Белые карлики кратко


Белые карлики — проэволюционировавшие звёзды с массой, не превышающей предел Чандрасекара (максимальная масса, при которой звезда может существовать как белый карлик), лишённые собственных источников термоядерной энергии. Белые карлики представляют собой компактные звёзды с массами, сравнимыми или большими, чем масса Солнца, но с радиусами в 100 раз меньшими и, соответственно, болометрическими светимостями в ~10 000 раз меньшими солнечной. Средняя плотность вещества белых карликов в пределах их фотосфер 105—109 г/см3, что почти в миллион раз выше плотности звёзд главной последовательности. По распространённости белые карлики составляют, по разным оценкам, 3—10 % звёздного населения нашей Галактики. Неопределённость оценки обусловлена трудностью наблюдения удалённых белых карликов из-за их малой светимости.
Белый карликБелые карлики представляют собой конечную стадию эволюции небольшой звезды с массой, сравнимой с массой Солнца.


гда в центре звезды, например, как наше Солнце, выгорает весь водород, ее ядро сжимается до больших плотностей, тогда как внешние слои сильно расширяются, и, сопровождаясь общим потускнением светимости, звезда превращается в красного гиганта. Пульсирующий красный гигант затем сбрасывает свою оболочку, поскольку внешние слои звезды слабо связаны с центральным горячим и очень плотным ядром. Впоследствии эта оболочка становится расширяющейся планетарной туманностью. Как видите красные гиганты и белые карлики очень тесно взаимосвязаны. Сжатие ядра происходит до крайне малых размеров, но, тем не менее, не превышает предела Чандрасекара, то есть верхний предел массы звезды, при котором она может существовать в виде белого карлика.

Белый карлик 40 Эридана Б

Первым открытым белым карликом стала звезда 40 Эридана B в тройной системе 40 Эридана, которую ещё в 1785 году Вильям Гершель включил в каталог двойных звёзд. В 1910 году Генри Норрис Расселл обратил внимание на аномально низкую светимость 40 Эридана B при её высокой цветовой температуре, что и послужило впоследствии выделению подобных звёзд в отдельный класс белых карликов.

Белый карлик Сириус Б

Вторым открытым белым карликом стал Сириус Б — ярчайшая звезда земного неба. В 1844 году немецкий астроном и математик Фридрих Бессель при наблюдении Сириуса обнаружил небольшое отклонение звезды от прямолинейного движения, и сделал предположение о наличии у Сириуса невидимой массивной звезды-спутника. Его предположение было подтверждено уже в 1862 году, когда американский астроном и телескопостроитель Альван Грэхэм Кларк, занимаясь юстировкой самого крупного в то время рефрактора, обнаружил возле Сириуса неяркую звезду, которую впоследствии окрестили Сириус Б.


Белый карлик Сириус Б имеет низкую светимость, а гравитационное поле воздействует на своего яркого компаньона довольно заметно, что свидетельствует о том, что у этой звезды крайне малый радиус при значительной массе. Так впервые был открыт вид объектов, названный белыми карликами.

Белый карлик Процион Б

Третьим открытым белым карликом стал Процион B. В 1844 году директор Кёнигсбергской обсерватории Фридрих Бессель, анализируя данные наблюдений, обнаружил, что Процион периодически, хотя и весьма слабо, отклоняется от прямолинейной траектории движения по небесной сфере. Бессель пришёл к выводу, что у Проциона должен быть близкий спутник. Слабый спутник оставался ненаблюдаемым, а его масса должна была быть достаточно велика — сравнимой с массой Сириуса и Проциона, соответственно. В 1896 году американский астроном Д. М. Шеберле открыл Процион B, подтвердив тем самым предсказание Бесселя.

Происхождение белых карликов

В объяснении генезиса белых карликов ключевую роль сыграли две идеи: мысль астронома Эрнста Эпика, что красные гиганты образуются из звёзд главной последовательности в результате выгорания ядерного горючего, и предположение астронома Василия Фесенкова, сделанное вскоре после Второй мировой войны, что звёзды главной последовательности должны терять массу, и такая потеря массы должна оказывать существенное влияние на эволюцию звёзд. Эти предположения полностью подтвердились.


Белые карлики состоят из углерода и кислорода с небольшими добавками водорода и гелия, однако у массивных сильно проэволюционировавших звезд ядро может состоять из кислорода, неона или магния. В процессе эволюции звёзд главной последовательности происходит «выгорание» водорода — нуклеосинтез с образованием гелия. Такое выгорание приводит к прекращению энерговыделения в центральных частях звезды, сжатию и, соответственно, к повышению температуры и плотности в её ядре. Рост температуры и плотности в звёздном ядре ведёт к условиям, в которых активируется новый источник термоядерной энергии: выгорание гелия (тройная гелиевая реакция или тройной альфа-процесс), характерный для красных гигантов и сверхгигантов.

Белые карлики имееют чрезвычайно высокую плотность(106 г/cм3). Белый карлик находится в состоянии гравитационного равновесия и его давление определяется давлением вырожденного электронного газа. Поверхностные температуры белого карлика высокие — от 100,000 К до 200,000 К. Массы белых карликов близки к Солнечной. Для белых карликов существует зависимость «масса-радиус», причем чем больше масса, тем меньше радиус. Радиусы большинства белых карликов сравнимы с радиусом Земли.


Жизненный цикл белого карлика, после этого, остается стабилен до самого своего остывания, когда звезда теряет свою светимость и становится невидимой, входя в стадию так называемого «черного карлика», — конечный результат эволюции, хотя в современной литературе этот термин используется все реже.

Источник: astroson.com

Белые карлики кратко

Белый карлик это…

Белый карлик – тип звезды, сравнимой по величине с Землей, но, по массе соизмеримой с Солнцем. В следствии чего, плотность ее необычайно велика и превышает плотность любого земного вещества. Поэтому нормальная атомная структура совершенно разрушена, и электроны с ядрами плотно упакованы. Масса белого карлика не превышает 1,4 масс Солнца (предел Чандрасекара). Белый карлик по размерам равный нашей планете, но масса такой звезды в 100 000 раз больше массы нашей Земли.

При больших массах гравитационная сила превысит давление электронов, и произойдет коллапс звезды под собственной тяжестью, отчего возникает нейтронная звезда или черная дыра. У белых карликов низкая яркость, они постепенно остывают, становятся холодными, темными объектами. Они представляют из себя заключительную стадию эволюции звезды с малой массой, после того, как звезда лишается наружного слоя. Число таких звезд в Галактике Млечный путь составляет от 3 до 10 % и значительная их часть входит в состав двойных звезд.


Происхождение белых карликов

Если звезда довольно массивная, стадия красного гиганта завершается колоссальным взрывом, во время которого звезда может ненадолго сверкнуть светом, который во много миллиардов раз более яркий, чем свет обычных звезд, короткой вспышкой, равной свету целой галактики невзрывающихся звезд. Это так называемая «сверхновая». В процессе такого взрыва до 95 % вещества звезды может вырваться в открытый космос. Остальное будет сжиматься.

Что же может произойти со сжимающейся звездой, которая не взрывается, или с той частью взорвавшейся звезды, которая осталась и сжимается? Если это не большая звезда, которая так и не нагреется в процессе сжатия достаточно для того, чтобы взорваться, она будет сжиматься до тех пор, пока не достигнет планетарного размера, при этом сохраняя всю или почти всю первоначальную массу. Ее раскаленная добела, ярко сверкающая поверхность окажется в значительной степени горячей, чем поверхность нашего Солнца. Однако на большом расстоянии очертания такой звезды будут неотчетливые, потому как свет излучается очень маленькой поверхностью и в целом не достигает достаточного количества. Такая звезда называется «белым карликом».

Белые карлики кратко


Почему белый карлик светится?

Термоядерные реакции в этом случае исключаются. Внутри белого карлика нет водорода, который поддерживал бы этот механизм генерации энергии.

Единственный вид энергии, которая имеется у белого карлика, – это тепловая энергия. Ядра атомов пребывают в беспорядочном движении, так как они рассеиваются вырожденным электронным газом. Постепенно движение ядер становится медленнее, что эквивалентно процессу охлаждения. Электронный газ, который не похож не на один из известных на нашей планете газов, отличается исключительной теплопроводностью, и электроны проводят тепловую энергию к поверхности, где через атмосферу эта энергия излучается в космос.

Белые карлики кратко

Эволюция белых карликов

В большинстве своем белые карлики являются одним из завершающих этапов эволюции нормальных, не слишком массивных звезд. Звезда, которая исчерпала запасы ядерного горючего, переходит в стадию красного гиганта, теряя часть вещества, превращается в белого карлика. Причем наружная оболочка — нагретый газ — разлетается в космосе и с Земли ее можно наблюдать как туманность. За сотни тысяч лет такого рода туманности рассеиваются в пространстве, а их плотные ядра, белые карлики, со временем остывают как раскаленный кусок металла, очень медленно, потому как его поверхность мала. С течением времени они должны превратиться в коричневые (черные) карлики — сгустки материи с температурой окружающей среды. Правда, согласно расчетам, на это может уйти множество миллиардов лет.


