Биография гаусса


Биография гаусса
История жизни Карла Фридриха Гаусса.

Детство

30 апреля 1777 года в Брауншвейге появился на свет Карл Гаусс. У него была малообеспеченная семья. Папа трудился садовником и водопроводчиком в герцогстве. А мать не имела никакого образования. Любопытно в этом случае то, что даты рождения своего ребёнка родители не знали. Гаусс сам вычислил дату спустя несколько лет. Когда малышу было всего два года, родственники уже называли Карла уникальным ребёнком. А в три года маленький Гаусс умел читать, писать и даже исправлял счетные ошибки собственного отца
Когда Карл Гаусс пошёл в школу, один из преподавателей, Мартин Бартельс, назвал мальчика одаренным. В школе его возможности отметил педагог, когда дал задание вычислить сумму чисел от 1 до 100. Гауссу моментально понял, что все крайние числа в паре составляют 101, и за пару секунд он решил это уравнение, умножив 101 на 50. Мартин помог Карлу получить стипендию в самом крупном техническом университете в Германии.


Студенческие годы

В 1792 году Карл Гаусс приступает к своей научной подготовки Брауншвейгском университете. Многие биографы писали о том, что данный промежуток времени в жизни был самым плодотворным для математика. В это время Карл доказывает, что начертить семнадцатиугольник, применяя только циркуль, очень даже возможно. Удивительно то, что секрет такого черчения Карл так и не открыл. Здесь он изучал труды великих людей: Лагранжа, Ньютона и Эйлера. Когда Карл учился на втором курсе, он начал вести собственный дневник наблюдения. Позже этот дневник поможет ученым со многими открытиями, о которых Гаусс не решился рассказать. Его друзья рассказывали, что Гаусс не афишировал собственные открытия, если не был в них уверен на 100%.

Научная деятельность

В 1798 году Карл заканчивает обучение и возвращается домой. В это же время заканчивает свою первую работу «Арифметические исследования». Карл Гаусс был первым арифметиком, который умел считать дроби и выражать их в функции. Герцог Брауншвейгский оплатил публикацию докторской диссертации, а также выплачивал юному гению стипендию. В 1801 году работал корреспондентом в Санкт-Петербургском университете. Круг интересов у Карла не ограничивался только математикой, особенно после открытия планеты незначительных размеров.


рл сделал много попыток узнать точное местонахождение данной планеты, но безуспешно. В 1801 году впервые было найдено новое небесное тело. Это случилось случайно и неожиданно, точно таким же образом планета была утеряна. Гаусс предпринял попытку выявить ее, используя математические способы, и, как ни странно, она была непосредственно там, куда показал ученный.
Астрономией Гаусс занимался более двадцати лет. Метод Гаусса, с помощью которого определили орбиты, получил всемирную известность. Карл Гаусс открыл две планеты, а в честь математика назвали астероид, который вращается вокруг Марса.
В 1805 году Гаусс впервые женится на Иоганне Остгоф. В браке рождается трое прекрасных детей, но к сожалению, младший сын погибает в раннем возрасте. На этом трагедии в их семьей не заканчиваются. В 1809 году погибает Иоганна.
В 1806 году в военной борьбе погибает человек, на которого хотел быть похож Гаусс. К этому времени Карл Гаусс уже известен всему миру. На работу его зовут все страны Европы, но он едет на работу в Германию.
Спустя какое-то время математик заполучает здесь должность профессора и становится директором обсерватории.
Широкое принятие у людей Карл Гаусс получил не после смерти, а ещё при жизни. Карл являлся участником АН в Петербурге, а также был награжден премией Парижской АН и золотой медалью Лондонского королевского общества. В конце своего жизненного пути стал лауреатом медали Колли и одним из членов Шведской АН.
Карл Фридрих Гаусс не спешил публиковать свои работы.

