Спектральный метод анализа


Спектральный анализ.

Спектральный анализ — метод определения химического состава и других характеристик вещества по его спектру.

Обнаруживает примеси вещества до m=10-10г.

Схема проведения анализа:

В основе спектрального анализа лежит изучение строения света, который излучается или поглощается анализируемым веществом. Методы спектрального анализа делятся на эмиссионные (эмиссия — испускание) и абсорбционные (абсорбция — поглощение).


Рассмотрим сначала схему эмиссионного спектрального анализа (рис. 1, а). Для того чтобы вещество излучало свет, необходимо передать ему дополнительную энергию. Атомы и молекулы анализируемого вещества переходят тогда в возбужденное состояние. Возвращаясь в обычное состояние, они отдают избыточную энергию в виде света. Характер света, излучаемого твердыми телами или жидкостями, обычно очень мало зависит от химического состава и поэтому его нельзя использовать для анализа. Совсем другой характер имеет излучение газов. Оно определяется составом анализируемой пробы. В связи с этим при эмиссионном анализе перед возбуждением вещества его необходимо испарить.

Рис. 1. Принципиальная схема спектрального анализа:

а — эмиссионного; б — абсорбционного;

1 — источник света; 2 — осветительный конденсор; 3 — кювета для анализируемой пробы; 4 — спектральный аппарат; 5 — регистрация спектра; 6 — определение длины волны спектральных линий или полос; 7 — качественный анализ пробы с помощью таблиц и атласов; 8 — определение интенсивности линий или полос;9 — количественный анализ пробы по градуировочному графику


Испарение и возбуждение осуществляют в источниках света, в которые вводится анализируемая проба. В качестве источников света используют высокотемпературное пламя или различные типы электрического разряда в газах: дугу, искру и др. Для получения электрического разряда с нужными характеристиками служат генераторы.

Высокая температура (тысячи и десятки тысяч градусов) в источниках света приводит к распаду молекул большинства веществ на атомы. Поэтому эмиссионные методы служат, как правило, для атомного анализа и только очень редко для молекулярного.

Излучение источника света складывается из излучения атомов всех элементов, присутствующих в пробе. Для анализа необходимо выделить излучение каждого элемента. Это осуществляют с помощью оптических приборов —спектральных аппаратов, в которых световые лучи с разными длинами волн отделяются в пространстве друг от друга. Излучение источника света, разложенное по длинам волн, называется спектром.

Спектральные аппараты устроены таким образом, что световые колебания каждой длины волны, попадающие в прибор, образуют одну линию. Сколько различных волн присутствовало в излучении источника света, столько линий получается в спектральном аппарате.


Атомные спектры элементов состоят из отдельных линий, так как в излучении атомов имеются только некоторые определенные волны (рис. 2, а). В излучении раскаленных твердых или жидких тел присутствует свет любой длины волны. Отдельные линии в спектральном аппарате сливаются друг с другом. Такое излучение имеет сплошной спектр (рис. 2, в). В отличие от линейчатого спектра атомов, молекулярные спектры испускания веществ, которые не распались при высокой температуре, являются полосатыми (рис. 2, б). Каждая полоса образована большим числом близко расположенных линий. На этом рисунке, как и на других фотографиях спектров в этой книге, приведены негативы, которыми обычно пользуются при спектральном анализе. Чем больше интенсивность линии в спектре, тем темнее соответствующее место на негативе.Спектральный метод анализа

Рис 2. Типы спектров:

а — линейчатый; б — полосатый; видны отдельные линии, составляющие полосу;

в — сплошной.


Наиболее темным местам в спектре соответствует наибольшая интенсивность света (негативное изображение)

Свет, разложенный в спектральном аппарате в спектр, можно рассматривать визуально или зарегистрировать с помощью фотографии или фотоэлектрических приборов. Конструкция спектрального аппарата зависит от метода регистрации спектра. Для визуального наблюдения спектров служат спектроскопы —стилоскопы и стилометры. Фотографирование спектров осуществляют с помощью спектрографов. Спектральные аппараты — монохроматоры — позволяют выделять свет одной длины волны, после чего он может быть зарегистрирован с помощью фотоэлемента или другого электрического приемника света.

При качественном анализе необходимо определить, к излучению какого элемента относится та или иная линия в спектре анализируемой пробы. Для этого нужно найти длину волны линии по ее положению в спектре, а затем с помощью таблиц определить ее принадлежность тому или иному элементу. Для рассмотрения увеличенного изображения спектра на фотографической пластинке и определения длины волны служат измерительные микроскопы, спектропроекторы и другие вспомогательные приборы.


Интенсивность спектральных линий растет с увеличением концентрации элемента в пробе. Поэтому для проведения количественного анализа нужно найти интенсивность одной спектральной линии определяемого элемента. Интенсивность линии измеряют или по ее почернению на фотографии спектра (спектрограмме)или сразу по величине светового потока, выходящего из спектрального аппарата. Величину почернения линий на спектрограмме определяют на микрофотометрах.

Связь между интенсивностью линии в спектре и концентрацией элемента в анализируемой пробе устанавливают с помощью эталонов — образцов, подобных анализируемым, но с точно известным химическим составом. Эту связь обычно выражают в виде градуировочных графиков.

Схема проведения абсорбционного спектрального анализа (рис. 1, б) отличается от уже рассмотренной схемы только в своей начальной части. Источником света служит нагретое твердое тело или другой источник сплошного излучения, т. е. излучения с любой длиной волны. Анализируемую пробу помещают между источником света и спектральным аппаратом. Спектр вещества составляют те длины волн, интенсивность которых уменьшилась при прохождении сплошного света через это вещество (рис. 3.) Спектр поглощения веществ удобно изображать графически, откладывая по оси абсцисс длину волны, а по оси ординат — величину поглощения света веществом.


Спектральный метод анализа

Рис. 3. Изображение спектров поглощения:

а — фотографическое; б — графическое;

I — спектр источника сплошного света; II — спектр того же излучения после прохождения через анализируемую пробу

Спектры поглощения получают с помощью спектральных аппаратов —спектрофотометров, в состав которых входят источник сплошного света, монохроматор и регистрирующее устройство.

В остальном схемы проведения абсорбционного и эмиссионного анализа совпадают.

Таким образом, спектральный анализ по спектрам испускания или поглощения включает:

  1. Получение спектра анализируемой пробы.


  2. Определение длины волны спектральных линий или полос. После этого с помощью таблиц или атласов устанавливают их принадлежность к определенным элементам или соединениям, т. е. находят качественный состав пробы.

  3. Измерение интенсивности спектральных линий или полос, принадлежащих определенным элементам или соединениям, что позволяет найти их концентрацию в анализируемой пробе по предварительно построенным с помощью эталонов градуировочным графикам, т. е. найти количественный состав пробы.

