Кеплерова орбита


Не так давно очень активно обсуждалась тема Марса. В то время у меня возник вопрос от которого в силу своего наивного любопытства я никак не мог избавится: «Где Марс находится в данный момент, в какой стороне?» и смежный с ним: «Да и вообще, как определить положение остальных планет?». Очевидно, что траектории движения планет относительно земли будут весьма хитрыми. Конечно, можно воспользоваться планетариями, например таким, но как вы уже поняли, это не наш путь.

В данном цикле статей, я постараюсь максимально просто рассказать о сложном. В результате мы напишем простую программу, которая подскажет где искать планеты нашей Солнечной системы для любой заданной точки на поверхности земли в заданный момент времени. Своей целью я ставлю донести читателю суть того, что скрывается за Кеплеровой моделью орбиты, поэтому я не буду использовать никакие общеизвестные факты кроме законов Ньютона и закона всемирного тяготения.

Кеплерова орбита


Всех любопытных прошу под кат.

Стоит отметить, что дальнейшее изложение подразумевает, что читатель немного знаком с законами Ньютона, основными сведениями из геометрии, векторной алгебры и дифференциального исчисления.

Так как же движутся планеты?

В реальности, если учитывать взаимное влияние планет, смещение центра тяжести солнечной системы относительно центра тяжести солнца и т.д. движение планет окажется чрезвычайно сложным и не поддающимся строгому аналитическому определению. Стоит отметить что даже задача о движении трех тел не может быть решена аналитически. Поэтому давайте сразу оговорим в рамках каких моделей мы будем работать. Мы будем рассматривать Кеплерову модель орбиты. Существует большое множество других моделей, но все они являются полуаналитическими и в итоге большинство из них сводится к определению параметров Кеплеровой орбиты в интересующий момент времени. Другими словами, Кеплерова орбита является аппроксимацией сложного движения планеты в заданный момент времени. Кеплеровы параметры орбит планет можно посмотреть здесь nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet, там же указана эпоха (другими словами момент времени) в момент которой данные параметры Кеплеровой орбиты дают точное положение небесного тела. Обычно этим исходным моментом времени является эпоха J2000.0 (полдень 1 января 2000 года). Расчет движения тел на небольшой промежуток времени при помощи Кеплеровой модели является достаточно точным. Точности вполне хватит, чтобы не заметить ошибку визуально или в небольшой телескоп. Конечно, для расчета траектории полета к другой планете нужны более точные модели.


Кеплерова орбита

Итак, по порядку. Начнем с основных допущений данной модели. Предполагается, что масса Солнца много больше массы всех планет вместе взятых, откуда можно сделать вывод, что взаимодействие между планетой и планетой пренебрежимо мало по сравнению с взаимодействием между солнцем и планетой. Таким образом, поставленную задачу можно свети к задаче о взаимодействии двух тел (т.е. можно рассмотреть взаимодействии каждой планеты с солнцем отдельно). Более того предполагаем, что масса планеты много меньше массы Солнца, то взаимодействие получается одностороннее, т.е. планета никак не влияет на движение Солнца. Таким образом, мы можем рассматривать планету, как материальную точку, движущуюся в гравитационном поле, центр которого неподвижен. Примерно так:
Кеплерова орбита

Гравитационное взаимодействие

Что такое гравитационное взаимодействие? Это универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми материальными телами. О гравитации можно говорить много и долго, но нам нужен только ключевой момент. Согласно классической теории тяготения Ньютона, сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1 и m2, разделёнными расстоянием R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними — то есть:


image
Здесь — G гравитационная постоянная (некий коэффициент пропорциональности). Нам важно отметить лишь то, что сила гравитации направлена от центра тяжести одного тела к центру тяжести другого и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (закон обратных квадратов).
Отметим, что на нашу сферическую планету в вакууме материальную точку не действует никакая другая сила, кроме силы притяжения со стороны Солнца. В нашем случае, поле сил тяготения является центральным полем сил. В центральное поле сил, направление силы действующей на тело в любой точке такого поля, всегда проходит через центр этого поля (в нашем случае через центр тяжести солнца), а величина такой силы зависит только от расстояния до этого центра.

