Угловое расстояние в астрономии


  • Угловое — село в Мазановском районе. Осн. в 1904 г. Названо по расположению села у впадения р. Ульмы в р. Селемджу …
  • УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ — величина, характеризующая быстроту изменения угл. скорости твёрдого тела. При вращении тела вокруг неподвижной оси, когда его угл. скорость w растёт равномерно, численно У. у. e =…
  • УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ —       &nbsp…
  • УГЛОВОЕ ГРАНИЧНОЕ ЗНАЧЕНИЕ — граничное значение по всем некасательным путям,- значение комплексной функции f, определенной в единичном круге в граничной точке равное пределу функции fпо множеству точек угловой области при условии, что этот…
  • СОЕДИНЕНИЕ УГЛОВОЕ — сварное соединение двух элементов, расположенных под углом и сваренных в месте примыкания их краёв — ъглово съединение — rohový svarový spoj — Eckstoß…
  • Угловое соединение —    соединение двух брусьев под углом…
  • Угловое соединение — Corner joint — .Соединение между двумя частями, расположенными приблизительно под прямым углом друг к другу в форме буквы «L»…

  • УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ — векторная величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости тв. тела. При вращении тела вокруг неподвижной оси, когда его угловая скорость w растёт равномерно, абс. величина У. у. е = Дельта…
  • НЕСОГЛАСИЕ УГЛОВОЕ — залегание более молодых отл. на размытой поверхности более древних, имевших иной, чем они, угол падения…
  • НЕСОГЛАСИЕ УГЛОВОЕ ВТОРИЧНОЕ — син. термина несогласие тектоническое…
  • УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ — векторная величина е, характеризующая быстроту изменения угловой скорости твёрдого тела. У. у. равно пределу отношения приращения Дельта w вектора угловой скорости тела за нек-рый промежуток времени Дельта t к…
  • УГЛОВОЕ РЕШЕНИЕ — Решение системы уравнений, когда некоторые переменные принимают нулевое значение…
  • Угловое —         посёлок городского типа в Приморском крае РСФСР, подчинён Артёмовскому горсовету. Железнодорожная станция на линии Владивосток — Находка, в 41 км к С.-В. от Владивостока. 16,7 тыс. жителей …
  • Угловое ускорение —         величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости твёрдого тела. При вращении тела вокруг неподвижной оси, когда его угловая скорость ω растет равномерно, численно У. у. ε = Δω/Δt, где Δω —…

  • УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ — величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости твердого тела. При вращении тела вокруг неподвижной оси, когда его угловая скорость w растет равномерно, абсолютная величина углового ускорения e=Dw/Dt,…
  • УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ — векторная величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости твердого тела. При вращении тела вокруг неподвижной оси, когда его угловая скорость ? растет равномерно, абсолютная величина углового…

Источник: slovar.wikireading.ru

Вы уже знаете, что ещё в Древней Греции учёными и мыслителями было установлено, что наша планета не является плоской, а имеет шарообразную форму. Представление о Земле как о шаре, который свободно, без всякой опоры находится в космическом пространстве, является одним из величайших достижений древнего мира.

Первый известный науке метод определения размеров Земли применил греческий учёный Эратосфен, живший в Египте. Его идея была достаточно проста. Итак, Эратосфен выбрал два города — Александрию и Сиену (ныне Асуан) — расположенных на одном земном меридиане.

Угловое расстояние в астрономии

Далее он обозначил длину дуги меридиана между двумя городами через l, а её угловое значение в градусах как п.

Тогда длина дуги в 1о выбранного меридиана равна


Угловое расстояние в астрономии

А длина всей окружности меридиана: L = 360ol0.

С другой стороны, он знал, что длина окружности равна: L = 2πR.

Приравняв правые части последних двух уравнений, легко получить искомый радиус земного шара:

Угловое расстояние в астрономии

Теперь было необходимо определить длину дуги меридиана в градусной мере. Очевидно, что она равна разности географических широт Александрии и Сиены. Так вот, чтобы определить эту разность Эратосфен придумал хитрый способ. Он знал, что в полдень дня летнего Солнцестояния в Сиене Солнце находится в зените и освещает дно самых глубоких колодцев. А в Александрии Солнце до зенита не доходит. Поэтому шест, вбитый вертикально в землю должен отбрасывать тень. Измерив длину этой тени можно легко определить искомую длину дуги меридиана, которая у Эратосфена оказалась равной 7,2о.


Ну а расстояние между Александрией и Сиеной ему было хорошо известно: оно составляло пять тысяч греческих стадий.

