Чему равна масса луны


Сколько весит ЛунаМасса Луны в среднем составляет около 7,3477 х 1022 кг.

Луна — единственный спутник Земли и ближайшее к ней небесное тело. Источником свечения Луны является Солнце, поэтому мы всегда наблюдаем только лунную часть, обращенную к великому светилу. Вторая половинка Луны в это время погружена в космическую тьму, ожидая своей очереди выйти «на свет». Расстояние между Луной и Землей составляет примерно 384467 км. Итак, сегодня мы узнаем, сколько весит Луна по сравнению с другими «обитателями» Солнечной системы, а также изучим интересные факты об этом таинственном земном спутнике.   

Почему Луна так называется?

Древние римляне Луной называли богиню ночного света, именем которой со временем нарекли само ночное светило. Согласно другим источникам, слово «луна» имеет индоевропейские корни и означает «светлая» — и не зря, ведь по яркости земной спутник находится на втором месте после Солнца. В древнегреческом языке звезду, светящую холодным желтоватым светом на ночном небосводе, называли именем богини Селены.

Что такое вес Луны?


Луна весит около 7,3477 х 1022 кг.

Действительно, в физическом плане такого понятия, как «вес планеты» не существует. Ведь весом считается сила воздействия тела на горизонтальную поверхность. Как вариант – если тело подвешено на вертикальную нить, то его весом является сила растяжения телом этой нити. Понятно, что Луна не расположена на поверхности и не находится в «подвешенном» состоянии. Так что, с физической точки зрения, Луна не имеет веса. Поэтому, будет уместнее говорить о массе этого небесного тела.  

Вес Луны и ее движение – какая взаимосвязь?

Издавна люди пытались разгадать «тайну» движения спутника Земли. Теория движения Луны, впервые созданная американским астрономом Е. Брауном в 1895 году, стала основой современных расчетов. Однако для определения точного движения Луны требовалось знать ее массу, а также различные коэффициенты тригонометрических функций.

Однако благодаря достижениям современной науки появилась возможность провести более точные расчеты. С помощью метода лазерной локации можно определить размер небесного тела с погрешностью всего в пару сантиметров. Так, ученые выявили и доказали, что масса Луны в 81 раз меньше массы нашей планеты, а радиус Земли – в 37 раз больше аналогичного лунного параметра.


Конечно, подобные открытия стали возможны только с наступлением эры космических спутников. А вот ученые эпохи великого «первооткрывателя» закона всемирного тяготения Ньютона определяли массу Луны, исследуя приливы, вызванные периодическими изменениями положения небесного тела относительно Земли.

Луна – характеристики и цифры

Показатель Значение
Расстояние между Луной и Землей 384467 км
Диаметр экватора 3476 км
Период вращения (полный оборот Луны вокруг Земли) 27,3 дня
Период смены всех фаз Луны (от фазы новолуния до следующего новолуния) 29,5 дней
Температура на поверхности от -170 до +130 градусов
  • поверхность — 38 млн км2, что составляет примерно 7,4% поверхности Земли
  • объем – 22 млрд м3 (2% от величины аналогичного земного показателя)
  • средняя плотность – 3,34 г/см3 (у Земли – 5,52 г/см3)
  • сила тяжести – равна 1/6 земной

Луна – довольно-таки «тяжелый» небесный спутник, не характерный для планет земного типа. Если сравнить массу всех планетарных спутников, то Луна окажется на пятом месте. Даже Плутон, считавшийся до 2006 года полноправной планетой, по массе меньше Луны более, чем в пять раз. Как известно, Плутон состоит из горных пород и льда, так что его плотность небольшая – примерно 1,7 г/см3. А вот Ганимед, Титан, Каллисто и Ио, являющиеся спутниками планет-гигантов Солнечной системы, превосходят по массе Луну.

Сколько весит человек на Луне?


Сколько весит человек на ЛунеИзвестно, что сила тяжести или гравитации любого тела во Вселенной заключается в наличии силы притяжения между разными телами. В свою очередь, величина силы притяжения зависит от массы тел и расстояния между ними. Так, Земля притягивает человека к своей поверхности – а не наоборот, поскольку планета намного больше по размеру. При этом сила земного притяжения равна весу человека. Попробуем увеличить расстояние между центром Земли и человеком в два раза (например, взберемся на гору высотой 6500 км над земной поверхностью). Теперь человек весит в четыре раза меньше!

А вот Луна по массе значительно уступает Земле, следовательно, лунная сила гравитации также меньше силы земного притяжения. Так что астронавты, впервые высадившиеся на лунную поверхность, могли совершать невообразимые прыжки – даже при наличии увесистого скафандра и прочего «космического» снаряжения. Ведь на Луне вес человека уменьшается в целых шесть раз! Самое подходящее место для установления «межпланетных» олимпийских рекордов по прыжкам в высоту.

Итак, теперь мы знаем, сколько весит Луна, ее основные характеристики, а также другие интересные факты о массе этого загадочного земного спутника.

Источник: CalcSoft.ru

Описание и характеристики Луны


Видимая звёздная величина полной Луны на земном небе — −12,71m.Луна – второй по яркости объект на земном небосводе после Солнца.

Расстояние между Луной и Землёй меняется от 363 104 км до 405 696 км. Среднее расстояние между центрами Земли и Луны — 384 467 км (0,002 57 а. е., ~ 30 диаметров Земли). Луна движется вокруг Земли по эллиптической орбите. Эксцентриситет орбиты ярко выражен и составляет 0,0549. Это приводит к тому, что видимый диаметр Луны постоянно меняется от 29 до 32 угловых минут. Луна обращается по своей орбите вокруг Земли с периодом 27 дней 7 часов 43 минут 11,5 секунд. В перигее Луна находится в 356400 – 370400 км от Земли, в апогее – в 404 000 – 406 700 км. Наклон орбиты к плоскости эклиптики равен 5,145°. Средняя скорость движения планеты по орбите – 1,023 км/с.

Фигура, образованная физической поверхностью Луны очень близка к правильной сфере со средним радиусом 1737,5 км. Центр этой фигуры сдвинут относительно центра масс Луны примерно на 2 км в сторону Земли. Площадь поверхности лунного шара составляет около 38 млн. кв. км, что составляет лишь 0,074 площади земной поверхности. Объем лунного шара равен 22 млрд. куб. км или 0,02 от объема Земли.


Соотношение масс Луны и Земли составляет 1:81,3. Если принять массу Земли равной 5,977 · 1024 кг, то масса Луны составит 7,35 · 1022 кг. По данным о размерах и массе Луны можно подсчитать ее среднюю плотность – 3,34 г/см3, что значительно меньше средней плотности Земли (5,52 г/см3).

Ускорение свободного падения на Луне равно 1,62 м/с², на Земле – 9,81 м/с2.  Получается, что сила тяжести на Луне в шесть раз меньше, чем на Земле, поэтому человек находясь на ее поверхности, будет ощущать, что его тело как бы утратило часть своего веса. Вторая космическая скорость на Луне – 2,38 км/с, на Земле – 11,19 км/с.

Большая часть одной и той же стороны Луны всегда обращена к Земле за счет синхронного вращения (приливный захват). Такое происходит, когда период обращения спутника вокруг своей оси совпадает с периодом его обращения вокруг центрального тела. При этом спутник всегда обращён к центральному телу одной и той же стороной, поскольку он обращается вокруг своей оси за то же время, которое ему требуется, чтобы обернуться по орбите вокруг своего партнёра.

