Чему равен солнечный параллакс


Что представляет собой метод параллакса

Для определения расстояния до планет можно было использовать явление, называемое параллаксом. Проще всего его можно продемонстрировать так.

  • Поставьте перед глазами палец, чтобы он был виден на каком-нибудь пестром фоне.
  • Не двигая головой, смотрите на палец по очереди сначала одним глазом, а потом другим.

Вы увидите, что в тот момент, когда вы закрываете один глаз и открываете другой, палец смещается по отношению к фону. Причем ближе вы поднесете палец к глазам, тем больше будет это смещение.

Это происходит потому, что наши глаза расположены на некотором расстоянии друг от друга, так что прямые линии, проведенные от пальца к глазам, образуют заметный угол. Если продолжить эти прямые до фона, они укажут два разных положения пальца. Чем ближе палец к глазам, тем больше этот угол и тем больше кажущееся смещение.

Если бы глаза были расставлены шире, это также увеличило бы угол между прямыми, проведенными к пальцу, и палец сместился бы по фону на большее расстояние. Фон обычно так далек, что прямые, проведенные из одной какой-нибудь его точки к глазам, образуют угол, слишком маленький, чтобы его можно было измерить. Поэтому фон можно считать неподвижным.

Тот же самый принцип можно применить и к небесным телам, где “неподвижным фоном” будет звездное небо – звезды находятся слишком далеко и потому кажутся нам с Земли неподвижными.


Как измерить расстояние до Луны методом параллакса

Луна, разумеется, находится так далеко, что при поочередном наблюдении то одним глазом, то другим она нисколько не сместится. Но предположим, что Луну будут одновременно наблюдать на фоне звездного неба астрономы двух обсерваторий, расположенных на расстоянии в несколько сотен километров друг от друга.

Первый наблюдатель будет видеть край Луны па определенном угловом расстоянии от какой-то заранее выбранной звезды, второй же наблюдатель будет видеть в ту же минуту тот же край Луны уже на ином угловом расстоянии от той же звезды.

Если известно смещение Луны по отношению к звездному фону, а также расстояние между обсерваториями, то с помощью несложных тригонометрических формул можно рассчитать расстояние до Луны. Это вполне осуществимо на практике, потому что кажущееся смещение Луны на фоне звезд при изменении позиции наблюдателя достаточно велико.

Астрономы путем ряда наблюдений точно установили это смещение для такого положения, когда один наблюдатель видит Луну на горизонте, а другой — прямо над головой. В этом случае основание треугольника равно радиусу Земли, а угол, в вершине которого находится Луна, — это экваториальный горизонтальный параллакс. Его величина оказалась равной 57,04 минуты дуги, или 0,95 градуса дуги.


Это смещение вполне измеримо — оно равно двум видимым диаметрам полной Луны Таким образом, оно может быть определено с достаточной точностью для измерения расстояния до Луны.

Расстояние это, вычисленное с помощью параллакса, хорошо согласовалось с расстоянием, вычисленным с помощью прежнего метода — по земной тени во время лунного затмения.

Как измеряются расстояния до планет методом параллакса

К несчастью, планеты Солнечной системы находятся от Земли так далеко, что их смещение на фоне звездного неба при наблюдении из двух обсерваторий слишком мало, чтобы его можно было измерить с достаточной точностью при условиях, существовавших около 1600 г.

Ho в 1608 г. итальянский ученый Галилео Галилей (1564—1642) изобрел телескоп. Телескоп увеличивал не только видимые размеры небесных тел, но и малые смещения, связанные с параллаксом. Таким образом, смещение, слишком малое, чтобы его можно было заметить невооруженным глазом, легко измерялось с помощью телескопа.

В 1671 г. было произведено первое хорошее телескопическое измерение параллакса планеты. Одним из наблюдателей был Жан Рише (1630—1696), французский астроном, возглавлявший научную экспедицию во Французскую Гвиану. Вторым — французский астроном, итальянец по национальности, Джованни Доменико Кассини (1625—1712), остававшийся в Париже.


Одновременно, оба они наблюдали Марс и точно определили его положение относительно соседних звезд. Измерив, насколько различается это положение, и зная расстояние от Кайенны до Парижа, можно было вычислить расстояние до Марса в момент наблюдения.