Вероятно, что открытие коричневых карликов затрудняется их слабым свечением. Один из коричневых карликов расположен в созвездии Гидры. Уникальность открытия заключается в том, что раньше найденные коричневые карлики входили в двойные системы, именно потому их и могли обнаружить, а этот — одиночный. Его удалось отыскать лишь благодаря близости к Земле: до него всего 33 световых года.

Предположительно, нынешние коричневые карлики — это не остывшие белые (очень мало времени прошло), а «недоразвившиеся» звезды. Как известно, звезды зарождаются из газопылевого облака, при этом одно облако порождает несколько звезд различной массы. Если сжимающийся сгусток газа имеет массу в 10-100 раз меньше солнечной, образуются коричневые карлики. Они весьма сильно разогреваются силами гравитационного сжатия и излучают в инфракрасном диапазоне. Ядерных реакций в коричневых карликах нет.

Белые карлики кратко

История открытия белых карликов

Белых карликов во Вселенной много. Одно время их считали редкостью, однако внимательное изучение фотопластинок, полученных в обсерватории Маунт-Паломар (Америка), показывает, что их количество превышает 1500. Получилось оценить пространственную плотность белых карликов: как оказалось, в сфере с радиусом в 30 световых лет должно находиться около 100 таких звезд.


Первый открытый белый карлик – звезда 40 Эридана B в тройной системе 40 Эридана, которая еще в 1785 г. Уильямом Гершелем была включена в каталог двойных звезд. 1910 год – Генри Норрис Расселл обратил внимание на аномально низкую светимость 40 Эридана B при ее высокой цветовой температуре, что со временем и послужило выделению такого рода звезд в отдельный класс белых карликов.

Второй и третий открытый белый карлик – Сириус B и Процион B. Фридрих Вильгельм Бессель, наблюдая за движением наиболее яркой звезды Сириус, открыл, что ее путь является не прямой линией, а имеет волнообразный характер. Собственное движение звезды проходило не по прямой линии; казалось, что она еле заметно смещается из стороны в сторону. К 1844 году, примерно через 10 лет после первых наблюдений Сириуса, Бессель пришел к выводу, что рядом с Сириусом находится вторая звезда, которая, будучи невидимой, оказывает на Сириус гравитационное воздействие; оно обнаруживается по колебаниям в движении Сириуса. Еще более любопытным оказалось то обстоятельство, что если темный компонент в действительности существует, то период обращения обеих звезд относительно их общего центра тяжести равен примерно 50 лет.

Белые карлики кратко

Белые карлики в двойных системах

Белые карлики входят и в состав двойных систем, звезды-компоненты которых сближены до такой степени, что обмениваются веществом. В таком случае массивный плотный карлик станет перетягивать на себя вещество “напарника”.


Водород, который попал от соседской звезды на горячую поверхность карлика, разогревается до температуры, при которой начинается термоядерный синтез. Тогда можно наблюдать вспышку, называемую новой звездой.

Если же при попадании водорода на карлик его масса превысит предел Чандрасекара, произойдет коллапс, сопровождающийся взрывом сверхновой типа Ia. Наблюдение за такими сверхновыми в далеких галактиках представляет большой интерес, потому как по яркости вспышек, имеющих одинаковые характеристики, устанавливается расстояние до галактик.

Сжаться до белого карлика

В белом карлике атомы расщеплены, и электроны, которые уже не образуют оболочек вокруг центральных атомных ядер, являются своего рода «электронным газом», способным сжаться лишь до определенного уровня. Он сохраняет вещество звезды расширенным по крайней мере до планетарного объема и способен сохранять этот объем неопределенное время.

Белые карлики довольно медленно охлаждаются и заканчивают свою жизнь слишком холодными для того, чтобы излучать свет, они становятся «черными карликами».

Сжимаясь до белого карлика, звезда может, если она не очень маленькая, расстаться с внешними слоями своего красного гиганта умеренным взрывом при незначительном сжатии, теряя так пятую часть своей общей массы. Наблюдаемый с расстояния, такой белый карлик представляется окруженным светящимся туманом, словно кольцом дыма. Такой объект называют «планетарной туманностью», в небе их наблюдается несколько. Постепенно газовое облако расходится во всех направлениях, становится расплывчатым и растворяется в разреженной материи космоса.


Белые карлики кратко

Когда звезда довольно массивная, чтобы сильно взорваться в ходе сжатия, ее остаток, который продолжает сжиматься, может быть все еще слишком массивным (не смотря на потерю значительной массы), чтобы сразу превратиться в белого карлика. Чем массивней сжимающийся остаток, тем плотней сжимается самим собой электронный газ и тем меньше белый карлик.

Наконец, если есть достаточная масса, электронный газ может не выдерживать своего же давления. Электроны в таком случае вжимаются в протоны, присутствующие в ядрах, которые блуждают в электронном газе, и образуются нейтроны. Они добавляются к нейтронам, уже существующим в ядрах, и тогда звезда состоит в большинстве своем из нейтронов. Звезда сжимается, пока нейтроны не придут в контакт. В результате получается «нейтронная звезда», которая величиной всего с астероид примерно 10-20 километров в поперечнике, но сохраняет массу полноразмерной звезды.

Если сжимающийся остаток звезды еще более массивен, даже нейтроны не способны выдерживать силу гравитации. Они будут разрушены, а остаток сожмется в черную дыру.

Виды белых карликов

Спектрально их разделяют на два вида. Излучение белого карлика делят на наиболее распространенный «водородный» спектральный класс DA (до 80% от общего количества), в котором нет спектральных линий гелия, и более редкостный «гелиевый белый карлик» тип DB, в спектрах звезд которого нет водородных линий.

Астроном Ико Ибен (США) предложил разные сценарии их происхождения: потому что горение гелия в красных гигантах неустойчивое, периодично развивается слоевая гелиевая вспышка. Он удачно предположил механизм сброса оболочки в различные стадии развития гелиевой вспышки – на ее пике и в периоды между двумя вспышками. Образование его зависит от механизма сброса оболочки соответственно.

 

Белые карлики кратко

 

Белые карлики кратко;

 

Источник: shtorm777.ru

Из чего состоят

Белые карлики не так просты и скучны, как это может показаться на первый взгляд. Действительно, если ядерные реакции не идут и температура невысока, то откуда берется высокое давление, сдерживающее гравитационное сжатие вещества? Оказывается, что решающую роль играют квантовые свойства электронов. Под действием гравитации вещество сжимается настолько, что ядра атомов проникают внутрь электронных оболочек соседних атомов. Электроны уже не принадлежат конкретным ядрам, а вольны летать по всему пространству внутри звезды. Ядра же образуют плотно связанную систему наподобие кристаллической решетки. Далее происходит самое интересное. Хотя в результате излучения в окружающее пространство белый карлик остывает, средняя скорость электронов не уменьшается. Это связано с тем, что, согласно законам квантовой механики, два электрона, имея полуцелый спин, не могут находиться в одном состоянии (принцип Паули). Значит, число различных состояний электронов белого карлика не может быть меньше числа электронов. Но понятно, что число состояний уменьшается с уменьшением скоростей электронов. В предельном случае, если бы скорость всех электронов стала равной нулю, все они оказались бы в одном состоянии (точнее — в двух, с учетом проекции спина). Поскольку электронов в белом карлике много, то и состояний должно быть много, а это обеспечивается сохранением их скоростей. Ну а большие скорости частиц создают большое давление, противодействующее гравитационному сжатию. Конечно, если масса объекта слишком велика, гравитация преодолеет и этот барьер.

Эволюция

Большинство белых карликов являются одним из последних этапов эволюции нормальных, не очень массивных звезд. Звезда, исчерпав запасы ядерного горючего, переходит в стадию красного гиганта, теряет часть вещества, превращаясь в белый карлик. При этом наружная оболочка — нагретый газ — разлетается в космическом пространстве и с Земли она наблюдается как туманность. За сотни тысяч лет такие туманности рассеиваются в пространстве, а их плотные ядра, белые карлики, постепенно остывают аналогично раскалённому куску металла, но очень медленно, поскольку его поверхность мала. Со временем они должны превратиться в коричневые (черные) карлики — сгустки материи с температурой окружающей среды. Правда, как показывают расчеты, на это может потребоваться множество миллиардов лет.

Очевидно, что открытие коричневых карликов затруднено их слабой светимостью. Один из коричневых карликов находится в созвездии Гидры. Его блеск составляет лишь 22,3. Уникальность открытия заключается в том, что ранее обнаруженные коричневые карлики входили в двойные системы, именно поэтому их и могли обнаружить, а этот — одиночный. Его нашли только благодаря близости к Земле: до него всего 33 световых года.

