Скорость света в сгс


СГС (сантиметр-грамм-секунда) — система единиц измерения, которая широко использовалась до принятия Международной системы единиц (СИ). Другое название — абсолютная физическая система единиц.

В рамках СГС существуют три независимые размерности (длина, масса и время), все остальные сводятся к ним путём умножения, деления и возведения в степень (возможно, дробную). Кроме трёх основных единиц измерения — сантиметра, грамма и секунды, в СГС существует ряд дополнительных единиц измерения, которые являются производными от основных. Некоторые физические константы получаются безразмерными. Есть несколько вариантов СГС, отличающихся выбором электрических и магнитных единиц измерения и величиной констант в различных законах электромагнетизма (СГСЭ, СГСМ, Гауссова система единиц). СГС отличается от СИ не только выбором конкретных единиц измерения. Из-за того, что в СИ были дополнительно введены основные единицы для электромагнитных физических величин, которых не было в СГС, некоторые единицы имеют другие размерности.


-за этого некоторые физические законы в этих системах записываются по-разному (например, закон Кулона). Отличие заключается в коэффициентах, большинство из которых — размерные. Поэтому, если в формулы, записанные в СГС, просто подставить единицы измерения СИ, то будут получены неправильные результаты. Это же относится и к разным разновидностям СГС — в СГСЭ, СГСМ и Гауссовой системе единиц одни и те же формулы могут записываться по-разному.

В формулах СГС отсутствуют нефизические коэффициенты, необходимые в СИ (например, электрическая постоянная в законе Кулона), и, в Гауссовой разновидности, все четыре вектора электрических и магнитных полей E, D, B и H имеют одинаковые размерности, в соответствии с их физическим смыслом[2], поэтому СГС считается более удобной для теоретических исследований.

В научных работах, как правило, выбор той или иной системы определяется более преемственностью обозначений и прозрачностью физического смысла, чем удобством измерений.

История

Система мер, основанная на сантиметре, грамме и секунде, была предложена немецким ученым Гауссом в 1832. В 1874 Максвелл и Томсон усовершенствовали систему, добавив в неё электромагнитные единицы измерения.

Величины многих единиц системы СГС были признаны неудобными для практического использования, и вскоре она была заменена системой, основанной на метре, килограмме и секунде (МКС). СГС продолжали использовать параллельно с МКС, в основном в научных исследованиях.

После принятия в 1960 системы СИ СГС почти вышла из употребления в инженерных приложениях, однако продолжает широко использоваться, например, в теоретической физике и астрофизике из-за более простого вида законов электромагнетизма.

Из трёх дополнительных систем наибольшее распространение получила система СГС симметричная.

Некоторые единицы измерения


  • Длина — сантиметр (см);
  • масса — грамм (г);
  • время — секунда (с);
  • скорость — см/с;
  • ускорение — см/с² ;
  • сила — РґРёРЅР°, г·см/с² ;
  • энергия — СЌСЂРі, г·см² /с² ;
  • мощность — эрг/с, г·см² /с² ;
  • давление — дина/см² , г/(см·с² );
  • динамическая вязкость — пуаз, г/(см·с);
  • кинематическая вязкость — стокс, см² /с;
  • магнитный поток — максвелл (СГСМ, гауссова система);
  • магнитная индукция — гаусс (СГСМ, гауссова система);
  • напряжённость магнитного поля — эрстед (СГСМ, гауссова система);
  • магнитодвижущая сила — гильберт (СГСМ, гауссова система);
  • индуктивность — сантиметр (СГСМ, гауссова система), статгенри (СГСЭ);
  • электрический заряд — статкулон, франклин (СГСЭ, гауссова система);
  • ёмкость — сантиметр, статфарад (СГСЭ, гауссова система).

Источник: www.baget1.ru

Системы измерения СИ, СГС, МКС, МТС, МКГСС, СГСЭ, СГСМ, ES, EM, e.s., e.m., CGS, MKS, MKGSS, MTS units, единицы, величины

  • Система измерения СИ была принята XI Генеральной конференцией по мерам и весам, некоторые последующие конференции внесли в СИ ряд изменений.
  • Система СИ определяет семь основных и производные единицы измерения, а также набор приставок. Установлены стандартные сокращённые обозначения для единиц измерения и правила записи производных единиц.
  • В России действует ГОСТ 8.417-2002, предписывающий обязательное использование СИ. В нем перечислены единицы измерения, приведены их русские и международные названия и установлены правила их применения. По этим правилам в международных документах и на шкалах приборов допускается использовать только международные обозначения. Во внутренних документах и публикациях можно использовать либо международные либо русские обозначения (но не те и другие одновременно).
  • Основные единицы: килограмм, метр, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела. В рамках СИ считается, что эти единицы имеют независимую размерность, т. е. ни одна из основных единиц не может быть получена из других.

  • Производные единицы получаются из основных с помощью алгебраических действий, таких как умножение и деление. Некоторым из производных единиц в Системе СИ присвоены собственные названия.
  • Приставки можно использовать перед названиями единиц измерения; они означают, что единицу измерения нужно умножить или разделить на определенное целое число, степень числа 10. Например приставка «кило» означает умножение на 1000 (километр = 1000 метров). Приставки СИ называют также десятичными приставками.