Второй закон Ньютона

Как движется тело под действием силы? На этот вопрос отвечает второй закон Ньютона. Вообще этот закон имеет несколько формулировок, наиболее распространенная из современных:

В инерциальных системах отсчёта ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки.

Данная формулировка точная, но не слишком понятная. Сам Ньютон давал другую формулировку:

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.


Такая формулировка хоть и менее точная (нужно сделать оговорки про системы отчета, но нас это пока не интересует), но куда более понятная. Под количеством движения здесь понимается так называемый импульс тела, равный произведению массы тела на его скорость:
image
Таким образом, запишем словесную формулировку в символьном виде:
image
Или же если мы распишем, чему равен импульс тела и вынесем массу как константу (масса не всегда константа, но в нашем случае это так) за знак дифференциала то получим следующую всем известную формулу:
image
Где вектор image — ускорении тела. Не забываем, что ускорение, импульс, скорость и сила величины векторные. Давайте условимся, что если над векторной величиной стоит знак вектора, то понимается именно вектор, в противном случае его модуль.


Второй закон Кеплера

Давайте для простоты, поместим начало координат в центре тяготения, т.е. в центре тяжести Солнца. Таким образом, вектор, проведенный из центра тяжести планеты к началу координат, совпадает по направлению с вектором силы притяжения.
Положение тела в пространстве описывается так называемым радиус-вектором — вектором, проведенным из начала координат к центру тяжести тела. Умножим векторно левую и правую часть выражения на радиус вектор:
image
Для дальнейших манипуляций, давайте распишем производную векторного произведения:
image
Тогда производная векторного произведения радиус вектора на скорость:
image
Напомню, что векторное произведение вектора самого на себя равно нулю, тогда:
image
Внесем массу под знак дифференциала, и с учетом выражения для импульса тела получим:
image
Так как вектор силы притяжения всегда направлен к центру тяготения, то векторное произведение радиус вектора на силу притяжения всегда равно нулю, отсюда делаем очень важный вывод:


image
Мы получили так называемый закон сохранения момента импульса. Изменение момента импульса тела пропорционально приложенному к нему моменту сил. Так как вектор силы притяжения всегда направлен к центру тяготения, то момент силы притяжения относительно центра тяготения всегда равен нулю. Отсюда следует, что момент импульса тела постоянен.
Так как мы договорились, что масса планеты постоянна, то также справедливо и следующее выражение:
image
Чтобы понять, что такое image, давайте обратимся к рисунку:
Кеплерова орбита
На рисунке изображен участок траектории. За время dt тело проходит расстояние vdt. Модуль векторного произведения векторов численно равен площади параллелограмма построенного на этих векторах. Получается, что:
image
Величина image есть площадь описываемая радиус вектором за единицу времени и называется она секториальной скоростью. Следовательно, секториальная скорость тела постоянна. Мы только что получили второй закон Кеплера который гласит:


Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.

Да знаю, «получили закон» звучит не хорошо, но что поделаешь, он так называется. Причина в том, что Кеплер его не выводил, а интуитивно подобрал на основе своих наблюдений, т.е. получил его эмпирическим путем, в этом случае это действительно был закон.
Ниже приведена иллюстрация данного закона (рисунок взят из статьи на википедии).

image

Дифференциальное уравнение орбиты

Давайте все же подробнее рассмотрим векторное произведение радиус вектора на скорость. Радиус вектор можно представить в виде произведения модуля радиус вектора (расстояние от начала координат до точки) на вектор единичной длины, совпадающий по направлению с радиус вектором:
image