Предполагается, что нынешние коричневые карлики — это не остывшие белые (слишком мало времени прошло), а «недоразвившиеся» звезды. Как известно, звезды рождаются из газопылевого облака, причем одно облако порождает несколько звезд разной массы. Если сжимающийся сгусток газа имеет массу в 10-100 раз меньше солнечной, образуются коричневые карлики. Они довольно сильно разогреваются силами гравитационного сжатия и излучают в инфракрасном диапазоне. Ядерные реакции в коричневых карликах не происходят.

Открытие

К началу 30-х гг. XX в. в общих чертах сложилась теория внутреннего строения звезд. Задавая массу звезды и ее химический состав, теоретики могли рассчитать все наблюдаемые характеристики звезды — ее светимость, радиус, температуру поверхности и т. д. Однако эту стройную картину нарушала невзрачная звездочка 40 Эридана В, открытая английским астрономом Вильямом Гершелем в 1783 г. Для своей высокой температуры она имела слишком небольшую светимость, а следовательно, слишком малые размеры. С точки зрения классической физики это не поддавалось объяснению. Спустя некоторое время были найдены и другие необычные звезды. Самым знаменитым из этих открытий стало открытие Сириуса В — невидимого спутника самой яркой звезды — Сириуса. Астроном Фридрих Вильгельм Бессель (немецкий математик и астроном), наблюдая за Сириусом, обнаружил, что он движется не по прямой, а «слегка по синусоиде». Примерно десять лет наблюдений и размышлений привели Бесселя к выводу, что рядом с Сириусом находится вторая звезда, оказывающая на него гравитационное воздействие.

Предсказание Бесселя подтвердились после того, как А. Кларк в 1862 г. сконструировал телескоп с объективом диаметром 46 см, на тот момент самый большой телескоп в мире. Для проверки качества линзы его направили на Сириус — самую яркую звезду. В поле зрения телескопа появилась еще одна звезда, неяркая, которую и предсказывал Бессель.

Сириус В и Земля. Сравнительные размеры

Температура Сириуса В оказалась равной 25 000 К — в 2,5 раза выше, чем у яркого Сириуса А. С учетом размеров звезды это указывало на чрезвычайно высокую плотность ее вещества — 106г/см³. Наперсток такого вещества весил бы на Земле миллион тонн.

Как оказалось, белые карлики — это звездные «огарки», ведущие свое происхождение от обычных звезд. Равновесие обычных звезд поддерживается силой давления раскаленной плазмы, которая противостоит силе гравитации (тяготения). Чтобы равновесие сохранялось, необходимы внутренние источники энергии, иначе звезда, теряя энергию на излучение потоков света в окружающее пространство, не выдержала бы противоборства с гравитационными силами. Таким внутренним источником служат термоядерные реакции превращения водорода в гелий. Как только в центральных областях звезды «выгорает» весь водород, равновесие нарушается и звезда начинает сжиматься под действием собственной тяжести. Типичная плотность окружающих нас предметов составляет несколько граммов на 1 см³ (примерно такова характерная плотность атома). Такую же среднюю плотность имеют звезды типа нашего Солнца. Однако, если обычную звезду сжать в 100 раз, атомы «вожмутся» друг в друга и звезда превратится в один гигантский атом, в котором энергетические уровни отдельных атомов «сцепятся» воедино. При таких плотно­стях электроны образуют так называемый вырожденный элек­тронный газ — особое квантовое состояние, при котором все электроны белого карлика «чувствуют» друг друга и образу­ют единый коллектив — именно он и противостоит гравитаци­онному сжатию. Так звезда превращается в плотное ядро — белый карлик.

Источник: light-science.ru

В § 1, когда мы обсуждали физические свойства различных звезд, нанесенных на диаграмму Герцшпрунга — Рессела, было уже обращено внимание на так называемые «белые карлики». Типичным представителем этого класса звезд является знаменитый спутник Сириуса, так называемый «Сириус В». Тогда же подчеркивалось, что эти странные звезды — отнюдь не редкая категория каких-то патологических «уродцев» в нашей Галактике. Наоборот, это весьма многочисленная группа звезд. Их в Галактике должно быть по крайней мере несколько миллиардов, а может быть, и все десять миллиардов, т. е. до 10% всех звезд нашей гигантской звездной системы. Следовательно, белые карлики должны были образоваться в результате какого-то закономерного процесса, который имел место у заметной части звезд. А отсюда следует, что наше понимание мира звезд будет весьма далеким от полноты, если мы не поймем природу белых карликов и не выясним вопроса об их происхождении. Впрочем, в этом параграфе мы не будем обсуждать вопросов, связанных с проблемой образования белых карликов,— это будет сделано в § 13. Наша задача пока что — попытаться понять природу этих удивительных объектов. Основные особенности белых карликов таковы:

a. Масса не слишком отличается от массы Солнца при радиусе, в сотню раз меньшем, чем у Солнца. Размеры белых карликов одного порядка с размерами земного шара.

b. Отсюда следует огромная средняя плотность вещества, доходящая до 106—107 г/см3 (т. е. до десятка тонн, «запрессованных» в кубическом сантиметре!).

c. Светимость белых карликов очень мала: в сотни и тысячи раз меньше солнечной.

При первой же попытке проанализировать условия в недрах белых карликов мы сразу же сталкиваемся с очень большой трудностью. В § 6 была установлена связь между массой звезды, ее радиусом и центральной температурой (см. формулу (6.2)). Так как последняя должна быть обратно пропорциональна радиусу звезды, то центральные температуры белых карликов, казалось бы, должны достигать огромных значений порядка многих сотен миллионов кельвинов. При таких чудовищных температурах там должно было выделяться непомерно большое количество ядерной энергии. Даже если предположить, что весь водород там «выгорел», тройная гелиевая реакция должна быть весьма эффективной. Выделяющаяся при ядерных реакциях энергия обязана «просачиваться» на поверхность и уходить в межзвездное пространство в форме излучения, которое должно было быть исключительно мощным. А между тем светимость белых карликов совершенно ничтожна, на несколько порядков меньше, чем у «обычных» звезд той же массы. В чем тут дело?

Попытаемся разобраться в этом парадоксе.

Прежде всего столь сильное расхождение между ожидаемой и наблюдаемой светимостью означает, что формула (6.2) § 6 попросту неприменима к белым карликам. Вспомним теперь, какие основные допущения были сделаны при выводе этой формулы. Прежде всего предполагалось, что звезда находится в состоянии равновесия под действием двух сил: гравитации и газового давления. Не приходится сомневаться, что белые карлики находятся в состоянии гидростатического равновесия, которое мы подробно обсуждали в § 6. В противном случае за короткое время они перестали бы существовать: рассеялись в межзвездном пространстве, если давление превышало бы гравитацию, либо сжались «в точку», если гравитация не была бы скомпенсирована давлением газа. Не приходится также сомневаться в универсальности закона всемирного тяготения: сила гравитации действует повсеместно и она не зависит ни от каких других свойств вещества, кроме его количества. Тогда остается только одна возможность: усомниться в зависимости газового давления от температуры, которую мы получили с помощью хорошо известного закона Клапейрона.

Этот закон справедлив для идеального газа. В § 6 мы убедились, что вещество недр обычных звезд с достаточной точностью можно считать идеальным газом. Следовательно, логический вывод состоит в том, что очень плотное вещество недр белых карликов уже не является идеальным газом.

Правда, резонно вообще усомниться, является ли это вещество газом? Может быть, это жидкость или твердое тело? Легко убедиться, что это не так. Ведь в жидкостях и твердых телах плотно упакованы атомы, которые соприкасаются своими электронными оболочками, имеющими не такие уж маленькие размеры: порядка 10-8 см. Ближе чем на такое расстояние атомные ядра, в которых сосредоточена практически вся масса атомов, «придвинуться» друг к другу не могут. Отсюда непосредственно следует, что средняя плотность твердого или жидкого вещества не может значительно превосходить 20 г/см3. Тот факт, что средняя плотность вещества в белых карликах может быть в десятки тысяч раз больше, означает, что ядра там находятся друг от друга на расстояниях, значительно меньших, чем 10-8 см. Отсюда следует, что электронные оболочки атомов как бы «раздавлены» и ядра отделены от электронов. В этом смысле мы можем говорить о веществе недр белых карликов как об очень плотной плазме. Но плазма — это прежде всего газ, т. е. такое состояние вещества, когда расстояние между образующими его частицами значительно превышает размеры последних. В нашем случае расстояние между ядрами не меньше чем 10-10 см, в то время как размеры ядер ничтожно малы — порядка 10-12 см.

Итак, вещество недр белых карликов — это очень плотный ионизованный газ. Однако из-за огромной плотности его физические свойства резко отличаются от свойств идеального газа. Не следует путать это отличие свойств со свойствами реальных газов, о которых достаточно много говорится в курсе физики.

