Сжимаемость реальных газов



Источник: www.chem21.info

Газовые законы справедливы только для идеального газа. В технических расчетах, связанных с реальными углеводородными газами, их применяют только в пределах давления до 0,2-1,0 МПа (в зависимости от вида газа) и при температуре, превышающей 0°С. При более высоком давлении или более низкой температуре либо применяют уравнения, учитывающие объем, занимаемый молекулами, и силы взаимодействия между ними, либо вводят в уравнения для идеального газа опытные поправочные коэффициенты — коэффициенты сжимаемости газа. Уравнение состояния реального газа (уравнение Ван-дер-Ваальса):

(Р + A/V2) (V–B) = RT (2.41)

или для 1 моля газа

(Р + A/V2) (V-B) = MRT (2.42)

где А и B — константы, характерные для каждого газа; величина А/V2 отражает силы межмолекулярного взаимодействия, возрастающие с повышением давления до определенного предела; величина B — собственный объем, занимаемый молекулами газа.

Сжимаемость реальных газов

Рис. 2.1. Зависимость коэффициента сжимаемости газов k от приведенных 
температур Тпр и давления Рпр (а — при Рпр<1; б — при Рпр до 5,6)

Уравнение Ван-дер-Ваальса дает результаты, совпадающие с практическими данными, для газов с малой плотностью в широких диапазонах давлений и температур. Для тяжелых углеводородов (пропана, пропилена, н-бутана, бутилена и др.) могут возникнуть ошибки, достигающие 2-10% в зависимости от давлений и температур.

В практических расчетах применяются уравнения идеального газа с введением в них экспериментально определенных поправок на сжимаемость. При введении таких поправок приведенные выше уравнения принимают вид:

V = 0,3708Vн (T/P) Z и ρ = 2,6965ρн (P/T) (1/Z) и PV = RTZ (2.43)

где Z — коэффициент сжимаемости — безразмерная величина; индекс «н» указывает на нормальные условия (0°С и 101,3 кПа).

Так как экспериментальных данных по сжимаемости углеводородных газов недостаточно, то коэффициенты сжимаемости обычно определяются по графикам (рис. 2.1.), построенным по приведенным температурам и давлениям.

Для смесей газов пользуются средними критическими параметрами, определенными по составу газа:

где r — молярная (объемная) доля компонентов, входящих в смесь; Pi кр и Тi кр — критические давление и температура компонентов.

Источник: tgs.su

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ

Плотность жидкостей и газов

Плотностьюназывается количество массы вещества, заключенное в единице объема, плотность отражает инерционные свойства жидкости.

Представление о жидкости как о сплошной материальной среде, позволяет дать определение плотности жидкости Сжимаемость реальных газов в данной точке через предельное отношение элементарной массы жидкости Сжимаемость реальных газов к ее элементарному объему Сжимаемость реальных газов , когда он стремится к нулю, т.е.

Сжимаемость реальных газов (2.1)

В общем случае плотность жидкости может изменяться от точки к точке в объеме, занятом жидкостью, и изменяется в каждой точке объема с течением времени. Это означает, что в механике жидких сред плотность можно рассматривать, как непрерывную функцию координат и времени Сжимаемость реальных газов

Во многих случаях в гидрогазодинамике рассматриваются задачи, связанные с однородной жидкостью, т.е. жидкостью, физические свойства которой неизменны во всем объеме. Плотность во всех точках однородной жидкости одинакова и равна отношению общей массы жидкости Сжимаемость реальных газов к величине объема Сжимаемость реальных газов , занимаемого жидкостью:

Сжимаемость реальных газов(2.2)

Сжимаемость и тепловое расширение. Плотность жидкости меняется с изменением давления и температуры. Эта зависимость существенно различна для капельных жидкостей и для газов. Взаимосвязь между давлением, температурой и плотностью отражает проявление жидкостями таких свойств, как сжимаемость и температурное расширение.

 

Сжимаемость жидкостей и газов

Сжимаемость- свойство жидкостей изменять объем при изменении давления.

Физическим параметром, характеризующим это свойство, является коэффициент объемного сжатия Сжимаемость реальных газов ,которыйравен относительному изменению объема фиксированной массы жидкости Сжимаемость реальных газов при изменении давления Сжимаемость реальных газов на единицу при постоянной температуре:

Сжимаемость реальных газов (2.3)

где — коэффициент объемного сжатия, Сжимаемость реальных газов .

Знак минус отражает тот факт, что увеличение давления приводит к уменьшению объема жидкости.

Сжимаемость реальных капельных жидкостей незначительна и в подавляющем большинстве случаев этим свойством пренебрегают.

В отличие от капельных жидкостей, газы (упругие жидкости) обладают большой степенью сжимаемости. Под действием внешнего давления объем газов значительно уменьшается и соответственно возрастает плотность. Связь между плотностью газов Сжимаемость реальных газов , их давлением и температурой Сжимаемость реальных газов обычно описывается термодинамическими уравнениями состояния в виде функции Сжимаемость реальных газов или специальными таблицами.