Весь процесс выполнения спектрального анализа состоит, как мы видели, из нескольких этапов. Эти этапы можно изучать последовательно, независимо друг от друга, а затем рассмотреть их взаимосвязь.

Основные характеристики и области применения спектрального анализа. Как мы видим, с помощью спектрального анализа можно определять как атомный(элементарный), так и молекулярный состав вещества. Спектральный анализ позволяет проводить качественное открытие отдельных компонентов анализируемой пробы и количественное определение их концентраций.


Вещества с очень близкими химическими свойствами, которые трудно или даже невозможно анализировать химическими методами, легко определяются спектрально. Например, относительно просто выполняется анализ смеси редкоземельных элементов или смеси инертных газов. С помощью спектрального анализа можно определять изомерные органические соединения с очень близкими химическими свойствами.

Методы атомного спектрального анализа, качественного и количественного, в настоящее время разработаны значительно лучше, чем молекулярного, и имеют более широкое практическое применение. Атомный спектральный анализ используют для анализа самых разнообразных объектов. Область его применения очень широка: черная и цветная металлургия, машиностроение, геология, химия, биология, астрофизика и многие другие отрасли науки и промышленности.

Следует отметить, что широта и объем практических применений молекулярного спектрального анализа, особенно в последнее время, быстро и непрерывно растут. Это связано, прежде всего, с разработкой и выпуском спектрально-аналитической аппаратуры для этого метода.


Область использования молекулярного спектрального анализа охватывает, главным образом, органические вещества, хотя можно с успехом анализировать и неорганические соединения. Молекулярный спектральный анализ внедряется, главным образом, в химической, нефтеперерабатывающей и химико-фармацевтической промышленности.

Чувствительность спектрального анализа, как правило, очень высока. Минимальная концентрация определяемого вещества, которая может быть обнаружена и измерена спектральными методами, колеблется в широких пределах в зависимости от свойств этого вещества и состава анализируемой пробы. Прямым анализом при определении большинства металлов и ряда других элементов сравнительно легко достигается чувствительность 10-3 — 10-4%, а для некоторых веществ даже 10-5 — 10-6%. И только в особо неблагоприятных случаях чувствительность уменьшается до 10-1 — 10-2%. Применение предварительного отделения примесей от основы пробы позволяет сильно (часто в тысячи раз) повысить чувствительность анализа.

Благодаря высокой чувствительности атомный спектральный анализ широко применяется для анализа чистых и особо чистых металлов, в геохимии и почвоведении для определения микроконцентраций различных элементов, в том числе редких и рассеянных, в промышленности атомных и полупроводниковых материалов.


Чувствительность молекулярного спектрального анализа для различных веществ изменяется в еще более широких пределах. В ряде случаев с трудом удается определять вещества, содержание которых в анализируемом образце составляет проценты и десятые доли процента, но можно привести примеры и очень высокой чувствительности молекулярного анализа 10-7 — 10-8%.

Точность атомного спектрального анализа зависит, главным образом, от состава и структуры анализируемых объектов. При анализе образцов, близких по своей структуре и составу, можно легко достигнуть высокой точности. Ошибка в этом случае не превышает ± 1—3% по отношению к определяемой величине. Поэтому, например, весьма точным является серийный спектральный анализ металлов и сплавов. В металлургии и машиностроении спектральный анализ стал в настоящее время основным аналитическим методом.

Значительно ниже точность анализа веществ, состав и структура которых сильно меняется от пробы к пробе, но в последнее время и в этой области положение заметно улучшилось. Стал возможным количественный спектральный анализ руд, минералов, горных пород, шлаков и тому подобных объектов. Хотя полностью задача еще не решена, количественный анализ неметаллических проб сейчас широко применяется во многих отраслях промышленности: в металлургии, геологии, при производстве огнеупоров, стекол и других видов продукции.

Относительная ошибка определения при атомном спектральном анализе мало зависит от концентрации. Она остается почти постоянной как при анализе малых примесей и добавок, так и при определении основных компонентов образца. Точность химических методов анализа существенно снижается при переходе к определению примесей. Поэтому атомный спектральный анализ точнее химического в области малых концентраций. При средних концентрациях (0,1—1%) определяемых веществ точность обоих методов примерно одинакова, но в области высоких концентраций точность химического анализа, как правило, выше. Молекулярный спектральный анализ дает обычно более высокую точность определения, чем атомный, и не уступает в точности химическому даже при больших концентрациях.

Скорость спектрального анализа значительно превышает скорость выполнения анализа другими методами. Это объясняется тем, что при спектральном анализе не требуется предварительного разделения пробы на отдельные компоненты. Кроме того, сам анализ выполняется очень быстро. Так при применении современных методов спектрального анализа точное количественное определение нескольких компонентов в сложном образце занимает всего несколько минут с момента доставки пробы в лабораторию до получения результатов анализа. Продолжительность анализа, конечно, возрастает, когда для повышения точности или чувствительности требуется предварительная обработка пробы.

С высокой скоростью проведения спектрального анализа тесно связана его большая производительность, что очень существенно при массовых анализах. Благодаря большой производительности и малому расходу реактивов и других материалов стоимость одного анализа при применении спектральных методов обычно мала, несмотря на значительные первоначальные затраты на приобретение спектрально-аналитического оборудования. Больше того, как правило, чем выше первоначальные затраты и сложнее предварительная подготовка аналитической методики, тем быстрее и дешевле выполнение массовых анализов.

По своему существу спектральный анализ является приборным методом. При использовании современной аппаратуры число операций, требующих вмешательства спектроскописта, невелико. Установлено, что и эти оставшиеся операции могут быть автоматизированы. Таким образом, спектральный анализ позволяет подойти к полной автоматизации определения химического состава вещества.

Спектральный анализ является универсальным. С его помощью можно определять практически любые элементы и соединения в самых разнообразных твердых, жидких и газообразных аналитических объектах.

Для спектрального анализа характерна высокая избирательность. Это означает, что почти каждое вещество может быть качественно и количественно определено в сложной пробе, без ее разделения.

Источник: www.sites.google.com

Понятие о спектральном анализе

Спектральный анализ — совокупность методов анализа химического состава веществ, в основе которого лежит исследование спектров испускания, поглощения, отражения и люминесценции. При этом используется основное свойство спектров: длина волны или частота — индивидуальный параметр, который соответствует только определенному атому исследуемого вещества, и не зависит от источника возбуждения.

Метод отличается высокой чувствительностью, точностью и простотой, что делает его универсальным, и обуславливает его широкое распространение в промышленности.

