Каково наименование гравитационной постоянной


Мы все учили в школе закон всемирного тяготения. Считается, что его придумал английский учёный Исаак Ньютон после удара яблоком по голове. Хотя это миф, и про яблоко, и про Ньютона.

Сэр Исаак Ньютон, величайший учёный прошлого (так нам говорят)

Согласно закону всемирного тяготения все тела притягиваются друг к другу. Формулу вы тоже наверняка помните. Что бы вычислить силу притяжения, надо умножить массы тел и поделить на квадрат расстояния между ними. Но в формуле присутствует ещё одна буква G. Которая обозначает гравитационную постоянную. Так же её называют постоянной Ньютона.


Формула закона всемирного тяготения

На русский язык переведен основной труд сэра Ньютона "Математические начала натуральной философии". Где он изложил свои фундаментальные законы — так пишут в околонаучных статьях и учебниках.

Титульный лист книги Исаака Ньютона "Математические начала натуральной философии"

Но если вы соизволите немного почитать эту жутко нудную работу по физике, то обнаружите, что никакой гравитационной постоянной там нет. Вообще. У Ньютона написано так:

Частица, находящаяся вне сферической поверхности, притягивается к центру сферы с силою, обратно пропорциональною квадрату её расстояния до центра сферы.


Либо другие подобные формулировки. Можете сами проверять, никакой гравитационной постоянной вы у Ньютона не найдёте. Перечитайте хоть все "Начала". И в формулах на страницах книги она отсутствует.

Откуда же взялась гравитационная постоянная? Оказалось, её вычислили позднее экспериментальным путём. Пишут, что впервые это сделал английский физик Генри Кавендиш в конце 18-го века. Но кто подставил гравитационную постоянную в формулу всемирного тяготения — неизвестно. Кто записал эту формулу и сказал, что считать нужно именно так?

Кто-то решил, что это портрет Генри Кавендиша

Удивительно, но наука об этом не имеет точных данных. Наука, которая запросто подсчитывает массы и скорости далёких планет, не в состоянии ответить на вопрос — кто и когда ввёл в формулу гравитационную постоянную? Почему имя этого умного человека не написано на страницах учебников? Пусть даже это была не отдельная личность, а группа, например, учёный совет или команда обсерватории. Почему они недостойны войти в историю? Ответа нет, вместо него лишь неуверенное мычание, что кто-то где-то, возможно тот, возможно этот.


Вы можете возразить, что Ньютон не высчитывал точные числовые значения, как теперь делают школьники в задачках по физике. Сэр Исаак вычислял соотношения и пропорции сил, масс и других параметров планет. Гравитационная постоянная G — лишь коэффициент, нужный для числового подсчёта. Если же вычислять соотношения, то гравитационная постоянная в формуле не требуется. Поэтому в фундаментальной работе Ньютона гравитационная постоянная отсутствует.

Но такое положение не снимает вопрос — кто и когда вставил в формулу всемирного тяготения гравитационную постоянную? Пусть она не была нужна Исааку Ньютону, но кому-то впоследствии она понадобилась, и какой-то конкретный человек или группа ввели в научный оборот и учебники физики формулу закона тяготения с гравитационной постоянной. Однако сей исторический эпизод недавнего прошлого для самой науки остаётся нераскрытой загадкой.

Как большой взрыв формировал вселенную. Процесс расписан посекундно.

Получается, что всеведущая наука, которая рассказывает нам, что происходило во вселенной миллиарды лет назад, как зарождалась материя и пространство, не может объяснить, кто всего лишь столетием ранее придумал формулы? Которыми эта наука сама пользуется.


Странновато это всё выглядит, уважаемые читатели. Закон, говорят, был давно, но его формула отличается от современной, по прошествию лет туда неизвестно кто воткнул гравитационную постоянную. Кто — до сих пор не выяснили. Тогда что вы нам рассказываете про невидимые нейтроны и древний большой взрыв, если с таким простым вопросом разобраться не в состоянии?

Увы, но такие ляпсусы наличествуют не только в физике. Возьми любую науку — и обязательно найдутся нестыковки и натяжки. Современные учебники бодренько перечислят список научных открытий научных мужей прошлого. Но если начать разбираться с первоисточниками, то картинка получается совсем иной. Множество фундаментальных понятий и законов, которые нам преподносятся как давно доказанные, на самом деле неизвестно откуда появились и не всегда имеют убедительных доказательств.

