Эффект доплера в радиолокации


физика эффект доплера

Эффект Доплера – важнейшее явление в физике волн. Прежде чем перейти напрямую к сути вопроса, немного вводной теории.

Колебание – в той или иной степени повторяющийся процесс изменения состояния системы около положения равновесия. Волна — это колебание, которое способно удаляться от места своего возникновения, распространяясь в среде. Волны характеризуются амплитудой, длиной и частотой. Звук, который мы слышим — это волна, т.е. механические колебания частиц воздуха, распространяющиеся от источника звука.

Вооружившись сведениями о волнах, перейдем к эффекту Доплера. А если хотите узнать больше о колебаниях, волнах и резонансе — добро пожаловать в отдельную статью нашего блога.

Суть эффекта Доплера

Самый популярный и простой пример, объясняющий суть эффекта Доплера – неподвижный наблюдатель и машина с сиреной. Допустим, вы стоите на остановке. К вам по улице движется карета скорой помощи со включенной сиреной. Частота звука, которую вы будете слышать по мере приближения машины, не одинакова.


Сначала звук будет более высокой частоты, когда машина поравняется с остановкой. Вы услышите истинную частоту звука сирены, а по мере удаления частота звука будет понижаться. Это и есть эффект Доплера.

Эффект Доплера
Эффект Доплера

Частота и длина волны излучения, воспринимаемого наблюдателем, изменяется вследствие движения источника излучения.

Если у Кэпа спросят, кто открыл эффект Доплера, он не задумываясь ответит, что это сделал Доплер. И будет прав. Данное явление, теоретически обоснованное в 1842 году австрийским физиком Кристианом Доплером, было впоследствии названо его именем. Сам Доплер вывел свою теорию, наблюдая за кругами на воде и предположив, что наблюдения можно обобщить для всех волн. Экспериментально подтвердить эффект Доплера для звука и света удалось позднее.

Выше мы рассмотрели пример Эффект Доплера для звуковых волн. Однако эффект Доплера справедлив не только для звука. Различают:

  • Акустический эффект Доплера;
  • Оптический эффект Доплера;
  • Эффект Доплера для электромагнитных волн;
  • Релятивистский эффект Доплера.

Именно эксперименты со звуковыми волнами помогли дать первое экспериментальное подтверждение этому эффекту.

Экспериментальное подтверждение эффекта Доплера

Подтверждением правильности рассуждений Кристиана Доплера связано с одним из интересных и необычных физических экспериментов. В 1845 году метеоролог из Голландии Христиан Баллот взял мощный локомотив и оркестр, состоящий из музыкантов с абсолютным слухом. Часть музыкантов – это были трубачи – ехали на открытой площадке поезда и постоянно тянули одну и ту же ноту. Допустим, это была ля второй октавы.

Другие музыканты находились на станции и слушали, что играют их коллеги. Абсолютный слух всех участников эксперимента сводил вероятность ошибки к минимуму. Эксперимент длился два дня, все устали, было сожжено много угля, но результаты того стоили. Оказалось, что высота звука действительно зависит от относительной скорости источника или наблюдателя (слушателя).

Первые эксперименты по подтверждению эффекта Доплера
Первые эксперименты по подтверждению эффекта Доплера

Применение эффекта Доплера

Одно из наиболее широко известных применений – определение скорости движения объектов при помощи датчиков скорости. Радиосигналы, посылаемые радаром, отражаются от машин и возвращаются обратно. При этом, смещение частоты, с которой сигналы возвращаются, имеет непосредственную связь со скоростью машины. Сопоставляя скорость и изменение частоты, можно вычислять скорость.


Эффект Доплера широко применяется в медицине. На нем основано действие приборов ультразвуковой диагностики. Существует отдельная методика в УЗИ, называемая доплерографией.

Эффект Доплера также используют в оптике, акустике, радиоэлектронике, астрономии, радиолокации.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Открытие эффекта Доплера сыграло важную роль в ходе становления современной физики. Одно из подтверждений теории Большого взрыва основывается на этом эффекте. Как связаны эффект Доплера и Большой взрыв? Согласно теории Большого взрыва, Вселенная расширяется.

При наблюдении удаленных галактик наблюдается красное смещение – сдвиг спектральных линий в красную сторону спектра. Объясняя красное смещение при помощи эффекта Доплера, можно сделать вывод, согласующийся с теорией: галактики удаляются друг от друга, Вселенная расширяется.

Красное и синее смещение при приближении и отдалении объектов
Красное и синее смещение при приближении и отдалении объектов

Формула для эффекта Доплера


Когда теорию эффекта Доплера подвергали критике, одним из аргументов оппонентов ученого был факт, что теория помещалась всего на восьми листах, а вывод формулы эффекта Доплера не содержал громоздких математических выкладок. На наш взгляд, это только плюс!