В качестве такого уравнения состояния при рассмотрении большинства задач механики жидкости широко используют уравнение состояния идеального газа Менделеева — Клапейрона:

Сжимаемость реальных газов (2.4)

где — абсолютное давление в газе, Сжимаемость реальных газов ; Сжимаемость реальных газов — удельная газовая постоянная, Сжимаемость реальных газов ; — абсолютная температура, Сжимаемость реальных газов .

Данное уравнение достаточно точно описывает поведение реальных газов в широких пределах изменения параметров, но при этом предполагается, что газы находятся в состоянии далеком от условий сжижения.

Источник: megaobuchalka.ru

Уравнение состояния газа

В теории компрессорных машин, работающих в условиях, когда можно пренебречь межмолекулярными силами и размерами молекул, используется уравнение состояния идеального газа.

При сжатии воздуха и его составляющих (азот, кислород, аргон, водород, гелий и др.) в области давлений до 10 МПа и температур более 273 К применение уравнения дает погрешность не более 2%.

При более высоких давлениях сжатия сказывается объем молекул газа и влияние силы межмолекулярного притяжения. Многоатомные газы и пары при давлениях и температурах, близких к критическим, не следуют уравнению состояния идеального газа. В этом случае газ рассматривается как реальный.

Объем реального газа при низких давлениях и температурах из-за. взаимного притяжения молекул меньше, чем у идеального газа, а при высоких давлениях больше, чем у идеального при влиянии собственного объема молекул. Избыточный объем газа, учитывающий объем молекул и влияние сил межмолекулярного притяжения, равен разности при одинаковых условиях.

Значения коэффициента и показателя отклонения сжимаемости Р в зависимости от давления и температуры для ряда газов приведены на рис 2.1 и в приложении П.З.

Для газовой смеси, если ее компоненты в процессе сжатия не конденсируются и не вступают друг с другом в химическую реакцию, справедливы уравнения состояния идеального и реального газов, приведенные выше. Использование этих уравнений возможно, если известны значения газовой постоянной смеси Rcm и коэффициента сжимаемости смеси 5см.

Использование правила аддитивности для определения коэффициента ξсм дает надежные результаты только в тех случаях, когда значения коэффициентов сжимаемости отдельных газов, составляющих смесь, близки друг к другу. Если же они существенно отличаются друг от друга, сумма парциальных объемов отдельных газов, составляющих газовую смесь, будет отличаться от объема смеси и поэтому значение, найденное по (2.10), будет неточным.

Для более точного определения может быть рекомендован метод, основанный на использовании закона соответственных состояний.

Процессы сжатия в компрессорных машинах

Процессы сжатия газа в компрессорных машинах обычно рассматриваются в системах Т, s- и р, υ-координат.

Термодинамический рабочий процесс компрессора протекает по политропе и описывается уравнением р/рη — const.

Для начальных и конечных параметров сжимаемого газа в изо-энтропном процессе (рис. 2.2) повышение температуры пропорционально увеличению давления и зависит от показателя k:

В теории компрессорных машин рассматриваются так называемые эталонные процессы: для машин без внутреннего охлаждения (лопастной компрессор)—адиабатный процесс; для машин с внутренним охлаждением (поршневой компрессор, многоступенчатый компрессор) — изотермический процесс.

Действительные рабочие процессы характеризуются наличием теплообмена с окружающей средой, а также наличием внутреннего теплопритока в результате работы сил трения в процессе сжатия газа.

Пренебрегая теплообменом с окружающей средой и работой сил трения в ступени центробежного компрессора, получаем эталонный процесс сжатия — изоэнтропное сжатие (n = k) (адиабатное сжатие без учета работы сил трения). Рабочим процессом ступени центробежного компрессора считается по-литропное сжатие с учетом работы сил трения (n>k)y если пренебречь теплообменом с окружающей средой. Эталонным процессом охлаждаемых машин считается изотермический, а рабочим процессом — политропный, проходящий с охлаждением (рис. 2.3).

Изотермический процесс сжатия газа в компрессоре изображен на рис. 2.3 горизонтальной линией при Т = const pv — const.

Уравнения сохранения энергии в компрессорных машинах

Энергия, сообщенная сжимаемому газу в компрессоре, расходуется на изменение энтальпии газа, кинетической и потенциальной энергии его и на покрытие тепловых потерь в окружающую среду. Пренебрегая изменением потенциальной энергии положения, дифференциальное уравнение энергии потока газа, отнесенное к 1 Кг массы газа, Дж/кг, можно записать, где dLi — элементарная энергия, сообщенная газу; dh — изменение энтальпии газа; d(c2/2) — изменение кинетической энергии газа; dqo — отведенное от газа количество теплоты. Интегрируя от входа до выхода компрессора получаем, что

Для неохлаждаемой ступени лопастного компрессора, если пренебречь теплообменом с окружающей средой,
где Li — внутренняя удельная работа лопастного компрессора. Энергия газового потока характеризуется единым параметром, называемым полная энтальпия:
Полная энтальпия h* и полная температура T* соответствуют так называемому полному давлению р*, которое имел бы газ при преобразованной без потерь кинетической энергии (адиабатный поток).