Как только это расстояние было определено, кеплеровская модель получила масштаб и стало возможно вычислить все остальные расстояния внутри солнечной системы. В частности, Кассини вычислил, что Солнце находится от Земли на расстоянии 140 000 000 км. Это примерно на 10 миллионов километров меньше, чем на самом деле, но для первой попытки результат был превосходным, и его можно считать первым настоящим определением размеров солнечной системы.

На протяжении двух веков после смерти Кассини были произведены более точные измерения параллаксов планет.

В частности, проводились наблюдения над Венерой, когда она проходила между Землей и Солнцем и ее можно было наблюдать в виде крохотного черного пятнышка, движущегося поперек пылающего солнечного диска.

Такие прохождения имели место, например в 1761 и 1769 гг. Если внимательно наблюдать прохождение на разных обсерваториях, то момент, когда Венера коснется солнечного диска, момент, когда она его покинет, и продолжительность прохождения для разных обсерваторий окажутся различными Исходя из этой разницы и из расстояния между обсерваториями, можно вычислить параллакс Венеры, с его помощью — расстояние до нее, а отсюда и расстояние до Солнца.


В 1835 г. немецкий астроном Иоганн Франц Энке (1791—1865), используя данные о прохождении Венеры, вычислил, что расстояние до Солнца равно 152 300 000 км. Это расстояние было больше истинного, но только на 3 000 000 км.

Получить более точные значения было трудно из-за того, что Марс и Венера видны в телескоп как маленькие кружки, а это затрудняло установление точного положения планет. Особенно это касалось Венеры, так как она обладает плотной атмосферой, вызывающей оптические явления, которые мешают определить истинный момент ее соприкосновения с солнечным диском при прохождении.

Наиболее точно установить расстояние до Солнца методом параллакса, удалось только в 1931 году с помощью наблюдения крупных астероидов.

Точность измерения расстояний методом параллакса

В 1898 г. немецкий астроном Карл Густав Витт (1866—1946) открыл Эрос — астероид, орбита которого не лежит целиком в поясе астероидов. Частично она заходит внутрь орбиты Марса и сближается с орбитой Земли.

В 1931 г. Эрос должен был подойти к Земле на расстояние, равное всего лишь 2/3 наименьшего расстояния до Венеры — ближайшей из больших планет. Такое сближение обещало необычайно большой и легко измеримый параллакс. Кроме того, Эрос настолько мал (25 км в поперечнике), что у него нет атмосферы, которая делала бы его очертания расплывчатыми, и несмотря на свою относительную близость к Земле, он должен был остаться лишь светящейся точкой. Это означало, что его положение можно будет определить с большой точностью.


Были организованы широкие международные наблюдения. Были изучены тысячи фотографий, и в конце концов с помощью параллакса и положения Эроса было установлено, что Солнце находится от Земли на расстоянии, чуть меньшем 149 600 000 км. Это среднее расстояние, так как Земля движется вокруг Солнца не по кругу, а по эллипсу.

При наибольшем сближении с Солнцем (в перигелии) Земля находится от него на расстоянии 146 250 000 км, а при наибольшем удалении (в афелии) — на расстоянии 151 360 000 км.

Несмотря на довольно неплохую точность измерений, метод параллакса пока остается довольно ограниченным в возможностях инструментом из арсенала астрономов. Хотя он вполне годится для относительно точного вычисления расстояний до космических объектов расположенных “в окрестностях” Земли и даже Солнечной системы, с вычислением более далеких расстояний, существуют сложности.

Так как для измерения параллакса нужно “взглянуть” на объект с двух максимально удаленных друг от друга точек, то на данный момент мы ограничены в применении этого метода диаметром орбиты Земли – чисто физически мы не можем вынести достаточно мощный телескоп за орбиту нашей планеты, чтобы увеличить угол параллакса и как следствие – прикинуть расстояние до наиболее далеких космических объектов.


Решение этой задачи пока выходит за пределы возможностей техники.

Источник: starcatalog.ru

Измерить расстояние от Земли до Солнца удалось лишь во второй половине XVIII в., когда был впервые определён горизонтальный параллакс Солнца. По сути дела, при этом измеряется параллактическое смещение объекта, находящегося за пределами Земли, а базисом является её радиус.

