Все простые формы кристаллов и их графики


Кристаллические многогранники могут представлять собой простые формы и их комбинации.

Простой формой кристалла (рис. 11) называется совокупность граней, связанных между собой элементами симметрии (например, пирамида, призма, тетраэдр). Простые формы идеально развитых кристаллов характеризуются совершенно одинаковыми по форме и величине гранями.
Все простые формы кристаллов и их графикиКомбинацией, или комбинированной формой кристалла, называется совокупность двух или нескольких простых форм. В этом случае грани не связываются элементами симметрии и могут быть различными по форме, величине и другим свойствам. На рис. 12 показан октаэдр со срезанными вершинами (форма граней — квадрат и треугольник). Это комбинация октаэдра и куба.

Общий вид кристалла, зависящий от степени развития имеющихся на нем граней, называется габитусом. Образование на кристалле граней определенных форм зависит от внутреннего строения и условий роста кристалла.

Каждому виду симметрии кристаллов соответствует определенное количество простых форм (например, кубическая сингония содержит 15 простых форм). Всего в кристаллографии имеется 47 типов простых форм, выведенных математически, исходя из 32 видов симметрии.


Все простые формы кристаллов и их графикиПростые формы подразделяются на исходные и производные. На рис. 13 показана взаимосвязь между исходными и производными формами кубической сингонии.

К исходным формам относятся: октаэдр (рис. 13, а), куб (рис. 13, б), ромбододекаэдр (рис. 13, в), тетраэдр (рис. 13, д) и пентагон-додекаэдр (рис. 13, г).

Производные формы получаются путем усложнения исходных форм. Если мы утроим грани октаэдра, получим три двадцатичетырехгранника: тригон-триоктаэдр (грани треугольной формы), тетрагон-триоктаэдр (грани — четырехугольники) и пентагон-триоктаэдр (форма грани — пятиугольник). Увеличив число граней октаэдра в 6 раз, получим сорокавосьмигранник — гексаоктаэдр. Увеличив число граней куба в 4 раза, получим тетрагексаэдр. В этом случае на каждой грани куба появляется четырехгранная пирамида.

Утраивая грани тетраэдра, получаем тригонтритетраэдр с треугольными гранями; тетрагон-тритетраэдр с четырехугольными гранями и пентагон-тритетраэдр с пятиугольными гранями.

Увеличив число граней тетраэдра в шесть раз, получим гексатетраэдр. Удвоив число граней пентагон-додекаэдра, получим дидодекаэдр.

Многообразие кристаллических форм алмаза давало кристаллографам богатый материал для изучения этого минерала. Ниже приведена классификация алмазов по форме кристаллов.

Все простые формы кристаллов и их графикиПлоскогранные формы алмаза. Эти формы (октаэдр, куб, ромбододекаэдр) показаны на рис. 14.

Название данных форм произошло от сочетания следующих греческих слов:

октаэдр: «окта» — восемь, «эдр» — грань, т. е. восьмигранник, гексаэдр: «гекса» — шесть, «эдр» — грань, т. е. шестигранник, ромбододекаэдр: «додека» — двенадцать, «эдр» — грань — двенадцатигранник, форма граней — ромб.

Октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и 12 ребер, куб — 6 граней, 8 вершин, 12 ребер, ромбододекаэдр — 12 граней, 14 вершин, 24 ребра.

Наиболее часто встречаются кристаллы алмаза октаэдрической формы (см. рис. 14).
Все простые формы кристаллов и их графикиКристаллы алмаза октаэдрической формы редко бывают правильной геометрической формы. У них имеются деформации вдоль того или иного кристаллографического направления, что обусловлено условиями образования кристаллов.

Деформацией кристалла называется отклонение той или иной формы от изотермического габитуса.

Наиболее характерны для алмаза октаэдрической формы следующие типы деформаций: уплощение или удлинение вдоль одной из осей третьего порядка (рис. 15, a); уплощение или удлинение вдоль одной из осей второго порядка (рис. 15, б); уплощение по двум взаимно перпендикулярным осям второго порядка с одновременным удлинением вдоль третьей оси второго порядка, перпендикулярной первым двум (рис. 15, б).