История

  • Система СИ основана на метрической системе мер, которая была создана французскими учеными и впервые была широко внедрена после Великой Французской революции. До введения метрической системы, единицы измерения выбирались случайно и независимо друг от друга. Поэтому пересчет из одной единицы измерения в другую был сложным. К тому же в разных местах применялись разные единицы измерения, иногда с одинаковыми названиями. Метрическая система должна была стать удобной и единой системой мер и весов.
  • В 1799 г. были утверждены два эталона — для единицы измерения длины ( метр) и для единицы измерения веса ( килограмм).
  • В 1874 г. была введена система СГС, основанная на трех единицах измерения — сантиметр, грамм и секунда. Были также введены десятичные приставки от микро до мега.

  • В 1889 г. 1-ая Генеральная конференция по мерам и весам приняла систему мер, сходную с СГС, но основанную на метре, килограмме и секунде, т. к. эти единицы были признаны более удобными для практического использования.
  • В последующем были введены базовые единицы для измерения физических величин в области электричества и оптики.
  • В 1960 г. XI Генеральная конференция по мерам и весам приняла стандарт, который впервые получил название «Международная система единиц (СИ)».
  • В 1971 г. IV Генеральная конференция по мерам и весам внесла изменения в СИ, добавив, в частности, единицу измерения количества вещества ( моль).
  • В настоящее время СИ принята в качестве законной системы единиц измерения большинством стран мира и почти всегда используется в области науки (даже в тех странах, которые не приняли СИ).

Исторические системы мер и единиц.

До введения международной системы единиц СИ применялись следующие системы единиц:

Система Гаусса.

Впервые понятие системы единиц физических величин было введено немецким математиком К. Гауссом (1832). Идея Гаусса состояла в следующем. Сначала выбирается несколько величин, не зависящих друг от друга. Величины эти называют основными, а их единицы – основными единицами системы единиц. Основные величины выбираются так, чтобы, пользуясь формулами, выражающими связь между физическими величинами, можно было образовать единицы других величин.


иницы, полученные с помощью формул и выраженные через основные единицы, Гаусс назвал производными единицами. Пользуясь своей идеей, Гаусс построил систему единиц магнитных величин. Основными единицами этой системы Гаусса были выбраны: миллиметр – единица длины, секунда – единица времени. Идеи Гаусса оказались весьма плодотворными. Все последующие системы единиц строились на предложенных им принципах LMT = Length Mass Time = Длина Масса Время.

  • Система СГС (CGS units)

    • Система СГС построена на основе системы величин LMT. Основные единицы системы СГС: сантиметр – единица длины, грамм – единица массы, секунда – единица времени. В системе СГС с использованием указанных трех основных единиц установлены производные единицы механических и акустических величин. С использованием единицы термодинамической температуры – кельвина – и единицы силы света – канделы – система СГС распространяется на область тепловых и оптических величин.
  • Система МКС. (MKS units)

    • Основные единицы системы МКС: метр – единица длины, килограмм – единица массы, секунда – единица времени. Так же как и система СГС, система МКС построена на основе системы величин LMT. Эта система единиц была предложена в 1901 г. итальянским инженером Джорджи и содержала кроме основных производные единицы механических и акустических величин. Путем добавления в качестве основных единицы термодинамической температуры – кельвина – и силы света – канделы – систему МКС можно было распространить на область тепловых и световых величин.

  • Система МТС.

    • Система единиц МТС (MTS units system) построена на основе системы величин LMT. Основные единицы системы: метр – единица длины, тонна – единица массы, секунда – единица времени. Система МТС была разработана во Франции и узаконена ее правительством в 1919 г. Система МТС была принята и в СССР и в соответствии с государственным стандартом применялась более 20 лет (1933 – 1955). Единица массы этой системы – тонна – по своему размеру оказалась удобной в ряде отраслей производства, имеющих дело со сравнительно большими массами. Система МТС имела и ряд других преимуществ. Во-первых, числовые значения плотности вещества при выражении ее в системе МТС совпадали с числовыми значениями этой величины при выражении ее в системе СГС (например в системе СГС плотность железа 7,8 г/см3, в системе МТС – 7,8 т/м3). Во-вторых, единица работы системы МТС – килоджоуль – имела простое соотношение с единицей работы системы МКС (1 кДж = 1000 Дж). Но размеры единиц подавляющего большинства производных величин в этой системе оказались неудобными на практике. В СССР система МТС была отменена в 1955 г.

  • Система МКГСС (MKGSS, metre-kilogram-force-second system of units)

    • Система единиц МКГСС построена на основе системы величин LFT. Основные единицы ее: метр – единица длины, килограмм-сила – единица силы, секунда – единица времени. Килограмм-сила – сила, равная весу тела массой 1 кг при нормальном ускорении свободного падения g0 = 9,80665 м/с2. Эта единица силы, а также некоторые производные единицы системы МКГСС оказались удобными при применении их в технике. Поэтому система получила широкое распространение в механике, теплотехнике и ряде других отраслей производства. Основной недостаток системы МКГСС – весьма ограниченные ее возможности применения в физике. Существенным недостатком системы МКГСС является также то, что единица массы в этой системе не имеет простого десятичного соотношения с единицами массы других систем. С введением Международной системы единиц система МКГСС утратила свое значение.
  • Системы единиц электромагнитных величин.

