Энтропийные меры


Термодинамика, основы которой должны быть известны каждому ученику, наука занятная. Самым занятным для многих был вопрос — почему у термодинамики есть целых 2 начала и ни одного конца? Если с первыми 2 началами термодинамики особых непонятностей нет, то 3 вызывает немало споров даже в кругу ученых.

Источник изображения: coco02.net

Для 3 начала термодинамики имеется множество формулировок — автору статьи известно 9, и он полагает наиболее доступной формулировку в виде тепловой теоремы Нернста. Она гласит — "Абсолютный нуль недостижим". Однако в большинство учебников общей физики вошла иная формулировка — "Энтропия замкнутой системы нарастает".


Здесь сразу начинаются проблемы — понять, что есть энтропия реально сложно. Впервые понятие энтропии ввел германский физик Рудольф Клаузиус. С помощью этой функции он описывал возможность тепла преобразовываться в иные виды энергии. Длительное время термин «энтропия» применялся исключительно в физике, позднее он перешел и в прочие науки.

Энтропия в физике

Согласно термодинамике, всякая замкнутая система стремится достичь равновесного состояния — это значит перейти в положение, когда нет никакого излучения энергии или ее перехода из одного состояния в другое. Выйти из такого состояния невозможно и она характеризуется максимальным уровнем беспорядка. Таким образом — энтропия мера беспорядка. Чем он выше, тем больше и значение энтропии. Чем сложнее организована структура вещества, тем меньше уровень энтропии и выше вероятность ее распада.

Источник изображения: gutuka.co.ke

Например, Останкинская телевышка весьма сложная структура, она стремится к упрощению. Если за ней не смотреть и не ремонтировать, то через определенный промежуток времени конструкция телевышки развалится на составляющие части. Беспорядок сооружения, а следовательно и энтропия, увеличатся.


Еще одним способом подачи энтропии в физике является ее определение, как разность между идеальным процессом, описываемым формулами, и процессом реальным. Чтобы не усложнять статью рассмотрим это явление на простом примере.

Человек ставит свой мобильный телефон на зарядку. Идеальным будет вариант, когда вся полученная электрическая энергия перейдет в химическую энергию аккумулятора, который затем снова будет преобразовывать ее в электроэнергию необходимую для питания сотового. На самом деле, все далеко не так — часть энергии полученной из электросети необратимо тратится на нагрев блока питания, проводов и самого аккумулятора. В этом несложно убедиться, прикоснувшись к блоку питания или телефону в процессе подзарядки — они будут теплые. Энергия, преобразовавшаяся в тепло, и есть в данной ситуации энтропия.

Самые распространенные формулировки энтропии в физике

Многие известные физики пытались доступным для простых людей объяснить понятие энтропии. Выделим 3 наиболее известные формулировки объяснения.

Утверждение Клаузиуса


Нагрев тела с более высокой температурой невозможен посредством тела с более низкой температурой.

Источник изображения:pixabay.com

На примере это выглядит так — поставить чайник с водой на кусок льда можно (априори температура воды выше температуры льда), но дождаться, что вода закипит не получится. Хотя первые 2 начала термодинамики не отрицают подобной возможности.

Формулировка Томсона

В замкнутой системе невозможен процесс, единственным результатом которого была бы работа, совершаемая за счет тепловой энергии полученной от какого-либо тела.

Подобный вариант формулировки означает, что вечный двигатель построить в принципе невозможно.

Утверждение Больцмана

Уменьшение энтропии в замкнутой системе невозможно.

Эта формулировка вызывает множество споров, хотя интуитивно все понятно. В заброшенном жилище будет нарастать хаос — осядет пыль, некоторые вещи развалятся. Навести порядок можно, но только приложив внешнюю энергию, то есть работу уборщика.


Проблема в том, что Вселенная в современных представлениях является замкнутой системой. Образовалась она где-то 14-15 миллиардов лет назад. За это время ее энтропия привела бы к тому, что галактики распались, звезды погасли и никаких новых звезд не появилось бы в принципе. А ведь нашему Солнцу не больше 5 миллиардов лет, да и Вселенная в целом не пришла в состояние хаоса.