Движение Луны вокруг Земли можно представить как сочетание нескольких движений:

  • обращение вокруг Земли по эллиптической орбите с периодом 27,32166 суток, это так называемый сидерический месяц (то есть движение измерено относительно звёзд);

  • поворот плоскости лунной орбиты: её узлы (точки пересечения орбиты с эклиптикой) смещаются на запад, делая полный оборот за 18,6 лет. Это движение является прецессионным;
  • поворот большой оси лунной орбиты (линии апсид) с периодом 8,8 лет (происходит в противоположном направлении, чем указанное выше движение узлов, то есть долгота перигея увеличивается);
  • периодическое изменение наклона лунной орбиты по отношению к эклиптике от 4°59′ до 5°19′;
  • периодическое изменение размеров лунной орбиты: перигея от 356,41 до 369,96 тыс. км, апогея от 404,18 до 406,74 тыс. км;
  • постепенное удаление Луны от Земли вследствие приливного ускорения (на 38 мм в год), таким образом, её орбита представляет собой медленно раскручивающуюся спираль.

Луна является единственным внеземным астрономическим объектом, на котором побывал человек.

У Луны отсутствует магнитное поле.

Таблица: Физические характеристики Луны.


Характеристика Луна Земля Соотношение
(Луна / Земля)
Масса (1024 кг) 0,07346 5,9724 0,0123
Объем (1010 км3) 2,1968 108,321 0,0203
Экваториальный радиус (км) 1738,1 6378,1 0,2725
Полярный радиус (км) 1736,0 6356,8 0,2731
Объемный средний радиус (км) 1737,4 6371,0 0,2727
Эллиптичность 0,0012 0,00335 0,36
Средняя плотность (кг /м3) 3344 5514 0,606
Поверхностная сила тяжести (м /с2) 1,62 9,80 0,165
Поверхностное ускорение (м /с2) 1,62 9,78 0,166
Скорость побега (км /с) 2,38 11,2 0,213
GM (x 106 км32) 0,00490 0,39860 0,0123
Альбедо Бонда 0,11 0,306 0,360
Геометрическое альбедо 0,12 0,434 0,28
Величина V-диапазона V (1,0) -0,08 -3,99
Солнечная освещенность (Вт/м2) 1361,0 1361,0 +1,000
Температура черного тела (К) 270,4 254,0 1,065
Топографический диапазон (км) 13 20 0,650
Момент инерции (I / MR2) 0,394 0,3308 1,191
J2 (х 10-6) 202,7 1082,63 0,187

 

Таблица: Параметры орбиты Луны. Орбитальные характеристики Луны.

Большая полуось (106 км) 0,3844
Перигей (106 км) 0,3633
Апогей (106 км) 0,4055
Период революции (дни) 27,3217
Синодический период (дни) 29,53
Средняя орбитальная скорость (км/с) 1,022
Макс. орбитальная скорость (км/с) 1,082
Минимум орбитальная скорость (км/с) 0,970
Склонность к эклиптике (град) 5,145
Наклон к экватору Земли (град) 18,28 – 28,58
Эксцентриситет орбиты 0,0549
Период звездного вращения (час) 655,728
Склонение к орбите (град) 6,68
Скорость спада от Земли (см/год) 3,8

Луна не светится сама, а лишь отражает солнечный свет. С Земли видна только освещённая Солнцем часть лунной поверхности.

Фазы Луны — периодическое изменение вида освещённой Солнцем части Луны на земном небе. Продолжительность полной смены фаз Луны (так называемый синодический месяц) непостоянна из-за эллиптичности лунной орбиты, и варьируется от 29,25 до 29,83 земных солнечных суток. Средний синодический месяц составляет 29,5305882 суток (29 суток 12 часов 44 минуты 2,82 секунды).


Поскольку Луна — сферическое тело, при её освещении сбоку возникает «серп».  Видимая сторона Луны освещается Солнцем по-разному, в зависимости от положения Луны на орбите. Освещённая сторона Луны всегда указывает в сторону Солнца, даже если оно скрыто за горизонтом. Таким образом, освещённость этой лицевой стороны может варьироваться от 0 % (при новолунии) до 100 % (при полнолунии). В фазах Луны, близких к новолунию, то есть в начале первой четверти и в конце последней четверти, при очень узком серпе можно наблюдать «пепельный свет Луны» — слабое освещение её лучами Солнца, отражёнными от Земли.

Момент, когда Луна и Солнце находятся на минимальном угловом расстоянии друг от друга, соответствует фазе новолуния, принимаемой за начало фазового цикла Луны.

Луна проходит следующие фазы освещения:

  1. новолуние — состояние, когда Луна не видна;
  2. молодая Луна — первое появление Луны на небе после новолуния в виде узкого серпа;
  3. первая четверть — состояние, когда освещена половина Луны;
  4. прибывающая Луна;
  5. полнолуние — состояние, когда освещена вся Луна целиком;
  6. убывающая Луна;
  7. последняя четверть — состояние, когда снова освещена половина Луны;
  8. старая Луна

 

вращение Луны вокруг Земли

смена фаз Луны

Рис. 1. Движение Луны. Смена фаз Луны.

Обычно на каждый календарный месяц выпадает по одному полнолунию, но так как фазы Луны сменяются немного быстрее, чем 12 раз в году, иногда случаются и вторые полнолуния за месяц, называемые голубой луной.


Лунное и солнечное затмение

Лунное затмение наступает, когда Луна входит в конус тени, отбрасываемой Землёй. Диаметр пятна тени Земли на расстоянии 363 000 км (минимальное расстояние Луны от Земли) составляет около 2,5 диаметров Луны, поэтому Луна может быть затенена целиком.

Лунное затмение схема

Схема Лунного затмения

Солнечное затмение происходит, когда Луна попадает между наблюдателем и Солнцем, и загораживает его. Поскольку Луна перед затмением обращена к нам неосвещённой стороной, то перед затмением всегда бывает новолуние, то есть Луна не видна.

Солнечное затмение схема

Схема Солнечного затмения

Многолетние наблюдения и фиксирование затмений показали, что лунные и солнечные затмения происходят с циклом, длина которого составляет 6585,3 суток, или 18 лет, 11 дней и чуть менее 8 часов. Этот период называется сарос. За один сарос происходит 28 — 29 лунных и 41 — 43 солнечных затмения.

Атмосфера и температура Луны

Луна практически не имеет атмосферы. Атмосфера Луны – это крайне разрежённая газовая оболочка Луны, в десять триллионов раз менее плотная (давление на поверхности примерно 10 нПа) по сравнению с земной атмосферой, состоящая в основном из водорода, гелия, неона и аргона.

Источниками атмосферы являются как внутренние процессы (выделение газов из коры Луны и вулканизм), так и внешние — падения микрометеоритов, солнечный ветер. Луна не удерживает на себе все выделяющиеся газы, поскольку имеет слабую гравитацию. Большая часть газов, поднимающихся с её поверхности, рассеивается в космосе.

Разрежённость атмосферы приводит к высокому перепаду температур на поверхности Луны (от −173 °C ночью до +127 °C в подсолнечной точке), в зависимости от освещённости; при этом температура пород, залегающих на глубине 1 м, постоянна и равна −35 °C.


Строение Луны и ее особенности

Луна состоит из коры, верхней мантии, средней мантии, нижней мантии и ядра. Толщина коры Луны в среднем составляет около 68 км, изменяясь от 0 км под лунным морем Кризисов до 107 км в северной части кратера Королёва на обратной стороне. Лунная мантия имеет несколько слоев: верхняя мантия (до 200 – 300 км), средняя мантия (до 500 – 600 км), нижняя мантия (до 800 – 900 км). Оболочка внутреннего ядра Луны имеет радиус около 240 км, а жидкое внешнее ядро имеет радиус примерно 300 – 400 километров.

строение луны в разрезе

Строение Луны в разрезе

Поверхность Луны покрыта реголитом — смесью тонкой пыли и скалистых обломков, образующихся в результате столкновений метеоритов с лунной поверхностью. Ударно-взрывные процессы, сопровождающие метеоритную бомбардировку, способствуют взрыхлению и перемешиванию грунта, одновременно спекая и уплотняя частицы грунта.

В лунном реголите много кислорода, входящего в состав оксидов, причём самым распространённым из последних является диоксид кремния— 42,8 %.