Часто кристаллы алмаза имеют пластинчато-ступенчатое строение граней. При этом пластины имеют правильную треугольную форму, если кромки их прямые и острые.

Все простые формы кристаллов и их графикиВ некоторых случаях на пластинчатых кристаллах алмаза наблюдается полицентрическое строение граней, и их форма напоминает тесные сростки многочисленных октаэдров.

Алмазных кристаллов ром-бододекаэдрической формы с плоскими идеальными гранями и острыми прямыми ребрами в природе не встречается, но иногда октаэдры в связи с пластинчатым развитием граней зарастают в формы, напоминающие ромбододекаэдры. Такие кристаллы называют ложноромбододекаэдрическими.

Также не встречаются и правильные кристаллы кубической формы с идеальными гранями и острыми ребрами, но иногда встречаются кристаллы с округлыми ребрами и протравленными поверхностями граней.
Все простые формы кристаллов и их графикиКривогранные формы алмаза. Иногда кристаллы алмаза вместо острых ребер имеют округлые поверхности (как бы округлые ребра), что является результатом процесса растворения (по А.Е. Ферсману). При более интенсивном растворении ребер грани кристалла суживаются и переходят в округлую поверхность (рис. 16).

На кристаллах с округлыми ребрами наблюдается микроскопическая слоистость с треугольными фигурками (углублениями) различного размера, обратно ориентированными по отношению к форме октаэдрической грани (рис. 17).


Все простые формы кристаллов и их графикиТреугольные углубления могут быть различных размеров (от мельчайших, хорошо видимых только при больших увеличениях и покрывающих грани октаэдра как бы мелкими вкраплениями, до крупных, занимающих значительную часть грани). При этом на одной грани октаэдра часто встречаются крупные впадины и большое количество мелких, часть из которых располагается внутри крупных.

Треугольные углубления имеют разнообразные формы — от почти плоских треугольников до глубоких усеченных отрицательных пирамидок.

Прямой связи между формой и размерами треугольных углублений нет. Встречаются относительно крупные и сравнительно небольшие плоские углубления.

Поверхности стенок треугольных углублений также разнообразны— от гладких до ступенчатых.

Все треугольные углубления в сечении их гранью октаэдра представляют собой геометрически правильные равносторонние треугольники. Ho в некоторых месторождениях встречались и кристаллы кубической формы, грани которых были со слабо округлыми ребрами и покрыты многочисленными микроскопическими четырехугольными углублениями.
Все простые формы кристаллов и их графикиНередко встречаются кристаллы алмаза кривогранных форм (гексаэдроид-кубоид, октаэдроид, ромбододекаэдроид и тётраэдроид) в различных комбинациях форм (рис. 18).


В некоторых случаях наблюдаются кристаллы, представляющие комбинацию куба и октаэдра. Чаще наблюдаются кристаллы, ребра которых замещены додекаэдрическими округлыми поверхностями. Попадаются кристаллы, являющиеся комбинацией ромбододекаэдра и октаэдра. Грани той или другой формы могут быть развиты в различной степени.

Сростки. При изучении кристаллов следует иметь в виду, что в природе часто встречаются не только отдельные кристаллы, но и их кристаллические сростки (агрегаты), которые образуются в процессе кристаллизации. Закономерное срастание характеризуется взаимным расположением сросшихся кристаллов и определенной их ориентацией друг относительно друга.

Сросшиеся группы из двух или нескольких ориентированных друг относительно друга кристаллов называются двойниками. В двойниках один кристалл либо повернут относительно другого на 180° вокруг воображаемой прямой, либо связан с ним зеркальной плоскостью.
Все простые формы кристаллов и их графикиНа рис. 19 показан двойник из двух октаэдров, один из которых повернут относительно другого на 180°. Срастание подобного типа характерно для минерала шпинель, поэтому получило название «Срастание по шпинелевому закону».