Специфические свойства ионизованного газа при сверхвысоких плотностях определяются вырождением. Это явление находит себе объяснение только в рамках квантовой механики. Классической физике понятие «вырождение» чуждо. Что же это такое? Чтобы ответить на этот вопрос, нам придется сначала немного остановиться на особенностях движения электронов в атоме, описываемых законами квантовой механики. Состояние каждого электрона в атомной системе определяется заданием квантовых чисел. Эти числа суть главное квантовое число n, определяющее энергию электрона в атоме, квантовое число l, дающее значение орбитального вращательного момента электрона, квантовое число m, дающее значение проекции этого момента на физически выделенное направление (например, направление магнитного поля), и, наконец, квантовое число s, дающее значение собственного вращательного момента электрона (спин). Фундаментальным законом квантовой механики является принцип Паули, запрещающий для любой квантовой системы (например, сложного атома) двум каким-либо электронам иметь все квантовые числа одинаковыми. Поясним этот принцип на простой полуклассической боровской модели атома. Совокупность трех квантовых чисел (кроме спина) определяет орбиту электрона в атоме. Принцип Паули, применительно к этой модели атома, запрещает находиться на одной и той же квантовой орбите более чем двум электронам. Если на такой орбите находятся два электрона, то у них должны быть противоположно ориентированные спины. Это означает, что хотя три квантовых числа у таких электронов могут совпадать, квантовые числа, характеризующие спины электронов, должны быть различны.

Принцип Паули имеет огромное значение для всей атомной физики. В частности, только на основе этого принципа можно понять все особенности периодической системы элементов Менделеева. Принцип Паули имеет универсальное значение и применим ко всем квантовым системам, состоящим из большого числа тождественных частиц. Примером такой системы, в частности, являются обыкновенные металлы при комнатных температурах. Как известно, в металлах внешние электроны не связаны с «собственными» ядрами, а как бы «обобществлены». Они движутся в сложном электрическом поле ионной решетки металла. В грубом, полуклассическом приближении можно представить, что электроны движутся по некоторым, правда, весьма сложным траекториям, И конечно, для таких траекторий тоже должен выполняться принцип Паули. Это означает, что по каждой из упомянутых выше электронных траекторий может двигаться не больше двух электронов, которые должны отличаться своими спинами. Необходимо подчеркнуть, что согласно квантовомеханическим законам число таких возможных траекторий хотя и очень велико, но конечно. Следовательно, далеко не все геометрически возможные орбиты реализуются.

На самом деле, конечно, наше рассуждение является весьма упрощенным. Мы говорили выше о «траекториях» для наглядности. Вместо классической картины движения по траектории квантовая механика говорит только о состоянии электрона, описываемого несколькими совершенно определенными («квантовыми») параметрами. В каждом из возможных состояний электрон имеет некоторую определенную энергию. В рамках нашей модели движения по траекториям принцип Паули можно сформулировать еще так: по одной и той же «дозволенной» траектории могут двигаться с одинаковыми скоростями (т. е. иметь одинаковую энергию) не больше двух электронов.

Применительно к сложным, многоэлектронным атомам принцип Паули позволяет понять, почему у них электроны не «ссыпались» на самые «глубокие» орбиты, энергия которых минимальна. Другими словами, он дает ключ к пониманию строения атома. Точно так же обстоит дело и в случае электронов в металле, и в случае вещества недр белых карликов. Если бы одно и то же количество электронов и атомных ядер заполняло достаточно большой объем, то «для всех хватило бы места». Но представим себе теперь, что этот объем ограничен. Тогда только небольшая часть электронов заняла бы все возможные для их движения траектории, число которых по необходимости ограничено. Остальные электроны должны были бы двигаться по тем же самым траекториям, которые уже «заняты». Но в силу принципа Паули они будут двигаться по этим траекториям с большими скоростями и, следовательно, обладать большей энергией. Дело обстоит совершенно так же, как в многоэлектронном атоме, где из-за того же принципа «избыточные» электроны обязаны двигаться по орбитам с большей энергией.

В куске металла или в каком-нибудь объеме внутри белого карлика число электронов больше числа дозволенных траекторий движения. Иное дело в обычном газе, в частности, в недрах звезд главной последовательности. Там число электронов всегда меньше числа дозволенных траекторий. Поэтому электроны могут двигаться по разным траекториям с различными скоростями, как бы «не мешая» друг другу. Принцип Паули в этом случае не отражается на их движении. В таком газе устанавливается максвеллово распределение скоростей и выполняются хорошо известные из школьной физики законы газового состояния вещества, в частности, закон Клапейрона. Если «обычный» газ сильно сжать, то число возможных траекторий для электронов станет значительно меньше и, наконец, наступит такое состояние, когда на каждую траекторию придется больше двух электронов. В силу принципа Паули эти электроны обязаны иметь различные скорости, превышающие некоторое критическое значение. Если теперь сильно охладить этот сжатый газ, то скорости электронов отнюдь не уменьшатся. В противном случае, как легко понять, принцип Паули перестал бы выполняться. Даже вблизи абсолютного нуля скорости электронов в таком газе оставались бы большими. Газ, обладающий такими необычайными свойствами, называется вырожденным. Поведение такого газа целиком объясняется тем, что его частицы (в нашем случае — электроны) занимают все возможные траектории и движутся по ним «по необходимости» с весьма большими скоростями. В противоположность вырожденному газу скорости движения частиц в «обычном» газе при уменьшении его температуры становятся очень маленькими. В соответствии с этим уменьшается и его давление. Как же обстоит дело с давлением вырожденного газа? Для этого вспомним, что мы называем давлением газа. Это импульс, который частицы газа передают за одну секунду времени при столкновениях некоторой «стенке», ограничивающей его объем. Отсюда ясно, что давление вырожденного газа должно быть очень велико, так как скорости образующих его частиц велики. Даже при очень низких температурах давление вырожденного газа должно оставаться большим, так как скорости его частиц, в отличие от обычного газа, почти не уменьшаются с уменьшением температуры. Следует ожидать, что давление вырожденного газа мало зависит от его температуры, так как скорость движения образующих его частиц определяется прежде всего принципом Паули.

Наряду с электронами в недрах белых карликов должны быть «оголенные» ядра, а также сохранившие «внутренние» электронные оболочки сильно ионизованные атомы. Оказывается, что для них количество «дозволенных» траекторий всегда больше числа частиц. Поэтому они образуют не вырожденный, а «нормальный» газ. Скорости их определяются температурой вещества белых карликов и всегда много меньше, чем скорости электронов, обусловленных принципом Паули. Поэтому в недрах белых карликов давление обусловлено только вырожденным электронным газом. Отсюда следует, что равновесие белых карликов почти не зависит от их температуры.

Как показывают квантовомеханические расчеты, давление вырожденного электронного газа, выраженное в атмосферах, определяется формулой

(10.1)

где постоянная K = 3 106, а плотность выражена, как обычно, в граммах на кубический сантиметр. Формула (10.1) заменяет для вырожденного газа уравнение Клапейрона и является его «уравнением состояния». Характерной особенностью этого уравнения является то, что температура в него не входит. Кроме того, в отличие от уравнения Клапейрона, где давление пропорционально первой степени плотности, здесь зависимость давления от плотности более сильная. Это нетрудно понять. Ведь давление пропорционально концентрации частиц и их скорости. Концентрация частиц, естественно, пропорциональна плотности, а скорость частиц вырожденного газа растет с ростом плотности, так как при этом, согласно принципу Паули, растет количество «избыточных» частиц, вынужденных двигаться с большими скоростями.

Условием применимости формулы (10.1) является малость тепловых скоростей электронов по сравнению со скоростями, обусловленными «вырождением». При очень высоких температурах формула (10.1) должна переходить в формулу Клапейрона (6.2). Если давление, полученное для газа с плотностью по формуле (10.1), больше, чем по формуле (6.2), значит, газ вырожден. Отсюда получается «условие вырождения»

(10.2)

или

где  — средняя молекулярная масса. Чему же равно в недрах белых карликов? Прежде всего водорода там практически не должно быть: при таких огромных плотностях и достаточно высоких температурах он давно уже «сгорел» при ядерных реакциях. Основным элементом в недрах белых карликов должен быть гелий. Так как его атомная масса равна 4 и он при ионизации дает два электрона (при этом надо учитывать еще, что частицами, производящими давление, там являются только электроны), то средняя молекулярная масса должна быть очень близка к 2. Численно условие вырождения (10.2) записывается так:

(10.3)

Если, например, температура T = 300 К (комнатная температура), то > 2,5 10-4 г/см3. Это очень низкая плотность, из которой сразу же следует, что электроны в металлах должны быть вырождены (на самом деле в этом случае постоянные K и имеют другое значение, но суть дела при этом не меняется). Если температура T близка к температуре звездных недр, т. е. около 10 миллионов кельвинов, то > 1000 г/см3. Отсюда сразу же следуют два вывода:

a. В недрах обычных звезд, где плотность хотя и высока, но заведомо ниже 1000 г/см3, газ не вырожден. Это обосновывает применимость обычных законов газового состояния, которыми мы широко пользовались в § 6.

b. У белых карликов средние, а тем более центральные плотности заведомо больше 1000 г/см3. Поэтому обычные законы газового состояния для них неприменимы. Для понимания белых карликов необходимо знать свойства вырожденного газа, описываемые уравнением его состояния (10.1). Из этого уравнения прежде всего следует, что структура белых карликов практически не зависит от их температуры. Так как, с другой стороны, светимость этих объектов определяется, их температурой (например, скорость термоядерных реакций зависит от температуры), то мы можем сделать вывод, что структура белых карликов не зависит и от светимости. В принципе, белый карлик может существовать (т. е. находиться в равновесной конфигурации) и при температуре, близкой к абсолютному нулю. Мы приходим, таким образом, к выводу, что для белых карликов, в отличие от «обычных» звезд, не существует зависимость «масса — светимость».