Пусть u – скорость приемника относительно среды, v – скорость источника волн относительно среды, с  — скорость распространения волн в среде, w0 — частота волн источника. Тогда формула эффекта Доплера в самом общем случае будет выглядеть так:

эффект доплера вывод формулы

Здесь w – частота, которую будет фиксировать приемник.

Релятивистский эффект Доплера

В отличие от классического эффекта Доплера при распространении электромагнитных волн в вакууме для расчета эффекта Доплера следует применять СТО и учитывать релятивистское замедление времени. Пусть света – с, v – скорость источника относительно приемника, тета – угол между направлением на источник и вектором скорости, связанным с системой отсчета приемника. Тогда формула для релятивистского эффекта Доплера будет иметь вид:

эффект доплера вывод формулы


Сегодня мы рассказали о важнейшем эффекте нашего мира – эффекте Доплера. Хотите научиться решать задачи на эффект Доплера быстро и легко? Спросите у специалистов студенческого сервиса, и они охотно поделятся своим опытом! А в конце — еще немного про теорию Большого взрыва и эффект Доплера.

Источник: Zaochnik.ru

1. Определение эффекта Доплера

Что же происходит и в чём причина этого эффекта?

Нам хорошо известно, что звук — это механические упругие волны. Основными характеристиками любой волны являются:

  • длина волны;
  • период колебаний в волне;
  • частота колебаний в волне;
  • амплитуда;
  • скорость волны.

Мы будем говорить сейчас о трёх из них — длине волны, скорости волны и частоте колебаний, которые связаны друг с другом формулой  где λ — длина волны, v — скорость волны, а ν — частота колебаний. Если, к примеру, находящийся в воде поплавок начнёт совершать вертикальные колебания, то по воде начнут расходиться круги, расстояние между которыми и будет равно длине волны. Поплавок, в данном случае, представляет собой неподвижный источник волн, то есть, совершая колебания, он, тем не менее, остаётся на том же месте по отношению к неподвижному относительно Земли наблюдателю. Но совсем иначе будет выглядеть волновая картина, если источник волн будет либо приближаться, либо удаляться от наблюдателя.


Проводя наблюдения за волнами на воде, Доплер заметил, что когда источник волн приближается к наблюдателю, то длина волны становится немного меньше, а следовательно, частота становится немного больше, то есть количество гребней перед движущимся источником волн больше, чем позади него. Именно поэтому звук приближающегося автомобиля или поезда будет более высоким. С другой стороны, когда источник волн удаляется от наблюдателя, то длина волны становится немного больше, а следовательно, частота становится немного меньше, то есть количество гребней волны позади движущегося источника меньше, чем впереди него. Именно поэтому звук удаляющегося от нас автомобиля или поезда будет более низким. В этом и состоит суть эффекта Доплера — изменение длины волны или её частоты при движении источника волны к наблюдателю или от него. И это изменение можно довольно легко подсчитать, зная скорость движения источника волн и их длину или частоту в случае, если источник неподвижен относительно наблюдателя.

2. Эксперименты

Чтобы увидеть эффект Доплера своими глазами или услышать своими ушами вовсе не нужны специальные лаборатории или сложные установки. Вот описание двух простых экспериментов, в ходе которых можно его наблюдать.


Возьмите свисток и прикрепите к нему длинную гибкую трубку так, чтобы можно было свистеть в свисток при помощи этой трубки. Если держать трубку и свисток неподвижно и дуть в трубку, то будет слышаться ровный свист, а если раскрутить трубку со свистком, не прекращая дуть в неё, то можно будет услышать как меняется звук свистка при приближении к вам и отдалении от вас. Это и будет наглядным подтверждением эффекта Доплера.

Второй эксперимент осуществить сложнее, но именно его осуществил в 1845 году голландский метеоролог и химик Христофор Бёйс-Баллот. Суть эксперимента сводилась к тому, что в поезде размещались музыканты-трубачи, которые должны были играть одну и ту же ноту, а на станции, мимо которой проезжал этот поезд, другая группа музыкантов должна была внимательно слушать как меняется тон этого звука при приближении и удалении поезда. Музыканты — люди с очень хорошим слухом, и им как никому другому проще всего определить это изменение, что они успешно и выполнили, подтвердив экспериментально открытый Доплером эффект.

Но самый простой способ убедиться в существовании этого эффекта — прислушаться к сирене машины скорой помощи в момент, когда она приближается к вам и в момент, когда она, проехав мимо вас, удаляется. Звук сирены будет отличаться, хотя никаких изменений в работе сирены на самом деле не происходит. Это и есть эффект Доплера для звуковых волн.