Плоскость, отражаясь в которой один из кристаллов при срастании совмещается с другим, называется двойниковой плоскостью, а воображаемая прямая, вокруг которой происходит поворот, — двойниковой осью.

Плоскость раздела между сросшимися кристаллами называется плоскостью срастания. Видимый след этой плоскости называется двойниковым швом.

Все простые формы кристаллов и их графикиВ двойниковых сростках кристаллы имеют различную степень уплощения (рис. 20). Кристаллы, уплощенные по оси симметрии третьего порядка, часто образуют пластинчатые двойники правильной треугольной формы. Такие же двойники наблюдаются и среди комбинированных форм кристаллов. В некоторых случаях уплощенные двойники имеют не треугольную, а почти округлую форму (рис. 21, а), реже образуются звездообразные двойники (рис. 21, б).

Иногда сквозь один кристалл прорастает другой. Такой вид двойников называют двойниками прорастания. На рис. 22 показан двойник прорастания двух октаэдрических кристаллов алмаза.
Все простые формы кристаллов и их графикиКубические кристаллы алмаза часто образуют правильные двойники прорастания (рис. 23). Иногда три-четыре уплощенных октаэдрических кристалла срастаются последовательно в виде полисинтетических образований.

Агрегаты (незакономерные сростки кристаллов алмаза). Основными агрегатными разновидностями алмаза являются: борт, баллас, карбонадо (рис. 24).

Борт (рис. 24, а) — это зернистые и непрозрачные сростки мелких кристалликов алмаза правильной и неправильной формы. Нередко внутри мелкозернистой массы наблюдаются более крупные кристаллы, а мелкие зерна как бы покрывают оболочкой крупный кристалл. Борт обычно имеет темную окраску.


Все простые формы кристаллов и их графикиБаллас (рис. 24, б) — это шаровидные агрегаты, большей частью лучистого строения, состоящие из мелкозернистых сросшихся кристаллов, так же как и у борта, иногда внутри агрегата имеется более крупный кристалл, покрытый мелкозернистой оболочкой. Если толщина оболочки незначительна, часть монокристалла выступает из нее. Баллас имеет цвет от мутно-белого до стального серого. Встречаются как полупрозрачные, так и непрозрачные сорта балласа.

Карбонадо (рис. 24, в) — тонкозернистые непрозрачные образования алмазов. Форма агрегатов угловатая, иногда округлая. Поверхность карбонадо гладкая, иногда блестящая. Цвет от серого до черного. Некоторые сорта карбонадо имеют пористую, шлакоподобную поверхность. Различают несколько сортов карбонадо: с эмалевой оболочкой, коксовидные, шлаковидные, округленные, колотые.

Источник: www.tnaant.ru

Простой формой кристалла называют семейство граней, взаимосвязанных симметрическими операциями данного класса симметрии. Все грани, образующие одну простую форму кристалла, должны быть равны по размеру и форме. В кристалле могут присутствовать одна или несколько простых форм. Сочетание нескольких простых форм называется комбинацией.


  • Закрытыми называют такие формы, грани которых полностью замыкают заключенное между ними пространство, как, например, куб;

  • Открытые простые формы не замыкают пространство и не могут существовать самостоятельно, а только в комбинациях. Например, призма + пинакоид.

Все простые формы кристаллов и их графики

Рис.6.   Простые формы низшей категории: моноэдр (1), пинакоид (2), диэдр (3).

В низших сингониях возможны следующие открытые простые формы (рис. 6):

 Моноэдр (от греч. «моно»- один, «эдра»- грань) — простая форма, представленная одной единственной гранью. Моноэдром является, например, основание пирамиды.

 Пинакоид (от греч.»пинакс»- доска) — простая форма, состоящая из двух равных параллельных граней, часто обратно ориентированных.

 Диэдр (от греч.»ди» — два, «эдр»- грань) — простая форма, образованная двумя равными пересекающимися (иногда на своем продолжении) гранями, образующими «прямую крышу».


 Ромбическая призма — простая форма , которая состоит из четырех равных, попарно параллельных граней, которые в сечении образуют ромб.