Таблица: Химический состав лунного реголита в процентах

Элементы Доставлен «Луной-20» Доставлен «Луной-16»
Si 20 20
Ti 0,28 1,9
Al 12,5 8,7
Cr 0,11 0,2
Fe 5,1 13,7
Mg 5,7 5,3
Ca 10,3 9,2
Na 0,26 0,32
K 0,05 0,12

Поверхность Луны можно разделить на два типа:

  1. Очень старая гористая местность (лунные материки).
  2. Относительно гладкие и более молодые лунные моря.

Лунные «моря», которые составляют приблизительно 16 % всей поверхности Луны, — это огромные кратеры, возникшие в результате столкновений с небесными телами, которые были позже затоплены жидкой лавой. Из-за влияния гравитационного момента при формировании Луны, её «моря», под которыми лунными зондами обнаружены более плотные, тяжёлые породы, сконцентрированы на обращённой к Земле стороне спутника.

Большинство кратеров на обращённой к Земле стороне Луны названо по имени знаменитых людей в истории науки, таких как Тихо Браге, Коперник и Птолемей. Детали рельефа на обратной стороне имеют более современные названия типа Аполлон, Гагарин и Королёв.

На обратной стороне Луны расположена огромная впадина Бассейн Южный полюс — Эйткен диаметром 2250 км и глубиной 12 км — это самый большой бассейн в Солнечной системе, появившийся в результате столкновения. Море Восточное в западной части видимой стороны (его можно видеть с Земли) является отличным примером многокольцевого кратера.

Также выделяют второстепенные детали лунного рельефа — купола, хребты, борозды — узкие извилистые долиноподобные понижения рельефа.

На Луне имеется вода. В регионе северного полюса обнаружено не менее 600 млн. тонн воды, большая часть которой находится в виде ледяных глыб, покоящихся на дне лунных кратеров. Всего вода была обнаружена в более чем 40 кратерах, диаметр которых варьирует от 2 до 15 км.

На Луне присутствуют сейсмические колебания поверхности, называемые Лунотрясениями, которые можно разделить на 4 группы:

  • приливные, случаются дважды в месяц, вызваны воздействием приливных сил Солнца и Земли;
  • тектонические — нерегулярные, вызваны подвижками в грунте Луны;
  • метеоритные — из-за падения метеоритов;
  • термальные — их причиной служит резкий нагрев лунной поверхности с восходом Солнца.

