Метод горизонтального параллакса


Для определения расстояний до небесных светил используется явление параллактического смещения. Параллактическое смещение есть кажущееся угловое смещение предмета, вызванное перемещением наблюдателя.

Поясним это примером. Если вы посмотрите одним глазом на свой палец на фоне стены, то увидите его на фоне стены в определенном направлении. Если теперь вы посмотрите на палец другим глазом, то увидите его уже в другом направлении: он будет виден на фоне стены в другом ее месте.

Расстояние по прямой линии между теми двумя точками, из которых наблюдатель определяет направление к предмету, называется базисом. Легко убедиться на опыте, что параллактическое смещение увеличивается с увеличением базиса и с уменьшением расстояния до наблюдаемого предмета. В приведенном выше примере базисом является расстояние между глазами наблюдателя.

Зная длину базиса и измерив углы между ним и направлениями к предмету от концов базиса, можно определить расстояние до предмета вычислением, не прибегая к измерению расстояния непосредственно. Этой возможностью широко пользуются при земляных работах или в военном деле, а в астрономии — для определения расстояния до небесных тел.


Пусть, например, надо определить расстояние АВ до дерева А (Рисунок 25), находящегося на другом берегу реки. Для этой цели выберем точку С на берегу так, чтобы отрезок ВС служил базисом, длину которого можно было бы измерить удобно и точно. Затем при помощи угломерного инструмента, находясь в точке В, мы измеряем угол ABC, для чего наводим инструмент сначала на предмет, а потом на точку С (где обычно вбивают колышек).

Затем переносим наш инструмент в точку С и точно так же измеряем угол АСВ. У нас получается треугольник, в котором известны одна сторона (длина базиса ВС) и два прилежащих к ней угла. В таком случае либо построением, либо (точнее) тригонометрически можно вычислить длину двух других сторон — ВА и СА, то есть расстояние до предмета.

Заметим еще, что на рисунке 25 параллактическое смещение представляется углом DC А, равным углу между СА (направлением к предмету А от точки С) и CD (направлением, параллельным направлению В А к предмету из точки В).

Параллаксом называется угол, под которым от предмета виден базис наблюдателя. На рисунке 25 параллаксом будет угол ВАС.

Параллакс и параллактическое смещение равны. При данном расстоянии увеличение базиса увеличивает точность измерения параллакса, а следовательно, повышает точность определения этого расстояния.


Основным способом определения расстояний до небесных светил является определение их параллаксов. Однако для тел солнечной системы и для тел, лежащих далеко за ее пределами, базис берется разным. Для тел солнечной системы, сравнительно близких к нам, например, для Солнца, Луны и планет, достаточным базисом является радиус Земли.

Горизонтальным параллаксом называется угол, под которым со светила виден радиус Земли, перпендикулярный к лучу зрения (на Рисунок 26 угол ASB).

Если два наблюдателя, для одного из которых светило находится на горизонте, а для другого — в зените, одновременно наблюдают это светило, то угол между этими направлениями (то есть параллактическое смещение светила) и есть горизонтальный параллакс этого светила.

При определении горизонтального параллакса Луны, Солнца или планет надо, чтобы два наблюдателя одновременно наблюдали светило из точек А и В (Рисунок 26). В действительности, однако, наблюдателям приходится располагаться иначе, и тогда вычисление параллакса из наблюдений усложняется.

Недавно для определения расстояний до Луны и планет был применен новый способ, разработанный советскими учеными. Этот способ состоит в том, что определяется время, в течение которого радиоволна, посланная к Луне, дойдет до нее и, отразившись, вернется обратно. Результат оказывается в полном согласии с расстоянием, выводимым из астрономического определения параллакса Луны и других планет.


Если параллакс светила измерен, то расстояние до него D находится простым вычислением.

Из рисунка 26 видно, что D =R/sin(p), где R — принятый базис (АС), а p — горизонтальный параллакс (угол ASC). Приняв R — радиус Земли — за единицу, мы получим расстояние до светила D, выраженное в радиусах Земли.

Вот важнейшие параллаксы и соответствующие им расстояния: средний горизонтальный параллакс Луны 57', среднее расстояние от Земли 384 000 км (округленно 400 000 км), горизонтальный параллакс Солнца 8", 80, расстояние от Земли 149 500 000 км (округленно 150 млн. км).

Для измерения параллаксов светил, лежащих далеко за пределами солнечной системы, то есть для звезд, радиус и диаметр Земли в качестве базиса слишком малы. Для звезд за базис берут радиус земной орбиты (астрономическую единицу), но для подавляющего большинства звезд и этот базис оказывается ничтожным, так как они очень далеки от нас.

Годичным параллаксом называется угол, под которым со светила виден средний радиус земной орбиты при условии перпендикулярности его к лучу зрения.

Источник: astronom-us.ru


Чтобы разбираться с действительно сложными, интересными, парадоксальными вопросами науки необходимо опираться на некие базовые понятия. В астрономии к таким относится понятие параллакса, или метод параллакса, или метод триангуляции.

Чтобы понять как работает метод триангуляции, надо сначала разобраться как меряет расстояние наш анализатор — человеческий глаз. Вытянем руку и посмотрим на поднятый вверх большой палец, закрывая то один глаз, то другой.

Источник: lifo.gr

Если выбрать в качестве ориентира положения пальца какой — нибудь предмет на заднем плане, то нам будет казаться, что положение пальца меняется. таким образом мы наблюдаем так называемое угловое смещение. Угловое смещение положения пальца на расстоянии вытянутой руки будет примерно равно толщине трех таких пальцев.

