Проблемы гравитации


Использование математики в науке в целом и физике в частности часто описывается как язык, что рождает впечатление некоего секретного кода, который должен отпугнуть всяк сюда входящего, больше неприятность, чем необходимость. Здесь мы занимаемся не только наукой, но и ее популяризацией, а вы знаете, что для успешных продаж научных книг в них должно быть как можно меньше формул (старый анекдот, не так уж далек от истины). Но математика — это намного больше занудной базы формул и странных загогулин.

» />

Математика — это первая линия дисциплины мысли. Очищенная от неопределенностей человеческого языка, математика является инструментом выведения последствий из предположений. Она незыблема для человеческой хрупкости и не знает жалости. Математика стоит на страже объективности.


Как работает современная теоретическая физика? Она строит теории, основанные на наборе предположений или аксиом, которые могут указываться неявно, а иногда вообще берутся как данность. Несмотря на это, будучи сформулированными в математических терминах, эти допущения становятся намного большим набором выводов, которые затем толкают физику вперед. Чтобы теория стала жизнеспособной в рамках нашей Вселенной, все эти выводы должны быть как внутренне непротиворечивы, не приводить к противоречиям, так и согласоваться с наблюдениями.

Теории, которые сегодня описывают природу, представлены на самом фундаментальном уровне общей теорией относительности и Стандартной моделью физики элементарных частиц. Общая теория относительности — это классическая теория, тогда как Стандартная модель — это квантовая теория поля. Первая не следует принципу неопределенности Гейзенберга, вторая — следует. Обе теории вместе могут описать все наблюдения, которые у нас есть на текущий момент, хотя некоторые аспекты этого описания остаются неудовлетворительными, например, недостающая микроскопическая структура темной материи. Сочетание этих двух теорий согласуется с наблюдением, но большая беда в том, что оно внутренне противоречиво.

Наиболее ярко это несоответствие демонстрируется проблемой потери информации черной дыры. Объединение общей теории относительности с квантовой теорией поля приводит к тому, что известно как квантовая теория поля в искривленном пространстве. Она частично классическая, частично квантованная теория, «полуклассическая гравитация». В этой комбинированной теории можно вычислить, что черные дыры излучают радиацию — излучение Хокинга, названное в честь его первооткрывателя.


» />

Излучение Хокинга — это спектр излучения абсолютно черного тела с одним-единственным параметром: температурой, которая зависит от изначальной массы черной дыры. Это означает, что все черные дыры с одной начальной массой испаряются до одного конечного состояния, вне зависимости от того, из чего сформировались. Процесс образования черной дыры и последующее испарение, таким образом, необратимы: даже если мы полностью знаем конечное состояние, мы не можем определить изначальное состояние. Информация потеряна. Проблема в том, что такой принципиально необратимый процесс несовместим с квантовой теорией поля, которую мы используем для получения процесса: это внутреннее противоречие, несоответствие, так быть не может, не должно. Математика приводит нас к такому выводу.

Полуклассическая комбинация общей теории относительности и Стандартной модели приводит к другим проблемам. Мы не знаем, например, что происходит с гравитационным полем электрона, проходящего через двойную щель.


знаем, что волновая функция электрона в суперпозиции и проходит через обе щели, создавая статистическое распределение на экране при измерении. Мы также знаем, что электрон переносит энергию. И мы знаем, что энергия создает гравитационное поле. Но поскольку гравитационное поле — классическое, оно не может быть в суперпозиции и пройти через обе щели, подобно электрону. Что происходит с гравитационным полем электрона? Никто этого не знает, поскольку оно слишком слабое для измерения. Так просто и так сложно.

» />

Третья причина, которая убеждает физиков, что сочетание общей теории относительности и Стандартной модели является неполным описанием природы, приводит нас к образованию сингулярностей при достаточно общих условиях. Сингулярности — это скопления бесконечной плотности энергии и бесконечной кривизны. Они нефизичны и не должны появляться в здравой теории. Сингулярности также появляются в гидродинамике, например, когда сжимается капля воды. В таком случае, однако, мы знаем, что сингулярность — это артефакт использования приближения — гидродинамики, — которое не будет работать на субатомных расстояниях. На самых коротких расстояниях мы должны использовать более фундаментальные теории (теории квантованных, дискретных частиц), чтобы описать каплю воды, и, как ожидается, сингулярности исчезают.