50 интересных фактов о Луне

50 интересных фактов о Луне

  1. Луна — это планета, спутник Земли, причем единственный. Луна находится в 384 403 километрах от Земли.
  2. Луна — второй по яркости объект в Солнечной системе, после самого Солнца.
  3. Луна является самым близким к Солнцу спутником планеты, так как у Меркурия и Венеры, которые идут перед нашей Землей, спутников нет вообще.
  4. Луна появилась в результате столкновения. Ученые считают, что Луна была сформирована, когда огромный объект, размером с планету Марс врезался в нашу планету примерно 4,5 миллиарда лет назад. Столкновение было настолько велико, что огромные куски земных пород были выброшены в космос. Под притяжением Земли, выброшенные обломки собрались на околоземной орбите и сформировали наш спутник. Как показывают исследования грунта, она состоит из менее плотного материала, в котором содержится мало железа.
  5. Слово Луна происходит еще от праславянского слова «Luna», что переводится как «Светлая».
  6. Вся поверхность Луны в кратерах, потому что в отличие от Земли, она не имеет собственной атмосферы, которая защищала бы ее от космических тел виде метеоритов. Когда метеорит входит в атмосферу Земли, из-за трения с воздухом он загорается и в большинстве случаев сгорает, не достигнув поверхности. На Луне всё, что, падает на её поверхность, оставляет огромные отпечатки виде кратеров.
  7. Кратеры на поверхности Луны были оставлены метеоритами 4,1 — 3,8 миллиардов лет назад. Их видно до сих пор только потому, что в геологическом плане Луна не так активна, как Земля.
  8. Среди лунных кратеров большим является Герцшпрунг, достигающий в диаметре 591 километр. Он находится на темной стороне Луны, поэтому с Земли его не видно. На видимой стороне Луны первенство по величине принадлежит кратеру Байи, с диаметром 287 километра.
  9. А самый большой кратер Луны называется Эйткен, который в диаметре составляет около 2000 километров. Он по совместительству является самым крупным кратером во всей Солнечной системе.
  10. Кратеры Луны сначала называли именами известных ученых, художников и исследователей, а позже именами американских астронавтов и российских космонавтов.
  11. Луна на самом деле не представляет собой идеальный шар. Она, скорее, яйцеобразная из-за воздействия гравитации Земли. Кроме того, ее центр масс находится не в центре космического тела, а примерно в двух километрах в сторону от центра.
  12. Из-за того, что на Луне нет атмосферы, день и ночь сменяются мгновенно, т.е. нет никаких сумерек.
  13. Сегодня многие мошенники пытаются нажиться на Луне. Они продают участки на Луне и дают вам сертификат, в котором говорится, что вы имеете право заселить несколько соток Лунного пространства. Но даже, если начнется заселение Луны, то такой сертификат не будет иметь никакой юридической силы, и будет считаться недействительным.
  14. Впервые участки на Луне стали продаваться американской компанией The Lunar Embassy, основанной Деннисом Хоупом, по цене 20$ за акр (примерно 4046 кв.м.). Этот американец, изучив конвенцию ООН о внешнем космосе, сделал вывод, что в ней нет ни одного указания о запрете владения звезд и планет частными лицами. В 1980 году он провозгласил себя владельцем Луны, Марса, Меркурия, Ио, Венеры и начал торговлю «звездными» участками.
  15. Официальное название земной луны – Луна. Когда наш спутник получил название Луна, астрономы не знали что в нашей Солнечной системе есть и другие планеты с такими же лунами- спутниками. Теперь различают луны в нашей системе просто: наш спутник называется Луна, с большой буквы «Л», а луны других планет с маленькой.
  16. Луна является пятым по размеру спутником Солнечной системы. На самом деле самой крупной луной является спутник Юпитера – Ганимед, который в диаметре составляет 5262 км, далее следует спутник Сатурна – Титан, Юпитера – Каллисто и Ио, и, наконец, Луна со своим средним диаметром 3475 километров.
  17. Для того чтобы ночью было светло как днем понадобились бы около трехсот тысяч Лун, причем 206 тысяч 264 Луны должны были бы находиться в фазе полнолуния.
  18. У Земли могут быть и другие естественные спутники. Астероид Круитни движется в орбитальном резонансе с Землей и совершает полный оборот вокруг планеты за 770 лет.
  19. Гравитация на поверхности спутника всего 17% от земной. Представьте, что ваш вес 100 кг. Стоя на поверхности Луны, вы весили бы всего 17 кг. Вы смогли бы пройти в 6 раз больше расстояния и нести вес в 6 раз тяжелее земного. Используя только силу собственных мышц, вы бы смогли совершать короткие перелеты над поверхностью Луны.
  20. Из-за низкой гравитации на спутнике Земли мелкая и твердая лунная пыль с запахом пороха может проникать повсюду. У астронавтов она вызывала симптомы, сходные с сенной лихорадкой. Проникая в скафандры и обувь, значительно портила их.
  21. Солнечное затмение происходит в нашей жизни довольно часто, а вот застать лунное затмение там, где вы находитесь практически нереально. Такой шанс предоставляется 1 раз в несколько сотен лет.
  22. Луна имеет атмосферу, которая называется экзосфера. Она состоит из гелия, неона и аргона.
  23. Луна с Земли кажется одинаковой по размеру с Солнцем. Конечно, Солнце гораздо больше, чем Луна, примерно в 400 раз, но и в тоже время в 400 раз оно дальше от нас. Но это было не всегда так. Миллиарды лет назад Луна располагалась ближе в Земле и казалась намного крупнее Солнца.
  24. На поверхности Луны имеются свежие следы. Человек ступал на Луну более чем четыре десятилетия назад, и все же свежие отпечатки там присутствуют. Является ли этот факт свидетельством существования на планете жизни? Нет, это просто следы астронавтов. Поскольку на Луне нет ветра или воды, следы там могут сохраняться миллионы лет.
  25. Астронавты на Луне сразу же заметили, что их тени были намного темнее, чем на Земле. Атмосфера, рассеивающая свет для создания теней на Земле, отсутствует на Луне. Земля освещается Солнцем в достаточной мере, чтобы тени все еще появлялись, но эти тени гораздо труднее увидеть, чем на Луне.
  26. Спутник Земли больше похож на планету. Земля и Луна представляют собой систему двойной планеты, аналогично системе Плутон + Харон.
  27. На Луне бывают лунотрясения, однако по сравнению с земными, они очень слабы. Максимальная оценка их составила 5,5 баллов по шкале Рихтера. Причины лунных «землетрясений» до сих пор не выяснены.
  28. Люди всегда видят одну и ту же сторону Луны. Гравитационное поле Земли замедляет вращение Луны вокруг своей оси. Поэтому вращение Луны вокруг своей оси происходит за то же время, что и ее вращение вокруг Земли.
  29. Обратную сторону земного спутника стало возможным увидеть только после 7 октября 1959 года. В этот день советская космическая станция «Луна-3» сделала ее первый снимок.
  30. Обратная сторона Луны более гористая, по сравнению с той, которая видна с Земли. Это объясняется силой притяжения Земли, которая привела к тому, что на стороне, повернутой к нашей планете, более тонкая кора.
  31. Христофор Колумб во время 4 экспедиции для спасения своей команды от голода использовал полное лунное затмение. Оно произошло на территории Америки 29 февраля. Индейцы Ямайки, на которой путешественники вынужденно провели год, со временем стали хуже снабжать их провиантом. Для устрашения аборигенов Колумб в день затмения объявил им о гневе богов за нерадивость и ушел в каюту корабля «для молитвы о прощении». В конце затмения он объявил, что индейцы прощены. Поставки еды были возобновлены.
  32. Луна все больше отдаляется от Земли. Изначально спутник Земли находился в 22 000 километрах от ее поверхности, а сейчас — почти в 400 000 километров. Каждый год орбита Луны перемещается примерно на 4 сантиметра от Земли, а это означает, что всего за 500 миллионов лет Луна будет на 23 450 км дальше, чем сейчас.
  33. Единственный человек, похороненный на Луне — известный американский астроном и геолог Юджин Шумейкер. Проблемы со здоровьем помешали ему совершить межпланетные полеты. После смерти его прах в капсуле был доставлен межпланетной исследовательской станцией Lunar Prospector на Луну в 1998году.
  34. На Луне очень большие колебания температуры. В районе лунного экватора температура колеблется от минус 173 ночью до плюс 127 градусов Цельсия днем.
  35. Более 400 деревьев, растущих на Земле, были привезены с Луны. Семена этих деревьев были взяты экипажем «Аполлона 14» в 1971 году, побывали на орбите Луны и вернулись на Землю.
  36. За все время существования Луны на ней побывали 12 человек. Только небольшая группа астронавтов, когда- либо ступала на поверхность Луны. Первым был Нил Армстронг в 1969 году, последним поверхность Луны топтал Джин Сернан в 1972 году. С тех пор миссий в составе с людьми на поверхность нашего спутника не было.
  37. Люди не высаживались на Луне в течение 46 лет. Тем не менее, НАСА работает над новыми ракетами «Ares I» и «Ares V», которые будут в состоянии доставить полезный груз на Луну и вернуться назад.
  38. У Луны есть свой часовой пояс. Он называется «лунным стандартным временем», но оно не соответствует простому времени на Земле. На Луне время совсем иное, чем на Земле: год на Луне делится на двенадцать «дней». Каждый «день» носит имя космонавта, нога которого ступала по планете. «Дни» делятся на 30 «циклов», которые, в свою очередь, делятся на часы, минуты и секунды. Календарь возник в тот момент, когда Нейл Армстронг впервые прошел по Луне: 1-й год, 1-й день, цикл 1 начался 21 июля 1969 года в 02:56:15 по всемирному времени.
  39. 200 тонн мусора на Луне — это космический мусор. Он был оставлен астронавтами NASA, которые осуществляли высадки на планете при полетах космического корабля «Аполлон» в 1969-1972 годах. Другая часть мусора осталась от полетов без экипажей, осуществленных космическими центрами США, Японии, Индии, России и стран Европы.
  40. Сегодня смартфоны гораздо более мощные, чем компьютеры, используемые для посадки «Аполлона» на Луну.
  41. Кровавой «царица ночи» бывает во время полного лунного затмения. Земля в этот период находится на одной линии между Луной и Солнцем. Световые волны красного спектра (как наиболее длинные) солнечного света, преломляясь в земной атмосфере, придают «ночному солнцу» багровый оттенок.
  42. На Луне нет влаги и почва там абсолютно сухая, поэтому там ничего не может расти. Но образцы лунной почвы, привезенные на Землю, показывают, что лунная почва вполне пригодна для выращивания растений.
  43. Темные пятна, которые мы можем видеть на Луне, называются Лунными морями. Всего там 17 морей, 1 океан (океан бурь) и 4 залива. Но несмотря на это, как уже было сказано выше, воды там нет и все эти моря пустые. Раньше считалось, что там действительно были моря, но позже эта версия была опровергнута.
  44. Лунные моря представляли собой низменности, заполненные базальтовой лавой, но теперь эта лава уже давно затвердела. Кстати Неил Армстронг, который первый ступил на поверхность Луны, приземлился как раз на поверхность одного из морей, которое было названо Море Спокойствия.
  45. После того как члены Экипажа «Апполон-11» прибыли с Луны на Землю, то им пришлось проходить таможню. В графе «Задекларированный груз» значились лунные камни и лунная пыль.
  46. Экипаж корабля «Апполон-15» в 1971 году установили на Луне что-то вроде памятника погибшим космонавтам, а именно алюминиевую фигурку в скафандре и табличку с именами 14 погибших космонавтов. Среди них также числился наш Юрий Гагарин.
  47. На Луне существует танцующая пыль. Она парит над поверхностью Луны (более интенсивно на восходе или закате). Частицы пыли поднимаются вверх благодаря электромагнитным силам.
  48. «Голубой луной» называется повторное полнолуние за календарный месяц. Оно наблюдается 1 раз в 2,7154 года. Название этого события определяется не только цветом ночного светила, а также переводом английской идиомы«once in a Blue Moon»- «однажды при голубой луне». В русскоязычном варианте этому соответствует «после дождичка в четверг» (не скоро или никогда).
  49. У Луны нет собственного магнитного поля. Однако привезенные астронавтами камни, тем не менее, магнитными свойствами обладают. Откуда такой парадокс? Учеными выдвигаются 2 теории на это счет: магнитное поле исчезло из-за движения железного ядра Луны и столкновения ее с метеоритами.
  50. Самые старые обломки на Луне представляют собой космические аппараты, которые были отправлены с целью изучения планетарной поверхности и определения, смогут ли корабли садиться на нее. В 1960 году была выдвинута гипотеза о том, что поверхность планеты, скорее всего, покрыта зыбучими песками, которые в состоянии поглощать космические камни, которые падают на ее поверхность. Автоматические зонды, установленные на Луне, свидетельствовали обратное: они показали, что человек в состоянии приземляться на планете.

Источник: CalendarOnline.ru

Чему равна масса луны

 

История оценки массы Луны насчитывает уже сотни лет. Ретроспектива этого процесса изложена в статье зарубежного автора Дэвида У. Хьюза. Перевод этой статьи сделан  по мере скромных моих познаний в английском и представлен ниже. Ньютон оценил массу Луны значением вдвое большим принятого ныне за правдоподобное. Правда у каждого своя, а истина одна. Точку в этом вопросе могли бы поставить американцы с маятником на поверхности Луны. Они ведь там были😉. То же могли сделать телеметристы по орбитальным характеристикам LRO и прочих ИСЛ. Жаль, что эта информация пока недоступна.