Движение реального (вязкого) газа сопровождается внутренними потерями энергии на трение и вихреобразование в рабочих органах компрессора. Энергия, израсходованная на трение и вихреобразование, Lr полностью превращается в тепловую энергию qr и передается потоку газа.

Уравнение сохранения энергии (первый закон термодинамики) имеет вид
dq = du + pdv,
где dq — элементарное количество теплоты, сообщенное газу; du — элементарное изменение внутренней энергии газа; pdv — элементарная внешняя работа газового процесса.

Известно, что для идеального газа
dh = du + d(pv) = du + pdv + vdp или
du = dq — pdv — vdp.

Подставим значение du в уравнение:
dq = dh — vdp,
где vdp — элементарная работа сжатия и перемещения газа.

В общем случае величина dq в компрессоре равна
dq = dqr — dq0
где dqr = dLr — элементарное количество теплоты, сообщенной газу вследствие потерь на трение и вихреобразование; dq0 — элементарное количество теплоты, отведенной от. газа. Из уравнений следует
vdp + dLr = dh + dq0.

Рассмотренные уравнения энергии используются в теории и расчетах компрессорных машин.

Охлаждение газа в компрессоре

Охлаждение газа в компрессоре уменьшает работу сжатия. При этом температура сжимаемого газа уменьшается до допустимых значений. Охлаждение в процессе сжатия обычно применяется при относительно высокой степени сжатия на ступень (поршневые компрессоры) или при большом значении показателя адиабаты (газы с большой молекулярной массой).

В компрессоростроении применяются следующие способы охлаждения сжимаемого газа: внутреннее, внешнее, комбинированное и предварительное, а также охлаждение путем впрыска охлаждающей среды в проточную часть машины.

Внутреннее охлаждение осуществляется непосредственно в процессе сжатия газа путем охлаждения стенок рабочих органов компрессора и обычно применяется в объемных машинах (поршневые, винтовые, ротационные и др. компрессоры) . Охлаждаемая среда — обычно вода или окружающий воздух.

В лопастных компрессорах внутреннее охлаждение применяется редко по ряду причин: увеличиваются размеры компрессора и компрессорной установки, увеличиваются гидравлические потери в неподвижных элементах рабочих органов из-за увеличения поверхности охлаждения, возможна конденсация влаги, имеющейся в сжимаемом газе и др.

Внешнее охлаждение газа осуществляется в межступенных холодильниках, расположенных вне проточной части компрессора. Сжатый газ охлаждается во внешнем холодильнике при некотором снижении давления из-за гидравлических потерь в холодильнике почти до первоначальной температуры.

На рис. 1.10 показана схема трехступенчатого поршневого компрессора с двумя промежуточными (межступенчатыми холодильниками). На рис. 2.5 показана Т, s-диаграмма рабочего процесса сжатия вышеуказанного компрессора при условии, что газ сжимается в отдельных ступенях по политропе п > k и охлаждается почти до первоначальной температуры в каждой ступени без потерь давления в холодильниках, т. е. при р = const. Заштрихованная площадь диаграмм соответствует уменьшению подводимой энергии на сжатие газа при межступенном охлаждении. Имеющаяся в сжимаемом газе влага конденсируется в межступенных холодильниках и удаляется.

Рис. 2.5. Т, s-диаграмма трехсекционного лопастного компрессора с промежуточным охлаждением

Комбинированное охлаждение предусматривает применение одновременно внутреннего и внешнего охлаждения (поршневые, винтовые и другие компрессоры объемного типа). На рис. 2.6 показана Т, s-диаграмма различных процессов сжатия в компрессоре.

Предварительное охлаждение целесообразно применять, когда имеется существенная разница между температурой всасываемого газа и охлаждающей водой. Установленный перед компрессором холодильник, снижая температуру поступающего газа, увеличивает плотность, массовый расход и потребляемую мощность. С энергетической точки зрения предварительное охлаждение нерационально, так как экономия работы сжатия за счет охлаждения невелика из-за повышения потребляемой мощности при увеличении плотности газа.

Применение промежуточных холодильников увеличивает металлоемкость и усложняет конструкцию машины, повышает ее себестоимость на 20—30 % по сравнению с неох-лаждаемыми компрессорами. Использование охлаждающей воды увеличивает эксплуатационные затраты. Применение охлаждения газа должно основываться на результатах технико-экономических расчетов. Считается возможным изготовлять неохлаждаемые компрессоры стационарного типа с 8<3, транспортного.

Граница экономической целесообразности охлаждения зависит и от показателя адиабаты. Например, при сжатии гелия (k = 1,66) охлаждение целесообразно при е > 2, а при сжатии пропана или фреона-12 (k = 1,14) при е > 10. При дефиците воды используется воздушное охлаждение.

Теплоту, отводимую от компрессоров, можно иногда использовать в качестве вторичных энергетических ресурсов для обогрева теплиц, зданий и др.