  • Системы единиц электромагнитных величин. Известны два способа построения систем электрических и магнитных величин на основе системы СГС: на трех основных единицах (сантиметр, грамм, секунда) и на четырех основных единицах (сантиметр, грамм, секунда и одна единица электрической или магнитной величины). Первым способом, то есть с использованием трех основных единиц на основе системы СГС, получены три системы единиц: электростатическая система единиц (система СГСЭ), электромагнитная система единиц (система СГСМ), симметричная система единиц (система СГС). Рассмотрим эти системы.
  • Система СГСЭ (ES, E.S., e.s. units)


    • Электростатическая система единиц (система СГСЭ).При построении этой системы первой производной электрической единицей вводится единица электрического заряда с использованием закона Кулона в качестве определяющего уравнения. При этом абсолютная диэлектрическая проницаемость рассматривается безразмерной электрической величиной. Как следствие этого, в некоторых уравнениях, связывающих электромагнитные величины, появляется в явном виде корень квадратный из скорости света в вакууме.
  • Система СГСМ (EM, E.M., e.m. units)

    • Электромагнитная система единиц (система СГСМ).При построении этой системы первой производной электрической единицей вводится единица силы тока с использованием закона Ампера в качестве определяющего уравнения. При этом абсолютная магнитная проницаемость рассматривается безразмерной электрической величиной. В связи с этим, в некоторых уравнениях, связывающих электромагнитные величины, появляется в явном виде корень квадратный из скорости света в вакууме.
  • Система СГС (CGS units)

    • Симметричная система единиц (система СГС). Эта система является совокупностью систем СГСЭ и СГСМ. В системе СГС в качестве единиц электрических величин используются единицы системы СГСЭ, а в качестве единиц магнитных величин – единицы системы СГСМ. В результате комбинации двух систем в некоторых уравнениях, связывающих электрические и магнитные величины, появляется в явном виде корень квадратный из скорости света в вакууме.

Источник: dpva.ru

3. Экспериментальная база физики высоких энергий

    Ускорительные комплексы и работающие на них экспериментальные установки, а также входящие в их состав детекторы частиц, являются экспериментальной базой физики высоких энергий.

3.1. Основные физические величины, используемые при описании явлений, происходящих в микромире

    Единицы измерения физических величин при описании явлений, происходящих в микромире, подразделяются на основные и производные, которые определяются через математическую запись законов физики.
    В связи с тем, что все физические явления происходят в пространстве и времени, за основные единицы принимают в первую очередь единицы длины и времени, к ним присоединяется единица массы. Основные единицы: длины l, времени t, массы m – получают определенную размерность. Размерности производных единиц определяются формулами, выражающими определенные физические законы.
    Размеры основных физических единиц подбирают так, чтобы на практике было удобно ими пользоваться.
    В системе СИ приняты следующие размерности: длины [l] = м (метр), времени [t] = с (секунда), массы [т] = кг (килограмм).
    В системе СГС для основных единиц приняты следующие размерности: длины [l] = см (сантиметр), времени [t] = с (секунда) и массы [т] = г (грамм). Для описания явлений, происходящих в микромире, используются обе системы единиц СИ и СГС.
    Можно оценить порядки величин длины, времени и массы в явлениях микромира.
    Кроме общепринятых международных систем единиц СИ и СГС используются также "естественные системы единиц", опирающиеся на универсальные физические константы. Эти системы единиц особенно уместны и используются в различных физических теориях. В естественной системе единиц за основные единицы приняты фундаментальные постоянные: скорость света в вакууме – с, постоянная Планка – h, гравитационная постоянная GN, постоянная Больцмана – к, число Авогадро – NA, и др. В естественной системе единиц Планка принято с = h= GN= к = 1. Этой системой единиц пользуются в космологии для описания процессов, в которых одновременно существенны квантовые и гравитационные эффекты (теории Черных дыр, теории ранней Вселенной).
    В естественной системе единиц решена проблема естественной единицы длины. Таковой можно считать комптоновскую длину волны λ0, которая определяется массой частицы М: λ0 = ћ/Мс.
   
Длина характеризует размер объекта. Так, для электрона классический радиус
r0 = e2/mec2 = 2.81794·10-13 см (е, mе заряд и масса электрона). Классический радиус электрона имеет смысл радиуса заряженногошара с зарядом е (распределение сферически симметрично), при котором энергия электростатического поля шара ε = γe2/r0 равна энергии покоя электрона mес2 (используется при рассмотрении томпсоновского рассеяния света).
    Используется также радиус боровской орбиты. Он определяется как расстояние от ядра, на котором с наибольшей вероятностью можно обнаружить электрон в невозбужденном атоме водорода α= ћ/mее2 (в СГС-системе) и α= α/4πR = 0.529·10-10 м (в СИ-системе), α = 1/137.
    Размер нуклона r = 10-13 см (1 фемтометр). Характерные размеры атомных систем – 10-8, ядерных систем – 10-12 –10-13 см.
   
Время изменяется в широком интервале и определяется как отношение расстояния R к скорости объекта v. Для микрообъектов τяд = R/v =  5·10-12 с/109 см·с-1 ~ 5·10-22 с;
τэлем = 10-13 с/3·1010 см·с-1 ~ 3·10-24 с.
    Массы объектов изменяются от 0 до m. Так, масса электрона mе = 10-27 г, масса протона mр = 10-24 г (СГС-система). Одна атомная единица массы, использующаяся в атомной и ядерной физике,
1 аем. = М(12С)/12 в единицах массы атома углерода или 1 аем. = M(160) = 1.66·10-24 г в единицах массы атома кислорода (M – масса атома).
    К фундаментальным характеристикам микрообъектов следует отнести электрический заряд, а также характеристики, необходимые для идентификации элементарной частицы.
   