Виды спектрального анализа

В основе спектральных методов лежат такие процессы:

  • Абсорбция. При взаимодействии вещества с электромагнитным излучением происходит его частичное поглощение.
  • Люминесценция. При возбуждении частиц вещества под воздействием внешнего излучения происходит испускание излучения, имеющего другую частоту.
  • Эмиссия. При воздействии источника возбуждения вещество переходит в состояние плазмы и испускает излучение.
  • Рассеяние. Процесс происходит при падении электромагнитного излучение на исследуемый образец.

В зависимости от процесса, который находится в основе принципа действия, спектральные методы анализа подразделяются на следующие виды:

  • Абсорбционный.
  • Люминесцентный.
  • Эмиссионный.
  • Комбинационный.

Эмиссионный спектральный анализ

Наибольшее распространение получил оптический эмиссионный спектральный атомный анализ (ОЭСА). Этот мощный инструмент позволяет решать различные по сложности аналитические задачи.

Оптико-эмиссионные спектральные приборы обладают высокой избирательностью, позволяют исследовать различные вещества с высокой скоростью, чувствительностью и точностью. При этом расход анализируемого вещества крайне мал.

Преимущества ОЭСА:

  • возможность исследования химического состава образца в любом агрегатном состоянии;
  • подготовка пробы отличается простотой, а в некоторых случаях не требуется вовсе;
  • высокая скорость проведения анализа позволяет автоматизировать процесс;
  • анализ одного образца можно проводить многократно;
  • высокая точность результатов анализа и избирательность;
  • простота эксперимента и относительно невысокая стоимость;
  • возможность проведение исследований, как в полевых, так и лабораторных условиях.

Область применения

Атомный спектральный анализ находит широкое практическое применение по сравнению с другими методами спектрального анализа. Он используется для исследования самых разнообразных объектов, а при анализе металлов и сплавов значение ОЭСА трудно переоценить.

С помощью эмиссионной спектрометрии решаются целый ряд аналитических задач:

  • Исследование химического состава сплава при ведении плавки металла.
  • Анализ готовых изделий с целью определения марки, состава, примесей.
  • Контроль качества на всех стадиях производства.
  • Контроль качества исходного материала.
  • Экологический мониторинг состояния окружающей среды.
  • Изучение химического состава геологических объектов.

Экология

Перед экологами стоят разнообразные задачи, среди которых особое место занимают определение соединений, загрязняющих почву, атмосферу и водный бассейн. Экологический мониторинг необходим для предотвращения угрозы жизни и здоровью людей, и окружающей среде, поэтому точность и скорость получения результатов анализа — наиболее важные требования, предъявляемые к анализаторам.

Эмиссионные спектрометры — универсальные приборы, которые способны исследовать не только металлические, но и токонепроводящие пробы. С их помощью можно исследовать вещества, находящиеся в различных агрегатных состояниях и формах. Диапазон спектральных линий охватывает все интересующие элементы, в том числе C, S, P, O, H и щелочно-земельные элементы.

Геология

Спектральный анализ дает возможность анализировать химический состав руд и минералов. С его помощью изучаются условия их образования, что позволяет целенаправленно проводить геологическую разведку для поиска новых месторождений.

Технология обогащения рудных и нерудных материалов требует тщательного контроля качества на всех стадиях процесса. Использование спектральных приборов делают это возможным, так как обеспечивается необходимая производительность и точность результатов анализа.

Кроме этого, спектральный анализ используется для изучения метеоритного материала. Это дает возможность сделать практические выводы о составе космических объектов.

Металлургия

Значение атомно-эмиссионного анализа в металлургической промышленности очень велико, так как этот метод дает ряд преимуществ. С помощью спектральных приборов решается большинство аналитических задач:

  • Определение марки стали.
  • Анализ углерода, серы и фосфора в сплаве.
  • Анализ неметаллических включений и примесей.
  • Анализ чистых металлов и сложных сплавов.
  • Сертификационный анализ.

Эмиссионные приборы широко используются для сортировки и анализа состава металлического лома, который служит сырьем для получения стали. Спектральный анализ незаменим при ведении плавки, так как позволяет оперативно получить информацию о химическом составе сплава. С его помощью решаются, как рутинные задачи, так и сложные проблемы, связанные с получением новых материалов с заданными свойствами.

Машиностроение

Исходными материалами металлообрабатывающих предприятий служат заготовки, полученные путем литья и в результате обработки металлов давлением (поковки и металлопрокат). Организовать входящий контроль без определения химического состава заготовок невозможно, а пренебрежение этим технологическим этапом может стать причиной неисправимого брака и экономическими потерями.

Атомно-эмиссионные спектрометры — оптимальный вариант приборов для машиностроения, которые дают возможность получать точную информацию о химическом составе материала или марке стали в кратчайшие сроки. Портативные модели позволяют проводить исследования в полевых условиях, и не требуют наличия у оператора специальных знаний и особых умений, а стационарные приборы решают аналитические задачи любой сложности.

Возможности оптико-эмиссионных приборов не ограничиваются указанными выше областями промышленности, и позволяют использовать их во многих сферах жизнедеятельности человека. Конструкция и методы исследования постоянно совершенствуются, что позволяет им соответствовать уровню развития науки и технологии, и иметь оптимальные технико-экономические показатели.

Источник: www.iskroline.ru

Эмиссионная спектроскопия

Атомы элементов в возбужденном состоянии испускают излучение со строго определенной длиной волны. Спектры испускания (эмиссионные спектры) для каждого элемента индивидуальны, они состоят из определенного набора характерных линий, по которым можно определять элементный состав вещества и его концентрацию.

При эмиссионном спектральном анализе исследуемую пробу испаряют или сжигают, если это жидкое или твердое вещество, затем подвергают действию высокой температуры или электрического заряда для перевода атомов в возбужденное состояние и регистрируют спектр. Качественный эмиссионный анализ сводится к расшифровке линий в спектре анализируемого образца. Количественный анализ основан на сравнении интенсивности спектральных линий образца с интенсивностью линий в спектре стандартного образца, содержание определяемого элемента в котором известно.

Источниками возбуждения могут служить пламя, электрическая дуга, искра, импульсный или электровакуумный разряд. Дуговой разряд дает температуру 5000-7000 °С, при которой в возбужденное состояние переходят атомы большинства элементов. В высоковольтной искре с температурой 7000-15000 °С возбуждаются атомы элементов с высоким потенциалом возбуждения. Импульсный и электровакуумные разряды используют для возбуждения инертных газов.