3. Формула и применение

Как уже было сказано, зная скорость источника волн по отношению к неподвижному наблюдателю можно определить регистрируемую приёмником частоту волны. Формулу, позволяющую это сделать, нетрудно вывести, зная, что  (здесь v — скорость волн в данной среде, ν0 — частота испускаемых источником волн), и, если источник приближается к неподвижному наблюдателю со скоростью относительно среды, то  и тогда частота, которую будет регистрировать неподвижный приёмник, будет равна:

Эффект доплера в радиолокации

Если же сам приёмник движется относительно среды со скоростью u1, то частота регистрируемых им волн будет равна:

Эффект доплера в радиолокации

Если же и источник, и приёмник движутся относительно друг друга, то:

Эффект доплера в радиолокации

Эффект Доплера, как вы, наверное, уже догадались, возникает не только при распространении звуковых волн, но и вообще любых волн, в том числе и электромагнитных, одним из видов которых является видимый свет.
ли бы наш глаз был сверхчувствителен, то мы могли бы заметить, что как и в случае со звуком, если источник света приближается к наблюдателю, то длина волны становится меньше, а частота больше, и наоборот, если источник света удаляется от наблюдателя, то длина волны увеличивается, а частота уменьшается. То есть свет зелёной лазерной указки при стремительном её приближении к нам наблюдался бы как слегка голубоватый, а при удалении от нас был бы более жёлтым. Но наш глаз различить этого не может, зато точные приборы могут и этот эффект позволил учёным сделать одно очень важное наблюдение — спектры наблюдаемых нами звёзд немного сдвинуты по частоте в меньшую сторону, что называется «красным смещением» и является доказательством того, что галактики удаляются друг от друга, а значит, Вселенная расширяется. Это, пожалуй, самое важное применение эффекта Доплера в фундаментальной науке. Но эффект Доплера и связанные с ним формулы нашли очень широкое применение не только в астрономии. Прежде всего, стоит сказать о медицине. В ультразвуковой диагностике эффект Доплера применяется для исследования внутренних органов человека. А также, именно эффект Доплера лежит в основе действия полицейских радаров, определяющих скорость автомобиля, и камер, следящих за скоростным режимом на дорогах. Эффект Доплера применяется в метеорологии, воздушной навигации, при расчётах траекторий спутников, системах навигации.


4. Релятивистский эффект Доплера

Выше уже было отмечено, что эффект Доплера применим не только к механическим, но и к электромагнитным волнам. Однако, в случае электромагнитных волн нужно учитывать, что их скорость — есть величина постоянная, не зависящая от направления и скорости движения источника или наблюдателя, и равная с. В этом случае, формулы, аналогичные тем, что приведены для звуковых волн, следует выводить на основании специальной теории относительности Эйнштейна. Это и будет формула релятивистского эффекта Доплера. Не углубляясь в процедуру её вывода, приведём сразу окончательный результат:

Эффект доплера в радиолокации

Здесь v — это скорость источника относительно приёмника, а угол а — при удалении источника вдоль прямой равен π, а при приближении источника по прямой равен 0.

5. Методические советы учителям

  1. При описании эффекта Доплера лучшей демонстрацией будет звукозапись сирены или гудка проезжающего автомобиля. Для этого можно одному или нескольким ученикам предварительно дать задание — записать сигнал проезжающего мимо автомобиля или машины скорой помощи на смартфон. С этой звукозаписи и стоит начать урок.
  2. Особое внимание стоит уделить применению эффекта Доплера, а не самим формулам, с ним связанным. Ведь этот эффект используют люди самых разных профессий — сотрудники ДПС, врачи, учёные, метеорологи.
  3. Приводимые здесь формулы можно преобразовать и решить несколько вычислительных примеров практической направленности — рассчитать скорость автомобиля или определить изменение звукового тона по частоте.
  4. Особое внимание следует уделить применению эффекта Доплера в астрономии и космологии, ведь именно из этого эффекта следует вывод о расширяющейся Вселенной, что в итоге привело к созданию современной космологической модели Вселенной.

Источник: rosuchebnik.ru

Тонкая настройка

Эффект Доплера возникает, когда источник волн — световых или звуковых — движется по отношению к вам, наблюдателю. Если источник приближается, каждой следующей волне нужно пройти чуть меньшее расстояние до вас, поэтому пики волн достигают вас быстрее. Поскольку расстояние между любыми двумя пиками меньше, частота оказывается больше. Если же источник удаляется от вас, волны отстают. Интервалы между пиками делаются длиннее, а частота падает. Именно поэтому кажется, что звук сирены понижается, когда машина «скорой помощи» удаляется от вас. Во времена Доплера ученые демонстрировали это явление, сажая музыкантов в поезд. Трубач у себя в вагоне, скажем, играл чистое «ля», но слушателям на платформе звук казался фальшивым.

Эффект Доплера

Если можно измерить смещение частоты, значит, можно определить скорость источника волн. Представьте, что кто-то бросает вам мячики с движущегося поезда, по мячику в секунду согласно секундомеру своих наручных часов. С удалением поезда частота, с которой прилетают мячики, снизится. Измерьте это снижение по своим собственным часам — и вы сможете вычислить скорость поезда, на котором удаляется метатель мячей. Эффект Доплера имеет множество применений — при измерении скорости автомобилей, циркуляции крови в живых организмах и многого другого.