проверял свои работы тщательно и кропотливо, начиная от самих формул, заканчивая формулировкой теоремы. Карл преуспел во многих науках: физике, астрономии, механике и геодезии. Но математика занимала в его сердце особенное место. Находясь в пожилом возрасте, Гаусс продолжать делать все вычисления, даже самые сложные, в уме. Также Карл выучил многие иностранные языки за свою жизнь. Математик легко мог общаться на нескольких языках. Карл Гаусс декламировал обыкновенную художественную литературу, а не только книги с научным уклоном. В особенности ему нравились работы Диккенса, Свифта и Вальтера Скотта. Позже Гаусс стал проявлять интерес к американскими литературным авторам, это было связано с переездом его сыновей в Соединенные Штаты Америки. Со временем пристрастился к датским, шведским, итальянским и испанским книжкам. Все без исключения произведения арифметик обязательно прочитывал в оригинале.
В последние года собственного существования великий ученый много болел. Доктора зафиксировали заболевание сердца и нервозное истощение. Медицинские препараты оказывали минимальную помощь, организм их не принимал.
Гаусс умер 23 февраля 1855 года. Математик похоронен в Геттингене.

Источник: www.istmira.com

Интересные факты


  1. Сам Гаусс утверждал о том, что считать он начал раньше, чем говорить.
  2. У великого математика было хорошо развито слуховое восприятие: однажды в возрасте 3-х лет он на слух определил ошибку в подсчетах, выполняемых его отцом, когда тот подсчитывал заработок своих помощников.
  3. Гаусс довольно недолгое время провел в первом классе, его очень быстро перевели во второй. Учителя сразу распознали в нем талантливого ученика.
  4. Карлу Гауссу довольно легко давалось не только изучение цифр, но и языкознание. Он мог свободно говорить на нескольких языках. Математик довольно долго в юном возрасте не мог определиться, какую ученую стезю ему стоит выбрать: точные науки, либо же филологию. Выбрав в конечном итоге своим увлечением математику, Гаусс позднее писал свои труды на латыни, английском, немецком языках.
  5. В возрасте 62-х лет Гаусс начал активно изучать русский язык. Ознакомившись с трудами великого русского математика Николая Лобачевского, он захотел прочесть их в оригинале. Современники отмечали тот факт, что Гаусс, став знаменитым, никогда не читал трудов других математиков: обычно он знакомился с концепцией и сам старался ее либо доказать, либо опровергнуть. Труд Лобачевского стал исключением.
  6. Обучаясь в колледже, Гаусс интересовался трудами Ньютона, Лагранжа, Эйлера и прочих других выдающихся ученых.
  7. Самым плодотворным периодом в жизни великого европейского математика считается время его обучения в колледже, где им были созданы закон взаимности квадратичных вычетов и метод наименьших квадратов, а также была начата работа по исследованию нормального распределения ошибок.

  8. После учебы Гаусс отправился жить в Брауншвейг, где он был удостоен стипендии. Там же математик начал работу над доказыванием основной теоремы алгебры.
  9. Карл Гаусс являлся членом-корреспондентом Петербургской Академии наук. Данное почетное звание он получил после того, как обнаружил месторасположение малой планеты Цереры, произведя ряд сложнейших математических расчетов. Вычисление траектории Цереры математическим путем сделало имя Гаусса известным всему ученому миру.
  10. Изображение Карла Гаусса имеется на денежной банкноте Германии достоинством в 10 марок.
  11. Имя великого европейского математика отмечено на спутнике Земли – Луне.
  12. Гаусс разработал абсолютную систему единиц: принял за единицу массы – 1 грамм, за единицу времени – 1 секунду, за единицу длины – 1 миллиметр.
  13. Карл Гаусс известен своими исследованиями не только в алгебре, но также и в физике, геометрии, геодезии и астрономии.
  14. В 1836 году совместно со своим другом физиком Вильгельмом Вебером Гаусс создал общество по изучению магнетизма.
  15. Гаусс очень боялся критики и непонимания со стороны его современников, направленных в его адрес.
  16. В среде уфологов бытует мнение, что самым первым человеком, предложившим установить контакт с внеземными цивилизациями, был великий немецкий математик — Карл Гаусс.

