Как найти массу луны


§ 58. Определение масс небесных тел

 

 Закон всемирного тяготения Ньютона позволяет измерить одну из важнейших физических характеристик небесного тела — его массу. 


 Массу небесного тела можно определить: а) из измерений силы тяжести на поверхности данного тела (гравиметрический способ); б) по третьему (уточненному) закону Кеплера; в) из анализа наблюдаемых возмущений, производимых небесным. телом в движениях других небесных тел.


Первый способ применим пока только к Земле и заключается в следующем.

На основании закона тяготения ускорение силы тяжести на поверхности Земли


Как найти массу луны

где т — масса Земли, a Rее радиус. Отсюда масса Земли

Как найти массу луны

 

(2.25)

У&.


;ой только силой притяжения), так же как и радиус Земли R , определяется из непосредственных измерений на поверхности Земли (см. § 46 и 62). Постоянная тяготения f достаточно точно определена из опытов Кэвендиша и Йолли, хорошо известных в физике.


С принятыми в настоящее время значениями величин g, R и f по формуле (2.25) получается масса Земли

Как найти массу луны

Зная массу Земли и ее объем, легко найти среднюю плотность Земли.
1054;на равна 5,52 г/см3

Третий, уточненный закон Кеплера позволяет определить соотношение между массой Солнца и массой планеты, если у последней имеется хотя бы один спутник и известны его расстояние от планеты и период обращения вокруг нее.


Действительно, движение спутника вокруг планеты подчиняется тем же законам, что и движение планеты вокруг Солнца и, следовательно, уравнение (2.24) может быть записано в этом случае так:


Как найти массу луны

где — М, т и mc — массы Солнца, планеты и ее спутника, Т и tc — периоды обращений планеты вокруг Солнца и спутника вокруг планеты, a и ас — расстояния планеты от Солнца и спутника от планеты соответственно.


Разделив числитель и знаменатель левой части дроби этого уравнения па т и решив его относительно масс, получим

Как найти массу луны

 

(2.26)


Отношение Как найти массу луны для всех планет очень велико; отношение же  Как найти массу луны наоборот, мало (кроме Земли и ее спутника Луны) и им можно пренебречь. Тогда в уравнении (2.26) останется только одно неизвестное отношение Как найти массу луны, которое легко из него определяется. Например, для Юпитера определенное таким способом обратное отношение Как найти массу луны равно 1 : 1050.

Так как масса Луны, единственного спутника Земли, сравнительно с земной массой достаточно большая, то отношением Как найти массу луны в уравнении (2.26) пренебрегать нельзя. Поэтому для сравнения массы Солнца с массой Земли необходимо предварительно определить массу Луны. Точное определение массы Луны является довольно трудной задачей, и решается она путем анализа тех возмущений в движении Земли, которые вызываются Луной.

Под влиянием лунного притяжения Земля должна описывать в течение месяца эллипс вокруг общего центра масс системы Земля — Луна.

По точным определениям видимых положений Солнца в его долготе были обнаружены изменения с месячным периодом, называемые “лунным неравенством”. Наличие “лунного неравенства” в видимом движении Солнца указывает на то, что центр Земли действительно описывает небольшой эллипс в течение месяца вокруг общего центра масс “Земля — Луна”, расположенного внутри Земли, на расстоянии 4650 км от центра Земли. Это позволило определить отношение массы Луны к массе Земли, которое оказалось равным Как найти массу луны. Положение центра масс системы “Земля — Луна” было найдено также из наблюдений малой планеты Эрос в 1930—1931 гг. Эти наблюдения дали для отношения масс Луны и Земли величину  Как найти массу луны . Наконец, по возмущениям в движениях искусственных спутников Земли отношение масс Луны и Земли получилось равным Как найти массу луны. Последнее значение наиболее точное, и в 1964 г. Международный астрономический союз принял его как окончательное в числе других астрономических постоянных. Это значение подтверждено в 1966 г. вычислением массы Луны по параметрам обращения ее искусственных спутников.

С известным отношением масс Луны и Земли из уравнения (2.26) получается, что масса Солнца M¤ в 333 000 раз больше массы Земли, т.е.

M¤ »  2 × 1033 г.

Зная массу Солнца и отношение этой массы к массе любой другой планеты, имеющей спутника, легко определить массу этой планеты.

Массы планет, не имеющих спутников (Меркурий, Венера, Плутон), определяются из анализа тех возмущений, которые они производят в движении других планет или комет. Так, например, массы Венеры и Меркурия определены по, тем возмущениям, которые они вызывают в движении Земли, Марса, некоторых малых планет (астероидов) и кометы Энке — Баклунда, а также по возмущениям, производимым ими друг на друга.

 

Источник: crydee.sai.msu.ru

Как найти массу луны

Рис. 84

Как найти массу луны

Рис. 85

На самом деле и Луна влияет на Землю, заставляя ее двигаться по окружности и сообщая ей центростремительное ускорение. Но вокруг какого центра?

