Как определяется понятие энтропии


Изображение Энтропия – что это такое простыми словами?

Энтропия – это один из весьма распространённых терминов, который используется для объяснения большого количества физических, химических и даже социальных явлений.

Для того чтобы правильно его понимать, необходимо знать все особенности того, в каком контексте это определение может использоваться.

История появления термина

Впервые термин «энтропия» был использован в 1865 году Рудольфом Клаузиусом. Этим значением специалист описывал способность тепловой энергии преобразуется в механическую.

Длительное время понятие энтропии использовалось только лишь в термодинамике. Со временем оно было заимствовано другими областями науки и теориями. Именно поэтому в настоящее время существует большое количество определений данного термина.

Понятие «энтропия» произошло от древнегреческого слова «τροπή», что в переводе на русский означает «поворот» или же «превращение».

На сегодняшний момент данный термин преимущественно используется в термодинамике, экономике, физической статистике, теории информации и социологии.


Энтропия в термодинамике

Главный постулат термодинамики гласит о том, что любая изолированная система со временем приходит в состояние равновесия и не может из него выйти без воздействия внешних факторов. Этот процесс отличается беспорядком.

Энтропия в свою очередь – это мера данного беспорядка, которую можно вычислить. Для этого следует всем состояниям приписать число способов того, как их можно реализовать. Чем больше данное значение, тем больше энтропия конкретной системы.

Таким образом, если структура или само вещество является организованным, то его неопределенность, которую часто называют хаотичностью, ниже.

Для определения абсолютного числа энтропии необходимо вычислить количество изменений у конкретной системы во время осуществления ею теплопередачи при заданных температурных показателях.


Для определения абсолютного числа энтропии необходимо разделить уровень теплоотдачи на абсолютную температуру, при которой происходит данный процесс. Чем больше количество теплоты, тем более значительным будет показатель абсолютного числа энтропии.

Энтропия в экономике

В экономической теории часто применяется такой термин, как коэффициент энтропии. Он используется для определения изменчивости концентрации рынка.

Чем выше значение коэффициента энтропии, тем значительнее экономическая неопределенность. В таких условиях существенно снижается уровень образования монополии.

Коэффициент энтропии в экономике частично помогает оценить выгоды, которые может получить компания в ходе возможного обретения монопольного положения или же вследствие модификации концентрации рынка.

Энтропия в статистике и теории информации

Под энтропии специалисты, собирающие статистику, подразумевают меру непредсказуемости или же неопределенности определенной системы, которую они исследуют. Такая величина позволяет вычислить степень беспорядочности осуществляемого эксперимента или проходимого события.

Чем больше состояний анализируемой система, тем больше значение неопределенности. Все процессы, направленные на появление структуры, приводят к возникновению информационной предсказуемости. Она отличается такими своими особенностями, как:

  • возможность частично или полностью предугадывать ход опыта;
  • возможность предположение возникновения определенных событий;
  • возможность исчисления вероятности тех или иных происшествий;
  • возможность расшифровки закодированных текстов и т.д.

Также в статистике применяется такой термин, как абсолютная энтропия языка. Он характеризует наибольшее количество данных, которые можно передать единицей этого языка. Это касается прежде всего символа или буквы, что в данном случае при определении играют роль бита.

Энтропия в социологии

Под энтропией в социологии принято понимать информационную неопределенность. Она является одной из характеристик отклонения социума, что воспринимается, как единая система, от определенного состояния, которое считается эталоном. Такой анализ также проводится по отношению к различным звеньям групп людей.

Проявляется характеристика отклонения в снижении эффективности развития или функционирования анализируемой системы, что в свою очередь ведет к ухудшению ее самоорганизации.

Примером высокой энтропии является чрезмерная загруженность офисных работников, который постоянно необходимо сдавать отчеты о своей деятельности, вследствие чего они не могут выполнять другие свои прямые обязанности по работе.


В данном примере информационная неопределенность является мерой нецелесообразного использования руководством компании своих трудовых ресурсов.

Источник: finleaks.ru

Термодинамика, основы которой должны быть известны каждому ученику, наука занятная. Самым занятным для многих был вопрос — почему у термодинамики есть целых 2 начала и ни одного конца? Если с первыми 2 началами термодинамики особых непонятностей нет, то 3 вызывает немало споров даже в кругу ученых.