 Ромбическая пирамида — простая форма состоит из четырех равных пересекающихся граней; в сечении также — ромб. Из закрытых простых форм низших сингоний отметим следующие:

 Ромбическая дипирамида две ромбические пирамиды, сложенные основаниями. Форма имеет восемь равных граней, дающих в поперечном сечении ромб.

 Ромбический тетраэдр — простая форма, четыре грани которой имеют форму косоугольных треугольников и замыкают пространство.

В сингониях низшей категории кристаллы могут иметь только 7 простых форм, перечисленных выше.

В сингониях средней категории из перечисленных выше простых форм могут присутствовать только моноэдр и пинакоид.

Все простые формы кристаллов и их графики

Рис. 7. Внешний вид призматических кристаллов: 1 — ромбическая призма; 2 — тригонльня призма; 3 — тетрагональная призма; 4 — гексаго- нальная призма.

Открытыми простыми формами сингоний средней категории будут призмы и пирамиды.


 Тригональная призма (от греч.»гон»- угол) — три равных грани, пересекающихся по параллельным ребрам и образующих в сечении равносторонний треугольник;

 Тетрагональная призма (от греч.»тетра»- четыре) — четыре равных попарно параллельных грани, образующих в сечении квадрат;

 Гексагональная призма (от греч.»гекса»- шесть) — шесть равных граней, пересекающихся по параллельным ребрам и образующих в сечении правильный шестиугольник.

Названия дитригональных, дитетрагональных и дигексагональных получили призмы с удвоенным числом граней, когда все грани равны, а одинаковые углы между гранями чередуются через один.

Пирамиды — простые формы кристаллов средней категории могут быть, также как и призмы, тригональными (и дитригональными), тетрагональными (и дитетрагональными), гексагональными( и дигексагональными). Они образуют в сечении правильные многоугольники. Грани пирамид располагаются под косым углом к оси симметрии высшего порядка.

В кристаллах средней категории встречаются так же закрытые простые формы. Таких форм несколько:

 Дипирамиды — простые формы, образованные двумя равными пирамидами, сложенными основаниями. В таких формах происходит удвоение пирамиды горизонтальной плоскостью симметрии, перпендикулярной главной оси симметрии высшего порядка (рис. 8). Дипирамиды, как и простые пирамиды, в зависимости от порядка оси могут иметь различные формы сечения. Они могут быть тригональными, дитригональными, тетрагональными, дитетрагональными, гексагональными и дигексагональными.

 Ромбоэдр — простая форма, которая состоит из шести граней в виде ромбов и напоминает вытянутый или сплющенный по диагонали куб. Он возможен только в тригональной сингонии. Верхняя и нижняя группа граней повернуты относительно друг друга на угол 60о таким образом, что нижние грани располагаются симметрично между верхними.

В сингониях средней категории вероятны также скаленоэдры, тетрагональный тетраэдр и трапецоэдры.

Источник: StudFiles.net

Простая кристаллографическая форма — совокупность одинаковых по форме и размерам граней, связанных между собой при помощи элементов симметрии. Например, с помощью оси симметрии 3-го порядка можно из одной плоскости получить тригональную призму; с помощью оси 4-го порядка — тетрагональную; с помощью оси 6-го порядка — гексагональную. Пересечения простых кристаллографических форм образуют прямые линии, называемые ребрами. Преобладание тех или иных простых кристаллографических форм определяет внешний облик и габитус кристаллов. Всего существует 47 простых форм кристаллов. 32 из них относятся к низшей и средней сингонии, и 15 — к высшей сингонии. Простые формы средних и низших сингоний никогда не встречаются в высшей, и наоборот.

Посмотреть таблицу простых форм
Подробнее — для кубических кристаллов
Анимация взаимосвязи кубических форм в pps-формате (14,5 М). Выполнил студент 1 курса Волков А.С. в рамках курсовой работы на кафедре кристаллографии (2008 г.)