Охлаждение впрыском жидкости в поток перекачиваемого газа можно применять, если впрыскиваемая жидкость существенно не влияет на свойства перекачиваемых газов (вода — воздух; жидкий аммиак — аммиак; слабый раствор азотной кислоты — нитрозный газ). Охлаждение газа происходит за счет теплоты испарения жидкости. Жидкость от постороннего источника через распыливающие форсунки впрыскивается непосредственно в проточную часть компрессора. Например, при впрыскивании 1% по массе воды температура сжимаемого воздуха снижается примерно на 25°С.

При применении предварительного охлаждения газа обычно приходится использовать специальную холодильную установку. Так, например, на компрессорных станциях магистральных северных газопроводов газ предварительно охлаждается во избежание подтаивания грунта в зоне трубопровода.

Влияние начального давления на работу сжатия компрессора

Давление всасывания воздушного компрессора зависит от барометрического давления, определяемого высотой установки компрессора над уровнем моря. Для дожимающих и циркуляционных компрессоров давление всасывания может изменяться в широких пределах в соответствии с требованиями

технологических процессов. Поэтому необходимо определить, как зависит работа, затрачиваемая на сжатие газа в ступени компрессора, от давления всасывания.

Для определения отношения давления, соответствующего максимуму работы, продифференцируем зависимость.

Применение тепловых диаграмм при расчете поршневого компрессора

Выполнение теплового расчета поршневого компрессора с использованием тепловых s, Т- и s, ft-диаграмм позволяет существенно упростить расчет. На s, 7-диаграмму (рис. 2.8) наносятся изобары (р = — const), а также линии постоянной энтальпии (h — const).

Удельная энтальпия идеального газа зависит только от температуры. Удельная энтальпия реального газа зависит от температуры и давления, поэтому линии постоянной энтальпии представляют собой кривые, которые с уменьшением энтропии в области относительно низких давлений.

Линия, разграничивающая эти области и проходящая через точку К, соответствующую состоянию газа, при котором ε == 1, называется кривой инверсии.

Параметры реального газа на этой кривой подчиняются уравнению состояния идеального газа. Область диаграмм, расположенная справа от кривой инверсии, соответствует состояниям, при которых дросселирование газа от давления Pi до давления р2 приводит к снижению температуры на A7 = 7i — Т2. Для состояний газа, охватываемых областью диаграмм слева от кривой инверсии, характерно повышение температуры при дросселировании.

На диаграмме имеется граничная кривая, проходящая через точку К. и соответствующая критическим параметрам состояния газа; она разграничивает диаграмму на две области. Над кривой находится область сухого пара или газа; под кривой — область влажного пара или газа.

Ha s, Т-диаграмме q изображается площадью под линией процесса, ограниченной двумя ординатами. Энтропия газа возрастает, если процесс изменения его состояния осуществляется с подводом теплоты, и убывает, если этот процесс происходит с отводом теплоты. В случае же, еслц процесс изменения состояния газа идет без теплообмена (и без потерь), энтропия газа не изменяется.

На диаграмме показаны изотермический (7 = const линия 1-2) у изоэнтропный (n-const линия 1-2′) и политропный (линия 1-2″ и 1-2″) процессы сжатия идеального газа от давления р1 до давления р2. Количество теплоты, отводимой от газа в изотермическом процессе, выражается площадью диаграммы под линией 1-2.

Изоэнтропический процесс характеризуется отсутствием теплообмена и потерь, вследствие чего для этого процесса s = const. Что касается политропного процесса, то в случае, если показатель политропы п меньше показателя изоэнтро-пы, процесс происходит с отводом теплоты и кривая процесса 1-2″ располагается левее линии изоэнтропического процесса 1-2′.

Количество подводимой к 1 кг газа теплоты изображается площадью под кривой 1-2″ (+q), а от-водимой — площадью под кривой 1-2″ (—q). s, Г-диаграмма позволяет найти и количество теплоты, отводимой от 1 кг газа в холодильнике.

При условии охлаждения газа от температуры нагнетания Т2 до температуры всасывания Т1 количество теплоты равно площади диаграммы под отрезком изобары р2» соответствующим изменению температуры газа от Т2 до Т1.

Суммарное удельное количество теплоты qc, отводимое от идеального газа в цилиндре и холодильнике при охлаждении газа до температуры Ти равно удельной работе цикла
qс = l = q1 + q2,
где q2 — удельное количество теплоты, подводимое к газу (или отводимое от него) в цилиндре; q1 — удельное количество теплоты, отводимое от газа в холодильнике.

В изотермическом цикле q1 = О и l = q2. В изоэнтропическом цикле q2 = 0 и l = q1. В политропном цикле l = q2 + q1 причем q2 может быть положительным в зависимости от» того, подводится теплота к газу в цилиндре в процессе сжатия или отводится от него.

При сжатии реального газа связь между количеством теплоты, отведенной от газа в цилиндре и холодильнике, и работой 1, затраченной на осуществление цикла в ступени, выражается зависимостью
qc = l — (h» — h1),
где h1 — энтальпия всасываемого в ступень газа; h» — энтальпия газа, выходящего из холодильника.

Для реального газа даже если температура газа, выходящего из холодильника T», равна температуре всасываемого в ступень газа Т1. Работа и теплота в s, T-диаграмме при изотермическом и изоэнтропном сжатии реального газа показаны на рис. 2.9.

