Даны фотографии солнца с интервалом в неделю


Аналемма Солнца над мегалитическими объектами Калланиша — "шотландским Стоундхенджем". Автор: Giuseppe M. R. Petricca.

Фотограф делал снимки каждые несколько дней в течение года в одно и то же время, после объединил их в фотошопе и получил то, что вы видите на картинке выше. В самой нижней точке аналеммы — точке зимнего солнцестояния Солнце находится прямо над древними мегалитами.

Странная форма в виде восьмёрки и похожая на символ бесконечности у аналеммы связана с тем, что ось вращения Земли наклонена к плоскости орбиты нашей планеты и ещё с тем, что Земля движется вокруг Солнца по эллиптической орбите.


Из-за эллиптичности орбиты зимой скорость движения Земли выше, чем летом. Зима проходит быстрее, т.к. Земля в это время проходит ближайшую к Солнцу точку своей орбиты (перигелий). Поэтому нижняя часть "восьмёрки" больше, за одинаковый период между съемкой у нас планет проходит большее расстояние, поэтому восьмёрка вытягивается.

Летом же наша планета находится дальше всего от Солнца и поэтому скорость движения планеты по орбите ниже, чем зимой (лето в северном полушарии длится дольше зимы). поэтому за одно и то же время между съемкой Земля перемещается на меньшее расстояние по своей орбите. Вот и получается, что верхняя часть меньше по размеру.

На этой фото-композиции можно заметить ещё одну особенность — асимметричность восьмёрки (восточной и западной половинок) из-за того, что солнцестояния случаются раньше, чем Земля проходит перигелий и афелий (наиболее удалённую точку орбиты).

Ещё можно добавить, что вертикальная восьмёрка получилась, потому что съемка велась в 12 часов дня, когда Солнце на юге. Если вести съемку в другое время, то восьмёрка будет наклонена. На северном и южном полюсах такую восьмёрку не увидеть — подумайте сами почему:).

Аналемму также видно и с других планет, с Марса наблюдал марсоход (на картинке ниже), с Юпитера и дальше — уже не наблюдали, только компьютерные модели. С Меркурия и Венеры аналемма практически не видна, потому что положение Солнца не изменяется за год. Вид аналеммы с каждой планеты разный.


Аналемма на Марсе (NASA)

Вывод: из-за эллиптичности орбиты и наклона земной оси положение Солнца не небе изо дня в день непостоянно, что и показывает аналемма.

Источник: zen.yandex.ru

Транскрипт

1 Лабораторные и практические задания в современном курсе астрономии Кондакова Елена Владимировна, к.п.н., доцент, ЕГУ им. И.А. Бунина 2018


2 АСТРОМЕТРИЯ 2. Построение графических моделей небесной сферы Цель: Построить графические модели небесной сферы для заданного пункта наблюдения. Планируемое время выполнения: 30 мин

3 2. Построение графических моделей небесной сферы Работу целесообразно провести на 3 уроке после изучения нового материала: параграфа 4 «Небесные координаты». В этом случае основная задача работы закрепление и углубление новых знаний.

4 2. Построение графических моделей небесной сферы Задачи, решаемые при выполнении работы: сформировать понятия небесной сферы и её основных элементов; развить умения применять эти понятия и формулы для вычисления высоты светил в кульминациях; научиться строить графические модели небесной сферы в проекции на плоскость небесного меридиана для заданного места наблюдения Метапредметные (общеучебные) умения: Создавать и использовать графические модели

5 Определения понятий: небесная сфера; большой круг; небесный экватор; небесный меридиан; суточная параллель Теорема о высоте полюса мира над горизонтом: высота видимого полюса мира над горизонтом равна модулю широты места наблюдения: h Р = φ.

6 При формировании понятия «небесная сфера» важно обратить внимание на следующие моменты: 1. центр небесной сферы всегда совпадает с точкой наблюдения (т.е. с положением наблюдателя); 2. радиус небесной сферы выбирается произвольным.


7 Рис. 2 проекция небесной сферы на плоскость небесного меридиана

8 Зная широту места наблюдения φ и склонение δ небесного объекта, можно определить его высоту над горизонтом в момент кульминаций. Для наблюдателя в северном полушарии Земли если δ < φ, объект кульминирует к югу от зенита, его высота в верхней кульминации h в = 90 о φ + δ. Если δ > φ, объект кульминирует к северу от зенита, его высота h в = 90 о + φ δ; В нижней кульминации h н = 90 о + φ + δ.