Электрический заряд частиц Q измеряется обычно в единицах заряда электрона. Заряд электрона е = 4.8·10-10 esu = 1.6·10-19 кулон. Для частиц в свободном состоянии Q/e =  ±1, 0, а для кварков, входящих в состав адронов, Q/e = ±2/3 и ±1/3. В ядрах заряд определяется количеством протонов Z, содержащихся в ядре. Заряд протона равен заряду электрона.
    Для идентификации элементарной частицы необходимо знать: I – изотопический спин; J собственный момент количества движения –спин; Р – пространственную четность; С – зарядовую четность; G – G-четность. Эти сведения записываются в виде формулы

IG(JPC).

    Спинодна из важнейших характеристик частицы, для измерения которой используется фундаментальная константа Планка h или ћ = h/2π = 1.0544·10-27 [эрг·с]. Бозоны имеют целый спин в единицах ћ: (0,1, 2,…)ћ, фермионы – полуцелый (1/2, 3/2,.. )ћ. В классе суперсимметричных частиц значения спинов фермионов и бозонов меняются местами.

    Рис. 12 иллюстрирует физический смысл спина J по аналогии с классическим представлением о моменте количества движения частицы с массой m = 1 г, движущейся со скоростью v = 1 см/с по окружности с радиусом r = 1 см. В классической физике момент количества движения
J = mvr = L (L – орбитальный момент). В квантовой механике
J= [vec_p] = 1027ћ = 1 эрг·с для тех же параметров движущегося по окружности объекта, где ћ = 1.05·10-27 эрг·с.
    Проекция спина элементарной частицы на направление ее импульса называется спиральностью. Спиральность безмассовой частицы с произвольным спином принимает только два значения: по или против направления импульса частицы. Для фотона возможные значения спиральности равны ±1, для безмассового нейтрино спиральность равна ±1/2.
    Спиновый момент количества движения атомного ядра определяется как векторная сумма спинов элементарных частиц, образующих квантовую систему, и орбитальных моментов этих частиц, обусловленных их движением внутри системы. Орбитальный момент |vec_L| и спиновый момент |vec_S| приобретают дискретное значение. Орбитальный момент || = ћ√[l(l+1)], где l – орбитальное квантовое число (может принимать значения 0, 1, 2, …), собственный момент количества движения || = ћ√[s(s+1)], где s спиновое квантовое число (может принимать нулевые, целые или полуцелые значения), полный момент количества движения vec_Jравен сумме и :

+ = .

    К производным единицам следует отнести: энергию частицы, быстроту. заменяющую скорость для релятивистских частиц, магнитный момент и др.
    Энергия покоящейся частицы: Е = mс2; движущейся частицы: Е2 = m2с4 + р2с2. Для нерелятивистских частиц: Е = mс2 + р2/2m; для релятивистских частиц с массой т = 0: Е = ср.
    Единицы измерения энергии – эВ, кэВ, МэВ, ГэВ, ТэВ, … 1 эВ = 1.6·10-12 эрг.
   
Скорость частицы β = v/c, где с = 3·1010 см/с – скорость света. Скорость частицы определяет такую важнейшую характеристику как Лоренц-фактор частицы Скорость света в сгс. Всегда γ > 1. Для нерелятивистских частиц 1 < γ < 2, а для релятивистских частиц γ > 2.

    В физике высоких энергий скорость частицы β близка к 1 и для релятивистских частиц ее трудно определить. Поэтому вместо скорости используется быстрота y, которая связана со скоростью соотношением Скорость света в сгс. Быстрота изменяется от -∞ со до +∞. Функциональная связь между скоростью частицы и быстротой показана на рис. 13.
    Для релятивистских частиц при β → 1, Е р, тогда вместо быстроты можно использовать псевдобыстроту η, которая определяется углом вылета частицы Скорость света в сгс.
   
Магнитный момент μ = Jπr2/c  возникает из-за вращения электрического заряда. Таким образом, любая заряженная частица имеет магнитный момент. При рассмотрении магнитного момента электрона используется магнетон Бора μB = eћ/2mec = 0.5788·10-14 МэВ/Гс, магнитный момент электрона vec_mu= g·μB ·. Коэффициент g называется гиромагнитным отношением. Для электрона Скорость света в сгс, т.к. J= ћ/2, а = μB.
    В ядерной физике используется ядерный магнетон μя = eћ/2mpc, где mpмасса протона.

3.2. Система Хэвисайда и ее связь с системой СГС

    В системе Хэвисайда скорость света с и постоянная Планка ћ полагаются равными единице, т.е. с = ћ = 1. Основными единицами измерения являются энергетические единицы – МэВ или МэВ-1, в то время как в системе СГС основные единицы измерения – [г, см. с]. Воспользовавшись соотношениями: Е = mс2 = m = МэВ. l = ћ/mc = m-1 = МэВ-1. t = ћ/mc2 = МэВ-1, получим связь между системой Хэвисайда и системой СГС в виде:

  • m(г) = m(МэВ)· 2·10-27;
  • l(см) = l(МэВ-1)· 2· 10-11;
  • t(c) = t(МэВ-1)· 6.6·10-22.