Подставив все данные в формулу для длины окружности меридиана, Эратосфен получил значение в 250 000 стадий.

Стадий — это весьма неоднозначная единица измерения расстояния. Но, как правило, за стадий принимали расстояние, которое проходит легковооружённый воин за промежуток времени от появления первого луча солнца при его восходе до того момента, когда весь солнечный диск окажется над горизонтом.

Однако если учесть, что расстояние между Александрией и Асуаном по прямой примерно равно 844 километрам, то можно полагать, что одна стадия примерно равна 169 метрам.

Тогда искомая длина всей окружности меридиана равна 42 250 километрам, что совсем не плохо для того времени.

Современная наука располагает более точными способами измерения расстояний на земной поверхности. Одним из них является метод триангуляций, основанный на явлении параллактического смещения.

Параллактическое смещение — это изменение направления на предмет при перемещении наблюдателя. С его помощью можно измерить расстояние на основе измерения длины одной из сторон (базиса) и двух прилегающих к ней углов в треугольнике.

Угловое расстояние в астрономии


Суть метода триангуляций состоит в следующем. По обе стороны дуги, длину которой нужно измерить, выбирается несколько точек на расстоянии не более 50 километров друг от друга, на которых устанавливаются геодезические вышки. При этом из каждой точки должны быть видны по крайней мере две другие точки. Далее тщательным образом измеряется длина базиса (с точностью до одного миллиметра). После этого с вершины вышки при помощи теодолита измеряются углы между направлениями на два-три соседних пункта. Измерив углы в треугольнике, одной из сторон которого является базис, геодезисты получают возможность вычислить длину двух других его сторон по известным тригонометрическим формулам. Проводя затем измерение углов из пунктов, расстояние между которыми уже вычислено, можно узнать длину очередных двух сторон и так далее. Затем, по вычисленным сторонам, определяется искомая длина дуги.

Угловое расстояние в астрономии

В XVIII веке использование триангуляционных измерений в экваториальных широтах и вблизи северного полярного круга, показало, что длина дуги в 1о меридиана не одинакова и увеличивается к полюсам. Из этого следовало, что наша планета не является идеальным шаром и её полярный радиус почти на 21 километр короче экваториального. Поэтому в геодезии и форму Земли считают геоидом, то есть телом с поверхностью, близкой к поверхности спокойного океана и продолженной под материками.


Угловое расстояние в астрономии

В настоящее время форму Земли принято характеризовать следующими физическими характеристиками:

·                   полярное сжатие — 0,0033528;

·                   экваториальный радиус — 6378,1 км;

·                   полярный радиус — 6356,8 км;

·                   средний радиус — 6371,0 км;

·                   и длина окружности экватора — 40 075,017 км.

Долгое время загадкой для многих астрономов являлось истинное расстояние от Земли до Солнца. Измерить его смогли лишь во второй половине XVIII века, когда был впервые определён горизонтальный параллакс Солнца. По сути дела, при этом измеряется параллактическое смещение объекта, находящегося за пределами Земли, а базисом является её радиус.

Горизонтальным параллаксом называется угол, под которым со светила виден радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения.


Угловое расстояние в астрономии

Зная горизонтальный параллакс светила, можно, по известным тригонометрическим соотношениям, определить его расстояние от центра Земли:

Угловое расстояние в астрономии

Очевидно, что чем дальше расположено светило, те меньше его горизонтальный параллакс. Например, наибольший параллакс, в среднем 57ʹ, имеет спутник Земли — Луна. У Солнца он значительно меньше и примерно составляет 8,794ʹʹ. Такому параллаксу соответствует среднее расстояние от Земли до Солнца, примерно равное 149,6 миллиона километров.

На одном из прошлых уроков мы говорили о том, что это расстояние в астрономии принимается за одну астрономическую единицу. С её помощью удобно измерять расстояния между телами в Солнечной системе.

Но вернёмся к нашей формуле. Итак, из геометрии вам должно быть известно, что при малых значениях угла его синус примерно равен самому углу, выраженному в радианах. Если учесть, что в одном радиане содержится 206 265ʹʹ, то легко можно получить формулу, удобную для вычислений:


Угловое расстояние в астрономии

Для примера, давайте с вами определим расстояние от Земли до Юпитера в момент противостояния, если его горизонтальный параллакс был равен 2,2ʹʹ. Радиус Земли примем равным 6371 километру.

Угловое расстояние в астрономии

Эту же задачу можно было решить несколько иначе.

