Идеальные и реальные газы


Газ — это состояние вещества, в котором оно не имеет соб­ственной формы и заполняет весь предоставленный ему объем; его молекулы находят­ся в постоянном хаотическом движении и взаимодействуют лишь при столкновениях меж­ду собой и стенками сосуда, в котором они находятся.

По молекулярным представлениям, газы состоят из атомов или молекул, расстояние между которыми значительно превышает их размеры. Именно поэтому силы взаимодей­ствия между молекулами газов практически отсутствуют, а следовательно, молекулы га­зов не удерживаются друг возле друга, а постоянно хаотически перемещаются. Вза­имодействие между ними фактически про­исходит лишь при кратковременных столк­новениях.

При обычных условиях собственный объем молекул газа значительно меньше объема сосуда, в котором он находится. В связи с этим газы легко сжимаются. Они не имеют собственной формы и заполняют весь объем сосуда, в котором находятся.


Большинство уравнений и законов спра­ведливы для идеального газа — упрощенной модели реальных газов. Прежде всего, это ка­сается взаимодействия между молекулами — оно должно быть настолько малым, что им можно пренебречь. При таких условиях учи­тывается лишь кинетическая энергия мо­лекул, поскольку потенциальная энергия их взаимодействия практически равна нулю.

Следующее ограничение касается разме­ра молекул. Поскольку взаимодействие моле­кул идеального газа сводится лишь к кратковременным столкновениям, то размер мо­лекул не влияет на давление и температуру газа. Поэтому молекулы идеального газа можно считать материальными точками.

Идеальный газ — это модель газа, которая предусматривает пренебрежение раз­мерами молекул и их взаимодействием; мо­лекулы такого газа находятся в свободном беспорядочном движении, иногда сталкива­ясь с другими молекулами или стенками сосуда, в котором они находятся. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Реальные газы приобретают такие свойст­ва при значительном разрежении, когда сред­нее расстояние между молекулами намного больше их размера. При таких условиях практически отсутствуют силы притяжения, а силы отталкивания действуют лишь при кратковременных столкновениях молекул между собой.

Молекулярно-кинетическая тео­рия накладывает ряд ограни­чений на реальный газ, бла­годаря которым его можно счи­тать идеальным. Это газ, раз­мерами и взаимодействием мо­лекул которого можно пренеб­речь.

Источник: WorldOfSchool.ru


Идеальные и реальные газы в термодинамике

Законы реальных газов. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 2. Законы реальных газов. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ


Молекулы реального газа пребывают в непрерывно-хаотичном движении, иными словами – им присуща кинетическая энергия движения. Существование между молекулами гравитационных и электромагнитных силовых вза&.
висящей от расстояния между молекулами.

В случае с большими объемами и незначительным давлением, когда расстояние между молекулами многократно превышает собстве.
76;овольно большая интенсивность хаотического молекулярного движения, происходит процесс их слабого взаимодействия между собой.

В такой ситуации возникают условl.
076;еальным, что, в свою очередь, позволяет производить расчеты для реальных газов на базе специальных уравнений и зависимостей, выведенных для идеальных газов, что существенно упрощает расчеты и понимание сути происходящих в газах процессов.
1069;то объясняет важность изучения термодинамических свойств газов не только с теоретической, но и с практической точки зрения.

Законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака

В качестве основных законов для идеальных газов в термодинамике задействованы законы:


  • Бойля-Мариотта и Гей-Люссака, устанавливающие непосредственные взаимосвязи главных параметров газов, таких как объем, давление, молекулярная масса и температура;
  • учения Шарля, Авогадро и Дальтона.

Закон Бойля - Мариотта. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Рисунок 3. Закон Бойля — Мариотта. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Закон Бойля-Мариотта констатирует постоянство вели .
77;рмическом процессе на его удельный объем). Закон считается справедливым в отношении термодинамических систем с идеальным рабочим телом, в которых температура выступает неизменным параметром, а переменными считаются объем и давление.

Применение закона Бойля — Мариотта, способствующего взаимосвязи начальных и конечных величин давления и объёма газа, не ограничивается только изотермическими процессами. Так, он может быть справедливым с высокой степенью точности и в случаях изменения температуры при термодинамическом процессе, но при этом начальная и конечная температуры газа в итоге становятся равнозначными.