Кеплерова орбита
Тогда вектор скорости будет равен:
image
А векторное произведение радиус вектора на скорость в свою очередь:
image
Учитывая тот факт, что вектора image и image совпадают по направлению, а следовательно совпадают по направлению и вектора и image, получаем, что image. Тогда:
image
Давайте разберем, что такое производная единичного вектора по времени:
Кеплерова орбита
Из рисунка видно, что за время

image вектор image поворачивается на угол image. Разность векторов image и image равна вектору image. Для малых углов справедливо следующее соотношение:
image
В пределе, когда устремляется к нулю, направления векторов и совпадают, а направление вектора перпендикулярно к ним. Введем единичный вектор image, перпендикулярный к и совпадающий с направлением движения его конца, тогда:
image
Таким образом, переходя к пределу, получим:

image
Где image это угловая скорость вектора . Обозначим image
Вернемся к нашему произведению радиус вектора на скорость, учитывая, что image получим:
image
Несложно заметить, что вектора и image взаимно перпендикулярны. Введем еще один единичный вектор image, который перпендикулярен к векторам и . Таким образом, вектора , и образуют ортонормированный базис. Исходя из определения векторного произведения, получим:
image
Следовательно, image. Введем обозначение, image. Так же стоит отметить, что:
image
Вернемся к второму закону ньютона. Вектор силы действующей на тело распишем сразу как величину гравитационной силы, умноженную на орт :
image
Где m1 и m2 — масса планеты и солнца соответственно.
Давайте на массу планеты сразу сократим, и нигде далее про массу планеты вспоминать не будем, так как она совершенно не влияет на траекторию движения. Будем считать, что мы работаем с телом единичной массы. Введем обозначение, image, тогда:
image
Теперь давайте распишем вектор ускорения:
image
Рассмотрим содержимое второй скобки:
image
Но мы уже знаем, что image, отсюда следует, что image, тогда:
image
Введем обозначение image. Напомню, что раннее мы ввели обозначение , очевидно, что image.
Теперь распишем производную от модуля радиус вектора через С:
image
Теперь распишем вторую производную от модуля радиус вектора через С:
image
Учитывая полученный результат, перепишем выражение для вектора ускорения:
image
Тогда второй закон Ньютона примет вид:
image
Перепишем полученное дифференциальное уравнение в более привычный вид:
image
Я думаю многие из вас догадались, что представляет из себя полученное дифференциальное уравнение, но я пожалуй закончу на этом первую часть чтобы не перегружать читателя и себя.

Итог

Мы получили дифференциальное уравнение, описывающее траекторию движения материальной точки в гравитационном поле, которое вполне применимо для описания траектории планет и некоторых других небесных тел.

Что нам еще предстоит

В полученном дифференциальном уравнении отсутствует временной параметр, поэтому мы ничего не знаем о характере движения, поэтому необходимо как-то привязаться ко времени. Также далее будут рассмотрены различные системы координат и их преобразования для того чтобы получить координаты планет в системе привязанной к наблюдателю.

P.S.

Любая критика, замечания и дополнения приветствуются.

Источник: habr.com

Кеплеровы орбиты

Долгое время считалось, что планеты должны иметь круговую орбиту. После долгих и безуспешных попыток подобрать круговую орбиту для Марса, Кеплер отверг данное утверждение и, впоследствии, используя данные измерений, сделанных Тихо Браге, сформулировал три закона (Законы Кеплера), описывающих орбитальное движение тел.

Кеплеровыми элементами орбиты являются:

  • фокальный параметр p, большая полуось a, радиус перицентра, радиус апоцентра — определяют размер орбиты,
  • эксцентриситет (e) — определяет форму орбиты,
  • наклонение орбиты (i),
  • долгота восходящего узла (Omega) — определяет положение плоскости орбиты небесного тела в пространстве,
  • аргумент перицентра (omega) — задаёт ориентацию аппарата в плоскости орбиты (часто задают направление на перицентр),
  • момент прохождения небесного тела через перицентр (T_{0}) — задаёт привязку по времени.

Эти элементы однозначно определяют орбиту независимо от её формы (эллиптической, параболической или гиперболической). Основной координатной плоскостью может быть плоскость эклиптики, плоскость галактики, плоскость земного экватора и т. д. Тогда элементы орбиты задаются относительно выбранной плоскости.