Угловое расстояние в астрономии

В настоящее время для более точного определения расстояний до тел в Солнечной системе применяется более точный метод измерений — радиолокационный. Измерив время, необходимое для того, чтобы радиолокационный импульс достиг небесного тела, отразился и вернулся на Землю, вычисляют расстояние до этого тела по формуле:

Угловое расстояние в астрономии


где с — это скорость света в вакууме.

С разработкой методов определения расстояний до тел в Солнечной системе учёным не составило большого труда придумать и способ определения их размеров. В частности, при наблюдениях небесного тела Солнечной системы с Земли можно измерить угол, под которым оно видно наблюдателю, то есть его угловой размер (или угловой диаметр), а, следовательно, и угловой радиус.

А зная угловой радиус и расстояние до светила, можно вычислить его линейный радиус:

Угловое расстояние в астрономии.

Только в этой формуле угловой радиус должен быть выражен в радианах.

Если в записанное уравнение подставить формулу для определения расстояний методом горизонтального параллакса и упростить её, используя тот факт, что значения углов ρ и р малы, то получим формулу, по которой можно определять линейные размеры небесных тел:

Угловое расстояние в астрономии

Но помните, пользоваться ей можно тогда, когда видны диски светил.

Для примера давайте решим с вами такую задачу. При наблюдении прохождения Меркурия по диску Солнца определили, что его угловой радиус равен 5,5’’, а горизонтальный параллакс — 14,4’’. Чему равен линейный радиус Меркурия?


Угловое расстояние в астрономии

Источник: videouroki.net

19-го декабря 2014 года была запущена «Гея» — спутник следующего поколения, который до 2020 года должен измерить высокоточные параллаксы примерно миллиарда звезд с точностью в 10 микросекунд дуги, то есть в 100 раз лучшей. Это диаметр волоса, видимый с расстояния около 2-х тысяч километров. Современная астрономия стимулирует развитие технических средств для очень точного измерения величин на небесной сфере — в том числе угловых. Но это почти предельная точность. Луч света от далекой звезды, проходя мимо других звезд, изменяет направление в соответствии с общей теорией относительности.

Мы с нетерпением ожидаем появления данных с «Геи». Однако даже такая точность измерений не позволяет нам определять расстояния до других галактик, тем более очень далеких. Приходится изобретать новые методы. Наиболее широкое распространение получил метод «стандартной свечи». Если у вас есть лампочка накаливания мощностью 100 ватт, освещенность, которую она создает с расстояния один метр, в четыре раза больше освещенности, создаваемой с расстояния два метра. Освещенность падает обратно пропорционально квадрату расстояния.

Звезды можно считать такими же лампочками. Две звезды одинакового размера и температуры должны излучать одинаковую энергию. Если нам известна эта энергия, то звезды подобного типа можно использовать для определения расстояний. Узнать полное энерговыделение звезды, или светимость, можно с помощью звезд, до которых известны расстояния, измеренные с помощью высокоточных тригонометрических параллаксов. Этот процесс называется калибровкой. Хотя любая звезда может быть «стандартной свечой», астрономам удобнее использовать звезды, которые чем-то выделяются среди других. Такими являются пульсирующие переменные звезды, или цефеиды.

Цефеида — это гигантский пульсирующий шар. Физики знают, что период собственных колебаний газового шара связан с его средней плотностью. Чем меньше плотность, тем больше период колебаний. Количество света, которое мы получаем от колеблющейся звезды, меняется строго периодично. Такие звезды легко распознать в других галактиках на фоне звезд постоянного блеска. Найдя цефеиду, период пульсаций которой равен 10 суткам, мы можем сравнить ее известное энерговыделение с видимым блеском и оценить расстояние до нее, а следовательно, до галактики.

Есть еще более яркие «стандартные свечи» — некоторые типы сверхновых звезд. Сверхновые представляют собой конечный результат эволюции массивных звезд или слияния белых карликов. Взрыв сверхновой на протяжении нескольких дней выделяет столько энергии, сколько Солнце выделит за всю свою жизнь — 10 миллиардов лет. Такие звезды светят почти как целая галактика и видны на самых границах нашей видимой Вселенной. Сравнив их известное энерговыделение с видимым блеском, мы определяем расстояние.

Поскольку это самые яркие объекты во Вселенной, изучение сверхновых звезд дает возможность изучать структуру Вселенной на больших масштабах и ее временную эволюцию. Одному из типов сверхновых звезд — взрывающимся белым карликам — удалось обнаружить новый темную энергию, за которую в 2011 году трое астрофизиков получили Нобелевскую премию.

Источник: postnauka.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.