Как определить массу солнца


§ 58. Определение масс небесных тел

 

 Закон всемирного тяготения Ньютона позволяет измерить одну из важнейших физических характеристик небесного тела — его массу. 


 Массу небесного тела можно определить: а) из измерений силы тяжести на поверхности данного тела (гравиметрический способ); б) по третьему (уточненному) закону Кеплера; в) из анализа наблюдаемых возмущений, производимых небесным. телом в движениях других небесных тел.


Первый способ применим пока только к Земле и заключается в следующем.

На основании закона тяготения ускорение силы тяжести на поверхности Земли


Как определить массу солнца

где т — масса Земли, a Rее радиус. Отсюда масса Земли

Как определить массу солнца

 

(2.25)

У&.


;ой только силой притяжения), так же как и радиус Земли R , определяется из непосредственных измерений на поверхности Земли (см. § 46 и 62). Постоянная тяготения f достаточно точно определена из опытов Кэвендиша и Йолли, хорошо известных в физике.


С принятыми в настоящее время значениями величин g, R и f по формуле (2.25) получается масса Земли

Как определить массу солнца

Зная массу Земли и ее объем, легко найти среднюю плотность Земли.
1054;на равна 5,52 г/см3

Третий, уточненный закон Кеплера позволяет определить соотношение между массой Солнца и массой планеты, если у последней имеется хотя бы один спутник и известны его расстояние от планеты и период обращения вокруг нее.


Действительно, движение спутника вокруг планеты подчиняется тем же законам, что и движение планеты вокруг Солнца и, следовательно, уравнение (2.24) может быть записано в этом случае так:


Как определить массу солнца

где — М, т и mc — массы Солнца, планеты и ее спутника, Т и tc — периоды обращений планеты вокруг Солнца и спутника вокруг планеты, a и ас — расстояния планеты от Солнца и спутника от планеты соответственно.


Разделив числитель и знаменатель левой части дроби этого уравнения па т и решив его относительно масс, получим

Как определить массу солнца

 

(2.26)


Отношение Как определить массу солнца для всех планет очень велико; отношение же  Как определить массу солнца наоборот, мало (кроме Земли и ее спутника Луны) и им можно пренебречь. Тогда в уравнении (2.26) останется только одно неизвестное отношение Как определить массу солнца, которое легко из него определяется. Например, для Юпитера определенное таким способом обратное отношение Как определить массу солнца равно 1 : 1050.

Так как масса Луны, единственного спутника Земли, сравнительно с земной массой достаточно большая, то отношением Как определить массу солнца в уравнении (2.26) пренебрегать нельзя. Поэтому для сравнения массы Солнца с массой Земли необходимо предварительно определить массу Луны. Точное определение массы Луны является довольно трудной задачей, и решается она путем анализа тех возмущений в движении Земли, которые вызываются Луной.

Под влиянием лунного притяжения Земля должна описывать в течение месяца эллипс вокруг общего центра масс системы Земля — Луна.

По точным определениям видимых положений Солнца в его долготе были обнаружены изменения с месячным периодом, называемые “лунным неравенством”. Наличие “лунного неравенства” в видимом движении Солнца указывает на то, что центр Земли действительно описывает небольшой эллипс в течение месяца вокруг общего центра масс “Земля — Луна”, расположенного внутри Земли, на расстоянии 4650 км от центра Земли. Это позволило определить отношение массы Луны к массе Земли, которое оказалось равным Как определить массу солнца. Положение центра масс системы “Земля — Луна” было найдено также из наблюдений малой планеты Эрос в 1930—1931 гг. Эти наблюдения дали для отношения масс Луны и Земли величину  Как определить массу солнца . Наконец, по возмущениям в движениях искусственных спутников Земли отношение масс Луны и Земли получилось равным Как определить массу солнца. Последнее значение наиболее точное, и в 1964 г. Международный астрономический союз принял его как окончательное в числе других астрономических постоянных. Это значение подтверждено в 1966 г. вычислением массы Луны по параметрам обращения ее искусственных спутников.

С известным отношением масс Луны и Земли из уравнения (2.26) получается, что масса Солнца M¤ в 333 000 раз больше массы Земли, т.е.

M¤ »  2 × 1033 г.

Зная массу Солнца и отношение этой массы к массе любой другой планеты, имеющей спутника, легко определить массу этой планеты.

Массы планет, не имеющих спутников (Меркурий, Венера, Плутон), определяются из анализа тех возмущений, которые они производят в движении других планет или комет. Так, например, массы Венеры и Меркурия определены по, тем возмущениям, которые они вызывают в движении Земли, Марса, некоторых малых планет (астероидов) и кометы Энке — Баклунда, а также по возмущениям, производимым ими друг на друга.