    высказал свою точку зрения, согласно которой нужно было в сибирских лесах вырубить участок в форме треугольника и засеять его пшеницей. Инопланетяне, увидев такое необычное поле в виде аккуратной геометрической фигуры, должны были понять, что на планете Земля живут разумные существа. Но доподлинно неизвестно, выступал ли на самом деле Гаусс с подобным заявлением, либо же, эта история является чьей-то выдумкой.
  17. В 1832 году Гауссом была разработана конструкция электрического телеграфа, которую он спустя некоторое время доработал и усовершенствовал совместно с Вильгельмом Вебером.
  18. Великий европейский математик был дважды женат. Своих жен он пережил, а они в свою очередь оставили ему 6 детей.
  19. Гаусс проводил исследования в области оптоэлектроники и электростатики.

Гаусс – математический король

На жизнь юного Карла повлияло желание его матери сделать из него не грубого и неотесанного человека, каким был его отец, а умную и разностороннюю личность.  Она искренне радовалась успехам сына и боготворила его до конца своей жизни.

Гаусса многие ученые считали отнюдь не математическим королем Европы, его называли королем мира за все исследования, труды, гипотезы, доказательства, созданные им.
Гаусс
В последние годы жизни математического гения ученые мужи воздавали ему славу и почет, но, несмотря на популярность и мировую известность Гаусс так и не обрел полноценного счастья. Однако же по воспоминаниям его современников великий математик предстает позитивным, дружелюбным и жизнерадостным человеком.


Гаусс работал практически до своей кончины – 1855 года. До самой смерти этот талантливый человек сохранял ясность ума, юношескую жажду к знаниям и вместе с тем безграничное любопытство.

Источник: vivareit.ru

Карл Фридрих Гаусс (нем. Carl Friedrich Gauß) — выдающийся немецкий математик, астроном и физик, считается одним из величайших математиков всех времён.

Карл Фридрих Гаусс родился 30 апреля 1777г. в герцогстве Брауншвейг. Дед Гаусса был бедным крестьянином, отец — садовником, каменщиком, смотрителем каналов. У Гаусса в раннем возрасте проявились необычайные способности к математике. Однажды, при расчетах своего отца, его трехлетний сын заметил ошибку в вычислениях. Расчет был проверен, и число, указанное мальчиком было верно. С учителем маленькому Карлу повезло: М. Бартельс оценил исключительный талант юного Гаусса и сумел выхлопотать ему стипендию от герцога Брауншвейгского.

Это помогло Гауссу закончить колледж, где он изучал Ньютона, Эйлера, Лагранжа. Уже там Гаус сделал несколько открытий в высшей математике, в том числе доказал закон взаимности квадратичных вычетов. Лежандр, правда, открыл этот важнейший закон раньше, но строго доказать не сумел, Эйлеру это также не удалось.


семнадцатиугольник С 1795 по 1798 год Гаусс учился в Гёттингенском университете. Это наиболее плодотворный период в жизни Гаусса. В 1796 г. Карл Фридрих Гаусс доказал возможность построения с помощью циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. Более того, он разрешил проблему построения правильных многоугольников до конца и нашёл критерий возможности построения правильного n-угольника с помощью циркуля и линейки: если n — простое число, то оно должно быть вида n=2^{2^k}+1 (числом Ферма). Этим открытием Гаусс очень дорожил и завещал изобразить на его могиле правильный 17-угольник, вписанный в круг.

30 марта 1796 года, в день, когда был построен правильный семнадцатиугольник, начинается дневник Гаусса — летопись его замечательных открытий. Следующая запись в дневнике появилась уже 8 апреля. В ней сообщалось о доказательстве теоремы квадратичного закона взаимности, которую он назвал «золотой». Два открытия Гаусс сделал на протяжении всего десяти дней, за месяц до того, как ему исполнилось 19 лет.

С 1799 года Гаусс — приват-доцент Брауншвейгского университета. Герцог продолжал опекать молодого гения. Он оплатил издание его докторской диссертации (1799) и пожаловал неплохую стипендию. После 1801 года Гаусс, не порывая с теорией чисел, расширил круг своих интересов, включив в него и естественные науки.


Мировую известность Карл Гаусс приобрел после разработки метода вычисления эллиптической орбиты планеты по трем наблюдениям. Применение этого метода к малой планете Церера дало возможность вновь найти ее на небе после того, как она была утеряна.