Закон Гей-Люссака констатирует изменение удельного объема газообразного вещества при постоянном давлении (процесс называется изобарным) прямо пропорционально изменениям абсолютных температур.

Описанная Гей-Люссаком закономерность является справедливой в системах с одним неизменным параметром (давлением) и переменными параметрами (удельный объем, температура). Подобные термодинамические процессы (протекающие при постоянном давлении), физики называют изобарными (изобарическими).

Источник: spravochnick.ru

Что представляет собой идеальный газ?

В науке распространена трактовка понятия «идеальный газ», соответствующая гипотетическому веществу (не существующему в реальности), свойства которого могут быть описаны посредством уравнения Клапейрона — Менделеева.

Под идеальным газом понимается математическая модель соответствующего вещества, которая характеризуется:

  • возможностью пренебрежения потенциальной энергией, образующейся в процессе взаимодействия частиц газа — в сравнении с уровнем кинетической энергии данных частиц;
  • крайне малым общим объемом составляющих газ частиц;
  • очень малым присутствием или же отсутствием дистанционных сил притяжения частиц либо отталкивания их;
  • очень малым временем взаимодействия частиц друг с другом.

Что представляет собой реальный газ?

Под реальным газом, в свою очередь, понимается вещество, которое не может быть описано уравнением Клапейрона — Менделеева. Так, молекулы, присутствующие в нем, взаимодействуют друг с другом, формируют некоторый объем.

Идеальные и реальные газы

Нужно отметить, что во многих случаях характеристики потенциальной энергии, формирующейся в ходе взаимодействия молекул реального газа, существенно ниже кинетической энергии. Вследствие чего соответствующие газы по своим свойствам приближаются к тем, что характеризуют идеальный газ. Заметные различия между рассматриваемыми веществами начинают появляться, как правило, при повышении давления и снижении температуры.

Сравнение

Главное отличие идеального газа от реального заключается в том, что в модели первого вещества практически не учитывается объем молекул, а также энергия их взаимодействия. В реальном газе соответствующие показатели учитываются. Вместе с тем при невысоком давлении и большой температуре реальный газ по своим свойствам близок к идеальному.

Определив, в чем разница между идеальным и реальным газом, зафиксируем выводы в таблице.

Таблица

Идеальный газ Реальный газ
Что общего между ними?
При определенных условиях реальный газ может быть приближен по свойствам к идеальному
В чем разница между ними?
Модель описания вещества не учитывает объем его молекул, а также энергию их взаимодействия друг с другом Модель описания вещества учитывает объем его молекул и силу их взаимодействия

Источник: TheDifference.ru

 

Уравнение состояния идеального газа.

Идеальным называется газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежимо мало. Реальный газ при достаточном разрежении близок по своим свойствам к идеальному. Идеальный газ одно из двух идеальных систем,

для которых можно строго вывести уравнение состояния. Для всех других систем уравнения состояния получают эмпирически.

Рассмотрим идеальный газ, заключенный в сосуде. Молекулы газа непрерывно соударяются с его стенками, в результате чего оказывают давление на них. Рассмотрим взаимодействие молекул с одной стенкой (рис.1.15.1).

Идеальные и реальные газы

Рис.1.15.1.

Вследствие хаотичности движения молекул давление газа на различные участки стенок сосуда одинаково. Давление газа на стенки определяется

р=(суммарная сила взаимодействия молекул со стенкой) / (площадь стенки)

 

Молекулы соударяются со стенкой упруго, т.е. отскакивают от стенки зеркально (углы падения и отражения равно). В результате взаимодействия с одной молекулой, массы т, движущейся со скоростью Идеальные и реальные газы , стенка, расположенная перпендикулярно оси х, получает импульс Идеальные и реальные газы . Поскольку все направления движения равновероятны, за время dt со стенкой площадью Идеальные и реальные газы столкнется dN молекул, имеющих составляющую скорости Идеальные и реальные газы , dN= Идеальные и реальные газы , где Идеальные и реальные газы — число молекул в единице объема, имеющих скорости в интервале Идеальные и реальные газы . Величина Идеальные и реальные газы , п – концентрация молекул, Идеальные и реальные газы вероятность молекулам иметь скорость в указанном интервале. Тогда сила соударения молекул, имеющих скорость в указанном интервале, с единичной площадкой стенки = Идеальные и реальные газы и полное давление всех молекул, соударяющихся с этой стенкой

Идеальные и реальные газы . (1.15.1)

Выражение получено с учетом (1.14.11).