В астрономии эффект Доплера встречается всюду, где есть движение материи. Он особенно полезен при обнаружении планет вокруг других звезд — экзопланет — и для отслеживания орбит двойных звезд. Маленькую тусклую планетку близ ослепительно яркой далекой звезды заметить трудно. Однако если планета достаточно массивна, ее тяготение влияет на звезду. Пара «звезда — обращающаяся вокруг нее планета» вращается вокруг их центра масс, точки, слегка смещенной относительно обеих, но ближе к центру массивной звезды. Таким образом, яркая звезда не остается на месте, а описывает вместе с вращением планеты по орбите небольшие окружности.

«Можно почти с полной уверенностью утверждать, что в недалеком будущем это даст астрономам удобный способ определять движения подобных звезд и расстояния до них» Кристиан Доплер, из статьи «О цветном свете двойных звезд и некоторых других звезд на небесах», 25 мая 1842 г.

Красное смещение

С Земли колебание звезды можно засечь по ее свету. Эффект Доплера слегка меняет оттенок звезды: она кажется синее, если движется к нам, и краснее, если от нас. Заметив в спектре звезды эту особенность, известную как красное смещение или синее смещение, астрономы понимают, что где-то рядом с этой звездой есть влияющая на нее планета. Благодаря этой закономерности в свечении центральной звезды с 1990-х годов вокруг далеких звезд были открыты сотни планет.

Красное смещение может возникать и от расширения самой Вселенной — его называют космологическим красным смещением. Вселенная расширяется, пространство между нами и далекими галактиками постоянно увеличивается, и от этого кажется, что галактики удаляются от нас с некоторой скоростью, — подобно двум точкам на надуваемом воздушном шарике, которые тоже удаляются друг от друга. Свет галактик смещается к более низким частотам, поскольку световым волнам приходится добираться к нам все дольше и дольше. Поэтому более далекие галактики выглядят краснее. Строго говоря, космологическое красное смещение — не вполне эффект Доплера, поскольку удаляющаяся галактика на самом деле не движется относительно других объектов вокруг. Галактика остается на месте, расширяется само пространство.

Хотя Доплер видел, что синее и красное смещения, возможно, принесут астрономам пользу, он поразился бы, если б узнал, какую Вселенную они открыли нам. Спустя десятилетия после того, как он ошибочно применил их к двойным звездам, астроном Весто Слайфер измерил красное смещение галактик и тем заложил основу модели Большого взрыва. В настоящее время эффект Доплера может помочь обнаружить миры вокруг далеких звезд, в которых, не исключено, есть жизнь.

Кристиан Доплер (1803-1853)

Кристиан Доплер

Для ученого с таким талантом карьера Кристиана Доплера была довольно скромной. Он родился в семье каменотесов в Зальцбурге, Австрия, но был слишком болезненным, чтобы продолжить семейное дело, и поступил в Венский университет изучать математику, философию и астрономию. До начала научной работы в Праге Доплер трудился книгохранителем и даже подумывал о переезде в Америку. Он стал профессором, но преподавательская нагрузка оказалась тяжела, и его здоровье пошатнулось. Один из друзей, тревожась за него, писал: «Трудно поверить, какого гения породила Австрия в лице этого человека. Я писал… многим, кто мог бы спасти Доплера для науки и не дать ему погибнуть под ярмом. К сожалению, я опасаюсь самого худшего». Со временем Доплер оставил Прагу и вернулся в Вену. В 1842-м он опубликовал статью, описывавшую цветовое смещение в свете звезд, которое мы сегодня называем эффектом Доплера. Ученое сообщество оценило богатство воображения автора, но в остальном отозвалось неоднозначно. Критики Доплера сомневались в его математических способностях, а союзники о его научном творчестве отозвались очень лестно.

Определение красного смещения, Z

Красное и синее смещения определяются через пропорцию изменения наблюдаемых и испускаемых длин волн (или частоты) объекта. Астрономы используют для этой меры отвлеченный коэффициент z, такой, что соотношение наблюдаемой длины волны к испускаемой равняется 1 + z.

Красное смещение используется как условное обозначение дистанции до астрономического объекта. Для галактики с z = 1, например, мы видим ее свет с длиной волны вдвое большей, чем она испускает. Такой объект отстоит от нас примерно на половину размера Вселенной. Самые далекие известные галактики имеют z = 7-9, находясь на расстоянии примерно 80 % размера Вселенной. Реликтовое излучение, самое далекое, что мы можем увидеть, лежит в районе z приблизительно 1000.

Источник: zen.yandex.ru

5.1. Основные свойства радиоволн и методы радиолокации

5.1.1. Основные свойства радиоволн, используемые в радиолокации

Основные свойства радиоволн, используемые в радиолокации:

1. Постоянство скорости распространения радиоволн в однородной среде.