Горизонтальным параллаксом (    p) называется угол, под которым со светила виден радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения(рис. 3.11).

Чему равен солнечный параллакс

Рис. 3.11. Горизонтальный параллакс светила

Из треугольника OAS можно выразить величину — расстояние OS = D:

D = Чему равен солнечный параллакс ,

где R — радиус Земли. По этой формуле можно вычислить расстояние в радиусах Земли, а зная его величину, — выразить расстояние в километрах.

Очевидно, что чем дальше расположен объект, тем меньше его параллакс. Наибольшее значение имеет параллакс Луны, который меняется в связи с тем, что Луна обращается по эллиптической орбите, и в среднем составляет 57ʹ. Параллаксы планет и Солнца значительно меньше. Так, параллакс Солнца равен 8,8ʺ. Такому значению параллакса соответствует расстояние до Солнца, примерно равное 150 млн км. Это расстояние принимается за одну астрономическую единицу (1 а. е.) и используется при измерении расстояний между телами Солнечной системы.


Известно, что для малых углов sin pp, если угол p выражен в радианах. В одном радиане содержится 206 265ʺ. Тогда, заменяя sin p на p и выражая этот угол в радианной мере, получаем формулу в виде, удобном для вычислений:

D = Чему равен солнечный параллакс R,

или (с достаточной точностью)

D = Чему равен солнечный параллакс R.

Во второй половине XX в. развитие радиотехники позволило определять расстояния до тел Солнечной системы посредством радиолокации. Первым объектом среди них стала Луна. Затем радиолокационными методами были уточнены расстояния до Венеры, Меркурия, Марса и Юпитера. На основе радиолокации Венеры величина астрономической единицы определена с точностью порядка километра. Столь высокая точность определения расстояний — необходимое условие для расчётов траекторий полёта космических аппаратов, изучающих планеты и другие тела Солнечной системы. В настоящее время благодаря использованию лазеров стало возможным провести оптическую локацию Луны. При этом расстояния до лунной поверхности измеряются с точностью до сантиметров.

ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

На каком расстоянии от Земли находится Сатурн, когда его горизонтальный параллакс равен 0,9ʺ?


Дано:

p1 = 0,9ʺ

D = 1 а. е.

p = 8,8ʺ

Решение:

Известно, что параллакс Солнца на расстоянии в 1 а. е. равен 8,8ʺ.

Тогда, написав формулы для расстояния до Солнца и до Сатурна и поделив их одна на другую, получим:

D1 — ?

Чему равен солнечный параллакс = Чему равен солнечный параллакс .

Откуда

D1 = Чему равен солнечный параллакс = Чему равен солнечный параллакс = 9,8 а. е.

Ответ: D1 = 9,8 а. е.

Источник: studopedia.ru


 
Изучите материал учебника Астрономия §13. Определение расстояний и размеров тел в Солнечной системе

   

1) Определение расстояний до небесных тел. 

     В астрономии нет единого универсального способа определения расстояний. По мере перехода от близких небесных тел к более далеким одни методы определения расстояний сменяют другие, служащие, как правило, основой для последующих. Точность оценки расстояний ограничивается либо точностью самого грубого из методов, либо точностью измерения астрономической единицы длины (а. е.).


1-й способ: (известен) По третьему закону Кеплера можно определить расстояние до тел СС, зная периоды обращений и одно из расстояний.
Приближённый метод.




2-й способ: Определение расстояний до Меркурия и Венеры в моменты элонгации (из прямоугольного треугольника по углу элонгации).


Чему равен солнечный параллакс




3-й способ: Геометрический (параллактический).


  Пример: Найти неизвестное расстояние АС.
  [АВ] – Базис — основное известное расстояние, т. к. углы САВ и СВА – известны, то по формулам тригонометрии (теорема синусов) можно в ∆ найти неизвестную сторону, т. е. [CА]. Параллактическим  смещением называется изменение направления на предмет при перемещении наблюдателя.
  Параллакс- угол (АСВ), под которым из недоступного места виден базис (АВ — известный отрезок). В пределах СС за базис берут экваториальный радиус Земли R=6378км.