Из рисунка видно, что в зависимости от того, какой знак имеет разность h» — h1 работа, затрачиваемая в изотермическом и изоэнтропном сжатии реального газа, может превышать количество отводимой теплоты или быть меньше. Аналогично и при политропном сжатии реального газа.

В общем случае если сжатие осуществляется при состояниях газа, соответствующих области, расположенной на s, Г-диаграмме левее и выше кривой инверсии (высокие давления и температуры газа), затраченная работа превышаем количество теплоты qc, отводимое от газа в цилиндре и холодильнике. Если сжатие осуществляется при состояниях газа, соответствующих области, расположенной на s, Г-диаграмме правее кривой инверсии (низкие давления и температуры газа), затраченная работа меньше количества теплоты — qc.

В s, T-диаграмме (рис. 2.10) по горизонтальной оси откладывается удельная энтропия s и по вертикальной оси — удельная энтальпия Л. На диаграмму нанесены изобары р = const и изотермы Т = const, s, h-диаграмма применяется для определения удельной работы в изо энт р опическом. реального газа ta и удельного количества теплоты q1 отводимого от реального газа в холодильнике.

Возврат к списку

Источник: www.artkompressor.ru

Сжимаемость

Фактор сжимаемости газа

Сжимаемость — свойство вещества изменять свой объём под действием всестороннего равномерного внешнего давления[1]. Сжимаемость характеризуется коэффициентом сжимаемости, который определяется формулой

β = − 1 V d V d p , {displaystyle beta =-{frac {1}{V}}{frac {dV}{dp}},}

где V — это объём вещества, p — давление; знак минус указывает на уменьшение объёма с повышением давления[2][3].

Коэффициент сжимаемости называют также коэффициентом всестороннего сжатия или просто коэффициентом сжатия[4], коэффициентом объёмного упругого расширения[2], коэффициентом объёмной упругости[3].

Нетрудно показать, что из приведённой формулы следует выражение, связывающее коэффициент сжимаемости c плотностью вещества ρ {displaystyle {rho }} :

β = 1 ρ d ρ d p . {displaystyle beta ={frac {1}{rho }}{frac {drho }{dp}}.}

Величина коэффициента сжимаемости зависит от того, в каком процессе происходит сжатие вещества. Так, например, процесс может быть изотермическим, но может происходить и с изменением температуры.Соответственно, для различных процессов в рассмотрение вводят различные коэффициенты сжимаемости.

Для изотермического процесса вводят изотермический коэффициент сжимаемости, который определяется следующей формулой:

β T = − 1 V ( ∂ V ∂ p ) T , {displaystyle beta _{T}=-{frac {1}{V}}left({frac {partial V}{partial p}}right)_{T},}

где индекс T обозначает, что частная производная берётся при постоянной температуре.

β S = − 1 V ( ∂ V ∂ p ) S , {displaystyle beta _{S}=-{frac {1}{V}}left({frac {partial V}{partial p}}right)_{S},}

где S обозначает энтропию (адиабатический процесс протекает при постоянной энтропии). Для твёрдых веществ различиями между этими двумя коэффициентами обычно можно пренебрегать.

Величина, обратная коэффициенту сжимаемости называется объёмным модулем упругости, который обозначается буквой K (в англоязычной литературе — иногда B).

Иногда коэффициент сжимаемости называют просто сжимаемостью.

Уравнение сжимаемости связывает изотермическую сжимаемость (и косвенно давление) со структурой жидкости.

Адиабатическая сжимаемость всегда меньше изотермической. Справедливо соотношение

β S = C V C P β T {displaystyle beta _{S}={frac {C_{V}}{C_{P}}}beta _{T}} ,

где C V {displaystyle C_{V}}  — теплоёмкость при постоянном объёме, C P {displaystyle C_{P}}  — теплоёмкость при постоянном давлении.

Термодинамика[ | ]

Термин «сжимаемость» также используется в термодинамике для описания отклонений термодинамических свойств реальных газов от свойств идеальных газов. Коэффициент сжимаемости (фактор сжимаемости[5]) определяется как

Z = p V _ R T , {displaystyle Z={frac {p{underline {V}}}{RT}},}

где p — давление газа, T — температура, V _ {displaystyle {underline {V}}}  — молярный объём.

Для идеального газа коэффициент сжимаемости Z равен единице, и тогда получаем привычное уравнение состояния идеального газа:

p = R T V _ . {displaystyle p={RT over {underline {V}}}.}

Отклонение поведения газа от поведения идеального газа важно возле критической точки, или в случаях очень высоких давлений или достаточно низких температур. В этих случаях (англ.) или, иначе говоря, уравнение состояния больше подходит для получения точных результатов при решении задач.