9 Задания: Представьте, что вы находитесь в таком месте земной поверхности, где в зените наблюдается одна из следующих звёзд: Бетельгейзе, Вега, Спика, Канопус, Антарес, Сириус, Альферац, Рукбах. Используя Интернет или подвижную карту звёздного неба, определите склонение δ для каждой из звёзд. Результаты занесите в таблицу.

10 Звезда Склонение δ Бетельгейзе +7 о 24 Вега +38 о 48 Спика 11 о 09 Канопус 52 о 42 Антарес 26 о 26 Сириус 16 о 42 Альферац +29 о 05 Рукбах +60 о 14 Широта φ места наблюдения, где звезда наблюдается в зените Определите широты φ мест наблюдения, где в зените наблюдаются указанные звёзды.

11 На рисунках 4а и 4б постройте проекции небесной сферы для мест земной поверхности, где в зените наблюдаются две (по выбору учителя) из вышеуказанных звёзд: Задания:


12 Инструкция к выполнению задания Обозначьте центр небесной сферы О, точки зенита Z и надира Z’. На линии горизонта обозначьте точки севера N и юга S; Отметьте положения северного Р и южного Р’ полюсов мира; Подсказка: воспользуйтесь теоремой о высоте полюса мира над горизонтом Обратите внимание: для наблюдателя в северном полушарии Земли над горизонтом расположен северный полюс мира, в южном южный полюс мира. Проведите линию РОР’, изображающую ось мира. Постройте линию, изображающую небесный экватор QQ’.

13 Задания: Используя построенные модели небесных сфер, определите высоту h Q точки Q пересечения небесного экватора с небесным меридианом, лежащей над плоскостью математического горизонта. h Q = 90 о φ или h Q = 90 о δ

14 Задания: На построенных моделях изобразите, используя карандаши разного цвета, суточные параллели звёзды, которая в данной точке наблюдения является незаходящей; невосходящей; восходит и заходит.

15 Пример графической модели небесной сферы для места наблюдения, где в зените кульминирует Канопус

16 ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ МАТЕРИАЛА Какое склонение должна иметь звезда, если она кульминирует в зените в месте, где вы проживаете? Выведите формулу для определения интервала склонения звёзд, которые в месте наблюдения с широтой φ а) никогда не заходят б) никогда не восходят в) могут восходить и заходить

17 В качестве дополнительного исследования учащимся можно предложить вывести формулы для вычисления высоты светила в кульминациях для наблюдателя, находящегося в южном полушарии. Выполнение такой работы способствует развитию пространственного мышления. Задание вполне выполнимо, так как требует несложных геометрических построений на сфере.


18 АСТРОМЕТРИЯ 3. Исследование суточного видимого движения Солнца Цель: по фотографии суточного движения Солнца определить широту места, где производилась съемка. Планируемое время выполнения: 20 мин.

19 3. Исследование суточного видимого движения Солнца Предлагаем провести эту работу на уроке 4 «Видимое движение планет и Солнца» после объяснения нового материала. Задачи, решаемые при выполнении работы: развитие умений использовать теоретический материал для объяснения наблюдаемых явлений; устанавливать закономерности, опираясь на наблюдения за природными явлениями; ориентироваться на местности по Солнцу. Метапредметные (общеучебные) умения: Устанавливать причинно-следственные связи и давать объяснения на их основе

20 Определения понятий: эклиптика (на небесной сфере); суточное движение светила; полуденная высота Солнца. Так как объяснение наблюдаемых явлений с научной точки зрения имеет важное мировоззренческое значение, рекомендуем расширить тему и более подробно объяснить явления, являющиеся следствием вращения Земли вокруг оси и её обращения вокруг Солнца.

21 Задания до выполнения работы: В каких пределах меняется склонение Солнца в течении года? Запишите формулу для вычисления полуденной высоты Солнца, если наблюдатель находится в пункте, географическая широта которого φ > 23,5 h в = 90 о φ + δ h = 90 о φ + δ


22 h = 90 о φ + δ Склонение Солнца можно определить по подвижной карте звёздного неба, либо найти в астрономическом ежегоднике. Также можно использовать любую доступную программупланетарий (например, Stellarium). Выведите формулу, по которой можно вычислить широту места наблюдения, если известны полуденная высота Солнца и его склонение φ = 90 о h + δ

23 Дневной трек Солнца (фото Д.Ю. Клыкова) На фото представлены 12 изображений Солнца с интервалом в 1 час. Точки восхода и захода отмечены стрелками. Первое изображение Солнца снято через 30 минут после восхода, последнее за 30 минут до захода.