По методу регистрации спектра различают несколько видов эмиссионного спектрального анализа. При визуальном анализе качественный состав определяют непосредственным наблюдением видимого спектра. Более точен фотографический анализ, по которому спектр фотографируют на фотопластинку, которую затем рассматривают на спектропроекторе при качественных определениях или фотометрируют с помощью микрофотометра при количественных определениях. На фотографической пластинке получают фиксированный ряд линий, соответствующих спектральным линиям исследуемого образца, степень почернения которых пропорциональна интенсивности этих линий.

Для расшифровки спектрограмм используют спектропроекторы. Отечественной промышленностью выпускается спектропроектор ПС-18, который дает возможность получить на экране увеличенные в 20 раз небольшие участки спектра, облегчая их расшифровку при экспрессном качественном или полуколичественном анализе.

Плотность почернения линий на фотопластинке измеряют с помощью микрофотометров. Световой поток пропускают через незачерненную часть фотопластинки, а затем направляют его на фотоэлемент с гальванометром. Отмечают отклонение стрелки гальванометра по шкале. Затем световой поток пропускают через зачерненную часть пластинки и снова отмечают отклонение стрелки гальванометра. Плотность почернения определяют по уравнению:

Плотность почернения

где I0 — интенсивность света, прошедшего через незачерненную часть фотопластинки; I — интенсивность света, прошедшего через зачерненную часть фотопластинки.

Поскольку плотность почернения пропорциональна концентрации элемента, по показаниям гальванометра строят градуировочный график зависимости почернения от концентрации. По такому графику затем определяют содержание элемента. Для определения плотности почернения линий на спектрограмме применяют микрофотометр МФ-2 (или МФ-4) и двухлучевой микрофотометр ИФО-451.

При фотоэлектрическом эмиссионном анализе аналитические линии регистрируют с помощью фотоэлементов. Результат анализа указывается на шкале измерительного прибора или фиксируется на ленте самозаписывающего прибора.

Кварцевый спектрограф ИСП-28. Спектрограф ИСП-28 используют для получения спектров в интервале длин волн 200-600 нм. На нем проводят качественный и количественный анализы металлов, сплавов, руд, минералов и других материалов. На рис. 126 показана оптическая схема прибора. Свет от источника 1 (дуга или искра) через трехлинзовый конденсор 3-5, защищенный от брызг металлов кварцевой пластинкой 2, направляется в щель 6, находящуюся в фокусе зеркального объектива 8. Отраженный от этого объектива параллельный пучок света направляется на кварцевую призму 9. Подвергшийся дисперсии свет кварцевым объективом 10 фокусируется на эмульсии фотопластинки 11.

Оптическая схема кварцевого спектрографа ИСП-28 с трехлинзовой осветительной системой

Другие спектрографы. Кварцевый лабораторный спектрограф ИСП-30 настольного типа применяется для качественного анализа металлов, сплавов и руд; стеклянный трехпризменный спектрограф ИСП-51 используется для анализа веществ, содержащих элементы с малым числом спектральных линий. Для анализа веществ, содержащих элементы с особо сложными спектрами, используют спектрограф СТЭ-1. Для качественного и количественного анализа металлов, руд, минералов и др. применяют длиннофокусный спектрограф ДФС-8 (три модификации) с дифракционными решетками и дифракционный спектрограф ДФС-452.

Пламенная фотометрия

Пламенная фотометрия является одним из наиболее точных методов эмиссионного спектрального анализа. Этот метод широко применяют для определения щелочных и щелочноземельных металлов. Сущность метода пламенной фотометрии заключается в следующем.

Раствор анализируемого вещества сжатым воздухом разбрызгивается в зону пламени газовой горелки, в которой сгорают ацетилен, водород, светильный или какой-либо другой газ. Пламя горелки служит также источником энергии для возбуждения атомов. Оптическое устройство выделяет спектральную линию определяемого элемента и измеряет ее интенсивность с помощью фотоэлемента. Интенсивность спектральной линии пропорциональна концентрации соли в растворе (в определенных границах). Концентрацию элемента определяют по градуировочному графику. Ниже приведены состав некоторых горючих газовых смесей и средняя температура, получаемая при их сжигании (в °С):

Состав некоторых горючих газовых смесей

Портативный пламенный фотометр ППФ-УНИЗ. Принципиальная схема фотометра ППФ-УНИЗ представлена на рис. 127. Горючий газ из баллона (или городской сети) проходит через маностат 2, буферную бутыль 3, фильтр 4 и поступает через микрокран 5 в смеситель 7, выполняющий одновременно функцию каплеуловителя. Давление газа после маностата поддерживается постоянным с помощью микрокрана 5 и измеряется U-образным жидкостным манометром 6. Избыток газа выходит в лабораторную горелку 1 и сжигается.

Принципиальная схема пламенного фотометра ППФ-УНИЗ

Сжатый воздух из компрессора (без применения масляной смазки) или из баллона поступает в буферную бутыль 3′, затем в фильтр 13. Давление воздуха поддерживается постоянным с помощью микрокрана 12 и измеряется манометром 11. Воздух поступает в распылитель 8, куда засасывается анализируемый раствор из стакана 10. Раствор в виде мелкораспыленного аэрозоля поступает в смеситель 7, где смешивается с горючим газом. Выходящая из смесителя газовоздушная смесь, содержащая в распыленном состоянии исследуемый элемент, через каплеуловитель 14 поступает в горелку 20.

Длина волны желтой линии пламени натрия составляет 589±5 мкм, красной линии кальция — 615±5 мкм, инфракрасной линии калия — 766±5 мкм. Интенсивность этих линий фиксируют фотоэлементом 16, снабженным сменными интерференционными светофильтрами 17 и диафрагмами 18. При определении натрия и кальция используют селеновые фотоэлементы типа АФИ-5 с чувствительностью 460-500 мкА/лм, для определения калия — сернисто-серебряный фотоэлемент типа ФЭСС-УЗ с чувствительностью 6000-9000 мкА/лм. Фотоэлементы и светофильтры защищены от прямого теплового излучения пламени стеклянным экраном 19. Возникающие фототоки регистрируются магнитоэлектрическим микроамперметром 21 типа М-95, к которому два из трех фотоэлементов присоединены по компенсационной схеме через электрический переключатель 15.

Перед началом работы с прибором открывают дверку 10 (рис. 128) и закрепляют ее с помощью фиксатора. К сливной трубке 14 распылителя 12 подсоединяют резиновую трубку и опускают ее в сосуд с запорной жидкостью высотой 20-25 см. Под всасывающую трубку 13 распылителя подставляют стакан вместимостью 25-30 мл с дистиллированной водой. На дверку устанавливают защитное устройство (козырек) 11 и включают прибор в сеть переменного тока в 220 В (50 Гц). Включают компрессор для подачи воздуха и, медленно вращая рукоятку микрокрана «воздух» 4 против часовой стрелки, добиваются хорошего распыления дистиллированной воды, т.е. образования высокодисперсного аэрозоля. Оптимальное давление воздуха (4-8)*10000 Па (0,4-0,8 атм) не должно изменяться в течение всего времени измерения.