 

Источник: crydee.sai.msu.ru

Для начала измерим массу Земли

Переформулировав задачу таким образом, мы сразу же получим зацепки ведущие к решению. Первым делом нам нужно определить величину силы притяжения возникающей между любыми двумя массами.

Принцип этого определения следующий:

Представьте себе очень при очень чувствительные равноплечие весы с двумя чашками. В каждой чашке (А и Б) пускай лежит некий груз имеющий совершенно одинаковую массу. Весы в таком случае, будут прибывать в полном равновесии.

Теперь мы берем третье тело (В) масса которого нам также известна, и помещаем его под тело А. Взаимное притяжение между А и В, ожидаемо заставляет чашку весов А опуститься вниз. Для сохранения равновесия нам срочно необходимо добавить к массе Б очень небольшую, но опять же вполне измеримую массу Г.

А вот теперь самое интересное: поскольку сила, с которой вся Земля притягивает тело Г, равна взаимному притяжению между А и В, можно без труда определить массу Земли, которая оказывается равной 6,59 х 1021 тонн.

А теперь измерим массу Солнца!

Земля по своей орбите движется примерно так, как если бы невидимая нить соединяла ее с Солнцем. Действительно, гравитационное притяжение подобно натяжению нити, так что Земля все время движется к Солнцу, вместо того чтобы «улететь» по прямой линии, что будет, если эта “нить” вдруг оборвется. Можно сказать, что, двигаясь вокруг Солнца, Земля все время «падает» на него.

Этому “падению” соответствует отклонение ее орбиты от прямой линии, составляющее около 3 мм в секунду. Еще со времен Галилея известно, что на поверхности Земли в первую секунду своего падения всякое тело проходит 4,9 м. Расстояния 3 мм и 4,9 м прямо пропорциональны соответствующим гравитационным ускорениям, т. е. силам, действующим на единичную
массу со стороны Солнца на расстоянии Земли и Земли на ее поверхности.

Отсюда, зная, что гравитационное ускорение прямо пропорционально массе и обратно пропорционально квадрату расстояния от центра тела, можно легко вычислить, что масса Солнца в 329 390 раз больше массы Земли.

Воспользовавшись значением массы Земли, полученным выше, находим, что масса Солнца составляет 2.24 х 1027  тонн. Полностью это немыслимое число можно записать, как 2 240 000 000 000 000 000 000 000 000 тонн.

Теперь уже можно вычислить и среднюю плотность Солнца, т. е. его массу, поделенную на массу воды, занимающей тот же объем.

Поскольку один кубический сантиметр воды весит один грамм, мы просто должны разделить массу Солнца (в граммах) на его объем (в кубических сантиметрах). Получим в результате число 1,42.

Иными словами, в среднем некоторый объем солнечного вещества должен весить приблизительно столько же, сколько ком битумного угля, занимающего такой же объем.

Естественно, “среднее значение” на то и среднее, чтоб представлять некую золотую середину между солнечным ядром (где плотность вещества в 10 раз превышает плотность стали) и веществом солнечной короны (где плотность падает почти до величины космического вакуума). Тем не менее, в общем и целом данная методика расчетов абсолютно верна и может с успехом применяться при расчете массы любого небесного тела – хоть астероида, хоть звезды.

Источник: starcatalog.ru

Размеры Солнца

Диаметр

Солнце (Гелиос) — это ближайшая к нашей планете звезда. Она относится к категории «Жёлтых карликов». Подобно другим светилам, Гелиос не имеет прочной поверхности. Его первичным слоем принято считать фотосферу, излучающую энергию. А потому диаметр Солнца — ни что иное, как диаметр его фотосферы.

Измерить масштабы светила можно простым доступным способом. Для эксперимента необходимо тёмное помещение, куда солнечный луч проникает через маленькое отверстие. Плотную белую бумагу достаточно поставить напротив луча, и на поверхности листа появится крошечное изображение Солнца. Чем дальше будет бумага от отверстия, тем больше будет пятно. На расстоянии 107 см его диаметр составит 1 см. При удалении на 214 см возрастёт до 2 см. То есть диаметр настоящего светила в 107 раз меньше расстояния до Земли и составляет 1400000 км.

Учёные смогли определить точный диаметр Солнца в километрах, базируясь на эффекте под названием «Чётки Бейли». Чётками называют красные точки по окружности солнечного диска, которые становятся видимыми во время затмения. С их помощью астрономы точно выделили положение светила и смогли измерить его размеры.