    Система Хэвисайда применяется в физике высоких энергий для описания явлений, происходящих в микромире, и основана на использовании естественных констант с и ћ, которые являются определяющими в релятивистской и квантовой механике.
    Числовые значения соответствующих величин в системе СГС для электрона и протона приводятся в табл. 8 и могут быть использованы для перехода из одной системы в другую.

Таблица 8. Числовые значения величин в системе СГС
для электрона и протона

3.3. Планковские (естественные) единицы

    При рассмотрении гравитационных эффектов для измерения энергии, массы, длины и времени вводится планковская шкала. Если гравитационная энергия объекта равна его полной энергии, т.е.

Скорость света в сгс

то длина Скорость света в сгс = 1.6·10-33 см
масса Скорость света в сгс= 2.2·10-5 г = 1.2·1019 ГэВ,
время Скорость света в сгс= 5-4·10-44 с>
где Скорость света в сгс= 6.67·10-8 см2 г-1 с-2.

    Гравитационные эффекты существенны, когда гравитационная энергия объекта сравнима с его полной энергией.

3.4. Экспериментальная техника – ускорительные комплексы

    В основе современных представлений о строении материи лежит глубокий теоретический анализ экспериментальных данных, накопленных в течение последних десятилетий в различных лабораториях мира. Эксперименты проводились с использованием сложнейшей экспериментальной техники.
    Главным инструментом, позволяющим изучить структуру вещества, является ускоритель, создающий частицы столь высокой энергии, что они способны проникнуть в глубинные области изучаемого микрообъекта.
    Ускоритель частиц можно сравнить с микроскопом. Из классической оптики известно, что для изучения структуры объекта, имеющего размер λ, его надо облучить светом, длина волны которого λ существенно меньше этого размера, т.е. λ << d. В основе квантовой (волновой) физики, оперирующей с представлением о частице как о волновом пакете, лежит полученное Де Бройлем соотношение между длиной волны lambda/ и импульсом р, который имеет частица: = ћ/p, где ћ = h/2π, ћ – постоянная Планка, ћ = 6,6·10-27 эрг·с. Отсюда следует, что частица имеет тем меньшую длину волны, чем больше ее импульс. Понятно поэтому стремление экспериментаторов построить ускорители, способные ускорять частицы до все более высоких энергий.
    В настоящее время в мире работает несколько таких машин, ускоряющих заряженные частицы (электроны, протоны, антипротоны и ядра) до очень высоких энергий. Многие действуюище ускорители работают как в режиме выведенных пучков (когда ускоренные частицы направляются на неподвижную мишень), так и в режиме коллайдеров (когда две частицы, ускоренные до высоких энергий, сталкиваются одна с другой).
    Энергетически более выгодным оказывается режим коллайдера, когда сталкиваются два протона, ускоренные до энергии    Е1* и Е2*.  В этом случае суммарная энергия столкновения в системе центра масс Е1* + Е2* связана с энергией Е одного из протонов, когда другой неподвижен (т.е. в лабораторной системе), соотношением: Е = (Е1* + Е2*)2/2mр, где mр ≈ 1 ГэВ/с2 – масса протона
(1 ГэВ = 109 эВ; 1 эВ = 1.6·10-19 Дж). Энергия каждого из соударяющихся протонов (900 ГэВ + 900 ГэВ), достигнутая на ускорителе в лаборатории им. Э.Ферми (США), является до 2007 года максимальной и соответствует энергии Е = 1.62·106 ГэВ в лабораторной системе координат.
    Впервые коллайдер, в котором сталкивались электроны и позитроны, был построен в Новосибирске и работает до настоящего времени (ВЭП-2М) . Энергия каждого из пучков была 0.7 ГэВ. С 1994 года энергия электронов и позитронов в Новосибирском коллайдере равна 6 ГэВ (ВЭП-4М).
    В Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН. Швейцария) работает комплекс ускорителей. Сначала был построен протонный синхротрон PS, ускоряющий протоны до энергии ~ 30 ГэВ. Затем ускоритель PS стал использоваться как инжектор для ускорителя SpS. Этот ускоритель некоторое время работал в коллайдерном режиме. Тогда он назывался SpantipS-коллайдер. Энергия каждого из соударяющихся нуклонов (протона р и антипротона ) на этом ускорителе была равна 315 ГэВ. Далее SpS ускоритель стал ускорять электроны и позитроны и использоваться как инжектор для ускорителя LEP – большого электрон-позитронного коллайдера. В каскаде ускорителей (PS, SpS, LEP) ускорялись электроны и позитроны до энергии 100 ГэВ. На рис. 14 изображена схема этого комплекса, а на рис. 15 его расположение на географической карте.

 

    В 2001 году приостановлены эксперименты на ускорителе LEP и начат монтаж аппаратуры для нового ускорителя – Большого адронного коллайдера (LHC). Параметры этого ускорителя представлены на рис. 16.

Рис. 16. Параметры коллайдера LHC.

    На линейном ускорителе в Стэнфордской национальной лаборатории (США), протяженность ускоряющего элемента которого составляла 3 км, были выполнены первые эксперименты по изучению структуры атомных ядер в опытах по рассеянию электронов на ядрах и протонах (рис. 17).

