Удельная энтропия


Второй закон термодинамики. Энтропия.

Второй закон связан с понятием энтропии, являющейся мерой хаоса (или мерой порядка). Второй закон термодинамики гласит, что для вселенной в целом энтропия возрастает.

Существует два классических определения второго закона термодинамики :

  • Кельвина и Планка

  • Не существует циклического процесса, который извлекает количество теплоты из резервуара при определенной температуре и полностью превращает эту теплоту в работу. (Невозможно построить периодически действующую машину, которая не производит ничего другого, кроме поднятия груза и охлаждения резервуара теплоты)

  • Клаузиуса
  • Не существует процесса, единственным результатом которого является передача количества теплоты от менее нагретого тела к более нагретому. (Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счет охлаждения теплового резервуара)


Оба определения второго закона термодинамики опираются на первый закон термодинамики, утверждающий, что энергия убывает.

Второй закон связан с понятием энтропии (S).

Энтропия порождается всеми процессами, она связана с потерей системы способности совершать работу. Рост энтропии — стихийный процесс. Если объем и энергия системы постоянны, то любое измение в системе увеличивает энтропию. Если же объем или энергия системы меняются, энтропия системы уменьшается. Однако, энтропия вселенной при этом не уменьшается.

Для того, чтобы энергию можно было использовать, в системе должны быть области с высоким и низким уровнями энергии. Полезная работа производится в результате передачи энергии от области с высоким уровнем энергии к области с низким уровнем энергии.

  • 100% энергии не может быть преобразовано в работу
  • Энтропия может вырабатываться, но не может быть уничтожена

Источник: tehtab.ru

Энтропия – состояние текущего времени

Энтропия в какой-то мере является показателем качества, недостатка или достатка энергии. В частности, энтропия показывает, насколько эффективно энергия распространяется от высокотемпературного источника с охватом области, где более низкий уровень температуры.


Этот эффект распространения заставил исследовательские круги охарактеризовать энтропию «стрелкой времени». Если энтропия системы вычисляется при двух разных условиях, тогда условие, при котором энтропия увеличивается, происходит в более позднее время. Увеличение энтропии в системе в целом, всегда проходит в том же направлении, что и течение времени.

Химический эффект энтропии
Обобщённое представление процесса с химической точки зрения: 1 — кристаллическое твёрдое вещество; 2 — жидкое состояние; 3 — газообразное состояние; 4 — возрастающая энтропия

Подобные явления непроизвольно напрашиваются на философскую тему. Однако эти явления не дают помощи для вычислений фактических значений.

Поэтому практическим подходом считают определение энтропии как энергии, которая добавляется в систему или удаляется из системы. Это значение энергии делят на среднюю абсолютную температуру, относительно которой происходит изменение.

Примеры для лучшего понятия


Чтобы лучше понять, как энтропия проявляется на практике, логично рассмотреть простой термодинамический процесс с чайной чашкой, которая была заполнена некоторым количеством воды из чайника, только что снятого с плиты.

Наполненная водой чашка содержит 200 кДж тепловой энергии при 100°C (373ºK). При этом температура воздуха, окружающего заполненную кипятком ёмкость, составляет 20°C. Количество тепла, что останется в конце процесса, составит 40 кДж.

Эффект распространения энтропии
Эффект транспорта теплообмена с передачей от теплого к холодному: Т1 — среда с более высокой температурой; Т2 — среда с более низкой температурой; Q — тепло; Т — температура

Согласно второму закону термодинамики, тепло всегда перетекает от горячего тела к более холодному. Для взятого примера, если ёмкость с водой простоит некоторое время, жидкость охладится до той же температуры, что имеет окружающий воздух. Каковы же будут изменения значений энтропии для общего процесса?


Расчёты энтропии для ёмкости с водой

Начальная энтальпия (теплосодержание) чайной чашки = 200 кДж.

Начальная температура воды = 100ºС.

Конечная температура источника тепла = 20ºС.

Средняя абсолютная температура наполненной чаши: Тср = 100 + 20 / 2 = 60ºС (333ºК).

Конечная энтальпия содержимого составит 40 кДж.

Расчёт энтальпии, передаваемой нагретой ёмкостью окружающей среде: 200 – 40 = 160 кДж.

Отсюда энтропия, передаваемая источником тепла окружающей среде, может быть вычислена как значение изменения энтальпии, разделённое на среднюю абсолютную температуру (Тср) в градусах Кельвина: 160 / 333 = — 0,48 кДж/К.