Источник изображения: pikby.com

Следовательно, Вселенная получает подпитку энергией извне. Вот только откуда?

Энтропия в химии

Источник изображения: freepng.com

Многие химические процессы являются необратимыми и происходят с выбросом энергии. Например взрыв при сотрясении нитроглицерина никого не удивляет — это и есть химическая реакция сопровождаемая резким увеличением энтропии.


Экономика и энтропия

Специалистам в экономике известно понятие коэффициент энтропии. Этот коэффициент показывает изменение уровня концентрации рынка и возможность появления монополий. С ростом этого показателя вероятность захвата рынка монополистами снижается. Этот коэффициент помогает определить выгоды монопольной деятельности в том или ином сегменте рынка.

Энтропия и социология

Под энтропией в социологии полагают информационную неопределенность, которая характеризуется отклонением системы (социума), или ее частей (звеньев), от идеального (эталонного) состояния.

Источник изображения: istockphoto.com

Пример можно взять следующий — некая организация занимается проверкой деятельности других организаций.
проверкой следует составление отчета. Если руководство требует очень подробные отчеты, то наступает момент, когда почти все время сотрудников уходит на составление этих самых отчетов. Время расходуемое на основную деятельность сотрудников (собственно проверки) становится недопустимо малым. Это положение характеризуется высоким состоянием информационной неопределенности (энтропии). Руководство в такой ситуации обязано принять меры по упрощению отчетности.

Если вам понравилась статья, то поставьте лайк и подпишитесь на канал Научпоп. Наука для всех. Оставайтесь с нами, друзья! Впереди ждёт много интересного!

Источник: zen.yandex.ru

Неравный бой

Один из вариантов конца света — тепловая смерть Вселенной вследствие второго начала термодинамики. Энтропия вселенной достигнет своего максимума и ничего в ней больше происходить не будет.

В общем случае звучит все довольно уныло: в природе все упорядоченные вещи стремятся к разрушению, к хаосу. Но откуда тогда на Земле жизнь? Все живые организмы невероятно сложные и упорядоченные и каким-то образом всю свою жизнь борются с энтропией (хотя в конце концов она всегда побеждает).


Все очень просто. Живые организмы в процессе жизнедеятельности перераспределяют энтропию вокруг себя, то есть отдают свою энтропию всему, чему только могут. Например, когда мы едим бутерброд, то красивый упорядоченный хлеб с маслом мы превращаем известно во что. Получается, что свою энтропию мы отдали бутерброду, а в общей системе энтропия не уменьшилась.

А если взять Землю в целом, то она вообще не является замкнутой системой: Солнце снабжает нас энергией на борьбу с энтропией.

Источник: theoryandpractice.ru

Что такое энтропия

энтропия: что это такое
jamesclear.com

Энтропия — это мера неупорядоченности. И она всегда увеличивается со временем. Всё естественным образом стремится к беспорядку. Здания разрушаются. Машины ржавеют. Люди стареют. Даже горы постепенно рассыпаются.

Это правило, известное как второе начало термодинамики, — один из фундаментальных законов нашей Вселенной. Оно гласит, что в изолированной системе энтропия остаётся неизменной или увеличивается (но никогда не уменьшается).

Но не стоит впадать в панику, есть и хорошие новости. Мы можем сопротивляться силам энтропии. Мы можем собрать рассыпавшийся пазл. Прополоть заросший сад. Убраться в захламлённой комнате. Организовать разрозненных людей в сплочённую команду.


Так как Вселенная стремится к беспорядку, нам приходится затрачивать энергию, чтобы создать в своей жизни стабильность и упорядоченность.

Чтобы отношения были успешными, нужны забота и внимание. Чтобы дом был в хорошем состоянии, его нужно ремонтировать и содержать в чистоте. Для успеха команды необходимы общение и сотрудничество. Если не прилагать усилий, всё будет стремиться к распаду.