 

 

 

Обсерватория

Vol.122               2002 апрель               No.1167

Измерение массы Луны

Обзор к 125-летию Обсерватории

Дэвид У. Хьюз

Кафедра физики и астрономии, Университет Шеффилда

Первая оценка лунной массы была сделана Исааком Ньютоном. Значение этой величины (массы), а также плотность Луны, с тех пор были предметом обсуждения.

Введение

Масса является одной из наиболее неудобных для измерения величин в астрономическом контексте. Обычно мы измеряем силу воздействия неизвестной массы на известную массу, или наоборот. В истории астрономии не было концепции "масс", скажем, Луны, Земли, и Солнца (MM, МE, МC) до времени Исаака Ньютона (1642 — 1727). После Ньютона, утвердились достаточно точные соотношения масс. Так, например, в первом издании Начал (1687) дано отношение МC/М Е =28700, которое затем увеличивается до МC/М Е =227512 и МC/М Е =169282 во втором (1713) и третьем (1726) изданиях, соответственно, в связи с уточнением астрономической единицы. Эти отношения подчеркнули тот факт, что Солнце было важнее, чем Земля, и оказали значительную поддержку гелиоцентрической гипотезе Коперника.

Данные по плотности (масса/объем) тела помогает оценить его химический состав. Греки более 2200 лет назад получили достаточно точные значения для размеров и объемов Земли и Луны, но массы была неизвестны, а плотности не могли быть рассчитаны. Таким образом, даже при том, что Луна была похожа на сферу из камня, это не могло быть научно подтверждено. Кроме того, не могли быть предприняты первые научные шаги к выяснению происхождения Луны.

Безусловно, лучший метод определения массы планеты сегодня, в космическую эру, опирается на третий (гармонический) закон Кеплера. Если спутник массой m, вращается вокруг Луны массой МM , то

Чему равна масса луны

где а это усредненное по времени среднее расстояние между MM и m, G постоянная тяготения Ньютона, и P — период орбиты. Поскольку МM>>m, это уравнение дает значение MM непосредственно.

Если астронавт может измерять ускорение силы тяжести, GM на поверхности Луны, то

Чему равна масса луны

где RM — лунный радиус, параметр, который измерял с разумной точностью еще Аристарх Самосский, около 2290 лет назад.

Исаак Ньютон1 не измерял массу Луны непосредственно, но попытался оценить соотношение между солнечной и лунной массой с использованием измерения морских приливов. Даже при том, что многие люди до Ньютона предполагали, что приливы были связаны с положением и влиянием Луны, Ньютон был первым, кто взглянул на  предмет с точки зрения гравитации. Он понял, что приливная сила, создаваемая телом массы М на расстоянии d пропорциональна M/d3. Если это тело имеет диаметр D и плотность ρ, эта сила пропорциональна ρD3/d3И если угловой размер тела, α, мал, приливное сила пропорциональна ρα3 . Так приливообразующая сила Солнца чуть меньше половины лунной. 

Осложнения возникли потому, что наибольший прилив был отмечен, когда Солнце было на самом деле в 18.5° от сизигии, а также потому, что лунная орбита не лежит в плоскости эклиптики и имеет эксцентриситет. Принимая все это во внимание, Ньютон на основе своих наблюдений, что “До устья реки Эйвон, в трех милях ниже Бристоля, высота подъема воды в весенних и осенних сизигиях светил (по наблюдениям Samuel Sturmy) составляет около 45 футов, но в квадратурах только 25”, сделал вывод, “что плотность вещества Луны к плотности вещества Земли относится как 4891 к 4000, или как 11 к 9. Следовательно вещество Луны более плотное и более земляное, чем сама Земля”, и “масса вещества Луны будет в массе вещества Земли как 1 в 39.788” (Начала, Книга 3, Предложение 37, Проблема 18).

Поскольку нынешнее значение для соотношения между массой Земли и массы Луны задается как МЕ/MM = 81.300588, ясно, что у Ньютона что-то пошло не так. К тому же значение 3.0 несколько более реалистично, чем 9/5 для отношения высот сизигийного? и квадратурного прилива. Также неточное значение Ньютона для массы Солнца было серьезной проблемой. Обратите внимание, что Ньютон имел очень мало статистической точности, и указание им пяти значащих цифр в значении  ME /MM  является полностью необоснованным.

Пьер-Симон Лаплас (1749 — 1827) посвятил значительное время для анализа высот приливов (особенно в Бресте), концентрируясь на приливах на четырех основных фазах Луны на обоих солнцестояниях и равноденствиях. Лаплас2 , используя короткие серии наблюдений 18-го века, получил ME /MM значение 59. К 1797 году он уточнил это значение до 58.7. Используя расширенный набор приливных данных в 1825 году, Лаплас 3 получил ME /MM = 75.

Лаплас понял, что приливный подход был одним из многих способов выяснения лунной массы. Тот факт, что вращение Земли осложняет приливные модели, и что конечный продукт расчета был отношение масс Луна / Солнце, явно беспокоило его. Поэтому он сравнил свою приливную силу с результатами измерений, полученными другими методами. Лаплас 4 записывает в дальнейшем коэффициенты МЕ /MM, как 69.2 (с использованием коэффициентов Даламбера), 71.0 (с использованием анализа Маскелина  нутации Брэдли и наблюдений параллакса), и 74.2 (с использованием работы Бурга о лунном параллактическом неравенстве). Лаплас, по-видимому, рассматривал каждый результат в равной степени достойным доверия и просто осреднял четыре значения для получения среднего. “La valeur le plus  vraisembable de la masse de la lune, qui me parait resulted des divers phenomenes 1/68.5” (ref 4, с. 160). Среднее соотношение МЕ /MM равное 68.5  неоднократно встречается у Лапласа5.

Вполне понятно, что к началу девятнадцатого века, должны были возникнуть сомнения относительно ньютоновского значения 39.788, особенно в умах некоторых британских астрономов, которые были в курсе работ своих французских коллег.

Финлейсон 6 вернулся к приливной методике и при использовании измерения сизигийного? и квадратурного приливов в Дувре за годы 1861, 1864, 1865, и 1866, он получил следующие значения МЕ/MM: 89.870, 88.243, 87.943, и 86.000, соответственно. Феррелом 7 извлечены главные гармоники из девятнадцатилетних приливных данных в Бресте (1812 — 1830) и получено значительно меньшее соотношение МЕ/ МM = 78. Харкнесс 8 приводит приливное значение МЕ/MМ = 78.65.

Так называемый маятниковый метод основан на измерении ускорения от силы тяжести. Возвращаясь к третьему закону Кеплера, с учетом второго закона Ньютона получим

Чему равна масса луны

где aМ — усредненное по времени расстояние между Землей и Луной, PM — лунный сидерический период обращения (т.е. длина звездного месяца), gЕ ускорение силы тяжести на поверхности Земли, и RЕ — радиус Земли. Так

Согласно Барлоу и Брайан 9, эта формула была использована Эйри 10 для измерения МЕ/MМ , но была неточна в силу малости этой величины и аккумулировала ­ накопившуюся неопределенность в значениях величин aМ , gЕ , RЕ ,  и PM.

Когда телескопы стали более совершенными и точность астрономических наблюдений повысилась, стало возможным решить лунное уравнение более точно. Общий центр масс системы Земля /Луна движется вокруг Солнца по эллиптической орбите. И Земля, и Луна вращаются вокруг этого центра масс каждый месяц. 