Анализ исторических данных, дополненный регулярным современным мониторингом, показал, что диаметр Солнца подвержен изменениям. Так, в XVII веке светило было на 2 тыс.километров шире нынешнего. Астрономы установили, что звезда расширяется и сжимается в течение 160 минут. За этот же период меняется количество выбрасываемой энергии.

Солнце это плазменный шар

Радиус

Измерения длительности солнечных затмений и наблюдения за перемещением Меркурия и Венеры на фоне солнечного диска позволили учёным вычислить примерный радиус звезды. Он равен 695990 км.

Приборы на борту космических станций дали возможность уточнить расчёты. Исследования проводились методами гелиосейсмологии. При этом рассматривалось движение так называемых f-волн на поверхности Солнца. Этот способ вычислений дал несколько иной результат — на 300 км меньше (695700 км). Выявленная погрешность может иметь серьёзные последствия для изучения Солнца, его состава и активности.

Радиус будет иметь одинаковое значение во всех направлениях, поскольку Гелиос имеет правильную шарообразную форму.

Сравнение размеров небесных тел

Величину солнечного радиуса в астрономии применяют в качестве меры измерения габаритов других космических объектов:

  • Полярная Звезда имеет 30 солнечных радиусов. Следовательно, она в 30 раз превышает параметры Солнца.
  • Наша планета выглядит небольшой точкой на фоне главной звезды. Она в 109 раз уступает светилу по размеру.
  • Зато крупнейшая планета Солнечной системы – Юпитер всего в 9,7 раза меньше Солнца.

Во Вселенной можно обнаружить звезды – гиганты, превосходящие во много раз наше светило. Крупнейшая звезда VY Canis Majoris, по мнению учёных, имеет 2100 диаметров Гелиоса.

Строение нашего солнца

Масса Солнца, её измерение и сравнение

Солнце — крупнейшее небесное тело в нашей звёздной системе (99,86% общей массы). На формирование массы солнца потребовалось почти 5 миллиардов лет.

Для измерения массы небесных тел разработаны три научных метода:

  1. Гравиметрический. В этом способе применяют параметры измерений силы тяжести, которая характеризует поверхность измеряемого тела.
  2. Третий закон Кеплера. Практикуется в том случае, если планета обладает, как минимум, одним спутником. Вычисления проводятся с учётом расстояния между планетой и её спутником, а также периода его обращения по орбите. Таким образом выясняется соотношение масс планеты и звезды.
  3. Анализ заметных воздействий, вызываемых движением одних небесных тел относительно движения других.

В первую очередь с помощью геодезического метода выяснили массу нашей планеты. Она, по оценкам, составила 6*1024 кг. Затем на основании Третьего закона Кеплера вычислили массу Луны – 73477*1022 кг. И в завершение узнали, чему равна масса Солнца — 19891*1030 кг.

Планеты солнечной системы в сравнении с солнцем

Солнечная масса стала абстрактной метрической единицей. Астрономы употребляют её для описания различных космических объектов. Самая гигантская известная звезда, Eta Carinae, оценивается в 150 масс Гелиоса.

Учёные составили прогноз солнечной активности на будущее. Опираясь на наблюдения за другими звёздами, они пришли к выводу, что звезда постепенно израсходует энергию фотосферы. Её размеры небывало расширятся. Ближайшие планеты — Меркурий и Венера будут поглощены. Возможно, что та же участь постигнет и Землю. Солнце преобразуется в Красного гиганта. Вслед за периодом роста последует катастрофическое сжатие. Светило сожмётся примерно до нынешних параметров Земли и будет именоваться Белым карликом.

Источник: LivePosts.ru

Раскаленное солнце и земля по сравнению с ним

Земля по сравнению с Солнцем. Фотография предоставлена: NASA.

Солнце — это самый большой объект в Солнечной Системе, насчитывающий 99.86% массы.

По сравнению с другими звездами, Солнце имеет средний размер, и еще небольшая звезда. Звезды с гораздо большей массой могут быть намного больше, чем Солнце. Например, красный гигант Betelgeuse, в созвездии Ориона, как полагают, в 1000 раз больше, чем Солнце. А самая большая известная звезда — это VY Canis Majoris, имеющая размеры приблизительно в 2000 раз больше, чем Солнце. Если вы могли бы поместить VY Canis Majoris в нашу Солнечную Систему, оно бы было вытянуто за орбиту Сатурна.