Это и есть уравнение состояния идеального газа:

Идеальные и реальные газы . (1.15.2)

Это уравнение можно записать иначе, если учесть Идеальные и реальные газы , Идеальные и реальные газы , Идеальные и реальные газы ( N — полное число молекул, Идеальные и реальные газы — число молей газа, Идеальные и реальные газы — число Авогадро, R — универсальная газовая постоянная)

Идеальные и реальные газы . (1.15.3)

 

Внутренняя энергия идеального газа.

Поскольку в идеальном газе отсутствуют силы взаимодействия между молекулами, то внутренняя энергия идеального газа представляет собой только кинетическую энергию молекул

Идеальные и реальные газы , (1.15.4)

где i — число степеней свободы молекулы, которое равно 3 для одноатомной молекулы, 5 – для двухатомной, 6 – для многоатомной.

Теплоемкости и уравнение политропы идеального газа.

Из соотношений (1.13.5), (1.13.6), и (1.15.4) получим выражения для молярной теплоемкости при постоянном объеме и постоянном давлении идеального газа: Идеальные и реальные газы , Идеальные и реальные газы . (1.15.5)

Для получения уравнения политропы воспользуемся формулой (1.13.8). Из уравнения состояния (1.15.3) получим Идеальные и реальные газы и Идеальные и реальные газы . Подставив эти значения в (1.13.8), получим Идеальные и реальные газы . Проинтегрировав это равенство, будем иметь Идеальные и реальные газы . (1.15.6)

В частности, уравнение адиабатного процесса

Идеальные и реальные газы Идеальные и реальные газы (1.15.7)

Энтропия идеального газа.

Из соотношений (1.14.4), (1.12.7), (1.13.5) и (1.12.4) следует

Идеальные и реальные газы Идеальные и реальные газы .

Для идеального газа Идеальные и реальные газы . После интегрирования получим

Идеальные и реальные газы . (1.15.8)

 

Реальный газ. Уравнение Ван – дер – Вальса.

В реальных газах между молекулами существуют как силы притяжения, которые преобладают на далеких расстояниях, так и силы отталкивания, которые преобладают при сближении молекул. Действие сил отталкивания сводится к тому, что молекула не допускает проникновения в некоторый объем других молекул. Следовательно, силы отталкивания характеризуются эффективным объемом молекулы. Наличие сил притяжения приводит к появлению дополнительного внутреннего давления.

Как уже говорилось, уравнение состояния реального газа нельзя получить аналитически. Существует несколько различных уравнений, описывающих состояние реального газа. Все они получены эмпирически. Чаще всего состояние реального газа описывают уравнением Ван – дер – Вальса, которое в достаточно широком диапазоне изменения параметров дает удовлетворительное согласие с экспериментом. Для моля реального газа оно имеет вид:

Идеальные и реальные газы . (1.15.9)

Параметры а и b называются постоянными Ван – дер – Вальса. Они зависят от рода газа.

Изотермы Ван-дер-Ваальса

Достоинство уравнения Ван – дер — Ваальса состоит не только в том, что оно описывает газовую фазу вещества в более широкой области температур и давления, но и в том, что оно описывает картину превращения газа в жидкость. Для объяснения этого факта рассмотрим зависимости давления от объема при постоянной температуре (изотермы).

Преобразуем уравнение Ван – дер — Ваальса для одного моля и запишем его по степеням объема

Идеальные и реальные газы . (1.15.10)

Уравнение состояния стало кубическим относительно объёма, а число постоянных, являющихся его параметрами, стало равным трем. Как известно, кубическое уравнение имеет три корня. Для уравнения Ван-дер-Ваальса имеют место три следующих случая: а) корни действительны; б) два корня мнимые и один корень действительный, в) три действительных корня тождественны.

На рис.1.15.2 схематически изображены изотермы газа Ван-дер-Ваальса для различных температур.

Идеальные и реальные газы
Рис.1.15.2.    