Астрономические наблюдения показали, что Луна обращается не вокруг центра Земли, а вокруг некоторой точки Р (рис. 84), которая отстоит от центра Земли на 4700 км. (Эта точка находится внутри земного шара.) Вокруг этой же точки Р движется по окружности и центр Земли (рис. 85). Значит, радиусы, соединяющие центры Земли и Луны с точкой Р, движутся с одинаковой угловой скоростью вокруг точки Р. Центр Земли движется по окружности радиусом км, а центр Луны — по окружности радиусом да 380 000 км. Выходит, что Земля и Луна ведут себя совершенно так же, как алюминиевый и стальной цилиндры в опыте, рассмотренном в § 30. Мы видели там, что отношение центростремительных ускорений, сообщаемых цилиндрами друг другу, равно отношению радиусов окружностей, по которым они движутся. Точно так же отношение модулей ускорений Луны и Земли равно отношению радиусов

Как найти массу луны

Но отношение ускорении взаимодействующих тел равно, как мы знаем, обратному отношению их масс, поэтому

Как найти массу луны

Так как 380 000 км, а 4700 км, то

Как найти массу луны

Источник: scask.ru

Гравитационное влияние

Луна – аномально крупный и массивный спутник, поэтому она оказывает ощутимое гравитационное воздействие на планету. Основным проявлением такого воздействия являются приливы и отливы.
Вдоль оси Луна – Земля возникают «приливные» силы. Чем участок Земли ближе к Луне, тем сильнее он к ней притягивается. Разная степень притяжения в разных точках вызывает деформацию земного шара, в результате возникают морские приливы и отливы.
Как результат, гравитация Луны влияет на земную кору, атмосферу и гидросферу Земли и даже на её геомагнитное поле.
Земля с Луной образуют единую систему масс, центр которой расположен на расстоянии 4750 км от центра Земли.

Как измерили

Первым попытался рассчитать массу Луны Ньютон, используя измерения, проведённые во время морских приливов, но получил результат, превышающий истинное значение в два раза. Правильно вычислить массу спутника смогли после того, как Кавендиш экспериментально определил точное значение гравитационной постоянной.

Источник: SpaceGid.com

Что нужно знать о спутнике Земли?

Для того чтобы иметь общее представление об этом небесном теле, необходимо рассмотреть ряд его особенностей: это объем спутника, его диаметр, площадь поверхности и масса Луны.

Двигается Луна по эллиптической орбите, и скорость ее движения составляет приблизительно 1,02 км/сек. Если наблюдать за Луной со стороны Северного полюса Земли, то окажется, что она двигается в том же направлении, что и большинство других видимых небесных тел, то есть против часовой стрелки. Сила тяготения на Луне составляет 1,622 м/с².

Многих ученых и астрономов издревле интересовали такие показатели, как удаленность спутника от Земли, его влияние на климат, масса Луны и другие характеристики. Процесс изучения небесных тел, кстати, начался давно.

Изучение Луны в древности

Луна – очень яркое небесное тело, которое просто не могло не привлекать внимание ученых в древние времена. Астрономы еще тысячелетия назад интересовались, чему равна масса Луны, как происходили смены ее фаз.

Ни для кого не секрет, что многие народы даже поклонялись этому небесному телу. Астрономы Древнего Вавилона сумели вычислить смену лунных фаз с большой точностью. Ученые двадцатого века, имеющие в своем оснащении самые современные приборы, поправили это число всего лишь на 0,4 секунды. Но тогда еще не было известно, какова масса Луны и Земли.

Более современные исследования

Луна – самое изученное тело на небосклоне. Ученые разных стран для его исследования запустили около ста спутников. Первым в мире исследовательским аппаратом был запущен советский спутник «Луна-1». Это событие произошло в 1959 году. Тогда исследовательский комплекс смог опуститься на лунную поверхность, взять образцы грунта, передать на Землю фотоснимки, примерно вычислить, какая масса Луны. Помимо этого спутника, Советским Союзом на Лунную поверхность было доставлено также два лунохода. Один из них функционировал почти 10 месяцев, пройдя расстояние в 10 км, а второй – 4 месяца, пройдя 37 км.

Основные показатели Луны

Диаметр Луны – 3474 км. При этом диаметр Земли составляет 12742 км. Иными словами, окружность Луны представляет собой всего лишь 3/11 части от диаметра нашей планеты.

Площадь поверхности спутника Земли составляет 37,9 млн кв. км. В сравнении с показателями планеты, это тоже намного меньше, ведь площадь поверхности Земли составляет 510 млн кв. км. Даже если сравнить лунную поверхность только с земными материками, окажется, что площадь Луны в 4 раза меньше. Объем, который занимает Земля, в 50 раз превосходит лунный.

Немного подробнее о массе Луны

Масса Луны наиболее точным образом была определена с помощью искусственных спутников. Она составляет 7.35*1022 килограмма. Для сравнения, масса Земли составляет 5.9742 × 1024 килограмма.

Масса Луны и Земли постоянно немного меняется. Например, Земля подвержена небольшой метеоритной бомбардировке. За сутки на земную поверхность падает около 5-6 тонн метеоритов. Но при этом Земля теряет больше массы за счет испарения в космическое пространство гелия и водорода из атмосферы. Эти потери уже составляют порядка 200-300 тонн в сутки. У Луны, конечно, таких потерь нет. Средняя плотность вещества на Луне составляет порядка 3,34 г на 1 см3.

