Как измерили массу солнца


Масса Солнца.

 

 

Масса Солнца составляет 1,9885 · 1030 кг или 333 082 масс Земли.

 

Масса и плотность Солнца

Сила тяжести и ускорение свободного падения на Солнце

Первая космическая скорость и вторая космическая скорость на Солнце

Изменение массы Солнца

Масса Солнца, Меркурия, Венеры, Земли, Луны, Марса, Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна

 

Масса и плотность Солнца:

Масса Солнца составляет 1,9885 · 1030 кг или 333 082 масс Земли. Масса Земли при этом составляет 5,97· 1024 кг.

Масса Солнца составляет 99,866 % от суммарной массы всей Солнечной системы.

Масса, как физическая величина, является мерой гравитационных свойств тела (гравитации, притяжения) и мерой его инертности. Соответственно различают гравитационную массу тела и инертную массу тела. В современной физике гравитационная масса и инертная масса считаются равными.


Как следствие проявления гравитационных свойств и действия закона всемирного тяготения два тела притягиваются друг к другу тем сильнее, чем больше их массы. Или чем больше масса тела, тем с большей силой она притягивает другие тела. Гравитационная масса определяет меру такого гравитационного притяжения (силы гравитационного притяжения).

Согласно закону всемирного тяготения сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1 и m2, разделёнными расстоянием r, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния:

F = G · m1 · m2 / r2 ,

где G – гравитационная постоянная, равная примерно 6,67⋅10−11 м³/(кг·с²).

При этом масса тела не зависит от скорости движения тела и остается неизменным при любых процессах.

Масса измеряется в килограммах и относится к одной из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ).

Исходя из массы Солнца, как физической величины рассчитываются и другие параметры нашей звезды: плотность, ускорение свободного падения, сила тяжести, первая космическая скорость, вторая космическая скорость и пр.

Средняя плотность Солнца (ρ) – 1,408 г/см³ или 1408 кг/м³. Для сравнения: средняя плотность Земли (ρ) – 5,5153 г/см³.

 

Сила тяжести и ускорение свободного падения на Солнце:

Ускорение свободного падения на Солнце (g)  составляет  274 м/с2 или 27,93 g Земли. Для сравнения: на Земле ускорение свободного падения составляет  9,81 м/с2 и меняется от 9,832 м/с² на полюсах до 9,78 м/с² на экваторе.


Ускорение свободного падения рассчитывается по формуле:

g = G⋅(M/r2) ,

где

М – масса планеты (звезды), кг,

r2 – квадрат радиуса планеты (звезды), м.

Сила тяжести на Солнце в 27,93 раз больше, чем на Земле. Это означает, что человек, весящий 72 кг, будет весить на Солнце всего 2 010,96 кг, т.е. около 2 тонн кг. Если быть точнее, то вес человека на Земле равен 72 кг · 9,81 м/с2 = 706,32 Н, а вес на Солнце равен 72 кг · 274 м/с2 = 19 728 Н. В то время масса человека на Солнце (72 кг) будет одинаковой, что и на Земле (72 кг).

Вес – это сила, с которой любое тело, находящееся в поле сил тяжести (как правило, создаваемое каким-либо небесным телом, например, Землёй, Солнцем и т. д.), действует на опору или подвес, препятствующие свободному падению тела. Вес тела, покоящегося в инерциальной системе отсчёта, равен силе тяжести, действующей на тело. Сила тяжести – это сила притяжения тела к небесному телу.

Вес (сила тяжести) рассчитывается по формуле F = m·g ,

где

F – сила тяжести, Н,

m – масса тела, кг,

g – ускорение свободного падения, м/с2.

На планетах Солнечной системы человек массой 72 кг будет весить:

– на Луне – 11,952 кг,

– на Меркурии – 27,159 кг,

– на Венере – 65,45 кг,

– на Земле – 72 кг,

– на Марсе – 27,216 кг,

– на Юпитере – 170,208 кг,

– на Сатурне – 76,6 кг,

– на Уране – 65,09 кг,

– на Плутоне – 4,536 кг.

 


Первая космическая скорость и вторая космическая скорость на Солнце:

Первая космическая скорость (v1) на Солнце равна 437 км/с. Для сравнения: первая космическая скорость на Земле равна 7,91 км/с.

Первая космическая скорость (круговая скорость) – это минимальная (для заданной высоты над поверхностью планеты) горизонтальная скорость, которую необходимо придать объекту, чтобы он совершал движение по круговой орбите вокруг планеты.