Поскольку имеют место потери тепла в источнике, соответственно изменение энтропии проходит отрицательным значением.

Расчёты энтропии для окружающего воздуха

Начальная температура окружающего воздуха = 20ºС.

В конце процесса теплообмена вода чайной чашки потеряет 160 кДж тепла, тогда как окружающий воздух получит эти 160 кДж. Однако по причине значительного объёма окружающего воздуха, температура атмосферы изменится незначительно.


Энтальпия (теплосодержание), передаваемая водой окружающей среде, имеет в этом эксперименте значение 160 кДж. Средняя абсолютная температура (Тср) составляет 20ºС или 293ºК. Отсюда несложно сделать расчёт энтропии окружающего воздуха: 160 / 293 = 0,546 кДж.

Поскольку здесь отмечается восприятие тепла окружающим воздухом, соответственно изменение энтропии имеет положительную тенденцию. Опираясь на этот пример, можно представлять производственные процессы.

В производственном теплообменнике, где, к примеру, используется насыщенный пар на первичной стороне при нагреве воды от 20°C до 60°C, на вторичной стороне пар будет конденсироваться, утрачивая собственное тепло.

Этот процесс наглядно показывает I-s диаграмма зависимости от Рихарда Молье, где точка состояния пара перемещается влево от её начального положения. Будучи в условиях устойчивого состояния, сухой насыщенный пар конденсируется при постоянном давлении, а точка состояния пара движется вниз по линии постоянного давления.

Энтропия по диаграмме Мюллера
Диаграмма Рихарда Молье — полученная немецким тепло-техником из города Дрезден (Германия). Впервые эта диаграмма использовалась для расчётов в 1904 году

Конечно, простым примером с водой в чашке, отдаваемой тепло окружающей среде, невозможно показать все тонкости эффекта энтропии. Тем не менее, этот пример вполне доходчиво разъясняет само понятие.


Всё остальное воспринимается полным циклом уже непосредственно на практике, когда приходится сталкиваться с термодинамическими процессами, протекающими в разных условиях.

Физические величины в помощь к расчётам

Таблица: Относительная плотность и удельная теплоемкость некоторых твердых материалов

Таблица: Удельная теплоемкость газов и паров

Открытия молодости и беспорядок Вселенной

Источник: zetsila.ru

Энтропия – состояние текущего времени

Энтропия в какой-то мере является показателем качества, недостатка или достатка энергии. В частности, энтропия показывает, насколько эффективно энергия распространяется от высокотемпературного источника с охватом области, где более низкий уровень температуры.


Этот эффект распространения заставил исследовательские круги охарактеризовать энтропию «стрелкой времени». Если энтропия системы вычисляется при двух разных условиях, тогда условие, при котором энтропия увеличивается, происходит в более позднее время. Увеличение энтропии в системе в целом, всегда проходит в том же направлении, что и течение времени.

Химический эффект энтропии
Обобщённое представление процесса с химической точки зрения: 1 — кристаллическое твёрдое вещество; 2 — жидкое состояние; 3 — газообразное состояние; 4 — возрастающая энтропия

Подобные явления непроизвольно напрашиваются на философскую тему. Однако эти явления не дают помощи для вычислений фактических значений.

Поэтому практическим подходом считают определение энтропии как энергии, которая добавляется в систему или удаляется из системы. Это значение энергии делят на среднюю абсолютную температуру, относительно которой происходит изменение.

Примеры для лучшего понятия


Чтобы лучше понять, как энтропия проявляется на практике, логично рассмотреть простой термодинамический процесс с чайной чашкой, которая была заполнена некоторым количеством воды из чайника, только что снятого с плиты.

Наполненная водой чашка содержит 200 кДж тепловой энергии при 100°C (373ºK). При этом температура воздуха, окружающего заполненную кипятком ёмкость, составляет 20°C. Количество тепла, что останется в конце процесса, составит 40 кДж.

Эффект распространения энтропии
Эффект транспорта теплообмена с передачей от теплого к холодному: Т1 — среда с более высокой температурой; Т2 — среда с более низкой температурой; Q — тепло; Т — температура

Согласно второму закону термодинамики, тепло всегда перетекает от горячего тела к более холодному. Для взятого примера, если ёмкость с водой простоит некоторое время, жидкость охладится до той же температуры, что имеет окружающий воздух. Каковы же будут изменения значений энтропии для общего процесса?