Наблюдатели на Земле, таким образом, видят на протяжении каждого месяца, небольшое смещение на восток и затем небольшое смещение на запад небесной позиции объекта, по сравнению с координатами объекта, которые он имел бы в отсутствии у Земли массивного спутника. Даже с современными инструментами это движение не обнаруживается в случае звезд. Оно может, однако, быть легко измерено для Солнца, Марса, Венеры и астероидов, которые проходят неподалеку, (Эрос, например, в его ближайшей точке находится всего в 60 раз дальше, чем Луна). Амплитуда месячного смещения позиции Солнца составляет около 6,3 секунды дуги. Таким образом

Чему равна масса луны

где aC — среднее расстояние между Землей и центром масс системы Земля-Луна (это около 4634 км), и  aS — среднее расстояние между Землей и Солнцем. Если среднее расстояние Земля-Луна aM  также известно, то

Чему равна масса луны

К сожалению, постоянная этого “лунного уравнения”, т.е. 6,3", это очень маленький угол, который крайне трудно точно измерить. К тому же МЕM зависит от точного знания расстояния Земля-Солнце.

Значение лунного уравнения может быть в несколько раз больше для астероида, который проходит близко с Землей. Гилл 11 использовал 1888 и 1889 позиционных наблюдения астероида 12 Виктория и солнечного параллакса на 8.802" ± 0.005" и пришел к выводу, что МЕM =81.702±0.094. Хинкс 12 использовал длинную последовательность наблюдений астероида 433 Эрос и пришел к выводу, что МЕM =81.53±0.047. Затем он использовал обновленное значение солнечного параллакса и исправленные значения для астероида 12 Виктория, сделанные Дэвидом Гиллом и получил исправленное значение МЕM =81.76±0.12.

Используя этот подход, Ньюкомб 13 , из наблюдений Солнца и планет, получил МЕM =81.48±0.20.

Спенсер Джонс14 проанализировал наблюдения за астероидом 433 Эрос, когда он проходил в 26 х 106 км от Земли в 1931 году. Главной задачей было измерение солнечного параллакса, и комиссия Международного астрономического союза была создана в 1928 году с этой целью. Спенсер Джонс обнаружил, что постоянная лунного уравнения равна 6.4390± 0.0015секунды дуги. Это, в сочетании с новым значением для солнечного параллакса, привело к отношению МЕM =81.271±0.021.

Прецессия и нутация также могут быть использованы. Полюс оси вращения Земли прецессирует вокруг полюса эклиптики каждые 26 000 лет или около того, что также проявляется в движения первой точки Овна вдоль эклиптики примерно на 50.2619" в год.. Прецессия была обнаружена Гиппархом более 2000 лет назад. На это движение накладывается более быстрое, небольшое периодическое движение, известное как нутация, обнаруженная Джеймсом Брэдли (1693 ~ 1762) в 1748 году. Нутация в основном происходит, потому что плоскость лунной орбиты не совпадает с плоскостью эклиптики. Максимальная нутация составляет около 9.23" и полный цикл занимает около 18.6 лет. Существует также дополнительные нутации производимые Солнцем. Все эти эффекты обусловлены моментами сил, действующими на экваториальные вздутия Земли.

Величина установившейся лунно-солнечной прецессии по долготе, и амплитуды различных периодических нутаций по долготе, являются функциями, среди прочего, массы Луны. Стоун15 отметил, что лунно-солнечная прецессия, L, и постоянная нутации, N, даны так:

Чему равна масса луны

где ε=(МMS ) (aS/aM )3, aS и aM  среднее расстояние Земля-Солнце и Земля-Луна;

 eE и eM  — эксцентриситеты земной и лунной орбиты, соответственно. Постоянная Делоне представлена как γ. В первом приближении γ есть синус половины угла наклона лунной орбиты к эклиптике. Величина ν это смещение узла лунной орбиты,

в течение Юлианского года, по отношению к линии равноденствий; χ является постоянной, которая зависит от средней возмущающей силы Солнца, момента инерции Земли, и угловой скорости Земли по своей орбите. Обратите внимание, что χ сокращается, если L делится на Н. Стоун подставляя L = 50.378" и N = 9.223" получил МЕM  = 81.36. Ньюкомб использовал свои собственные измерения L и N и нашел МЕM  = 81.62 ± 0.20. Проктор 16 нашел, что МЕM = 80.75.

Движение Луны вокруг Земли было бы точно по эллипсу, если бы Луна и Земля были единственными телами в Солнечной системе. Тот факт, что они таковыми не являются приводит к лунному параллактическому неравенству. В связи с привлечением других тел в Солнечной системе, и Солнца, в частности, орбита Луны чрезвычайно сложна. Три крупнейших неравенства, которые должны быть применены обусловлены эвекцией, вариацией, и годовым уравнением. В контексте настоящей работы вариация является наиболее важным неравенством. (Исторически Седиллот говорит, что лунная вариация была обнаружена Абул-Вафа в 9-м веке; другие приписывают это открытие Тихо Браге).

Лунная вариация вызвана изменением, которое происходит от различия солнечного притяжения в системе Земля-Луна на протяжении синодического месяца. Этот эффект равнен нулю, когда расстояния от Земли до Солнца и Луны до Солнца равны, в ситуации, возникающей очень близко к первой и последней четверти. Между первой четверти (через полнолуние) и последней четвертью, когда Земля находится ближе к Солнцу, чем Луна, и Земля преимущественно оттягивается от Луны. Между последней четвертью (через новолуние) и первой четвертью, Луна находится ближе к Солнцу, чем Земля, и поэтому Луна преимущественно оттягивается от Земли. Полученная остаточная сила может быть разложена на две составляющие, одна касательная к лунной орбите, а другая перпендикулярная к орбите (т.е., в направлении Луна-Земля).

Положение Луны меняется на целых ± 124.97 угловые секунды (согласно Брауэр и Клементс17) по отношению к позиции, которую она имела бы, если бы Солнце было бесконечно далеко. Именно эти 124.9",  известны как параллактическое неравенство.

Поскольку эти 124.97 угловые секунды соответствуют четырем минутам времени, то следует ожидать, что эта величина может быть измерена с достаточной точностью. Наиболее очевидное следствие параллактического неравенства в том, что интервал между новолунием и первой четвертью составляет около восьми минут, т.е. дольше, чем от этой же фазы  до полнолуния. К сожалению, точность, с которой эта величина может быть измерена несколько уменьшилась по причине, что лунная поверхность неровная и что различные лунные края должны быть использованы для измерения лунной позиции в различных частях орбиты. (Вдобавок к этому есть также небольшое периодическое изменение в видимом полудиаметре Луны в связи с меняющимся контрастом между яркостью края Луны и неба. Это вносит погрешность, которая изменяется между ± 0.2" и 2", см. Кэмпбелл и Нейсон 18).

Рой 19 отмечает, что лунное параллактическое неравенство, P, определяется как

Чему равна масса луны

По словам Кэмпбелла и Нейсона18, параллактическое неравенство было установлено как 123.5" в 1812 году, 122.37" в 1854 году, 126.46" в 1854 году, 124.70" в 1859 году, 125.36" в 1867 году, и 125.46" в 1868 году. Таким образом, отношение массы Земли / Луна может быть рассчитано по наблюдениям параллактическим неравенства, если других величин, и особенно солнечного параллакса (т.е. aS), известны. Это привело к дихотомии среди астрономов. Некоторые предполагают, используя массовое соотношение Земля/Луна из параллактического неравенства, оценить среднее расстояние Земля-Солнце. Другие предполагают через последнее оценить первое (см Moulton 20).

Наконец рассмотрим возмущение планетных орбит. Орбиты наших ближайших соседей, Марса и Венеры, которые испытывают гравитационное влияние системы Земля-Луна. В связи с этим действием, орбитальные параметры, такие как эксцентриситет, долгота узла, наклонение, и аргумент перигелия изменяются как функция времени. Точное измерение этих изменений может быть использовано для оценки общей массы системы Земля / Луна, и вычитанием, массы Луны.

Это предложение было впервые сделано Леверье (см. Янг 21). Он подчеркнул тот факт, что движения узлов и перигелиев, хотя и медленные, но непрерывные, и, таким образом, будут известны со все большей точностью с течением времени.  Леверье загорелся этой идеей так, что отказался от наблюдений тогдашнего транзита Венеры, будучи убежден, что солнечный параллакс и отношение масс Солнце/Земля в конечном итоге будет найдено гораздо точнее методом возмущений.