Большой палец на расстоянии вытянутой руки виден примерно под углом в 1 градус. А угловое смещение составляет примерно 3 градуса. Расстояние между глазами на лице — это наше базисное расстояние. Видимое угловое смещение и называется параллаксом, а метод измерения расстоянии, основанный на знании углового смещения и базового расстояния — методом параллакса (триангуляции). Метод известен очень давно.


Изначально метод использовали для определения расстояний до планет и Солнца. Допустим две обсерватории находятся на расстоянии 10000 км., и при этом измеряются видимые смещения, которые много меньше одного градуса, так как видимые размеры планет крайне малы. Видимые размеры ближайших планет составляют несколько угловых секунд, а измеряемая для них величина параллакса бывает меньше угловой секунды.

Две обсерватории на Земле могут измерить расстояние до Марса методом триангуляции. Расстояние определяется как частное от деления расстояния между обсерваториями на угловой параллакс P, выраженный в радианах.

1 угловая секунда равна 1/200000 радиана, и астрономы могут легко измерять расстояния вплоть до расстояний превышающих длину базы в 200000 раз, то есть расстояния до 2 млрд. километров. То есть земная база позволяет измерить расстояние до любой планеты Солнечной системы. А как же быть со звездами, которые гораздо дальше. Нужно большое базисное расстояние.


В 1838 году метод триангуляции был расширен и применен для оценки расстояния до ближайшей звезды — Альфа Центавра. В качестве базы ученые использовали земную орбиту. Измерения проводились дважды в год и угловое смещение составило 11 угловых секунд (чуть больше). Базисное расстояние составило 300 000 000, значит звезда удалена от нас на расстояние 40 000 000 000 000 км.

Видимое смещение положения звезды из точки А в точку В, за время с января по июль дает параллакс звезды. Расстояние до звезды определяется как средний радиус земной орбиты, деленный на угловой параллакс.

Чтобы пройти это расстояние свету понадобится 4 года. Расстояние было настолько большим, что астрономы придумали единицу — "световой год". Параллакс звезды в одну угловую секунду дает расстояние в 1 парсек, который примерно равен трем световым годам.

Источник: zen.yandex.ru

Годовой параллакс


Расстояния к близким звездам определяют с помощью измерения их годового параллакса:

парал2.png

Диаметр Земли слишком мал, что бы обеспечить базис при измерении такого параллакса и расстояний даже до ближайших звезд. Поэтому астрономы используют в качестве базиса большую полуось орбиты Земли, она же является средним расстоянием от Земли до Солнца, равную 149 597 870,7 км. Данное расстояние в астрономии получило название астрономической единицы.

Астрономическая единица (а.е.) = 149 597 870,7 км

Наблюдая одну и ту же звезду с интервалом в полгода, определяют смещение звезды (его называют параллаксом) на фоне далеких «неподвижных» звезд. Далее действуют так же, как в случае измерения расстояний методом горизонтального параллакса.

Итак, годичный параллакс

ππ

π – угол, под которым со звезды было бы видно большую полуось земной орбиты. Расстояние же до звезды составит:

r=а/sinπr = а / sin π

r=а/sinπ


Годовые параллаксы даже ближайших звезд очень малы – десятые доли секунды дуги. Это позволяет вместо синусов углов в формульное выражение подставлять значение самих углов, представляя их в радианах.

Принимая во внимание, что астрономические расстояния крайне велики астрономами, в дополнение к уже упомянутой астрономической единице (а.е.), были введены новые меры расстояний – парсек (пк) и световой год (св. год)

1 пк = 206265 а.е. = 3,086·10 16 м

Световой год равен расстоянию, которое свет преодолевает за один год.

1 св. год = 9,46·10 15 м.
1 св. год ≈ 63240 а.е. ≈ 0,3066 пк

Тогда формулу, которая будет представлять расстояние до звезды в парсеках,
можем записать так:

r=1/πr = 1 / π

r=1/π

Из данного выражения видно, что парсек – это расстояние, с которого большая полуось земной орбиты видна под углом 1" (одна секунда). Ни одна звезда в окрестности Солнца не лежит на таком расстоянии – годовые параллаксы всех известных звезд меньше одной секунды дуги.

Расстояния до звезд

Первое успешное измерение расстояния до звезды выполнил 1838 немецкий ученый Фридрих Бессель (1784-1846).


Он измерил параллакс двойной звезды 61 Лебедя. Ее смещение на небесной сфере составило 0,293 (секунды дуги), а расстояние до звезды – 11,1 св. л. или 3,4 пк.

Наибольший параллакс (0,763) имеет звезда α Кентавра. Она является ближайшей к Солнечной системе. На самом деле альфа Кентавра является системой из трех звезд. Две звезды находятся близко друг от друга, а третья – тусклый карлик – на 0,1 светового года ближе к Солнцу, чем два его крупных компаньона. Поэтому звезду назвали Проксима (с лат. Proxima – ближайшая)
Кентавра.

Метод годового параллакса можно применить только к звездам, лежащим относительно близко к Земле. Чем дальше от нас звезда, тем меньше ее параллакс. Для большинства звезд мы не наблюдаем видимого смещения на небесной сфере – они лежат очень далеко. Для них в астрономии разработаны другие методы определения расстояний.

Источник: studwork.org


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.