Внешний вид пламенного фотометра ППФ-УНИЗ

Медленно вращая рукоятку микрокрана «газ» 5, подают газ в горелку и через 10-20 с зажигают его у входа в горелку и на выходе из маностата. Подачу газа регулируют так, чтобы внутренний конус пламени окрашивался в зеленый цвет, а внешний — в голубовато-синий. С помощью рукоятки 9 устанавливают горелку в таком положении, при котором внутренний конус пламени опущен на 5-6 см ниже кромки входного отверстия диафрагмы.

Измерения начинают после 20-минутного прогревания фотометрической ячейки. В период прогревания диафрагма ячейки должна быть полностью открыта, микроамперметр включают на низкую чувствительность (1,0 мкА) и в пламя горелки вводят дистиллированную воду. После прогревания фотоэлектрической ячейки диафрагму закрывают, рукоятку микроамперметра 6 переключают на высшую чувствительность (0,1 мкА) и указатель микроамперметра устанавливают на нуль, вращая головку корректора, находящуюся на правой боковой стороне прибора.

Для построения градуировочного графика готовят серию стандартных растворов. Для приготовления исходного раствора 2,385 г хлорида калия KCl (хч) растворяют в мерной колбе вместимостью 500 мл и разбавляют водой до метки. Отбирают пипеткой 5,00 мл этого раствора в мерную колбу вместимостью 500 мл и разбавляют дистиллированной водой до метки (разбавление в 100 раз). Полученный раствор содержит 25 мг калия в 1 мл, из него готовят растворы, содержащие 5, 10, 15 и 20 мг калия в 1 мл. Для этого в мерные колбы вместимостью 100 мл отбирают пипеткой 20, 40, 60 и 80 мл раствора с содержанием калия 25 мг/мл и разбавляют объем водой до метки.

Эти растворы последовательно вводят в пламя горелки и записывают показания микроамперметра. При переходе от одного раствора к другому распылитель промывают дистиллированной водой до возвращения стрелки микроамперметра к нулю. По полученным данным строят градуировочный график: показания микроамперметра (по оси абсцисс) — концентрация определяемого элемента (по оси ординат) (в мг/мл).

Для определения концентрации элемента в исследуемом растворе его вводят в пламя горелки и записывают показания микроамперметра, по которым, пользуясь градуировочным графиком, находят концентрацию определяемого элемента. В течение всего процесса анализа необходимо поддерживать постоянство давления воздуха и газа.

Кроме метода определения концентрации по градуировочному графику применяют метод ограничивающих растворов, т.е. снимают показания микроамперметра при анализе исследуемого раствора и параллельно показания прибора при анализе стандартных: растворов с меньшей и большей концентрацией. Содержание калия (в мг/л) вычисляют по формуле

Содержание калия

где c1 — содержание калия в более концентрированном стандартном растворе; c2 — содержание калия в менее концентрированном стандартном растворе; I1 — показания микроамперметра при анализе стандартного раствора с большей концентрацией; I2 — показания микроамперметра при анализе стандартного раствора с меньшей концентрацией; Ix — показания микроамперметра при анализе исследуемого раствора.

Пламенный фотометр Flapho-4. Двухканальный прибор для серийного определения содержания натрия, калия, кальция, лития и свинца с высокой чувствительностью. Выпускается в ГДР.

Исследуемый раствор пробы всасывается протекающим через; распылитель сжатым воздухом и превращается в аэрозоль. Аэрозоль поступает в специальный резервуар, где к нему примешивается горючий газ (ацетилен или пропан), и полученная смесь подводится к горелке, окруженной очищенным воздухом. В газовом пламени исследуемое вещество испаряется, и его атомы возбуждаются. Металлизированный интерференционный фильтр выделяет из общего спектра пламени монохроматический компонент излучения, который попадает на селеновый фотоэлемент. Образующийся прерывистый фототок усиливается и подводится к измерительному или регистрирующему прибору. Схема прибора представлена на рис. 129.

Схема пламенного фотометра Flapho-4

Другие пламенные фотометры: фотометр пламенный ФП-101 трехканальный для определения концентрации Na, K, Ca и Li; фотометр пламенный ПФМ для количественного определения концентраций щелочных и щелочноземельных элементов, а также магния, бора, хрома и марганца; пламенно-фотометрические анализаторы жидкости ПАЖ-1 и БИАН-140 для определения микроколичеств K, Na, Ca и Li в растворах, фотометр пламенный для определения Na и K в биологических жидкостях.

Атомно-абсорбционная спектрофотометрия

Свободные атомы в невозбужденном состоянии, находящиеся в зоне низкотемпературного пламени, обладают способностью избирательно поглощать свет. Длина волны света, поглощаемого атомами элемента, совпадает с длиной волны света, испускаемого атомами этого элемента. Следовательно, по характеристическим линиям спектра поглощения и их интенсивности можно проводить анализ веществ, определяя их состав и концентрацию составляющих его элементов.

Для проведения атомно-абсорбционного анализа исследуемое вещество испаряют, подавая его в зону низкотемпературного пламени. Молекулы испарившегося вещества диссоциируют на атомы. Поток света, в спектре которого имеется линия света, поглощаемая веществом, пройдя через это пламя, ослабляется, и тем больше, чем выше концентрация анализируемого вещества.

На рис. 130 представлена принципиальная схема установки для атомно-абсорбционного анализа. Свет от разрядной трубки 1 (полый катод) проходит через пламя горелки 2 и фокусируется на щели монохроматора 3. Затем излучение попадает на фотоумножитель, или фотоэлемент 4. Монохроматор выделяет из общего светового потока излучение с длиной волны, поглощаемой исследуемым элементом. Ток усиливается в блоке 5 и регистрируется измерительным устройством 6.

Схема установки для атомно-абсорбционного спектрального анализа

Определение заключается в измерении отношения интенсивностей света, прошедшего через пламя с введенным в него анализируемым веществом и без него. Поскольку интенсивность спектральной линии исследуемого элемента в пламени горелки оказывается больше, чем их интенсивность излучения от полого катода, излучение последнего модулируют. Модуляция излучения (изменение амплитуды и частоты колебаний) осуществляется с помощью вращающегося диска с отверстиями (модулятор 7), расположенного между полым катодом и пламенем. Усилитель 5 должен иметь максимальный коэффициент усиления для той же частоты, с которой модулируется излучение полого катода.

Атомно-абсорбционный спектрофотометр AAS-1. Предназначается для абсорбционного и эмиссионного спектрального анализа. Дает возможность определять 65 элементов.