Простые формы могут замыкать и не замыкать пространство, соответственно этому они относятся к «открытым» и «закрытым». Поскольку открытые формы не могут существовать самостоятельно как бы сами по себе, они прежде всего образуют комбинации. Однако и закрытые формы очень часто встречаются в комбинациях. Среди простых форм комбинации чаще всего образуют призма и пинакоид, пирамида и моноэдр. Нередко совместно встречаются призма и бипирамида, иногда также куб и октаэдр. Так, например, кристалл циркона, минерала тетрагональной сингонии, обычно бывает образован комбинацией двух простых форм: тетрагональной призмы и тетрагональной дипирамиды. Призма является открытой формой, поскольку она не замыкает пространства, дипирамида же — закрытая форма, так как она полностью замыкает пространство, пусть даже в воображаемом продолжении своих граней.
Чтобы различать на кристаллах простые формы, существует несложное правило: сколько на равномерно развитом кристалле разных граней, столько будет простых форм.
Если присутствует одна-единственная открытая простая форма, не имеющая другой себе эквивалентной, её называют моноэдром. Если моноэдр имеет параллельную противоположную грань, то такая открытая простая форма — пинакоид, а если другая равнозначная плоскость не параллельна, а располагается под углом к первой, то это — диэдр. Когда две равнозначные плоскости сходятся в форме клина, образуется «сфеноид» (осевой диэдр, «полупризма»). При наличии нескольких равнозначных плоскостей, пересекающихся по параллельным ребрам, возникают различные призмы: трехсторонняя (тригональная), четырехсторонняя квадратная (тетрагональная), четырехсторонняя прямоугольная (ромбическая) и шестисторонняя (гексагональная). Пирамиды — открытые формы из нескольких равнозначных плоскостей со сходящимися в одной точке ребрами. Разновидности пирамид имеют те же названия, что и соответствующие призмы. К закрытым простым формам относятся бипирамида, октаэдр, трапецоэдр, скаленоэдр, ромбический и тетрагональный тетраэдры, тетраэдр, куб (гексаэдр), ромбоэдр, ромбододекаэдр, пентагондодекаэдр, тетрагонтриктаэдр), тетрагексаэдр и гексаоктаэдр.

Совокупности граней, обладающие одими и теми же свойствами симметрии принадлежат к одному сорту простых форм независимо от симметричных операций, с помощью которых они были выведены. Так, например, совокупность двух параллельных одинаковых граней , связанных элементами симметрии, всегда относится к пинакоиду.

При описании форм кристаллов различают простые формы и их комбинации. Так, если рассматривается кристалл, образованный гранями только одной простой формы, то принято говорить о простой форме кристалла (куб, октаэдр, ромбоэдр, скаленоэдр), если же в огранении кристалла участвуют две и более простые кристаллографические формы, то говорят о комбинационной форме кристалла (кубооктаэдр, скаленоромбоэдр).

Многообразие кристаллов не исчерпывается «гранными» простыми формами, т.е. свойственными выпуклым кристаллическим многогранникам с плоскими гранями. Для описания кристаллических фигур, не имеющих хорошо выраженной многогранной формы (напр., снежинка) были выведены также вершинные и рёберные простые кристаллографические формы.

Источники:

  • Смольянинов Н.А. Практическое руководство по минералогии. М.: «Недра», 1972.
  • Шафрановский И.И., Алявдин В.Ф. Краткий курс кристаллографии. М.: «Высшая школа», 1984.
  • Шафрановский И.И. Лекции по кристалломорфологии. М.: «Высшая школа», 1968.
  • Шубников А. В., Флинт Е. Е., Бокий Г. Б., Основы кристаллографии. М.— Л., 1940.
Все простые формы кристаллов и их графики Исходный текст этой статьи скопирован из проекта Всё о геологии.