Связанные с этим ситуации рассматриваются в , когда диссоциация молекул приводит к возрастанию молярного объёма, потому что один моль кислорода, с химической формулой O2, превращается в два моля одноатомного кислорода, и аналогично N2 диссоциируется в 2N. Поскольку это происходит динамически по мере того, как воздух обтекает аэрокосмический объект, то удобно изменять Z, рассчитанный для изначальной молярной массы воздуха 29,3 грамм/моль, чем миллисекунда за миллисекундой отслеживать изменяющийся молекулярный вес воздуха. Это зависящее от давления изменение происходит с атмосферным кислородом при изменении температуры от 2500 K до 4000 K, и с азотом при изменении температуры от 5000 K до 10,000 K.[6]

В тех областях, где зависящая от давления диссоциация является неполной, как коэффициент бета (отношение дифференциала объёма к дифференциалу давления), так и теплоёмкость при постоянном давлении будут сильно возрастать.

Примечания[ | ]

  1. Лившиц Л. Д. Сжимаемость // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. — Т. 4. — С. 492-493. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8.

  2. 12 Щелкачев В. Н., Лапук Б. Б., Подземная гидравлика. — 1949. С. 44.
  3. 12 Пыхачев Г. Б., Исаев Р. Г., Подземная гидравлика. — 1973. С. 47.

  4. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. — М.: Наука, 1987. — Т. VII. Теория упругости. — С. 24. — 248 с.
  5. ↑ Анисимов, 1990, с. 25..
  6. Regan, Frank J. Dynamics of Atmospheric Re-entry.

     — P. 313. — ISBN 1563470489.

Литература[ | ]

  • Анисимов М. А., Рабинович В. А., Сычев В. В. Термодинамика критического состояния индивидуальных веществ. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — 190 с. — ISBN 5-283-00124-5.
  • Пыхачев Г. Б., Исаев Р. Г. Подземная гидравлика. — М.: Недра, 1973. — 360 с.
  • Щелкачев В. Н., Лапук Б. Б. Подземная гидравлика / Под общ. ред. акад. Л. С. Лейбензона. — М.—Л.: Гостоптехиздат, 1949. — 524 с.

Источник: https://encyclopaedia.bid/%D0%B2%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F/%D0%9A%D0%BE%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D1%81%D0%B6%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%B5%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%B3%D0%B0%D0%B7%D0%B0

Зависимость фактора сжимаемости реальных газов от давления и температуры

Федеральноеагентство по образованию

Государственноеобразовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Кузбасскийгосударственный технический университет»

Кафедрапроцессов, машин и аппаратов химическихпроизводств

Методическиеуказания к лабораторной работе по курсу»Техническая термодинамика итеплотехника» для студентовспециальностей 240801 «Машины и аппаратыхимических производств», 240301 «Химическаятехнология неорганических веществ»,240401 «Химическая технология органическихвеществ», 240403 «Химическая технологияприродных энергоносителей и углеродныхматериалов», 240502 «Технологияпереработки пластических масс иэластомеров» всех форм обучения

Составители И.В.Дворовенко

И.И. Кулеш

Рассмотрены иутверждены

на заседаниикафедры

Протокол № 7 от15.04.2008

Рекомендованы кпечати

учебно-методическойкомиссией

специальности240801

Протокол № 7 от15.04.2008 Электронная копия

находится вбиблиотеке

главного корпусаГУ КузГТУ

Кемерово 2008

1. Цель и задачи работы

Целью настоящейлабораторной работы является исследованиевлияния давления и температуры реальногогаза на фактор сжимаемости. В качествелабораторной установки используетсявиртуальная модель поршневого компрессора,выполненная на компьютере.

Задачами исследованиямогут быть: определение зависимостифактора сжимаемости газа от давленияпри постоянной температуре или оттемпературы при постоянном давлении,сравнение различных термодинамическихпроцессов реальных газов с уравнениямипроцессов идеальных газов, определениеобласти применимости уравнений идеальныхгазов к реальным газам.

В ходе выполнениялабораторной работы студенты проводятопыты с различными газами, устанавливаютначальные параметры газа, управляютходом исследования, измеряют значенияпараметров с помощью различных приборов.

2. Теоретические положения

Газ (французскоеGazот греческого Chaos– хаос) – агрегатное состояние веществ,в котором частицы не связаны или слабосвязаны силами взаимодействия и движутсясвободно, заполняя весь предоставленныйим объем [1].

Вещества в газообразномсостоянии образуют атмосферу Земли, взначительном количестве содержатся втвердых земных породах, растворены вводе океанов, морей и рек. Солнце, звезды,облака межзвездного вещества состоятиз газов – нейтральных или ионизированных(плазмы).

В отличие от твердых тел ижидкостей, объем газа значительноизменяется при изменении давления итемпературы.

Первые закономерностио поведении газов были установлены вXVII– XIXвв. В 1662 г. английский химик и физикРоберт Бойль (1627-1691), а в 1676 г. французскийфизик Эдм Мариотт (1620-1684) показали,что при постоянной температурепроизведение давления газа на его объемпостоянно (закон Бойля-Мариотта)

.

.

В 1802 французскийфизик и химик Жозеф Луи Гей-Люссак (1776-1850) установил, что если давлениегаза в процессе нагрева поддерживатьпостоянным, то объем газа при нагревебудет увеличиваться пропорциональноувеличению температуры (закон Гей-Люссака)

.

В 1814 г.

