Увеличение энтропии


Увеличение энтропииКогда я учился на первом курсе МВТУ им. Баумана, на занятиях по химии нам рассказали об энтропии. Это было потрясение! Впервые в жизни в естественнонаучной величине я увидел не столько научный, сколько философский и даже этический смысл.

Энтропия — это мера упорядоченности системы. Саму ее нельзя измерить, можно оценить лишь ее увеличение или уменьшение. Например, карандаши в коробке имеют меньшую энтропию, чем карандаши, разбросанные по столу. Кусок мела имеет меньшую энтропию, чем тот же кусок, растолченный в пыль. Книга с текстом имеет меньшую энтропию, чем то же количество чистой бумаги. Собранный кубик Рубика имеет меньшую энтропию, чем разобранный.

Самое интересное в энтропии то (не буду придерживаться строгой физичности для простоты объяснения сути), что в нашем мире она постоянно растет. Вселенная расширяется, рассеивает свое тепло, этот процесс необратим, он ведет к увелечению энтропии и, в пределе, — к тепловой смерти Вселенной. Если все будет продолжаться так, как идет сейчас, этот мир когда-то будет полностью уничтожен. Вот. Грустно.


Но этому процессу можно кое-что противопоставить. Когда растет дерево, оно организует материю и уменьшает энтропию. Когда человек пишет книгу, он уменьшает энтропию. Когда много людей строят город или живут по закону, они уменьшают энтропию. Любая организующая деятельность уменьшает энтропию и, как следствие, противостоит разрушению мира. Я бы сказал больше: сознательная организующая, созидательная деятельность уменьшает энтропию. Хорошо организованное мышление уменьшает энтропию. Таким образом, у нас есть, что противопоставить тепловой смерти Вселенной. Я говорю об этом вполне серьезно, понимая, что мы не единственные существа в этом мире, способные мыслить и сознательно созидать.

Когда я это понял, я стал придерживаться правила уменьшения энтропии. Этого правила нет в физике или химии, оно имеет чисто этическую природу. Суть его в том, что в результате твоей деятельности энтропия должна уменьшаться. Или, другими словами, ты не должен увеличивать энтропию мира, в котором живешь. Это простое правило имеет следующие аспекты:
— давать миру больше, чем брать у него
— оставлять после себя больший порядок, чем был до тебя
— никогда не держать ум пустым, праздным (пустой ум увеличивает энтропию)
— стараться доводить до конца начатые проекты
— стараться как можно меньше требовать от других, но больше — от себя
— не иметь долгов любого плана
— стараться устранять любой беспорядок, с которым сталкиваешься
— и т. п. — продолжать можно долго


Сразу скажу, что мне самому далеко не всегда удается следовать этому правилу. Но я стараюсь.

Источник: vvkarelin.livejournal.com

Формула энтропии

Существует несколько вариантов формулы энтропии. Одна из них:

Формула Энтропия
«S» — мера энтропии;
«Q» — мера тепла;
«Т» — температура системы (в градусах Кельвина).

Энтропия в физике

Простыми словами энтропия — это мера распределения энергии. Когда энтропия высокая — энергия распределена, когда низкая — энергия сконцентрирована.

Энтропия в термодинамике

Энтропия — это термодинамическое количество, которое показывает сколько энергии в системе, которая уже не доступна для выполнения механической работы.

Энтропия Вселенной

Во втором законе термодинамики говорится, что в спонтанном процессе общая энтропия Вселенной постоянно увеличивается; это означает, что она становится более неупорядоченной, хаотичной.

Энтропия идеального газа


Энтропия идеального газа

Энтропия идеального газа

Энтропия идеального газа

Энтропия идеального газа

Энтропия системы

Энтропия — это мера случайной активности в системе, мера тепловой энергии системы на единицу температуры, которая недоступна для выполнения полезной работы.

Количество энтропии — это ещё и мера молекулярного беспорядка или случайности системы.

Эту концепцию открыл немецкий физик Рудольф Юлиус Эмануэль Клаузиус в 1850 году.

Энтропия в химии

Энтропия — функция состояния каждого вещества. Энтропия веществ меняется когда происходит химическая реакция. Это изменение энтропии веществ (ΔS) называется «энтропия реакции» или «изменение энтропии в процессе».