Источник: aboutspacejornal.net

Большая полуось

Большая полуось — это половина главной оси эллипса <math>|AB|</math> (обозначена на рис.2 как a). В астрономии характеризует максимальное расстояние небесного тела от центра эллиптической орбиты.К:Википедия:Статьи без источников (тип: не указан)[источник не указан 2659 дней]

Эксцентриситет

Эксцентрисите́т (обозначается «<math>e</math>» или «ε») — числовая характеристика конического сечения. Эксцентриситет инвариантен относительно движений плоскости и преобразований подобия.[1] Эксцентриситет характеризует «сжатость» орбиты. Он выражается по формуле:

<math>varepsilon = sqrt{1 — frac{b^2}{a^2}}</math>, где <math>b</math> — малая полуось (см. рис.2)

Можно разделить внешний вид орбиты на пять групп:

  • <math>varepsilon = 0</math> — окружность
  • <math>0 < varepsilon < 1</math> — эллипс
  • <math>varepsilon = 1</math> — парабола
  • <math>1 < varepsilon < infty</math> — гипербола
  • <math> varepsilon = infty</math> — прямая (вырожденный случай)

Наклонение

Кеплерова орбита Наклонение орбиты (накло́н орбиты, накло́нность орбиты, наклоне́ние) небесного тела — это угол между плоскостью его орбиты и плоскостью отсчёта (базовой плоскостью).

Обычно обозначается буквой i (от англ. inclination). Наклонение измеряется в угловых градусах, минутах и секундах.

Если <math>0<i<90</math>°, то движение небесного тела называется прямым[2].
Если <math>90</math>°<math><i<180</math>°, то движение небесного тела называется обратным.
  • В применении к Солнечной системе, за плоскость отсчёта обычно выбирают плоскость орбиты Земли (плоскость эклиптики). Плоскости орбит других планет Солнечной системы и Луны отклоняются от плоскости эклиптики лишь на несколько градусов.
  • Для искусственных спутников Земли за плоскость отсчёта обычно выбирают плоскость экватора Земли.
  • Для спутников других планет Солнечной системы за плоскость отсчёта обычно выбирают плоскость экватора соответствующей планеты.
  • Для экзопланет и двойных звёзд за плоскость отсчёта принимают картинную плоскость.

Зная наклонение двух орбит к одной плоскости отсчёта и долготы их восходящих узлов, можно вычислить угол между плоскостями этих двух орбит — их взаимное наклонение, по формуле косинуса угла.

Долгота восходящего узла

Долгота́ восходя́щего узла́ — один из основных элементов орбиты, используемый для математического описания ориентации плоскости орбиты относительно базовой плоскости. Определяет угол в базовой плоскости, образуемый между базовым направлением на нулевую точку и направлением на точку восходящего узла орбиты, в которой орбита пересекает базовую плоскость в направлении с юга на север. Для определения восходящего и нисходящего узла выбирают некоторую (так называемую базовую) плоскость, содержащую притягивающий центр. В качестве базовой обычно используют плоскость эклиптики (движение планет, комет, астероидов вокруг Солнца), плоскость экватора планеты (движение спутников вокруг планеты) и т. д. Нулевая точка — Первая точка Овна (точка весеннего равноденствия). Угол измеряется от направления на нулевую точку против часовой стрелки.

Восходящий узел обозначается ☊, или Ω.

Аргумент перицентра

Аргуме́нт перице́нтра — определяется как угол между направлениями из притягивающего центра на восходящий узел орбиты и на перицентр (ближайшую к притягивающему центру точку орбиты спутника), или угол между линией узлов и линией апсид. Отсчитывается из притягивающего центра в направлении движения спутника, обычно выбирается в пределах 0°-360°.