Чему равна масса луны

Рис. 1. Опубликованное значение для отношения масс Земля / Луна в зависимости от даты.

Самая ранняя точка происходит от Начала Ньютона.

Точность известной лунной массы.

     Опубликованное значение для отношения масс Земли/Луны строится как функция даты публикации на рис. 1. Видно, что результаты стали гораздо меньше разниться после приблизительно 1830 года.

     Методы измерения можно разделить на две категории. Приливная техника требуется особое оборудование. Вертикальный шест с градуировкой теряется в прибрежной грязи. К сожалению, сложность приливной обстановки вокруг берегов и заливов Европы означала, что полученные значения лунного массы были далеки от точной. Приливная сила, с которой тела взаимодействуют пропорциональна их массе, деленной на куб расстояния. Так следует помнить, что конечный продукт расчета на самом деле соотношение между лунной и солнечной массой. И соотношение между расстояниями до Луны и Солнца должно быть точно известно. Типичные приливные значения МЕ/MМ равны 40 (в 1687 году), 59 (в 1790 году), 75 (в 1825 году), 88 (в 1865 году), и 78 (в 1874 году), подчеркивают трудность, присущую интерпретации данных.

Все остальные методы опирались на точные телескопические наблюдений астрономических позиций. Детальные наблюдения звезд в течение длительных периодов времени привели к получению констант прецессии и нутации оси вращения Земли. Они могут быть интерпретированы в терминах соотношения между лунными и солнечными массами. Точные позиционные наблюдения Солнца, планет и некоторых астероидов, за несколько месяцев, привели к оценке расстоянии Земли от центра масс системы Земля-Луна. Тщательные наблюдения положения Луны в зависимости от времени в течение месяца привели к амплитуде параллактического неравенства. Последние два метода, вместе, опираясь на измерения радиуса Земли, длины звездного месяца, и ускорения силы тяжести на поверхности Земли, привели к оценке величины [1 + (ММE)], а не массы Луны непосредственно. Очевидно, что если [1 + (ММE)] известно лишь с точностью до ± 1%, масса Луны является неопределенной. Чтобы получить соотношение ММE точностью скажем, 1, 0,1, 0,01% требуется величину [1 + (ММE)] измерить с точностью ± 0.012, 0.0012, и 0.00012 %, соответственно.

Оглядываясь на исторический период с 1680 до 2000, можно видеть, что лунная масса была известна ± 50% между 1687 и 1755, ± 10% между 1755 и 1830, ± 3% между 1830 и 1900, ± 0.15 % между 1900 и 1968, и ± 0.0001% между 1968 и по настоящее время. Между 1900 и 1968 два значения были распространены в серьезной литературе. Лунный теория указала, что ME/MM = 81.53, и лунное уравнение и лунной параллактическое неравенство дало несколько меньшую величину ME/MM = 81.45 (см. Гарнетт и Вулли22). Другие значения цитировались исследователями, которые использовали иные значения солнечного параллакса в соответствующих уравнениях. Эта незначительная путаница была удалена когда легкий орбитальный аппарат и командный модуль летали по  хорошо известным и точно-измеренным орбитам вокруг Луны в эпоху Apollo. Нынешний значение ME/MM = 81.300588 (см. Зейдельман23), является одной из наиболее точно известных астрономических величин. Наше точное знание фактической лунной массы омрачено неопределенностью в постоянной тяготения Ньютона, G.

Важность лунной массы в астрономической теории

Исаак Ньютон1 сделал очень мало с его новообретенным лунным знанием. Даже при том, что он был первым ученым, измерившим лунную массу, его МЕM = 39.788, казалось бы, заслужили немного современных комментариев. Тот факт, что ответ был слишком мал, почти в два раза, не был реализован в течение более шестидесяти лет. Физически значим только вывод, который Ньютон извлек из ρME =11/9, состоящий в том, что "тело Луны плотнее и более земное, чем у нашей земли" (Начала, книга 3, предложение 17, следствие 3).

К счастью, этот увлекательный, хотя ошибочный, вывод не приведет добросовестных космогонистов в тупик в попытке объяснить его значение. Примерно в 1830 году стало ясно, что ρME было 0.6 и МЕM было между 80 и 90. Грант24 отметил, что "это точка, в которой большая точность не взывала к существующим основам науки", намекая, что точность здесь неважна просто потому, что ни астрономическая теория, ни теория происхождения Луны, не полагались сильно на эти данные. Агнес Клерк25 был более осторожен, отметив, что "лунно-земная система … была особым исключением среди тел находящихся под влиянием Солнца."

Луна (масса 7,35-1025 г) является пятым в Солнечной системе спутником из десятки (начиная с номера один, это Ганимед, Титан, Каллисто, Ио, Луна, Europa, Кольца Сатурна, Тритон, Титания, и Рея). Актуальный в 16ом и 17ом веках Парадокс Коперника (тот факт, что Луна вращается вокруг Земли, тогда как Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер и Сатурн вращается вокруг Солнца) давно забыт. Большой космогонический и селенологический интерес представляло отношение масс “главный / наиболее массивный-вторичный”. Вот список Плутон / Харон, Земля / Луна, Сатурн / Титан, Нептун / Тритон, Юпитер / Каллисто и Уран / Титания, коэффициенты, такие 8.3, 81.3, 4240, 4760, 12800 и 24600, соответственно. Это первое, что указывает на возможное совместное их происхождения по бифуркации путем конденсации жидкости тела (см, например, Дарвин26, Джинс27, и Биндер28). На самом деле, необычное отношение масс Земля / Луна привело Вуд 29 к выводу, что "указывает достаточно четко, что событие или процесс, который создал земную Луну был необычным, и предполагает, что некоторое ослабление нормального отвращение к привлечению специальных обстоятельств, может быть допустимо в этой проблеме".

Селенология, изучение происхождения Луны, стала «научной» с  открытия в 1610 году ­  Галилеем спутников Юпитера. Луна потеряла свой ​​уникальный статус. Тогда Эдмонд Галлей 30 обнаружил, что лунный орбитальный период меняется со временем. Это было не так, однако, до работы Г.Х. Дарвина в конце 1870-х, когда стало ясно, что первоначально Земля и Луна были гораздо ближе друг к другу. Дарвин предположил, что резонансно-индуцированная бифуркация вначале, быстрое вращение и конденсация расплавленной Земли привели к образованию Луны (см Дарвин 26). Осмонд Фишер 31 и В.Х. Пикеринг 32 даже зашел так далеко, что предположил, что бассейн Тихого океана это шрам, который остался, когда Луна откололась от Земли.

Вторым крупным селенологическим фактом было отношение масс Земля/Луна. То, что имелось нарушение значений для дарвиновских тезисов было отмечено А.М. Ляпуновым и Ф.Р. Мултоном (см., например, Moulton33).. Вместе с низким комбинированным угловым моментом системы Земля-Луна, это привело к медленной гибели дарвиновской теории приливов. Затем было предложено, что Луна была просто сформирована в другом месте в Солнечной системе, а затем захвачена в некий сложный процесс трех тел (см., например. Си 34).

Третьим основным фактом была лунная плотность. Ньютоново значение ρME 1.223 стал 0.61 к 1800г., 0.57 к 1850г., и 0.56 к 1880 (см. Браш35). На заре девятнадцатого века стало ясно, что Луна имеет плотность, которая была около 3.4 г см -3. В конце ХХ века это значение почти не изменилось, и составило 3.3437±0.0016г см-3 (см. Хаббард36). Очевидно, что лунный состав отличался от состава Земли. Эта плотность сходна с плотностью  пород на небольшой глубине в мантии Земли и предполагает, что дарвиновская бифуркация произошла в гетерогенной, а не в однородной Земле, в то время, которое наступило после дифференцировки и основного формообразования. Недавно это сходство было одним из основных фактов, способствующих популярности таранной гипотезы лунного образования.