Это включает все вещества в реакции, и указывает на состояние системы, а то, как это состояние было достигнуто игнорируется.


Чем выше степень неупорядоченности системы, тем выше энтропия системы.

Разница между энтальпией и энтропией

Простыми словами, энтропия — это мера количества случайности или беспорядка в системе, т. е. мера случайной активности в системе. В то время как энтальпия — это мера общего количества энергии в системе.

Смотрите также, что такое Полимер.

Источник: www.uznaychtotakoe.ru

Закон увеличения энтропии был сформулирован в 19 веке Клаузиусом. Возможно, это событие так и осталось бы незамеченным для широкой публики, но увеличение энтропии должно было привести к тому, что все температуры в мире когда-нибудь обязательно сравняются, тепловая энергия перестанет превращаться в механическую, весь мир замрет и наступит «тепловая смерть».

Больцман связал увеличение энтропии с увеличением вероятности осуществления данного макроскопического состояния системы. Энтропия увеличивается потому, что, имея выбор, система, как правило, переходит в более вероятное состояние. Шеннон ввел информационное определение энтропии, по которому она является мерой неопределенности. Чем больше у системы возможных состояний и чем они равновероятней, тем выше энтропия. Несмотря на общий принцип, два определения энтропии не идентичны. Термодинамическая энтропия системы, обусловлена уровнем неопределенности составляющих ее атомов. А вот информационная, в определении Шеннона, энтропия системы определяется только через возможные состояния всей системы в целом.


Чем больше свободы у атомов системы, тем выше ее термодинамическая энтропия. Если же перемещения атомов как-нибудь ограничить, то термодинамическая энтропия уменьшится. Поэтому энтропию стали считать мерой беспорядка, а увеличение энтропии стало означать движение к хаосу. Однако это не соответствовало наблюдаемому усложнению и структуризации человеческого сообщества. С сомнением у людей появилась надежда опровергнуть мрачное пророчество о «тепловой смерти» вселенной.

Пригожин и Стингерс попробовали доказать, что отдельные подсистемы могут уменьшать свою энтропию отдавая ее другим подсистемам. Александр Хазен предположил, что за энтропию мы склонны принимать ее прирост. И когда мы говорим о низкой энтропии сверхорганизованного современного общества, то подразумеваем низкий ее прирост, в то время как абсолютное значение энтропии растет. Сергей Хайтун настаивает на том, что энтропию нельзя противопоставлять сложности и организованности, так как последние понятия субъективные и четкому исчислению не подлежат. Он также утверждает, что рост энтропии — цель эволюции и прогресса. Причем существует механизм, который постоянно принуждает материю увеличивать свою энтропию.

Сегодня множество исследователей в разных областях знаний сомневаются в истинности закона увеличения энтропии.
дрей Швец доказывает, что энтропия системы может, как увеличиваться, так и уменьшаться. Если внутри системы поместить робота или устройство, в чью задачу будет входить уменьшение энтропии, то она будет уменьшаться. А если научить робота воспроизводить себя, то энтропия никогда не будет увеличиваться. Тем более, что энергию можно получать не только за счет взаимного перемещения частиц. Все зависит от цели. Если у системы ее нет, то она будет перемещаться к наиболее вероятным состояниям, постоянно увеличивая свою термодинамическую энтропию. Цель — признак жизни, вернее сознания. Поэтому сознание может и увеличивать и уменьшать энтропию системы в зависимости от поставленной цели.

Заменим понятие «термодинамическая энтропия» на «энтропия микроуровня» и еще раз взглянем на зловещий феномен «тепловой смерти», которым он грозил миру полтора века. Энтропия микроуровня системы увеличивается, движения атомов становятся более неопределенными. В то время как энтропия макроуровня уменьшается и приближается к нулю. «Тепловая смерть» наступает при нулевом уровне энтропии системы на макроуровне. В этом случае у системы остается только одно возможное состояние, из которого оно уже не выйдет. И пугает нас именно нулевое, а не максимальное значение энтропии. Нас страшит отсутствие вариантов, отсутствие даже надежды на изменение — все то, что несет нулевая энтропия. Таким образом, разные уровни системы могут иметь разные энтропии. И так же естественно как может увеличиваться энтропия на микроуровне, также естественно может уменьшатся энропия системы на макруровне.