Скорость распространения радиоволн в воздухе принимается равной скорости ЭМВ в вакууме

с = 3∙108  м/сек.

Это свойство используется для определения дальности до цели по времени запаздывания радиосигнала на пути РЛС-цель-РЛС.

В диэлектрике скорость распространения радиоволн v меньше чем вакууме и определяется выражением

,

где: e и m  — относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды (e ³1; m ³1).

2. Прямолинейность пути распространения радиоволн.

Несмотря на возможное искривление пути распространения радиоволн под влиянием неоднородности атмосферы (рефракция) в радиолокации с высокой эффективностью используется допущение о прямолинейности распространения радиоволн.

Это свойство используется для определения угловых координат цели по направлению прихода отраженного от нее сигнала.

3. Отражение радиоволн от границы двух сред.

Отражение радиоволн (вторичное излучение радиоволн) для  радиолокационных объектов бывает: зеркальное, резонансное и диффузное.

Зеркальное отражение наблюдается, если размер объекта много больше длины облучающей радиоволны, а поверхность объекта гладкая (размеры неоднородностей на поверхности значительно меньше длины облучающей радиоволны).

При зеркальном отражении выполняются законы геометрической оптики.

Примеры зеркального отражения радиоволн: отражение радиосигнала от ровной земной или водной поверхности, фокусировка луча в зеркальной антенне.

Эффект доплера в радиолокации

Рис.1. Зеркальное отражение радиоволн от земной (водной) поверхности

Эффект доплера в радиолокации

Рис.2. Принцип действия зеркальной антенны Кассегрена

Резонансное отражение происходит при условии, что размеры объекта или отдельных его частей кратны половине длины облучающей волны. В этом случае может возникать резонансное вторичное излучение большой интенсивности.

Пример резонансного отражения радиоволн — отражение радиосигнала от облака пассивных помех, состоящего из  полуволновых отрезков проводника.

Диффузное отражение имеет место, когда линейные размеры объекта или его отдельных элементов сравнимы или больше длины облучающей волны.

Длину волны РЛС следует выбирать так, чтобы цель была диффузным отражателем.

Эффект доплера в радиолокации Рис.3. Диффузное отражение радиоволн

4. Изменение частоты радиосигнала при отражении его от движущегося объекта (эффект Доплера).

Эффект Доплера стоит в том, что если объект отражающий или излучающий сигнал движется, то неподвижный наблюдатель зафиксирует изменение частоты принимаемого сигнала. Если объект движется к наблюдателю – частота сигнала растет, если от наблюдателя – уменьшается.

Наглядной иллюстрацией влияния скорости объекта на частоту является звук тепловозного гудка, который слышат пассажиры на неподвижном перроне: у приближающегося тепловоза звук гудка кажется выше, у удаляющегося – ниже.

На основании эффекта Доплера определяется радиальная скорость цели Vr .

Непосредственно измеряется так называемая «доплеровская добавка частоты»

,

как разность между частотами излученного ( fизл ) и принятого от цели ( fприн ) сигналов.

Радиальная составляющая скорости движения цели определяется в соответствии с выражением:

,

где:  l –длина волны излученного РЛС сигнала.

5. Интерференция радиоволн.

Интерференция радиоволн, геометрическое сложение в пространстве двух (или нескольких) волн, при котором в разных точках получается усиление или ослабление амплитуды результирующей волны. Интерференция возможна, если волны когерентны.

Простейший случай интерференции — сложение двух волн одинаковой частоты при совпадении направления их распространения. В этом случае, для синусоидальных (гармонических) колебаний, амплитуда результирующей волны в какой-либо точке пространства

Эффект доплера в радиолокации ,

где A1 и A2 — амплитуды складывающихся волн, а φ — разность фаз между ними в рассматриваемой точке.

Разность фаз φ изменяется от точки к точке и в пространстве получается распределение амплитуд результирующей волны с чередующимися максимумами и минимумами. Иллюстрирует эту картину опыт Юнга, выполненный в оптическом диапазоне.

Явление интерференции сонаправленных волн широко используется при создании антенных систем с заданной формой  диаграммы направленности. Именно интерференция позволяет создать узкую диаграмму направленности ФАР, состоящей из множества слабонаправленных излучателей.

Эффект доплера в радиолокации

Рис.4. Интерференция световых волн в опыте Юнга

Другой важный случай интерференции — сложение двух волн, распространяющихся в противоположных направлениях (например, прямой и отражённой). В этом случае получаются стоячие волны — характерное для интерференции распределение амплитуд с чередующимися максимумами и минимумами вдоль оси распространения волн остаётся неподвижным в пространстве (или перемещается столь медленно, что за время, необходимое для наблюдений, максимумы и минимумы не успевают сместиться на величину, сравнимую с расстоянием между ними).

Стоячие волны используются в объемных резонаторах.