    


 Пусть К — местонахождение наблюдателя, из которого светило видно на горизонте. Из рисунка видно, что из прямоугольного треугольника гипотенуза, расстояние D равно: , так как при малом значении угла если выражать величину угла в радианах и учитывать, что угол выражен в секундах дуги, а 1рад =57,30=3438’=206265″, то и получается вторая формула.

Угол (ρ) под которым со светила, находящегося на горизонте (┴ R — перпендикулярно лучу зрения) был бы виден экваториальный радиус Земли называется горизонтальным экваториальным параллаксом светила.
Т.к. со светила никто наблюдать не будет в силу объективных причин, то горизонтальный параллакс определяют так: 
измеряем высоту светила в момент верхней кульминации из двух точек земной поверхности, находящихся на одном географическом меридиане и имеющем известные географические широты. Из полученного четырехугольника вычисляют все углы (в т. ч. параллакс).


    Впервые расстояния до небесных тел (Луны, Солнца, планет) оценивает    Аристотель (384-322, Др. Греция) в 360г до НЭ в книге «О небе» →слишком не точно, например радиус Земли в 10000 км.
    В 265г до НЭ Аристарх Самосский (310-230, Др. Греция) в работе «О величине и расстоянии Солнца и Луны» определяет расстояние через лунные фазы. Так расстояния у него до Солнца (по фазе Луны в 1 четверти из прямоугольного треугольника, т. е. впервые использует базисный метод: ЗС=ЗЛ/cos 87º≈19*ЗЛ). Радиус Луны определил в 7/19 радиуса Земли, а Солнца в 6,3 радиусов Земли (на самом деле в 109 раз). На самом деле угол не 87º а 89º52′ и поэтому Солнце дальше Луны в 400 раз. Предложенные расстояния использовались многие столетия астрономами.
  

  В 240г до НЭ ЭРАТОСФЕН (276-194, Египет) произведя измерения 22 июня в Александрии угла между вертикалью и направлением на Солнце в полдень (считал, что раз Солнце очень далеко, то лучи параллельны) и используя записи наблюдений в тот же день падения лучей света в глубокий колодец в Сиене (Асуан) (в 5000 стадий = 1/50 доли земной окружности (около 800км) т. е. Солнце находилось в зените) получает разность углов в 7º12′ и определяет размер земного шара, получив длину окружности шара 39690 км (радиус=6311км). Так была решена задача определения размера Земли, используя астрогеодезический способ. Результат не был произведён до 17 века, лишь астрономы Багдадской обсерватории в 827г немного поправили его ошибку. 



Чему равен солнечный параллакс


   В 125г до НЭ Гиппарх довольно точно определяет (в радиусах Земли) радиус Луны (3/11 R) и расстояние до Луны (59 R).
Точно определил расстояние до планет, приняв расстояние от Земли до Солнца за 1а.е., Н. Коперник.
    Наибольший горизонтальный параллакс имеет ближайшее тело к Земле — Луна. Р=57’02«; а для Солнца   Р¤=8,794«

Задача 1. Найти расстояние от Земли до Луны, зная параллакс Луны и радиус Земли.
Задача 2.  На каком расстоянии от Земли находится Сатурн, если его параллакс 0,9″. [из формулы D=(206265/0,9)*6378= 1461731300км = 1461731300/149600000≈9,77а.е.]