Было отмечено, что средняя плотность Луны была такой же, как у метеоритов (и, возможно астероидов). Гуллемин37 указал плотность Луны в 3.55 раза больше, чем у воды. Он отметил, что “так любопытно было узнать значения 3.57 и 3.54 плотности для некоторых метеоритов, собранных после того, как они попадают на поверхность Земли". Нэсмит и Карпентер38 отметили, что "удельный вес лунного вещества (3.4) мы можем заметить, это примерно то же самое, что у кремния стекла или алмаза: и как ни странно это почти совпадает с метеоритами, что время от времени мы находим лежащими на земле; следовательно подтверждается теория, что эти тела были изначально фрагментами лунного вещества, и, вероятно, выбрасывались некогда из лунных вулканов с такой силой, что попадали в сферу земного притяжения, и в конечном счете, падали на земную поверхность ".

Юри 39, 40 использовал этот факт, чтобы поддержать свою теорию захвата лунного происхождения, хотя он беспокоился о разнице между лунной плотностью и плотностью определенных хондритовых метеоритов, и других планет земной группы. Эпик 41 счел эти различия несущественными.

Выводы

Масса Луны чрезвычайно нехарактерна. Она слишком велика, чтобы разместить наш спутник комфортно среди групп планетарных захваченных астероидов, как Фобос и Деймос вокруг Марса, групп Гималия и Ананке вокруг Юпитера, и групп Япет и Фиби вокруг Сатурна. Тот факт, что эта масса 1.23%  Земли, к сожалению, только незначительная подсказка среди многих в поддержку предлагаемого механизма воздействия-происхождения. К сожалению, сегодняшняя популярная теория типа “тело размером с Марс попадает в недавно дифференцированную Землю и выбивает массу материала" имеет некоторые мелочные проблемы. Даже при том, что этот процесс был признан возможным, это не гарантирует, что он является вероятным. Такие вопросы, как “почему только одна Луна сформировалась в то время?”, "почему другие Луны не образуются в другое время?”, “почему этот механизм сработал на планете Земля, и не коснулся наших соседей Венеры, Марса, и Меркурия?”  приходят на ум.

Масса Луны слишком мала, чтобы поместить ее в тот же разряд, что Харон Плутона. 8.3/1 Соотношение между массами Плутона и Харона, коэффициент, который указывает, что пара этих тел образована бифуркацией конденсации, вращением почти жидкого тела, и отстоит очень далеко от значения 81.3/1 отношения массы Земли и Луны.

Мы знаем лунную массу с точностью до одной части от 109. Но не можем избавиться от ощущения, что общий ответ на эту точностью “и что”. В качестве ориентира, или подсказки о происхождении нашего небесного напарника этого знания мало. На самом деле, в одном из последних 555-страничных томов на эту тему 42, индекс даже не включает “лунную массу” в виде записи!

Ссылки.

References

(1)  I. Newton, Principia, 1687. Here we are using Sir Isaac Newton's Mathematical Principles of Natural Philosophy, translated into English by Andrew Motte in 1729; the translation revised and supplied with an historical and explanatory appendix by Florian Cajori, Volume 2: The System of the World (University of California Press, Berkeley and Los Angeles}, 1962.

(2)  P.-S. Laplace, Mem. Acad, des Sciences, 45, 1790.

(3)   P.-S. Laplace, Traite de Mechanique Celeste, Tome 5, Livre 13 (Bachelier, Paris), 1825.

(4)   P.-S. Laplace, Traite de Mechanique Celeste, Tome 3 (rimprimerie de Crapelet, Paris), 1802, p, 156.

(5)   P.-S. Laplace, Traite de Mechanique Celeste, Tome 4 (Courcicr, Paris), 1805, p. 346.

(6)   H. P. Finlayson, MNRAS, 27, 271, 1867.

(7)   W. E, Fcrrel, Tidal Researches. Appendix to Coast Survey Report for 1873 (Washington, D. C) 1874.

(8)   W. Harkness, Washington Observatory Observations, 1885? Appendix 5, 1891,

(9)   C. W. C. Barlow Sc G. H, Bryan, Elementary Mathematical Astronomy (University Tutorial Press, London) 1914, p. 357.

(10) G. B. Airy, Mem. RAS., 17, 21, 1849.

(11) D. Gill, Annals of the Cape Observatory, 6, 12, 1897.

(12) A. R. Hinks, MNRAS, 70, 63, 1909.

(13) S. Ncwcomb, Supplement to the American Ephemeris for tSy? (Washington, D. C), 1895, p. 189.

(14) H. Spencer Jones, MNRAS, 10], 356, 1941.

(15) E. J. Stone, MNRAS, 27, 241, 1867.

(16) R. A. Proctor, Old and Nets Astronomy (Longmans, Green, and Co., London), [892, p. 213,

(17) D, Brouwer & G. M. Clements, Methods of Celestial Mechanics (Academic Press, New York), 1961.

(18) J. Campbell & E. Neison, MNRAS, 40, 386 and 441, 1880.

(19) A. E. Roy, Orbital Motion, 2nd edition (Adam Hilger, Bristol), 1982, p. 257,

(20) F, R, Moukon, An Introduction w Celestial Mechanics, 2nd revised edition (The Macrnillan Co., New York), 1914, p. 352-

(21) C. A. Young, The Sun (Kegan Paul, Trench, Trubner & Co., London), rSSi, p. 32,

(22) B. L. Gumeire St. R. v, d. R. Woolley, Explanatory Supplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemeris and Nautical Almanac, 3rd impression (Her Majesty's Stationery Office, London), 1974, p. 4^0.

(23)    P. K. Seidelmann (ed,), Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac (University Science Books, Mill Valley, California)., 1992, p. 696.

(24)    R. Grant, History of Physical Astronomy (Henry G. Bohn, London), 1852, p. 123.

(25)    A. M. Clerke, A Popular History of Astronomy during the Nineteenth Century (Adam & Charles Black, Edinburgh), 1885, p. 359.

(26)    G. H. Darwin, Phil, Tram. Roy, Soc,, 170, 447, 1879.

(27)    J, H, Jeans, Problems of Cosmogony and Stellar Dynamics (Cambridge University Press), 1919.

(28)    A. B. Binder, in W. K, Hanmann, R. J. Phillips & G. J. Taylor (eds,), Origin of the Moon (Lunar and Planetary Institutes Houston), 1986, p. 499.

(29)    J. A. Wood, in W. K. Hflrtmann, R. J. Phillips & G- J. Taylor (eds,), Origin of the Moon (Lunar and Plane rary Institute, Houston), 1986, p. 19.

(30)    E. Halley, Phil. Tram., 17, 913, 1693.

(31)    O. Fisher, Nature, 25, 243, 1882.

(32)    W. H. Pickering, The Moon: A Summary of the Existing Knowledge of our Satellite (Doublcday Page and Co., New York), 1903, p. 103.

(33)    F. R. Moulton, ApJ, 29, 1, 1909.

(34)    T. J. J. See, J. Brit. Astr, Assoc, 25, 282, 1915.

(35)    S. G. Brush, Nebulous Earth: The (Origin of the Solar System and the Gore of the Earth from Laplace to Jeffreys (Cambridge University Press), 1996, p. 31.

(36)    W. B. Hubbard, Planetary Inierion (Van Nosirand Rettihold Co,, New York), 1984, p. T84.

(37)    A. Guillemin, La Lune (Hachette, Paris), 1870, p. 189.

(38)    J. Nasmyth & J. Carpenter, The Moon, Considered as a Planet, a World, and a Satellita (John Murray, London), 1903, p. 59.

(39)    H. C. Urey, The Planets their Origin and Development (Oxford University Press), 1952, p. 204.

(40)    H. C. Urey, in Z. Kopal & Z. K. Mikhailov (eds-), The Moon (IAU Symposium 14) (Academic Press), 1962, p, 133.

(41)    E. J. Opik, Irish Astr, J., 66, 6c, 1961.

(42)    R. M- Canup & K. Righter (eds), Origin of the Earth and Moon (The University of Arizona Press, Tucson), 2000.

 

Источник: www.spacephys.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.