В волноводных трактах и в антенных системах стоячие волны — негативный фактор, для минимизации которого все элементы волноводов и антенн должны быть согласованы между собой по величине волнового сопротивления. В случае рассогласования между элементами тракта, ЭМВ будет частично отражаться от места их соединения и в волноводе возникнет стоячая волна.

5.1.2. Методы измерения дальности

а) Метод непосредственного измерения . Непосредственно измеряется время распространения радиоволн от РЛС до цели и обратно , его называют временем запаздывания отраженного сигнала:

,

где: — время приема и излучения сигнала.

Дальность цели определяется в соответствии с выражением:

,

где с = 3∙108  м/сек.

б) Частотный метод измерения дальности. Используется с ЗС в виде длинного ( ) ЛЧМ радиоимпульса с законом изменения частоты

Эффект доплера в радиолокации ,

где:

f н начальное значение частоты, как правило совпадает со значением несущей частоты;

f к максимальное значение частоты, достигаемое к концу импульса;

D f д = f к f н девиация частоты .

Эффект доплера в радиолокации

В течение времени в РЛС одновременно присутствуют  ЗС и принятый сигнал, задержанный на . За это время дальность определяется по разнице частот сигналов

Эффект доплера в радиолокации ,

из соотношения:

Эффект доплера в радиолокации .

Если цель движется, существует ненулевая доплеровская добавка частоты F д ¹ 0. Поэтому процедура частотного измерения дальности включает три последовательных этапа:

1) измеряется F д ;

2) определяется D f дальн = ( f ЗС f Прин. С ) F д ;

3) определяется дальность.

в) В системах активной локации с активным ответом кроме времени запаздывания , появляется еще время срабатывания ответчика (ретранслятора) t ср . Это время необходимо ответчику на прием ЗС, его анализ, формирование и излучение в пространство ответного сигнала.

Для исключения различия времен срабатывания t ср у различных ответчиков, фиксированное время срабатывания t ср фикс конструктивно вносится во все ответчики.

Время запаздывания в этом случае определяется как

Эффект доплера в радиолокации ,

а дальность вычисляется как в способе а).

г) В системах пассивной радиолокации определение дальности основывается на различных вариантах триангуляционных (основанных на свойствах треугольников) измерений.

Для построения измерительного треугольника используются две точки приема – основная А и дополнительная Б, разнесенные на фиксированное расстояние d, называемое базой измерения, третьей вершиной треугольника является цель.

Эффект доплера в радиолокации

Непосредственно измеряются углы e, a, a1, а дальность находится из соотношения:

Эффект доплера в радиолокации .

5.1.3. Методы измерения угловых координат

Для измерения угловых координат антенны должны быть узконаправленными.

а) Метод максимума является простейшим методом измерения угловых координат. Применяется в обзорных РЛС.

Для определения значения азимута β организуется круговое сканирование ДН с заданной угловой скоростью wл. Измеряемым параметром является время от момента прохождения лучом направления на север (t=0) до момента получения максимума отраженного от цели сигнала tц. Азимут цели рассчитывается из соотношения:

βц= tц´ wл.

Азимут цели рассчитывается из соотношения βц= tц´ wл.

Эффект доплера в радиолокации

Недостатком метода максимума является низкая точность измерения углов, сравнимая с шириной ДН (минимальная практически достижимая ширина составляет 0,7°).

б) Методы моноимпульсной пеленгации (мгновенной равносигнальной зоны) основаны на суммарно-разностной обработке принимаемых сигналов.

Суммарно-разностная обработка требует использования нескольких ДН (по паре на каждую измеряемую угловую координату), рассогласованных между собой. Такие ДН называются парциальными . Величина угла рассогласования Dj находится в пределах от половины до полной ширины лепестка ДН. Направление пересечения ДН1 и ДН2 принято называть равносигнальным направлением (РСН) . Рабочая область измерителя ограничена максимумами парциальных диаграмм.

Эффект доплера в радиолокации

В рабочей области для измерения угла φ сигналы, принятые ДН1 (А1) и ДН2 (А2), используются в разностном и суммарном каналах РПрУ:

А1-А2= АD — разностный канал;

А1+А2= АS — суммарный канал.

Сигнал разностного канала АD — пропорционален ошибке между РСН и направлением на цель, а сигнал суммарного канала АS — используется для нормировки этой ошибки.

Достоинством моноимпульсных методов является высокая точность измерения (ошибки составляют единицы угловых минут), а недостатками являются сложность антенной системы и невозможность измерения, если цель выходит за пределы рабочей области.

5.1.4. Методы измерения радиальной скорости

Радиальная скорость цели Vr . (проекция линейной скорости цели Vц на линию РЛС — цель) определяется на основании эффекта Доплера.

Непосредственно измеряется так называемая «доплеровская добавка частоты»  как разность между частотами излученного ( fизл ) и принятого от цели ( fприн ) сигналов

Эффект доплера в радиолокации .