При исследовании экзопланет и двойных звёзд в качестве базовой используют картинную плоскость — плоскость, проходящую через звезду и перпендикулярную лучу наблюдения звезды с Земли. Орбита экзопланеты, в общем случае случайным образом ориентированная относительно наблюдателя, пересекает эту плоскость в двух точках. Точка, где планета пересекает картинную плоскость, приближаясь к наблюдателю, считается восходящим узлом орбиты, а точка, где планета пересекает картинную плоскость, удаляясь от наблюдателя, считается нисходящим узлом. В этом случае аргумент перицентра отсчитывается из притягивающего центра против часовой стрелки.

Обозначается (<math>omega</math>).

Вместо аргумента перигелия часто используется другой угол, долгота перигелия, обозначаемый как <math>bar{omega}</math>. Он определяется как сумма долготы восходящего узла и аргумента перигелия. Это — несколько необычный угол, так как он измеряется частично вдоль эклиптики, а частично — вдоль орбитальной плоскости. Однако часто он более практичен, чем аргумент перигелия, так как хорошо определен даже когда наклонение орбиты близко к нулю, когда направление на восходящий узел становится неопределенным[3].

Средняя аномалия

Кеплерова орбита Кеплерова орбита Средняя аномалия для тела, движущегося по невозмущённой орбите — произведение его среднего движения и интервала времени после прохождения перицентра. Таким образом, средняя аномалия есть угловое расстояние от перицентра гипотетического тела, движущегося с постоянной угловой скоростью, равной среднему движению.

Обозначается буквой <math>M</math> (от англ. mean anomaly)

В звёздной динамике средняя аномалия <math>M</math> вычисляется по следующим формулам:

<math>M = M_0 + n(t-t_0)</math>

где:

  • <math>M_0</math> — средняя аномалия на эпоху <math>t_0</math>,
  • <math>t_0</math> — начальная эпоха,
  • <math>t</math> — эпоха, на которую производятся вычисления, и
  • <math>n</math> — среднее движение.

Либо через уравнение Кеплера:

<math>M=E — e cdot sin E</math>

где:

  • <math>E</math> — это эксцентрическая аномалия (<math>E</math> на рис.3),
  • <math>e</math> — это эксцентриситет.

Вычисление кеплеровых элементов

Рассмотрим следующую задачу: пусть имеется невозмущённое движение и известны вектор положения <math>mathbf r_0(x_0,y_0,z_0)</math> и вектор скорости <math>mathbf {{dot r}({dot x_0}, {dot y_0}, {dot z_0})}</math> на момент времени <math>t</math>. Найдём кеплеровы элементы орбиты.

Прежде всего, вычислим большую полуось:

<math>r^2_0 = x^2_0 + y^2_0 + z^2_0</math>
<math>dot r^2_0 = dot x^2_0 + dot y^2_0 + dot z^2_0</math>
<math>r_0 cdot dot r_0 = x_0 cdot dot x_0 + y_0 cdot dot y_0 + z_0 cdot dot z_0</math>

По интегралу энергии:

(1) <math>frac {1}{a} = frac {2}{r_0} — frac {v^2_0}mu</math>, где μ — гравитационный параметр, равный произведению гравитационной постоянной на массу небесного тела; для Земли μ = 3,986005·105 км³/c², для Солнца μ = 1,32712438·1011 км³/c².

Следовательно, по формуле (1) находим <math>a</math>.