 

Размер Солнца меняется. В будущем, когда оно выработает годное к употреблению водородное топливо в ядре, оно тоже будет становиться красным гигантом. Оно поглотит орбиты Меркурия и Венеры, и возможно даже орбиту Земли. В течение нескольких миллионов лет, Солнце будет в 200 раз больше, чем его текущий размер.

После того как Солнце станет красным гигантом, оно сожмется, чтобы стать белой карликовой звездой. Затем размер Солнца станет примерно размера Земли.

Масса Солнца 1.98892 х 1030 кг. Это действительно огромное число, и действительно трудно поместить его в окружение, поэтому давайте напишем массу Солнца со всеми нулями.

1,988,920,000,000,000,000,000,000,000,000 кг.

Все еще надо поворачивать голову? Давайте проведем сравнение. Масса Солнца в 333,000 раз больше массы Земли. Она в 1048 раз больше массы Юпитера и в 3498 больше массы Сатурна.

Фактически, Солнце насчитывает 99.8% всей массы во всей Солнечной Системе; и большая часть несолнечной массы — это Юпитер и Сатурн. Сказать, что Земля незначащее пятнышко — это мягко сказано.

Когда астрономы пытаются измерять массу другого звездного объекта, они используют массу Солнца для сравнения. Это известно как «солнечная масса». Поэтому масса объектов, как черные дыры, будет измерятся в солнечных массах. Массивная звезда может иметь 5-10 солнечных масс. Супермассивная черная дыра может иметь сотни миллионов солнечных масс.

Астрономы приписывают к этому символ М, который выглядит как круг с точкой в середине — M⊙. Чтобы показать звезду, которая имеет массу в 5 масс Солнца, или 5 солнечных масс, это было бы 5 M⊙.

Звезда Eta Carinae

Eta Carinae, одна из самых массивных известных звезд. Фотография предоставлена: NASA.

Солнце массивная, но не самая большая звезда там. Фактически, самая большая массивная звезда, которую мы знаем, — это Eta Carinae, которая имеет массу в 150 масс Солнца.

Масса Солнца медленно уменьшается со временем. Там работают два процесса. Первый — это реакции ядерного синтеза в ядре Солнца, преобразовывающие атомы водорода в гелий. Некоторая часть массы Солнца теряется в процессе ядерного синтеза, когда атомы водорода преобразуются в энергию. Тепло, которое мы чувствуем от Солнца, — это потеря солнечной массы. Второй — это солнечный ветер, который постоянно выдувает протоны и электроны во внешний космос.

Диаметр Солнца 1.391 миллиона километров или 870,000 миль.

Снова, давайте поместим это число в перспективе. Диаметр Солнца имеет 109 диаметров Земли. Это 9.7 диаметров Юпитера. Действительно, действительно много.

Солнцу далеко до самых больших звезд во Вселенной. Самая большая звезда, которую мы знаем, называется VY Canis Majoris, и астрономы полагают, что она имеет 2100 диаметров Солнца.

Земля на фоне солнца

Земля по сравнению с солнечным пятном 1312 на 10.10.11. Предоставлено: Ron Cottrell.

Диаметр Солнца в километрах: 1,391,000 км

Диаметр Солнца в милях: 864,000 миль

Диаметр Солнца в метрах: 1,391,000,000 м

Диаметр Солнца по сравнению с Землей: 109 Земель

Радиус Солнца, размеры от точного центра до его поверхности, — 695,500 км.

Этот радиус по существу такой же, если измерить его от центра до экватора, или от центра до солнечных полюсов. Но вам нужно быть осторожными с другими объектами, тем не менее, потому что скорость их вращения влияет на радиус.

Солнцу требуется около 25 дней на оборот вокруг своей оси. Так как оно вращается относительно медленно, Солнце совсем не сплюснуто. Расстояние от центра до полюсов почти такого же размера, как расстояние от центра до экватора.

Где-то там есть звезды, которые отличаются значительно. Например, звезда Achernar, расположенная в созвездии Eridanus, сплюснута до 50%. Другими словами расстояние от полюсов — это половина расстояния от экватора. В такой ситуации звезда фактически выглядит как игрушка волчок.

Поэтому относительно звезд там, Солнце почти превосходная сфера.

Астрономы используют радиус Солнца, чтобы сравнивать размеры звезд и других астрономических объектов. Например, звезда с 2 солнечными радиусами в дважды больше Солнца. Звезда с 10 солнечными радиусами в 10 раз больше Солнца, и так далее.

Звезда VY Canis Majoris

VY Canis Majoris. Самая большая известная звезда.