Источник изображения: coco02.net

Для 3 начала термодинамики имеется множество формулировок — автору статьи известно 9, и он полагает наиболее доступной формулировку в виде тепловой теоремы Нернста. Она гласит — "Абсолютный нуль недостижим". Однако в большинство учебников общей физики вошла иная формулировка — "Энтропия замкнутой системы нарастает".


Здесь сразу начинаются проблемы — понять, что есть энтропия реально сложно. Впервые понятие энтропии ввел германский физик Рудольф Клаузиус. С помощью этой функции он описывал возможность тепла преобразовываться в иные виды энергии. Длительное время термин «энтропия» применялся исключительно в физике, позднее он перешел и в прочие науки.

Энтропия в физике

Согласно термодинамике, всякая замкнутая система стремится достичь равновесного состояния — это значит перейти в положение, когда нет никакого излучения энергии или ее перехода из одного состояния в другое. Выйти из такого состояния невозможно и она характеризуется максимальным уровнем беспорядка. Таким образом — энтропия мера беспорядка. Чем он выше, тем больше и значение энтропии. Чем сложнее организована структура вещества, тем меньше уровень энтропии и выше вероятность ее распада.

Источник изображения: gutuka.co.ke

Например, Останкинская телевышка весьма сложная структура, она стремится к упрощению. Если за ней не смотреть и не ремонтировать, то через определенный промежуток времени конструкция телевышки развалится на составляющие части. Беспорядок сооружения, а следовательно и энтропия, увеличатся.


Еще одним способом подачи энтропии в физике является ее определение, как разность между идеальным процессом, описываемым формулами, и процессом реальным. Чтобы не усложнять статью рассмотрим это явление на простом примере.

Человек ставит свой мобильный телефон на зарядку. Идеальным будет вариант, когда вся полученная электрическая энергия перейдет в химическую энергию аккумулятора, который затем снова будет преобразовывать ее в электроэнергию необходимую для питания сотового. На самом деле, все далеко не так — часть энергии полученной из электросети необратимо тратится на нагрев блока питания, проводов и самого аккумулятора. В этом несложно убедиться, прикоснувшись к блоку питания или телефону в процессе подзарядки — они будут теплые. Энергия, преобразовавшаяся в тепло, и есть в данной ситуации энтропия.

Самые распространенные формулировки энтропии в физике

Многие известные физики пытались доступным для простых людей объяснить понятие энтропии. Выделим 3 наиболее известные формулировки объяснения.

Утверждение Клаузиуса

Нагрев тела с более высокой температурой невозможен посредством тела с более низкой температурой.


Источник изображения:pixabay.com

На примере это выглядит так — поставить чайник с водой на кусок льда можно (априори температура воды выше температуры льда), но дождаться, что вода закипит не получится. Хотя первые 2 начала термодинамики не отрицают подобной возможности.

Формулировка Томсона

В замкнутой системе невозможен процесс, единственным результатом которого была бы работа, совершаемая за счет тепловой энергии полученной от какого-либо тела.

Подобный вариант формулировки означает, что вечный двигатель построить в принципе невозможно.

Утверждение Больцмана

Уменьшение энтропии в замкнутой системе невозможно.

Эта формулировка вызывает множество споров, хотя интуитивно все понятно. В заброшенном жилище будет нарастать хаос — осядет пыль, некоторые вещи развалятся. Навести порядок можно, но только приложив внешнюю энергию, то есть работу уборщика.

Проблема в том, что Вселенная в современных представлениях является замкнутой системой. Образовалась она где-то 14-15 миллиардов лет назад. За это время ее энтропия привела бы к тому, что галактики распались, звезды погасли и никаких новых звезд не появилось бы в принципе. А ведь нашему Солнцу не больше 5 миллиардов лет, да и Вселенная в целом не пришла в состояние хаоса.


Источник изображения: pikby.com

Следовательно, Вселенная получает подпитку энергией извне. Вот только откуда?

Энтропия в химии

Источник изображения: freepng.com

Многие химические процессы являются необратимыми и происходят с выбросом энергии. Например взрыв при сотрясении нитроглицерина никого не удивляет — это и есть химическая реакция сопровождаемая резким увеличением энтропии.


Экономика и энтропия

Специалистам в экономике известно понятие коэффициент энтропии. Этот коэффициент показывает изменение уровня концентрации рынка и возможность появления монополий. С ростом этого показателя вероятность захвата рынка монополистами снижается. Этот коэффициент помогает определить выгоды монопольной деятельности в том или ином сегменте рынка.