» />

Считается, что квантование гравитации решит эти три проблемы, раскрывая структуру пространства-времени на очень коротких расстояниях. К сожалению, гравитация не квантуется подобно другим взаимодействиям в Стандартной модели. Применяя те же методы к гравитации, мы приходим к теории «эффективной квантовой гравитации», которая не может решить эти проблемы: она разрушается при сильной кривизне. Эта наивно («пертурбативно») квантованная гравитация никак не решает проблемы с сингулярностями и испарением черных дыр, поскольку работает только при слабой гравитации. Короче, в ней нет смысла. То, что физики называют «квантовой гравитацией», должно быть теорией, которая будет хороша вне зависимости от того, насколько сильной становится гравитация.

В настоящее время есть несколько теоретических подходов к квантовой гравитации. Наиболее известными являются асимптотически безопасная теория гравитации, петлевая квантовая гравитация, теория струн и причинная динамическая триангуляция, равно как и идеи, которые серьезно подходят к гидродинамическим аналогиям и рассматривают гравитацию как вытекающее явление. Пока мы не можем сказать, какой из подходов станет верным описанием природы.


» />

На волне измерений поляризации космического микроволнового фона BICEP, было заявлено, что такое измерение предоставит свидетельства квантования гравитации. Это не совсем нет. Во-первых, учтите, что это опять же затрагивает слабые гравитационные поля и не является фундаментальной теорией квантовой гравитации. Кроме того, кто-то просто не позаботился сформулировать нормальный аргумент. Да, квантово-гравитационные флуктуации юной Вселенной могли оставить отпечаток на микроволновом фоне, который потенциально наблюдаем. Но куда сложнее продемонстрировать, что квантовая гравитация — единственный способ произвести наблюдаемые флуктуации. Должно быть что-то другое, доказательство вроде теоремы Белла, что классическая теория не может такое произвести, но они отсутствуют.

Квантовая гравитация — не очень большое исследовательское поле, если сравнить с физикой конденсированной материи или исследованиями рака, например. Сообщество этих ученых не очень большое, но оно привлекает массу общественного интереса. И вполне заслуженно. Без квантовой гравитации мы не узнаем, как на самом деле ведут себя пространство и время, а также не сможем понять, с чего началась наша Вселенная. Нам нужна квантовая гравитация, которая подскажет нам, что удерживает космос вместе и почему все это вот так, вот так, вот так, вот так.


Источник: Hi-News.ru

Наша Стандартная модель элементарных частиц и взаимодействий не так давно стала настолько полной, насколько вообще можно было желать. Все до единой элементарные частицы – во всех их возможных видах – создали в лаборатории, измерили, и для всех определили свойства. Дольше всех державшиеся верхний кварк, антикварк, тау-нейтрино и антинейтрино, и, наконец, бозон Хиггса, пали жертвами наших возможностей.

А последняя – бозон Хиггса – ещё и решила старую задачу физики: наконец, мы можем продемонстрировать, откуда элементарные частицы берут свою массу!

Проблемы гравитации

Это всё круто, но наука-то не заканчивается в момент окончания решения этой загадки. Наоборот, она поднимает важные вопросы, и один из них, это «а что дальше?». Насчёт Стандартной модели можно сказать, что мы ещё не всё знаем. И для большинства физиков один из вопросов особенно важен – для его описания давайте сначала рассмотрим следующее свойство Стандартной модели.

Проблемы гравитации

С одной стороны, слабое, электромагнитное и сильное взаимодействие могут быть очень важны, в зависимости от их энергий и расстояний, на которых происходит взаимодействие. Но с гравитацией всё не так.

Если вдруг вы читали эту прекрасную книгу автора Лизы Рэндал, она очень много написала про эту загадку, которую я бы назвал величайшей нерешённой проблемой теоретической физики: про проблему иерархии.


Проблемы гравитации

Мы можем взять две любых элементарных частицы – любой массы и подверженной любым взаимодействиям – и обнаружить, что гравитация на 40 порядков слабее, чем любая другая сила во Вселенной. Это значит, что сила гравитации в 1040 раз слабее трёх оставшихся сил. К примеру, хотя они и не фундаментальные, но если вы возьмёте два протона и разнесёте их на метр, электромагнитное отталкивание между ними будет в 1040 раз сильнее, чем гравитационное притяжение. Или, иными словами, нам нужно увеличить силу гравитации в 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 раз, чтобы сравнять её с любой другой из сил.