24 Определите продолжительность дня фотосъемки Исходя из продолжительности дня, определите примерную дату фотосъёмки Соответствует ли дата съёмки (примерно) одному из дней равноденствия или солнцестояния? Какому?

25 Измерьте линейкой расстояние между точками восхода и заката (помечены стрелками) в мм. r восход-закат-мм =

26 Определите, чему равно угловое расстояние между точками восхода и заката в данную дату: r восход-закат-град = Примечание: угловое расстояние между точками восхода и заката равно угловой мере дуги математического горизонта между этими точками.

27 На снимке измерьте линейкой высоту Солнца в верхней точке трека (в кульминации) в мм. h кульм-мм =


28 Рассчитайте высоту Солнца в кульминации в градусах h кульм-град. Для этого составим пропорцию: h кульм град h кульм мм = r восход закат град r восход закат мм Вычислите h кульм-град Вычислите широту места наблюдения: φ = 90 о h

29 ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ МАТЕРИАЛА Почему происходит смена времён года? В какие даты Солнце восходит точно на востоке и заходит точно на западе? Можно ли на территории России увидеть Солнце в зените?

30 Также на уроках возможно использование компьютерных моделей учителем и учащимися, разработанных в проекте Яндекс.Просвещение

31 Можно предложить ученикам описать, как будет выглядеть годовое движение Солнца в экваториальных широтах, а также для наблюдателя, находящегося в южном полушарии. Конечно, подобное задание больше подходит для проектной деятельности для учащихся 7-8 классов, но и многие 11-классники затрудняются в описании того, что они могли бы наблюдать, оказавшись на экваторе, или, скажем, в Южной Африке.

32 НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА 4. Исследование движения искусственных спутников Земли Цель: рассчитать скорости движения спутников по круговым и эллиптическим орбитам, определить условия, при которых спутники могут столкнуться, оценить последствия возможного столкновения спутников. Планируемое время выполнения: 20 мин

33 4. Исследование движения искусственных спутников Земли Задачи, решаемые при выполнении работы: развитие умений использовать теоретический материал для решения задач; углубленное рассмотрение некоторых задач небесной механики.


34 4. Исследование движения искусственных спутников Земли К сожалению, решение задач по небесной механике считается по произведённым опросам наискучнейшей темой в изучении астрономии. Быть может, следует иллюстрировать нагляднее работу этих законов? На это нацелена данная лабораторная работа.

35 Рассмотрим ИСЗ, которые имеют круговые и эллиптические орбиты

36 На рисунке показаны орбиты двух спутников. Спутник 1 движется по круговой орбите на высоте 2000 км от поверхности Земли. Орбита спутника 2 эллипс с большой полуосью 9000 км. Плоскости орбит и направление движения совпадают. Могут ли спутники столкнуться?

37 Подпишите номера спутников на рисунке. Отметьте стрелками места возможных столкновений.

38 Задания: Не производя вычислений, определите, какой спутник ( 1 или 2) имеет большую скорость в местах возможного столкновения. Ответ поясните. Подсказка: вспомните формулы для вычисления 1 и 2 космических скоростей

39 Рассмотрим ИСЗ, которые имеют круговые и эллиптические орбиты

40 Задания: Определите радиус орбиты R спутника 1 в метрах. r = м Вычислите скорость спутника 1 в метрах в секунду. v 1 = 6885 м/с

41 Определите, на каком расстоянии r от центра Земли находился спутник 2 в момент столкновения (ответ дайте в метрах). r = м

42 Задания: Вычислите скорость спутника 2 в м/с. v 2 = 7110 м/с

43 Задания: Рассчитайте скорость сближения спутников в метрах в секунду. Указание: скорость сближения равна отношению изменения расстояния между телами ко времени, за которое расстояние изменялось. Так как угол между касательными к орбитам в точке столкновения мал, им можно пренебречь, и считать, что спутники в момент столкновения движутся по прямой. v 1 = 6885 м/с v 2 = 7110 м/с v = 225 м/с = 813 км/ч


44 v = 225 м/с = 813 км/ч Эта скорость верхний предел скорости для пассажирских самолётов (кроме сверхскоростных, например, Ту-144). в данном случае речь идёт о разности скоростей, собственные скорости спутников, как видно, гораздо выше. В результате подобных событий спутники получают повреждения, теряют ориентацию (при соприкосновении антеннами, солнечными батареями и др. деталями), или вовсе разрушаются.

