Ускорение на марсе


На стыке XVII и XVIII веков жил в Британии один ученый, Исаак Ньютон, отличавшийся большой наблюдательностью. Так случилось, что вид сада, где с веток на землю падали яблоки, помог ему открыть закон всемирного тяготения. Какая же сила заставляет плод все быстрее двигаться к поверхности планеты, по каким законам происходит это перемещение? Попытаемся ответить на эти вопросы.

А если бы эти яблони, как обещала в свое время советская пропаганда, росли на Марсе, каким бы тогда было это падение? Ускорение свободного падения на Марсе, на нашей планете, на других телах Солнечной системы… От чего оно зависит, каких величин достигает?

Ускорение свободного падения

Чем замечательна знаменитая Пизанская башня? Наклоном, архитектурой? Да. А еще с нее удобно бросать вниз различные предметы, чем и занимался в начале XVII века знаменитый итальянский исследователь Галилео Галилей. Бросая вниз всякие вещицы, он заметил, что тяжелый шар в первые мгновения падения двигается медленно, затем скорость его возрастает. Исследователя интересовал математический закон, по которому происходит изменение скорости.

Измерения, произведенные в дальнейшем, в том числе другими исследователями, показали, что скорость падающего тела:

  • за 1 секунду падения становится равной 9,8 м/с;
  • за 2 секунды – 19,6 м/с;
  • 3 – 29,4 м/с;
  • n секунд – n∙9,8 м/с.

Эта величина 9,8 м/с∙с получила название «ускорение свободного падения». На Марсе (Красной планете) или другой планете это ускорение такое же или нет?

Почему на Марсе по-другому

Исаак Ньютон, рассказавший миру, что такое всемирное тяготение, смог сформулировать и закон ускорения свободного падения.

С развитием технологий, поднявших на новый уровень точность лабораторных измерений, ученые смогли подтвердить, что ускорение свободного падения на планете Земля – не такая уж и постоянная величина. Так, на полюсах она больше, на экваторе – меньше.

Ответ на эту загадку кроется в вышеуказанном уравнении. Дело в том, что земной шар, строго говоря, не совсем шар. Это эллипсоид, слегка приплюснутый с полюсов. Расстояние до центра планеты на полюсах меньше. А уж как отличается и массой, и размерами от земного шара Марс… Ускорение свободного падения на нем также будет иным.

Используя уравнение Ньютона и общеизвестные данные:

  • масса планеты Марс − 6,4171·1023 кг;
  • средний диаметр − 3389500 м;
  • гравитационная константа − 6,67∙10-11 м3∙с-2∙кг-1.

Не составит труда найти ускорение свободного падения на Марсе.

g Марса = G∙M Марса / RМарса2.

g Марса = 6,67∙10-11∙6,4171·1023/ 33895002 = 3,71 м/с2.

Для проверки полученного значения можно заглянуть в любой справочник. Оно совпадает с табличным, значит, расчет произведен правильно.

Как ускорение свободного падения связано с весом

Вес – это сила, с которой любое тело, обладающее массой, давит на поверхность планеты. Измеряется он в ньютонах и равен произведению массы на ускорение свободного падения. На Марсе и любой другой планете оно, разумеется, будет отличаться от земного. Так, на Луне сила тяжести в шесть раз меньше, чем на поверхности нашей планеты. Это даже создавало определенные трудности у астронавтов, высадившихся на естественный спутник. Перемещаться оказалось удобнее, подражая кенгуру.

Итак, как было рассчитано, ускорение свободного падения на Марсе составляет 3,7 м/с2, или 3,7 / 9,8 = 0,38 от земного.

А означает это, что вес любого предмета на поверхности Красной планеты будет составлять лишь 38% от веса этого же предмета на Земле.

Как и где это работает

Попутешествуем мысленно по Вселенной и найдем ускорение свободного падения на планетах и других космических телах. Астронавты НАСА планируют уже в течение ближайших десятилетий высадиться на одном из астероидов. Возьмем Весту – самый большой астероид в Солнечной системе (Церера была побольше, но ее недавно перевели в разряд карликовых планет, «повысили в звании»).


g Весты = 0,22 м/с2.

