Опишите опыты по определению значения гравитационной постоянной


Слайд 1

Презентация по физике на тему: «Эксперимент Генри Кавендиша по определению гравитационной постоянной и измерению массы планеты» Ученика 9 класса ГБОУ СОШ №1465 Марёнкова Алексея Учитель физики: Л.Ю. Круглова Москва, 2013

Слайд 2

План 1. История 2. Установка для эксперимента 3. Вычисленное значение гравитационной постоянной 4. Физический смысл гравитационной постоянной. 5.Опыт Кавендиша оживил закон тяготения. 6.Роль опыта Генри Кавендиша 7.Определение массы Земли

Слайд 3

История Установление Ньютоном закона всемирного тяготения явилось важнейшим событием в истории физики. Его значение определяется прежде всего универсальностью гравитационного взаимодействия. На законе всемирного тяготения основывается один из центральных разделов астрономии — небесная механика. Мы ощущаем силу притяжения к Земле, однако притяжение малых тел друг к другу неощутимо. Требовалось экспериментально доказать справедливость закона всемирного тяготения и для обычных тел. Именно это и сделал Кавендиш, попутно определив среднюю плотность Земли . Первоначально эксперимент был предложен Джоном Мичеллом . Именно он сконструировал главную деталь в экспериментальной установке — крутильные весы, однако умер в 1793 так и не поставив опыта. После его смерти экспериментальная установка перешла к Генри Кавендишу. Кавендиш модифицировал установку, провёл опыты и описал их в Philosophical Transactions в 1798.


Слайд 4

Установка Установка представляла собой деревянное коромысло длиной около 1,8 м с прикреплёнными к его концам небольшими свинцовыми шарами диаметром 5 см и массой 775 г., подвешенное на нити из посеребрённой меди длиной 1 м. К этим шарам с помощью специальной поворотной фермы, ось вращения которой совпадает насколько возможно точно с осью нити, подводились два свинцовых шара бо́льшего размера — диаметром 20 см и массой 49,5 кг, жёстко закреплённые на ферме. Вследствие гравитационного взаимодействия малых шаров с большими коромысло отклонялось на некоторый угол. Зная упругие свойства нити, а также угол поворота коромысла, можно вычислить силу притяжения малого шара к большому, а отсюда и гравитационную постоянную. Упругость нити на кручение определялась, исходя из периода свободных колебаний коромысла, который составлял 15 минут. Поскольку измеряемые силы ничтожно малы, был предпринят целый ряд мер, имеющих целью компенсацию погрешностей, возникающих вследствие воздействия физических условий опыта, не имеющих непосредственного отношения к измеряемым гравитационным силам, но могущих оказать на результат влияние, сравнимое или даже превышающее действие этих сил. В числе этих мер можно отметить следующие.


Слайд 5

Опыт проводится в два приёма: сначала большие шары с помощью поворотного механизма фермы подводятся к малым с одной стороны (например, против часовой стрелки, как показано на рисунке), а затем — с противоположной, и измеряется двойной угол закручивания нити — от отклонения коромысла в одном направлении до противоположного. Это увеличивает непосредственно измеряемое значение угла, а главное — компенсирует влияние возможного наклонения или деформации установки и/или здания при перемещении тяжёлых шаров в ходе эксперимента, а также воздействие на результат всевозможных асимметричных факторов: технически неизбежной асимметрии самой установки, гравитационного влияния массивных объектов, находящихся поблизости (зданий, гор и т.п.), магнитного поля Земли, её вращения, положения Солнца и Луны, и др. Для предотвращения влияния конвекционных потоков воздуха в помещении крутильные весы были заключены в деревянный кожух. Предположив, что на закручивание нити может оказать влияние магнитное взаимодействие железных стержней фермы и свинцовых шаров, Кавендиш заменил стержни медными, получив те же результаты.