При этом нельзя просто увеличить массу протона в 1020 раз, чтобы гравитация стянула их вместе, преодолевая электромагнитную силу.

Проблемы гравитации

Вместо этого для того, чтобы реакции вроде той, что проиллюстрирована выше, происходили спонтанно, когда протоны преодолевают их электромагнитное отталкивание, вам нужно собрать вместе 1056 протонов. Только собравшись вместе и поддавшись силе гравитации, они смогут преодолеть электромагнетизм. Оказывается, что 1056 протонов как раз составят минимальную возможную массу звезды.


Это описание того, как работает Вселенная – но почему она такая, мы не знаем. Почему гравитация настолько слабее остальных взаимодействий? Почему «гравитационный заряд» (т.е. масса) настолько слабее электрического или цветового, или даже слабого?

Вот в этом и состоит проблема иерархии, и она, по многим причинам, служит величайшей нерешённой проблемой физики. Ответ нам неизвестен, но нельзя сказать, что мы находимся в полном неведении. Теоретически у нас есть несколько хороших идей по поводу поиска решения, и инструмент для поиска доказательств их правильности.

Проблемы гравитации

Пока что Большой адронный коллайдер – самый высокоэнергетический из коллайдеров – достигал беспрецедентных уровней энергии в лабораторных условиях, собирал кучу данных и воссоздавал происходящее в точках столкновения. Сюда входят и создание новых, доселе невиданных частиц (таких, как бозон Хиггса), и появление старых, всем известных частиц Стандартной модели (кварки, лептоны, калибровочные бозоны). Также он способен, в случае их существования, произвести любые другие частицы, не входящие в Стандартную модель.

Существует четыре возможных способа, известных мне – то есть, четыре хороших идеи – решения проблемы иерархии. Хорошие новости в том, что если природа выбрала какой-то один из них, то БАК его найдёт! (А если нет, поиски продолжатся).


Проблемы гравитации

Кроме бозона Хиггса, найденного несколько лет назад, никаких новых фундаментальных частиц на БАК не нашли. (Более того, вообще не наблюдается никаких интригующих новых кандидатов в частицы). И ещё, найденная частица полностью соответствовала описанию Стандартной модели; никаких статистически важных намёков на новую физику замечено не было. Ни на композитные бозоны Хиггса, ни на множественные хиггсовские частицы, ни на нестандартные распады, ничего такого.

Но теперь мы начали получать данные от ещё более высоких энергий, в два раза больше предыдущих, до 13-14 ТэВ, чтобы найти что-нибудь ещё. И какие же в данном ключе есть возможные и разумные решения проблемы иерархии?

Проблемы гравитации

1) Суперсимметрия, или SUSY. Суперсимметрия – особая симметрия, способная заставить нормальные массы любых частиц, достаточно крупных для того, чтобы гравитация была сравнима с другими воздействиями, взаимно уничтожиться с большой степенью точности. Эта симметрия также предполагает, что у каждой частицы в стандартной модели есть суперчастица-партнёр, и что существует пять частиц Хиггса и пять их суперпартнёров. Если такая симметрия существует, она, должно быть, нарушена, или у суперпартнёров были бы такие же массы, как у обычных частиц, и их бы уже давно нашли.


Если SUSY существует на подходящем для решения проблемы иерархии масштабе, то БАК, дойдя до энергий в 14 ТэВ, должен найти хотя бы одного суперпартнёра, а также вторую частицу Хиггса. Иначе существование очень тяжёлых суперпартнёров само по себе приведёт ещё к одной проблеме иерархии, у которой не будет хорошего решения. (Что интересно, отсутствие SUSY-частиц на всех энергиях опровергнет теорию струн, поскольку суперсимметрия – это необходимое условие для теорий струн, содержащих стандартную модель элементарных частиц).

Вот вам первое возможное решение проблемы иерархии, у которого в настоящий момент нет никаких доказательств.