Принцип действия. Жидкая проба распыляется с помощью газа-окислителя, смешивается с горючим газом (ацетилен или пропан) и сжигается в пламени горелки. Через пламя горелки проходит излучение от лампы с полым катодом. После выделения дифракционным монохроматором подходящей линии излучение направляется на фотоумножитель. Постоянная составляющая тока, вызванная собственным излучением, подавляется. Сигнал от фото-умножителя усиливается, выпрямляется чувствительным выпрямителем и регистрируется. Прибор настраивается и контролируется по стандартным растворам.

На рис. 131 приведена схема атомно-абсорбционного спектрофотометра AAS-1.

Оптико-электронная схема спектрофотометра AAS-1

Устройство прибора. Прибор имеет арматурный комплекс для снабжения газами, систему распыления и сжигания, сменное устройство для ламп с полыми катодами, оптическую систему я приемное устройство с усилителем и индикатором.

Пламя горелки питается смесью ацетилена или пропана и сжатого воздуха. Газы поступают в систему сжигания из обычных баллонов с отрегулированными (первичными) редукторами давления. Подача воздуха, свободного от масла, обеспечивается мембранным компрессором (16 л/мин под давлением 3*100000 Па (3 атм)). Арматурный комплекс прибора имеет регулируемые (вторичные) редукторы и расходомеры для контроля расхода каждого газа, а также керамические спеченные пылевые фильтры и склянку для дополнительного промывания ацетилена. Предохранительный клапан автоматически прекращает доступ горючего газа при снижении рабочего давления сжатого воздуха (например, вследствие перегиба или отрыва подводящего шланга); клапан исключает неправильный порядок подачи газов при зажигании пламени.

Система распыления и сжигания находится за съемным окном из многослойного стекла, позволяющего наблюдать за работой системы. Распылитель с кольцевым соплом обладает большим коэффициентом распыления и характеризуется низким расходом жидкости (3,4 мл/мин, или 0,5 мл за время всего анализа). Горелка оснащена сменными головками-насадками — одной щелевой для абсорбционного анализа (рис. 132, а) и двумя многодырчатыми (горелками Мекера с сеткой) для эмиссионного анализа (рис. 132,6).

Головки к горелке спектрофотометра AAS-1

Юстируемые держатели для четырех ламп с полыми катодами находятся в устройстве, позволяющем осуществлять быструю смену ламп. После замены одной из ламп держатели в юстировке не нуждаются.

Оптическая система направляет излучение лампы в виде узкого пучка на пламя. За счет бокового смещения тубуса с изображающей системой добиваются однократного или трехкратного прохождения излучения через пламя для повышения чувствительности анализа. Светосильный дифракционный монохроматор выделяет из линейчатого спектра данной лампы с полым катодом желаемую резонансную линию. Ширину щели монохроматора регулируют в пределах от 0 до 2 мм.

Прецизионная дифракционная решетка с 1300 штрихами на 1 мм и угловой дисперсией 1,5 нм/мм обладает большой разрешающей способностью. Спектральный интервал решетки от 190 до 820 нм.

Приемником излучения служит 12-каскадный фотоумножитель. Измерительный усилитель, блок питания ламп с полым катодом и фотоумножители работают на транзисторах и способны компенсировать колебания напряжения сети от +10 до -15%.

Показания прибора отсчитывают по стрелочному индикатору, имеющему три шкалы: логарифмическая шкала коэффициента погашения от 0 до 1,5; линейная шкала от 0 до 100 и шкала рабочих напряжений от 0 до 16 мВ. К прибору может быть подключено регистрирующее или вычислительное устройство для определения концентрации или для обработки данных. Чувствительность определений (в мг/л) составляет:

Чувствительность определений

Прибор работает от сети переменного тока 220 В, 50 Гц. Выпускается в ГДР.

Другие отечественные атомно-абсорбционные спектрофотометры: атомно-абсорбционный спектрофотометр С-302 для определения микроколичеств железа, меди, цинка, кобальта, никеля, висмута, кальция и других элементов; автоматизированный атомно-абсорбционный спектрофотометр АА-А для определения кальция и меди с повышенной чувствительностью; «Сатурн» — пламенный атомно-абсорбционный полуавтоматический регистрирующий спектрофотометр для определения 32 элементов; «Спектр-1» — атомно-абсорбционный спектрофотометр для экспрессного определения более 40 элементов чувствительностью примерно 0,2 мкг/мл.

В Англии выпускается атомно-абсорбционный спектрофотометр Перкин-Эльмер, модель 603. Прибор построен по двухлучевой схеме, скомбинирован с микрокомпьютером. Обеспечивает высокую точность и экспрессность определения. Для зажигания пламени используется горючая смесь кислород-ацетилен.

Источник: www.spec-kniga.ru

История

Тёмные линии на спектральных полосках были замечены давно (например, их отметил Волластон), но первое серьёзное исследование этих линий было предпринято только в 1814 году Йозефом Фраунгофером. В его честь эффект получил название «Фраунгоферовы линии». Фраунгофер установил стабильность положения линий, составил их таблицу (всего он насчитал 574 линии), присвоил каждой буквенно-цифровой код. Не менее важным стало его заключение, что линии не связаны ни с оптическим материалом, ни с земной атмосферой, но являются природной характеристикой солнечного света. Аналогичные линии он обнаружил у искусственных источников света, а также в спектрах Венеры и Сириуса.

Вскоре выяснялось, что одна из самых отчётливых линий всегда появляется в присутствии натрия. В 1859 году Г. Кирхгоф и Р. Бунзен после серии экспериментов заключили: каждый химический элемент имеет свой неповторимый линейчатый спектр, и по спектру небесных светил можно сделать выводы о составе их вещества. С этого момента в науке появился спектральный анализ, мощный метод дистанционного определения химического состава.

Для проверки метода в 1868 году Парижская академия наук организовала экспедицию в Индию, где предстояло полное солнечное затмение. Там учёные обнаружили: все тёмные линии в момент затмения, когда спектр излучения сменил спектр поглощения солнечной короны, стали, как и было предсказано, яркими на тёмном фоне.

Природа каждой из линий, их связь с химическими элементами выяснялись постепенно. В 1860 году Кирхгоф и Бунзен при помощи спектрального анализа открыли цезий, а в 1861 году — рубидий. А гелий был открыт на Солнце на 27 лет ранее, чем на Земле (1868 и 1895 годы соответственно).

В 1933 году в Ленинградском институте исторической технологии впервые применили спектральный анализ древних металлических изделий[1].

Принцип работы

Атомы каждого химического элемента имеют строго определённые резонансные частоты, в результате чего именно на этих частотах они излучают или поглощают свет.