Всё летает согласно закону всемирного тяготения. С поправкой гравитационной постоянной. Вы должны этому верить.

Почему так произошло? Это тайный заговор или всеобщая научная расхлябанность? Об этом читайте следующие статьи на канале Познавательное ТВ.


Артём Войтенков

Источник: zen.yandex.ru

Работы Ньютона

Примечательно, что в трудах Ньютона (1684—1686) гравитационная постоянная в явном виде отсутствовала, как и в записях других ученых аж до конца XVIII-го века.


Ранее использовался так называемый гравитационный параметр, который равнялся произведению гравитационной постоянной на массу тела. Нахождение такого параметра в то время было более доступно, поэтому на сегодняшний день значение г.


#1099;) более точно известно, нежели порознь значение гравитационной постоянной и массы тела.

µ = GM

Здесь: µ — гравитационный параметр, G – гравитационная постоянная, а M — масса объекта.


Размерность гравитационного параметра — м3с−2.

Следует отметить тот факт, что значение гравитационной постоянной несколько варьируется даже до сегодняшнего дня, а чистое значение масс космических тел в то время было опре.


енение.

Эксперимент Кавендиша

Эксперимент по определению точного значения гравитационной постоянной впервые предложил английский естествоиспытатель Джон Мичелл, который сконструировал крутильные весы.


1054;днако, не успев провести эксперимент, в 1793-м году Джон Мичелл умер, а его установка перешла в руки Генри Кавендишу – британскому физику. Генри Кавендиш улучшил полученное устройство и провел опыты, результаты которых были опубликованы в 1798-м году в научном журнале под названием «Философские труды Королевского общества».

Установка для проведения эксперимента состояла из нескольких элементов. Прежде всего она включала 1,8-метровое коромысло, к концам которого крепились свинцовые шарики с массой 775 г и диаметром 5 см. Коромысло было подвешено на медной 1-метровой нити. Несколько выше крепления нити, ровно над ее осью вращения устанавливалась еще одна поворотная штанга, к концам которой жестко крепились два шара массой 49,5 кг и диаметром 20 см. Центры всех четырех шаров должны были лежать в одной плоскости. В результате гравитационного взаимодействия притяжение малых шаров к большим должно быть заметно. При таком притяжении нить коромысла закручивается до некоторого момента, и ее сила упругости должна равняться силе тяготения шаров. Генри Кавендиш измерял силу тяготения посредством измерения угла отклонения плеча коромысла.

 

Более наглядное описание эксперимента доступно в видео ниже:

Для получения точного значения константы Кавендишу пришлось прибегнуть к ряду мер, снижающих влияние сторонних физических факторов на точность эксперимента. В действительности Генри Кавендиша проводил эксперимент не для того, чтобы выяснить значение гравитационной постоянной, а для расчета средней плотности Земли. Для этого он сравнивал колебания тела, вызванные гравитационным возмущением шара известной массы, и колебания, вызванные тяготением Земли. Он достаточно точно вычислил значение плотности Земли – 5,47 г/см3 (сегодня более точные расчеты дают 5,52 г/см3). Согласно различным источникам, значение гравитационной постоянной, высчитанное из гравитационного параметра с учетом плотности Земли, полученной Кавердишем, составило G=6,754·10−11 м³/(кг·с²), G = 6,71·10−11м³/(кг·с²) или G = (6,6 ± 0,04)·10−11м³/(кг·с²). До сих пор неизвестно, кто впервые получил численное значение постоянной Ньютона из работ Генри Кавердиша.

Измерение гравитационной постоянной

Наиболее раннее упоминание гравитационной постоянной, как отдельной константы, определяющей гравитационное взаимодействие, найдено в «Трактате по механике», написанном в 1811-м году французским физиком и математиком — Симеоном Дени Пуассоном.

Измерение гравитационной постоянной проводится различными группами ученых и по сей день. При этом, несмотря на обилие доступных исследователям технологий, результаты экспериментов дают различные значения данной константы. Из этого можно было бы сделать вывод, что, возможно, гравитационная постоянная на самом деле непостоянная, а способна менять свое значение, с течением времени или от места к месту. Однако, если значения константы по результатам экспериментов разнятся, то неизменность этих значений в рамках этих экспериментов уже проверена с точностью до 10-17. Кроме того, согласно астрономическим данным постоянная G не изменилась в значительной степени за несколько последних сотен миллионов лет. Если постоянная Ньютона и способна меняться, то ее изменение не превысило б отклонение на число 10-11 – 10-12 в год.