См. также

  • Элементы орбиты

Отрывок, характеризующий Кеплеровы элементы орбиты

«Горести, видно, общий удел наш, милый и нежный друг Julieie».
«Ваша потеря так ужасна, что я иначе не могу себе объяснить ее, как особенную милость Бога, Который хочет испытать – любя вас – вас и вашу превосходную мать. Ах, мой друг, религия, и только одна религия, может нас, уже не говорю утешить, но избавить от отчаяния; одна религия может объяснить нам то, чего без ее помощи не может понять человек: для чего, зачем существа добрые, возвышенные, умеющие находить счастие в жизни, никому не только не вредящие, но необходимые для счастия других – призываются к Богу, а остаются жить злые, бесполезные, вредные, или такие, которые в тягость себе и другим. Первая смерть, которую я видела и которую никогда не забуду – смерть моей милой невестки, произвела на меня такое впечатление. Точно так же как вы спрашиваете судьбу, для чего было умирать вашему прекрасному брату, точно так же спрашивала я, для чего было умирать этому ангелу Лизе, которая не только не сделала какого нибудь зла человеку, но никогда кроме добрых мыслей не имела в своей душе. И что ж, мой друг, вот прошло с тех пор пять лет, и я, с своим ничтожным умом, уже начинаю ясно понимать, для чего ей нужно было умереть, и каким образом эта смерть была только выражением бесконечной благости Творца, все действия Которого, хотя мы их большею частью не понимаем, суть только проявления Его бесконечной любви к Своему творению. Может быть, я часто думаю, она была слишком ангельски невинна для того, чтобы иметь силу перенести все обязанности матери. Она была безупречна, как молодая жена; может быть, она не могла бы быть такою матерью. Теперь, мало того, что она оставила нам, и в особенности князю Андрею, самое чистое сожаление и воспоминание, она там вероятно получит то место, которого я не смею надеяться для себя. Но, не говоря уже о ней одной, эта ранняя и страшная смерть имела самое благотворное влияние, несмотря на всю печаль, на меня и на брата. Тогда, в минуту потери, эти мысли не могли притти мне; тогда я с ужасом отогнала бы их, но теперь это так ясно и несомненно. Пишу всё это вам, мой друг, только для того, чтобы убедить вас в евангельской истине, сделавшейся для меня жизненным правилом: ни один волос с головы не упадет без Его воли. А воля Его руководствуется только одною беспредельною любовью к нам, и потому всё, что ни случается с нами, всё для нашего блага. Вы спрашиваете, проведем ли мы следующую зиму в Москве? Несмотря на всё желание вас видеть, не думаю и не желаю этого. И вы удивитесь, что причиною тому Буонапарте. И вот почему: здоровье отца моего заметно слабеет: он не может переносить противоречий и делается раздражителен. Раздражительность эта, как вы знаете, обращена преимущественно на политические дела. Он не может перенести мысли о том, что Буонапарте ведет дело как с равными, со всеми государями Европы и в особенности с нашим, внуком Великой Екатерины! Как вы знаете, я совершенно равнодушна к политическим делам, но из слов моего отца и разговоров его с Михаилом Ивановичем, я знаю всё, что делается в мире, и в особенности все почести, воздаваемые Буонапарте, которого, как кажется, еще только в Лысых Горах на всем земном шаре не признают ни великим человеком, ни еще менее французским императором. И мой отец не может переносить этого. Мне кажется, что мой отец, преимущественно вследствие своего взгляда на политические дела и предвидя столкновения, которые у него будут, вследствие его манеры, не стесняясь ни с кем, высказывать свои мнения, неохотно говорит о поездке в Москву. Всё, что он выиграет от лечения, он потеряет вследствие споров о Буонапарте, которые неминуемы. Во всяком случае это решится очень скоро. Семейная жизнь наша идет по старому, за исключением присутствия брата Андрея. Он, как я уже писала вам, очень изменился последнее время. После его горя, он теперь только, в нынешнем году, совершенно нравственно ожил. Он стал таким, каким я его знала ребенком: добрым, нежным, с тем золотым сердцем, которому я не знаю равного. Он понял, как мне кажется, что жизнь для него не кончена. Но вместе с этой нравственной переменой, он физически очень ослабел. Он стал худее чем прежде, нервнее. Я боюсь за него и рада, что он предпринял эту поездку за границу, которую доктора уже давно предписывали ему. Я надеюсь, что это поправит его. Вы мне пишете, что в Петербурге о нем говорят, как об одном из самых деятельных, образованных и умных молодых людей. Простите за самолюбие родства – я никогда в этом не сомневалась. Нельзя счесть добро, которое он здесь сделал всем, начиная с своих мужиков и до дворян. Приехав в Петербург, он взял только то, что ему следовало. Удивляюсь, каким образом вообще доходят слухи из Петербурга в Москву и особенно такие неверные, как тот, о котором вы мне пишете, – слух о мнимой женитьбе брата на маленькой Ростовой. Я не думаю, чтобы Андрей когда нибудь женился на ком бы то ни было и в особенности на ней. И вот почему: во первых я знаю, что хотя он и редко говорит о покойной жене, но печаль этой потери слишком глубоко вкоренилась в его сердце, чтобы когда нибудь он решился дать ей преемницу и мачеху нашему маленькому ангелу. Во вторых потому, что, сколько я знаю, эта девушка не из того разряда женщин, которые могут нравиться князю Андрею. Не думаю, чтобы князь Андрей выбрал ее своею женою, и откровенно скажу: я не желаю этого. Но я заболталась, кончаю свой второй листок. Прощайте, мой милый друг; да сохранит вас Бог под Своим святым и могучим покровом. Моя милая подруга, mademoiselle Bourienne, целует вас.
Мари».