Первая космическая скорость определяется массой и радиусом небесного тела, а также высотой над его поверхностью.

Первая космическая скорость вычисляется по формулам:

Как измерили массу солнца,

Как измерили массу солнца,

где

М – масса планеты, кг,

R – радиус орбиты, м,

R0 – радиус планеты, м,


h – высота над поверхностью планеты, м.

Вторая космическая скорость (v2) на Солнце равна 617,6 км/с. Она в 55,19 раза больше второй космической скорости на Земле. Для сравнения: вторая космическая скорость на Земле равна 11,19 км/с.

Вторая космическая скорость (параболическая скорость, скорость освобождения, скорость убегания) – это наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела и покидания замкнутой орбиты вокруг него.

Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела.

Вторая космическая скорость вычисляется по формулам:

Как измерили массу солнца,

Как измерили массу солнца.

 

Источник: xn--80aaafltebbc3auk2aepkhr3ewjpa.xn--p1ai

§ 58. Определение масс небесных тел


 

 Закон всемирного тяготения Ньютона позволяет измерить одну из важнейших физических характеристик небесного тела — его массу. 

 Массу небесного тела можно определить: а) из измерений с&.
090;очненному) закону Кеплера; в) из анализа наблюдаемых возмущений, производимых небесным. телом в движениях других небесных тел.

Первый способ применим пока только к Земле и заключается в следующем.


На основании закона тяготения ускорение силы тяжести на поверхности Земли

Как измерили массу солнца

где т — масса Земли, a Rее радиус. Отсюда масса Земли


Как измерили массу солнца

 

(2.25)

Ускорение силы тяжести g (точнее, ускорение составляющей силы тяжести, обусловленной только силой.
;ний на поверхности Земли (см. § 46 и 62). Постоянная тяготения f достаточно точно определена из опытов Кэвендиша и Йолли, хорошо известных в физике.

С принятыl.
80;

Как измерили массу солнца

Зная массу Земли и ее объем, легко найти среднюю плотность Земли. Она равна 5,52 г/см3

Третий, уточненный закон Кеплера позволяет определить соотношение между массой Солнца и массой планеты, если у последней имеется хотя бы один спутник и известны его расстояние от планеты и период обращения вокруг нее.

Действительно, движение спутника вокруг планеты подчиняется тем же законам, что и движение планеты вокруг Солнца и, следовательно, уравнение (2.24) может быть записано в этом случае так:

Как измерили массу солнца

где — М, т и mc — массы Солнца, планеты и ее спутника, Т и tc — периоды обращений планеты вокруг Солнца и спутника вокруг планеты, a и ас — расстояния планеты от Солнца и спутника от планеты соответственно.

Разделив числитель и знаменатель левой части дроби этого уравнения па т и решив его относительно масс, получим

Как измерили массу солнца

 

(2.26)

Отношение Как измерили массу солнца для всех планет очень велико; отношение же  Как измерили массу солнца наоборот, мало (кроме Земли и ее спутника Луны) и им можно пренебречь. Тогда в уравнении (2.26) останется только одно неизвестное отношение Как измерили массу солнца, которое легко из него определяется. Например, для Юпитера определенное таким способом обратное отношение Как измерили массу солнца равно 1 : 1050.

Так как масса Луны, единственного спутника Земли, сравнительно с земной массой достаточно большая, то отношением Как измерили массу солнца в уравнении (2.26) пренебрегать нельзя. Поэтому для сравнения массы Солнца с массой Земли необходимо предварительно определить массу Луны. Точное определение массы Луны является довольно трудной задачей, и решается она путем анализа тех возмущений в движении Земли, которые вызываются Луной.

Под влиянием лунного притяжения Земля должна описывать в течение месяца эллипс вокруг общего центра масс системы Земля — Луна.

По точным определениям видимых положений Солнца в его долготе были обнаружены изменения с месячным периодом, называемые “лунным неравенством”. Наличие “лунного неравенства” в видимом движении Солнца указывает на то, что центр Земли действительно описывает небольшой эллипс в течение месяца вокруг общего центра масс “Земля — Луна”, расположенного внутри Земли, на расстоянии 4650 км от центра Земли. Это позволило определить отношение массы Луны к массе Земли, которое оказалось равным Как измерили массу солнца. Положение центра масс системы “Земля — Луна” было найдено также из наблюдений малой планеты Эрос в 1930—1931 гг. Эти наблюдения дали для отношения масс Луны и Земли величину  Как измерили массу солнца . Наконец, по возмущениям в движениях искусственных спутников Земли отношение масс Луны и Земли получилось равным Как измерили массу солнца. Последнее значение наиболее точное, и в 1964 г. Международный астрономический союз принял его как окончательное в числе других астрономических постоянных. Это значение подтверждено в 1966 г. вычислением массы Луны по параметрам обращения ее искусственных спутников.