Примечательно, что летом 2014-го года совместно группа итальянских и нидерландских физиков провели эксперимент по измерению гравитационной постоянной совсем иного вида. В эксперименте использовались атомные интерферометры, которые позволяют отследить влияние земной гравитации на атомы. Значение константы, полученное таким образом, имеет погрешность 0,015% и равняется G = 6.67191(99) × 10−11 м3·с−2·кг−1.

 

Источник: SpaceGid.com

Физики из Китая и России уменьшили погрешность гравитационной постоянной в четыре раза — до 11,6 частей на миллион, поставив две серии принципиально разных опытов и уменьшив до минимума систематические погрешности, искажающие результаты. Статья опубликована в Nature.

Впервые гравитационную постоянную G, входящую в закон всемирного тяготения Ньютона, измерил в 1798 году британский физик-экспериментатор Генри Кавендиш. Для этого ученый использовал крутильные весы, построенные священником Джоном Мичеллом. Простейшие крутильные весы, конструкция которых была придумана в 1777 году Шарлем Кулоном, состоят из вертикальной нити, на которой подвешено легкое коромысло с двумя грузами на концах. Если поднести к грузам два массивных тела, под действием силы притяжения коромысло начнет поворачиваться; измеряя угол поворота и связывая его с массой тел, упругими свойствами нити и размерами установки, можно вычислить значение гравитационной постоянной. Более подробно с механикой крутильных весов можно разобраться, решая соответствующую задачу.

Полученное Кавендишем значение для постоянной составило G = 6,754×10−11 ньютонов на метр квадратный на килограмм, а относительная погрешность опыта не превышала одного процента.

С тех пор ученые поставили более двухсот экспериментов по измерению гравитационной постоянной, однако так и не смогли существенно улучшить их точность. В настоящее время значение постоянной, принятое Комитетом данных для науки и техники (CODATA) и рассчитанное по результатам 14 наиболее точных экспериментов последних 40 лет, составляет G = 6,67408(31)×10−11 ньютонов на метр квадратный на килограмм (в скобках указана погрешность последних цифр мантиссы). Другими словами, ее относительная погрешность примерно равна 47 частей на миллион, что всего в сто раз меньше, чем погрешность опыта Кавендиша и на много порядков больше, чем погрешность остальных фундаментальных констант. Например, ошибка измерения постоянной Планка не превышает 13 частей на миллиард, постоянной Больцмана и элементарного заряда — 6 частей на миллиард, скорости света — 4 частей на миллиард. В то же время, физикам очень важно знать точное значение постоянной G, поскольку оно играет ключевую роль в космологии, астрофизике, геофизике и даже в физике частиц. Кроме того, высокая погрешность постоянной мешает переопределить значения других физических величин.

Скорее всего, низкая точность постоянной G связана со слабостью сил гравитационного притяжения, которые возникают в наземных экспериментах, — это мешает точно измерить силы и приводит к большим систематическим погрешностям, обусловленным конструкцией установок. В частности, заявленная погрешность некоторых экспериментов, использованных при расчете значения CODATA, не превышала 14 частей на миллион, однако различие между их результатами достигало 550 частей на миллион. В настоящее время не существует теории, которая могла бы объяснить такой большой разброс результатов. Скорее всего, дело в том, что в некоторых экспериментах ученые упускали из виду какие-то факторы, которые искажали значения постоянной. Поэтому все, что остается физикам-экспериментаторам — уменьшать систематические погрешности, минимизируя внешние воздействия, и повторять измерения на установках с принципиально разной конструкцией.

Именно такую работу провела группа ученых под руководством Цзюнь Ло (Jun luo) из Университета науки и технологий Центрального Китая при участии Вадима Милюкова из ГАИШ МГУ.

Для уменьшения погрешности исследователи повторяли опыты на нескольких установках с принципиально разной конструкцией и различными значениями параметров. На установках первого типа постоянная измерялась с помощью метода TOS (time-of-swing), в котором величина G определяется по частоте колебаний крутильных весов. Чтобы повысить точность, частота измеряется для двух различных конфигураций: в «ближней» конфигурации внешние массы находятся поблизости от равновесного положения весов (эта конфигурация представлена на рисунке), а в «дальней» — перпендикулярно равновесному положению. В результате частоты колебаний в «дальней» конфигурации оказывается немного меньше, чем в «ближней» конфигурации, и это позволяет уточнить значение G.