Проблемы гравитации

2) Техницвет (Technicolor). Нет, то не система цветового кино из 1950-х, это физический термин для обозначения теорий, требующих новых калибровочных взаимодействий, и либо не имеющих хиггсовских частиц, либо имеющих нестабильные или ненаблюдаемые (т.е. композитные) хиггсовские частицы. Если бы техницвет подтвердился, ему бы тоже потребовался новый и интересный набор наблюдаемых частиц. В принципе, эта система могла бы быть решением нашей проблемы, но недавнее открытие частицы спина ноль на нужном уровне энергии, судя по всему, опровергает это возможное решение. Вот если бы эта хиггсовская частица оказалась бы не фундаментальной, а композитной, сделанной из нескольких фундаментальных, это бы помогло теории остаться приемлемым решением. Будущей проверки на БАК на энергиях в 13-14 ТэВ будет достаточно, чтобы узнать это наверняка.

Есть ещё две возможности, одна из них более многообещающая, но обе они включают дополнительные измерения.

Проблемы гравитации

3) Свёрнутые дополнительные измерения. Эта теория, введённая упомянутой уже Лизой Рэндал [Lisa Randall] вместе с Раманом Сандрамом [Raman Sundrum], постулирует, что гравитация, на самом деле, такая же сильная, как и остальные воздействия, но только не во Вселенной с тремя пространственными измерениями. Она обитает в другой Вселенной с тремя пространственными измерениями, сдвинутой относительно нашей всего на 10-31 метров в четвёртом пространственном измерении (или, как изображено на диаграмме выше, в пятом измерении, при включении времени). Эта теория интересна, поскольку такая система была бы стабильной и могла бы предложить объяснение того, почему Вселенная так быстро расширялась в самом начале (а свёрнутое пространство-время способно на такое), поэтому у неё есть сильные преимущества.

В неё также должен входить дополнительный набор частиц; не суперсимметричных, а частиц Калуцы-Клейна, и это является следствием наличия дополнительных измерений. Кстати, в космическом эксперименте был получен намёк на существование частиц Калуцы-Клейна при энергиях в 600 ГэВ, или с массой в 5 раз больше, чем у Хиггса. И, хотя на текущих коллайдерах такие энергии пока не достигаются, новый БАК должен будет суметь создать такие частицы в изобилии, если они существуют.

Проблемы гравитации

Но существование этой новой частицы не гарантировано, поскольку полученный сигнал – всего лишь избыток наблюдавшихся электронов по сравнению с ожидаемым фоном. Но её нужно иметь в виду, поскольку, когда БАК разгонится до максимальных энергий, почти все частицы массой ниже 1000 ГэВ должны будут оказаться в пределах его досягаемости.

И, наконец…

Проблемы гравитации

4) Большие дополнительные измерения. Дополнительные измерения могут быть не свёрнутыми, а большими, но большими только по сравнению со свёрнутыми, размер которых составляет 10-31 м. «Большие» измерения должны быть миллиметровых размеров, поэтому новые частицы должны начать появляться в пределах возможностей БАК. Опять-таки, могут проявиться и частицы Калуцы-Клейна, и это может стать возможным решением проблемы иерархии.

Но одним следствием этой модели будет то, что гравитация будет сильно отклоняться от ньютоновской на расстояниях меньше миллиметра, а проверить это очень нелегко. Современные экспериментаторы, тем не менее, уже готовы принять вызов.

Проблемы гравитации

Имеется возможность создать крохотные сверхохлаждённые кронштейны, наполненные пьезоэлектрическими кристаллами (вырабатывающими электроэнергию при деформации), с расстояниями между ними порядка микронов. Эта технология позволяет нам наложить на «большие» измерения ограничения в 5-10 микрон. Иначе говоря, гравитация работает согласно предсказаниям ОТО на масштабах гораздо меньших миллиметра. Так что если и существуют большие дополнительные измерения, они находятся на уровнях энергий, недоступных для БАК, и что более важно, не решают проблему иерархии.

Конечно, для проблемы иерархии может найтись совершенно другое решение, которое на современных коллайдерах не найти, или решения ей вообще нет; это просто может быть свойство природы безо всякого объяснения для него. Но наука не будет продвигаться без попыток, и именно это пытаются делать эти идеи и поиски: продвигать наши знания о Вселенной вперёд. И, как всегда, с началом второго запуска БАК я с нетерпением ожидаю того, что там может появиться, кроме уже открытого бозона Хиггса!