Слайд 6

ABCDDCBAEFFEA — неподвижный деревянный кожух, внутри которого подвешены крутильные весы . m — тонкий деревянный стержень коромысла .
— растяжка из тонкой серебряной проволоки, сообщающая жёсткость коромыслу . X — малые шары, подвешенные к коромыслу на проволоке . K — рукоятка механизма первоначальной установки коромысла . RrPrR — поворотная ферма, с закреплёнными на ней большими шарами MM — шкив поворотного механизма фермы . L — осветительные приборы T — телескопы для наблюдения за отклонением коромысла через остеклённые отверстия в торцевых стенках кожуха, напротив концов коромысла. На нижних краях этих отверстий с внутренней стороны кожуха были установлены шкалы из слоновой кости с делениями в 1/20 дюйма (около 1,2 мм). На торцах коромысла были прикреплены верньеры из того же материала, с такими же делениями, подразделёнными на 5 равных отрезков. Точность измерения отклонения конца коромысла составляла, таким образом, 1/100 дюйма . Наличие двух телескопов позволяло контролировать корректность эксперимента: если бы показания телескопов заметно отличались, это свидетельствовало бы о наличии какого-то дефекта в конструкции установки, или о каком-то неучтённом физическом факторе, существенно влияющем на результат. Для своего времени эта установка явилась беспримерным шедевром искусства физического эксперимента.

Слайд 7

Вычисленное значение В « Британнике » утверждается, что Г. Кавендиш получил значение G=6,754·10 −11 м³/(кг·с² ). Это же утверждают Е. P. Коэн, К. Кроув , Дж. Дюмонд и А. Кук . Л. Купер в своём двухтомном учебнике физики приводит другое значение: G = 6,71·10 −11 м³/(кг·с² ).


П . Спиридонов — третье: G = ( 6,6±0,04 )·10 −11 м³/(кг·с² ). Сам Кавендиш в своём эксперименте не ставил задачу определения гравитационной постоянной, о которой в его время ещё не было выработано единого представления в научном сообществе. В своей классической работе он рассчитал значение средней плотности Земли: 5.48 плотностей воды (современное значение 5,52 г/см³ лишь на 0,7% отличается от результата Кавендиша). Средняя плотность планеты оказалась значительно больше поверхностной (~2 г/см³), из этого следовало, что в глубинах Земли сосредоточены тяжёлые вещества. Гравитационная постоянная была введена, по-видимому, впервые только С. Д. Пуассоном в «Трактате по механике» (1811 ). Значение G было вычислено позже другими учеными из данных опыта Кавендиша. Кто впервые рассчитал численное значение G, историкам неизвестно.

Слайд 8

Роль опыта Кавендиша Закон всемирного тяготения получил экспериментальное доказательство Закон всемирного тяготения стал применим для количественных расчётов. Теперь можно было рассчитать массы и плотности различных небесных тел, в том числе и Земли, траектории искусственных спутников Земли. Определить время и место солнечных и лунных затмений. Открыть новые планеты и звёзды. Предугадать новые физические закономерности.

Слайд 9

Определение массы Земли. Допустим, что с Землёй взаимодействует тело массой 1кг, находящееся у её поверхности. Тогда силу притяжения тела к Земле можно найти двумя способами — по формулам: Приравняв правые части этих равенств, получим: Известно, что g=9,81 м/с 2 , G =6,67 ∙ 10 -11 Н ∙ м 2 /кг 2 , R =6370000 м , подставив их значения, получим массу Земли:


Слайд 10

Цитата Фейнмана. … Весы Кавендиша, два притягивающих шара, это маленькая модель солнечной системы. Если увеличить её в 10 миллионов раз – и вот вам галактики, которые притягиваются друг к другу по тому же самому закону, в ышивая свой узор. Природа пользуется лишь самыми длинными нитями и всякий, даже самый маленький образчик его, может открыть нам глаза на строение целого.