Для этих необычных звезд, однако, существует специфическая зависимость «масса — радиус». Подобно тому как сделанные из одного какого-либо металла шары равной массы должны иметь равные диаметры, размеры белых карликов с одинаковой массой также должны быть одинаковы. Это утверждение, очевидно, несправедливо для других звезд: звезды-гиганты и звезды главной последовательности могут иметь одинаковые массы, но существенно разные диаметры. Такое отличие белых карликов от остальных звезд объясняется тем, что температура почти не играет никакой роли в их гидростатическом равновесии, которое и определяет структуру.

Рис. 10.1: Зависимость массы белых карликов от их радиуса.

Коль скоро это так, должно быть некоторое универсальное соотношение, связывающее массы белых карликов и их радиусы. В нашу задачу не входит вывод этой важной зависимости, который далеко не является элементарным. Сама зависимость (в логарифмическом масштабе) представлена на рис. 10.1. На этом рисунке кружки и квадратики отмечают положение некоторых белых карликов с известными массами и радиусами. Приведенная на этом рисунке зависимость массы и радиуса для белых карликов имеет две любопытные особенности. Во-первых, из нее следует, что чем больше масса белого карлика, тем меньше его радиус. В этом отношении белые карлики ведут себя иначе, чем шары, выполненные из одного блока металла… Во-вторых, у белых карликов существует предельное допустимое значение массы[ 27 ]. Теория предсказывает, что в природе не могут существовать белые карлики, масса которых превышала бы 1,43 массы Солнца[ 28 ]. Если масса белого карлика приближается к этому критическому значению со стороны меньших масс, то его радиус будет стремиться к нулю. Практически это означает, что начиная с некоторой массы давление вырожденного газа уже не может уравновесить силу гравитации и звезда катастрофически сожмется.

Этот результат имеет исключительно большое значение для всей проблемы звездной эволюции. Поэтому стоит остановиться на нем несколько подробнее. По мере увеличения массы белого карлика его центральная плотность будет все более и более расти. Вырождение электронного газа будет становиться все сильнее. Это значит, что на одну «дозволенную» траекторию будет приходиться все большее число частиц. Им будет очень «тесно» и они будут (дабы не нарушать принцип Паули!) двигаться все с большими и большими скоростями. Эти скорости станут довольно близкими к скорости света. Возникнет новое состояние вещества, которое называется «релятивистским вырождением». Уравнение состояния такого газа изменится — оно уже не будет больше описываться формулой (10.1). Вместо (10.1) будет иметь место соотношение

(10.4)

Для оценки создавшейся ситуации положим, как это делалось в § 6, M/R3. Тогда при релятивистском вырождении P M4/3/R4, а сила, противодействующая гравитации и равная перепаду давления,

Между тем сила гравитации равна GM/R2 M2/R5. Мы видим, что обе силы — гравитация и перепад давления — зависят от размеров звезды одинаковым образом: как R-5, и по-разному зависят от массы. Следовательно, должно существовать некоторое, совершенно определенное значение массы звезды, при котором обе силы уравновешиваются. Если же масса превышает некоторое критическое значение, то сила гравитации всегда будет преобладать над силой, обусловленной перепадом давления, и звезда катастрофически сожмется.

Допустим теперь, что масса меньше критической. Тогда сила, обусловленная давлением, будет больше гравитационной, следовательно, звезда начнет расширяться. В процессе расширения релятивистское вырождение сменится обычным «нерелятивистским» вырождением. В этом случае из уравнения состояния P 5/3 следует, что P/R M5/3/R6, т. е. зависимость силы, противодействующей гравитации, от R будет более сильной. Поэтому при некотором значении радиуса расширение звезды прекратится.

Этот качественный анализ иллюстрирует, с одной стороны, необходимость существования зависимости масса — радиус для белых карликов и ее характер (т. е. то, что радиус тем меньше, чем больше масса), а, с другой стороны, обосновывает существование предельной массы, что является следствием с неизбежностью наступающего релятивистского вырождения. До каких пор могут сжиматься звезды с массой, большей, чем 1,2 солнечной массы? Эта увлекательная, ставшая в последние годы весьма актуальной, проблема будет обсуждаться в § 24.

Вещество недр белых карликов отличается высокой прозрачностью и теплопроводностью. Хорошая прозрачность этого вещества опять-таки объясняется принципом Паули. Ведь поглощение света в веществе связано с изменением состояния электронов, обусловленном их переходами с одной орбиты на другую. Но если подавляющее большинство «орбит» (или «траекторий») в вырожденном газе «занято», то такие переходы весьма затруднены. Только очень немногие, особенно быстрые электроны в плазме белого карлика могут поглощать кванты излучения. Теплопроводность вырожденного газа велика — тому примером служат обыкновенные металлы. По причине очень высоких прозрачности и теплопроводности в веществе белого карлика не могут возникать большие перепады температуры. Почти весь перепад температуры, если двигаться от поверхности белого карлика к его центру, происходит в очень тонком, наружном слое вещества, который находится в невырожденном состоянии. В этом слое, толщина которого порядка 1% от радиуса, температура возрастает от нескольких тысяч кельвинов на поверхности примерно до десяти миллионов кельвинов, а затем вплоть до центра звезды почти не меняется.

Рис. 10.2: Эмпирическая зависимость светимости белых карликов от их температуры.

Белые карлики хотя и слабо, но все-таки излучают. Что является источником энергии этого излучения? Как уже подчеркивалось выше, водорода, основного ядерного горючего, в недрах белых карликов практически нет. Он почти весь выгорел на стадиях эволюции звезды, предшествовавших стадии белого карлика. Но, с другой стороны, спектроскопические наблюдения с очевидностью указывают на то, что в самых наружных слоях белых карликов водород имеется. Он либо не успел выгореть, либо (что более вероятно) попал туда из межзвездной среды. Не исключено, что источником энергии белых карликов могут быть водородные ядерные реакции, происходящие в очень тонком сферическом слое на границе плотного вырожденного вещества их недр и атмосферы. Кроме того, белые карлики могут поддерживать довольно высокую температуру своей поверхности путем обычной теплопроводности. Это означает, что не имеющие источников энергии белые карлики остывают, излучая за счет запасов своего тепла. А эти запасы весьма солидны. Так как движения электронов в веществе белых карликов обусловлены явлением вырождения, запас тепла в их недрах содержится в ядрах и ионизованных атомах. Полагая, что вещество белых карликов состоит в основном из гелия (атомный вес равен 4), легко найти количество тепловой энергии, содержащейся в белом карлике:

(10.5)

где mH — масса атома водорода, k — постоянная Больцмана. Время охлаждения белого карлика можно оценить, поделив E T на его светимость L. Оно оказывается порядка нескольких сотен миллионов лет.

На рис. 10.2 для ряда белых карликов приведена эмпирическая зависимость светимости от поверхностной температуры. Прямые линии суть геометрические места постоянных радиусов. Последние выражены в долях солнечного радиуса. Похоже на то, что эмпирические точки хорошо укладываются вдоль этих прямых. Это означает, что наблюдаемые белые карлики находятся на разных стадиях остывания.

В последние годы для десятка белых карликов было обнаружено сильное расщепление спектральных линий поглощения, обусловленное эффектом Зеемана. Из величины расщепления следует, что напряженность магнитного поля на поверхности этих звезд достигает огромного значения порядка десяти миллионов эрстед (Э). Столь большое значение магнитного поля, по-видимому, объясняется условиями образования белых карликов. Например, если предположить, что без существенной потери массы звезда сжимается, можно ожидать, что магнитный поток (т. е. произведение площади поверхности звезды на напряженность магнитного поля) сохраняет свое значение. Отсюда следует, что напряженность магнитного поля по мере сжатия звезды будет расти обратно пропорционально квадрату ее радиуса. Следовательно, она может вырасти в сотни тысяч раз. Этот механизм увеличения магнитного поля особенно важен для нейтронных звезд, о чем будет идти речь в § 22[ 29 ]. Интересно отметить, что большинство белых карликов не имеет поля более сильного, чем несколько тысяч эрстед. Таким образом, «намагниченные» белые карлики образуют особую группу среди звезд этого типа.

Следующая глава >

Источник: fis.wikireading.ru

История открытия

Открытие белых карликов

В 1844 году директор Кёнигсбергской обсерватории Фридрих Бессель обнаружил, что Сириус, ярчайшая звезда неба, периодически, хотя и весьма слабо, отклоняется от прямолинейной траектории движения по небесной сфере[3]. Бессель пришёл к выводу, что у Сириуса должен быть невидимый «тёмный» спутник, причём период обращения обеих звёзд вокруг общего центра масс должен быть порядка 50 лет[3]. Сообщение было встречено скептически, поскольку тёмный спутник оставался ненаблюдаемым, а его масса должна была быть достаточно велика — сравнимой с массой Сириуса.