Все массивные тела станут легче в 45 раз. При такой маленькой гравитации проблемой станут любые работы на поверхности. Неосторожный рывок или прыжок сразу подбросит астронавта на несколько десятков метров вверх. Что уж говорить про планы по добыче на астероидах полезных ископаемых. Экскаватор или бурильную установку придется в прямом смысле слова привязывать к этим космическим скалам.

А теперь другая крайность. Представим себя на поверхности нейтронной звезды (тело с массой солнца, имеющее при этом диаметр около 15 км). Так вот, если каким-то непостижимым образом астронавт не погибнет от зашкаливающего радиационного излучения всех возможных диапазонов, то его взору предстанет следующая картина:

g н.звезды = 6,67∙10-11∙1,9885·1030/ 75002 = 2 357 919 111 111 м/с2.

Монетка массой в 1 грамм весила бы на поверхности этого уникального космического объекта 240 тысяч тонн.

Источник: FB.ru


То есть, если обычными весами взвесить литр воды на Земле, то вы получите результат – 1 килограмм. Если же этот литр взвесить теми же весами, например, на Марсе, то они покажут уже примерно 378 грамм. То есть, они будут показывать неправильно! Почему так?

Для начала следует отметить, что вес измеряется в Ньютонах, а в килограммах измеряется масса, а это не одно и тоже! Так вот именно вес предмета на разных планетах – разный. А вот масса – нет.

В невесомости любой предмет весит 0 Ньютонов. Но его массу вполне можно измерить и там. Для этого используется специальный прибор – массметр.

Как рассчитать вес предмета на разных планетах?

Вес рассчитывается по следующей формуле:

P = m⋅g, где m это масса предмета, а g — ускорение свободного падения.

g («Же») у каждой планеты свой. На земле ускорение свободного падения равно 9,80665 м/с² или примерно 1 g.

То есть вес и масса предмета на поверхности Земли примерно совпадают (P = m⋅1). Это если вес измерять в кг, а если в Ньютонах то 1кг ≈ 10Н.

В невесомости g ≈ 0.

Ускорение свободного падения на планетах солнечной системы

Для планет солнечной системы ускорение свободного падения имеет следующие значения*:

  • Земля – 1 g – 9,80665 м/с²
  • Луна – 0.165 g – 1,62 м/с²
  • Меркурий – 0.38 g – 3,7 м/с²
  • Венера – 0.906 g – 8,87 м/с²
  • Марс – 0.378 g – 3,711 м/с²
  • Сатурн – 1.065 g – 10,44 м/с²
  • Юпитер – 2.442 g – 24,79 м/с²
  • Нептун – 1.131 g – 11,15 м/с²
  • Уран – 0.903 g – 8,87 м/с²
  • Плутон – 0.063 g – 0,617 м/с²
  • Ио – 0.183 g – 1,796 м/с²
  • Европа – 0.134 g – 1,315 м/с²
  • Ганимед – 0.146 g – 1,428 м/с²
  • Каллисто – 0.126 g – 1,235 м/с²
  • Солнце – 27.85 g – 274,0 м/с²

* Данные взяты из Википедии.

Пример

К примеру, возьмём вес среднестатистического человека — 70 кг.

На Марсе он будет «весить» 70 ⋅ 0.378 ≈ 26.46 кг

На Венере – 70 ⋅ 0.906 ≈ 63.42 кг

На Юпитере – 70 ⋅ 2.442 ≈ 170.94 кг

На Луне – 70 ⋅ 0.165 ≈ 11.55 кг

Источник: poschitat.online

Механика

Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния


Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения


Калькулятор времени


Калькулятор вычисления времени движения


Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения.


Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния.


Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости.



Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы.


Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения

Оптика

Калькулятор отражения и преломления света

Электричество и магнетизм

Калькулятор Закона Ома


Калькулятор Закона Кулона


Калькулятор напряженности электрического поля


Калькулятор нахождения точечного электрического заряда


Калькулятор нахождения силы действующей на заряд


Калькулятор вычисления расстояния от заряда


Калькулятор вычисления потенциальной энергии заряда


Калькулятор вычисления потенциала электростатического поля


Калькулятор вычисления электроемкости проводника и сферы

Конденсаторы

Калькулятор вычисления электроемкости плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов


Калькулятор вычисления напряженности электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов


Калькулятор вычисления напряжения (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов


Калькулятор вычисления расстояния между пластинами в плоском конденсаторе



Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) в плоском конденсаторе


Калькулятор вычисления энергии заряженного конденсатора


Калькулятор вычисления энергии заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов


Калькулятор вычисления объемной плотности энергии электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов

Источник: matematika-club.ru

Масса Марса.