Источник: nsportal.ru

Эксперименты по измерению гравитационной постоянной G, проведенные в последние годы несколькими группами, демонстрируют поразительное несовпадение друг с другом. Опубликованное на днях новое измерение, выполненное в Международном бюро мер и весов, отличается от всех них и только усугубляет проблему. Гравитационная постоянная остается на редкость неподатливой для точного измерения величиной.

Измерения гравитационной постоянной

Гравитационная постоянная G, она же постоянная Ньютона, — одна из самых важных фундаментальных констант природы. Это та константа, которая входит в закон всемирного тяготения Ньютона; она не зависит ни от свойств притягивающихся тел, ни от окружающих условий, а характеризует интенсивность самой силы гравитации. Естественно, что такая фундаментальная характеристика нашего мира важна для физики, и она должна быть аккуратно измерена.


Однако ситуация с измерением G до сих пор остается очень необычной. В отличие от многих других фундаментальных констант, гравитационная постоянная с большим трудом поддается измерению. Дело в том, что аккуратный результат можно получить только в лабораторных экспериментах, через измерение силы притяжения двух тел известной массы. Например, в классическом опыте Генри Кавендиша (рис. 2) на тонкой нити подвешивается гантелька из двух тяжелых шаров, и когда сбоку к этим шарам пододвигают другое массивное тело, то сила гравитации стремится повернуть эту гантельку на некоторый угол, пока вращательный момент сил слегка закрученной нити не скомпенсирует гравитацию. Измеряя угол поворота гантельки и зная упругие свойства нити, можно вычислить силу гравитации, а значит, и гравитационную постоянную.

Это устройство (оно называется «крутильные весы») в разных модификациях используется и в современных экспериментах. Такое измерение очень просто по сути, но трудно по исполнению, поскольку оно требует точного знания не только всех масс и всех расстояний, но и упругих свойств нити, а также обязывает минимизировать все побочные воздействия, как механические, так и температурные. Недавно, правда, появились и первые измерения гравитационной постоянной другими, атомно-интерферометрическими методами, которые используют квантовую природу вещества. Однако точность этих измерений пока сильно уступает механическим установкам, хотя, возможно, за ними будущее (см. подробности в новости Гравитационная постоянная измерена новыми методами, «Элементы», 22.01.2007).


Так или иначе, но, несмотря на более чем двухсотлетнюю историю, точность измерений остается очень скромной. Нынешнее «официальное» значение, рекомендованное американским Национальным институтом стандартизации (NIST), составляет (6,67384 ± 0,00080)·10–11 м3·кг–1·с–2. Относительная погрешность тут составляет 0,012%, или 1,2·10–4, или, в еще более привычных для физиков обозначениях, 120 ppm (миллионных долей), и это на несколько порядков хуже, чем точность измерения других столь же важных величин. Более того, вот уже несколько десятилетий измерение гравитационной постоянной не перестает быть источником головной боли для физиков-экспериментаторов. Несмотря на десятки проведенных экспериментов и усовершенствование самой измерительной техники, точность измерения так и осталась невысокой. Относительная погрешность на уровне 10–4 была достигнута еще 30 лет назад, и никакого улучшения с тех пор нет.

Ситуация по состоянию на 2010 год

В последние несколько лет ситуация стала еще более драматичной.
nbsp;2008–2010 годах три группы обнародовали новые результаты измерения G. Над каждым из них команда экспериментаторов работала годами, причем не только непосредственно измеряла величину G, но и тщательно искала и перепроверяла всевозможные источники погрешностей. Каждое из этих трех измерений обладало высокой точностью: погрешности составляли 20–30 ppm. По идее, эти три измерения должны были существенно улучшить наше знание численной величины G. Беда лишь в том, что все они отличались друг от друга аж на 200–400 ppm, то есть на целый десяток заявленных погрешностей! Эта ситуация по состоянию на 2010 год показана на рис. 3 и кратко описана в заметке Неловкая ситуация с гравитационной постоянной.