На части этих изотерм хорошо просматривается участок, где давление растёт с ростом объёма. Этот участок не имеет физического смысла. В области, где изотерма делает зигзагообразный изгиб, изобара пересекает её три раза, то есть, имеется три значения объёма Идеальные и реальные газы при одинаковых значениях параметров p и Идеальные и реальные газы . Это соответствует существованию трёх действительных корней уравнения (1.15.10). При повышении температуры волнообразный участок уменьшается и превращается в точку (точка К на рис.1.15.10). Эта точка называется критической, а значения Идеальные и реальные газы и Идеальные и реальные газы в этой точке называются критическими параметрами. Критической точке соответствуют три совпадающих корня уравнения (1.15.10). При температурах, превышающих критическую, изотермы Ван-дер-Ваальса становятся монотонно убывающими функциями р(V).

Критические параметры Идеальные и реальные газы , Идеальные и реальные газы и Идеальные и реальные газы можно найти из условия, что в критической точке изотерма Ван-дер-Ваальса имеет точку перегиба. Из этого условия можно получить

Идеальные и реальные газы Идеальные и реальные газы Идеальные и реальные газы .  

Таким образом, из уравнения состояния газа Ван-дер-Ваальса следует существование у реальных газов критической точки с параметрами , и , величина которых зависит от свойств газа.

Обратимся теперь к экспериментальным кривым изотерм Ван-дер-Ваальса. На рис.1.15.3 показан вид экспериментально полученных изотерм, характерный для многих веществ.

Идеальные и реальные газы
Рис.1.15.3.

На этих кривых виден горизонтальный участок, который заменяет немонотонный участок на теоретических изотермах газа Ван-дер-Ваальса (рис.1.15.2). Справа от горизонтального участка давление на экспериментальной изотерме монотонно растет с уменьшением объема, что соответствует сжатию реального газа при постоянной температуре. Горизонтальный участок соответствует сжижению газа, которое при заданной температуре происходит при постоянном давлении. При этом существует двухфазная система жидкость-газ. Наконец, слева от горизонтального участка, где изотерма вновь становится монотонно убывающей функцией Идеальные и реальные газы , весь газ превращается в жидкость. При этом давление очень резко растет с уменьшением объема. Это связано с тем, что межмолекулярные расстояния становятся сравнимы с размерами молекул, что приводит к малой сжимаемости жидкостей.

Совокупность участков изотерм реального газа, соответствующих двухфазным системам жидкость-газ, образуют колоколообразную фигуру (см. рис.1.15.3), вершиной которой является критическая точка. выше критической вещество может существовать только в газообразном состоянии. При температуре ниже критической, вещество может быть сжижено. Таким образом, на диаграмме можно указать три области значений параметров, при которых вещество может существовать только в газообразном, только в жидком состояниях и область, где жидкость и газ находятся в равновесии.

Например, критическая температура для гелия очень низкая — 5,2 К. Поэтому его сжижение связано с большими трудностями. В отличие от гелия, водорода, кислорода и азота, чьи критические температуры достаточно низкие (поэтому в основном они существуют в газообразном состоянии), такие вещества как вода и ртуть (критические температуры 647 К и 1820 К соответственно) существуют как в жидком, так и в газообразном состояниях при комнатных температурах. Поэтому исчезает различие понятий "газ" и "пар".При температурах

 

Внутренняя энергия реального газа.

Для нахождения внутренней энергии газа Ван-дер-Ваальса, воспользуемся следующим приемом. Пусть над газом Ван-дер-Ваальса осуществляется процесс без теплообмена с окружающей средой. Тогда изменение его внутренней энергии можно записать в виде

Идеальные и реальные газы . (1.15.11)

При тех же условиях изменение внутренней энергии идеального газа можно было бы рассчитать по формуле

Идеальные и реальные газы . (1.15.12)

Сравнивая уравнения состояния моля идеального (1.15.3) и реального (1.15.9) газов, можем видеть Идеальные и реальные газы и Идеальные и реальные газы , что после подстановки в (1.15.12) дает

Идеальные и реальные газы

Первое слагаемое в правой части этого выражения согласно формуле (1.15.11) представляет собой изменение внутренней энергии газа Ван-дер-Ваальса. Отсюда следует:

Идеальные и реальные газы .

Интегрирование этого выражения дает

Идеальные и реальные газы .

Здесь произвольную константу интегрирования необходимо положить равной нулю, так как при Идеальные и реальные газы выражения для внутренних энергий газа Ван-дер-Ваальса и идеального газа должна совпадать: Идеальные и реальные газы .