В январе 1862 года Альван Грэхэм Кларк, юстируя 18-дюймовый рефрактор, самый большой на то время телескоп в мире (Dearborn Telescope), впоследствии поставленный семейной фирмой Кларков в обсерваторию Чикагского университета, обнаружил в непосредственной близости от Сириуса тусклую звёздочку. Это был тёмный спутник Сириуса, Сириус B, предсказанный Бесселем.[4] Температура поверхности Сириуса B составляет 25 000 K, что, с учётом его аномально низкой светимости, указывает на очень малый радиус и, соответственно, крайне высокую плотность — 106 г/см³ (плотность Сириуса ~0,25 г/см³, плотность Солнца ~1,4 г/см³). В 1917 году Адриан ван Маанен открыл[5] следующий белый карлик — звезду ван Маанена в созвездии Рыб.

Парадокс плотности

В начале XX века Герцшпрунгом и Расселлом была открыта закономерность в отношении спектрального класса (то есть температуры) и светимости звёзд — диаграмма Герцшпрунга — Расселла (Г—Р диаграмма). Казалось, что всё разнообразие звёзд укладывается в две ветви Г—Р диаграммы — главную последовательность и ветвь красных гигантов. В ходе работ по накоплению статистики распределения звёзд по спектральному классу и светимости Расселл обратился в 1910 году к профессору Эдуарду Пикерингу. Дальнейшие события Расселл описывает так[6]:

«Я был у своего друга … профессора Э. Пиккеринга с деловым визитом. С характерной для него добротой он предложил получить спектры всех звёзд, которые Хинкс и я наблюдали … с целью определения их параллаксов. Эта часть казавшейся рутинной работы оказалась весьма плодотворной — она привела к открытию того, что все звёзды очень малой абсолютной величины (то есть низкой светимости) имеют спектральный класс M (то есть очень низкую поверхностную температуру). Как мне помнится, обсуждая этот вопрос, я спросил у Пиккеринга о некоторых других слабых звёздах…, упомянув, в частности, 40 Эридана B. Ведя себя характерным для него образом, он тут же отправил запрос в офис (Гарвардской) обсерватории, и вскоре был получен ответ (я думаю, от миссис Флеминг), что спектр этой звезды — A (то есть высокая поверхностная температура). Даже в те палеозойские времена я знал об этих вещах достаточно, чтобы сразу же осознать, что здесь имеется крайнее несоответствие между тем, что мы тогда назвали бы „возможными“ значениями поверхностной яркости и плотности. Я, видимо, не скрыл, что не просто удивлён, а буквально сражён этим исключением из того, что казалось вполне нормальным правилом для характеристик звёзд. Пиккеринг же улыбнулся мне и сказал: „Именно такие исключения и ведут к расширению наших знаний“ — и белые карлики вошли в мир исследуемого»

Удивление Расселла вполне понятно: 40 Эридана B относится к относительно близким звёздам, и по наблюдаемому параллаксу можно достаточно точно определить расстояние до неё и, соответственно, светимость. Светимость 40 Эридана B оказалась аномально низкой для её спектрального класса — белые карлики образовали новую область на Г—Р диаграмме. Такое сочетание светимости, массы и температуры было непонятно и не находило объяснения в рамках стандартной модели строения звёзд главной последовательности, разработанной в 1920-х годах.

Высокая плотность белых карликов оставалась необъяснимой в рамках классической физики и астрономии и нашла объяснение лишь в рамках квантовой механики после появления статистики Ферми — Дирака. В 1926 году Фаулер в статье «Плотная материя» («On dense matter», Monthly Notices R. Astron. Soc. 87, 114—122)[7] показал, что, в отличие от звёзд главной последовательности, для которых уравнение состояния основывается на модели идеального газа (стандартная модель Эддингтона), для белых карликов плотность и давление вещества определяются свойствами вырожденного электронного газа (ферми-газа)[7].

Следующим этапом в объяснении природы белых карликов стали работы Якова Френкеля и Чандрасекара. В 1928 году Френкель указал, что для белых карликов должен существовать верхний предел массы, и в 1931 году Чандрасекар в работе «Максимальная масса идеального белого карлика» («The maximum mass of ideal white dwarfs», Astroph. J. 74, 81—82)[8] показал, что существует верхний предел масс белых карликов, то есть эти звёзды с массой выше определённого предела неустойчивы (предел Чандрасекара) и должны коллапсировать[8].

Происхождение белых карликов

Решение Фаулера объяснило внутреннее строение белых карликов, но не прояснило механизм их происхождения. В объяснении генезиса белых карликов ключевую роль сыграли две идеи: мысль астронома Эрнста Эпика, что красные гиганты образуются из звёзд главной последовательности в результате выгорания ядерного горючего, и предположение астронома Василия Фесенкова, сделанное вскоре после Второй мировой войны, что звёзды главной последовательности должны терять массу, и такая потеря массы должна оказывать существенное влияние на эволюцию звёзд. Эти предположения полностью подтвердились.

Тройная гелиевая реакция и изотермические ядра красных гигантов

В процессе эволюции звёзд главной последовательности происходит «выгорание» водорода — нуклеосинтез с образованием гелия (см. цикл Бете). Такое выгорание приводит к прекращению энерговыделения в центральных частях звезды, сжатию и, соответственно, к повышению температуры и плотности в её ядре. Рост температуры и плотности в звёздном ядре ведёт к условиям, в которых активируется новый источник термоядерной энергии: выгорание гелия (тройная гелиевая реакция или тройной альфа-процесс), характерный для красных гигантов и сверхгигантов.

При температурах порядка 108 К кинетическая энергия ядер гелия становится достаточно высокой для преодоления кулоновского барьера: два ядра гелия (4He, альфа-частицы) могут сливаться с образованием нестабильного изотопа бериллия 8Be:

{}^{4}_{2}textrm{He} + {}^{4}_{2}textrm{He} rightarrow {}^{8}_{4}textrm{Be}

Бо́льшая часть 8Be снова распадается на две альфа-частицы, но при столкновении 8Be с высокоэнергетической альфа-частицей может образоваться стабильное ядро углерода 12C:

{}^{8}_{4}textrm{Be} + {}^{4}_{2}textrm{He} rightarrow {}^{12}_{6}textrm{C} + 7,3 МэВ.

Несмотря на весьма низкую равновесную концентрацию 8Be (например, при температуре ~108 К отношение концентраций [8Be]/[4He] ~10−10), скорость такой тройной гелиевой реакции оказывается достаточной для достижения нового гидростатического равновесия в горячем ядре звезды. Зависимость энерговыделения от температуры в тройной гелиевой реакции чрезвычайно высока, так, для диапазона температур T ~1—2·108 К энерговыделение varepsilon _{3alpha }:

varepsilon _{3alpha } = 10^8 rho ^2 Y^3 *left( {{T over {10^8 }}} right)^{30}

где Y — парциальная концентрация гелия в ядре (в рассматриваемом случае «выгорания» водорода близка к единице).

Следует, однако, отметить, что тройная гелиевая реакция характеризуется значительно меньшим энерговыделением, чем цикл Бете: в пересчёте на единицу массы энерговыделение при «горении» гелия более чем в 10 раз ниже, чем при «горении» водорода. По мере выгорания гелия и исчерпания источника энергии в ядре возможны и более сложные реакции нуклеосинтеза, однако, во-первых, для таких реакций требуются всё более высокие температуры, и, во-вторых, энерговыделение на единицу массы в таких реакциях падает по мере роста массовых чисел ядер, вступающих в реакцию.

Дополнительным фактором, по-видимому, влияющим на эволюцию ядер красных гигантов, является сочетание высокой температурной чувствительности тройной гелиевой реакции и реакций синтеза более тяжёлых ядер с механизмом нейтринного охлаждения: при высоких температурах и давлениях возможно рассеяние фотонов на электронах с образованием нейтрино-антинейтринных пар, которые свободно уносят энергию из ядра: звезда для них прозрачна. Скорость такого объёмного нейтринного охлаждения, в отличие от классического поверхностного фотонного охлаждения, не лимитирована процессами передачи энергии из недр звезды к её фотосфере. В результате реакции нуклеосинтеза в ядре звезды достигается новое равновесие, характеризующееся одинаковой температурой ядра: образуется изотермическое ядро (рис. 2).

В случае красных гигантов с относительно небольшой массой (порядка солнечной) изотермические ядра состоят, в основном, из гелия, в случае более массивных звёзд — из углерода и более тяжёлых элементов. Однако в любом случае плотность такого изотермического ядра настолько высока, что расстояния между электронами образующей ядро плазмы становятся соизмеримыми с их длиной волны Де Бройля lambda = h/mv, то есть выполняются условия вырождения электронного газа. Расчёты показывают, что плотность изотермических ядер соответствует плотности белых карликов, то есть ядрами красных гигантов являются белые карлики.