В ночь с 31 декабря на 1 января известный немецкий астроном Ольберс, пользуясь данными Гаусса, обнаружил планету, которую назвали Церерой. В марте 1802 была открыта еще одна аналогичная планета – Паллада, и Гаусс тут же вычислил ее орбиту.

Свои методы вычисления орбит Карл Гаусс изложил в знаменитой Теории движения небесных тел (лат.Theoria motus corporum coelestium, 1809). В книге описан использованный им метод наименьших квадратов, и по сей день остающийся одним из самых распространенных методов обработки экспериментальных данных.

Источник: www.lgroutes.com

Биография Карла Фридрих Гаусса (1777-1855 гг.)


Краткая биография:

Имя: Карл Фридрих Гаусс

Дата рождения: 30 апреля 1777 г.


Дата смерти: 23 февраля 1855 г.

Образование: Гёттингенский университет

Место рождения: Брауншвейг

Место смерти: Гёттинген


Карл Фридрих Гаусс – немецкий астроном, математик и физик: биография с фото, открытия, интересные факты, пояс астероидов между Марсом и Юпитером, орбита Цереры.

Карл Фридрих Гаусс, одаренный невероятными математическими способностями, знаменитый ученый и астроном, родился в маленьком герцогстве Брауншвейг 30 апреля 1777 г. В детстве его учителя  называли  вундеркиндом, мальчик отличался большими способностями в учебе, его успехи превосходили  сверстников  в изучении точных наук. Один из его учителей, Мартин Бартельс, оценил научный потенциал Карла Фридриха и помог ему получить дальнейшее образование. В 1795 году юный Гаусс успешно окончил колледж и поступил в Геттингенский университет. Во время дальнейшего обучения в университете молодой человек проявлял необыкновенные способности в изучении, как точных наук, так и иностранных языков.

Одним из первых громких успехов Карла Фридриха Гаусса было доказательство построения при помощи циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. В университете в 1801 году преуспевающий в математике студент закончил свою первую серьезную работу под названием «Арифметические исследования».

После окончания университета некоторое время Гауссу пришлось пожить дома, а затем, по рекомендации выдающегося ученого Александра Гумбольдта, его приняли на работу в Геттинген, где он до конца жизни проработал директором обсерватории.

Гаусс проявлял себя в математике главным образом, но его достижения коснулись и астрономии. Так, с помощью него был открыт пояс астероидов, который находится между Марсом и Юпитером. Гаусс рассчитал параметры орбиты планеты Церера, вследствие чего было установлено, что она относится к абсолютно новому виду небесных тел.

Самым знаменитым трудом, проделанным Карлом Фридрихом Гауссом, была работа под названием «Теория движения небесных тел». Именно в ней ученый предложил теорию возмущения орбит. С помощью него он и его последователи могли с точностью вычислять орбиты небесных тел. Так, Гаусс, после публикования своей работы, вычислил орбиту кометы, а на следующий год вычислил орбиту другой.

В математике достижения Гаусса оказались невероятно ценными. Он запомнился в истории как величайший математик, двигатель прогресса и развития науки. Знаменитая теорема алгебры, термин  «гауссова кривизна», основы дифференциальной геометрии вошли в основу фундаментальных математических законов. «Исследования относительно кривых поверхностей» были оценены при жизни ученого и стали классикой в математике. «Теория биквадратичных вычетов» и открытие комплексных чисел также стали научным достоянием Гаусса.

Отличился Карл Фридрих Гаусс и в области физики. Его интересовала электромагнитная индукция, магнитные поля и электричество. Даже единица измерения в физике названа в его честь, магнитная индукция стала измеряться в гауссах. Вместе со своим коллегой Вильгельмом Вебером, он изобрел электрический телеграф. Это изобретение было первым в своем роде и было представлено публике в 183 году.

Карл Фридрих Гаусс был известен во всем мире, его талант и научные достижения признавали в разных странах. В России, Англии и Франции ученый был удостоен различными медалями и наградами за свои достижения. Кроме того, ученый превосходно владел языками, свободно говорил на английском, французском языках и даже латыни.