    Опыт по изучению структуры микрообъектов выглядит очень просто. Пробная частица-снаряд (например, электрон) налетает на частицу-мишень (например, атомное ядро) и после взаимодействия с частицей-мишенью регистрируются ее кинематические параметры: энергия, импульс, угол вылета, а также вероятность вылета электрона в элемент телесного угла dΩ = 2πsinθ dθ. Эта вероятность dσ/dΩ называется дифференциальным эффективным сечением процесса. По этим экспериментально измеряемым величинам можно определить, какой импульс q был передан частицей-снарядом при взаимодействии частице-мишени. При упругом рассеянии эту величину легко определить по углу рассеяния θ* в системе центра масс столкновения q = 2π· sin(θ*/2), где р – импульс частицы-снаряда.
    Серия экспериментов по изучению рассеяния электронов на ядрах закончилась в 50-х годах. Затем в 60-х годах были проведены первые измерения структуры протона при рассеянии электронов с энергией ~ 20 ГэВ на неподвижной мишени, состоящей из протонов. В этих опытах было обнаружено, что внутри протона содержится много точечных образований – партонов.
   
В дальнейшем этот ускоритель был преобразован в SLC-коллайдер, состоящий из двух линейных элементов, в одном из которых ускорялись электроны, а в другом – позитроны, что позволило реализовать коллайдерный режим и столкнуть электроны и позитроны с энергией до 50 ГэВ каждый.
    В Германии в крупной лаборатории вблизи Гамбурга сооружен комплекс электронных ускорителей, которые могут работать как в режиме выведенных пучков, так и в коллайдерном режиме. С 1991 года в этой лаборатории начал работать первый в мире электрон-протонный коллайдер: Hadron Electron Ring Accelerator – HERA. На этом ускорителе создана уникальная возможность изучать рассеяние электронов с энергией 30 ГэВ на протонах с энергией 820 ГэВ. В ближайшее десятилетие на этом ускорителе можно будет получать наиболее интересные данные как о структуре микрочастиц, так и о других особенностях процессов взаимодействия.
    Очевидно, что для изучения структуры микрообъектов помимо высоких энергий облучающих частиц желательно, чтобы эти частицы-снаряды были как можно более простыми – бесструктурными образованиями. На современном уровне наших знаний такими частицами считаются лептоны: электрон, мюон, τ-лептон и соответствующие им нейтрино. Среди лептонов наиболее доступен для экспериментов электрон. По всем современным экспериментальным данным он не имеет структуры, по крайней мере до расстояний ~ 10-16 см.
    В 1959 году были построены первые адронные ускорители: У-10 в ОИЯИ (Дубна), PS в ЦЕРН и AGS в США. Все эти ускорители работают до сих пор. Ускоритель PS является инжектором в ускорительном комплексе ЦЕРН. Кроме того, долгое время этот ускоритель направлял ускоренные протоны в пересекающиеся накопительные кольца (ISR), в которых реализовывался коллайдерный режим. Ускоритель AGS служит инжектором для коллайдера RHIC. в котором сталкиваются атомные ядра. Ускоритель У-70, построенный в Протвино вблизи Серпухова, долгое время ускорял протоны до наиболее высоких энергий (70 ГэВ). Ускоритель SpS сначала работал в режиме выведенных пучков, а с 1981 года – в коллайдерном режиме (SpS).
    На рис. 18 представлено, как изменялась во времени ускорительная техника.

    В табл. 9 показаны параметры работающих коллайдеров и строящегося коллайдера LHC.

Таблица 9. Параметры коллайдеров высоких энергий: ер, рр и рр

3.5. Методы измерения поперечных сечений в разных типах взаимодействий

    Поперечное сечение, определяющее вероятность процесса, является основной характеристикой процесса взаимодействия.

    В ядерной физике все процессы описываются с помощью поперечных сечений. Рассмотрим методы измерения этой характеристики (рис. 19).
    Мишень содержит N [ядер/см3] вещества. Толщина мишени dx содержит N·dx [ядер/см2]. Тогда частицы J0, падающие на мишень и пересекающие ее, будут выбывать из пучка из-за столкновений, и интенсивность пучка будет изменяться на величину dJ

dJ = −J0·σ·N·dx,

 где σ·N·dx – доля площади мишени, занятая ядрами. Изменение интенсивности пропорционально J0·N·dx с коэффициентом пропорциональности σ – эта величина называется ядерным поперечным сечением мишени для частиц пучка. Интенсивность частиц, прошедших без взаимодействия через мишень толщиной х, J{x) = J0e-Nσx. Величину N·σ = μ. называют коэффициентом поглощения, а λ = l/μ – средним свободным пробегом: J(x)/J0 = e-Nσx = e-x/λ. Интенсивность частиц, провзаимодействовавших в мишени.

 Jвз = J0(1 − e-Nσx).

    Поперечное сечение для ядерных мишеней может описывать разные процессы:
упругое рассеяние
(el)
   
а + А → а + Аж
квазиупругое рассеяние
(qel)
    а + А → а + А' + а'i;
неупругое взаимодействие
(inel)
    а + А → a+ A" + bi.
    Полное поперечное сечение σtot = σel + σqel + σinel.
    На рис. 20 представлены диаграммы Фейнмана для этих процессов.