 

 

Масса Марса составляет 10,7 % от массы Земли. Среди всех планет Солнечной системы Марс стоит на седьмом месте по массе.

 

Масса и плотность Марса

Сила тяжести и ускорение свободного падения на Марсе

Первая космическая скорость и вторая космическая скорость на Марсе

Масса Солнца, Меркурия, Венеры, Земли, Луны, Марса, Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна

 

Масса и плотность Марса:

Масса Марса составляет 6,42 · 1023 кг или, если быть точнее, 6,4171 ⋅ 1023 кг. Она равна всего лишь 10,7 % или 0,107 массы Земли.

Среди всех планет Солнечной системы Марс стоит на седьмом месте по массе (после Юпитера, Сатурна, Нептуна, Урана, Земли, Венеры). Марс превосходит по массе только Меркурий.


Масса, как физическая величина, является мерой гравитационных свойств тела (гравитации, притяжения) и мерой его инертности. Соответственно различают гравитационную массу тела и инертную массу тела. В современной физике гравитационная масса и инертная масса считаются равными.

Как следствие проявления гравитационных свойств и действия закона всемирного тяготения два тела притягиваются друг к другу тем сильнее, чем больше их массы. Или чем больше масса тела, тем с большей силой она притягивает другие тела. Гравитационная масса определяет меру такого гравитационного притяжения (силы гравитационного притяжения).

Согласно закону всемирного тяготения сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m1 и m2, разделёнными расстоянием r, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния:

F = G · m1 · m2 / r2 ,

где G – гравитационная постоянная, равная примерно 6,67⋅10−11 м³/(кг·с²).

При этом масса тела не зависит от скорости движения тела и остается неизменным при любых процессах.

Масса измеряется в килограммах и относится к одной из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ).

Исходя из массы Марса, как физической величины рассчитываются и другие параметры планеты: плотность, ускорение свободного падения, сила тяжести, первая космическая скорость, вторая космическая скорость и пр.

Средняя плотность Марса (ρ) – 3,933 г/см³ или 3 933 кг/м³. Для сравнения: средняя плотность Земли (ρ) – 5,5153 г/см³.

 

Сила тяжести и ускорение свободного падения на Марсе:


Ускорение свободного падения на экваторе Марса (g) равно 3,711 м/с² или 0,378 g Земли. Для сравнения: на Земле ускорение свободного падения составляет  9,81 м/с2 и меняется от 9,832 м/с² на полюсах до 9,78 м/с² на экваторе.

Сила тяжести на Марсе в 2,6455 раза меньше, чем на Земле. Это означает, что человек, весящий 72 кг, будет весить на Марсе всего 27,216 кг, т.е. около 27 кг. Каждый шаг потребует в 2,6 раз меньше усилий, чем на Земле. Если быть точнее, то вес человека на Земле равен 72 кг · 9,81 м/с2 = 706,32 Н, а вес на Марсе равен 72 кг · 3,711 м/с2 = 267,192 Н. В то время масса человека на Марсе (72 кг) будет одинаковой, что и на Земле (72 кг).

Вес – это сила, с которой любое тело, находящееся в поле сил тяжести (как правило, создаваемое каким-либо небесным телом, например, Землёй, Солнцем и т. д.), действует на опору или подвес, препятствующие свободному падению тела. Вес тела, покоящегося в инерциальной системе отсчёта, равен силе тяжести, действующей на тело. Сила тяжести – это сила притяжения тела к небесному телу.

Вес (сила тяжести) рассчитывается по формуле F = m·g ,

где

F – сила тяжести, Н,

m – масса тела, кг,

g – ускорение свободного падения, м/с2.

 

Источник: xn--80aaafltebbc3auk2aepkhr3ewjpa.xn--p1ai


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.