Источник: habr.com

 

  • Создать форум | © PunBB | Бесплатный форум поддержки | Контакты | Сообщить о нарушении | Последние обсуждения

Источник: www.divinecosmosunion.net

40 лет работы над решением проблемы гравитации привели меня к следующим результатам.
В окружающем нас мире известен и подробно описан процесс электромагнитного излучения, разновидностью которого является свет. Определяя излучение как поток частиц, тем не менее, в описании этого процесса опускается важная деталь: то, что этот поток является расходящимся. Принято считать, что частицы излучения движутся с постоянной скоростью $c$, которую обычно называют скоростью света.
Любая материальная частица в начале своего движения имеет состояние покоя, когда скорость частицы равна нулю. Однако скорость частиц излучения в том месте, где находится источник излучения, не равна нулю (она здесь так же равна $c$). Следовательно частицы излучения не начинают свое движение в том месте, где находится источник, а пролетают его со скоростью $c$. Начинают же они свое движение где-то в другом месте, и это движение происходит в направлении источника. Тогда к источнику частицы движутся в сходящихся направлениях, образуя сходящийся поток.
Примером сходящегося потока в окружающем нас мире является движение материальных точек в гравитационном поле какого-либо тела. Следовательно процесс излучения и процесс движения под действием гравитационного поля являются разными фазами одного и того же процесса, т.е. движение под действием гравитационного поля есть начальная фаза этого процесса, а излучение есть конечная фаза того же процесса.
Таким образом, базовая модель окружающего нас мира выглядит так: совокупность частиц с бесконечно малой плотностью начинает свое движение в определенной области пространства (имея нулевую начальную скорость) и движется в форме сходящегося потока, при этом плотность и скорость частиц растет. Центром потока является точка, где сходящийся поток становится расходящимся. Плотность частиц в этой точке достигает максимальной величины, и эта величина является конечной (т.е. не бесконечно малой). Плотность частиц в центре потока совпадает с плотностью того тела, которое является источником излучения, т.е. частицы потока в его центре формируют тело источника излучения. Скорость частиц в центре потока так же является максимальной. Соответственно, ускорение частиц равно нулю. Таким образом, создается впечатление (и это действительно так), что частицы сходящегося потока движутся под действием гравитационного поля центра потока. Далее, пройдя центр потока, частицы движутся в виде излучения, образуя расходящийся поток, при этом плотность и скорость частиц уменьшается. Наконец в некоторой области пространства скорость этих частиц достигает нуля, и они останавливаются. Затем частицы опять начинают свое движение к центру потока, и весь процесс повторяется с начала. Такие повторения продолжаются бесконечно долго.
Причиной, заставляющей частицы двигаться в сходящихся/расходящихся направлениях, является геометрия сходящегося/расходящегося потока и эту геометрию необходимо подробно рассмотреть. Сформулируем принципы, на которых строится эта геометрия. Основным принципом является утверждение, что материя непрерывно распределена в пространстве. Это означает, что какой-либо разрыв между материальными точками в виде абсолютно пустого пространства не возможен. Межпланетное пространство, которое принято считать абсолютно пустым, в действительности непрерывно заполнено материей. Только плотность этой материи очень мала. Непрерывность материи является абсолютной, что обеспечивается специфической формой мельчайших частиц материи. Этой формой является куб, т.е. мельчайшая частица материи, независимо от того, сжимается она или растягивается, всегда сохраняет форму куба.
Мельчайшая частица материи не может быть кубом, ребро которого есть бесконечно малая величина первого порядка $dr$, в силу следующих причин. Так как материя непрерывна, то длина частицы $dr$ как раз и будет тем расстоянием, которое частица проходит за время $dt$, т.е. отношение $frac {dr}{dt}$ есть скорость частицы. Тогда, учитывая, что частица все время сохраняет форму куба, можно установить зависимость величины $frac {dr}{dt}$ от расстояния $ r $ между частицей и центром потока, т.е. прийти к дифференциальному уравнению первого порядка. В решении этого дифференциального уравнения будет учтено только одно начальное условие – начальное расстояние, но не будет учтено другое начальное условие – равенство нулю начальной скорости. Очевидно, ребро должно быть бесконечно малой второго порядка, т.е. $d^2r$. Чтобы установить зависимость этой величины от расстояния $r$ между частицей и центром потока, обратимся к рисунку 1.