Использование выражения (1.15.4) для внутренней энергии идеального газа позволяет записать формулу, для расчета внутренней энергии одного моля газа Ван- дер – Вальса

Идеальные и реальные газы . (1.15.13)

Как следует из этого выражения, внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса зависит не только от его температуры, как в случае с идеальным газом, но и от объема, занимаемого им. По этой причине, при осуществлении изотермических процессов в газе Ван-дер-Ваальса, будет изменяться его внутренняя энергия, а, следовательно, при таких процессах подведенная к газу теплота не будет равна совершенной им работе.

Если внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией его молекул, то для газа Ван-дер-Ваальса существенное значение имеет потенциальная энергия, обусловленная силами притяжения и отталкивания.

 

 

Источник: helpiks.org

Идеальным называют такой газ, между молекулами которого нет силового взаимодействия, а сами молекулы не обладают ни объемом, ни массой. В природе таких газов нет. Их вводят в термодинамику для получения более простых расчетных формул.

Реальные газы, состоящие из молекул конечного объема, между которыми действуют силы взаимного притяжения, отклоняются от идеальных в большей или меньшей степени. С достаточной точностью можно считать, что при небольших давлениях и высоких температурах свойства некоторых газов (например, водорода и гелия) одинаковы со свойствами идеального газа.

Основными законами идеальных газов являются законы Бой-ля—Мариотта и Гей-Люссака. Эти законы были выведены экспериментально, но их можно доказать и теоретическим путем на основании молекулярно-кинетической теории газов.

Закон Бойля—Мариотта. Согласно этому закону, произведение объема газа на соответствующее давление есть величина постоянная:

pV = const.

При постоянной массе газа и неизменной температуре давление газа обратно пропорционально его объему: p1V1 = p2V2 или p2/p2 = = V2/V1.

А если 1/V1=p1 и 1/У2=р1, то p1/p2=p1/p2.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что при одной и той же температуре плотность идеального газа изменяется прямо пропорционально давлению, а объем — обратно пропорционально.

Закон Гей-Люссака. Переход газа из одного состояния в другое можно осуществить и таким образом, чтобы давление газа оставалось постоянным. В этом случае получаются такие соотношения:

V1/V2=T1/T2 ИЛИ p1/р2=T2/Т1,

т. е. при одном и том же давлении объем идеального газа изменяется прямо пропорционально температуре; а его плотность — обратно пропорционально.

Уравнение состояния идеального газа. В общем случае переход газа из одного состояния в другое сопровождается изменением всех трех его параметров. Пользуясь законами Бойля — Мариотта и Гей-Люссака, можно найти связь между основными параметрами газа — объемом V, его давлением р и температурой Т:pV/T=R, или pV = RT, где R — молярная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль-К).

Смеси газов. В практике очень часто применяют смеси, состоящие из нескольких однородных газов — компонентов. Компоненты газовой смеси ведут себя независимо друг от друга. Они заполняют весь объем смеси и оказывают на стенки сосуда свое давление, которое называется парциальным.

Для газовых смесей справедлив закон Дальтона, согласно которому давление смеси при постоянной температуре равно сумме парциальных давлений компонентов: pсм= p1+p2+p3+…+рп, где p1,p2,p3…pn— парциальные давления отдельных компонентов смеси.

Уравнение состояния газовой смеси имеет вид

Pсм V=TRсмm,

где V — общий объем смеси, м3; m — масса смеси, кг; Rсм — молярная газовая постоянная смеси, которую определяют по формуле Rсм=(R1m1+R2m2+…+Rnmn)/m, где R1,R2,Rn — молярные газовые постоянные отдельных компонентов.

Уравнение состояния реального газа. Впервые отклонение свойств реального газа от свойств идеального было установлено и объяснено М. В. Ломоносовым. В реальных газах на зависимость между параметрами состояния влияют объем молекул и силы сцепления между ними.

Известно много уравнений состояния реальных газов, предложенных разными исследователями. Уравнения эти либо имеют ограниченную область применения и недостаточно точны за ее пределами, либо сложны для практического использования. Наиболее простым уравнением состояния реального газа является уравнение Ван-дер-Ваальса: [р+ [d/V2)] (V— b) =RT, где d/V2 — поправка, учитывающая силы сцепления между молекулами; Ь — величина, учитывающая объем молекул газа и зависящая от давления и температуры.

При высоких давлениях газа это уравнение недостаточно точное.

Источник: ifreestore.net


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.