Нулевая энтропия пугает, а большая — привлекает. Швец утверждает, что энтропия, является еще мерой свободы и мерой ценности. На этом основании он строит свою теорию стоимости. И это есть, по сути, новый закон: задача прогресса и эволюции — увеличение энтропии на всех уровнях. Но это задача для сознания, которое знает, что такое цель и что такое свобода. Сознание может и ошибиться и ошибка может привести к уменьшению энтропии.

Жизнь и цивилизация — способы передачи энтропии с более низкого уровня системы на более высокий. Из всех возможных вариантов развития человеческое общество отбирает то, которое сулит больший рост энтропии. Что приводит к еще большему росту числа возможных состояний. Поэтому развитие носит прогрессивный, экспоненциальный характер. Однако люди могут ошибаться, делая выбор, несмотря на свои предпочтения. В этом отличие нового закона от старого. Старый считает, что рост энтропии — беда и это неизбежно, новый же, что рост энтропии — благо, но это не неизбежно.

Остался еще один вопрос. Как может расти энтропия при явном росте новых связей в обществе? В одном каком-нибудь институте, в каком-то аспекте деятельности энтропия при появлении новых связей и ограничений, действительно уменьшается. Но если при этом создаются новые институты и новые возможности, то число новых возможных состояний для каждого члена общества растет и, следовательно, растет его энтропия.
не можем, как дикари разгуливать голышом, где попало, и это ограничивает наши возможности по сравнению с ними, но зато нам доступен выбор, которого не было у них. Мы можем выбирать работу, менять увлечения, ходить в театр, изучать науки, играть в компьютерные игры, путешествовать по миру, нажатием кнопки менять ландшафт и т.д. Мы свободней, наша энтропия несоизмеримо выше. А некоторые при этом еще и ходят голышом!

Источник: mirznanii.com

Этот пост является вольным переводом ответа, который Mark Eichenlaub дал на вопрос What’s an intuitive way to understand entropy?, заданный на сайте Quora

Энтропия. Пожалуй, это одно из самых сложных для понимания понятий, с которым вы можете встретиться в курсе физики, по крайней мере если говорить о физике классической. Мало кто из выпускников физических факультетов может объяснить, что это такое. Большинство проблем с пониманием энтропии, однако, можно снять, если понять одну вещь. Энтропия качественно отличается от других термодинамических величин: таких как давление, объём или внутренняя энергия, потому что является свойством не системы, а того, как мы эту систему рассматриваем. К сожалению в курсе термодинамики её обычно рассматривают наравне с другими термодинамическими функциями, что усугубляет непонимание.
энтропия

Если в двух словах, то

Энтропия — это то, как много информации вам не известно о системе


Например, если вы спросите меня, где я живу, и я отвечу: в России, то моя энтропия для вас будет высока, всё-таки Россия большая страна. Если же я назову вам свой почтовый индекс: 603081, то моя энтропия для вас понизится, поскольку вы получите больше информации.
почтовый индекс
Почтовый индекс содержит шесть цифр, то есть я дал вам шесть символов информации. Энтропия вашего знания обо мне понизилась приблизительно на 6 символов. (На самом деле, не совсем, потому что некоторые индексы отвечают большему количеству адресов, а некоторые — меньшему, но мы этим пренебрежём).
игральные кости
Или рассмотрим другой пример. Пусть у меня есть десять игральных костей (шестигранных), и выбросив их, я вам сообщаю, что их сумма равна 30. Зная только это, вы не можете сказать, какие конкретно цифры на каждой из костей — вам не хватает информации. Эти конкретные цифры на костях в статистической физике называют микросостояниями, а общую сумму (30 в нашем случае) — макросостоянием. Существует 2 930 455 микросостояний, которые отвечают сумме равной 30. Так что энтропия этого макросостояния равна приблизительно 6,5 символам (половинка появляется из-за того, что при нумерации микросостояний по порядку в седьмом разряде вам доступны не все цифры, а только 0, 1 и 2).


А что если бы я вам сказал, что сумма равна 59? Для этого макросостояния существует всего 10 возможных микросостояний, так что его энтропия равна всего лишь одному символу. Как видите, разные макросостояния имеют разные энтропии.