итальянскийученый Лоренцо Романо Амедео КарлоАвогадро ди Кваренья э ди Черетто (АмедеоАвогадро) (1776-1856) сформулировал закон,который гласит, что «равные объемыгазообразных веществ при одинаковомдавлении и температуре содержат однои то же число молекул, так что плотностьразличных газов служит мерой массы ихмолекул…» (закон Авогадро).

В 1834 г. французскийфизик и инженер Бенуа Поль Эмиль Клапейрон(1799-1864) объединил законы Бойля-Мариотта,Гей-Люссака и Авогадро и вывел уравнениесостояния идеального газа (уравнениеКлапейрона)

.

,

где р– абсолютное давление газа, Па; v– удельный объем газа, м3/кг;V — объем газа, м3;T– абсолютна температура газа, К; Rудельнаягазовая постоянная, Дж/(кгК);m — масса газа,кг; - молекулярная масса газа, кг/кмоль; R- универсальная газовая постоянная, R= 8314 Дж/(мольК).

Все вышеперечисленныезаконы и уравнения справедливы дляидеального газа – такого газа, в которомотсутствуют силы взаимодействия междумолекулами, а размер молекул мал посравнению с объемом газа (молекулырассматриваются как материальныеточки).

Исследованиясвойств реальных газов показали, чтоповедение реальных газов отклоняетсяот законов идеальных газов, и темзначительнее, чем выше плотность газа,т.е. при высоких давлениях и температурах.Свойства реальных газов в целом нельзяопределять по вышеперечисленнымуравнениям.

Молекулыреальных газов имеют конечные размерыи между ними существуют силы притяженияи отталкивания, действие которых влияетна все свойства реального газа.

Прималых расстояниях между молекуламидействуют силы отталкивания, которыемогут достигать огромных значений, призначительных расстояниях – действуютглавным образом силы притяжения (рис.1).

В связи с этим произведение давленияреального газа на его удельный объемпри изменении давления и постояннойтемпературе не остается постоянным.

Неидеальностьгаза может быть выражена факторомсжимаемости

.

Для идеальногогаза, подчиняющегося уравнению Клапейрона,фактор сжимаемости равен единице прилюбых значениях абсолютного давленияи температуры. Для реальных газов zможет принимать значения как меньше,так и больше единицы.

Для описаниятермодинамических свойств реальныхгазов используются различные уравнениясостояния. Простейшим из них являетсяуравнение Ван-дер-Ваальса (Ян Дидерикван дер Ваальс (1837-1923), голландский физик)

,

которое качественноверно описывает основные отличияреального газа от идеального (коэффициентbучитывает размер молекул, а отношение- силы взаимодействия между молекулами).

Наиболее теоретическиобоснованным является уравнениесостояния Боголюбова-Майера

,

где B,C,D,Eи т.д. –вириальные коэффициенты, которыевыражают через потенциальную энергиювзаимодействия молекул газа и зависяттолько от температуры.

,

где - глубина потенциальной ямы (рис. 1), Дж;r– расстояние между молекулами, м; – значение r,при котором потенциал Uравен нулю.

В основу программы,разработанной для выполнения даннойлабораторной работы, положено уравнениесостояние реального газа с пятьювириальными коэффициентами, значениякоторых для различных газов определялисьпо [2].

Источник: https://StudFiles.net/preview/3610388/

Фактор сжимаемости • ru.knowledgr.com

Фактором сжимаемости(Z), также известный как фактор сжатия, является отношение объема коренного зуба газа к объему коренного зуба идеального газа при той же самой температуре и давлении.

Это — полезная термодинамическая собственность для изменения идеального газового закона, чтобы составлять реальное газовое поведение. В целом отклонение от идеального поведения становится более значительным, чем ближе газ к фазовому переходу, тем ниже температура или большее давление.

Ценности фактора сжимаемости обычно получаются вычислением из уравнений государства (EOS), таких как virial уравнение, которые берут составные определенные эмпирические константы, как введено.

Для газа, который является смесью двух или больше чистых газов (воздух или природный газ, например), должен быть известен газовый состав, прежде чем сжимаемость может быть вычислена.

Альтернативно, фактор сжимаемости для определенных газов может быть прочитан из обобщенных диаграмм сжимаемости, которые составляют заговор как функция давления при постоянной температуре.

Определение и физическое значение

Фактор сжимаемости определен как

:

где объем коренного зуба, объем коренного зуба соответствующего идеального газа, давление, температура и газовая константа. Для технических заявлений это часто выражается как

:

где плотность газа и определенная газовая константа, будучи молярной массой.

Для идеального газа фактор сжимаемости за определение. Во многих требованиях приложений реального мира для точности требуют, чтобы отклонения от идеального газового поведения, т.е.

, реального газового поведения, были приняты во внимание. Ценность обычно увеличивается с давлением и уменьшениями с температурой. В высоком давлении молекулы сталкиваются чаще.