45

46 Задания: Используя дополнительные источники информации, в т.ч. ресурсы Интернета, сравните полученную скорость со скоростью движения различных транспортных средств (автомобиль, самолёт, ракета, и т.п.). Сделайте выводы о возможных последствиях такого предполагаемого «космического транспортного происшествия».

47 При возможности урок можно провести с использованием гравитационного симулятора. К сожалению, автором не было найдено подходящего бесплатного симулятора. Для использования бесплатной программы Gravitas требуется знание скриптового языка Lua. Однако есть подходящая условно платная программа Orbit Xplorer, которая без приобретения лицензии имеет ограничение на время моделирования в 20 сек. Этого достаточно для решения некоторых учебных задач.

48 Задача, сформулированная в упомянутой выше книге, решалась одним из авторов с учащимися в компьютерном классе при помощи Orbit Xplorer с заранее подготовленным файлом модели. Ученики разделились на четыре группы, каждая из которой решала свой вариант задачи. Затем результаты демонстрировались на экране перед всем классом, чтобы все могли убедиться, какой из вариантов привёл к решению поставленной задачи.

49 Видеофрагмент урока. Учитель Д.Ю. Клыков &t=245s

50

51 СТРОЕНИЕ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ 5. Изучение вулканической активности на спутнике Юпитера Ио Цель: Определить высоту и скорость выброса вещества из жерла вулкана на спутнике Юпитера Ио. Планируемое время выполнения: 15 мин

52 Изучение вулканической активности на спутнике Юпитера Ио Работу рекомендуем провести на уроке 14 «Планетыгиганты. Планеты-карлики». После рассказа о спутниках Юпитера можно предложить учащимся оценить высоту и скорость выброса вещества из жерла вулкана на его спутнике Ио. Задачи, решаемые при выполнении работы: наглядно убедиться, что по реальным снимкам космических объектов возможно вычислить некоторые их физические характеристики.

53 Ио один из Галилеевых спутников Юпитера, по размерам Ио немного больше Луны (радиус Луны 1740 км, её масса 7, кг). Но, в отличие от Луны, на Ио наблюдается вулканическая деятельность. В 1979 году один из космических кораблей "Вояджер" сделал снимки Ио, на которых удалось обнаружить девять (!) извержений вулканов. Причиной разогрева внутренних слоёв Ио, что подтверждают расчёты, являются огромные приливные воздействия Юпитера, Европы и Ганимеда. Кроме того, орбиты Галилиевых спутников Юпитера лежат в области влияния магнитного поля, возможно, это также объясняет вулканическую деятельность Ио.

54 Определите масштаб снимка, учитывая, что радиус Ио равен 1820 км. Обратите внимание: в тетради-практикуме опечатка, радиус Ио 1820 км (не м!!!), масса 8, кг.

55 Следует пояснить, что результаты носят оценочный характер. На снимке представлен сегмент Ио. Поэтому для вычисления радиуса изображения воспользуемся формулами геометрии: r = c2 8h + h 2 где c длина хорды, h высота сегмента.

56 Определяем масштаб снимка, составив пропорцию: радиус Ио на снимке (мм) 1820 км 1 мм? Км Примерный масштаб снимка: ~22 км в 1 мм.

57 Измерьте высоту выброса в миллиметрах и с помощью масштаба рассчитайте реальную высоту выброса в километрах. Примерный результат ~120 км.

58 Задания: По массе и радиусу определите ускорение свободного падения на поверхности спутника. g = G M R 2 Получаем: g 1,8 м/с 2.

59 Задания: Используя закон сохранения энергии, определите скорость выброса вещества из жерла вулкана. v = 2gh 660 мτс

60 Задания: Используя дополнительные источники информации, в том числе ресурсы Интернета, сравните полученную скорость со скоростью извержения вещества в земных вулканах. Результаты сравнения оформите в виде таблицы. Скорость извержения вещества из жерла вулканов на Земле примерно м/с.

61

62 Следует обсудить с учениками полученные результаты. В частности, предложить им объяснить, почему на Ио высота выброса из вулкана намного превосходит наблюдаемые на Земле извержения. Предлагаем также рассчитать первую космическую скорость для Ио и сравнить полученный результат со скоростью выброса вещества. Так как подобные задания (вычислить первую и вторую космические скорости, ускорение свободного падения на планетах Солнечной Системы и их спутниках) встречаются в демонстрационных версиях ЕГЭ 2018 года, ученикам полезно потренироваться в проведении таких вычислений.

