-то флагом машет. Прямо флагом! Давайте, человек с флагом.

Алексей (Москва): Добрый день. Спасибо за доклад. Вернёмся немножко к истерии. Не так давно произошла авария под Северодвинском, о которой все наслышаны. И там было много сообщений про радиоактивное облако, которое идёт, про станции, детекторы, которые внезапно сломались по дороге. А вот вы можете как-то прокомментировать всю эту ситуацию? Спасибо.

Владимир Петров: Комментарии я могу дать такие. Да, действительно была радиационная авария, здесь бессмысленно это отрицать. Те люди, которые принимали решения об информировании, наверное, поступили не совсем правильно. Что тут ещё прокомментировать. Авария была, какого рода авария — я не берусь судить. Меня там не было, и данных точных у меня нет. Но по косвенным каким-то данным мы можем судить о причинах этой аварии. Неаккуратное обращение с делящимся материалом, скажем так.

Александр Соколов: Последний вопрос. Человек с программкой, прошу.

Роберт (Владикавказ): Здравствуйте. У нас в горах добываются разные ресурсы и остались урановые штольни, их оставили как стратегические запасы. Что вы можете сказать? Насколько опасны такие места, которые оставили для того, чтобы потом добывать в нужный момент уран? И кто следит за такими штольнями, которые оставили на потом, в частности урановые?

Владимир Петров: По поводу таких мест даже в классификации МАГАТЭ есть специальный отдел, посвящённый радиоактивным отходам, которые называются NORM или TENORM, что на русский язык можно перевести как “радиоактивные вещества природного происхождения” или “технологически сконцентрированные радиоактивные вещества природного происхождения”. За ними должен быть установлен, конечно, контроль. Есть скважины наблюдательные, на которых следят за загрязнением подземных вод от таких объектов. Но проблема отложенных таких мест существует не только в нашей стране, но и в странах Средней Азии, в Германии, как ни странно — где добывали уран, там тоже есть эта проблема утечек урана в подземные воды. За ними постоянно проводится мониторинг специальными организациями государственными. А что делать с этим далее? В любом случае их нужно рекультивировать, реабилитировать. Но это вопрос времени. Да, проблема есть, что тут скажешь.

Александр Соколов: Было 4 вопроса. Про радиоактивные захоронения, их маркировка — череп и кости. Захоронение отходов в зоне субдукции. Авария под Северодвинском. И последний вопрос про урановые штольни. Какой вы считаете достойным новой книги Станислава Дробышевского «Анатомия антрополога»?

Владимир Петров: А вот давайте как раз про обозначения.

Александр Соколов: Обозначения. Автор вопроса про обозначения получает новую книгу, изданную центром «Архэ». Сейчас на экране должен появиться скетч художницы Юлии Родиной. Вам подарок.

Скетч Юлии Родиной

Источник: pikabu.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.