Расчёты энтропии для ёмкости с водой

Начальная энтальпия (теплосодержание) чайной чашки = 200 кДж.

Начальная температура воды = 100ºС.

Конечная температура источника тепла = 20ºС.

Средняя абсолютная температура наполненной чаши: Тср = 100 + 20 / 2 = 60ºС (333ºК).

Конечная энтальпия содержимого составит 40 кДж.

Расчёт энтальпии, передаваемой нагретой ёмкостью окружающей среде: 200 – 40 = 160 кДж.

Отсюда энтропия, передаваемая источником тепла окружающей среде, может быть вычислена как значение изменения энтальпии, разделённое на среднюю абсолютную температуру (Тср) в градусах Кельвина: 160 / 333 = — 0,48 кДж/К.

Поскольку имеют место потери тепла в источнике, соответственно изменение энтропии проходит отрицательным значением.

Расчёты энтропии для окружающего воздуха

Начальная температура окружающего воздуха = 20ºС.

В конце процесса теплообмена вода чайной чашки потеряет 160 кДж тепла, тогда как окружающий воздух получит эти 160 кДж. Однако по причине значительного объёма окружающего воздуха, температура атмосферы изменится незначительно.


Энтальпия (теплосодержание), передаваемая водой окружающей среде, имеет в этом эксперименте значение 160 кДж. Средняя абсолютная температура (Тср) составляет 20ºС или 293ºК. Отсюда несложно сделать расчёт энтропии окружающего воздуха: 160 / 293 = 0,546 кДж.

Поскольку здесь отмечается восприятие тепла окружающим воздухом, соответственно изменение энтропии имеет положительную тенденцию. Опираясь на этот пример, можно представлять производственные процессы.

В производственном теплообменнике, где, к примеру, используется насыщенный пар на первичной стороне при нагреве воды от 20°C до 60°C, на вторичной стороне пар будет конденсироваться, утрачивая собственное тепло.

Этот процесс наглядно показывает I-s диаграмма зависимости от Рихарда Молье, где точка состояния пара перемещается влево от её начального положения. Будучи в условиях устойчивого состояния, сухой насыщенный пар конденсируется при постоянном давлении, а точка состояния пара движется вниз по линии постоянного давления.

Энтропия по диаграмме Мюллера
Диаграмма Рихарда Молье — полученная немецким тепло-техником из города Дрезден (Германия). Впервые эта диаграмма использовалась для расчётов в 1904 году

Конечно, простым примером с водой в чашке, отдаваемой тепло окружающей среде, невозможно показать все тонкости эффекта энтропии. Тем не менее, этот пример вполне доходчиво разъясняет само понятие.

Всё остальное воспринимается полным циклом уже непосредственно на практике, когда приходится сталкиваться с термодинамическими процессами, протекающими в разных условиях.

Физические величины в помощь к расчётам

Таблица: Относительная плотность и удельная теплоемкость некоторых твердых материалов

Таблица: Удельная теплоемкость газов и паров

Открытия молодости и беспорядок Вселенной

Источник: zetsila.ru

Энтропия – функция состояния

Для того чтобы выяснить в чем состоит физический смысл энтропии, рассмотрим изотермический процесс и приведенное количество теплоты в этом процессе на очень малом участке этого процесса -$frac{delta Q}{T}$, где $delta Q$ – количество теплоты, которое получает тело, $T$ – температура тела.

Приведенное количество теплоты, которое сообщается телу в любом обратимом круговом процессе:

$oint {frac{delta Q}{T}=0left( 1 right).}$

Равенство нулю левой части выражения (1), который берут по замкнутому контуру, означает, что отношение δQ/T – это полный дифференциал некоторой функции состояния системы, которая не зависит от формы пути перехода системы из начального состояния в конечное.

Введем следующее обозначение:

$frac{delta Q}{T}=dSleft( 2 right)$.

Для обратимых процессов изменение энтропии равно нулю:

$Delta S=0left( 3 right)$.

Если выполняется необратимый процесс, то энтропия системы увеличивается:

$Delta S$>$0, left( 4 right)$.

Все реальные процессы являются необратимыми, поэтому в реальности энтропия изолированной системы способна только расти. Она становится максимальной в состоянии термодинамического равновесия.

Неравенство Клаузиуса

Выражения (3) и (4) объединяются в неравенство, которое называется неравенством Клаузиуса:

$Delta Sge left( 5 right)$.