Пусть теперь я вам скажу, что сумма первых пяти костей 13, а сумма остальных пяти — 17, так что общая сумма снова 30. У вас, однако, в этом случае имеется больше информации, поэтому энтропия системы для вас должна упасть. И, действительно, 13 на пяти костях можно получить 420-ю разными способами, а 17 — 780-ю, то есть полное число микросостояний составит всего лишь 420х780 = 327 600. Энтропия такой системы приблизительно на один символ меньше, чем в первом примере.

Мы измеряем энтропию как количество символов, необходимых для записи числа микросостояний. Математически это количество определяется как логарифм, поэтому обозначив энтропию символом S, а число микросостояний символом Ω, мы можем записать:

S = log Ω

Это есть ничто иное как формула Больцмана (с точностью до множителя k, который зависит от выбранных единиц измерения) для энтропии. Если макросостоянию отвечают одно микросостояние, его энтропия по этой формуле равна нулю. Если у вас есть две системы, то полная энтропия равна сумме энтропий каждой из этих систем, потому что log(AB) = log A + log B.
больцман
Из приведённого выше описания становится понятно, почему не следует думать об энтропии как о собственном свойстве системы. У системы есть опеделённые внутренняя энергия, импульс, заряд, но у неё нет определённой энтропии: энтропия десяти костей зависит от того, известна вам только их полная сумма, или также и частные суммы пятёрок костей.

Другими словами, энтропия — это то, как мы описываем систему. И это делает её сильно отличной от других величин, с которыми принято работать в физике.

Классической системой, которую рассматривают в физике, является газ, находящийся в сосуде под поршнем. Микросостояние газа — это положение и импульс (скорость) каждой его молекулы. Это эквивалентно тому, что вы знаете значение, выпавшее на каждой кости в рассмотренном раньше примере. Макросостояние газа описывается такими величинами как давление, плотность, объём, химический состав. Это как сумма значений, выпавших на костях.
газ в сосуде под поршнем
Величины, описывающие макросостояние, могут быть связаны друг с другом через так называемое «уравнение состояния». Именно наличие этой связи позволяет, не зная микросостояний, предсказывать, что будет с нашей системой, если начать её нагревать или перемещать поршень. Для идеального газа уравнение состояния имеет простой вид:

p = ρT

хотя вы, скорее всего, лучше знакомы с уравнением Клапейрона — Менделеева pV = νRT — это то же самое уравнение, только с добавлением пары констант, чтобы вас запутать. Чем больше микросостояний отвечают данному макросостоянию, то есть чем больше частиц входят в состав нашей системы, тем лучше уравнение состояния её описывают. Для газа характерные значения числа частиц равны числу Авогадро, то есть составляют порядка 1023.

Величины типа давления, температуры и плотности называются усреднёнными, поскольку являются усреднённым проявлением постоянно сменяющих друг друга микросостояний, отвечающих данному макросостоянию (или, вернее, близким к нему макросостояниям). Чтобы узнать в каком микросостоянии находится система, нам надо очень много информации — мы должны знать положение и скорость каждой частицы. Количество этой информации и называется энтропией.

Как меняется энтропия с изменением макросостояния? Это легко понять. Например, если мы немного нагреем газ, то скорость его частиц возрастёт, следовательно, возрастёт и степень нашего незнания об этой скорости, то есть энтропия вырастет. Или, если мы увеличим объём газа, отведя поршень, увеличится степень нашего незнания положения частиц, и энтропия также вырастет.

Если мы рассмотрим вместо газа какое-нибудь твёрдое тело, особенно с упорядоченной структурой, как в кристаллах, например, кусок металла, то его энтропия будет невелика. Почему? Потому что зная положение одного атома в такой структуре, вы знаете и положение всех остальных (они же выстроены в правильную кристаллическую структуру), скорости же атомов невелики, потому что они не могут улететь далеко от своего положения и лишь немного колеблются вокруг положения равновесия.
кристаллическая стурктура
Если кусок металла находится в поле тяготения (например, поднят над поверхностью Земли), то потенциальная энергия каждого атома в металле приблизительно равна потенциальной энергии других атомов, и связанная с этой энергией энтропия низка. Это отличает потенциальную энергию от кинетической, которая для теплового движения может сильно меняться от атома к атому.