Когда давления ниже, молекулы свободны перемещаться. В этом случае привлекательные силы доминируют, делая

Обобщенные графы фактора сжимаемости для чистых газов

Уникальные отношения между фактором сжимаемости и уменьшенной температурой, и уменьшенным давлением, были сначала признаны Йоханнесом Дидериком Ван-дер-Ваальсом в 1873 и известны как принцип с двумя параметрами соответствующих государств.

Принцип соответствующих государств выражает обобщение, что свойства газа, которые зависят от межмолекулярных сил, связаны с критическими свойствами газа универсальным способом.

Это обеспечивает самое важное основание для развития корреляций молекулярных свойств.

Что касается сжимаемости газов, принцип соответствующих государств указывает, что у любого чистого газа при той же самой уменьшенной температуре, и уменьшенного давления, должен быть тот же самый фактор сжимаемости.

Уменьшенная температура и давление определены

: и

Здесь и известны как критическое температурное и критическое давление газа.

Они — особенности каждого определенного газа с тем, чтобы быть температурой, выше которой это не возможно превратить в жидкость данный газ и является минимальным давлением, требуемым превращать в жидкость данный газ при его критической температуре. Вместе они определяют критическую точку жидкости, выше которой не существуют отличные жидкие и газовые фазы данной жидкости.

Данные о температуре объема давления (PVT) для реальных газов варьируются от одного чистого газа до другого. Однако, когда факторы сжимаемости различных однокомпонентных газов изображены в виде графика против давления наряду с температурными изотермами, многие графы показывают подобные формы изотермы.

Рисунок 2 — пример обобщенного графа фактора сжимаемости, полученного из сотен экспериментальных точек данных РЯДОВОГО 10 чистых газов, а именно, метан, этан, этилен, пропан, n-бутан, i-пентан, n-гексан, азот, углекислый газ и пар.

Есть более подробные обобщенные графы фактора сжимаемости, основанные на целых 25 или больше различных чистых газах, таких как графы Нельсона-Оберта. У таких графов, как говорят, есть точность в пределах 1-2 процентов для ценностей, больше, чем 0,6 и в пределах 4-6 процентов для ценностей 0.3-0.6.

Обобщенные графы фактора сжимаемости могут быть значительно по ошибке для решительно полярных газов, которые являются газами, для которых не совпадают центры положительного и отрицательного заряда. В таких случаях оценка для может быть по ошибке на целых 15-20 процентов.

и

где температуры находятся в kelvin, и давления находятся в атмосферах.

Теоретические модели

virial уравнение особенно полезно, чтобы описать причины неидеальности на молекулярном уровне (очень немного газов моноатомные), поскольку это получено непосредственно из статистической механики:

:

Где коэффициенты в нумераторе известны как virial коэффициенты и являются функциями температуры.

virial коэффициенты составляют взаимодействия между последовательно более многочисленными группами молекул.

Например, счета на взаимодействия между парами, для взаимодействий между тремя газовыми молекулами, и так далее.

Поскольку взаимодействия между большими количествами молекул редки, virial уравнение обычно усеченное после третьего срока.

Фактор сжимаемости связан с потенциалом межмолекулярных сил phi формулой ниже:

:

Реальная газовая статья показывает больше теоретических методов, чтобы вычислить факторы сжимаемости.

Экспериментальные значения

Чрезвычайно трудно сделать вывод в том, какие давления или температуры отклонение от идеального газа становится важным. Как показывает опыт, идеальный газовый закон довольно точен до давления приблизительно 2 атм, и еще выше для маленьких молекул несоединения.

Например, хлорид метила, очень полярная молекула и поэтому со значительными межмолекулярными силами, экспериментальное значение для фактора сжимаемости при давлении 10 атм и температуре 100 °C.

Для воздуха (маленькие неполярные молекулы) при приблизительно тех же самых условиях, фактор сжимаемости только (см. стол ниже для 10 баров, 400 K).

Сжимаемость воздуха

Нормальный воздух включает в сыром азоте 80 процентов чисел и 20-процентном кислороде. Обе молекулы маленькие и неполярные (и поэтому несвязывающийся).

Мы можем поэтому ожидать, что поведение воздуха в пределах широкой температуры и диапазонов давления может быть приближено как идеальный газ с разумной точностью.

Экспериментальные значения для фактора сжимаемости подтверждают это.

Фактор Image:Compressibility Воздуха 75-200 K.png|75-200 K изотермы

Фактор Image:Compressibility Воздуха 250 — 1000 K.png|250-1000 K изотермы

ценности вычислены от ценностей давления, объем (или плотность), и температура в Вэссернэне, Кэзэвчинские и Рабиновиче, «Свойства Thermophysical Воздушных и Воздушных Компонентов'; Москва, Nauka, 1966, и Сделка NSF NBS. TT 70-50095, 1971: и Вэссернэн и Рабинович, «Свойства Thermophysical Жидкого Воздуха и Его Компонента, «Москва, 1968, и Сделка 69-55092, 1970 NSF NBS.

См. также

  • Теорема соответствующих государств
  • Уравнение Ван-дер-Ваальса

Внешние ссылки

Источник: http://ru.knowledgr.com/01179419/%D0%A4%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%A1%D0%B6%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%B5%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8

Источник: sivcomsks.com


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.