Неравенство Клаузиуса означает, что для замкнутой системы энтропия способна увеличиваться (если процесс необратим), или не изменяется (процесс обратим).

Неравенство Клаузиуса является математической записью второго начала термодинамики.

Знак изменения энтропии указывает направление течения процесса в обратимом процессе.

Во всех ординарных термодинамических системах при стремлении температуры к бесконечности, внутренняя энергия системы безгранично растет. Абсолютная температура при равновесных процессах может только большей нуля, следовательно, если система подвергается нагреву, то:

$dS$>$0.$

При уменьшении температуры системы имеем:

$dS$

Изменение энтропии в равновесном процессе

Допустим, что термодинамическая система совершает равновесный переход из состояния 1 в состояние 2, тогда изменение энтропии найдем как:

$Delta S=S_{2}-S_{1}=intlimits_1^2 {frac{delta Q}{T}=intlimits_1^2{frac{dU+delta A}{T}left( 6 right),} }$

где $dU$ – изменение внутренней энергии в рассматриваемом процессе; $delta A$ – работа, выполняемая в этом процессе.

Выражение (6) способно определить энтропию с точностью до аддитивной константы. Это означает то, что физическим смыслом обладает не энтропия, а ее разность.

$S=intlimits_{обр} {frac{delta Q}{T}+const, left( 7 right).}$

Свойства энтропии

Свойство аддитивности имеют:

  • масса;
  • внутренняя энергия;
  • количество теплоты.

Аддитивными не являются:

  • объем,
  • температура,
  • давление.

Так, при обратимом адиабатном процессе мы имеем:

$delta Q=0to S=const.$

Энтропия однородной термодинамической системы – это функция пары независимых параметров, характеризующих ее состояние, например, $ p,V$ или $ T,V$ при $ m=const$.

В этой связи можно записать, что:

$left( V,T right)=intlimits_0^T {C_{V}frac{dT}{T}+S_{01, }left( 8right).}$

или

$Sleft( p,T right)=intlimits_0^T {C_{p}frac{dT}{T}+S_{02, }left( 9right),}$

где $intlimits_0^T {C_{V}frac{dT}{T},}$ – находят для обратимого изобарного процесса; $intlimits_0^T {C_{p}frac{dT}{T}}$ – вычисляют для обратимого изохорного процесса, при изменении температуры от 0К до $T$; $C_V$ – теплоемкость изохорного процесса; $C_p$ – теплоемкость при изобарном процессе; $S_{01 }=S(V,0)$ ; $S_{02 }=S(p,0).$

Статистический смысл энтропии

Допустим, что энтропия в обратимом процессе претерпевает изменения под воздействием внешних условий, которые оказывают влияние на систему. Механизм действия этих условий на энтропию можно сформулировать так:

  1. Внешние условия определяют микросостояния, которые доступны системе, а также их количество.
  2. В рамках доступных для системы микросостояний, она приходит в состояние равновесия.
  3. Энтропия получает соответствующее значение. Получается, что величина энтропии идет за изменением внешних условий, принимая наибольшую величину, совместимую с внешними условиями.

Глубокий смысл энтропии раскрывается в статистической физике. Энтропия связана с термодинамической вероятностью состояния системы.

Термодинамическая вероятность всегда больше или равна единице.

Энтропия системы и термодинамическая вероятность связаны между собой формулой Больцмана:

$S=k ln⁡(W) (10),$

где $k$ – постоянная Больцмана.

  1. Формула (10) означает, что энтропия определена натуральным логарифмом количества микросостояний, которые реализуют рассматриваемое макросостояние.
  2. Согласно формуле Больцмана, энтропия – это мера вероятности состояния термодинамической системы.
  3. Говорят, что энтропия – мера беспорядка системы. Это статистическая интерпретация энтропии. Большее количество микросостояний, которое осуществляет макросостояние, соответствует большей энтропии.
  4. Если система находится в состоянии термодинамического равновесия, что соответствует наиболее вероятному состоянию системы, количество микросостояний наибольшее, энтропия в этом случае максимальна.
  5. Поскольку при необратимых процессах энтропия увеличивается, при статистическом толковании это значит, процессы в замкнутой системе проходят в направлении роста количества микросостояний. Это означает, что процессы идут от менее вероятных к более вероятным, до достижения вероятностью максимальной величины.

Источник: spravochnick.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.