Такая величина, как ускорение силы тяжести, на спутнике Земли в 6 раз больше, чем на самой Земле. Плотность тех горных пород, из которых состоит Луна, приблизительно в 60 раз меньше, чем плотность земных. Поэтому масса Луны в 81 раз меньше, чем масса Земли.

Поскольку Луна имеет очень малое притяжение, вокруг нее практически отсутствует атмосфера – здесь нет газовой оболочки и воды в свободном состоянии. Период обращения Луны вокруг земли называется сидерическим, или звездным. Он составляет 27,32166 суток. Но это число подвержено незначительным изменениям с течением времени.

Лунные фазы

Луна не светится самостоятельно. Человек может видеть лишь те ее части, на которые попадают лучи Солнца, отражающиеся от поверхности Земли. Таким образом могут быть объяснены лунные фазы. Луна, двигаясь по своей орбите, проходит между Солнцем и Землей. В это время она обращена к Земле неосвещенной стороной. Этот период называют новолунием. Через 1-3 суток после этого в западной части небосклона можно увидеть небольшой узкий серп — это видимая часть Луны. Примерно через неделю наступает вторая четверть, когда оказывается освещенной ровно половина спутника Земли.

Источник: www.syl.ru

Естественный и единственный спутник Земли, Луна, после Солнца является вторым объектом по яркости. По величине она является пятым объектом Солнечной системы. Между центрами Луны и Земли среднее расстояние составляет 384467 км. Масса Луны соответствует значению 7,33*1022кг.

С древних времен люди предпринимали попытки описать и объяснить ее движение. Основу всех современных расчетов составляет теория Брауна, которая была создана на рубеже XIX – XX веков. Для определения точного движения этого небесного тела необходима была не только масса Луны. В расчет принимались многочисленные коэффициенты тригонометрических функций. Современной науке под силу проводить более точные расчеты.

Лазерная локация позволяет измерять размеры небесных объектов с ошибкой всего в несколько сантиметров. С ее помощью было установлено, что масса Луны значительно меньше, чем масса нашей планеты (в 81 раз), а радиус ее меньше в 37 раз. Долгое время с точностью определить эту величину не представлялось возможным, но запуск космических спутников позволил открыть новые перспективы. Известен интересный факт, что во времена Ньютона масса Луны определялась по величине вызываемого ею прилива.

Мы по-разному можем видеть освещенную поверхность этого спутника. Видимая часть диска, освещенного Солнцем, называется фазой. Всего существует четыре фазы: полностью темная поверхность Луны – новолуние, растущий лунный серп – первая четверть, освещенный полностью диск – полнолуние, освещенная половина со второй стороны – последняя четверть. Они выражаются в сотых и десятых долях единицы. Смена всех лунных фаз – синодический период, который представляет собой обращение Луны от фазы новолуния до последующего новолуния. Его называют еще синодическим месяцем, равным примерно 29,5 дням. За этот период времени Луна сможет пройти по орбите путь и дважды успеть побывать в одной и той же фазе. Сидерический период обращения, длящийся 27,3 дня, является полным оборотом Луны вокруг Земли.

Ошибочно распространено утверждение, что поверхность Луны мы видим с одной стороны и то, что она не вращается. Движения Луны происходят в виде вращения вокруг своей оси и обращения вокруг Земли и Солнца

Полный оборот вокруг собственной оси происходит за 27 земных суток 43 мин. и 7 часов. Обращение по эллиптической орбите вокруг Земли (один полный оборот) происходит за тоже время. На это оказывают влияние приливы в лунной коре, вызывающие приливы на Земле, происходящие под воздействием лунного притяжения.

Находясь на более далеком расстоянии от Луны, чем Земля, Солнце из-за своей огромной массы вдвое сильнее притягивает Луну, чем Земля. Земля искажает траекторию обращения Луны вокруг Солнца. По отношению к Солнцу ее траектория всегда вогнутая.

Луна не имеет атмосферы, небо над ней всегда черное. Из-за того, что звуковые волны не распространяются в вакууме, на этой планете царит полнейшая тишина. Под прямыми лучами Солнца температура в дневное время во много раз превышает точку кипения воды, а ночами достигает –150 С. Удельный вес Луны составляет единицу. Ее плотность всего в 3,3 р. больше воды. На ее поверхности есть огромные равнины, которые покрыты застывшей лавой, множество кратеров, образованных при падении астероидов. Сила гравитации уступает земному притяжению, а вес Луны меньше Земли, поэтому вес тела человека может уменьшиться в 6 раз при нахождении на Луне.

По радиоактивным веществам ученые определили примерный возраст Луны, который составляет 4,65 млрд. лет. По последней наиболее правдоподобной гипотезе, предполагается, что образование Луны произошло вследствие гигантского столкновения с молодой Землей огромного небесного тела. Согласно другой теории Земля и Луна были образованы независимо в совершенно различных частях Солнечной системы.

Источник: FB.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.