Карл Гаусс был великим ученым, который проявил свои математические таланты в разных областях науки. Он прожил долгую жизнь, за которую получил призвание и внес огромный вклад в развитие науки. Умер ученый в 1855 году.

Источник: v-kosmose.com

Биография

1777—1798 годы

Дед Гаусса был бедным крестьянином, отец — садовником, каменщиком, смотрителем каналов в герцогстве Брауншвейг. Уже в двухлетнем возрасте мальчик показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат: 50 times 101=5050.

До самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме.

С учителем ему повезло: М. Бартельс (впоследствии учитель Лобачевского) оценил исключительный талант юного Гаусса и сумел выхлопотать ему стипендию от герцога Брауншвейгского. Это помогло Гауссу закончить колледж Collegium Carolinum в Брауншвейге (1792—1795).

Свободно владея множеством языков, Гаусс некоторое время колебался в выборе между филологией и математикой, но предпочёл последнюю. Он очень любил латинский язык и значительную часть своих трудов написал на латыни; любил английскую, французскую и русскую литературу. В возрасте 62 лет Гаусс начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с трудами Лобачевского, и вполне преуспел в этом деле.

В колледже Гаусс изучил труды Ньютона, Эйлера, Лагранжа. Уже там он сделал несколько открытий в теории чисел, в том числе доказал закон взаимности квадратичных вычетов. Лежандр, правда, открыл этот важнейший закон раньше, но строго доказать не сумел; Эйлеру это также не удалось. Кроме этого, Гаусс создал «метод наименьших квадратов» (тоже независимо открытый Лежандром) и начал исследования в области «нормального распределения ошибок».

С 1795 по 1798 год Гаусс учился в Гёттингенском университете. Это наиболее плодотворный период в жизни Гаусса.

1796 год: Гаусс доказал возможность построения с помощью циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. Более того, он разрешил проблему построения правильных многоугольников до конца и нашёл критерий возможности построения правильного n-угольника с помощью циркуля и линейки: если n — простое число, то оно должно быть вида n=2^{2^k}+1 (числом Ферма). Этим открытием Гаусс очень дорожил и завещал изобразить на его могиле правильный 17-угольник, вписанный в круг.

С 1796 года Гаусс ведёт краткий дневник своих открытий. Многое он, подобно Ньютону, не публиковал, хотя это были результаты исключительной важности (эллиптические функции, неевклидова геометрия и др.). Своим друзьям он пояснял, что публикует только те результаты, которыми доволен и считает завершёнными. Многие отложенные или заброшенные им идеи позже воскресли в трудах Абеля, Якоби, Коши, Лобачевского и др. Кватернионы он тоже открыл за 30 лет до Гамильтона (назвав их «мутациями»).

Все многочисленные опубликованные труды Гаусса содержат значительные результаты, сырых и проходных работ не было ни одной.

1798 год: закончен шедевр «Арифметические исследования» (лат. Disquisitiones Arithmeticae), напечатан только в 1801 году.

В этом труде подробно излагается теория сравнений в современных (введенных им) обозначениях, решаются сравнения произвольного порядка, глубоко исследуются квадратичные формы, комплексные корни из единицы используются для построения правильных n-угольников, изложены свойства квадратичных вычетов, приведено доказательство квадратичного закона взаимности и т. д. Гаусс любил говорить, что математика — царица наук, а теория чисел — царица математики.

1798—1816 годы

В 1798 году Гаусс вернулся в Брауншвейг и жил там до 1807 года.

Герцог продолжал опекать молодого гения. Он оплатил печать его докторской диссертации (1799) и пожаловал неплохую стипендию. В своей докторской Гаусс впервые доказал основную теорему алгебры. До Гаусса было много попыток это сделать, наиболее близко к цели подошёл Д’Аламбер. Гаусс неоднократно возвращался к этой теореме и дал 4 различных её доказательства.

С 1799 года Гаусс — приват-доцент Брауншвейгского университета.

1801 год: избирается членом-корреспондентом Петербургской Академии наук.