  • Можно определить поперечное сечение рассеяния частиц в заданный элемент телесного угла dΩ(θ,φ)

Скорость света в сгс
Скорость света в сгс

  • Можно также рассматривать изменение интенсивности пучка в интервале по энергии Е, Е + dE

Скорость света в сгс

  • Дважды дифференциальное поперечное сечение

Скорость света в сгс

определяет процесс взаимодействия, в результате которого изменяется угол и энергия частиц после взаимодействия.
    Поперечное сечение измеряется в барнах (10-24 см2), в барнах/стерадиан или в более мелких единицах: 1 мб = 10-27 см2, 1 мкб = 10-30 см2, 1 pб = 10-33 см2, … .
    Все основные эксперименты в ядерной физике сводятся к измерению поперечных сечений, которые характеризуют вероятности процессов взаимодействия.
    Способы измерения поперечных сечений основаны на измерении потоков частиц, упавших на мишень J0 и прошедших через мишень J(x,θ).

3.6. Методы измерения поперечных сечений в сильных взаимодействиях

Метод пропускающих счетчиков

    Этот метод применяется на ускорителях с выведенными на неподвижную мишень пучками. На рис. 21 показана схема расположения детекторов установки для измерения поперечного сечения на ускорителе У-70. Детектор состоит из набора сцинтилляционных счетчиков для мониторирования пучка, черенковского счетчика С для идентификации частиц с разрешением по скорости Δβ ~ 10-6, мишени и системы пропускающих счетчиков (T1–T12) разного размера. В эксперименте в Серпухове жидководородная мишень имела длину 3 м и содержала 21 г/см2 водорода. Каждый пропускающий счетчик регистрировал частицы в определенном интервале передаваемого импульса |ti|.

    Экспериментальные данные показаны на рис. 22.

    Результат аппроксимируется выражением

dσ/dt = |C2+ D2+ A2+ 2CD|

(С – кулоновское взаимодействие; D – действительная часть, А – мнимая часть амплитуды, описывающей ядерное взаимодействие; CD – кулон-ядерная интерференция). Отсюда определяется сечение Скорость света в сгс разных интервалах ti работают разные процессы взаимодействия. При ti < 0.015 проявляется кулоновское взаимодействие. В области 0.015 < ti < 0.025 возникает интерференция кулоновского и ядерного взаимодействий. При ti > 0.025 работает ядерное взаимодействие.
    Экстраполируя ход сечения для ядерного взаимодействия к t = 0, получаем оптическую точку (О.Т.).    Далее для определения σtot может быть использована оптическая теорема. Оптическая теорема связывает полное сечение с мнимой частью амплитуды упругого рассеяния вперед

Скорость света в сгс

где ρ – отношение реальной части к мнимой части амплитуды упругого рассеяния вперед.

Скорость света в сгс fel(s, t = 0) = D(s,t) + iA(s,t).

    Можно определить полное сечение с использованием оптической теоремы другим путем, измеряя число упругих Nel и неупругих Ninel взаимодействий:

Nel + Ninel = Скорость света в сгсσtot,

где Скорость света в сгс – светимость, σtot – полное сечение.
    Оптическая точка (dNel/dt)t=0 определяется на опыте и связана с полным сечением соотношением

Скорость света в сгс

Заменяя Скорость света в сгсσtot измеряемыми на опыте величинами Nel и Ninel, получим полное сечение

Скорость света в сгс.

    Способы определения величин (dNel/dt)t=0, Nel, Ninel, зависят от конкретных условий эксперимента и различаются в экспериментах с выведенными пучками и в коллайдерных экспериментах.

Метод измерения полного сечения на ускорителе с пересекающимися пучками по светимости пучков

    Если известна светимость пучка Скорость света в сгс, то число взаимодействий

N = σtot·Скорость света в сгс,

где

Скорость света в сгс
Скорость света в сгс

I1, I2 – токи в пучках 1 и 2; с – скорость света: α – угол между пучками: ρ1(z), ρ2(z) – плотности потоков в пучках 1 и 2.
    Точность измерения Скорость света в сгс невысока (~ 0.5%). Необходимо использовать 4π-геометрию вокруг точки пересечения, чтобы увеличить точность измерения hэфф.

Измерение сечений рр-взаимодействий на встречных пучках с использованием Римских горшков

    Измерения сечений с использованием оптической теоремы более точны, но в случае пересекающихся пучков требуется использовать детекторы, максимально приближающиеся к пучку, чтобы измерить dσ/dt при самых малых углах рассеяния. С этой целью используются детекторы, помещенные внутрь специальных цилиндров, получивших название "Римские горшки", т.к. впервые были использованы физиками, работающими в Риме. Поперечное сечение такого цилиндра, обозначенного RP, показано на рис. 23. Там же показано расположение Римских горшков относительно соударяющихся пучков протонов.

    Метод с использованием Римских горшков основан на одновременной регистрации упругого рассеяния Nel при низких t и числа неупругих взаимодействий Ninel.
    Поскольку Римские горшки расположены близко к траектории соударяющихся протонов, то с их помощью можно зарегистрировать протоны после упругого соударения. Такие протоны отклоняются от первоначального направления движения на очень малые углы. Детекторы, расположенные внутри Римских горшков, должны регистрировать протоны, движущиеся после столкновения под такими малыми углами.
    Количество упругих взаимодействий Nel фиксируется в зависимости от угла рассеяния протонов θ, т.е. в зависимости от t. Поэтому детекторы внутри Римских горшков должны иметь хорошее пространственное разрешение.
    Кроме этих устройств в экспериментальной установке должны присутствовать детекторы, позволяющие регистрировать количество неупругих взаимодействий Ninel.
    Этот способ измерения поперечных сечений коррелирует с предыдущим способом – измерением сечений по интегральной светимости Скорость света в сгс, т.к.