Темные линии появляются, когда электроны, находящиеся на нижних энергетических уровнях атома, под воздействием радиации от источника света одномоментно поднимаются на более высокий уровень, поглощая при этом световые волны определенной длины, и сразу после этого падают обратно на прежний уровень, излучая волны этой же длины обратно — но так как это излучение рассеивается равномерно во всех направлениях, в отличие от направленного излучения от начального источника, на спектрограмме на спектрах видны тёмные линии в месте/местах, соответствующих данной длине/длинам волн. Эти длины волн отличаются для каждого вещества и определяются разницей в энергии между электронными энергетическими уровнями в атомах этого вещества.

Количество таких линий для конкретного вещества равно количеству возможных сингулярных вариантов переходов электронов между энергетическими уровнями; например, если в атомах конкретного вещества электроны расположены на двух уровнях, возможен лишь один вариант перехода — с внутреннего уровня на внешний (и обратно), и на спектрограмме для данного вещества будет две тёмные линии. Если электронных энергетических уровней три, то возможных вариантов перехода уже три (1-2, 2-3, 1-3), и тёмных линий на спектрограмме будет тоже три.

Интенсивность линий зависит от количества вещества и его состояния. В количественном спектральном анализе определяют содержание исследуемого вещества по относительной или абсолютной интенсивностям линий или полос в спектрах.

Оптический спектральный анализ характеризуется относительной простотой выполнения, отсутствием сложной подготовки проб к анализу, незначительным количеством вещества , необходимого для анализа (в пределах 10—30 мг).

Атомарные спектры (поглощения или испускания) получают переведением вещества в парообразное состояние путём нагревания пробы до 1000—10000 °C. В качестве источников возбуждения атомов при эмиссионном анализе токопроводящих материалов применяют искру, дугу переменного тока; при этом пробу помещают в кратер одного из угольных электродов. Для анализа растворов широко используют пламя или плазму различных газов.

Применение

В последнее время, наибольшее распространение получили эмиссионные и масс-спектрометрические методы спектрального анализа, основанные на возбуждении атомов и их ионизации в аргоновой плазме индукционных разрядов, а также в лазерной искре.

Спектральный анализ — чувствительный метод и широко применяется в аналитической химии, астрофизике, металлургии, машиностроении, геологической разведке, археологии и других отраслях науки.

В теории обработки сигналов, спектральный анализ означает анализ распределения энергии сигнала (например, звукового) по частотам, волновым числам и т. п.

См. также

  • Спектроскопия
  • Преобразование Фурье
  • Корреляция

Источник: wikipedia.tel

image

Не так давно товарищ Makeman описывал, как с помощью спектрального анализа можно разложить некоторый звуковой сигнал на слагающие его ноты. Давайте немного абстрагируемся от звука и положим, что у нас есть некоторый оцифрованный сигнал, спектральный состав которого мы хотим определить, и достаточно точно.

Под катом краткий обзор метода выделения гармоник из произвольного сигнала с помощью цифрового гетеродинирования, и немного особой, Фурье-магии.

Итак, что имеем.
Файл с отсчетами оцифрованного сигнала. Известно, что сигнал представляет собой сумму синусоид со своими частотами, амплитудами и начальными фазами, и, возможно, белый шум.

Что будем делать.
Использовать спектральный анализ для того, чтобы определить:

  • количество гармоник в составе сигнала, а для каждой: амплитуду, частоту (далее в контексте числа длин волн на длину сигнала), начальную фазу;
  • наличие/отсутствие белого шума, а при наличии, его СКО (среднеквадратическое отклонение);
  • наличие/отсутствие постоянной составляющей сигнала;
  • всё это оформить в красивенький PDF отчёт с блэкджеком и иллюстрациями.

Будем решать данную задачу на Java.

Матчасть

Как я уже говорил, структура сигнала заведомо известна: это сумма синусоид и какая-то шумовая составляющая. Так сложилось, что для анализа периодических сигналов в инженерной практике широко используют мощный математический аппарат, именуемый в общем «Фурье-анализ». Давайте кратенько разберём, что же это за зверь такой.

Немного особой, Фурье-магии

Не так давно, в 19 веке, французский математик Жан Батист Жозеф Фурье показал, что любую функцию, удовлетворяющую некоторым условиям (непрерывность во времени, периодичность, удовлетворение условиям Дирихле) можно разложить в ряд, который в дальнейшем получил его имя — ряд Фурье.

В инженерной практике разложение периодических функций в ряд Фурье широко используется, например, в задачах теории цепей: несинусоидальное входное воздействие раскладывают на сумму синусоидальных и рассчитывают необходимые параметры цепей, например, по методу наложения.

Существует несколько возможных вариантов записи коэффициентов ряда Фурье, нам же лишь необходимо знать суть.
Разложение в ряд Фурье позволяет разложить непрерывную функцию в сумму других непрерывных функций. И в общем случае, ряд будет иметь бесконечное количество членов.

Дальнейшим усовершенствованием подхода Фурье является интегральное преобразование его же имени. Преобразование Фурье.
В отличие от ряда Фурье, преобразование Фурье раскладывает функцию не по дискретным частотам (набор частот ряда Фурье, по которым происходит разложение, вообще говоря, дискретный), а по непрерывным.
Давайте взглянем на то, как соотносятся коэффициенты ряда Фурье и результат преобразования Фурье, именуемый, собственно, спектром.
Небольшое отступление: спектр преобразования Фурье — в общем случае, функция комплексная, описывающая комплексные амплитуды соответствующих гармоник. Т.е., значения спектра — это комплексные числа, чьи модули являются амплитудами соответствующих частот, а аргументы — соответствующими начальными фазами. На практике, рассматривают отдельно амплитудный спектр и фазовый спектр.

image
Рис. 1. Соответствие ряда Фурье и преобразования Фурье на примере амплитудного спектра.

Легко видно, что коэффициенты ряда Фурье являются ни чем иным, как значениями преобразования Фурье в дискретные моменты времени.

Однако, преобразование Фурье сопоставляет непрерывной во времени, бесконечной функции другую, непрерывную по частоте, бесконечную функцию — спектр. Как быть, если у нас нет бесконечной во времени функции, а есть лишь какая-то записанная её дискретная во времени часть? Ответ на этот вопрос даёт дальнейшей развитие преобразования Фурье — дискретное преобразование Фурье (ДПФ).

Дискретное преобразование Фурье призвано решить проблему необходимости непрерывности и бесконечности во времени сигнала. По сути, мы полагаем, что вырезали какую-то часть бесконечного сигнала, а всю остальную временную область считаем этот сигнал нулевым.