Полярная Звезда (Polaris), Северная Звезда — самая большая звезда в созвездии Малая Медведица (Ursa Minor), и из-за близости к северному астрономическому полюсу ее считают текущей северной полярной звездой. Полярная Звезда прежде всего используется для навигации и имеет солнечный радиус 30. Что означает, она в 30 раз больше Солнца.

Сириус (Sirius), который является самой яркой звездой в ночном небе. В плане видимой звездной величины, вторая самая яркая звезда Canopus имеет только половину размера Сириуса. Неудивительно, что действительно выделяется. Сириус на самом деле бинарная звездная система со звездой Sirius A, имеющей солнечный радиус 1.711, и Sirius B, которая намного меньше, в 0.0084.

Радиус Солнца в километрах: 695,500 км

Радиус Солнца в милях: 432,000 миль

Радиус Солнца в метрах: 695,500,000 м

Радиус Солнца по сравнению с Землей: 109 Земель

Солнце имеет огромное количество массы, и поэтому у него много гравитации. Фактически, масса Солнца в 333,000 раза больше массы Земли. Забудьте, что температура поверхности Солнца 5800 Кельвин и состоит из водорода — что бы вы почувствовали, если бы могли пройтись по поверхности Солнца? Подумайте об этом, гравитация Солнца на поверхности в 28 раз больше гравитации Земли.

Другими словами, если ваша шкала говорит 100 кг на Земле, это было бы 2800 кг, если бы вы пытались прогуляться по поверхности Солнца. Не надо говорить, человек бы умер довольно быстро только от притяжения гравитации, не говоря уже о жаре, и т.д.

Гравитация Солнца притягивает всю массу (главным образом водород и гелий) в почти совершенную сферу. Вниз к ядру Солнца температуры и давление такие высокие, что становится возможен ядерный синтез. Огромное количество света и энергии, льющееся из Солнца, противостоит тому, чтобы притяжение гравитации сжало его.

Схема Солнечной Системы, включая Облако Оорта

Схема Солнечной Системы, включая Облако Оорта, по логарифмической шкале. Предоставлено: NASA.

Астрономы определяют Солнечную Систему как расстояние под влиянием гравитации от Солнца. Мы знаем, что Солнце держит отдаленный Плутон на орбите (в среднем на расстоянии 5.9 миллиардов километров). Но астрономы думают, что Облако Оорта простирается на расстояние  50000 астрономических единиц (1 а.е. — это расстояние от Земли до Солнца), или 1 световой год. Фактически гравитация Солнца могла бы распространятся на расстояние до 2 световых лет, точка, в которой притяжение других звезд сильнее.

Поверхностная гравитация Солнца: 27.94 g

Плотность Солнца 1.4 грамма на кубический сантиметр. Для сравнения, плотность воды 1 г/см3. Другими словами, если бы вы нашли достаточно большой бассейн, Солнце «потонуло бы и не плавало». И это кажется контр-интуитивным. Разве Солнце не состоит из водорода и гелия, двух самых легких элементов во Вселенной? Так как плотность Солнца может быть такой высокой?

 

Ну, это все от гравитации. Но сначала, давайте вычислим плотность Солнца самостоятельно.

Формула плотности — это деление массы на объем. Масса Солнца 2 х 1033 грамма, а объем 1.41 х 1033 см3. И так, если посчитаете, плотность Солнца составляет 1.4 г/см3.

 СОЛНЦЕ В РАЗРЕЗЕ

Внутренняя часть Солнца. Изображение предоставлено: NASA.

Солнце сдерживает себя гравитацией. Хотя самые внешние слои Солнца могут быть менее плотными, сильная гравитация сдавливает внутренние регионы с огромным давлением. В ядре Солнца давление более 1 миллиона метрических тонн на квадратный сантиметр — что эквивалентно более 10 миллиардам атмосфер Земли. И как только вы получаете такое давление, запускается ядерный синтез.

Плотность Солнца: 1.622 x 105 кг/м3

Объем Солнца 1.412 x 1018 км3. Это много кубических километров. Вам необходимо с чем-нибудь сравнить? Объем Солнца такой огромный, что оно бы вместило 1.3 миллиона планет размера Земли. Или вы бы наполнили его почти 1000 планет размера Юпитера.

Объем Солнца в кубических километрах: 1.412 x 1018 км3

Объем Солнца по сравнению с Землей: 1,300,000

Окружность Солнца 4,379,000 км.

Для сравнения, экваториальная окружность Земли 40,075 км. Так что, окружность Солнца в 109 раз больше окружности Земли. И окружность Солнца в 9.7 раз больше окружности Юпитера.

Источник

Источник: webznayka.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.