Источник: wiki.web.ru

На рис. 3 31 обозначены все грани простой формы {111} циркона. Эти плоскости 111, 111, 111, 111, 111, 111, 111, 111 образуются за счет операции элементов тетрагональной симметрии на единичном полюсе стереограммы. Все они имеют одинаковый наклон относительно кристаллографических осей, хотя и направленный в разные стороны. Вместе они образуют простую форму {111}, обозначенную взятым в фигурные скобки милле-ровским символом для грани, которая пересекает все оси в их положительных направлениях. На рисунке также обозначены все грани простой формы {110}

3.6.1 Наименования простых форм кристаллов

В процессе своего развития кристаллография обросла изобилием терминов. Так, некоторые главные сингонии называются по-разному, а классы имеют по три-четыре наименования, используемых разными авторами. В свою очередь, наблюдается дублирование и в названиях простых форм в каждом классе. Некоторые наименования широко используются, но большинство их употребляется редко, так как не несет большей информации, чем миллеровские символы простых форм. Однако имеется ряд важных исключений, которые рассматриваются ниже.

Уникальные, частные и общие простые формы

Этими терминами описываются соотношения граней и элементов симметрии. Уникальная форма образуется из плоскости, перпендикулярной оси симметрии Такая плоскость, будучи перпендикулярной к линии, обладающей определенным направлением по отношению к кристаллографическим координатным осям, может сама иметь только один наклон относительно этих осей. Следовательно, по отношению к этим осям она получает уникальный миллеровский символ (всегда с одними и теми же цифрами, но, конечно, с разным порядком их написания) Примером такой простой формы является куб (рис. 3.32), плоскость которого с символом 100 (или 100, 010 и т.д.) перпендикулярна четверной оси в кубической системе. Все простые формы кристаллов и их графики

Рис. 3.32 Куб как пример уникальной простой формы.

Наклоны грани, перпендикулярной к плоскости симметрии, могут изменяться по отношению к кристаллографическим осям. Однако существует ограничение, согласно которому эта грань всегда должна быть перпендикулярна плоскости, которая, в свою очередь, зафиксирована по отношению к осям. Таким образом, набор цифр в миллеровском символе всегда будет одинаковым. Такая форма называется частной формой из-за ее особого взаимоотношения с элементами симметрии. В качестве примера на рис. 3.33 показаны проекции плоскостей для семейства простых форм в ромбической системе, которые все перпендикулярны плоскости симметрии, содержащей кристаллографические оси x и^. Отметим, что возможный для них набор символов в обобщенном виде может быть представлен как h0l, где Ни l — любые целые числа, а 0 встречается во всех случаях, что свидетельствует о параллельности всех элементов оси у. На рис. 3.24 показана в стереографическом изображении форма 211, перпендикулярная диагональным плоскостям симметрии кубической сингонии. Образующееся геометрическое тело представляет собой тетрагонтриок-таэдр (рис. 3.34). При этом наблюдается семейство плоскостей, обозначаемых 311, 322 и т.д., символ которых в общем виде имеет вид hll, где h > l.

Грань, которая не находится в особом положении по отношению к какому-либо элементу симметрии, может иметь в качестве миллеровского символа любую комбинацию цифр, хотя, как мы видели, простые формы с большими числами для индексов в символе встречаются редко, так как их плоскости обладают низкой плотностью атомов. Такая форма, имея символ типа hkl, назы- Все простые формы кристаллов и их графики

Рис. 3.33 Семейство форм h0l, связанных с плоскостью xz.

вается общей простой формой. Когда полюс грани, находящейся в такой общей позиции по отношению к элементам симметрии, наносится на сте-реограмму, он будет повторяться за счет проявления симметрии и давать максимально возможное число граней любой простой формы в этом классе кристаллов. Изучение общей простой формы неизвестного кристалла позволяет выявлять имеющуюся полную симметрию, тогда как в голоэдрических классах кристаллографических систем (табл. 3.1) ив классах с более низкой симметрией могут присутствовать частные или уникальные формы с точно такими же внешними проявлениями. Так, пирит представлен обычными кубами, хотя мы видели раньше, что он обладает меньшей симметрией, чем полная кубическая.

{ Формы голоэдрического класса тЗт у Все простые формы кристаллов и их графики

Рис. 3.34 Простые формы кубической сингонии.

Открытые и закрытые простые формы

Эти термины описывают пространственное расположение граней, развитых в виде какой-либо простой формы за счет воздействия на данную плоскость определенного набора элементов симметрии.