Математически это означает, что, имея исследуемую бесконечную во времени функцию f(t), мы умножаем ее на некоторую оконную функцию w(t), которая обращается в ноль везде, кроме интересующего нас интервала времени.

Если «выходом» классического преобразования Фурье является спектр – функция, то «выходом» дискретного преобразования Фурье является дискретный спектр. И на вход тоже подаются отсчёты дискретного сигнала.

Остальные свойства преобразования Фурье не изменяются: о них можно прочитать в соответствующей литературе.

Нам же нужно лишь знать о Фурье-образе синусоидального сигнала, который мы и будем стараться отыскать в нашем спектре. В общем случае, это пара дельта-функций, симметричная относительно нулевой частоты в частотной области.

image
Рис. 2. Амплитудный спектр синусоидального сигнала.

Я уже упомянул, что, вообще говоря, мы рассматриваем не исходную функцию, а некоторое её произведение с оконной функцией. Тогда, если спектр исходной функции — F(w), а оконной W(w), то спектром произведения будет такая неприятная операция, как свёртка этих двух спектров (F*W)(w) (Теорема о свёртке).

На практике это означает, что вместо дельта-функции, в спектре мы увидим что-то вроде этого:

image
Рис. 3. Эффект растекания спектра.

Этот эффект именуют также растеканием спектра (англ. spectral leekage). А шумы, появляющиеся вследствие растекания спектра, соответственно, боковыми лепестками (англ. sidelobes).
Для борьбы с боковыми лепестками применяют другие, непрямоугольные оконные функции. Основной характеристикой «эффективности» оконной функции является уровень боковых лепестков (дБ). Сводная таблица уровней боковых лепестков для некоторых часто используемых оконных функций приведена ниже.

Оконная функция Уровень боковых лепестков (дБ)
Окно Дирихле (прямоугольное окно) -13 дБ
Окно Ханна -31.5 дБ
Окно Хэмминга -42 дБ

Основной проблемой в нашей задаче является то, что боковые лепестки могут маскировать другие гармоники, лежащие рядом.

image
Рис. 4. Отдельные спектры гармоник.

Видно, что при сложении приведённых спектров, более слабые гармоники как бы растворятся в более сильной.

image
Рис. 5. Чётко видна лишь одна гармоника. Нехорошо.

Другой подход к борьбе с растеканием спектра состоит в вычитании из сигнала гармоник, создающих это самое растекание.
То есть, установив амплитуду, частоту и начальную фазу гармоники, можно вычесть её из сигнала, при этом мы уберём и «дельта-функцию», соответствующую ей, а вместе с ней и боковые лепестки, порождаемые ей. Другой вопрос состоит в том, как же точно узнать параметры нужной гармоники. Недостаточно просто взять нужные данные из комплексной амплитуды. Комплексные амплитуды спектра сформированы по целым частотам, однако, ничто не мешает гармонике иметь и дробную частоту. В этом случае, комплексная амплитуда как бы расплывается между двумя соседними частотами, и точную её частоту, как и другие параметры, установить нельзя.

Для установления точной частоты и комплексной амплитуды нужной гармоники, мы воспользуемся приёмом, широко применяемым во многих отраслях инженерной практики – гетеродинирование.

Посмотрим, что получится, если умножить входной сигнал на комплексную гармонику Exp(I*w*t). Спектр сигнала сдвинется на величину w вправо.
Этим свойством мы и воспользуемся, сдвигая спектр нашего сигнала вправо, до тех пор, пока гармоника не станет ещё больше напоминать дельта-функцию (то есть, пока некоторое локальное отношение сигнал/шум не достигнет максимума). Тогда мы и сможем вычислить точную частоту нужной гармоники, как w0 – wгет, и вычесть её из исходного сигнала для подавления эффекта растекания спектра.
Иллюстрация изменения спектра в зависимости от частоты гетеродина показана ниже.

image
Рис. 6. Вид амплитудного спектра в зависимости от частоты гетеродина.

Будем повторять описанные процедуры до тех пор, пока не вырежем все присутствующие гармоники, и спектр не будет напоминать нам спектр белого шума.

Затем, надо оценить СКО белого шума. Хитростей здесь нет: можно просто воспользоваться формулой для вычисления СКО:

image

Автоматизируй это

Пришло время для автоматизации выделения гармоник. Повторим ещё разочек алгоритм:

1. Ищем глобальный пик амплитудного спектра, выше некоторого порога k.
1.1 Если не нашли, заканчиваем
2. Варируя частоту гетеродина, ищем такое значение частоты, при которой будет достигаться максимум некоторого локального отношения сигнал/шум в некоторой окрестности пика
3. При необходимости, округляем значения амплитуды и фазы.
4. Вычитаем из сигнала гармонику с найденной частотой, амплитудой и фазой за вычетом частоты гетеродина.
5. Переходим к пункту 1.

Алгоритм не сложный, и единственный возникающий вопрос — откуда же брать значения порога, выше которого будем искать гармоники?
Для ответа на этот вопрос, следует оценить уровень шума еще до вырезания гармоник.

Построим функцию распределения (привет, мат. cтатистика), где по оси абсцисс будет амплитуда гармоник, а по оси ординат — количество гармоник, не превышающих по амплитуде это самое значение аргумента. Пример такой построенной функции:

image
Рис. 7. Функция распределения гармоник.

Теперь построим еще и функцию — плотность распределения. Т.е., значения конечных разностей от функции распределения.

image
Рис. 8. Плотность функции распределения гармоник.

Абсцисса максимума плотности распределения и является амплитудой гармоники, встречающейся в спектре наибольшее число раз. Отойдем от пика вправо на некоторое расстояние, и будем считать абсциссу этой точки оценкой уровня шума в нашем спектре. Вот теперь можно и автоматизировать.

Практическая часть

Я не претендую на звание эксперта Java, и представленное решение может быть сомнительным как по части производительности и потреблению памяти, так и в целом философии Java и философии ООП, как бы я ни старался сделать его лучше. Написано было за пару вечеров, как proof of concept. Желающие могут ознакомиться с исходным кодом на GitHub.

Единственной сложностью стала генерация PDF отчёта по результатам анализа: PDFbox ну никак не хотел работать с кириллицей. К слову, не хочет и сейчас.

В проекте использовались библиотеки:
JFreeChart – отображение графиков
PDFBox – построение отчёта
JLatexMath – рендер Latex формул

В итоге, получилась довольно массивная программа (13.6 мегабайт), удобно реализующая поставленную задачу.

Есть возможность как вырезать гармоники вручную, так и доверить эту задачу алгоритму.

Всем спасибо за внимание!

Пример отчёта, создаваемого программой.

Литература

Сергиенко А. Б. — Цифровая обработка сигналов

Источник: habr.com


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.