Совершенно ясно, что сама гравитационная постоянная тут не виновата; она действительно обязана быть одной и той же всегда и везде. Например, есть спутниковые данные, которые хоть и не позволяют хорошо измерить численное значение константы G, зато позволяют убедиться в ее неизменности — если бы G изменилась за год хоть на одну триллионную долю (то есть на 10–12), это уже было бы заметно. Поэтому единственный вытекающий отсюда вывод таков: в каком-то (или в каких-то) из этих трех экспериментов есть неучтенные источники погрешностей. Но вот в каком?

Единственный способ попытаться разобраться, это повторять измерения на других установках, и желательно разными методами. К сожалению, особенного разнообразия методик здесь пока достичь не удается, поскольку во всех экспериментах используется то или иное механическое устройство. Но всё же разные реализации могут обладать разными инструментальными погрешностями, и сравнение их результатов позволит разобраться в ситуации.

Источник: elementy.ru


Крутильные весы

Генри Кавендиш построил для эксперимента крутильные весы, реагирующие на появление силы скручиванием нити. Особенностью весов Кавендиша было то, что они были способны зарегистрировать силу еще более слабую, чем ту, которую улавливают электростатические весы Кулона. Размер установки был больше, так что разместилась она вне лаборатории под навесом в имении Кавендиша.

На балке были подвешены два одинаковых свинцовых шара весом 158 кг (348 фунтов) таким образом, чтобы они могли качаться. Затем рядом с каждым из них расположили по малому свинцовому шару весом 730 г (25 унций). Меньшие шары крепились на отдельных подвесах, так что могли раскачиваться независимо от больших.

Гравитационное взаимодействие между шарами вызывало колебания шаров, причем меньшие шары колебались с большей амплитудой. Колебательное движение малых шаров останавливалось тогда, когда силы притяжения уравновешивались противоположной по направлению силой скручивания, или вращающим моментом, проволоки, на которой были подвешены шары. Кавендиш знал вращающий момент проволоки для разных углов поворота, и это позволило ему рассчитать G. При переводе на современные единицы измерения оказалось, что полученное им значение всего лишь на 1 процент отличается от принятой сегодня величины 6,67259 x 10-11 Нм2 /кг2 .


Затем Кавендиш использовал известное ускорение свободного падения (g=9,8 м/с2), чтобы рассчитать плотность Земли, и она оказалась тяжелей воды в пять с небольшим раз. Эта техника расчета позволила ученому избежать расчета веса Земли в явном виде. Зная плотность, можно получить не только гравитационную постоянную G, но и немало других данных.

Источник: SiteKid.ru

Группа физиков из Италии и Нидерландов представила новые результаты измерения гравитационной константы, впервые сделанные при помощи специальных устройств — атомных интерферометров. Значение, полученное учеными для постоянной: 6.67191(99)x10-11 (метр)3 (килограмм)-1 (секунда)-2 с точностью 0,015 процентов. Такие измерения являются важными не только для метрологии и систем геостационарного позиционирования, но и для исследований космоса и проверки моделей, основанных на общей теории относительности и современной космологии. «Лента.ру» решила выяснить, как проводилось измерение гравитационной постоянной, и к каким выводам пришли ученые в результате своих измерений.

Применение атомных интерферометров является относительно новым, но перспективным направлением в измерении гравитационных эффектов. Так, гироскоп, в работе которого используется эффект Саньяка, применялся для измерения ускорения, вызванного взаимодействием гравитирующих тел, в экспериментах по проверке закона всемирного тяготения и в геофизике. Ученые впервые использовали атомный интерферометр для прецизионного измерения значения гравитационной постоянной.