После 1801 года Гаусс, не порывая с теорией чисел, расширил круг своих интересов, включив в него и естественные науки. Катализатором послужило открытие малой планеты Церера (1801), вскоре после наблюдений потерянной. 24-летний Гаусс проделал (за несколько часов) сложнейшие вычисления по новому, открытому им же методу, и указал место, где искать беглянку; там она, к общему восторгу, и была вскоре обнаружена.

Слава Гаусса становится общеевропейской. Многие научные общества Европы избирают Гаусса своим членом, герцог увеличивает пособие, а интерес Гаусса к астрономии ещё более возрастает.

1805 год: Гаусс женился на Иоганне Остгоф. У них было трое детей.

1806 год: от раны, полученной на войне с Наполеоном, умирает его великодушный покровитель-герцог. Несколько стран наперебой приглашают Гаусса на службу (в том числе в Петербург). По рекомендации Александра фон Гумбольдта Гаусса назначают профессором в Гёттингене и директором Гёттингенской обсерватории. Эту должность он занимал до самой смерти.

1807 год: наполеоновские войска занимают Гёттинген. Все граждане облагаются контрибуцией, в том числе огромную сумму — 2000 франков — требуется заплатить Гауссу. Ольберс и Лаплас тут же приходят ему на помощь, но Гаусс отклоняет их деньги; тогда неизвестный из Франкфурта присылает ему 1000 гульденов, и этот дар приходится принять. Только много позднее узнали, что неизвестным был курфюрст Майнцский, друг Гёте.

1809 год: новый шедевр, «Теория движения небесных тел». Изложена каноническая теория учёта возмущений орбит.

Как раз в четвёртую годовщину свадьбы умирает Иоганна, вскоре после рождения третьего ребёнка. В Германии разруха и анархия. Это самые тяжёлые годы для Гаусса.

1810 год: новая женитьба, на Минне Вальдек, подруге Иоганны. Число детей Гаусса вскоре увеличивается до шести.

1810 год: новые почести. Гаусс получает премию Парижской академии наук и золотую медаль Лондонского королевского общества.

1811 год: появляется новая комета. Гаусс быстро и очень точно рассчитывает её орбиту. Начинает работу над комплексным анализом, открывает (но не публикует) теорему, позже переоткрытую Коши и Вейерштрассом: интеграл от аналитической функции по замкнутому контуру равен нулю.

1812 год: исследование гипергеометрического ряда, обобщающего разложение практически всех известных тогда функций.

Знаменитую комету «пожара Москвы» (1812) всюду наблюдают, пользуясь вычислениями Гаусса.

1815 год: публикует первое строгое доказательство основной теоремы алгебры.

1816—1855 годы

1821 год: в связи с работами по геодезии Гаусс начинает исторический цикл работ по теории поверхностей. В науку входит «гауссова кривизна». Положено начало дифференциальной геометрии. Именно результаты Гаусса вдохновили Римана на написание его классической диссертации о «римановой геометрии».

Итогом изысканий Гаусса была работа «Исследования относительно кривых поверхностей» (1822). В ней свободно использовались общие криволинейные координаты на поверхности. Гаусс далеко развил метод конформного отображения, которое в картографии сохраняет углы (но искажает расстояния); оно применяется также в аэро/гидродинамике и электростатике.

1824 год: избирается иностранным почётным членом Петербургской Академии наук.

1825 год: открывает гауссовы комплексные целые числа, строит для них теорию делимости и сравнений. Успешно применяет их для решения сравнений высоких степеней.

1831 год: умирает вторая жена, у Гаусса начинается тяжелейшая бессонница. В Гёттинген приезжает приглашённый по инициативе Гаусса 27-летний талантливый физик Вильгельм Вебер, с которым Гаусс познакомился в 1828 году, в гостях у Гумбольдта. Оба энтузиаста науки сдружились, несмотря на разницу в возрасте, и начинают цикл исследований электромагнетизма.

1832 год: «Теория биквадратичных вычетов». С помощью тех же целых комплексных гауссовых чисел доказываются важные арифметические теоремы не только для комплексных, но и для вещественных чисел. Здесь же Гаусс приводит геометрическую интерпретацию комплексных чисел, которая с этого момента становится общепринятой.

1833 год: Гаусс изобретает электрический телеграф и (вместе с Вебером) строит его действующую модель.