С известным отношением масс Луны и Земли из уравнения (2.26) получается, что масса Солнца M¤ в 333 000 раз больше массы Земли, т.е.

M¤ »  2 × 1033 г.

Зная массу Солнца и отношение этой массы к массе любой другой планеты, имеющей спутника, легко определить массу этой планеты.

Массы планет, не имеющих спутников (Меркурий, Венера, Плутон), определяются из анализа тех возмущений, которые они производят в движении других планет или комет. Так, например, массы Венеры и Меркурия определены по, тем возмущениям, которые они вызывают в движении Земли, Марса, некоторых малых планет (астероидов) и кометы Энке — Баклунда, а также по возмущениям, производимым ими друг на друга.

 

Источник: crydee.sai.msu.ru

Для начала измерим массу Земли

Переформулировав задачу таким образом, мы сразу же получим зацепки ведущие к решению. Первым делом нам нужно определить величину силы притяжения возникающей между любыми двумя массами.

Принцип этого определения следующий:

Представьте себе очень при очень чувствительные равноплечие весы с двумя чашками. В каждой чашке (А и Б) пускай лежит некий груз имеющий совершенно одинаковую массу. Весы в таком случае, будут прибывать в полном равновесии.

Теперь мы берем третье тело (В) масса которого нам также известна, и помещаем его под тело А. Взаимное притяжение между А и В, ожидаемо заставляет чашку весов А опуститься вниз. Для сохранения равновесия нам срочно необходимо добавить к массе Б очень небольшую, но опять же вполне измеримую массу Г.

А вот теперь самое интересное: поскольку сила, с которой вся Земля притягивает тело Г, равна взаимному притяжению между А и В, можно без труда определить массу Земли, которая оказывается равной 6,59 х 1021 тонн.

А теперь измерим массу Солнца!

Земля по своей орбите движется примерно так, как если бы невидимая нить соединяла ее с Солнцем. Действительно, гравитационное притяжение подобно натяжению нити, так что Земля все время движется к Солнцу, вместо того чтобы «улететь» по прямой линии, что будет, если эта “нить” вдруг оборвется. Можно сказать, что, двигаясь вокруг Солнца, Земля все время «падает» на него.

Этому “падению” соответствует отклонение ее орбиты от прямой линии, составляющее около 3 мм в секунду. Еще со времен Галилея известно, что на поверхности Земли в первую секунду своего падения всякое тело проходит 4,9 м. Расстояния 3 мм и 4,9 м прямо пропорциональны соответствующим гравитационным ускорениям, т. е. силам, действующим на единичную
массу со стороны Солнца на расстоянии Земли и Земли на ее поверхности.

Отсюда, зная, что гравитационное ускорение прямо пропорционально массе и обратно пропорционально квадрату расстояния от центра тела, можно легко вычислить, что масса Солнца в 329 390 раз больше массы Земли.

Воспользовавшись значением массы Земли, полученным выше, находим, что масса Солнца составляет 2.24 х 1027  тонн. Полностью это немыслимое число можно записать, как 2 240 000 000 000 000 000 000 000 000 тонн.

Теперь уже можно вычислить и среднюю плотность Солнца, т. е. его массу, поделенную на массу воды, занимающей тот же объем.

Поскольку один кубический сантиметр воды весит один грамм, мы просто должны разделить массу Солнца (в граммах) на его объем (в кубических сантиметрах). Получим в результате число 1,42.

Иными словами, в среднем некоторый объем солнечного вещества должен весить приблизительно столько же, сколько ком битумного угля, занимающего такой же объем.

Естественно, “среднее значение” на то и среднее, чтоб представлять некую золотую середину между солнечным ядром (где плотность вещества в 10 раз превышает плотность стали) и веществом солнечной короны (где плотность падает почти до величины космического вакуума). Тем не менее, в общем и целом данная методика расчетов абсолютно верна и может с успехом применяться при расчете массы любого небесного тела – хоть астероида, хоть звезды.

Источник: starcatalog.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.