Относительная слабость гравитационного взаимодействия делает измерение его постоянной достаточно трудной задачей. В настоящее время в мире проведено около 300 измерений постоянной тяготения, начиная с классических опытов Кавендиша. Значение гравитационной постоянной исследователи определяли из закона всемирного тяготения Ньютона, согласно которому сила гравитационного притяжения между двумя массивными точками пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. В качестве коэффициента пропорциональности выступает гравитационная постоянная, которая носит универсальный характер, а ее конкретное значение зависит от выбора системы единиц измерения.

Гравитационная константа входит в число шести фундаментальных физических постоянных, значение которых определяется экспериментом и, как считается, значительно не меняется (в пространстве и времени). Эти постоянные фигурируют во всех основных законах и уравнениях физики, через них выражаются многие другие производные постоянные. Кроме постоянной тяготения, к таким константам относятся значения скорости света в вакууме и элементарного электрического заряда, а также постоянные Планка, Больцмана и Дирака.

Установка устроена следующим образом. В вакуумной камере в нижней части аппарата магнитооптическая ловушка собирает 109 атомов рубидия. После включения магнитного поля атомы поднимаются вверх по вертикали и оказываются между двумя группами вольфрамовых цилиндров. Всего в эксперименте использовались 24 цилиндра, изготовленных из сплава вольфрама, общей массой 516 килограмм. Каждый такой цилиндр имел имел диаметр 99 миллиметров и высоту около 150 миллиметров. Эти цилиндры помещались на две титановые платформы и располагались вокруг вертикальной оси с гексагональной симметрией.

Далее, чтобы исключить влияние тепловых флуктуаций, атомы охлаждают до четырех милликельвинов. В установке используются две атомные группировки, которые поднимаются на высоту около 60 и 90 сантиметров, так что расстояние по вертикали между ними составляет 328 миллиметров. Атомы в группировках находятся в специальных возбужденных состояниях. Те из них, которые находятся в состояниях, отличных от необходимых для эксперимента, удаляются.

Ученые измеряли изменения расположения верхней и нижней атомных группировок для двух положений системы цилиндров: F и C. В первом случае два набора цилиндров находились у края оснований установки, во втором — у центра. Перемещая цилиндры между положениями F и C, ученые с помощью атомной интерферометрии определяли изменения в значении величины напряженности гравитационного поля (ускорении свободного падения).

Частоты импульсов лазера настроены на резонансную частоту сверхтонкого перехода между двумя уровнями энергий атомов. Переход между двумя такими уровнями в атомах, спровоцированный излучением от лазера, вызывает изменение их внутренних энергий и импульсов и сопровождается излучением фотонов. Интерферометр разделяет это излучение на две пространственно разнесенные когерентные части, которые, проходя разные оптические пути, на экране при наложении друг на друга создают интерференционную картину чередующихся максимумом и минимумов. Расположение минимумов и максимумов на картине зависит от разности фаз падающих пучков света.

Между тем в однородном гравитационном поле атомы при перемещении испытывают фазовый сдвиг. Таким образом, по изменению этих сдвигов и перемещений ученые могут определить локальные изменения в значении ускорения свободного падения, а следовательно, и гравитационной постоянной.

На точность работы интерферометра, кроме внешних факторов, связанных с антропогенной вибрацией, сейсмическими шумами и вращением Земли (которое сказывается на расположении атомов в поперечном направлении), оказывали влияние и факторы, связанные с конструктивными особенностями установки. Прежде всего, это возможные погрешности в определении точного положения массивных источников (по вертикали и горизонтали) и неоднородности их плотности.

Ученые считают, что их работа позволит провести систематический анализ возможных ошибок, встречающихся в экспериментах по определению гравитационной постоянной. Кроме того, проведенный эксперимент открывает новые возможности в измерении гравитационной постоянной с помощью ультрахолодных атомов, заключенных в оптические ловушки. Как уже упоминалось ранее, точное определение значения гравитационной постоянной необходимо для геодезической гравиметрии (измерения силы тяжести в различных областях и на различных высотах Земли), а также для фундаментальных наук: современных космологии, теории гравитации и физики частиц.

Источник: lenta.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.