В середине лета, княжна Марья получила неожиданное письмо от князя Андрея из Швейцарии, в котором он сообщал ей странную и неожиданную новость. Князь Андрей объявлял о своей помолвке с Ростовой. Всё письмо его дышало любовной восторженностью к своей невесте и нежной дружбой и доверием к сестре. Он писал, что никогда не любил так, как любит теперь, и что теперь только понял и узнал жизнь; он просил сестру простить его за то, что в свой приезд в Лысые Горы он ничего не сказал ей об этом решении, хотя и говорил об этом с отцом. Он не сказал ей этого потому, что княжна Марья стала бы просить отца дать свое согласие, и не достигнув бы цели, раздражила бы отца, и на себе бы понесла всю тяжесть его неудовольствия. Впрочем, писал он, тогда еще дело не было так окончательно решено, как теперь. «Тогда отец назначил мне срок, год, и вот уже шесть месяцев, половина прошло из назначенного срока, и я остаюсь более, чем когда нибудь тверд в своем решении. Ежели бы доктора не задерживали меня здесь, на водах, я бы сам был в России, но теперь возвращение мое я должен отложить еще на три месяца. Ты знаешь меня и мои отношения с отцом. Мне ничего от него не нужно, я был и буду всегда независим, но сделать противное его воле, заслужить его гнев, когда может быть так недолго осталось ему быть с нами, разрушило бы наполовину мое счастие. Я пишу теперь ему письмо о том же и прошу тебя, выбрав добрую минуту, передать ему письмо и известить меня о том, как он смотрит на всё это и есть ли надежда на то, чтобы он согласился сократить срок на три месяца».
После долгих колебаний, сомнений и молитв, княжна Марья передала письмо отцу. На другой день старый князь сказал ей спокойно:
– Напиши брату, чтоб подождал, пока умру… Не долго – скоро развяжу…
Княжна хотела возразить что то, но отец не допустил ее, и стал всё более и более возвышать голос.
– Женись, женись, голубчик… Родство хорошее!… Умные люди, а? Богатые, а? Да. Хороша мачеха у Николушки будет! Напиши ты ему, что пускай женится хоть завтра. Мачеха Николушки будет – она, а я на Бурьенке женюсь!… Ха, ха, ха, и ему чтоб без мачехи не быть! Только одно, в моем доме больше баб не нужно; пускай женится, сам по себе живет. Может, и ты к нему переедешь? – обратился он к княжне Марье: – с Богом, по морозцу, по морозцу… по морозцу!…
После этой вспышки, князь не говорил больше ни разу об этом деле. Но сдержанная досада за малодушие сына выразилась в отношениях отца с дочерью. К прежним предлогам насмешек прибавился еще новый – разговор о мачехе и любезности к m lle Bourienne.
– Отчего же мне на ней не жениться? – говорил он дочери. – Славная княгиня будет! – И в последнее время, к недоуменью и удивлению своему, княжна Марья стала замечать, что отец ее действительно начинал больше и больше приближать к себе француженку. Княжна Марья написала князю Андрею о том, как отец принял его письмо; но утешала брата, подавая надежду примирить отца с этою мыслью.

Источник: wiki-org.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.