4-й способ Радиолокационный: импульс→объект →отраженный сигнал→время. Предложен советскими физиками Л.И. Мандельштамом и Н.Д. Папалекси. Быстрое развитие радиотехники дало астрономам возможность определять расстояния до тел Солнечной системы радиолокационными методами. В 1946г была произведена первая радиолокация Луны Баем в Венгрии и в США, а в 1957-1963гг — радиолокация Солнца (исследования солнечной короны проводятся с 1959г), Меркурия (с 1962г на ll= 3.8, 12, 43 и 70 см), Венеры, Марса и Юпитера (в 1964 г. на волнах l = 12 и 70 см), Сатурн (в 1973 г. на волне l = 12.5 см) в Великобритании, СССР и США. Первые эхо-сигналы от солнечной короны были получены в 1959 (США), а от Венеры в 1961 (СССР, США, Великобритания). По скорости распространения радиоволн с = 3 × 105 км/с и по промежутку времени t (с) прохождения радиосигнала с Земли до небесного тела и обратно легко вычислить расстояние до небесного тела.
VЭМВ=С=299792458м/с≈3*108 м/с.
     Основная трудность в исследовании небесных тел методами радиолокации связана с тем, что интенсивность радиоволн при радиолокации ослабляется обратно пропорционально четвертой степени расстояния до исследуемого объекта. Поэтому радиолокаторы, используемые для исследования небесных тел, имеют антенны больших размеров и мощные передатчики. Например, радиолокационная установка центра дальней космической связи в Крыму имеет антенну с диаметром главного зеркала 70 м и оборудована передатчиком мощностью несколько сотен кВт на волне 39 см. Энергия, направляемая к цели, концентрируется в луче с углом раскрыва 25′.
    Из радиолокации Венеры, уточнено значение астрономической единицы:    1 а. е.=149 597 870 691 ± 6м ≈149,6 млн.км., что соответствует Р¤=8,7940″. Так проведенная в Советском Союзе обработка данных радиолокационных измерений расстояния до Венеры в 1962-75гг (один из первых удачных экспериментов по радиолокации Венеры провели сотрудники Института радиотехники и электроники АН СССР в апреле 1961г антенной дальней космической связи в Крыму, l= 39 см) дала значение 1 а.е. =149597867,9 ±0,9 км. XVI Генеральная ассамблея Международного астрономического союза приняла в 1976г значение 1 а.е.=149597870±2 км. Путем радиолокации с КА определяется рельеф поверхности планет и их спутников, составляются их карты.
  Основные антенны, используемые для радиолокации планет:
   = Евпатория, Крым, диаметр 70 м, l= 39 см;
   = Аресибо, Пуэрто Рико, диаметр 305 м, l= 12.6 см;
   = Голдстоун, Калифорния, диаметр 64 м, l = 3.5 и 12.6 см, в бистатическом режиме прием осуществляется на системе апертурного синтеза VLA.

     С изобретением Квантовых генераторов (лазера) в 1969г произведена первая лазерная локация Луны (зеркало для отражения лазерного луча на Луне установили астронавты США «Ароllо — 11» 20.07.69г), точность измерения составили ±30 см. На рисунке показано расположение лазерных уголковых отражателей на Луне, установленных при полете КА «Луна-17, 21» и «Аполлон — 11, 14, 15». Все, за исключением отражателя Лунохода-1 (L1), работают и сейчас.
Лазерная (оптическая) локация нужна для:
-решение задач космических исследований.
-решение задач космической геодезии.
-выяснения вопроса о движении земных материков и т.д.
   

2) Определение размеров небесных тел.

а) Определение радиуса Земли.

АОВ=n=φА-φВ(разность географических широт)
е=АВ — длина дуги вдоль меридиана
т.к. е10=е/n=2πR/3600 ,то 

 R ± = 180ºl / πn

Аналогичным способом в 240г до НЭ (рисунок выше) определяет радиус Земли географ Эратосфен.  L/800=3600/7,20


б) Определение размера небесных тел.

p-параллакс.
ρ — угловой радиус светила
Из прямоугольных треугольников дважды используя формулу R=r. sin ρ (чертёж) получим
R=D sin ρ


  1. Задача 3. Во сколько раз линейный радиус Солнца превышает радиус земли, если угловой радиус Солнца 16′?
  2. CD- «Red Shift 5.1» — Определить на данный момент удаленность нижних (планет земной группы, верхних планет, планет гигантов) от Земли и Солнца в а.е.
  3. Угловой радиус Марса 9,6″, а горизонтальный параллакс 18″. Чему равен линейный радиус Марса?
  4. Каково расстояние между лазерным отражателем на Луне и телескопом на Земле, если импульс возвратился через 2,43545с?
  5. Расстояние от Земли до Луны в перигее 363000км, а в апогее 405000км. Определите горизонтальный параллакс Луны в этих положениях.
  6. Тест. Определение расстояний
  7. Дополнительно, для тех кто сделал — кроссворд.
  1. Планета СС 
  2. Ближайшая к Земле точка орбиты ИСЗ
  3. Ученый, создатель гелиоцентрической системы мира
  4. Угол под которым со светила виден R Земли 
  5. Ученый, направивший первым в 1609г телескоп на небо
  6. Сторона горизонта

Итог:

1) Что такое параллакс?