Скорость света в сгсσtot = Nel + Ninel.

    Оптическая теорема, которая связывает полное сечение с мнимой частью амплитуды упругого рассеяния вперед, приводит к следующим соотношениям:

Скорость света в сгс

    Комбинируя эти соотношения, можно исключить машинную светимость Скорость света в сгс, и полное сечение в зависимости от измеряемых величин будет определяться по формуле

Скорость света в сгс,

где ρ = Ref(0)/Imf(0) отношение реальной части амплитуды упругого рассеяния вперед f(0) к ее мнимой части. Отношение ρ(√s) определяется независимо.

Источник: nuclphys.sinp.msu.ru

Скорость света в сгс

СГС совокупность единиц, совокупность единиц физических размеров, в которой приняты три главные единицы: длины — сантиметр, массы — грамм и времени — секунда. Совокупность с главными единицами длины, массы и времени была предложена грамотным в 1861 Комитетом по электрическим эталонам Английской ассоциации для развития наук, в который входили выдающиеся физики того времени [У. Томсон (Кельвин), Дж. Максвелл, Ч. Уитстон и др.], в качестве совокупности единиц, охватывающей механику и электродинамику.

Через десятилетие ассоциация образовала новый комитет, что и выбрал совсем в качестве главных единиц сантиметр, грамм и секунду. Первый Интернациональный конгресс электриков (Париж, 1881) кроме этого принял СГС с. е., и с того времени она активно используется в научных изучениях. С введением Интернациональной совокупности единиц(СИ) в научных работах по астрономии и физике наровне с единицами СИ допускается применять единицы СГС с. е.

К наиболее значимым производным единицам СГС с. е. в области механических измерений относятся: единица скорости — см/сек, ускорения — см/сек2, силы — дина (дин), давления — дин/см2, энергии и работы — эрг, мощности — эрг/сек, динамической вязкости — пуаз (пз), кинематической вязкости — стоке (cm).

Для электродинамики первоначально были приняты две СГС с. е.: электромагнитная (СГСМ) и электростатическая (СГСЭ). В базу построения этих совокупностей был положен Кулона закон — для магнитных зарядов (СГСМ) и зарядов (СГСЭ). В СГСМ магнитная проницаемость вакуума m0 не имеет размерности и равна 1, диэлектрическая проницаемость вакуума e0 = 1/с2 сек2/см2, где с = (2,99792458 ± 0,000000012)?1010 см/сек — скорость света.

Единицей СГСМ магнитного потока есть максвелл (мкс, Мх), магнитной индукции — гаусс (гс, Gs), напряжённости магнитного поля — эрстед (э, Ое), магнитодвижущей силы — гильберт (гб, Gb). Электрическими единицам в данной совокупности собственных наименований не присвоено. В СГСЭ e0 = 1, m0 = 1/с2 сек2/см2 Электрические единицы СГСЭ собственных наименований не имеют; размер их, в большинстве случаев, неудобен для измерений; используют их в основном в теоретических работах.

Со 2-й половины 20 в. громаднейшее распространение взяла т. н. симметричная СГС с. е. (её именуют кроме этого смешанной либо Гаусса совокупностью единиц). В симметрической СГС с. е. m0 = 1 и e0 = 1. Магнитные единицы данной совокупности равны единицам совокупности СГСМ, электрические — единицам совокупности СГСЭ. Соотношения наиболее значимых единиц трёх вышеуказанных СГС с. е. с соответствующими единицами СИ см. в табл.

Величина

Единица совокупности*

СИ

СГСМ

СГСЭ

СГС симметричная

Сила

1 н

10-5 н

10-5 н

10-5 н

Работа, энергия

1 дж

10-7 дж

10-7 дж

10-7 дж

Динамическая вязкость

1 н?сек/м2

0,1 н? сек/м2

0,1 н? сек/м2

0,1 н? сек/м2

Кинематическая вязкость

1 м2/сек

10-4 м2/сек

10-4 м2/сек

10-4 м2/сек

Сила тока

1 а

10 а

10/с а

10/с а

Заряд

1 к

10 к

10/с к

10/с к

Электрическое напряжение

1 в

10-8 в

10-8?с в

10-8?с в

Электрическое сопротивление

1 ом

10-9 ом

10-9?с2 ом

10-9?с2 ом

Электрическая ёмкость

1 Ф

109 ф

109/с2 ф

109/с2 ф

Напряжённость магнитного поля

1 а/м

103/(4p) а/м

103/(4p?с) а/м

103/(4p) а/м

Магнитная индукция

1 тл

10-4 тл

10-4?с тл

10-4 тл

Магнитный поток

1 вб

10-8 вб

10-8?с вб

10-8 вб

В приведённых соотношениях с — числовое значение скорости света в см/сек.

Лит.: Бурдун Г. Д., Справочник по Интернациональной совокупности единиц, М., 1971.

К. П. Широков.

Читать также:

  • Скандербег георг кастриоти
  • Серная кислота
  • Сеялка

Физика 12. Системы измерений физических величин — Академия занимательных наук


Связанные статьи:

  • Система единиц

    Совокупность единиц, совокупность главных и производных единиц, относящаяся к некоей совокупности размеров и грамотный в соответствии с принятыми…

  • Секунда (единица времени)

    Секунда [от лат. secunda divisio — второе деление (первоначально градуса, а после этого и часа)], единица времени, одна из семи главных единиц…

Источник: australianembassy.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.