На рисунке частица потока показана в форме правильной усеченной пирамиды $ABCDEFGH$, неограниченно приближающейся к кубу. Угол схождения частицы равен бесконечно малой величине второго порядка $d^2varphi$. Все продольные ребра частицы равны $ d^2r$. Все поперечные ребра частицы равны $d^2varphi, r$. Так как частица в принципе является кубом, то величину $d^2 r $ можно приравнять величине $d^2varphi, r$. Результатом деления выражений $ d^2r$ и $d^2 varphi, r$ на одну и ту же величину $ dt^2$ будут выражения $frac {d^2 r} {dt^2}$ и ${frac {d^2 varphi} {dt^2}} r$. В силу непрерывности материи величина $ frac {d^2 r} {dt^2 }$ является ускорением частицы. Поскольку скорость частицы уменьшается с увеличением расстояния $r$, то ускорение частицы является отрицательным. Следовательно, величину ${frac {d^2 varphi}{dt^2}} r$ необходимо взять со знаком минус, т.е.:

Эта формула определяет закон движения частиц потока, принадлежащего единичному источнику излучения. Под единичным источником излучения подразумевается бесконечно малая частица любого тела. Так же единичный источник излучения можно определить как центр потока частиц с бесконечно малой плотностью (только сам центр потока имеет конечную плотность). В нашем случае единичным источником излучения является центр потока в форме куба с ребром, которое является бесконечно малой величиной $i$-того порядка $d^i x_0$. Объем единичного источника есть бесконечно малая величина $3i$-того порядка $(d^i x_0 )^3$. Так как его плотность $rho _s$ есть величина конечная, то масса единичного источника есть бесконечно малая величина $3i$-того порядка $d^{3i} m$. Тогда:

Частицы потока одного единичного источника не притягиваются другими единичными источниками.
Умножим левую и правую части уравнения (2) на $ dr$.

Преобразуем это уравнение следующим образом:

Проинтегрируем это уравнение, полагая, что переменная $frac {dr}{dt}$ находится в пределах от 0 до $frac {dr}{dt}$, а переменная $r$ находится в пределах от $ R_U$ до $r $ ($R_U$ есть условный радиус Вселенной, равный большому расстоянию между центром потока и той точкой в пространстве, где частица потока начинает свое движение; величина $frac {d^2 varphi}{dt^2 }$ постоянна):

Откуда:

Эта формула определяет зависимость скорости света от расстояния до источника $r$. Однако в опытах по измерению скорости света такой зависимости не установлено. Это объясняется тем, что расстояние $R_U$ настолько велико, что в той области пространства, где проводятся опыты по измерению скорости света, величина $frac{r^2}{{R_U}^2 }$ ничтожно мала по сравнению с 1 и ею можно пренебречь. Тогда:

Таким образом, все опыты по измерению скорости света в этой области должны давать постоянное значение $c$.
Преобразуем уравнение (6) следующим образом:

Проинтегрируем это уравнение, полагая, что переменная $r$ находится в пределах от $ R_U$ до $r$, а переменная $t $ находится в пределах от 0 до $t$:

Откуда:

Тогда:

Очевидно, что величина $sqrt {frac {d^2 varphi}{dt^2}}$ есть частота $omega$, т.е.:

Окончательно имеем:

Время $t_U$, за которое свет проходит расстояние $ R_U$ от источника до точки остановки, находится из условия:

Откуда:

Как было сказано выше, единичный источник излучения имеет конечную по величине плотность, а сам он является центром потока частиц с бесконечно малой плотностью. Очевидно, что материя с конечной плотностью, которую образуют единичные источники, так же непрерывна. Тогда должен существовать и поток частиц с конечной плотностью, т.е. единичные источники должны образовывать сходящийся поток частиц. Однако центром такого потока не может быть один единичный источник, поскольку, чтобы пройти через него, частица потока должна иметь бесконечно большую плотность, что при условии непрерывного распределения материи в пространстве невозможно. Следовательно, сходящийся поток частиц с конечной плотностью должен иметь бесконечное множество центров, каждый из которых является единичным источником. Таким образом, частица потока с конечной плотностью притягивается бесконечным множеством единичных источников (в то время как частица потока с бесконечно малой плотностью притягивается только одним единичным источником). К тому же единичные источники взаимно притягиваются.
Итак, тело, состоящее из бесконечно большого количества единичных источников, создает сходящийся поток бесконечно большого числа других единичных источников и все эти единичные источники взаимно притягиваются. Теперь представим, что частица $ABCDEFGH$ на рисунке 1 является единичным источником. Очевидно, что величина ее ускорения $frac {d^2 r}{dt^2}$, обусловленная притяжением одного единичного источника, так же определяется формулой (1). Пусть имеется источник излучения с конечной массой $m$, который на рисунке 1 показан как тело $ T$. Это тело состоит из бесконечного множества единичных источников. Тогда, ускорение единичного источника $ABCDEFGH$, обусловленное притяжением тела $T$, будет определяться следующей формулой:

Здесь коэффициенты $ k_0,k_1,k_2,… k_n$ учитывают различные условия, которые влияют на величину ускорения единичного источника $ABCDEFGH$.
Для простоты рассмотрим случай, когда размеры тела $ T$ пренебрежительно малы по сравнению с расстоянием $r$ между этим телом и единичным источником $ABCDEFGH$. Количество единичных источников, из которых состоит тело $T$, равно $frac m {d^{3i} m}$. Так как единичный источник $ABCDEFGH $ притягивается к каждому из единичных источников тела $T$, то суммарное ускорение единичного источника $ABCDEFGH$ должно быть в $frac m {d^{3}i m}$ раз больше величины $ -frac {d^2 varphi}{dt^2} r$. Следовательно, значение первого коэффициента $k_0$ равно:

Пусть масса частицы, излучаемой единичным источником, есть бесконечно малая величина $ j$-ого порядка $d^j m$. Объем этой частицы на расстоянии $r$ от источника равен $ (d^2 varphi , r)^3$. Тогда плотность частицы в этой точке составляет $frac {d^j m}{(d^2 varphi ,r)^3}$ . В результате движения частицы от источника имеет место уменьшение ее плотности, что аналогично уменьшению количества единичных источников. Соответственно, ускорение единичного источника $ABCDEFGH$ так же должно уменьшаться. Следовательно, очередной коэффициент $ k_1$ есть отношение плотности частицы $frac {d^j m}{(d^2 varphi , r)^3} $ на расстоянии $r$ от источника к ее плотности $rho_s$ в центре потока (т.е. к плотности единичного источника). Тогда:

Другие условия, влияющие на величину ускорения единичного источника $ABCDEFGH$, нам не известны. Следовательно:

Из условия, что величина $frac {d^j m}{{d^{3i} m}, (d^2 varphi)^2 dt^2 }$ является конечной, находим:

Следовательно, масса частицы излучения единичного источника есть бесконечно малая $(3i+6)$-того порядка $d^{3i+6} m$. Если излучением является свет, то, как известно, эта частица есть фотон. Тогда плотность фотона $frac {d^{3i+6} m}{(d^2 varphi, r)^3} $ есть бесконечно малая $3i$-того порядка.
Согласно Закону всемирного тяготения ускорение единичного источника $ABCDEFGH$ равно:

Здесь величина $ gamma $ есть гравитационная постоянная. Откуда:

Тогда:

Здесь величина $frac {d^{3i} m}{d^{3i+6} m} $ есть количество частиц (фотонов), содержащихся в единичном источнике излучения (света). Эта величина есть бесконечно большая шестого порядка.
Преобразуем формулу (23) следующим образом:

Здесь выражение $ frac {d^{3i+6} m}{d^{3i} m, dt^6}$ есть сложная производная, которая характеризует прохождение некоторого количества частиц за единицу времени через единичный источник. Наиболее вероятными значениями величины $ i$ являются 1 и 2.
Начальное расстояние для закона (19) будет разным, в зависимости от того как далеко от центра потока частица начинает свое движение, но, очевидно, что это начальное расстояние будет намного меньше величины $R_U$.
Как было сказано выше, вблизи центра потока скорость частицы почти не отличается от значения $c$. Поэтому все опыты по измерению скорости света в этой области дают постоянное значение этой скорости. На большом расстоянии от центра потока скорость света будет заметно уменьшаться. Мы можем установить этот факт, анализируя свет, приходящий к нам от далеких галактик. Анализ этого света показывает наличие красного смещения, т.е. увеличение длин волн линий в спектре источника. На основе изложенной здесь теории, это объясняется следующим образом. Так как длина частицы $ABCDEFGH$ на рисунке 1 увеличивается с увеличением расстояния от центра потока, то увеличивается и длина волны того колебательного процесса, который имеет место в этой частице.

Источник: dxdy.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.