1837 год: Вебера увольняют за отказ принести присягу новому королю Ганновера. Гаусс вновь остаётся в одиночестве.

1839 год: 62-летний Гаусс овладевает русским языком и в письмах в Петербургскую Академию просил прислать ему русские журналы и книги, в частности «Капитанскую дочку» Пушкина. Предполагают, что это связано с работами Лобачевского. В 1842 году по рекомендации Гаусса Лобачевский избирается иностранным членом-корреспондентом Гёттингенского королевского общества.

Умер Гаусс 23 февраля 1855 года в Гёттингене.

Современники вспоминают Гаусса как жизнерадостного, дружелюбного человека, с отличным чувством юмора.

Увековечение памяти

В честь Гаусса названы:

  • кратер на Луне;
  • малая планета № 1001 (Gaussia);
  • Гаусс — единица измерения магнитной индукции в системе СГС; сама эта система единиц часто именуется гауссовой;
  • одна из фундаментальных астрономических постоянных — Постоянная Гаусса;
  • вулкан Гауссберг в Антарктиде.

С именем Гаусса связано множество теорем и научных терминов в математике, астрономии и физике.

  • Алгоритм Гаусса вычисления даты Пасхи
  • Дискриминанты Гаусса
  • Гауссова кривизна
  • Интерполяционная формула Гаусса
  • Лента Гаусса
  • Метод Гаусса (решения систем линейных уравнений)
  • Метод Гаусса — Жордана
  • Метод Гаусса — Зейделя
  • Нормальное или Гауссово распределение
  • Прямая Гаусса
  • Пушка Гаусса
  • Ряд Гаусса
  • Теорема Гаусса — Ванцеля
  • Фильтр Гаусса
  • Формула Гаусса — Бонне
  • Гаусс на почтовых марках

Научная деятельность

С именем Гаусса связаны фундаментальные исследования почти во всех основных областях математики: алгебре, дифференциальной и неевклидовой геометрии, в математическом анализе, теории функций комплексного переменного, теории вероятностей, а также в астрономии, геодезии и механике. «В каждой области глубина проникновения в материал, смелость мысли и значительность результата были поражающими. Гаусса называли „королем математиков“»[2] (лат. Princeps mathematicorum).

Гаусс чрезвычайно строго относился к своим печатным трудам и никогда не публиковал даже выдающиеся результаты, если считал свою работу над этой темой незавершённой. На его личной печати было изображено дерево с несколькими плодами, под девизом: «Pauca sed matura» (немного, но спелые)[3]. Изучение архива Гаусса показало, что он медлил с публикацией ряда своих открытий, и в результате его опередили другие математики. Вот неполный перечень упущенных им приоритетов.

  • Неевклидова геометрия, где его опередили Лобачевский и Бойяи.
  • Эллиптические функции, где он также далеко продвинулся, но не успел ничего напечатать, а после работ Якоби и Абеля надобность в публикации отпала.
  • Содержательный набросок теории кватернионов, 20 лет спустя независимо открытых Гамильтоном.
  • Метод наименьших квадратов, переоткрытый позднее Лежандром.
  • Закон распределения простых чисел, с которым его также опередила публикация Лежандра.

Несколько студентов, учеников Гаусса, стали выдающимися математиками, например: Риман, Дедекинд, Бессель, Мёбиус.

Алгебра

Гаусс дал первые строгие, даже по современным критериям, доказательства основной теоремы алгебры.

Он открыл кольцо целых комплексных гауссовых чисел, создал для них теорию делимости и с их помощью решил немало алгебраических проблем. Указал знакомую теперь всем геометрическую модель комплексных чисел и действий с ними.

Гаусс дал классическую теорию сравнений, открыл конечное поле вычетов по простому модулю, глубоко проник в свойства вычетов.

Геометрия

Гаусс впервые начал изучать внутреннюю геометрию поверхностей. Он открыл характеристику поверхности (гауссову кривизну), которая не изменяется при изгибаниях, тем самым заложив основы римановой геометрии. В 1827 году опубликовал полную теорию поверхностей. Доказал Theorema Egregium, основную теорему теории поверхностей. Труды Гаусса по дифференциальной геометрии дали мощный толчок развитию этой науки на весь XIX век. Попутно он создал новую науку — высшую геодезию.