Если кусок металла, поднятый на некоторую высоту, отпустить, то его потенциальная энергия будет переходить в кинетическую энергию, но энтропия возрастать практически не будет, потому что все атомы будут двигаться приблизительно одинаково. Но когда кусок упадёт на землю, во время удара атомы металла получат случайное направление движения, и энтропия резко увеличится. Кинетическая энергия направленного движения перейдёт в кинетическую энергию теплового движения. Перед ударом мы приблизительно знали, как движется каждый атом, теперь мы эту информацию потеряли.

Второй закон термодинамики утверждает, что энтропия (замкнутой системы) никогда не уменьшается. Мы теперь можем понять, почему: потому что невозможно внезапно получить больше информации о микросостояниях. Как только вы потеряли некую информацию о микросостоянии (как во время удара куска металла об землю), вы не можете вернуть её назад.
нельзя просто так взять и объяснить второй закон термодинамики
Давайте вернёмся обратно к игральным костям. Вспомним, что макросостояние с суммой 59 имеет очень низкую энтропию, но и получить его не так-то просто. Если бросать кости раз за разом, то будут выпадать те суммы (макросостояния), которым отвечает большее количество микросостояний, то есть будут реализовываться макросостояния с большой энтропией. Самой большой энтропией обладает сумма 35, и именно она и будет выпадать чаще других. Именно об этом и говорит второй закон термодинамики. Любое случайное (неконтролируемое) взаимодействие приводит к росту энтропии, по крайней мере до тех пор, пока она не достигнет своего максимума.

И ещё один пример, чтобы закрепить сказанное. Пусть у нас имеется контейнер, в котором находятся два газа, разделённых расположенной посередине контейнера перегородкой. Назовём молекулы одного газа синими, а другого — красными.

Если открыть перегородку, газы начнут перемешиваться, потому что число микросостояний, в которых газы перемешаны, намного больше, чем микросостояний, в которых они разделены, и все микросостояния, естественно, равновероятны. Когда мы открыли перегородку, для каждой молекулы мы потеряли информацию о том, с какой стороны перегородки она теперь находится. Если молекул было N, то утеряно N бит информации (биты и символы, в данном контексте, это, фактически, одно и тоже, и отличаются только неким постоянным множителем).

Ну и напоследок рассмотрим решение в рамках нашей парадигмы знаменитого парадокса демона Максвелла. Напомню, что он заключается в следующем. Пусть у нас есть перемешанные газы из синих и красных молекул. Поставим обратно перегородку, проделав в ней небольшое отверстие, в которое посадим воображаемого демона. Его задача — пропускать слева направо только красных, и справа налево только синих. Очевидно, что через некоторое время газы снова будут разделены: все синие молекулы окажутся слева от перегородки, а все красные — справа.
демон максвелла
Получается, что наш демон понизил энтропию системы. С демоном ничего не случилось, то есть его энтропия не изменилась, а система у нас была закрытой. Получается, что мы нашли пример, когда второй закон термодинамики не выполняется! Как такое оказалось возможно?

Решается этот парадокс, однако, очень просто. Ведь энтропия — это свойство не системы, а нашего знания об этой системе. Мы с вами знаем о системе мало, поэтому нам и кажется, что её энтропия уменьшается. Но наш демон знает о системе очень много — чтобы разделять молекулы, он должен знать положение и скорость каждой из них (по крайней мере на подлёте к нему). Если он знает о молекулах всё, то с его точки зрения энтропия системы, фактически, равна нулю — у него просто нет недостающей информации о ней. В этом случае энтропия системы как была равна нулю, так и осталась равной нулю, и второй закон термодинамики нигде не нарушился.

Но даже если демон не знает всей информации о микросостоянии системы, ему, как минимум, надо знать цвет подлетающей к нему молекулы, чтобы понять, пропускать её или нет. И если общее число молекул равно N, то демон должен обладать N бит информации о системе — но именно столько информации мы и потеряли, когда открыли перегородку. То есть количество потерянной информации в точности равно количеству информации, которую необходимо получить о системе, чтобы вернуть её в исходное состояние — и это звучит вполне логично, и опять же не противоречит второму закону термодинамики.

Источник: habr.com


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.