Радиальная составляющая скорости движения цели определяется в соответствии с выражением:

Эффект доплера в радиолокации ,

где: l –длина волны излученного РЛС сигнала.

F д и Vr имеют положительные значения если цель приближается к РЛС, и отрицательные — если цель удаляется от РЛС.

Для измерения радиальной скорости, как правило, используются устройства, построенные на узкополосных частотных фильтрах.

Для оценки радиальной скорости (например, в доплеровских РЛС обнаружения) как правило, формируется набор фильтров, полосы пропускания которых равны Dfф, следуют одна за другой и перекрывают весь диапазон возможных доплеровских добавок.

Количество фильтров зависит от возможного диапазона скоростей цели или от диапазона скоростей, представляющих интерес для работы конкретной РЛС. Ширина полосы пропускания каждого фильтра согласуется с частотными характеристиками ЗС.

В этом случае, чтобы оценить радиальную скорость цели достаточно определить номер фильтра, на выход которого прошел сигнал — «звенящий фильтр» и воспользоваться соотношением F д = F д min + n´Dfф .

Эффект доплера в радиолокации

5.1.5. Радиолокационная информация

Радиолокационная информация (РЛИ) — информация о воздушной обстановке, полученная радиолокационными методами.

РЛИ включает : сведения о наличии или отсутствии в пространстве целей, их координатах и траектории, информацию о действующих помехах.

Сведения о наличии или отсутствии целей определяются для каждого элемента разрешения в зоне видимости РЛС.

Для однозначного определения положения цели в трехмерном пространстве РЛС необходимо определить три координаты цели. Поскольку, большинство РЛЦ являются высокоподвижными объектами, необходимо измерять и их скорость, ее принято считать еще одной — четвертой измеряемой координатой.

Эффект доплера в радиолокации

На основании физических свойств радиоволн непосредственно измеряются:

дальность до цели Дц расстояние между точкой стояния РЛС и целью (иногда ее называют наклонной дальностью);

угловые координаты углы наклона линии РЛС – цель в вертикальной ( угол места цели e ) и горизонтальной ( азимут b ) плоскостях относительно горизонта и направления на север соответственно.

радиальная скорость цели Vr проекция линейной скорости цели Vц на линию РЛС — цель.

Эффект доплера в радиолокации

Для определения траектории движения цели необходимо многократно последовательно во времени измерять значения координат цели, а затем связать полученные точки единой линией.

Информация о действующих помехах отображается на индикаторах РЛС, а также на индикаторных элементах системы помехозащиты.

вид ИКО Рис.3. Вид экрана индикатора кругового обзора

РЛИ получают РЛС на основе анализа параметров радиосигналов целей и помех.

РЛИ в ЗРС используется для отображения воздушной обстановки на индикаторах, планшетах обстановки и т.п., а также для решения задач пуска и наведения ЗУР.

5.1.6. Методы радиолокации

Для получения РЛИ используют следующие методы:

Метод активной радиолокации с пассивным ответом основан на облучении цели радиосигналом ( активная локация ) и приеме отраженных (рассеянных) целью радиоволн приемным устройством РЛС ( пассивный ответ ). Применяется, как правило, для поиска целей и измерения их координат.

Метод активной радиолокации с активным ответом – при облучении цели радиосигналом от РЛС ( активная локация ) срабатывает установленный на цели ретранслятор (ответчик), который излучает ответный радиосигнал с заданными параметрами ( активный ответ ). Эти сигналы принимаются РЛС. Применяется, как правило, для определения государственной принадлежности целей и для определения координат ЗУР.

Метод пассивной радиолокации заключается в приеме сигналов собственного радиоизлучения целей (радиотепловое излучение тел, излучение собственных радиотехнических устройств и др.). Применяется, как правило, для определения угловых координат целей – постановщиков активных помех.

Комбинационные методы , наиболее широко распространены в современных многофункциональных РЛС, они включают в себя вышеперечисленные методы в различных сочетаниях.

Источник: zrv.ivo.unn.ru

Эффект Допплера

Эффект Допплера

В радиолокации эффект Допплера используется при решении следующих задач:

  • измерение скорости лоцируемого объекта;
  • селекция движущихся целей (СДЦ); (MTIMoving Target Indication;)
  • в бортовых авиационных или космических радиолокационных системах — для точного определения наклонных дальностей.

Эффект Допплера (применительно к акустическим волнам) — это заметное изменение частоты или высоты тона звукового колебания, возникающее когда источник звука движется по направлению к слушателю или от него. Этот эффект, открытый австрийским физиком Кристианом Допплером (Christian Doppler), применим к волновым процессам различного происхождения.

Упомянутое заметное изменение частоты между излучаемой и принимаемой волнами происходит из-за относительного движения источника и приемника волны. Для понимания эффекта Допплера предположим вначале, что частота звукового колебания источника поддерживается постоянной. Длина волны такого колебания также будет постоянной. Если источник звука и приемник остаются неподвижными, то приемник будет «слышать» звук с той же частотой, что излучается источником. Это связано с тем, что приемник принимает такое же количество волн (периодов колебания) в единицу времени, что и количество волн, издаваемых источником колебания.