С другой стороны, установки второго типа полагались на метод AAF (angular-acceleration-feedback) — в этом методе коромысло крутильных весов и внешние массы вращаются независимо, а их угловое ускорение измеряется с помощью системы управления с обратной связью, которая поддерживает нить незакрученной. Это позволяет избавиться от систематических ошибок, связанных с неоднородностью нити и неопределенностью ее упругих свойств.

Кроме того, физики постарались до минимума сократить возможные систематические ошибки. Во-первых, они проверили, что гравитирующие тела, участвующие в опытах, действительно однородны и близки к сферической форме — построили пространственное распределение плотности тел с помощью сканирующего электронного микроскопа, а также измерили расстояние между геометрическим центром и центром масс двумя независимыми методами. В результате ученые убедились, что колебания плотности не превышают 0,5 части на миллион, а эксцентриситет — одной части на миллион. Кроме того, исследователи поворачивали сферы на случайный угол перед каждым из опытов, чтобы скомпенсировать их неидеальности.

Во-вторых, физики учли, что магнитный демпфер, который используется для подавлений нулевых мод колебаний нити, может вносить вклад в измерение постоянной G, а затем изменили его конструкцию таким образом, чтобы этот вклад не превышал нескольких частей на миллион.

В-третьих, ученые покрыли поверхность масс тонким слоем золотой фольги, чтобы избавиться от электростатических эффектов, и пересчитали момент инерции крутильных весов с учетом фольги. Отслеживая электростатические потенциалы частей установки в ходе опыта, физики подтвердили, что электрические заряды не влияют на результаты измерений.

В-четвертых, исследователи учли, что в методе AAF кручение происходит в воздухе, и скорректировали движение коромысла с учетом сопротивления воздуха. В методе TOS все части установки находились в вакуумной камере, поэтому подобные эффекты можно было не учитывать.

В-пятых, экспериментаторы поддерживали температуру установки постоянной в течение опыта (колебания не превышали 0,1 градуса Цельсия), а также непрерывно измеряли температуру нити и корректировали данные с учетом едва заметных изменений ее упругих свойств.

Наконец, ученые учли, что металлическое покрытие сфер позволяет им взаимодействовать с магнитным полем Земли, и оценили величину этого эффекта. В ходе эксперимента ученые каждую секунду считывали все данные, включая угол поворота нити, температуру, колебания плотности воздуха и сейсмические возмущения, а затем строили полную картину и рассчитывали на ее основании значение постоянной G.

Каждый из опытов ученые повторяли много раз и усредняли результаты, а затем изменяли параметры установки и начинали цикл сначала. В частности, опыты с использованием метода TOS исследователи провели для четырех кварцевых нитей различного диаметра, а в трех экспериментах со схемой AAF ученые изменяли частоту модулирующего сигнала. На проверку каждого из значений физикам понадобилось около года, а суммарно эксперимент продлился более трех лет.

В результате ученые получили усредненные значения гравитационной постоянной G = 6,674184(78)×10−11 ньютон на метр квадратный на килограмм для метода TOS и G = 6,674484(78)×10−11 ньютон на метр квадратный на килограмм для метода AAF. Относительные погрешности в каждом случае примерно равны 11,6 частей на миллион. На данный момент это самые точные значения гравитационной постоянной. Кроме того, авторы отмечают, что эти значения получены с помощью усреднения данных различных установок, а потому должны быть избавлены от систематических погрешностей. Правда, авторы статьи так и не смогли объяснить расхождение между значениями постоянной, полученных методом TOS и AAF, которое составляет почти 45 частей на миллион.

Возможно, в будущем ученые смогут еще сильнее уточнить значение гравитационной постоянной с помощью космических экспериментов: в мае 2016 года группа астрономов из США и Германии предложила план первого эксперимента, который обещает уменьшить погрешность постоянной почти в тысячу раз. К сожалению, до экспериментальной реализации этой идеи пока еще далеко.

В настоящее время ученые стараются выразить все физические величины через фундаментальные константы, чтобы добиться большей универсальности экспериментов и повысить точность их результатов. В частности, с этой целью в 1983 году было принято определение метра через скорость света, а в последнее время предпринимаются попытки переопределить температуру и массу. Подробнее прочитать про назревающие изменения системы СИ можно в нашем материале «Последний эталон».

Дмитрий Трунин

Источник: nplus1.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.