На фотографии шарового звёздного скопления NGC 6397 (рис. 3) идентифицируются белые карлики обоих типов: и гелиевые белые карлики, возникшие при эволюции менее массивных звёзд, и углеродные белые карлики — результат эволюции звёзд с большей массой.

Потеря массы красными гигантами и сброс ими оболочки

Ядерные реакции в красных гигантах происходят не только в ядре: по мере выгорания водорода в ядре, нуклеосинтез гелия распространяется на ещё богатые водородом области звезды, образуя сферический слой на границе бедных и богатых водородом областей. Аналогичная ситуация возникает и с тройной гелиевой реакцией: по мере выгорания гелия в ядре она также сосредотачивается в сферическом слое на границе между бедными и богатыми гелием областями. Светимость звёзд с такими «двухслойными» областями нуклеосинтеза значительно возрастает, достигая порядка нескольких тысяч светимостей Солнца, звезда при этом «раздувается», увеличивая свой диаметр до размеров земной орбиты. Зона нуклеосинтеза гелия поднимается к поверхности звезды: доля массы внутри этой зоны составляет ~70 % массы звезды. «Раздувание» сопровождается достаточно интенсивным истечением вещества с поверхности звезды, наблюдаются такие объекты как протопланетарные туманности (см. рис. 4).

Такие звёзды явно являются нестабильными, и в 1956 году астроном и астрофизик Иосиф Шкловский предложил механизм образования планетарных туманностей через сброс оболочек красных гигантов, при этом обнажение изотермических вырожденных ядер таких звёзд приводит к рождению белых карликов[9]. Точные механизмы потери массы и дальнейшего сброса оболочки для таких звёзд пока неясны, но можно предположить следующие факторы, способные внести свой вклад в потерю оболочки:

  • Из-за крайне высокой светимости существенным становится световое давление потока излучения звезды на её внешние слои, что, по расчётным данным, может привести к потере оболочки за несколько тысяч лет.
  • Вследствие ионизации водорода в областях, лежащих ниже фотосферы, может развиться сильная конвективная неустойчивость. Аналогичную природу имеет солнечная активность, в случае же красных гигантов мощность конвективных потоков должна значительно превосходить солнечную.
  • В протяжённых звёздных оболочках могут развиваться неустойчивости, приводящие к сильным колебательным процессам, сопровождающимся изменением теплового режима звезды. На рис. 4 наблюдаются волны плотности выброшенной звездой материи, которые могут быть следствиями таких колебаний.
  • У красных гигантов с «двуслойным» термоядерным источником, перешедших на поздней стадии своей эволюции на асимптотическую ветвь гигантов, наблюдаются термические пульсации, сопровождающиеся «переключением» водородного и гелиевого термоядерных источников и интенсивной потерей массы.

Так или иначе, но достаточно длительный период относительно спокойного истечения вещества с поверхности красных гигантов заканчивается сбросом его оболочки и обнажением его ядра. Такая сброшенная оболочка наблюдается как планетарная туманность (см. рис. 5). Скорости расширения протопланетарных туманностей составляют десятки км/с, то есть близки к значению параболических скоростей на поверхности красных гигантов, что служит дополнительным подтверждением их образования сбросом «излишка массы» красных гигантов.

Сейчас предложенный Шкловским сценарий конца эволюции красных гигантов является общепринятым и подкреплён многочисленными наблюдательными данными.

Физика и свойства белых карликов

Как уже упоминалось, массы белых карликов составляют порядка солнечной, но размеры составляют лишь сотую (и даже меньше) часть солнечного радиуса, то есть плотность вещества в белых карликах чрезвычайно высока и составляет rho sim 10^5 - 10^9 г/см³. При таких плотностях электронные оболочки атомов разрушаются, и вещество представляет собой электронно-ядерную плазму, причём её электронная составляющая представляет собой вырожденный электронный газ. Давление ! P такого газа подчиняется следующей зависимости:

! P = Krho ^{5/3}

где rho — его плотность, то есть, в отличие от уравнения Клапейрона (уравнения состояния идеального газа), для вырожденного электронного газа температура в уравнение состояния не входит — его давление от температуры не зависит, и, следовательно, строение белых карликов не зависит от температуры. Таким образом, для белых карликов, в отличие от звёзд главной последовательности и гигантов, не существует зависимость масса — светимость.

Зависимость масса — радиус и предел Чандрасекара

Вышеприведённое уравнение состояния действительно для холодного электронного газа, но температура даже в несколько миллионов градусов мала по сравнению с характерной ферми-энергией электронов (! kT << E_F). Вместе с тем, при росте плотности вещества из-за запрета Паули (два электрона не могут иметь одно квантовое состояние, то есть одинаковую энергию и спин), энергия и скорость электронов возрастают настолько, что начинают действовать эффекты теории относительности — вырожденный электронный газ становится релятивистским. Зависимость давления ! P релятивистского вырожденного электронного газа от плотности уже другая:

! P = Krho ^{4/3}

Для такого уравнения состояния складывается интересная ситуация. Средняя плотность белого карлика

! rho sim M/R^3,

где ! M — масса, а ! R — радиус белого карлика.

Тогда давление

! P sim M^{4/3} /R^4

и сила давления, противодействующая гравитации и равная перепаду давления по глубине:

{P over R} sim {{M^{4/3} } over {R^5 }}

Гравитационные силы, противодействующие давлению:

{{rho GM} over {R^2 }} sim {{M^2 } over {R^5 }},

т. е., хотя перепад давления и гравитационные силы одинаково зависят от радиуса, но по-разному зависят от массы — как ! sim M^{4/3} и ! sim M^2 соответственно. Следствием такого соотношения зависимостей является существование некоторого значения массы звезды, при которой они уравновешиваются, и, поскольку гравитационные силы зависят от массы сильнее, чем перепад давления, при увеличении массы белого карлика его радиус уменьшается (см. рис. 6). Другим следствием является то, что если масса превышает некий предел, то звезда сколлапсирует.

Таким образом, для белых карликов существует верхний предел массы (предел Чандрасекара). Интересно, что для наблюдаемых белых карликов существует и аналогичный нижний предел: поскольку скорость эволюции звёзд пропорциональна их массе, то мы можем наблюдать как маломассивные белые карлики лишь остатки тех звёзд, которые успели проэволюционировать за время от начального периода звездообразования Вселенной до наших дней.

Особенности спектров и спектральная классификация

Спектры белых карликов сильно отличаются от спектров звёзд главной последовательности и гигантов. Главная их особенность — небольшое число сильно уширенных линий поглощения, а некоторые белые карлики (спектральный класс DC) вообще не содержат заметных линий поглощения. Малое число линий поглощения в спектрах звёзд этого класса объясняется очень сильным уширением линий: только самые сильные линии поглощения, уширяясь, имеют достаточную глубину, чтобы остаться заметными, а слабые, из-за малой глубины, практически сливаются с непрерывным спектром.

Особенности спектров белых карликов объясняются несколькими факторами. Во-первых, из-за высокой плотности белых карликов ускорение свободного падения на их поверхности составляет ~108 см/с² (или ~1000 км/с²), что, в свою очередь, приводит к малым протяжённостям их фотосфер, огромным плотностям и давлениям в них и уширению линий поглощения. Другим следствием сильного гравитационного поля на поверхности является гравитационное красное смещение линий в их спектрах, эквивалентное скоростям в несколько десятков км/с. Во-вторых, у некоторых белых карликов, обладающих сильными магнитными полями, наблюдаются сильная поляризация излучения и расщепление спектральных линий вследствие эффекта Зеемана.

Белые карлики выделяются в отдельный спектральный класс D (от англ. Dwarf — карлик), в настоящее время используется классификация, отражающая особенности спектров белых карликов, предложенная в 1983 г. Эдвардом Сионом; в этой классификации спектральный класс записывается в следующем формате[10]:

D [подкласс] [особенности спектра] [температурный индекс],

при этом определены следующие подклассы:

  • DA — в спектре присутствуют линии бальмеровской серии водорода, линии гелия не наблюдаются
  • DB — в спектре присутствуют линии гелия He I, линии водорода или металлов отсутствуют
  • DC — непрерывный спектр без линий поглощения
  • DO — в спектре присутствуют сильные линии гелия He II, также могут присутствовать линии He I и H
  • DZ — только линии металлов, линии H или He отсутствуют
  • DQ — линии углерода, в том числе молекулярного C2

и спектральные особенности:

  • P — наблюдается поляризация света в магнитном поле
  • H — поляризация при наличии магнитного поля не наблюдается
  • V — звёзды типа ZZ Кита или другие переменные белые карлики
  • X — пекулярные или неклассифицируемые спектры

Эволюция белых карликов

Белые карлики начинают свою эволюцию как обнажившиеся вырожденные ядра красных гигантов, сбросивших свою оболочку — то есть в качестве центральных звёзд молодых планетарных туманностей. Температуры фотосфер ядер молодых планетарных туманностей чрезвычайно высоки — так, например, температура центральной звезды туманности NGC 7293 составляет от 90 000 К (оценка по линиям поглощения) до 130 000 К (оценка по рентгеновскому спектру)[11]. При таких температурах большая часть спектра приходится на жёсткое ультрафиолетовое и мягкое рентгеновское излучение.