Этот вывод — что беспорядок со временем всегда увеличивается, и мы можем противостоять этому, затрачивая энергию, — открывает главную цель жизни. Мы должны прилагать усилия, чтобы создавать порядок, который сможет устоять перед неумолимым напором энтропии.

Как энтропия проявляется в нашей жизни

С помощью энтропии можно объяснить многие непонятные и удивительные факты, например:

Почему наша жизнь так необыкновенна

Представьте человеческий организм. Атомы, из которых состоит тело, могли бы сложиться практически в бесконечное количество вариантов и не создать никакой формы жизни. C точки зрения математики, вероятность нашего существования очень мала. И всё-таки мы существуем.


Во Вселенной, где всем заправляет энтропия, наличие жизни с такой чёткой устойчивой организацией поразительно.

Почему нам нравятся искусство и красота

С помощью энтропии можно объяснить, почему искусство и красота кажутся нам такими эстетически привлекательными. Художник создаёт особую форму порядка и симметрии, какую Вселенная, скорее всего, никогда не породила бы самостоятельно. Число красивых комбинаций гораздо меньше общего количества всех комбинаций. Красота — редкость во Вселенной, полной беспорядка. Поэтому симметричное лицо редко и красиво, ведь несимметричных вариантов несравнимо больше.

Почему идеальные для себя условия нужно не найти, а создать

У каждого из нас свои таланты, навыки и интересы. Но общество и культура, в которых мы живём, не создавались специально под нас. Помня об энтропии, подумайте, каковы шансы, что условия, в которых вы выросли, идеальны для раскрытия ваших талантов?

Крайне маловероятно, что жизнь создаст для вас ситуацию, идеально подходящую под ваши способности. Скорее всего, вы окажетесь в положении, не совсем соответствующем вашим навыкам и потребностям.

Мы обычно описываем такое состояние, как «не в своей тарелке», «не в своей стихии». Естественно, в таких условиях гораздо сложнее добиться успеха, принести пользу, победить. Зная это, мы должны сами создавать для себя идеальные условия жизни.



Сложности в жизни возникают не потому, что планеты так выстроились, и не потому, что какие-то высшие силы сговорились против вас. Это просто действует закон энтропии. Состояний беспорядка гораздо больше, чем упорядоченных. Учитывая всё это, удивительно не то, что в жизни есть проблемы, а то, что мы можем их разрешать.

Источник: Lifehacker.ru

Основная гипотеза данного подхода заключается в следующем: наилучшая энтропия кластерного разбиения достигается тогда, когда каждый кластер содержит всего один объект.

Сначала для каждого кластера j считается pij – вероятность того, что член кластера j принадлежит некоему классу i из заранее составленного экспертами распределения классов. Энтропия каждого кластера считается в соответствии с классической формулой:

Энтропийные меры , (26)

то есть сумма производится по всем предопределенным классам.

Полная энтропия набора кластеров вычисляется, как сумма энтропий кластеров, с учетом размеров кластеров [3]:

Энтропийные меры , (27)

где nj – размер кластера j, m – количество кластеров, n – общее количество точек пространства.

F-мера

Эта мера объединяет в себе понятия точности и полноты, взятые из теории информационного поиска. Точность (precision) – это доля истинно релевантных (удовлетворяющих запросу) документов в общем числе найденных, и полнота (recall) – доля обнаруженных истинно релевантных документов [2].

Таким образом, можно считать каждый кластер результатом запроса, а каждый предопределенный экспертом класс документов – желаемым результатом запроса, то есть наилучшим по параметрам набором документов, возвращаемых в ответ на запрос. Далее мы подсчитываем значения полноты и точности этого кластера для каждого класса:

Энтропийные меры , (28)

Энтропийные меры , (29)

где j – кластер, i – класс, nij – количество членов класса i в кластере j, nj – количество членов кластера j и ni – количество членов класса i.

F-мера для кластера j и класса i затем задается, как [3]:

Энтропийные меры . (30)

Для всего кластерного разбиения в случае иерархической кластеризации F-мера равна:

Энтропийные меры , (31)

где максимум берется от всех кластеров на всех уровнях, n – количество документов.

Источник: studopedia.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.