Энтропия и социология

Под энтропией в социологии полагают информационную неопределенность, которая характеризуется отклонением системы (социума), или ее частей (звеньев), от идеального (эталонного) состояния.

Источник изображения: istockphoto.com

Пример можно взять следующий — некая организация занимается проверкой деятельности других организаций. За проверкой следует составление отчета. Если руководство требует очень подробные отчеты, то наступает момент, когда почти все время сотрудников уходит на составление этих самых отчетов. Время расходуемое на основную деятельность сотрудников (собственно проверки) становится недопустимо малым. Это положение характеризуется высоким состоянием информационной неопределенности (энтропии). Руководство в такой ситуации обязано принять меры по упрощению отчетности.


Если вам понравилась статья, то поставьте лайк и подпишитесь на канал Научпоп. Наука для всех. Оставайтесь с нами, друзья! Впереди ждёт много интересного!

Источник: zen.yandex.ru

Понятие Энтропи́и впервые введено в 1865 Р. Клаузиусом в термодинамике для определения меры необратимого рассеяния энергии. Энтропия применяется в разных отраслях науки, в том числе и в теории информации как мера неопределенности какого-либо опыта, испытания, который может иметь разные исходы. Эти определения энтропии имеют глубокую внутреннюю связь. Так на основе представлений об информации можно вывести все важнейшие положения статистической физики. [БЭС. Физика. М: Большая российская энциклопедия, 1998].
Информационная двоичная энтропия для независимых (неравновероятных) случайных событий x с n возможными состояниями (от 1 до n, p — функция вероятности) рассчитывается по формуле Шеннона:

shannon

Эта величина также называется средней энтропией сообщения. Энтропия в формуле Шеннона является средней характеристикой – математическим ожиданием распределения случайной величины .
Например, в последовательности букв, составляющих какое-либо предложение на русском языке, разные буквы появляются с разной частотой, поэтому неопределённость появления для некоторых букв меньше, чем для других.
В 1948 году, исследуя проблему рациональной передачи информации через зашумлённый коммуникационный канал, Клод Шеннон предложил революционный вероятностный подход к пониманию коммуникаций и создал первую, истинно математическую, теорию энтропии. Его сенсационные идеи быстро послужили основой разработки теории информации, которая использует понятие вероятности. Понятие энтропии, как меры случайности, введено Шенноном в его статье «A Mathematical Theory of Communication», опубликованной в двух частях в Bell System Technical Journal в 1948 году.

В случае равновероятных событий (частный случай), когда все варианты равновероятны, остается зависимость только от количества рассматриваемых вариантов и формула Шеннона значительно упрощается и совпадает с формулой Хартли, которая впервые была предложена американским инженером Ральфом Хартли в 1928 году, как один из научных подходов к оценке сообщений:

, где I – количество передаваемой информации, p – вероятность события, N – возможное количество различных (равновероятных) сообщений.

Задание 1. На равновероятные события.
В колоде 36 карт. Какое количество информации содержится в сообщении, что из колоды взята карта с портретом “туз”; “туз пик”?

Вероятность p1 = 4/36 = 1/9, а p2 = 1/36. Используя формулу Хартли имеем:

Ответ: 3.17; 5.17 бит
Заметим (из второго результата), что для кодирования всех карт, необходимо 6 бит.
Из результатов также ясно, что чем меньше вероятность события, тем больше информации оно содержит. (Данное свойство называется монотонностью)

Задание 2. На неравновероятные события
В колоде 36 карт. Из них 12 карт с “портретами”. Поочередно из колоды достается и показывается одна из карт для определения изображен ли на ней портрет. Карта возвращается в колоду. Определить количество информации, передаваемой каждый раз, при показе одной карты.

Ответ: I = 0.91 бита.

Свойство аддитивности информации.
Для независимых справедливо:

Задание 3. На аддитивность.
Документация некоторого учреждения размещена в 4-х комнатах. В каждой комнате находится 16 шкафов. Каждый шкаф имеет 8 полок. Определить количество информации, которое несет сообщение о том, что нужный документ находится в третьей комнате, в тринадцатом шкафу на пятой полке.

Ответ: I = 9 бит.

Источник: inf-w.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.