К закрытым простым формам относятся такие, которые, развиваясь самостоятельно, способны замыкать пространство.

Открытые простые формы самостоятельно не могут замыкать пространство. В кристаллах они должны сочетаться с одной или несколькими другими простыми формами.

Положение исходного полюса грани по отношению к элементам симметрии, которые его повторяют, определяет число граней в простой форме ив случае закрытых простых форм — их геометрию и геометрию образуемого тела многогранника. На основе этих характеристик выделяются различные типы простых форм.

Основные типы закрытых простых форм показаны на рис. 3.34 и 3.35.

1. Простые формы кубической сингонии (рис. 3.34) являются закрытыми, поскольку присущая ей высокая степень симметрии приводит к повторению любой исходной плоскости с достаточной частотой, что и обеспечивает замыкание пространства.

2. Бипирамида (рис. 3.35) — простая форма, которая, развиваясь самостоятельно, имеет 8 или 16 граней в тетрагональной системе, 8 в ромбической и 6, 12 или 24 в гексагональной и тригональ-ной системах. Бипирамида представляет собой двуглавую форму с вершинами, расположенными вдоль оси Z, причем верхняя и нижняя ее части являются зеркальным отражением одна другой.

3. Тетраэдр имеет форму двускатной крыши и состоит из четырех граней. Встречается в кристаллах тетрагональной и ромбической систем. В тетрагональной системе существует связанная с ним форма, у которой на каждой из четырех граней имеется по две плоскости с тупым углом меж-

1

ду ними .

4. Трапецоэдр. В этом случае форма состоит из трех верхних и трех нижних плоскостей, образующих пирамиды, но не имеет горизонтальной плоскости симметрии. Эта простая форма встре- Все простые формы кристаллов и их графики

Рис. 3.36 Открытые простые формы.

чается в тетрагональной, гексагональной и триго-налыюй системах в классах, у которых отсутствуют плоскости симметрии, но наблюдается полная осевая симметрия.

5. Ромбоэдр состоит из трех верхних пирамидальных граней и трех нижних, которые не находятся в зеркальном отображении относительно горизонтальной плоскости, так как нижние грани повернуты на 60° относительно верхних. Эта форма встречается в кристаллах тригональной системы.

6. Скаленоэдр похож на ромбоэдр за тем исключением, что каждая отдельная плоскость ромбоэдра в этом случае представлена двумя, имеющими между собой тупой угол. Скаленоэдр образует в общем 12 граней и, подобно ромбоэдру, принадлежит к тригональной системе.

Рассмотрим теперь открытые простые формы (рис. 3.36).

1. Моноэдр представлен единственной гранью, не повторяющейся каким-либо элементом симметрии. Эта простая форма характерна для геми-морфных классов, у которых отсутствует центр симметрии, но имеются граничные плоскости на противоположных концах кристалла.

2. Пинакоид сложен парой параллельных граней, образующихся в результате воздействия элементов симметрии на исходную плоскость; является обычной простой формой для всех систем, за исключением кубической.

3. Диэдр сложен парой пересекающихся плоскостей, повторяющихся зеркальной плоскостью или осью симметрии.

4. Призма слагается несколькими плоскостями, образуя открытую с двух концов форму. Она может иметь 4 или 8 граней в тетрагональной системе, 4 в ромбической и моноклинной и 3, 6 или 12 в тригональной и гексагональной системах. Представляет собой одну из самых распространенных простых форм.

Итак, описание кристалла включает в себя определение следующих характеристик:

• класс симметрии;

• отношение осей;

• индексы присутствующих простых форм;

• соответствующее название для каждой простой формы из приведенного выше перечня.

Источник: injzashita.com

Классификация[править | править код]

Простые формы делятся на частные и общие

  • К частным простым формам относятся многогранники, грани которых параллельны, перпендикулярны или симметрично пересекают элементы симметрии.
  • Общей простой формой или формой общего положения называют многогранник, все грани которого произвольно пересекают все элементы симметрии.

Источник: ru.wikipedia.org


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.