Гаусс первым построил основы неевклидовой геометрии и поверил в её возможную реальность[4], но был вынужден держать свои исследования в секрете (вероятно, из-за того, что они шли вразрез с догматом евклидовости пространства в доминирующей в то время Кантовской философии). Тем не менее, сохранилось письмо Гаусса к Лобачевскому, в котором ясно выражено его чувство солидарности, а в личных письмах, опубликованных после его смерти, Гаусс восхищается работами Лобачевского. В 1817 году он писал астроному В. Ольберсу[5]:

Я прихожу всё более к убеждению, что необходимость нашей геометрии не может быть доказана, по крайней мере человеческим рассудком и для человеческого рассудка. Может быть, в другой жизни мы придем к взглядам на природу пространства, которые нам теперь недоступны. До сих пор геометрию приходится ставить не в один ранг с арифметикой, существующей чисто a priori, а скорее с механикой.

В его бумагах обнаружены содержательные заметки по тому предмету, что позже назвали топологией. Причём он предсказал фундаментальное значение этого предмета.

Древняя проблема построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки была Гауссом окончательно решена (см. теорему Гаусса — Ванцеля).

Математический анализ

Гаусс продвинул теорию специальных функций, рядов, численные методы, решение задач математической физики. Создал математическую теорию потенциала.

Много и успешно занимался эллиптическими функциями, хотя почему-то ничего не публиковал на эту тему.

Астрономия

В астрономии Гаусс, в первую очередь, интересовался небесной механикой, изучал орбиты малых планет и их возмущения. Он предложил теорию учёта возмущений и неоднократно доказывал на практике её эффективность.

В 1809 году Гаусс нашёл способ определения элементов орбиты по трём полным наблюдениям (если на три момента времени известны -время, прямое восхождение и склонение).

Другие достижения

Для минимизации влияния ошибок измерения Гаусс использовал свой метод наименьших квадратов, который сейчас повсеместно применяется в статистике. Хотя Гаусс не первый открыл распространённый в природе нормальный закон распределения, но он настолько тщательно его исследовал, что график распределения с тех пор часто называют гауссианой.

В физике Гаусс развил теорию капиллярности, теорию системы линз. Гаусс заложил основы математической теории электромагнетизма: первым ввёл понятие потенциала электрического поля, разработал систему электромагнитных единиц измерения СГС. Совместно с Вебером Гаусс сконструировал первый примитивный электрический телеграф.

Труды на русском языке

  • Гаусс К. Ф. Избранные геодезические сочинения. Т. 1. М.: Геодезиздат, 1957.
  • Гаусс К. Ф. Исследования по оптике. 2011, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». ISBN 978-5-93972-871-3
  • Гаусс К. Ф. Общие исследования о кривых поверхностях. В сборнике: Основания геометрии, М., ГИТТЛ, 1956.
  • Гаусс К. Ф. Отрывки из писем и черновиков, относящиеся к неевклидовой геометрии. В сборнике: Основания геометрии, М., ГИТТЛ, 1956.
  • Гаусс К. Ф. Пояснение возможности построения семнадцатиугольника // Историко-математические исследования. — М.: Наука, 1976. — № 21. — С. 285-291.
  • Гаусс К. Ф. Труды по теории чисел. Перевод Б. Б. Демьянова, общая редакция И. М. Виноградова, комментарии Б. Н. Делоне. М., Изд-во АН СССР, 1959.

Литература

  • Белл Э. Т. Творцы математики. — М.: Просвещение, 1979. — 256 с.
  • Бюлер В. Гаусс. Биографическое исследование. М.: Наука, 1989.
  • Гаусс К. Ф.: сборник статей под ред. Виноградова (к 100-летию со дня смерти). М.: АН СССР, 1956.
  • Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках. — издание третье, расширенное. — М.: МЦНМО, 2001. — ISBN 5-900916-83-9
  • Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. М.: Наука.
  • Том 1 Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. 1978.
  • Том 2 Геометрия. Теория аналитических функций. 1981.

Источник: dic.academic.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.