Если же теперь представить, что либо источник перемещается по направлению к приемнику, либо приемник перемещается в сторону источника, либо оба они движутся навстречу друг другу, то приемник будет принимать звук более высокой частоты нежели звук, который издается источником. Теперь приемник будет принимать большее количество волн (периодов колебания) в единицу времени и, следовательно, интерпретировать принятую волну как колебание более высокой частоты. В обратной ситуации, когда источник колебания и приемник расходятся друг от друга, приемник будет принимать меньшее количество волн (периодов колебания) в единицу времени и, значит, воспринимать их как колебание меньшей частоты. При этом и в первом, и во втором случаях источник колебания издает звук на одной и той же постоянной частоте.

Например, звуковой сигнал быстро движущегося автомобиля (Рисунок 1) слышится более высоким при его приближении, чем когда автомобиль удалаяется. В данном случае звуковой сигнал автомобиля издает акустические колебания на одной и той же частоте и рапространяются они в воздухе с одинаковой скоростью во всех направлениях, а расстояние между автомобилем и слушателем уменьшается. В результате этого, каждый новый период звукового колебания проходит меньшее расстояние до точки приема, чем предыдущий. Таким образом, периоды колебания приходят с уменьшающимися временными интервалами между ними.

fD = 2·v   fD частота Допплера [Гц]
λ = длина волны [м]
v = скорость движения источника колебания [м/с]
λ

Данное выражение будет корректным, если в качестве множителя v (скорости источника) будет подставлена его радиальная скорость. Однако самолет может лететь в направлении, отличающемся от направления на радиолокатор. В этом случае частота Допплера будет определяться только радиальной составляющей полного вектора скорости самолета. Поскольку в общем случае эти два вектора не совпадают, формула для частоты Допплера примет вид:

fD = 2·v · cos α   fD частота Допплера [Гц]
λ = длина волны [м]
v = скорость движения источника колебания [м/с]
α = угол между направлением линии визирования цели (направлением линии между антенной и целью) и направлением полета цели.
λ
Вывод формулы для частоты Допплера

Набег фазы φ, который приобретает электромагнитная волна при распространении от антенны радиолокатора до цели и обратно (Рисунок 2), равен отношению длины пройденного волной пути к длине излучаемой волны, помноженному на градусную меру полного цикла колебания (2·π):

φ = − 2r · 2π φ = разность фаз между излученным и принятым сигналом;
2r = — удвоенное расстояние до цели (туда и обратно);
2π = 360°: фазовый набег за один период колебания;
λ = длина волны излучаемого сигнала.
λ

Данное выражение справедливо, если цель неподвижна. В этом случае разность фаз между излученным и принятым сигналом будет постоянной. Если же цель имеет некоторую радиальную скорость.

vr = d(r)
dt

то значение разности фаз будет изменяться. Продифференцировав выражение для разности фаз по времени, получим

d(φ) = — 4π · vr
dt λ

Как известно, производная фазы колебания по времени есть его частота. Поэтому из приведенных выше выражений может быть получена формула для частоты Допплера — частотного сдвига, который приобретает сигнал, ортазившийся от двигающегося объекта:

fD = 1 · d(φ) = 1 · — 4π · vr
dt λ

 

| fD| = 2 · vr = 2 · vr· ftx where: ftx = is the transmitters frequency
c0 = is the speed of the light
vr = is the radial speed of the aim
λ c0

Полученная формула позволяет сделать вывод о том, что в практике радиолокации эффект Допплера возникает дважды: первый раз — на пути зондирующего сигнала от радиолокатора к цели, второй — на пути отраженного от цели (и уже имеющего допплеровский сдвиг частоты) сигнала в обратном направлении.

Нормированная частота Допплера

Частота Допплера зависит от двух переменных: радиальной скорости цели и несущей частоты передатчика радиолокатора. Если частота передатчика постоянна, то частота Допплера является мерой только радиальной скорости цели. Современные радиолокаторы, в основном, представляют собой радиолокаторы с частотным разносом. Частота излучения таких радиолокаторов не является постоянной. В данном случае влияние различия частот излучения все еще остается незначительным. Однако если частоты излучения находятся в разных частотных диапазонах, то обычная обработка радиолокационных сигналов не является возможной. При цифровой обработке радиолокационных сигналов допплеровская частота будет делиться на текущую частоту излучения для исключения влияния разницы между частотами излучения.

ξD = fD / fTx

Теперь допплеровская частота является мерой только радиальной скорости цели и называется «нормированной». Принятые эхо-сигналы при зондировании на различных частотах теперь могут обрабатываться обычным путем.

Источник: www.radartutorial.eu


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.