2) Какими способами можно определить расстояние до тел СС?

3) Что такое базис? Что принимается за базис для определения расстояния до тел СС?

4) Как зависит параллакс от удаленности небесного тела?

5) Как зависит размер тела от угла?

Домашнее задание: §13; вопросы и задания стр. 64-71 упр.11, стр. 71
 
Практическая работа «Определение размера Луны».
   В период полнолуния, используя две соединенные под прямым углом линейки, определяются видимые размеры лунного диска: поскольку треугольники KCD и КАВ подобны, из теоремы о подобии треугольников следует, что: АВ/СD=KB/KD. Диаметр Луны АВ = (CD.KB)/KD. Расстояние от Земли до Луны берёте из справочных таблиц (но лучше, если сумеете вычислить его сами).

Источник: www.sites.google.com


Явление параллакса.

Параллакс (параллактическое смещение) — кажущееся смещение светила, обусловленное перемещением наблюдателя. Параллактические смещения светила тем больше, чем ближе светило к наблюдателю и чем больше перемещение наблюдателя.
Топоцентрические координаты светил — координаты светил, определенные из точки на поверхности Земли. Топоцентрические координаты каждого светила в один и тот же момент различны для различных точек поверхности Земли. Это различие заметно для тел Солнечной системы и практически не ощутимо для звезд.

Суточный параллакс светила.

Суточный параллакс светила — разность направлений, по которым светило было бы видно из центра Земли и из какой-нибудь точки ее поверхности. Можно сказать, что суточный параллакс — есть угол р’, под которым со светила был бы виден радиус Земли в месте наблюдения. Для светила, находящегося в зените места наблюдения, суточный параллакс равен 0. Суточный горизонтальный параллакс р — максимальное значение, которое может принимать суточный параллакс. Это происходит, когда светило находится на горизонте. Суточный параллакс и суточный горизонтальный параллакс связаны соотношением

p’ = p sin z,

где z — зенитное расстояние светила.

Чему равен солнечный параллакс
Суточный горизонтальный параллакс.


Горизонтальный экваториальный параллакс. Определение расстояния от центра Земли до светила.

Горизонтальный экваториальный параллакс р0 — суточный горизонтальный параллакс светила для точек, лежащих на экваторе. Горизонтальный экваториальный параллакс связан с суточным горизонтальным параллаксом соотношением

р0 = р x а/ρ,

где а — экваториальный радиус Земли, ρ — радиус Земли в месте наблюдения.
Для большинства тел Солнечной системы горизонтальный экваториальный параллакс меньше 30″ и только для Луны он может достигать 62′.
Знание горизонтального экваториального параллакса позволяет легко определить расстояние Δ от центра Земли до светила по формуле

Δ = а/sin р0.

Если принять горизонтальный экваториальный параллакс Солнца равным 8″,794, то расстояние Солнца от Земли будет равно 149 600 000 км. Это расстояние в астрономии называется астрономической единицей (а.е.).

Чему равен солнечный параллакс
Горизонтальный экваториальный параллакс.


Годичный параллакс звезды. Определение расстояния от Солнца до звезды.

Годичный параллакс звезды π — угол под которым со звезды был бы виден средний радиус земной орбиты при условии, что направление на звезду перпендикулярно к радиусу. Так как величина годичных параллаксов звезд не превышает 1″, влияние годичного параллакса на координаты звезд учитывается только при высокоточных наблюдениях.
При помощи годичного параллакса можно определить расстояние D звезды от Солнца по формуле

D = а.е./sin π.

Расстояние, соответствующее годичному параллаксу в 1″, называется парсеком (пс). 1 пс = 206 265 а.е. = 3,086 х 1013 км.
Расстояние, составляющее 1 000 парсек, называется килопарсеком, а расстояние в 1 000 000 парсек — мегапарсеком.
Световой год — расстояние, которое свет проходит за один год со скоростью около 300 000 км/сек.
1 световой год = 9,46 х 1012 км = 63 240 а. е. = 0,3067 пс.
1 пс = 3,26 светового года.
Чему равен солнечный параллакс
Годичный параллакс звезд.


Источник: xn--31-7lc.xn--p1ai


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.