Вместе с тем, наблюдаемые белые карлики по своим спектрам преимущественно делятся на две большие группы — «водородные» спектрального класса DA, в спектрах которых отсутствуют линии гелия, которые составляют ~80 % популяции белых карликов, и «гелиевые» спектрального класса DB без линий водорода в спектрах, составляющие большую часть оставшихся 20 % популяции. Причина такого различия состава атмосфер белых карликов долгое время оставалась неясной. В 1984 году Ико Ибен рассмотрел сценарии «выхода» белых карликов из пульсирующих красных гигантов, находящихся на асимптотической ветви гигантов, на различных фазах пульсации[12]. На поздней стадии эволюции у красных гигантов с массами до десяти солнечных в результате «выгорания» гелиевого ядра образуется вырожденное ядро, состоящее преимущественно из углерода и более тяжёлых элементов, окружённое невырожденным гелиевым слоевым источником, в котором идёт тройная гелиевая реакция. В свою очередь, над ним располагается слоевой водородный источник, в котором идут термоядерные реакции цикла Бете превращения водорода в гелий, окружённый водородной оболочкой; таким образом, внешний водородный слоевой источник является «производителем» гелия для гелиевого слоевого источника. Горение гелия в слоевом источнике подвержено тепловой неустойчивости вследствие чрезвычайно высокой зависимости от температуры, и это усугубляется большей скоростью преобразования водорода в гелий по сравнению со скоростью выгорания гелия; результатом становится накопление гелия, его сжатие до начала вырождения, резкое повышение скорости тройной гелиевой реакции и развитие слоевой гелиевой вспышки.

За крайне короткое время (~30 лет) светимость гелиевого источника увеличивается настолько, что горение гелия переходит в конвективный режим, слой расширяется, выталкивая наружу водородный слоевой источник, что ведёт к его охлаждению и прекращению горения водорода. После выгорания избытка гелия в процессе вспышки светимость гелиевого слоя падает, внешние водородные слои красного гиганта сжимаются, и происходит новый поджог водородного слоевого источника.

Ибен предположил, что пульсирующий красный гигант может сбросить оболочку, образовав планетарную туманность, как в фазе гелиевой вспышки, так и в спокойной фазе с активным слоевым водородным источником, и, поскольку поверхность отрыва оболочки зависит от фазы, то при сбросе оболочки во время гелиевой вспышки обнажается «гелиевый» белый карлик спектрального класса DB, а при сбросе оболочки гигантом с активным слоевым водородным источником — «водородный» карлик DA; длительность гелиевой вспышки составляет около 20 % от длительности цикла пульсации, что и объясняет соотношение водородных и гелиевых карликов DA:DB ~ 80:20.

Крупные звёзды (в 7—10 раз тяжелее Солнца) в какой-то момент «сжигают» водород, гелий и углерод и превращаются в белые карлики с богатым кислородом ядром. Звёзды SDSS 0922+2928 и SDSS 1102+2054 с кислородсодержащей атмосферой это подтверждают.[13]

Поскольку белые карлики лишены собственных термоядерных источников энергии, то они излучают за счёт запасов своего тепла. Мощность излучения абсолютно чёрного тела (интегральная мощность по всему спектру), приходящаяся на единицу площади поверхности, пропорциональна четвёртой степени температуры тела:

! j =sigma T^4

где ! j — мощность на единицу площади излучающей поверхности, а ! sigma Вт/(м²·К4) — постоянная Стефана-Больцмана.

Как уже отмечалось, в уравнение состояния вырожденного электронного газа температура не входит — то есть радиус белого карлика и излучающая площадь остаются неизменными: в результате, во-первых, для белых карликов не существует зависимость масса — светимость, но существует зависимость возраст — светимость (зависящая только от температуры, но не от площади излучающей поверхности), и, во-вторых, сверхгорячие молодые белые карлики должны достаточно быстро остывать, так как поток излучения и, соответственно, темп остывания, пропорционален четвёртой степени температуры.

Астрономические феномены с участием белых карликов

Рентгеновское излучение белых карликов

Температура поверхности молодых белых карликов — изотропных ядер звёзд после сброса оболочек, очень высока — более 2·105 К, однако достаточно быстро падает за счёт нейтринного охлаждения и излучения с поверхности. Такие очень молодые белые карлики наблюдаются в рентгеновском диапазоне (например, наблюдения белого карлика HZ 43 спутником ROSAT). В рентгеновском диапазоне светимость белых карликов превышает светимость звезд главной последовательности: иллюстрацией могут служить снимки Сириуса, сделанные рентгеновским телескопом «Чандра» (см. Рис. 9) — на них белый карлик Сириус Б выглядит ярче, чем Сириус А спектрального класса A1, который в оптическом диапазоне в ~10 000 раз ярче Сириуса Б[14].

Температура поверхности наиболее горячих белых карликов — 7·104 К, наиболее холодных — ~5·103 К (см., например, Звезда ван Маанена).

Особенностью излучения белых карликов в рентгеновском диапазоне является тот факт, что основным источником рентгеновского излучения для них является фотосфера, что резко отличает их от «нормальных» звёзд: у последних в рентгене излучает корона, разогретая до нескольких миллионов кельвин, а температура фотосферы слишком низка для испускания рентгеновского излучения.

В отсутствие аккреции источником светимости белых карликов является запас тепловой энергии ионов в их недрах, поэтому их светимость зависит от возраста. Количественную теорию остывания белых карликов построил в конце 1940-х годов профессор Самуил Каплан[15].

Аккреция на белые карлики в двойных системах

При эволюции звёзд различных масс в двойных системах темпы эволюции компонентов неодинаковы, при этом более массивный компонент может проэволюционировать в белый карлик, в то время как менее массивный к этому времени может оставаться на главной последовательности. В свою очередь, при сходе в процессе эволюции менее массивного компонента с главной последовательности и его переходе на ветвь красных гигантов размер эволюционирующей звезды начинает расти до тех пор, пока она не заполняет свою полость Роша. Поскольку полости Роша компонентов двойной системы соприкасаются в точке Лагранжа L1, то на этой стадии эволюции менее массивного компонента чего через точку L1 начинается переток материи с красного гиганта в полость Роша белого карлика и дальнейшая аккреция богатой водородом материи на его поверхность (см. рис. 10), что приводит к ряду астрономических феноменов:

  • Нестационарная аккреция на белые карлики в случае, если компаньоном является массивный красный карлик, приводит к возникновению карликовых новых (звёзд типа U Gem (UG)) и новоподобных катастрофических переменных звёзд.
  • Аккреция на белые карлики, обладающие сильным магнитным полем, направляется в район магнитных полюсов белого карлика, и циклотронный механизм излучения аккрецирующей плазмы в околополярных областях магнитного поля карлика вызывает сильную поляризацию излучения в видимой области (поляры и промежуточные поляры).
  • Аккреция на белые карлики богатого водородом вещества приводит к его накоплению на поверхности (состоящей преимущественно из гелия) и разогреву до температур реакции синтеза гелия, что, в случае развития тепловой неустойчивости, приводит к взрыву, наблюдаемому как вспышка новой звезды.
  • Достаточно длительная и интенсивная аккреция на массивный белый карлик приводит к превышению его массой предела Чандрасекара и гравитационному коллапсу, наблюдаемому как вспышка сверхновой типа Ia (см. рис. 11).

Литература

  • Deborah Jean Warner. Alvan Clark and Sons: Artists in Optics. — Smithsonian Press, 1968.
  • Я. Б. Зельдович, С. И. Блинников, Н. И. Шакура. Физические основы строения и эволюции звёзд. — М., 1981.
  • Шкловский И. С. Звёзды: их рождение, жизнь и смерть. — М.: Наука, 1984.
  • Steven D. Kawaler, Igorʹ Dmitrievich Novikov, Ganesan Srinivasan, G. Meynet, Daniel Schaerer. Stellar remnants. — Springer, 1997. — ISBN 3540615202, 9783540615200
  • Киппенхан Р. (англ.)русск. 100 миллиардов солнц: Рождение, жизнь и смерть звезд = 100 Milliarden Sonnen / Пер. с нем. А. С. Доброславский, Б. Б. Страумал, под ред. И. М. Халатникова, А. В. Тутукова. — Мир. — М., 1990. — 293 с. — 88 000 экз. — ISBN 5-03-001195-1
  • Белые карлики // Физика космоса: Маленькая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1986.

См. также

  • Аккреция
  • Чёрный карлик
  • Вырожденный газ
  • Предел Чандрасекара
  • Нуклеосинтез
  • Планетарная туманность
  • Сверхновая звезда

Источник: dic.academic.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.