Источник: docplayer.ru

Хочу поделиться с вами небольшим, но полезным проектиком, разработанным мной на досуге — солнечным калькулятором SunCalc.

Даны фотографии солнца с интервалом в неделю

SunCalc показывает на карте для выбранного места и даты траекторию движения солнца и фазы освещённости в течении суток (и еще пару приятных мелочей).

Идея его появилась после того, как мне понадобилось найти в Крыму хорошее место для съёмки кадра солнца, уходящего в море на закате (для клипа, снимали в итоге вот здесь) — оказалось, что все существующие средства для этого сильно устарели. Захотелось создать своё, сделав его самым лучшим, каким только можно себе представить, нашёл хорошую страницу с кучей астрономических формул, взялся за разработку по свободным вечерам и вот результат.

Возможности

  • рисует на карте красивый векторный график с положением солнца на рассвете, закате и в выбранное время (жёлтая, оранжевая и красная линия), проекцией траектории солнца (оранжевая дуга) и ее разбросом в течении года (жёлтая область вокруг нее); чем ближе точка на графике к центру круга, тем выше в этот момент солнце над горизонтом
  • по наведении мышкой на линию заката/рассвета показывает соответствующий разброс положений
  • показывает освещённость (темнота, сумерки, дневной свет) цветом на слайдере времени
  • можно посмотреть время не только рассвета и заката, но и 3-х типов сумерек (гражданские, навигационные, астрономические) и полной темноты
  • показывает ссылку на недельный прогноз погоды (облачность, осадки, туман) в выбранном месте
  • умеет определять местоположение (кликните по соответствующему полю -> Detect my location)
  • местоположение также можно выбирать поиском, автоопределением, кликом по карте или перетаскиванием маркера
  • работают пермалинки на конкретное место/время и back/forward в браузере

Для чего эго можно использовать

Во-первых, в чисто бытовых ситуациях. До скольки мне нужно выехать из леса, пока еще хоть что-то видно, если я до сих пор не купил на велик фару? До скольки я смогу вечером загорать перед тем, как пляж накроет тень от скалы справа? В какое время уже не будет слепить прямо в глаза солнце, когда выйду поиграть в футбол на площадку под домом? Какая у квартиры, которую я собираюсь снять, освещённость в течении года? Уже самому не раз пригодилось в подобного рода вопросах.

Во-вторых, любителям фотографии! Включая меня. Часто бывает важно знать, например, когда и сколько длятся сумерки (для ночных пейзажей), в какую сторону садится или откуда восходит солнце (чтобы выбрать удачный ракурс), какое время выбрать для фотосессии какого-то объекта так, чтобы не пришлось фотографировать против солнца или он не попал полностью в тень соседнего здания, и т.д.

В-третьих, для общего образования и удовлетворения природной любознательности. Почему в Австралии зимой жарче, чем летом? Что на самом деле такое белые ночи и в каких городах и когда они наблюдаются? Что насчёт полярного дня и ночи? Как меняется траектория солнца от севера к югу? Сколько минут идёт рассвет от Москвы до Киева? И т.д.

Немного деталей реализации

  • весь код приложения выполняется на стороне браузера
  • для карты и поиска используется Google Maps API v3
  • для векторной графики на карте — библиотека Raphaёl
  • для определения местоположения — W3C Geolocation API, Google Gears или Google IP Geolocation
  • используется jQuery и несколько компонентов jQuery UI (Slider для времени, Datepicker для даты и Dialog для окошка приветствия)
  • для deep linking и ajax history используется плагин jQuery Address
  • между сессиями состояние сохраняется в печеньках
  • для прогноза погоды на удивление самым подходящим оказался Wolfram Alpha
  • для идей по улучшению заведена страничка на сервисе UserIdea/Reformal (который уже освещался его авторами на Хабре)

Что планируется в будущем

  • сделать мобильную версию для браузеров iPhone и Android
  • добавить опцию отображения времени в локальном часовом поясе
  • добавить слайдер для дней года, аналогичный слайдеру времени
  • подчистить и выложить на гитхабе вычислительную часть кода
  • написать для Хабра хорошую статью о нюансах разработки подобного приложения

Надеюсь, полезное применение этого маленького сервиса найдёте и вы. Буду очень рад впечатлениям и замечаниям в комментариях. Оставлять идеи или голосовать за уже высказанные также можно тут. Спасибо!

update: извините за проблемы с хостингом, проект временно переехал на другой сервер — теперь вроде всё хорошо.

Источник: habr.com


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.